2016-2017年广东省汕头市金章学校八年级上学期期中数学模拟试卷及参考答案
2016-2017学年广东省汕头市金章学校八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择1．（3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，23．（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC5．（3分）方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A．∠BCA=∠EDFB．∠BCA=∠EFDC．∠BAC=∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角6．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点7．（3分）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°8．（3分）若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2） D．（﹣2，1）9．（3分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°10．（3分）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．12．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为．13．（3分）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：，，（单位：cm）．14．（3分）图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）15．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）16．（3分）如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．17．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．三、解答题（共6小题，满分0分）18．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求证：BC=ED．19．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．22．如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？23．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．（1）求线段AD的长．（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP 的长；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省汕头市金章学校八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择1．（3分）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选：B．2．（3分）已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2【解答】解：令腰为a，底为b．则2a+b=10，2a＞b，∴0＜b＜5；①当b=4时，a=3；②当b=3时，a=3.5（舍去）；③当b=2时，a=4；④当b=1时，a=4.5（舍去）；综上所述，当等腰三角形的三边为正整数是，它的边长为：3，3，4或4，4，2；故选：D．3．（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．4．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；故选：C．5．（3分）方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A．∠BCA=∠EDFB．∠BCA=∠EFDC．∠BAC=∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角【解答】解：观察图形可知△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠EFD，∠BAC=∠EDF．故选：B．6．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交于点P．故选：D．7．（3分）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°【解答】解：第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5度．故选：B．8．（3分）若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2） D．（﹣2，1）【解答】解：△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（1，2），故选：C．9．（3分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠1=∠BAD，∠C=∠B，∠1是△ADC的外角，∴∠1=∠2+∠C，∵∠B=180°﹣2∠1，∴∠1=∠2+180°﹣2∠1即3∠1﹣∠2=180°．故选：D．10．（3分）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵l是四边形ABCD的对称轴，∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，AB=BC，故①②正确；又∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，故④正确，∵菱形ABCD不一定是正方形，∴AB⊥BC不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共3个．故选：C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．12．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为5或6或7．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故答案为：5或6或7．13．（3分）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：6，11，16（单位：cm）．【解答】解：每三根组合，有5，6，11；5，6，16；11，16，5；11，6，16四种情况．根据三角形的三边关系，得其中只有11，6，16能组成三角形．14．（3分）图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是BC=BD（填上适当的一个条件即可）【解答】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．15．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．（点C 不与点A重合）【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．故答案为：（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．16．（3分）如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=125°．【解答】解：∵OF=OD=OE，∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．17．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为45°．【解答】解：如图，连接AC．根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故答案为：45°．三、解答题（共6小题，满分0分）18．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求证：BC=ED．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．19．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？【解答】解：BE⊥AC．理由是：由∠ADB=∠ADC=90°，得到△BDF和△ADC都为直角三角形，在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠CAD=∠DBF，∵∠AFE=∠BFD，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CAD+∠AFE=90°，∴∠AEF=90°，∴BE⊥AC．20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．【解答】证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．【解答】（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．22．如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？【解答】解：∵∠A=15°，∠CBD=30°，∴∠ACB=∠A=15°，∴BC=AB=4千米在直角△BCD中，则CD=BC=2千米．23．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．（1）求线段AD的长．