高二文科月考试题及答案
吉林高二高中语文月考试卷带答案解析
吉林高二高中语文月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、现代文阅读1.阅读下面的文字，完成后面题。
阴阳合历的形成人们通过对于日月星辰运行规律的观测与理解，产生了对日、月、时(季节)、年这些周期性的认识。
而这些时间周期的出现又不是由一种天象决定的。
月亮的圆缺，决定了月份这个周期；而日、季节、回归年(阳历年)的周期，则是由太阳的视运动决定的。
这种自然规律就必然会形成两套历法系统——即阴历和阳历。
起初，人们是以月亮的视运动确定季节和年这个时间周期的。
但在实际使用中，又出现了问题，即阴历十二个月的时间比一个回归年的时间少了十一天左右，这样不到三年就差一个月，古人便用闰月的方式，即再加一个月的方法调解阴历和阳历的误差。
这是对太阴历的一项重大改革，可以避免年误差值积累太多而使时令相差太大，影响农牧业生产。
闰月的设置已经从太阴历开始向阴阳合历转化。
可以说是阴阳合历的雏形。
我国历法起源很早。
《史记？五帝本纪》中已有帝尧命裁氏兄弟、和氏兄弟去分掌春、夏、秋、冬四季的记载，“岁三百六十六日，以闰月正四时。
”虽然是汉人追记，但我国历法起源很早是可以肯定的。
甲骨文中已出现了有关历法的记载，就是后世所说的“殷历”。
殷历已有了干支记日法，朔望月也有大小月之分，闰月的设置也出现了，但置闰的规律不明。
可能是因为当时置闰并非自觉地按照一定的规律去设置，而仅仅凭观察和体验的感性知识来安排。
这种置闰方法直到宋代，还被一些少数民族使用着。
宋代孟洪《蒙鞑备录》中提到鞑靼和女真人“每见月圆为一月，见草青迟迟，方知是年有闰月也”。
以月圆记月，如果在草青月份，草却迟迟不青，就是这年有闰月，殷商时置闰的方法大概用的就是这种观测物候的办法，可以看做阴阳合历的初级阶段。
置闰虽然避免了阴历与阳历年误差值过大，但它却还有一个突出的问题，即置闰要置一个整月才能符合朔望月的规律，这样，一年的时间就会出现354天和384天这样大的差别。
高二化学文科月考试卷(选修1)
高二化学月考试卷(文科)一、选择题(60分)1．在食品加工或餐饮业中使用量特别要注意严加控制．．．．的物质是A．氯化钠B．谷氨酸钠（味精） C．碳酸氢钠 D．亚硝酸钠2．动植物油在空气中放置时间久了，会变质且带有一种难闻的“哈喇”味。
其原因是A.发生了物理变化 B.发生了还原反应 C.发生了氧化反应 D.不能确定3．为维持人体内电解质平衡，人在大量出汗后应及时补充的离子是A．Mg2＋ B．Ca2＋ C．Na＋ D．Fe3＋4．下列物质中，可用于治疗胃酸过多的是A．碳酸氢钠 B．氢氧化钠 C．氧化钠 D．碳酸钡5．下列有关蛋白质的叙述中,不正确的是:A. 蛋白质溶液中加入饱和(NH4)2SO4溶液,蛋白质析出,再加水也不溶解B. 人工合成的具有生命活性的蛋白质—结晶牛胰岛素,是1965年我国科学家最先合成的C. 重金属盐能使蛋白质变性,所以误食重金属盐会中毒D. 浓HNO3溅在皮肤上,使皮肤呈黄色,是由于浓HNO3和蛋白质发生颜色反应6．下列物质中哪一种是碱性物质？A.鸡蛋B.大米C.花生D.豆腐7．在食品标签上，你经常会碰到“苯甲酸钠”、“硝酸盐”、“亚硝酸盐”等字眼，其实这是A.着色剂B.调味剂C.防腐剂D.营养强化剂8．2004年4月22日是第35个“世界地球日”，我国确定的主题是“善待地球——科学发展”。
下列行为中不符合．．．这一主题的是A．采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质B．大量开采地下水，以满足社会对水的需求C．减少直至不使用对大气臭氧层起破坏作用的氟氯烃D．节约能源，提高能源利用率9．下列说法错误的是。
(A)铅笔不含铅(B)水银不含银(C)白金不是金(D)重水不是水10．蛋白质发生的下列过程中，可逆的是：A.变性B.煮熟C.盐析D. 加入浓硫酸11．关于合理饮食有利于健康的下列说法正确的是：A.没有水就没有生命B.饮用水越纯净越好C.养成良好的饮食习惯，多吃蔬菜、水果等碱性食物D. 调味剂和营养剂加得越多越好12．人们把食品分为绿色食品、蓝色食品、白色食品等。
陕西省西安市周至县重点中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题及参考答案
高二数学（文科）一､单选题（共12题，每题5分）1.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个是偶数”的正确假设为（ ）A.自然数a ，b ，c 中至少有两个偶数B.自然数a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C.自然数a ，b ，c 都是奇数D.自然数a ，b ，c 都是偶数2.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：千瓦·时）与气温x （单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：由表中数据得线性回归方程：2ˆˆyx a =-+，则由此估计：当某天气温为2℃时，当天用电量约为（ ）A.56千瓦·时B.62千瓦·时C.64千瓦·时D.68千瓦·时3.抛掷一枚均匀骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是（ ）A.第二次得到6点B.第二次的点数不超过3C.第二次的点数是奇数D.两次得到的点数和是124.现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查了20名市民，得到如下22⨯列联表：附：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.P （K 2≥k ） 0.250.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828根据表中的数据，下列说法中正确的是（ ）A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B.有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”5.已知事件A ，B 相互独立，P （A ）=0.4，P （B ）=0.3，给出下列四个式子：①P （AB ）=0.12；②P （A B ）=0.18；③P （A B ）=0.28；④P （A B ）=0.42.