苏科版 2014∽2015学年第二学期初二数学期末试卷及答案
2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷
八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。
2014--2015学年度八年级下册期末测试
2014—2015学年下学期八年级期末考试数学试卷满分150分一、选择题（每题只有一个正确答案，请将其序号填在题后的括号中。
每题3分，共24分）1）A、-3B、3C、3± D、92、下列计算正确的是（）A=== 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、254、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误5、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A、a=8，b=15，c=17B、a=9，b=12，c=15C、a=5，b=3，c=2D、a：b：c=2：3：46、若把一次函数3=xy的图象，向上平移3个单位长度，得到图象解析式2-是( )A、x-y D、33=xy=x-=xy2=B、62-y C、35-7、一次函数4y的图象不经过第（）象限。
-=x-A、一B、二C、三D、四8、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村。
下列能表示该教师行走的路程s （里）与时间t （分）的函数图象是（ ）二、填空题:（每题3分，共24分）9、若点A （m-1，2）在函数62-=x y 的图象上，则m 的值为 。
10、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；11、将一矩形纸条，按如右上图所示折叠，则∠1 = _____度。
苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)
苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)一、解答题1．如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D ，∠1=∠2，求证：四边形ABCD 是平行四边形．2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标． 3．解下列方程：（1）9633x x =+- ； （2）241111x x x -+=-+ ． 4．如图，平行四边形ABCD 中，已知BC ＝10，CD ＝5．（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD 边上找一点E ，使点E 到B 、D 两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）； （2）求△ABE 的周长．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组．学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人．6．已知：如图，在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．7．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b＝；＝；（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？8．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．9．用适当的方法解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）y（y﹣7）＝14﹣2y；（3）2x2﹣3x﹣1＝0．10．计算：242933 x x xx x-----11．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．（1）求证BE＝DE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；（3）△BEF的周长为．12．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；（2）下列说法正确的有；（填写所有正确结论的序号）①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是．14．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验： 第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB ；第二步：如图2在平角∠AOB 内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB 裁开；第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB 内部，使两边分别与OB 、OC 相交，且O'A ＝O'C'； 第四步：连接OO'， 测量∠COB 度数和∠COO'度数．（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB ． 你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB 的关系是 ；（2）线段O'A 与O'C'的关系是 ． 请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．已知： 求证： 证明：15．已知：ABC ∆中以CB 为边在ABC ∆外侧作等边CBP ∆．（1）连接AP ，以AP 为边作等边APQ ∆，求证：AC BQ =； （2）当30CAB ∠=︒，4AB =，3AC =时，求AP 的值；（3）若4AB =，3AC =，改变CAB ∠的度数，发现CAB ∠在变化到某一角度时，AP 有最大值．画出CAB ∠为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB ∠的角度和AP 的最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．详见解析. 【解析】试题分析：根据已知易证∠DAC=∠ACB ，根据平行线的判定可得AD ∥BC ，AB ∥CD ，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD 是平行四边形．