高一数学竞赛培训——三角函数(包括答案)

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全国高中数学竞赛专题三角函数

全国高中数学竞赛专题三

角函数

This manuscript was revised on November 28, 2020

三角恒等式与三角不等式

一、基础知识

定义1 角：一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。角的大小是任意的。

若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负

角，若不旋转则为零角。

定义2 角度制：把一周角360等分，每一等分为一度。

弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。

若圆心角的弧长为L ，则其弧度数的绝对值|α|=r

,其中r 是圆的半径。

定义3 三角函数：在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x 轴的正半轴

重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P ，设它的坐标为（x ,y ），到

原点的距离为r,则正弦函数s in α=r

,余弦函数co s α=r x ,正切函数tan α

，余切函数cot α=y x ，正割函数se c α=x r ,余割函数c s c α=.y r

定理1 同角三角函数的基本关系式，倒数关系：tan α=αcot 1,s in α=α

csc 1

，co s α

=α

sec 1；商数关系：tan α=α

αααsin cos cot ,cos sin =

；乘积关系：tan α×co s α=s in α,cot α×s in α

=co s α；

平方关系：s in 2α+co s 2α=1, tan 2α+1=se c 2α,

cot 2α+1=c s c 2α.

定理2 诱导公式（Ⅰ）s in (α+π)=-s in α, co s(π+α)=-co s α, tan (π+α)=tan α, cot (π+α)=cot α;

全国高中数学竞赛专题-三角函数

三角函数是数学中的一个重要分支，它与三角学和几何学密切相关，

广泛应用于物理、工程、计算机科学等领域。在全国高中数学竞赛中，三

角函数是一个常见的考点，掌握好相关知识对于获得好的成绩至关重要。

首先，我们来介绍一下三角函数的基本概念。在直角三角形中，定义

了三个基本三角函数：正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。这些函数的值与直角三角形的各边长之间的关系密切相关，可

以通过三角函数表格或计算器查到具体的数值。

接着，我们来讨论一下三角函数的性质和相关公式。首先是奇偶性。

正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；余弦函数是偶函数，即cos(-

x)=cos(x)；正切函数的奇偶性与正弦函数相同，即tan(-x)=-tan(x)。

其次是周期性。正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即

sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)；正切函数的周期是π，即

tan(x+π)=tan(x)。最后是相关公式。三角函数之间有一系列的相关公式，如正弦函数和余弦函数之间的勾股定理：sin^2(x) + cos^2(x) = 1；另

外还有和差公式、积化和差公式等。

在解题过程中，掌握好三角函数的这些性质和公式，是非常重要的。

很多题目需要在使用相关公式的基础上，灵活运用三角函数的性质，进行

合理的转化和变形。这不仅要求对三角函数的概念有深刻的理解，还需要

通过大量的练习和思考，掌握一些解题的技巧和方法。

此外，在解题过程中，还需要掌握一些常见三角函数的特殊值。例如，sin0=0，sinπ/6=1/2，sinπ/4=√2/2，sinπ/3=√3/2等。对于这些特

高一数学竞赛试卷

考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.已知函数是定义域上的单调增函数，则的取值

范围是（） A ．

B ．

C ．

D ．

2.已知函数，则下列说法正确的是（）

A ．的最小正周期为

B ．的图象关于点对称

C ．的图象关于直线

对称

D ．

的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象

3.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数

的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.下列函数在

上是增函数的是（） A ．

B ．

C ．

D ．

5.下列函数中，图象过定点的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6.．已知二次函数

，若

，且

，则下列

等式成立的是（） A ．

B．

C．

D．

7.下列命题正确的是（）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．三条平行直线必共面

D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

8.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）

①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；

②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则；

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线.

A．3 B．2 C．1 D．0

9.已知，，…为凸多边形的内角，且

，则这个多边形是（）

A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形10.（2015•德阳模拟）以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）

湖北高一高中数学竞赛测试带答案解析

湖北高一高中数学竞赛测试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）

A．B．

C．D．

2.已知，则的值为（）

A．B．－C．D．－

3.函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（）

A． B．

C D．

4.在中，角所对的边分别为，若，且

，则下列关系一定不成立的是（）

A．B．C．D．

5.各项均为正数的等比数列的前项和记为（）

A．150B．-200C．150或-200D．-50或400

6.已知数列的首项，且，则为（）

A．7B．15C．30D．31

7.用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A．B．C．D．．

8.设等差数列中首项为公差为,且从第5项开始是正数，则公差的范围是( ).