其中正确的有（ ） A.4个 B.2个 C.3个 D.1个6.已知袋子内有6个球，其中3个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（ ）A.0.5B.0.6C.0.4D.0.27.甲､乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6，0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ） A.0.45 B.0.6 C.0.65 D.0.75 8.证明不等式112(2)a a a a a +-<---≥所用的最适合的方法是（ ） A.综合法 B.分析法 C.间接证法 D.合情推理法9.执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）A.8B.6C.5D.310.一份数学单元试卷中有4个填空题，某同学答对每个题的概率都是45，那么，4个题中答对2个题的概率是（ ） A.16625 B.96625 C.192625 D.25662511.将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（ ）A.811B.809C.807D.80512.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为112V =⨯（底面圆的周长的平方⨯高），则由此可推得圆周率π的取值为（ ） A.3 B.3.1 C.3.14 D.3.2二､填空题（共4题，每题5分）13.复数i(12i)z =-（i 是虚数单位）的实部为__________.14.如图，EFGH 是以O 为圆心､半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE （阴影部分）内”，则（1）()P A =___________（2）()P B A =__________.15.“开心辞典”中有这样一个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数.现给出一组数：11315,,,,228432---，…，则第8个数可以是___________. 16.现有A ，B 两队参加关于“十九大”知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢一分，答错得0分.A 队中每人答对的概率均为23，B 队中3人答对的概率分别为221,,332，且各答题人答题正确与否之间互无影响，若事件M 表示A 队得2分“，事件N 表示”B 队得1分“，则P （MN ）=___________. 三､解答题（共6题）17.（10分）已知m R ∈，复数()()22231i z m m m =--+-. （1）实数m 取什么值时，复数z 为实数､纯虚数；（2）实数m 取值范围是什么时，复数z 对应的点在第三象限.18.（12分）某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A 类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B 类同学），现用分层抽样方法（按A 类､B 类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学.如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：（1）完成上表；（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（2K 的观测值精确到0.001）.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，参考数据：19.（12分）（1）若,x y 都是正实数，且2x y +>，求证：12x y +<与12yx+<中至少有一个成立.（2）求证：()n N *>∈20.（12分）甲､乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率： （1）两人都中靶； （2）恰好有一人中靶； （3）两人都脱靶； 21.（12分）求证：（1）222a b c ab ac bc ++≥++；（2）>22.（12分）某单位为了了解用电量y 度与气温C x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. C 量(度)（1）求线性回归方程；（参考数据：442111120,440i ii i i x yx ====∑∑）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10C ︒时的用电量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx==-⋅=-∑∑，ˆˆay b x =-⋅.高二数学（文科）答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A 10.【答案】B11.【答案】B 12.【答案】A13.【答案】2 14.【答案】（1）.2π（2）.1415.【答案】13216.【答案】108117.【答案】（1）3m =（2）(1,1)m ∈-【解析】（1）由虚部为0求得使z 为实数的m 值，再由实部为0且虚部不为0求得使z 为纯虚数的m 值； （2）由实部与虚部均小于0求解. 解：（1）当210m -=，即1m =±时，复数()()22231z m m m i =--+-为实数；当2223010m m m ⎧--=⎨-≠⎩，即3m =时， 复数()()22231z m m m i =--+-是纯虚数；（2）由题意，2223010m m m ⎧--<⎨-<⎩，解得11m -<<. ∴当(1,1)m ∈-时，复数z 对应的点在第三象限.本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数的基本概念，是基础题.18.【答案】（1）（2）不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系.