试题解析：证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D ，∠1=∠2， ∴∠DAC=∠ACB ， ∴AD ∥BC ， ∵∠1=∠2， ∴AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 考点：平行四边形的判定．2．解：（1）如图所示：点A 1的坐标（2，﹣4）． （2）如图所示，点A 2的坐标（﹣2，4）．【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标．（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．3．（1）35x ；（2）原方程无解【分析】（1）分式方程两边同乘以（3+x）（3﹣x）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即得结果．【详解】解：（1）方程两边同乘（3+x）（3﹣x），得9（3﹣x）＝6（3+x），解这个方程，得x＝35，检验：当x＝35时，（3+x）（3﹣x）≠0，∴x＝35是原方程的解；（2）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得4+x2﹣1＝（x﹣1）2，解这个方程，得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝﹣1是增根，原方程无解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．4．（1）见解析；（2）15；见解析．【分析】（1）连接BD作线段BD的垂直平分线MN交AD于点E，点E即为所求．（2）证明△ABE的周长＝AB+AD即可．【详解】解：（1）如图，点E即为所求．（2）解：连接BE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD ＝BC ＝10，AB ＝CD ＝5 又由（1）知BE ＝DE ∴15ABEAB AE BE AB AE ED AB CAD +++++＝＝＝＝．【点睛】本题主要考查垂直平分线的作法及性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 5．（1）150人；（2）见解析；（3）192人 【分析】（1）根据书法小组的人数及其对应百分比可得总人数；（2）根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形； （3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比即可． 【详解】（1）参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%=150（人）；（2）航模的人数为150﹣(30+54+24)=42（人），补全条形统计图如下：（3）该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：1200×24150×100%=192（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 6．见解析 【分析】先根据平行四边形的性质，得出ED ∥BF ，再结合已知条件∠ABE ＝∠CDF 推断出EB ∥DF ，即可证明． 【详解】证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADC ， ∴∠ADF ＝∠DFC ，ED ∥BF ， ∵∠ABE ＝∠CDF ，∴∠ABC －∠ABE ＝∠ADC －∠CDF ，即∠EBC ＝∠ADF ， ∴∠EBC ＝∠DFC ， ∴EB ∥DF ，∴四边形BFDE是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和平行四边形的判定定理，掌握知识点是解题关键．7．（1）14，0.55；（2）图见解析；（3）0.55．【分析】（1）根据图中给出的数据和频数、频率与总数之间的关系分别求出a、b的值；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．【详解】（1）a＝20×0.7＝14；b＝88160＝0.55；故答案为：14，0.55；（2）根据图表给出的数据画折线统计图如下：（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P（“帅”字朝上）＝0.55．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．8．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7．【分析】（1）分别作出B、C的对应点B1，C1即可解决问题；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可解决问题；（3）观察图形即可解决问题.【详解】（1）作图如下：△AB1C1即为所求；（2）作图如下：△A2B2C2即为所求；（3）P 点如图，x 的值为6或7. 【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.9．（1）x 1＝-1，x 2＝5．（2）y 1＝7，y 2＝﹣2．（3）12317317x x +-==【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案； （2）根据因式分解法即可求出答案． （3）利用公式法求解可得． 【详解】（1）x 2﹣4x ﹣5＝0，分解因式得：（x +1）（x ﹣5）＝0， 则x +1＝0或x ﹣5＝0， 解得：x 1＝-1，x 2＝5． （2）y （y ﹣7）＝14﹣2y ， 移项得，y （y ﹣7）-14+2y =0， 分解因式得：（y ﹣7）（y +2）＝0， 则y ﹣7＝0或y +2＝0， 解得：y 1＝7，y 2＝﹣2． （3）2x 2﹣3x ﹣1＝0， ∴a ＝2，b ＝﹣3，c ＝﹣1，则△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0， ∴x 1317+，x 2317- 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．10．3x-【分析】先把分式进行合并，再进行因式分解，然后约分，即可得到答案．