A ．

B ．

C ．

D ．

中，角

所对的边分别是

，若角

依次成等差数列，且

则

等

于（）. A ．

B ．

C ．

D ．

10.在的对边分别为

，若

成等差数列,则

（）. A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

1.给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象

限角且

，则

；④

是函数

的一条对称轴；⑤

在区间

上的

最小值是－2，最大值是，其中正确命题的序号是．

2.已知

，若

，化简

______________．

3.设△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的三边分别为a, b, c ，若△ABC 的面积为 S = a 2－(b －c)2，则= .

4.已知数列

高中数学竞赛专题精讲9三角恒等式与三角不等式(含答案)

9三角恒等式与三角不等式

三角恒等变形，既要遵循代数式恒等变形的一般法则，又有三角所特有的规律.

三角恒等式包括绝对恒等式和条件恒等式两类。证明三角恒等式时，首先要观察已知与求证或所证恒等式等号两边三角式的繁简程度，以决定恒等变形的方向；其次要观察已知与求证或所证恒等式等号两边三角式的角、函数名称、次数以及结构的差别与联系，抓住其主要差异，选择恰当的公式对其进行恒等变形，从而逐步消除差异，统一形式，完成证明.“和差化积”、“积化和差”、“切割化弦”、“降次”等是我们常用的变形技巧。当然有时也

可以利用万能公式“弦化切割”，将题目转化为一个关于

tan

t=的代数恒等式的证明问题.

要快捷地完成三角恒等式的证明，必须选择恰当的三角公式. 为此，同学们要熟练掌握

上图为三角公式脉络图，由图可见两角和差的三角函数的公式是所有三角公式的核心和基础.

此外，三角是代数与几何联系的“桥梁”，与复数也有紧密的联系，因而许多三角问题往往可以从几何或复数角度获得巧妙的解法.

三角不等式首先是不等式，因此，要掌握证明不等式的常用方法：配方法、比较法、放缩法、基本不等式法、数学归纳法等. 其次，三角不等式又有自己的特点——含有三角式，因而三角函数的单调性、有界性以及图象特征等都是处理三角不等式的锐利武器.

三角形中有关问题也是数学竞赛和高考的常见题型. 解决这类问题，要充分利用好三角形内角和等于180°这一结论及其变形形式. 如果问题中同时涉及边和角，则应尽量利用正弦定理、余弦定理、面积公式等进行转化，实现边角统一. 求三角形面积的海伦公式

高中数学竞赛历年真题三角函数部分及答案

解：原不等式变形为 cos2 x 1 acos x a2 0 对任意的 x R 恒成立。运用换元法，令t=cosx,则
g1 0
可得到
gt t2 1 at a2
0
对任意的
t 1,1 恒成立。只需要
g1 0
即可，又因为a为负数，
所以 a 2
6,(2003年)若
x
5 12
,
3
，则
C y ctgx D y lg sin x
4,(2001年)如果满足ABC 60, AC 12, BC k 的 ABC恰有一个，那么k的取值范围
是（ D ）
A k 8 3 B 0 k 12
C2
D 0 k 12或 k 8 3
解：ABC
中，由正弦定理知：
AC sin B
BC ,sin A sin A
C
）
A 焦点在x轴上的椭圆
B 焦点在x轴上的双曲线
C 焦点在y轴上的椭圆
D 焦点在y轴上的双曲线
12,(2005年)设, , 满足0 2 ，若对于任意的 x R
4
cosx cosx cosx 0，则 = 3 。
提示：令 f x cosx cosx cosx 0 ，则f f f 0 ，可解得：
2
所以
AA1 cos
A 2
2sin B
A cos 2

高一数学三角函数的性质及应用

1 ⑵(教程 P204 例 2)设 f ( x ) x x , arc sin , 3 5 1 5 arc tan , arc cos( ) , arccot( ) ,则(B ) 4 3 4 (A) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) (B) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) (C) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) (D) f ( ) f ( ) f ( ) f ( )
⑴反正弦函数 y arcsin x ( x 1,1) ,值域为 , 2 2 它是函数 y sin x ( x , ) 的反函数. 2 2 这里的“ arc sin a ”是一个角的符号.
这个角“ arc sin a ”落在 , 上,且 sin(arc sin a ) a 2 2
思考 3:求函数 y 2sin(

3
2 x ) 的单调增区间.
法一:利用复合函数的规律
法二:利用导数来判断
思考3法一练习2
思考 3:求函数 y 2sin( 解：∵ y 2sin(

3
2 x ) 的单调增区间.