【解析】（1）由分层抽样的计算方法可求得积极参加锻炼与不积极参加锻炼的人数，填入表格中，根据表格中的总计及各项值求出其它值即可；（2）由公式计算出2K，与参考数据表格中3.841作比较，若小于3.841则不可以，若大于3.841则可以.（1）填写列联表如下：（2）K2的观测值为22100(40153510)75255050K⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯≈1.333<3.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系.本题考查独立性检验，根据抽样方法进行计算填表，将数值代入公式求出2K，注意保留三位小数，注意观测值与概率之间的大小关系与趋势.19.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题证明结论中结构较复杂，而其否定结构简单，故可用反证法证明其否定不成立，以此来证明结论成立.（2）采用分析法从要证的结果入手去证明不等式即可.解析：（1）假设1x y +<2和1y x +<2都不成立，即1x y +≥2和1yx+≥2同时成立.∵x >0且y >0，∴1+x ≥2y ，且1+y ≥2x .两式相加得2+x +y ≥2x +2y ，∴x +y ≤2.这与已知条件x +y >2矛盾，∴1x y +<2和1yx+<2中至少有一个成立.（2）原式子等价于)*n N >∈，两边平方得到()4122221n n n n +>+++>+>22212n n n n -++>+，得证.20.【答案】（1）0.72（2）0.26（3）0.0221.【解析】分析：（1）利用基本不等式，即可证得222a b c ab bc ac ++≥++； （2）根据题意，利用分析法证明，寻找使不等式成立的充分条件即可. 详解：（1）2222222,2,2a b ab a c ac b c bc +≥+≥+≥，222a b c ab bc ac ∴++≥++；（2）要证>，只要证22>，只要证1313+>+只要证>只要证4240>，显然成立，故>点睛：本题主要考查了均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题. 22.【答案】（1）250y x =-+. （2）30度.【解析】分析：（1）求出,x y 的均值，再由公式，计算出系数的值，即可求出线性回归方程；10x =代入线性回归方程，计算出y 得值，即为当气温为10C 时的用电量.详解：（1）4421110,30,1120,440,2i ii i i x y x yx b ======∴=-∑∑把(10,30)代入回归方程得30210a =-⨯+，解得50a =.∴回归方程为250y x =-+；（2）当10x =时，30y =，估计当气温为10C 时的用电量为30度.点睛：本题主要考查了线性回归分析的实际应用问题，其中根据最小二乘法求解回归系数是解答的关键和计算的难点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.。
高二文科政治月考试卷
一．选择题（每题2分，共50分）1．现实生活中，哲学往往被一些人忽视，“哲学不能带来钱”成了他们的思维定势。
一位著名哲学家揶揄地说：“当年马克思撰写《哲学的贫困》，如今则出现了‘贫困的哲学’。
”但事实证明一个轻视理论思维的民族是不会有光明的未来的。
这是因为（ D ）。
A. 哲学源于生活，高于生活，其任务就是揭示具体事物发展的规律B．哲学只是关于世界观的学说C．哲学是对人们实践活动的概括和总结D．哲学能够为人们的实践活动提供世界观和方法论的指导2． 19世纪欧洲工人运动的发展需要一个科学理论的指导，从1845年开始，马克思．恩格斯在深入工人运动的基础上，进行了大量的创作活动，先后撰写了《关于费尔巴哈的纲领》、《德意志意识形态》和《共产党宣言》等光辉著作。
从马克思、恩格斯创立的学说的缘由可看出（ C ）A．哲学都可以成为这一时代社会变革的先导，推动时代的步伐，指导社会的变革B．哲学都是在批判神学的宗教思想中产生的C．真正的哲学在于它正确地反映了时代的任务和要求D．哲学就是反映社会生活的各个方面的内容3.漫画往往包含着深刻的哲理。
下面漫画主要讽刺现实生活中思想方法上的（ C ）。
①两面性②均衡论③诡辩沦④唯心论A.①②B．③④C．①④D．②③4．费尔巴哈承认自然界离开意识而独立存在，意识是人脑的产物，肯定了世界的可知性，但他把人看成是一种脱离历史和社会关系而存在的生物，并用唯心主义解释社会现象。
马克思称赞尔巴哈的唯物主义是“半截子的唯物主义”，这主要是指他的哲学（ C ）。
A.没有实现唯物论与辩证法的统一B．有一半的内容属于朴素唯物主义C．在自然观上是唯物主义，在历史观上是唯心主义D．在思维和存在的关系上不承认思维与存在的同一性5. 2010年9月29日胡锦涛在中共中央政治局集体学习中强调，正确处理新时期人民内部矛盾，要以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，强化责任，落实措施，扎实做好正确处理人民内部矛盾的各项工作。
梁山一中高二文科数学月考试题参考答案(选修1-1第1、2章)
梁山一中高二文科数学月考试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDACDBCCBA二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上） 11. ②③ 12.116y =-13. 4 14. 3 15. 24 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. (本小题满分12分)解：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立 ⎩⎨⎧<∆>=⇔00a a 或40<≤⇔a ；关于x 的方程02=+-a x x 有实数根41041≤⇔≥-⇔a a . p q ∨为真命题， p q ∧为假命题，即p 真q 假，或p 假q 真，如果p 真q 假，则有44141,40<<∴><≤a a a 且；如果p 假q 真，则有0,4140<⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤≥<a a a a 或． 