（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP 的长；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1，过D作DE⊥AB于E点，AE=4﹣1=3，DE=BC=4，在Rt△AED中，AD==5；（2）如图2，当AP=AD时，在Rt△ABP中，BP==3；如图3，当PA=PD时，AB2+BP2=CD2+（BC﹣BP）2，即42+BP2=12+（4﹣BP）2，解得BP=．综上所述，线段BP的长是3或．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . AD∥BC，且AD=BCD . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD2. （2分） (2015七上·宜昌期中) 在有理数0，（﹣1）2 ，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2017八下·金华期中) 要使式子有意义，x的取值范围是（）A . x≤﹣1B . x≥2C . x≥﹣1D . x＞24. （2分）下列说法错误的是（）A . 近似数0.8与0.80表示的意义不同B . 近似数0.2000有四个有效数字C . 3.450×104是精确到十位的近似数D . 49554精确到万位是4.9×1045. （2分） (2019七上·越城期中) 下列运算正确的是（）A . −=±3B . =3C . − =−3D . −32=96. （2分）(2019·咸宁) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019·河南) 如图，在四边形ABCD中，，，， .分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC 的中点，则CD的长为（）A .B . 4C . 3D .8. （2分）已知，则分式的值为（）A .B . 9C . 1D . 不能确定9. （2分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，A D⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）A . 若∠A=∠C－∠B，则∠C=90ºB . 若∠C=90º，则C . 若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BCD . 若，则∠C=90º11. （2分）如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A . 65°B . 55°C . 50°D . 25°12. （2分） (2019八下·埇桥期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产台机器，则可列方程为A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如果x2=64，那么= ________14. （1分） (2019八上·海安月考) 不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则________.15. （1分） (2016八上·高邮期末) 若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是________．16. （1分） (2019九上·万州期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为________.17. （1分） (2019七上·闵行月考) 化简： =________18. （1分）若分式无意义，当时，则m=________.19. （1分）(2018·温州模拟) 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住人，则可列关于的方程是________.20. （1分） (2018八上·句容月考) 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出________个.三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）数轴上A表示﹣6的点．A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N两动点从点A出发向C 运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动．已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒．问几秒时M、N两点相距2个单位长度？22. （5分）(2018·北海模拟) 已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．23. （10分） (2018七下·合肥期中) 求下列各式中x的值：（1） 2x2＝4；（2） 64x3 + 27＝024. （10分）综合题。
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共16分)1. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 0.4的算术平方根是0.2B . 16的平方根是4C . 64的立方根是±4D . （﹣）3的立方根是﹣2. （1分） (2017八上·深圳月考) 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，-3）D . （ 2，3）3. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A .B .C .D . 无法确定4. （1分）在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x＞﹣2D . ﹣2＜x＜35. （1分） (2017八下·岳池期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （1分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （1分）下列计算正确的是（）A . =±4B . ﹣2=0C . ÷=4D . （2﹣）（2+）=18. （1分）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（）A . 10B . 8C . 6D . 29. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （1分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A . m<2B . m>1C . m≠2D . 1<m<211. （1分）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，得到的点A′的坐标为（）A . （﹣4，﹣2）B . （2，﹣2）C . （﹣4，6）D . （2，6）12. （1分）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （1分） (2017八下·重庆期中) 放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A . 600米B . 800米C . 1000米D . 不能确定14. （1分） (2017九下·沂源开学考) 若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ，y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞15. （1分）已知一次函数y= x+m和y=﹣x+n的图象都过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A . 2B .C .D . 316. （1分） (2017八下·乌海期末) 下列函数中y随x的增大而减小的是（）.A . y=x﹣m²B . y=（-m²-1）x+3C . y=（|m|+1）x﹣5D . y=7x+m二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标是________．18. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．19. （1分）如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．三、计算题 (共2题；共6分)20. （2分） (2016九上·盐城开学考) 计算（1）（2）．21. （4分）(2016·南京模拟) 如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y1m，y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．（1）甲的速度为________ m/min，乙的速度为________ m/min；（2）在图②中画出y2与x的函数图象；（3）求甲乙两人相遇的时间；（4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为________ m．四、解答题 (共5题；共10分)22. （1分）为进行农村电网建设，某电厂决定给A.B.C.D四个村庄架设电线，已知电厂及A.B .C.D四个村庄的位置分别是(0，3).(2，3).(2，4).(5，0).(6，2)．试在图中分别找出电厂及A.B.C三个村庄的位置.23. （3分） (2019八上·利辛月考) 如图，直线y1=-4x+3与直线y2= x-1交于点P（1）求点P坐标；（2）根据图象，写出当y1>y2时，x的取值范围。
广东省汕头市八年级上学期数学期中模拟试卷