3
2 x)
3 (k Z ) 由 2k ≤ 2 x ≤ 2k 2 3 2

高中数学竞赛试题之三角函数教师版

高中数学竞赛（07-10年）试题分类汇总——三角、向量

一、选择题

1.（07全国）设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x−c )=1对任意实数x 恒成立，则

b cos 的值等于（） A. 2

1- B. 21 C. −1 D. 1

解：令c=π，则对任意的x ∈R ，都有f (x )+f (x−c )=2，于是取2

==b a ，c=π，则对任意的x ∈R ，af (x )+bf (x−c )=1，由此得

1cos -=a

b 。一般地，由题设可得1)sin(13)(++=ϕx x f ，1)sin(13)(+-+=-

c x c x f ϕ，其中

0π<

tan =ϕ，于是af (x )+bf (x−c )=1可化为

1)sin(13)sin(13=++-+++b a c x b x a ϕϕ，即

0)1()cos(sin 13cos )sin(13)sin(13=-+++-+++b a x c b c x b x a ϕϕϕ，所以 0)1()cos(sin 13)sin()cos (13=-+++-++b a x c b x c b a ϕϕ。

由已知条件，上式对任意x ∈R 恒成立，故必有⎪⎩

⎪

⎨⎧=-+==+)3(01)2(0

sin )1(0cos b a c b c b a ，若b =0，则由(1)知a =0，显然不满足(3)式，故b≠0。所以，由(2)知sin c =0，故c=2kπ+π或c=2kπ(k ∈Z )。当c=2kπ时，cos c =1，则(1)、(3)两式矛盾。故c=2kπ+π(k ∈Z )，cos c =−1。由(1)、(3)知21

全国高中数学竞赛专题-三角函数

三角函数是高中数学中的重要内容，也是数学竞赛中常考的考点之一、掌握好三角函数相关的知识，在竞赛中起到事半功倍的效果。本文将从基

本概念、常用公式、性质以及解题方法等几个方面全面介绍三角函数在数

学竞赛中的应用。

首先，我们来了解一下基本概念。在直角三角形中，三角函数是指与

一个锐角的对边、邻边和斜边之间的关系。其中，正弦函数（sin）、余

弦函数（cos）、正切函数（tan）是最常用的三种三角函数。它们分别表

示为sinθ、cosθ和tanθ，其中θ是一个锐角。在解题时，我们常常

需要利用这些基本概念进行推导和计算。

其次，我们要掌握一些常用的三角函数公式。比如，角的加减关系公式：

sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

tan(α±β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)

这些公式可以帮助我们更方便地计算复杂的三角函数式子。此外，还

有一些特殊角的值，如0°、30°、45°、60°和90°等。熟记这些特殊

角的三角函数值对于解题时的计算非常重要。

然后，我们要了解一些三角函数的性质。三角函数的定义域是实数集R，值域是[-1,1]。另外，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切

函数在一个周期内有无穷多个零点。

最后，我们来谈一谈解题方法。在解三角函数的题目时，我们首先要

根据题目给出的条件建立方程，然后进行简化和变形，最终求解出未知量。常见的解题方法有两角和差的公式、倍角公式、半角公式和三角恒等式等。我们在解题时要熟练运用这些公式，灵活选择适合题目情况的公式来求解。

【高中数学竞赛专题大全】竞赛专题3 三角函数(50题竞赛真题强化训练)解析版+原卷版

【高中数学竞赛专题大全】竞赛专题3 三角函数（50题竞赛真题强化训练）

一、单选题

1．（2018·吉林·高三竞赛）已知()sin 2cos x

f x x

=+，则对任意x ∈R ，下列说法中错误的是

（） A ．()1

sin 3

f x x ≥

B ．()f x x ≤

C ．()f x ≤

D ．()()0f x f x ππ++-=

【答案】A 【解析】【详解】

由()1

sin 3

f x x ≥得sin (1cos 01cos 0x x x ）

，-≥-≥，所以该式不一定成立，sinx 有可能是负数，所以选项A 错误； ()sin sin 2cos x f x x x x =

≤≤+.所以选项B 正确；

()sin 2cos x f x x

+=sin 0

|cos (2)

x x ---表示单位圆上的点和（-2,0）所在直线的斜率的绝对值，数

形结合观察得到()f x ≤

C 正确； ()()f x f x ππ++-=sin sin 0

02-cos 2-cos 2-cos x x x x x

-+==，所以选项D 正确.