所以实数a 的取值范围()1,0,44⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭． 17．(本小题满分12分)解：（1）设椭圆的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ，由已知，122=a ，32==a c e ， 20,4,6222=-===∴c abc a ，焦点在x 轴上,所以椭圆的标准方程为1203622=+y x . （2）由已知，双曲线的标准方程为116922=-y x ，其左顶点为)0,3(-. 设抛物线的标准方程为)0(22>-=p px y ， 其焦点坐标为)0,2(p-，则32=p, 即6=p , 所以抛物线的标准方程为x y 122-=.18.（本小题满分12分）解：由已知条件得椭圆的焦点在x轴上，其中3,c a ==从而1b =，所以其标准方程是22 1.9x y += 设()()1122,y ,,A x B x y ,线段AB 的中点为()00,M x y ，联立方程组221,92,x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y ，得21036270x x ++=，236410270∆=-⨯⨯>，12121827,510x x x x ∴+=-=，120925x x x +∴==-，00125y x =+=，∴线段AB 中点坐标为91,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.12AB x =-==19.（本小题满分12分）解：设M （y x ,），P （11,y x ），Q （22,y x ）， 易求得x y 42=的焦点F 的坐标为()1,0.∵M 是FQ 的中点，∴ 22122x x y y +⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩⇒⎩⎨⎧=-=y y x x 21222； 又Q 是OP 的中点，∴1212,22x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩⇒1212242,24.x x x y y y ==-⎧⎨==⎩ ∵P 在抛物线x y 42=上，∴)24(4)4(2-=x y ，化简得212-=x y ，所以M 点的轨迹方程为212-=x y .20.（本小题满分13分）解：（1）由已知双曲线C 的焦点为()12,0F -和()22,0F ， 由双曲线定义122MF MF a -=2,a =224, 2.a c b ∴=∴= 221.22x y ∴-=所求双曲线为（2）设()()1122,y ,,A x B x y ,因为,A B 在双曲线上，221122222,2.x y x y ⎧-=∴⎨-=⎩两式相减得()()()()121212120.x x x x y y y y -+--+= 1212121221,42y y x x x x y y -+∴===-+即12.AB k =()121,2AB y x ∴-=-弦的方程为即230.x y -+= 经检验230x y -+=为所求直线方程.21. （本小题满分14分）解：（1）设点P 到抛物线的准线2px =-的距离为d ，由抛物线的定义知，,d PF = ()()min min 4,2p PA PF PA d ∴+=+=+48,2p∴+=解得8,p = ∴抛物线的方程为216.y x =（2）由（1）得()4,0F ，若直线l 的斜率不存在，则16,MN =与32MN ≥矛盾，故直线l 的斜率存在. 设直线l 的方程为()4y k x =-，()()1122,,,,M x y N x y 显然0.k ≠ 把直线方程代入抛物线方程，得()2222816160,k x k x k -++=则2212122281616,16.k k x x x x k k++=== 由焦点弦公式2122816832,k MN x x p k +=+++≥，得即21.k ≤ 又[)(]0,1,00,1k k ≠∴∈-，即直线l 的倾斜角的取值范围为30,,.44πππ⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭。
高二文科物理第一次月考物理试题
高二文科物理第一次月考物理试题一、选择题，每小题只有一个选项正确，请将你的正确答案填在答题栏内，每小题4分，共48分。
1. 电场强度是反映电场的力的性质的物理量，它的大小是由电场本身决定的。
电场中有一点P ，下列说法正确的是 A ．若P 点没有电荷，则P 点场强为零B ．放在P 点的电荷电量越大，则P 点的场强越大C ．放在P 点的电荷电量越大，电荷受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向 2．关于点电荷的说法，正确的是A ．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的电荷D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体才可看成点电荷3．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则 A ．a 点场强一定大于b 点场强 B ．形成这个电场的电荷一定带负电C ．在b 点由静止开始释放一个电子，将一定向a 点运动D ．形成这个电场的电荷一定带正电 4．下列说法错误的是A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B ．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的D ．电荷只有通过接触才能产生力的作用 5．关于电场线，下列说法正确的是 A ．沿着电场线的方向电场强度越来越小 B ．沿着电场线的方向电场强度越来越大 C ．任何两条电场线都不会相交· ·a bD．两条电场线有可能相交7．关于静电的应用和防止，下列说法不正确的是A．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形B．为了防止静电危害，飞机轮胎用导电橡胶制成C．为了避免因尖端放电而损失电能,高压输电导线表面要很光滑D．为了消除静电,油罐车尾装一条拖地铁链8．关于磁感线，下列说法中错误的是A．磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向,即该点的磁感应强度方向B．磁感线越密的地方，磁感应强度越大C．磁感线始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极D．磁感线是闭合的曲线9．一个电容器的规格是“10μF 50V”，则A．这个电容器的电容为10μFB．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μFC．这个电容器没有电压时，电容为0D．这个电容器加的电压不能低于50V10．关于地磁场，下列说法正确的是A．地理位置的南北极即为地磁场的南北极B．小磁针静止时N极指向地理位置的南极C．小磁针静止时N极指向地理位置的北极D．地磁场只存在于地球外部，地球内部没有地磁场11.关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是A．磁感线可以形象地描述各处磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都跟小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致。
2023年高二第一次月考文科综合试卷带参考答案和解析(广东省兴宁市沐彬中学)
选择题如今，手机已经从简单的通话工具演变为个人信息智能终端设备，手机支付、办公、游戏、社交、网络浏览等已经成为一种消费时尚和文化现象。
这体现了（）①文化与经济的相互交融②文化是科技发展的动力③文化决定人的价值取向④文化改变人的生活方式A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】B【解析】试题分析：①④选项观点正确且符合题意，题中强调手机从通话工具演变为个人信息智能终端设备，说明文化与经济相互交融，同时说明文化改变人的生活方式，故入选。
②③选项观点错误，文化并不是科技发展的动力，文化影响人的价值取向，而不是决定人的价值取向，故排除。
解答本题，可运用排除法，文化是动力、文化决定人的价值取向的说法明显错误。
选择题2014年9月3日，总部位于瑞士日内瓦的著名智库世界经济论坛发布了《2014—2015全球竞争力报告》。
根据这份报告，我国的竞争力在全球名列第28位，比上年提升一位。
不断提升我国的竞争力( )①是基于经济实力是各国综合国力的物质基础②必须把文化建设作为现代化建设的重要战略任务③必须增强全民族文化创造活力，提高国家文化软实力④是基于文化是人们认识世界和改造世界的决定力量A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】题目中，根据《2014—2015全球竞争力报告》，我国的竞争力在全球名列第28位，比上年提升一位。
不断提升我国的竞争力必须把文化建设作为现代化建设的重要战略任务，必须增强全民族文化创造活力，提高国家文化软实力。
故②③选项入选。
①选项以偏概全，排除。
④选项表述错误，文化不能是决定力量。
选C。
选择题大学生志愿者活动开展以来，收到了积极效果。
不仅给老、少、边地区送去了知识和技术，为这些地区脱贫致富作出了贡献，同时也让参加志愿者行动的青年学生们通过社会实践活动，使世界观、人生观和价值观得到了改造，学到了在大学里学不到的知识，使自身的素质得到了提高。
大学生积极参加社会实践活动所起到的积极作用，表明()A. 人们的精神活动离不开物质活动B. 不同地域各具特色的文化具有互补性C. 参加社会实践活动是提高个人文化素养的根本途径D. 人们在社会实践中创造和发展文化，在社会实践中获得和享用文化【答案】D【解析】大学生志愿者参加社会实践活动，使世界观、人生观和价值观得到了改造，学到了在大学里学不到的知识，使自身的素质得到了提高。
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题(含答案解析)
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量()2,1,3a =- ，()4,2,3b =- ，则2a b +=（）A ．()4,2,6-B ．()8,4,6-C ．()0,0,9D ．()2,1,6-2．若()1,1,3A m n +-，()2,,2B m n m n -，()3,3,9C m n +-三点共线，则m n +的值为（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-3．已知()1,0,1a =r ，(),1,2b x =- ，且3a b ⋅= ，则向量a 与b的夹角为（）A ．56πB ．6πC ．3πD ．23π4．在长方体1111ABCD A B C D -中，2BC =，14AB BB ==，E ，F 分别是11A D ，CD 的中点，则异面直线1A F 与1B E 所成角的余弦值为（）A ．34B ．34-C D ．65．已知(2,4)A ､(3,1)B -两点，直线l ：y kx =与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围（）A ．[2,)+∞B ．(,0][2,)-∞⋃+∞C ．1,[1,)3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ D ．1,[2,)3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ 6．直线1:0l ax y b -+=，2:0(0)l bx y a ab +-=≠的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系中，四点坐标分别为()((2,0,3,2,1,2,A B C -+()4,D a ，若它们都在同一个圆周上，则a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D8．已知圆22:4210C x y x y +--+=及直线():2l y kx k k R =-+∈，设直线l 与圆C 相交所得的最长弦长为MN ，最短弦为PQ ，则四边形PMQN 的面积为（）A ．B ．C ．8D ．二、多选题9．设{},,a b c是空间一个基底，则下列选项中正确的是（）A ．若,a b b c ⊥⊥r r r r ，则a c⊥B ．,,a b c 两两共面，但,,a b c不可能共面C ．