广东省汕头市八年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·西安期末) 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A . 14B . 15C . 16D . 173. （2分） (2018八上·姜堰期中) 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）A . △OCD是等腰三角形B . 点E到OA，OB的距离相等C . CD垂直平分OED . 证明射线OE是角平分线的依据是SSS4. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四5. （2分）(2020·宜宾) 如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 不等边三角形6. （2分）(2019·青浦模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形7. （2分） (2011七下·广东竞赛) △ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么ABC的面积等于（）A . 12B . 14C . 16D . 188. （2分） (2019八上·陇西期中) 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.（）A . ③④B . ①②C . ①②③D . ②③④9. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 不在同一直线上的三点确定一个圆B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 正六边形的内角和是720°D . 角的边越大，角就越大10. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．绕点O旋转∠FOG ，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S 四边形ODBE＝；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019八上·保山月考) 已知，点M（a，b）与点N（-3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是________.12. （1分）判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是________.13. （1分） (2018九下·尚志开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，AD平分∠CAB，交BC边于点D，DE⊥AB于点E，EF∥BC交线段AD于点F，若，，则线段AD的长为________．14. （1分）(2017·碑林模拟) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是________．15. （1分）在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为________cm．16. （2分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连________•条对角线．17. （1分）木匠师傅在作完门框后，常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做依据的数学道理为________ ．18. （1分）如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=， AD=， CD=13，则线段AC的长为________.19. （1分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________．20. （2分） (2019八上·重庆开学考) 如图，在和中, , ,, ,连接 , 交于点 ,连接 .下列结论：① ；② ,③ 平分；④ 平分 .其中正确的为________.三、作图题 (共1题；共5分)21. （5分） (2015八下·召陵期中) 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示的点A和表示1+ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．四、解答题 (共4题；共20分)22. （5分） (2017八上·临洮期中) 如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．23. （5分）已知一个多边形的内角和是1440°，问这个多边形共有多少条对角线？24. （5分） (2020八下·鼎城期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE∥CF．25. （5分）如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．五、综合题 (共3题；共27分)26. （10分） (2019八下·陆川期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF。
广东省汕头市2016-2017学年八年级上数学期中考试卷及答案
2016-2017 学年度第一学期八年期中考数 学 试 题（考试用时100分钟，满分为120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、等于（ ▲ ）23a a A. B. C. D.5a 6a 8a 9a 2、计算的结果是（ ▲）23()a a - 3、A. B. C. D.6a 5a 5a -6a -3、若，则等于（▲）3622m = m 4、A.2 B.4 C.6 D.84、下列图形具有稳定性的是（▲）A ．正方形B ．矩形C ．平行四边形D ．直角三角形5、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（▲）A 、10B 、11C 、12D 、136、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（▲）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm7、若一个多边形的内角和等于1260°,则这个多边形的边数是( ▲ )A.9B.8C.7D.68、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x 2-y 2的结果是（▲） A.2 B.8 C.15 D.无法确定9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（▲）A ．等于顶角B ．等于顶角的一半C ．等于顶角的2倍D ．等于底角的一半 （第10题）如图，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论①AS=AR ；②QP ∥③△BPR ≌△QSP 中（▲）A ．全部正确B ．仅①和②正确C ．仅①正确D ．仅①和③正确二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、； ,__________])2[(32=-___________)2(32=-12、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 ；13、计算（x 2y ）3的结果是 ；14、如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为15、已知△ABC 中，AD 是角平分线，AB=5，AC=3，且S △ADC =6，则S △ABD = ．16、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用 含n （n 为正整数）的等式表示为_________.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算（1）2322)(xy y x -⋅（2）(2x ＋3y)(3x －2y)18.如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，AE=AD ，求证：DF=EF ．19.已知：如图，作∠A 的平分线，并说明用尺规作已知角的平分线的理论依据是什么？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.在四边形ABCD 中，AB//CD ，AD//BC ，E 、F 是对角线AC 上的两点，AE=CF ，求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)BE//DF.21.，化简并求代数式的值. 81,4-==y x 52241)(1471x xy xy ⋅⋅22.若20x y +=，求代数式3342()x xy x y y +++的值。