【详解】解：原式22242969(3)3333x x x x x xxx x x--+-+-====----；【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．11．（1）见解析；（2）DF⊥ON，理由见解析；（3）24【分析】（1）根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可；（2）由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC＝∠CBN，再利用90°的代换即可证明；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，结合已知条件推出DF和BF的长，再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD正方形，∴CA平分∠BCD，BC＝DC，∴∠BCE＝∠DCE＝45°，∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）；∴BE＝DE；（2）DF⊥ON，理由如下：∵△BCE≌△DCE，∴∠EBC＝∠EDC，∵∠EBC＝∠CBN，∴∠EDC＝∠CBN，∵∠EDC+∠1＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠CBN＝90°，∴∠EFB＝90°，即DF⊥ON；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAG+∠BAO=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠DAG=∠ABO，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴△ADG≌△ABO，∴DM=AO，GA=OB=5，∵AB=13，OB=5，根据勾股定理可得AO=12，由（2）可知DF⊥ON，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴四边形OFDM是矩形，∴OF=DG=AO=12，DF=OM=17，由（1）可知BE＝DE，∴△BEF的周长=DF+BF=17+（12-5）=24．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定，掌握知识点是解题关键．12．（1）见解析；（2）①②③④；（3）①证明见解析；②3【分析】（1）根据准矩形和准菱形的特点画图即可；（2）根据矩形的判定定理和菱形的判定定理结合准矩形和准菱形的性质对每一个选项进行推断即可；（3）①先根据已知得出△ACF≌△ECF，再结合∠ACE＝∠AFE可推出AC∥EF，AF∥CE，则证明了准菱形ACEF是平行四边形，又因为AC＝EC即可得出准菱形ACEF是菱形；②取AC的中点M，连接BM、DM，根据四边形ACEF是菱形可得A、B、C、D四点共圆，点M是圆心，根据圆周角定理可推出∠BMD=90°，即可求出AC，再根据∠ACD＝30°即可求出AD，CD的长，则可求出菱形的面积．【详解】（1）；（2）①因为∠A＝∠C＝90°，结合一组对边平行可以判断四边形为矩形，故①正确；②因为∠A＝∠C＝90°，结合一组对边相等可以判断四边形为矩形，故②正确；③因为AB＝AD，BC＝DC，结合一组对边相等可以判断四边形为菱形，故③正确；④因为AB＝AD，BC＝DC，结合一组对边平行可以判断四边形为菱形，故④正确；故答案为：①②③④；（3）①证明：∵AC＝EC，AF＝EF，CF＝CF，∴△ACF≌△ECF（SSS）．∴∠ACF＝∠ECF，∠AFC＝∠EFC，∵∠ACE＝∠AFE，∴∠ACF＝∠EFC，∠ECF＝∠AFC，∴AC∥EF，AF∥CE，∴准菱形ACEF是平行四边形，∵AC＝EC，∴准菱形ACEF是菱形；②如图：取AC的中点M，连接BM、DM，∵四边形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∠ADC=90°，又∵∠ABC=90°，∴A、B、C、D四点共圆，点M是圆心，∵∠ACB=15°，∴∠AMB=30°，∵∠ACD=30°，∴∠AMD=60°，∴∠BMD=90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∴BM=DM=22BD=22×2=1， ∴AC=2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴AD=AC ×sin30°=1，CD=AC ×cos30°=3，∴菱形ACEF 的面积=12×1×3×4=23． 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．13．（1）见解析 （2）（3,4）【分析】（1）根据网格结构找出点A 、C 绕点B 顺时针旋转90°后的对应点A 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【详解】解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可，故△A 1BC 1如图所示；（2）连接'AA 并作其垂直平分线，连接'CC 并作其垂直平分线，交点即为旋转中心．如图所示，旋转中心为（3，4），故答案为（3，4）．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．14．（1）互补；（2）相等；证明见解析【分析】根据题意写出已知、求证，过O '作O D '⊥OC 于D ，O E '⊥OB 于E ，证明Rt △Rt AO D '≅△C O E ''，推出O D O E '='，利用角平分线的判定定理即可证明'OO 平分∠COB ．【详解】（1）∠AO'C'与∠COB 的关系是互补；（2）线段O'A 与O'C'的关系是相等．已知：AO C ∠''+∠COB=180︒，O'A=O'C'，求证：'OO 平分∠COB ．证明：过O '作O D '⊥OC 于D ，O E '⊥OB 于E ，∵O C B O OB C O O ∠=∠+∠'''''，∠AO C ''+∠COB=180︒，∴AO O ∠'+'AOO ∠ =180︒-(O OB C O O ∠+∠''')，即O C B O OB C O O ∠=∠+∠'''''=180︒-(AO O ∠'+'AOO ∠)，又OAO ∠'=180︒-(AO O ∠'+'AOO ∠)，∴O C B OAO ∠=∠'''，∵O'A=O'C'，∴Rt △Rt AO D '≅△C O E ''，∴O D O E '='，∵O D '⊥OC ，O E '⊥OB ，∴'OO 平分∠COB ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，三角形内角和定理，三角形的外角性质，作出合适的辅助线构造全等三角形是解题的关键．