对空间任一向量p ，总存在有序实数组(, , )x y z ，使p xa yb zc =++D ．,,a b b c c a +++一定能构成空间的一个基底10．四边形ABCD 中，4AB BD DA ===，BC CD ==ABD △沿BD 拆起，当二面角A BD C --的大小在2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，直线AB 和平面BCD 所成的角为α，则cos α的值可以为（）A ．12B ．4C ．34D ．211．若椭圆221259x y +=上一点P 与左右焦点1F ，2F 组成一个直角三角形，则点P 到x 轴的距离可以是（）A ．165B ．94C ．95D ．4512．已知m 是3与12的等比中项，则圆锥曲线2212x ym +=的离心率是（）A ．2B．3C．4D ．2或4三、填空题13．若(1,1,0)a = ,(1,0,2)b =- ,则与a b +同方向的单位向量是_______.14．若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是______.15．若圆C 以椭圆2211612x y +=的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆C 的方程为__________．16．设12,F F 分别是椭圆22=1169x y +的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，则12||||PF PF =______.四、解答题17．已知()1,1,2a λλ=+，()6,21,2b μ=- .（1）若//a b，分别求λ与μ的值；（2）若a = ，且a 与()2,2,c λλ=-- 垂直，求a.18．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且13AA =，E ，F 分别为1CC ，1BD 的中点.（1）证明：EF ⊥平面11BB D D ；（2）若60DAB ∠=︒，求二面角11A BE D --的余弦值.19．已知直线方程l 经过两条直线1:3420l x y +-=与2:220l x y ++=的交点P .(1)求垂直于直线3:210l x y --=的直线l 的方程；(2)求与坐标轴相交于两点，且以P 为中点的直线方程．20．已知圆22:2220C x y x y ++--=，点(),1A m -、()4,2B m +，其中m R ∈．（1）若直线AB 与圆C 相切，求直线AB 的方程；（2）若以AB 为直径的圆D 与圆C 有公共点，求实数m 的取值范围．21．已知椭圆2222:1x y C a b +=的短轴长等于焦距，椭圆C 上的点到右焦点F 的最短距离1．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点(20)E ，且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于M 、N 两点，P 是点M 关于x 轴的对称点，证明：N F P 、、三点共线．22．已知椭圆222:1(0)9x y C b b+=>上的动点P 到右焦点距离的最小值为3-.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 和椭圆C 交于M 、N 两点，A 为椭圆的右顶点，0AM AN ⋅=，求AMN 面积的最大值.参考答案：1．C【分析】根据空间向量的坐标运算公式求解即可.【详解】因为()2,1,3a =- ，所以()24,2,6a =- ，又()4,2,3b =- ，所以()20,0,9a b +=．故选：C.2．A【解析】三点共线转化为向量,AB AC共线，由向量共线可得．【详解】由题意(1,1,23),(2,2,6)AB m m n AC =---=-，,,A B C 三点共线，即,AB AC 共线，所以存在实数λ，使得AB AC λ=，所以1212236m m n λλλ-=⎧⎪=-⎨⎪--=⎩，解得0012m n λ⎧⎪=⎪=⎨⎪⎪=-⎩．所以0m n +=．故选：A ．【点睛】本题考查空间向量共线定理，考查空间向量共线的坐标运算，属于基础题．3．B【分析】先求出向量a 与b 的夹角的余弦值，即可求出a 与b的夹角.【详解】()1,0,1a =r (),1,2b x =- ，3a b ⋅=所以·23a b x =+=，∴1x =，∴()1,1,2b =-，∴cos ||||a ba b a b ⋅==⨯，=，又∵]0[a b π∈ ，，，∴a 与b 的夹角为6π.故选：B.4．A【分析】分别以AB ，AD ，1AA 为x ，y ，z 轴正方向建系，则可求出11,,,A F B E 的坐标，进而可求出1A F ，1B E的坐标，代入公式即可求解.【详解】分别以AB ，AD ，1AA 为x ，y ，z轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则点()10,0,4A ，()2,2,0F ，()14,0,4B ，()0,1,4E ，则()12,2,4A F =- ，()14,1,0B E =-.设直线1A F 与1B E 所成角的大小为θ，则02πθ≤≤，所以1111cos 34A F B E A F B Eθ⋅=== .故选：A .【点睛】本题考查空间向量中异面直线夹角的求法，关键在于建立适当的坐标系，属基础题.5．D【分析】作出图形，求出当直线l 分别经过点A 、B 时，直线l 的斜率k 的值，数形结合可得出实数k 的取值范围.【详解】直线:l y kx =恒过点()0,0O ，则直线OA 的斜率为40220AO k -==-，直线OB 的斜率为101303OB k -==---，如图，由图可知直线l 的斜率k 的取值范围是[)1,2,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦，故选：D 6．C【分析】将两直线的方程均化为斜截式，先固定1l ，判断另外一条是否与之相符【详解】直线1l 可化为y ax b =+，直线2l 可化为y bx a =-+.A 中，由1l 可知，0,0a b ><，但此时与2l 图像不符，错误；B 中，由1l 可知，0,0a b >>，但此时与2l 图像不符，错误；C 中，由1l 可知，0,0a b <>，此时2l 图像合理，正确；D 中，由1l 可知，0,0a b >>，但此时与2l 图像不符，错误.