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省汕头市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·长葛期中) 方程x(x-2)=0的根为（）A . 0或2B . 2C . ±2D . 02. （2分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A . （1，﹣5）B . （3，﹣13）C . （2，﹣8）D . （4，﹣20）3. （2分）已知反比例函数y =，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A . （－2，1）B . （1，－2）C . （－2，－2）D . （1，2）4. （2分）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·郁南月考) 有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（）人患流感．A . 1000B . 1331C . 1440D . 17286. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 经过三个点一定可以作一个圆B . 经过四个点一定可以作一个圆C . 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D . 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A . a＜0B . c＞0C . b2-4ac＞0D . a+b+c＞08. （2分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）A . cmB . 4cmC . cmD . cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·靖远模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是________．10. （1分）(2016·长沙模拟) 如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为2，则扇形的半径为________．11. （1分） (2019九上·青山期中) 已知关于的一元二次方程有两个实数根，为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数的和为________．12. （1分）(2012·内江) 已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为________．13. （1分） (2019八上·嘉定月考) 如图在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若LM=RS=x米,则根据题意可列出方程为________14. （1分） (2020七上·长沙期末) 请通过计算推测个位数是________.三、解答题 (共9题；共95分)15. （10分）(2020·顺义模拟) 已知：关于x的方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的根为有理数，求正整数m的值．16. （5分） (2018九上·开封期中) 某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？17. （5分）解方程组．18. （15分）(2017·广东模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19. （10分） (2019九下·锡山月考) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC 的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AE＝，CE＝3．①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．20. （15分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC= ．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）请直接写出nx≤ ﹣2的解集．21. （10分） (2019八下·安庆期中) 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22. （10分） (2018九上·清江浦期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．23. （15分）(2018·宜宾) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点 .如图，直线与抛物线交于点两点，直线为 .（1）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知为平面内一定点，为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共95分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2016—2017学年度第一学期八年级数学期中考试题带答案
2016—2017学年度第一学期八年级数学科期中检测题时刻：100分钟 总分值：100分 得分：一、选择题（每题2分，共28分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．16的平方根是A ． 4B ．±14C ．±4D ．－4 2．以下说法正确的选项是A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．以下实数中，无理数是A ．45-B ．16C ．12D ．0 4．以下运算中，正确的选项是A ．624a a a ÷=B ．532a a a =+C ．33a a a ⋅= D ．336()a a = 5．假设3,2mna a ==，那么3m na+=A ．6B ．54C ．24D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的选项是A ．11＜3＜23B ．23＜11＜3C ．11＜23＜3D ．3＜11＜237．以下因式分解正确的选项是A. 24414(1)1m m m m -+=-+B. 222()x y x y +=+C.222()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，那么此多项式为A ．5342610x y x y --B ．2435106y x y x +-C ．2435106y x y x -D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是A. 1B. 8C. -1D. -8 10．假设()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，那么a 的值为 A. 3 B. -3 C .13 D. 13- 11．以下命题中，是真命题的为A ．相等的角是对顶角B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．若是两直线平行，那么内错角相等D ．面积相等的两个三角形全等12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如左图），拼成如右图所示的图形。
广东省汕头市八年级上学期期中数学试卷
广东省汕头市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·上城期中) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·深圳期中) 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或163. （2分）下列说法：①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A .B .C .D .5. （2分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分） (2016八上·道真期末) 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A . 25B . 25或32C . 32D . 19二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2018八上·顺义期末) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为________.8. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝2 ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为________．9. （1分）(2017·北京模拟) 如图，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D为BC的中点，点E、F在线段AD上，tan∠ABC=3，则阴影部分的面积是________．10. （1分） (2017七下·兴化期末) 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.11. （3分）已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm2 ， DE=8cm 则△D EF的周长为________，△ABC的面积为________，AB=________．12. （1分） (2019八下·罗庄期末) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是________．13. （1分） (2016八上·重庆期中) 等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．14. （1分） (2019八上·诸暨月考) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________° ．15. （1分） (2019八上·富顺期中) 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是________。
汕头市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)