15．（1）证明见解析；（2）5AP =；（3）图见解析，7AP =，∠CAB=120°．【分析】（1）只需借助等边三角形的性质证明△ACP ≌△QBP 即可得出结论；（2）利用（1）中的全等和等边三角形的性质可求得90ABQ ∠=︒，再借助勾股定理即可求得AQ ，即AP 的值；（3）当AQ 最长时，AP 最长，此时Q 在QB 的延长线，由此得解．【详解】解：（1）证明：∵CBP ∆和APQ ∆为等边三角形，∴AP=PQ ，CP=BP ，∠CPN=∠APQ=60°，∴∠CPA=∠BPQ ，∴△ACP ≌△QBP （SAS ）∴AC=BQ ；（2）∵△ACP ≌△QBP ，∴3BQ AC ==，CAP BQP ，AP AQ =，∵APQ ∆为等边三角形，∴60PAQ AQP , ∵30CAB ∠=︒∴BAQ AQB CAQ CAB AQP BQP 603060CAP BQP90=︒∴90ABQ ∠=︒， ∴2222435APAQ AB BQ ； （3）如下图，当等边△APQ 的AQ 边在AB 的延长线上时，AQ 有最大值，即AP 有最大值，由（1）得△ACP ≌△QBP ，∴BQ=CA=3，∠CAP=∠Q,∵△APQ 为等边三角形，∴∠CAP=∠Q=60°，AP=AQ=AB+BQ=7．∴∠CAB=120°，故AP 最大值时，7AP =，此时∠CAB=120°．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，勾股定理．（1）中熟练掌握等边三角形的性质，得出∠CPA=∠BPQ 是解题关键；（2）中能求得90ABQ ∠=︒是解题关键；（3）中能想到AQ 有最大值，即AP 有最大值是解题关键．。
江苏省扬州市江都区2014_2015学年八年级数学下学期期末考试试题苏科版
江苏省扬州市江都区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ）A .B .C .D .2. 2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，下面有三种说法：①为调查民众对抗战历史的了解情况，宜采用普查的方法；②为纪念中国人民抗日战争胜利70周年，国务院决定于“抗战胜利日举行各类纪念活动”是必然事件；③打开电视机，正在播放“抗日战争节目”是随机事件.其中，说法正确的是 （ ▲ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③3.下列二次根式中的最简二次根式是 （ ▲ ） A ．9B ．30C ．18D ．134．若分式12-x +x 的值为0，则x 的值为 （ ▲ ） A ．1-2或 B ．0 C ．2 D ．–1 5. 若点),x 11y （、),x 22y （、),x 33y （都是反比例函数xy 1-=图象上的点，并且满足 1y ＜0＜2y ＜3y ，则下列各式正确的是 （ ▲ ）A. 321x x x <<B. 231x x x <<C. 312x x x <<D. 132x x x << 6.已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ▲ ）7. 某校研究性学习小组在学习二次根式a =2a 之后，研究了如下四个问题，其中错误的是 （ ▲ ） A ．在a ＞1的条件下化简代数式12a 2+-+a a 的结果为12-a B ．当12a 2+-+a a 的值恒为定值时，字母a 的取值范围是a ≤1C.12a 2+-+a a 的值随a 变化而变化， 当a 取某个数值时，上述代数式的值可以为21D ．若22)1(12-=+-a a a ，则字母a 必须满足a ≥18. 如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=46，则FD 的长为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．23二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9.某校为了解该校1000名毕业生的中考数学成绩，从中抽查了80名考生的中考数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ . 10. 直接写出计算结果：18-8= ▲ ．11. 若菱形的对角线的长的分别为6和8，则这个菱形的面积为 ▲ ． 12. 若点),(b a A 在反比例函数2y x=的图像上，则代数式1ab -的值为 ▲ ． 13.如图，直线321////l l l ，另两条直线分别交321,,l l l 于点C B A ,,及点F E D ,, 且3=AB ，4=DE ，2=EF ，则BC ＝ ▲ ．（第13题） （第18题）GF E D CBA （第14题） ABC DEGF14.如图,已知双曲线y ＝kx(k<0）经过Rt △OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 交于点C ．若点A 坐标为(－6，4)，则△AOC 的面积为 ▲ ．15. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比越接近黄金比0.618时越给人一种美感，某女老师上身长约61.8cm ，下身长约93cm ，她要穿约 ▲ cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到1cm)． 16. 如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ． 17.若关于x 的方程4122ax x x =+--无解，则a 的值为 ▲ ． 18. 如图，在ABC ∆中，CD 是高，CE 是中线，DF AF CB CE ==,，过点F 作C D FG //，交AC 边于点G ，连接GE ．若12,18==BC AC ，则CEG ∆的周长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算（每题5分，共10分） （1）3132711848-- (2) ()()()54545232-+-+20.（6分）解方程：21122x x x=--- 21.（8分）先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x ＝53-． 22.（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A 、“半程马拉松”、B 、“10公里”、C 、“迷你马拉松”。