故选：C 7．C【分析】设出圆的一般式220x y Dx Ey F ++++=，根据()((2,0,3,2,1,2,A B C -+求出444D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，然后将点()4,D a 带入圆的方程即可求得结果.【详解】设圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，由题意得((((2222222020323201220D F D E F D E F ⎧+++=⎪⎪+-++-+=⎨⎪⎪++++++=⎩，解得444D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以224440x y x y +--+=，又因为点()4,D a 在圆上，所以22444440a a +-⨯-+=，即2a =.故选：C.8．A【分析】由圆的方程可确定圆心和半径，由直线方程可确定直线所过定点；由过圆内一点最长弦为直径、最短弦为与最长弦垂直的弦，结合垂径定理可求得最长弦和最短弦，由对角线垂直的四边形面积公式可求得结果.【详解】将圆C 方程整理为：()()22214x y -+-=，则圆心()2,1C ，半径2r =；将直线l 方程整理为：()12y k x =-+，则直线l 恒过定点()1,2，且()1,2在圆C 内；最长弦MN 为过()1,2的圆的直径，则4MN =；最短弦PQ 为过()1,2，且与最长弦MN 垂直的弦，21112MN k -==-- ，1PQ k ∴=，∴直线PQ 方程为21y x -=-，即10x y -+=，∴圆心C 到直线PQ的距离为=dPQ ∴===；∴四边形PMQN的面积11422S MN PQ =⋅=⨯⨯故选：A.【点睛】结论点睛：过圆内一点()00,P x y 的最长弦为圆的直径；最短弦为过P 且与最长弦垂直的弦.9．BCD【分析】对于A 选项，垂直关系不传递判断；对于B 选项，由基底的概念判断；对于C 选项，由空间向量的基本定理判断；对于D 选项，易知,,a b c不共面．假设,,a b b c a c +++ 共面，利用反证法判断.【详解】对于A 选项，b 与,a c 都垂直，,a c 夹角不一定是π2，A 选项错误．对于B 选项，根据基底的概念可知,,a b c 两两共面，但,,a b c不可能共面，B 选项正确．对于C 选项，根据空间向量的基本定理可知，C 选项正确．对于D 选项，由于{},,a b c 是空间一个基底，所以,,a b c不共面．假设,,a b b c a c +++ 共面，不妨设()()a b x b c y c a +=+++r r r r r r ，化简得()()()110y a x b x y c -+--+=r r r r ，因为,,a b c 不共面，则10100y x x y -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，而方程无解，所以,,a b b c a c +++ 不共面，可以作为空间的一个基底，D 选项正确．故选：BCD ．10．AB【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求得cos α的取值范围，由此确定正确选项.【详解】ABD △是边长为4的等边三角形，BCD △是以BCD ∠为直角的等腰三角形，设BD 的中点为O ，则,OA BD OC BD ⊥⊥，二面角A BD C --的平面角为AOC ∠.以O 为原点建立如图所示空间直角坐标系，则()2,0,0B ，设2,33AOC ππθ⎡⎤∠=∈⎢⎥⎣⎦.则()0,cos ,sin A OA OA θθ⋅⋅，即()0,,A θθ，()2,,BA θθ=-，平面BCD 的法向量为()0,0,1n =，直线AB 与平面BCD 所成角为0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，则sin sin 2n BA n BAαθ⋅==⋅，cos α2223339317sin ,sin ,1,sin ,,1sin ,444164416θθθθ⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤∈∈-∈---∈⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以1cos 24α⎡∈⎢⎣⎦.故选：AB11．BC【分析】先由椭圆的标准方程求得,,a b c ，当112PF F F ⊥时，利用代入法即可求得所求；当212PF F F ⊥时，利用椭圆的对称性即可得解；当12PF PF ⊥时，利用椭圆的定义与勾股定理，结合三角形面积公式即可得解.【详解】因为椭圆221259x y +=，所以2225,9a b ==，则5a =，3b =，216c =，4c =，所以()()124,0,4,0F F -，1228F F c ==，当112PF F F ⊥时，不妨设()04,P y -，则()22041259y -+=，解得095y =±，所以点P 到x 轴的距离为095y =；当212PF F F ⊥时，由椭圆的对称性可知该情况与112PF F F ⊥的情况类同，故点P 到x 轴的距离也为95；当12PF PF ⊥时，不妨设12,PF m PF n ==，则222121064m n m n F F +=⎧⎪⎨+==⎪⎩，所以()()22221006436mn m n m n =+-+=-=，则18=mn ，所以,m n 是方程210180x x -+=的两根，易得()2104180∆=--⨯>，即存在,m n 满足题意，设点P 到x 轴的距离为h ，则12121122PF F S mn F F h == ，所以1218984mn h F F ===，即点P 到x 轴的距离为94；综上：点P 到x 轴的距离为95或94.故选：BC.12．AB【分析】根据已知条件可得6m =±，再分6m =和6m =-两种情况讨论，结合,,a b c 的关系以及离心率公式即可求解.