汕头市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·东营期中) 下列运算中，计算正确的是（）A . 2a•3a=6aB . （3a2）3=27a6C . a4÷a2=2aD . （a+b）2=a2+ab+b22. （2分）(2017·孝感模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·周口期中) 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C . x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D . x2y﹣y3=y（x2﹣y2）5. （2分） (2015八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC=30°，则∠A=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°6. （2分）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A . 36B . 45C . 55D . 667. （2分）如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A . △ABC三边垂直平分线的交点B . △ABC三条角平分线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条中线的交点8. （2分）下列代数式中单项式共有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分）△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且BE=BC，则图中等腰三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·天津) 计算的结果等于________．12. （1分） (2017七下·邗江期中) 已知则x=________．13. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 分解因式 ________.14. （1分） (2017七下·宁波月考) 已知，，则 =________.15. （1分） (2019七下·简阳期中) 已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为________．16. （1分）已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=________17. （1分） (2017九下·鄂州期中) 将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是________．18. （1分）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________ 厘米．19. （1分） (2017八上·莒南期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB 于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为________．20. （1分） (2018八上·扬州月考) 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。
2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)
CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（ ）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（ ）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。
12= ；= 。
13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。
14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为 。
152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。
16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。
17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为 。
【真卷】2016-2017年广东省汕头市金园实验中学八年级(上)数学期中试卷带答案
2016-2017学年广东省汕头市金园实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．13．（3分）若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．（3分）如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°6．（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．117．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．EC=28．（3分）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形9．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP．若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（）A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm210．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=，其中一定正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A与点B（1，﹣3）关于y轴对称，则点A的坐标为．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为．13．（4分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=度．14．（4分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=．15．（4分）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是．16．（4分）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E 为AC中点，P为AD上一点，则△PEC周长的最小值是．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．求证：AC∥DF．18．（6分）如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．19．（6分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=°．20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．21．（7分）如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．22．（7分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．23．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明．你选择的条件是，结论是．（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC．24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．（1）求证：△ABE为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．25．（9分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．2016-2017学年广东省汕头市金园实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．1【解答】解：根据三角形的三边关系可得：AB﹣BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，则边AC的长可能是5．故选：B．3．（3分）若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【解答】解：（n﹣2）•180°=540°，故n=5．所以这个多边形为五边形．故选：C．4．（3分）如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：由画法得OC=OD，PC=PD，而OP=OP，所以△OCP≌△ODP（SSS），所以∠COP=∠DOP，即OP平分∠AOB．故选：D．5．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，故选：C．6．（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选：C．7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是（）A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．EC=2【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，∴AC∥DF，BC﹣EC=EF﹣EC，∴BE=CF，∵BC=6cm，BF=8cm，∴CF=BF=2cm，∴EC=6cm﹣2cm=4cm，即只有选项D错误；故选：D．8．（3分）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形【解答】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n ﹣3=10，∴n=13．故这个多边形是13边形．故选：A ．9．