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题(二)
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试题（二）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分，）1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖 3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A ．()23434+=+B ．223434+=+C ．21122⎛⎫-=± ⎪⎝⎭D ．21122⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 5．下列分式中，属于最简分式的是A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°，DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°9．已知m 是2的小数部分，则2212m m +-的值是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．102C ．20D ．202 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 时，分式223x x --无意义．12．化简82-的结果是 ▲13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．反比例函数y ＝k x的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ． 15．化简113232+-+＝ ． 16．若a <1，化简()211a --的结果为 ． 17．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ．18．如图，已知双曲线y ＝k x(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝ ▲ ．三、解答题：(共88分，）19．化简与计算（本题满分24分，每小题6分） (1)114224÷； (2)()2312603a b b b ⎛⎫∙-≥ ⎪⎝⎭ (3)、10112()32(3)2π-+----; (4) 22)232(1)-2(2÷--;20．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322x x x-=---21．（本题满分8分） 先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中x ＝21+．22．（本题满分12分）今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km ，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h ．(1)用v 分别表示自行车和汽车从学校到公园所用的时间；(2)求v 的值； (3)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的23，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．23．（本题满分10分）某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)将两幅统计图补充完整；(2)抽取的学生人数为 ▲ ；(3)若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．24．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．(1)△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；(2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求矩形的面积．25．（本题满分12分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）。
新苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)
新苏科初二数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)一、解答题1．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F 两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．2．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若∠AFC=2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．3．自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：批次123456油菜籽粒100400800100020005000数发芽油菜a31865279316044005籽粒数发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.801（1）分别求a和b的值；（2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G 也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：FG＝3：5．（1）点B的坐标为，直线ON对应的函数表达式为；（2）当EF＝3时，求H点的坐标；（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．5．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q 为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝（用含t的式子表示）；（2）如图2，M、N分别为AD、AB的中点，当t为何值时，四边形MNPQ为平行四边形？