用字母表示
字母能表示什么
利用规律
一般化
特殊
作业:
第１０４页习题3.1 知识技能 １
第１０５页问题解决１
探究１、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1)
(2)
(3)
① 填写下表:
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
自学内容：教材P78 并按以下要求完成课前引入内容： 1.自学方法要求：（安静，独立思考） (1)用符号“=”标出重要内容；用“？”标出存在疑问处。 (2)把思考的答案写在草稿上。
4.知者加速：完成任务的翻绿牌，思考课本 P78的做一做
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?你有多少种不同方法？
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
N14
4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)
返
…
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1_0_0_c___1_0_b___a
小结：本节课你有什么收获？
字母能表示任何数
运算律
公式及法则
数量关系
用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示 出来,使复杂的问题简单化.
用字母表示数例
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋b＋c a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
a×b×c＝a×b×c或abc＝a bc
或a·b ·c＝a· b·c
乘法分配律
a＋b×c＝a×c＋b×c或a＋b×c＝ ac＋bc或a＋b·c＝a·c＋b·c
交换两个因数的 位置,积不变.
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作 ·,也可以省略不写.
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用.
例3
2用字母表示出正方形的面积和周长.
a a
用S表示面积,用 C表示周长.
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 表示2个a相乘.
省略乘号,一般把数写 在字母前面.
比较a²与2a的区别：
a²读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a
2a读作“ 2乘以a”，
表示两个 a 相加。 2a = a+a
把结果相同的式子连起来.
简易方程
用字母表示数 例3
一、复习旧知
在 里填上适当的数.
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25× 4） （6＋8）× 1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
二、探究新知
1我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗
1 在含有字母的式子里,怎样 自学简第写9或5~缩96写页要,回注答意以什下么问题：
用字母表示数(公式)
用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am用字母表示公式正方形的面积=边长×边长S=a×a=a正方形的周长=边长×4C= 4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=（长+宽）×2 C= (a+b)×2路程=速度×时间S=vt总价=单价×数量C=ax工作总量=工作效率×工作时间C=am。
用字母表示数的数学知识点
用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。
1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用字母表示数的意义和作用
用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表 示运算的结果、用字母表示数的要求:1.省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“X ”号，用“ ？ ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
ax bx c 可写成 a?b?c 或 abc .7XxXy 可写成 7*x*y 或 7xy 。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1 Xa 就写成a , 1 Xb就写成b 。
2•顺序上的要求 字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a 要写成或5X a ,不能写成a5 。
字 母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例3.写法上的要求 相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
例如,如：xXa —般写成 ax , 3XbXa般写成3ab 。
例如，aXa 写成a 2 , xXxXx写成x3。
4 .单位名称上的要求 用含有字母的代数式表示一个数量时,要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式, 括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括 起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果a 元，买8 千克应付8a 元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a 千克，一小箱 苹果b 千克，4大箱苹果比3小箱苹果多43-3b 千克。
这里的4a-必须用括号。
字母表示数典型练习.填空。
n 是大于1的自然数，与n 相邻的两个自然数是（）和（）。
幸福小学共有m 名学生，其中男生230名，女生（）名。
运送了 a 千克苹果，比XX 叔叔多运12.5千克。
XX 叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。
如果 a=130,那么XX 叔叔 运了（）千克苹果。
（5）苹果每个X 元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。
不必用 (1) 一筐橘子重x 千克，26筐重（）千克。
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
表示数量的物理字母
表示数量的物理字母
物理学中经常使用字母来表示数量。
这些字母通常代表不同的物理量，例如力、速度、能量等等。
以下是一些常见的用于表示数量的物理字母：
1. m：质量（单位为千克）
2. V：体积（单位为立方米）
3. a：加速度（单位为米每秒平方）
4. F：力（单位为牛顿）
5. t：时间（单位为秒）
6. s：位移（单位为米）
7. v：速度（单位为米每秒）
8. E：能量（单位为焦耳）
9. P：功率（单位为瓦特）
10. ρ：密度（单位为千克每立方米）
这些物理字母在物理学的各个领域中都发挥着重要的作用。
它们可以帮助我们描述和计算各种物理现象，因此是学习物理学的基础。
- 1 -。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
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各位专家领导，大家好！
非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。
我说课的题目是：华师大版九年制义务教育七年级上册第三章第一节“用字母表示数”的第一课时。
一、教材分析：
本节课是初一数学“整式加减”第一课时，也是代数式内容学习的第一课时，从这一课开始，意味着将把学生从数的领域，领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念方法产生一次质的飞跃。
同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础，如果对用字母表示数的意义没有一个正确的理解，就无法进一步学习整式、分式、方程等一切代数式问题，更不能将实际问题化归为代数方法来解决。
所以要求学生必须切实掌握好本节课的内容。
教学重难点：
重点：了解用字母表示数的意义，并学会用字母表示数。
难点：数量规律的探索。
二、学情分析
八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为
可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐
意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备
了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引
导下就某一个主题展开讨论。
三、教学目标
知识与技能目标
1．了解如何用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律
2．根据学生已有的知识及生活经验，让学生感受用字母表示数的优越性.
过程与方法目标：
培养学生观察思考、动手操作、合作探究、归纳总结的能力.
情感态度与价值观目标
1．培养学生养成勤于思考的学习习惯;
2．培养学生团结协作的精神.
四、教法学法：
教法：
在教法上树立以学生为本的思想，根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点，通过创设问题情境，启发学生观察、分析、猜想和归纳，培养学生积极思考，勇于探索的精神。
学法：
在学法上针对学生的认识规律引导学生从熟悉的内容入手，建立起字母就在生活中的思想，指导学生动手操作，合作交流，培养他们分析问题解决问题的能力。
五、教学过程：
由于本节课的知识内容相对简单，我在教学过程中注重培养学生对数学的学习兴趣，感受数学应用的广泛性与用字母表示数的优越性.进行了如下五个环节的教学设计：
（一）创设情境发现新知
青蛙游戏是我们小时候就已经接触过的游戏，我将带领学生在课堂中一起做游戏，通过游戏活跃气氛的同时提出问题，n只青蛙有多少嘴多少眼睛多少腿，通过设疑我将导入本节课的内容。
（二）动手操作探究新知
问题1：如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
问题2：:将大正方形的面积用不同形式来表示
（三）自主分析解决问题
（四）应用新知巩固练习
（五）总结归纳布置作业
本课我们主要学习了什么？字母可以代表哪些数？用字母代表数有哪些优越性？
如图会用多少火柴棒。
六板书设计
§3.1 字母表示数
运算律方法：4+3(x-1) 图形周长x+x+(x+1)
证明：延长线段BC到点D则∠BCD=180°
过点C作直线CE//AB
根据平行线性质我们得
∠ACE=∠A(两直线平行，内错角相等)
∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°
∴三角形内角和180°。