（3分）如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，连接AD ，取AD 的中点P ，连接BP ，CP ．若△ABC 的面积为4cm 2，则△BPC 的面积为（ ）A ．4cm 2B ．3cm 2C ．2cm 2D ．1cm 2【解答】解：∵点P 是AD 的中点，∴△ABP 的面积=S △ABD ，S △CPD =S △ACD ，∴S △BPC =S △ABC =2cm 2，故选：C ．10．（3分）如图，△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于G ，DM ∥BC 交∠ABC 的外角平分线于M ，交AB ，AC 于F ，E ，以下结论：①MB ⊥BD ，②FD=EC ，③EC=EF +DG ，④CE=，其中一定正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：如图，∵BD 分别是∠ABC 及其外角的平分线，∴∠MBD=180°=90°，故MB ⊥BD ，①成立；∵DM ∥BC ， ∴，而AB=AC ，∴BF=CE；∵DF∥BC，∴∠FDB=∠DBC；∵∠FBD=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FD=BF，FD=EC，②成立；∵∠DBM=90°，MF=DF，∴BF=DM，而CE=BF，∴CE=DM，④成立．故选：C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A与点B（1，﹣3）关于y轴对称，则点A的坐标为（﹣1，﹣3）．【解答】解：点A与点B（1，﹣3）关于y轴对称，则点A的坐标为（﹣1，﹣3），故答案为：（﹣1，﹣3）．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为12．【解答】解：∵|x﹣5|+（y﹣2）2=0，∴x=5，y=2．当腰长为5时，三边长为5、5、2，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，三边长为5、2、2，2+2＜5，不能组成三角形．故答案为：12．13．（4分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=80度．【解答】解：根据折叠的性质，可得：AD=DF，∵D是AB边上的中点，即AD=BD，∴BD=DF，∵∠B=50°，∴∠DFB=∠B=50°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠DFB=80°．故答案为：80．14．（4分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=．【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，∴△ABC的面积=AC•BD=AB•BC，∴BD==，故答案为：．15．（4分）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是2．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠OPD=60°，PO=4，∴PD=OP×cos∠OPD=2，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=2，故答案为：2．16．（4分）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，E为AC中点，P为AD上一点，则△PEC周长的最小值是+1．【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．∴△PEC周长的最小值是+1．故答案为+1．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．求证：AC∥DF．【解答】解：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．18．（6分）如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．【解答】解：由题意可知：AB=（12﹣9）×20=60（海里），∵∠NAC=36°，∠∠ABC=108°，∴∠C=∠NBC﹣∠NAC=26°=∠NAC，∴BC=AB=60海里，答：从B处到灯塔C的距离是60海里．19．（6分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=24°．【解答】解：（1）如图，点D即为所求；（2）∵AD=BD，∠B=33°，∴∠BAD=∠B=33°．∵∠C=90°，∴∠CAB=90°﹣33°=57°，∴∠CAD=∠CAB﹣∠BAD=57°﹣33°=24°．故答案为：24．20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．【解答】解：∵AD是高，∠B=50°，∴Rt△ABD中，∠BAD=90°﹣50°=40°，∵∠BAC=90°，∠B=50°，∴△ABC中，∠ACB=90°﹣50°=40°，∵AE，CF是角平分线，∴∠CAE=∠BAC=45°，∠ACF=∠ACB=20°，∴△AOC中，∠AOC=180°﹣45°﹣20°=115°．21．（7分）如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．【解答】（1）证明：∵AB⊥BC，∴∠A+∠AEB=90°．∵ED⊥AE，∴∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠A=∠DEC；（2）解：当BE=5时，△ABE≌△ECD．理由如下：∵BC=8，BE=5，∴EC=3，∴EC=AB．∵AB⊥BC，l⊥BC，∴∠B=∠ECD=90°．在△ABE与△ECD中，，∴△ABE≌△ECD．22．（7分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．【解答】解：（1）∵D是BC的中点∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC；（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵BE=CF，∴AB﹣BE=AC﹣CF，∴AE=AF，∵DE=DF，∴AD垂直平分EF．23．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明．你选择的条件是①，结论是②．（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC．【解答】（1）解：条件是①DB=EC，结论是②DF=EF．（也可以填条件是②，结论是①）．理由：如图作，EH∥AD交BC于H．∵EH∥AD，∴∠ABC=∠EHC，∠D=∠HEF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠EHC，∴EH=EC=BD，在△FBD和△FEH中，，∴△FBD≌△FHE，∴DF=EF．（2）证明：由（1）可知，EH=EC，EG⊥HC，∴GH=GC，∵△BFD≌△FHE，∴BF=FH，∴FG=FH+HG=BH+HC=（BH+HC）=BC．24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．（1）求证：△ABE为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．【解答】解：（1）AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE=BAC=60°，∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠BAE=30°，∴AB=2AD，∵AE=2AD，∴AB=AE，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形．（2）∵△ABE是等边三角形，∴∠ABE=∠AEB=60°，AE=BE，由（1）∠CAE=60°∴∠ABE=∠CAE，∵∠NEM=∠BEA=60°，∴∠NEM﹣∠AEN=∠BEA﹣∠AEN，∴∠AEF=∠BEG，在△BEG与△AEF中，∴△BEG≌△AEF（ASA）∴BG=AF；（3）由（2）可知：△BEG≌△AEF，∴S=S△AEF，△BEG=S△AEG+S△AEF∴S四边形AGEF=S△AEG+S△BEG=S△ABE∵△ABE是等边三角形，∴AE=AB=4，=AE•BD=×4×2=4，∴S△ABE=4∴S四边形AGEF25．（9分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．【解答】解：（1）AE=BD且AE⊥BD，理由如下：∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，∴AC=DC，EC=BC．∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=90°，∠BCE=∠DCB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=DB，∠CAE=∠CDB．延长AE，交CD于点H，交BD于点F，如图1所示．∵∠AHD=∠CHF=∠CDB+∠DFH，∠AHD=∠CAE+∠ACD，∴∠DFH=∠ACD=90°，∴AE⊥BD．（2）∵△BCE是等腰直角三角形，∠BCE=90°，∴∠CEB=∠CBE=45°，∵∠AED=135°，∠AEC=α，∴∠DEB=360°﹣∠AED﹣∠CEB﹣∠AEC=360°﹣135°﹣45°﹣α=180°﹣α．∵△ACE≌△DCB，∴∠DBC=∠AEC=α，∴∠DBE=α﹣45°．在△DBE中，∠EDB=180°﹣∠DEB﹣∠DBE=180°﹣（180°﹣α）﹣（α﹣45°）=45°．△BDE为等腰三角形分三种情况：①∠DEB=∠DBE，即180°﹣α=α﹣45°，∴α=112.5°；②∠DEB=∠EDB，即180°﹣α=45°，∴α=135°；③∠DBE=∠EDB，即α﹣45°=45°，∴α=90°．综上所述：当△BDE为等腰三角形时，α的度数为112.5°、135°或90°．。