请说明理由；（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．6．如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．7．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160*********摸到黑球的频率m n0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．8．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表组别A B C D E分组（元）030x≤＜3060x≤＜频数调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是，a= ,m=；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090x≤＜范围的人数.9．已知23x=23y=求22x xy y++的值。
苏科版2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
2015年春学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（ ▲ ）A ．3B ．5C ．8D ．142．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ．男、女生做代表的可能性一样大B ．男生做代表的可能性较大C ．女生做代表的可能性较大D ．男、女生做代表的可能性的大小不能确定3．分式x --11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 4．利用配方法将x 2-2x ＋3=0化为a (x -h )2＋k =0 (a ≠0)的形式为 （ ▲ ）A ．(x -1)2-2=0B ．(x -1)2＋2=0C ．(x ＋1)2＋2=0D ．(x ＋1)2-2=05．下列命题是假命题的是（ ▲ ）A ．平分弦的直径垂直于弦B ．不在同一直线上的三点确定一个圆C ．矩形的四个顶点在同一个圆上D ． 三角形的内心到三角形三边的距离相等6．如图，在⊙O 的内接六边形ABCDEF 中，∠CAE ＝80°，则∠B+∠F 的度数为（ ▲ ）A ．220 °B ．240 °C ．260 °D ．280 ° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是 ▲ ． 8．写出以3，-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ▲ ．9．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲ 个数．10．已知点A （3，m ）与点B （-2，1-m ）是反比例函数x k y =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ．11．如图，已知A 点是反比例函数xk y =（0≠k ）的图像上一点，AB ⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为2，则k 的值为 ▲ ． BA yO x12．直角三角形的两直角边是6和8，则它的外接圆的直径为 ▲．13．已知圆锥的母线长为10，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积为 ▲ ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为 ▲ ．15．两个连续负奇数的积是143，则这两个数是 ▲ ．16．如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A 、B 、C 的弧所在圆的面积为 ▲ ．（结果保留准确值）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）3248313122-+-； （2）)322)(233(+-． （第11题图） （第16题图）18．（本题满分8分）解方程：（1）13962=-+-x x x ； （2）42)2(2-=-x x ． 19．（本题满分8分）先化简再求值：)1121(122+---÷--m m m m m ，其中m 是方程 20152=-x x 的解．20．（本题满分8分）己知函数y ＝52)2(--kx k 为反比例函数． （1）求k 的值；（2）它的图像在第 ▲ 象限内，在各象限内，y 随x 增大而 ▲ ；（填变化情况）（3）求出－2≤x ≤－12时，y 的取值范围． 21．（本题满分10分）已知一元二次方程x 2 -4x +k +1=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x +k +1=0与x 2+mx +m -1=0有一个相同的根，求此时m 的值．22.（本题满分10分）如图，在R t △ABC 中，∠ABC=90°.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA 的角平分线，交AB 于点O ；②以O 为圆心，OB 为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC 与⊙O 的位置关系是 ▲ （直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O 的半径．23.（本题满分10分）如图，用长6 m 的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m 2（铝合金条的宽度不计）？C B A （第22题图）（第23题图）24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，以CE 为直径作⊙O ，AB 与⊙O 相切于点D ，连接CD ，若BE ＝OE ＝3．（1）求证：∠A ＝2∠DCB ；（2）求线段AD 的长度．25．（本题满分12分）如果方程02=++q px x 的两个根是1x 、2x ，那么p x x -=+21，q x x =⋅21，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知1x 、2x 是方程0242=-+x x 的两个实数根，求2111x x +的值； （2）已知方程02=++c bx x 的两根分别为12+、12-，求出b 、c 的值；（3）关于x 的方程03)1(22=-+-+m x m x 的两个实数根互为倒数，求m 的值．