故答案为A

2．（2018·四川·高三竞赛）函数()()

()sin 1cos 12sin 2x x y x R x

--=∈+的最大值为（）.

A ．

B ．1

C ．12+

【答案】B 【解析】【详解】

因为()sin cos sin cos 1

22sin cosx

x x x x y x ⋅-++=

+⋅，令

sin cos 4t x x x π⎛

⎫⎡=+=+∈ ⎪⎣⎝⎭

，则()2

1sin cos 12

竞赛班高考数学练习专题(17)三角函数定义及三角恒等变换

竞赛班高考数学练习（17）

——三角函数定义及三角恒等变换

1. 已知},1545|{Z k k A ∈+⋅== αα，当

时，中的一个元素与角终边相

同，若取值的最小正数为，最大负数为，则=（） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣4 D ．4

2. 在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB 中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）

A ．方案一中扇形的周长更长

B ．方案二中扇形的周长更长

C ．方案一中扇形的面积更大 D

．方案二中扇形的面积更大 3. 如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为()

220-P ，，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 计算 80cos 40cos 20cos --的值为（） A.

D.0

5. 已知0＜α2＜ 90＜β＜ 180，a ＝β

αcos )(sin ，βαsin )(cos =b ，β

αcos )(cos =c ，则c b a ,,大小

关系为（） A ． B ． C ． D ． 6. 在∆ABC 中，c b a ,,为C B A ∠∠∠,,的对边，且1)cos(cos 2cos =-++C A B B ，则（） A ．c b a ,,成等差数列 B ．b c a ,,成等差数列 C ．b c a ,,成等比数列

D ．c b a ,,成等比数列

7. 已知cos cos ββα-

+=⎛⎫ ⎪

⎝⎭57022，则tan tan ααβ-=22

__________. 8. 已知函数cos y a x b =+的最大值是1,最小值是7-，则cos y b x a =+的最大值与最小值的乘积为

高中数学竞赛培训工作总结

高中数学竞赛培训工作总结篇一：高中数学竞赛精华(小结)

高中数学竞赛精华小结

一、三角函数

常用公式

由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）：半角公式：

sin

21cos 2

1cos 2

1cos1cossin 1cossin1coscos2tan

积化和差：

sincos1sinsin 2

1cossinsinsin 2

1coscoscoscos 2

1sinsincoscos 2

和差化积：

sinsin2sin

sinsin2cossin 22

coscos2coscos 22

coscos2sinsin 22

万能公式： cos

sin22tan 21tan

1tan2cos2 21tan

tan22tan 1tan2

三倍角公式：

sin33sin4sin34sin60sinsin60

cos34cos33cos4cos60coscos60

二、某些特殊角的三角函数值

除了课本中的以外，还有一些

三、三角函数求值

给出一个复杂的式子，要求化简。这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去。

举个例子

246coscos 777

2提示：乘以2sin，化简后再除下去。 7求值：cos 求值：cos10cos50sin40sin80

高一数学三角函数的性质及应用

⑶反正切函数 y arctan x ( x R) ,值域为 ( 它是函数 y tan x ( x (
, )) 的反函数. 2 2 这里的“ arc tan a ”也是一个角的符号.

, ) 2 2

这个角“ arc tan a ”落在 ( 反过来,如果角 x (
来自百度文库
⑴反正弦函数 y arcsin x ( x 1,1) ,值域为 , 2 2 它是函数 y sin x ( x , ) 的反函数. 2 2 这里的“ arc sin a ”是一个角的符号.
这个角“ arc sin a ”落在 , 上,且 sin(arc sin a ) a 2 2
反过来,如果角 x , ,且 sin x a ,则 arc sin a x 2 2 即 arc sin(sin x ) x ( x , ) 2 2
类似地,还可定义:⑵反余弦函数 ⑶反正切函数
你认为应怎样定义?
反余弦反正切
2
练习1
练习 1.
3 ⑴(教程 P209 训练 1)已知 ( , ) ,则 arc cos(sin ) 等于( ) C 2 2 3 (A) (B) (C) (D) 2 2 2 1 ⑵(教程 P210 训练 2)设 f ( x ) arc tan x arc sin x 的值域为( ) 2 3 3 3 (A) ( , ) (B) , (C) ( , ) (D) , 4 4 4 4 2 2 ⑶(教程 P211 训练 9) 若 arc sin(sin sin ) arc sin(sin sin ) , 2 1 则 sin2 sin2 的值是______.

