分式、一元二次方程

分式、一元二次方程

1．若非零实数a，b（a≠b）满足a2﹣a﹣2007=0，b2﹣b﹣2007=0，则：=．2．若关于x的方程x2+kx﹣12=0的两根均是整数，则k的值可以是．3．若m、n是关于x的方程x2+（p﹣2）x+1=0的两实根，则代数式（m2+mp+1）（n2+np+1）的值等于．

4．解分式方程：

（1）﹣=﹣．（2）+=+．

5．当k为何值时，关于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解为非负数．

6．已知+=4，+=3，+=2，则x+5y+7z的值．

7．已知|ab﹣2|和|b﹣1|互为相反数，求：

（1）求a、b的值．

（2）求+++…+的值．

8．若不等实数a，b满足5（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）=0，求的

值．

9．利用+1=先对下列方程化简，然后再解方程+=+．

10．已知方程a（2x+a）=x（1﹣x）的两个实数根为x 1，x2，设．（1）当a=﹣2时，求S的值；

（2）当a取什么整数时，S的值为1；

（3）是否存在负数a，使S2的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

11．已知：x2+a2x+b=0的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根，且x1﹣y1=x2﹣y2=2．求a、b的值．

12．阅读下列材料：求函数的最大值．

解：将原函数转化成x的一元二次方程，得．

∵x为实数，∴△==﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．

根据材料给你的启示，求函数的最小值．