26．（本题满分14分）如图，点E （3，4）在平面直角坐标系中的⊙O 上，⊙O 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C 、D ，点F 在线段AB 上运动，点G 与点F 关于AE 对称，HF ⊥FG 于点F ，并交GE 的延长线于点H ，连接CE ．（1）求⊙O 的半径和∠AEC 的度数；（2）求证：HE=EG ；（3）若点F 在运动过程中的某一时刻，HG 恰好与⊙O 相切，求出此时点F 的坐标．2015年春学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C ；2．B ；3．D ；4．B ；5．A ；6．C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1-≠a ； 8.01522=-+x x ； 9.200； 10.-2； 11.4； 12.10； 13.π20； 14. π2； 15. -13，-11； 16.π237. 三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）原式＝3234334-+-（4分，每对1个得1分）=35（6分）；（2）（本小题6分）原式＝61166-+-（4分，每对1个得1分）＝665-（6分）. 18．(本题满分8分)（1）（本小题4分）9)3(62-=++x x x （2分），5-=x （3分）；经检验5-=x 是原方程的根（4分）.（2）（本小题4分）0)2(2)2(2=---x x （2分），0)4)(2(=--x x ，21=x ，42=x （4分）.19.(本题满分8分) 原式＝)2(1)1)(1(2-+⋅-+-m m m m m m （2分）=m m -21（4分），因为m 是方程20152=-x x 的解，所以20152=-m m （6分），所以原式=20151（8分）. 20. (本题满分8分) （1）（本小题3分）152-=-k ，2±=k （2分），因为02≠-k ，所以2-=k （3分）；（2）（本小题2分）二、四，增大（每空1分）；（3）（本小题3分）反比例函数表达式为xy 4-=（1分），当2-=x 时，2=y ，当21-=x 时，8=y （2分），所以，当212-≤≤-x 时，82≤≤y （3分）. 21.（本题满分10分） （1）（本小题4分）0)1(416>+-=∆k （2分），3<k （4分）；（2）（本小题6分）k 符合条件的最大整数为2（1分），0342=+-x x ，11=x ，32=x （2分），把11=x 代入x 2+mx +m -1=0，得0=m ，把32=x 代入，得2-=m ，综上所述，0=m 或2-=m （6分）.22．（本题满分10分）（1）（本小题4分）图略（4分，角平分线2分，圆2分）；（2）（本小题6分）①相切（2分）；②连接点O 与AC 上的切点D ，设半径为x ，则AO=x -4，AD=AC-DC=AC-BC=2（3分），所以4)4(22+=-x x ，23=x （6分）. 23.（本题满分10分）设窗框的宽为xm ，则窗框的高为236x -m （2分），所以5.1236=⋅-x x （6分），解得1=x ，所以5.1236=-x （9分），答：略（10分）. 24.（本题满分10分） （1）（本小题5分）连接OD ，则∠ODB ＝90°，∴∠BOD +∠B ＝90°，∵∠A+∠B ＝90°，∴∠A ＝∠BOD ，∵OC ＝OD ，∴∠BOD ＝2∠DCB ，∴∠A ＝2∠DCB （5分）；（2）（本小题5分）连接AO ，则△ACO ≌△ADO ，∴AD ＝AC ，在△OBD 中，BD ＝22OD OB -=33,设AD ＝x ，则AB ＝33+ x ，AC ＝x ，BC ＝9，所以2229)33(+=+x x ，∴33=x ，即AD ＝33（5分）.25.（本题满分12分）（1）（本小题4分）421-=+x x ，221-=⋅x x （2分），21212111x x x x x x +=+＝2（4分）； （2）（本小题4分）)1212(-++-=b =22-（2分），)12)(12(-+=c =1（4分）；（3）（本小题4分）132=-m ，所以2±=m （2分），当2=m 时，方程没有实数根，舍去，当2-=m 时，方程有两个实数根互为倒数（4分）.26.（本题满分14分）（1）（本小题6分）⊙O的半径为5（3分），∠AEC＝135°（6分）；（2）（本小题4分）连接EF，则EF＝EG，∴∠EFG＝∠G，∵∠HFG＝90°，∴∠EFH＝∠H，∴EF＝HE，∴HE＝EG（4分）；∠OEA＝90°，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠EAO，∵点G与点F关于AE对称，∴∠GEA＝∠AEF，∴∠AEF+∠EAO＝90°，∴EF⊥AB，∴点F的坐标为（3，0）（4分）.。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
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A．y=﹣
B．y=﹣
C．y=﹣
D．y=﹣ ( D．2 3 )
10．在□ABCD 中，AB＝2，AC＝ 3，则平行四边形的最大面积为 A．1 B． 3 C ．2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分． ） 11．代数式 1－ 3m－1有意义，则 m 的取值范围是______________． 12．方程 x2＝2x 的解为______________． 13．已知方程 2x2－2x－3＝0 的两根为 x1 和 x2，则 x1＋x2＝___________．
B． “抛一枚硬币正面朝上的 概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C． “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D． “抛一枚正方体骰 子朝上面的数为奇数的概率是 0.5”表示如果这个骰子抛很多很 多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝上面的数为奇数 9． 如图， AB=4， 射线 BM 和 AB 互相垂直， 点 D 是 AB 上的一个动点，
22．(本题满分 8 分) 如图所示，点 O 是菱 形 ABCD 对角线的交点， CE ∥ BD ， EB ∥ AC ，连接 OE ，交 BC 于 F . （1）求证：OE = CB ； （2）如果 OC : OB =1：2，CD = 5 ，求菱形 ABCD 的面积.