三角函数知识点总结、习题及参考答案集全

定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数的基本关系式：
9、诱导公式：
“奇变偶不变，符号看象限”
三角函数的公式：（一）基本关系
公式组二公式组三
公式组四公式组五公式组六
（二）角与角之间的互换
公式组一公式组二
公式组三公式组四公式组五
, , , .
10.正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
10. 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，
则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（）
A.2B. C. D.
11．函数的单调递增区间是（）
A． B.
C． D.
12.与函数定义域相同的一个函数是（）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
与的周期是 .
或（）的周期 .
的周期为2 （，如图，翻折无效）.
的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.
当 · ； · .
与是同一函数,而是偶函数，则
.
函数在上为增函数.（×）[只能在某个单调区间单调递增.若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].

高中数学竞赛专题讲座之基本知识

如果设，则，就可以将求F(x)的迭代转变为求f(x)的迭代。这个公式很容易证明。使用迭代法求值的基础。而在数列中我们可以将递推式看成，因此求通项和求函数迭代就是一样的了。我们尽量找到好的g(x)，以便让f(x)变得足够简单，这样求f(x)的n次迭代就很容易得到了。从而再得到F(x)的n次迭代式即为通项公式。
例：假设，且，求证：计数问题 1抽屉原则我第一次接触抽屉原则，是在一本奥赛书的答案上，有一步骤是：由抽屉原则可得……，于是我就问同学，什么是抽屉原则，同学告诉我，三个苹果放进两个抽屉，必有一个抽屉里至少有两个苹果。后来才发现，抽屉原则不只是这么简单的，它有着广泛的应用以及许多种不同的变形，下面简单介绍一下抽屉原则。抽屉原则的常见形式一，把n+k（k≥1）个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在一个抽屉中至少有两个物体。二，把mn+k（k≥1）个物体以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在
2柯西不等式及其变形设(i=1,2,…,n)，则其中等号成立，当且仅当为定值注：这个式子在竞赛中极为常用，只需简记为“积和方小于方和积”。等号成立条件比较特殊，要牢记。此外应注意在这个式子里不要求各项均是正数，因此应用范围较广。常用变形一： (i=1,2,…,n)，则注：要求bi为正数常用变形二：若(i=1,2,…,n)，则注：要求ai，bi均为正数。当然，这两个式子虽常用，但是记不记并不太重要，只要将柯西不等式原始的式子记得很熟，这两个式子其实是一眼就能看出来的，这就要求我们对柯西不等式要做到活学活用。例：若的最小值。并指出等号成立的条件。分析：由于a,b,c,d各项系数不同，而且既有1次项，又有2次项，显然要用柯西

三角函数培优材料(含答案)

高一数学竞赛培训教程—三角函数

一、选择、填空题

1.设函数sin 23cos2y x x =+的最小正周期为T ,最大值为A ,则 ( )

A ．

T π=,2A = B . T π=,2A = C ．2T π=,2A = D ．2T π=,2A = 答案：C

2．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2

ϕ<）的部分图象如图1所示，

则函数()y f x =对应的解析式为 ( )

A ．sin 26y x π⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

B ．sin 26y x π⎛⎫

⎪⎝

⎭

C ．cos 26y x π⎛⎫

=+ ⎪⎝

⎭

D ．cos 26y x π⎛⎫

⎪⎝

⎭

答案：A

3.已知3177cos ,45124x x πππ⎛

⎫+=<<

⎪⎝

⎭，则2sin 22sin 1tan x x x +=- ( ) （A ）2875- （B ）2875

（C ）21100- （D ）21

100

答案：A

4.已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是（）

A ．两个函数的图象均关于点(,0)4

-成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4

x π

=-对称

C ．两个函数在区间(,)44

ππ

-上都是单调递增函数

D ．可以将函数②的图像向左平移4

个单位得到函数①的图像答案：C

5、如果函数sin 2cos 2y x a x =+的图象关于直线8

x π

=-对称，那么a 等于（

D ）

B.－

C.1

D.－1

答案：D

6.已知2,tan α=则cos(2)cos 22π

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