23． (本题满分 8 分) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时， 平均每天可多卖出 2 件． (1) 设每件衬衫降价 x 元，商场服装部每天盈利为 y 元，试求出 y 与 x 之间的函数关 系式． (2) 若商场要求该服装部每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
20．(本题满分 8 分) 解下列方程： 1 2 2 (1) ＋ ＝ ； x x－1 x2－x (2) x2－2x－3＝0．
21．(本题满分 8 分) 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调 查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计 图．
天数 15 12 9 6 3 0 轻微 污染 40% 中重度 优 轻度 污染 污染 良
24．(本题满分 8 分) 如图，直线 y1 kx 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，点 C (1, a) 、
D(b,2) 是直线与双曲线 y 2
积为 1. （1）求双曲线的函数解析式；
m 的两个交点，过点 C 作 CE⊥y 轴于点 E，且△BCE 的面 x
（2）观察图象，写出当 y1 y 2 时 x 的取值范围； （3）若在 y 轴上有一动点 F，使 得以点 F、A、B 为顶点的三角形与△BCE 相似，求点 F 的 坐标.
八年级数学期末考试试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分． ） 4 1．要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 x－2 A．x＞2 2．下列分式约分正确的是 A． 3＝a2 a A． 8a a6 x＋y B． ＝1 x－y B． a2＋b2 C． 2ab2 6a2b 1 ＝ 3 B．x＜2 C．x≠2
6．下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D． ( )
7．下列各组中的四条线段成比例的是 A．a＝ 2，b＝3，c＝2，d＝ 3 C．a＝2，b ＝ 5，c＝2 3，d＝ 15 8．下列说法正确的是 A． “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 ( )
2015.07
( D．x≥2 ( ) m＋n 1 D． 2 ＝ m ＋mn m ( ) a5 ( D．3 ) ) D． )
3．下列根式中，是最简二次根 式的为 C． 0.1x k－1 4．若反比例函数 y＝ 的图像位于第二、四象限，则 k 的取值可以是 x A．0 B ．1 C ．2
5．关于 x 的一元二次方程(m－1)x2－4mx＋4m－2＝0 有实数根，则 m 满足的条件( A．m≤1 B．m≥1 1 C．m≥ 且 m≠1 3 D．－1＜m≤1 ( )
k 14．点(2，3)关于 y 轴的对称点在反比例函数 y＝ 图像上，则 k＝___________． x A G B D
（第 16 题）
D M A C
D
C E B
C
y
B
A C O D
（第 18 题）
B
（第 17 题）
பைடு நூலகம்
x
15． 已知菱形的周长为 40cm， 两 条对角线之比为 3∶4， 则菱形的面积为___________ cm2 ． 16．如图，△ABC 中，如果 AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，M 为 AC 中点，AD 与 BM 交于点 G，那么 S△GDM：S△GAB 的值为___________． 17.如图．边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针 旋转 45 ° ，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． k 18．如图，A 是反比例函数 y＝ 图像上一点，C 是线段 OA 上一点，且 OC：OA＝1：3 x 作 CD⊥x 轴， 垂足为点 D， 延长 DC 交反比例函数图像于点 B， S△ABC＝8， 则 k 的___________． 三、解答题（本大题共 8 题，共 64 分． ） 19．(本题满分 8 分) 化简： (1) (2 12－3 1 )× 6； 3 (2) x 1 － ． x2－4 2x－4
优
良
轻微 轻度 污染 污染
中重度 空气 污染 质量
请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1) 本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的 扇形的圆心角为__________度； (2) 将条形图补充完整； (3) 估计该城市一年(以 365 天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．