【详解】因为m 是3与12的等比中项，所以231236m =⨯=，可得6m =±，当6m =时，曲线方程为22162x y +=，可得26a =，22b =，所以222624c a b =-=-=，所以2224263c e a ===，此时3e =，当6m =-时，曲线方程为22126y x -=，可得22a =，26b =，所以222268c a b =+=+=，所以222842c e a ===，此时2e =，所以圆锥曲线2212x y m +=的离心率是2或3，故选：AB.13．0,55⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先由已知求出a b + 的坐标，再除以a b + 可得答案【详解】因为(1,1,0)a = ,(1,0,2)b =- ，所以(0,1,2)a b +=所以与a b +⎛= ⎝⎭，故答案为：55⎛⎫ ⎪⎝⎭14．1⎡⎤-⎣⎦【解析】曲线3y =表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆，画出图象，结合点到直线的距离公式，得出b 的取值范围.【详解】由240x x - ，解得04x根据二次函数的性质得出02，即13y曲线3y =可化为22(2)(3)4-+-=x y ，()04,13x y所以该曲线表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆因为直线y x b =+与曲线3y =有公共点，所以它位于12,l l 之间，如下图所示当直线y x b =+运动到1l 时，过(0,3)，代入y x b =+得：3b =当直线y x b =+运动到2l 时，此时y x b =+与曲线相切2=，解得1b =-或1+要使得直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则[1b ∈-故答案为：1⎡⎤-⎣⎦【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，属于中档题.15．22(2)16x y -+=【解析】根据椭圆的方程，可求出椭圆的右焦点和长半轴，椭圆的右焦点和长半轴是圆的圆心和半径，故可写出圆的方程.【详解】由椭圆方程可知221612a b ==，则24c =所以椭圆右焦点为()2,0长半轴为4.根据题意可知，()2,0为圆心，4为圆的半径.则圆的方程为()22216x y -+=.故答案为：()22216x y -+=.16．239【分析】先设P 点，中点，再求焦点12,F F ,再根据线段1PF 的中点在y 轴上，求出P 点坐标，再利用焦半径公式即可得12||,||PF PF 的长,则12||||PF PF 可解.【详解】设(,)p p P x y ，中点(0,)m n .由题意得12(F F ，4a =，e =1PF 的中点在y 轴上，则有02p x =，p x =22=1169x y +中得P 点坐标为9()4或9()4-根据焦半径公式可得，12239||,||44PF PF ==，∴12||23||9PF PF =.故答案为：239.【点睛】考查椭圆的焦半径公式,解题关键要求出P 点坐标.17．（1）15λ=，3μ=；（2）()0,1,2a =- .【分析】（1）根据平行关系可得a tb = ，由此构造方程组求得结果；（2）根据向量垂直和模长可构造方程组求得λ，由此得到a.【详解】（1）由//a b 得：a tb = ，即()1612122t t t λμλ+=⎧⎪=-⎨⎪=⎩，解得：153λμ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）a c ⊥ ，()222122220a c λλλλ∴⋅=+--=-+= ，又a = ，=，即25230λλ+-=，由225230220λλλ⎧+-=⎨-+=⎩得：1λ=-，()0,1,2a ∴=- .18．（1）证明见解析；（2）26.【分析】（1）连接AC 交BD 于O 点，连接OF ，F 为1BD 的中点，易得四边形OFEC 为平行四边形，从而//OC FE ，再利用线面垂直的判定定理证得OC ⊥平面11BB D D 即可.（2）以O 为原点，以OB ，OC ，OF 建立空间直角坐标系，分别求得平面1A BE 的一个法向量(),,n x y z =r 和平面1D BE 的一个法向量()111,,m x y z =r ，然后由cos ,m n n m m n⋅=⋅ 求解.【详解】（1）如图所示：连接AC 交BD 于O 点，连接OF ，F 为1BD 的中点，所以1//OF DD ，112OF DD =，又E 为1CC 的中点﹐11//CC DD ，所以1//CE DD ，112CE DD =，所以//OF CE ，OF CE =，所以四边形OFEC 为平行四边形，//OC FE .直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面ABCD ，OC ⊂平面ABCD ，所以1DD OC ⊥.又因为底面ABCD 是菱形，所以OC BD ⊥，又1DD BD D =I ，1DD ⊂平面11BB D D ，BD ⊂平面11BB D D ，所以OC ⊥平面11BB D D .所以EF ⊥平面11BB D D .（2）建立如图空间直角坐标系O xyz -，由60DAB ∠=︒，知2BD AB BC ===，又13AA =，则()1,0,0B，32E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()10,A ，()11,0,3D -，设(),,n x y z =r 为平面1A BE 的一个法向量.由100n A B n BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得30302x z x z ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩，令y =()4n = .设()111,,m x y z =r 为平面1D BE 的一个法向量.由100m BD m BE ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即11111230302x z x z -+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩，令13x =，可得()3,0,2m =r.7cos ,26m n n m m n ⋅==⋅ .如图可知二面角11A BE D --为锐角，所以二面角11A BE D --的余弦值是26.【点睛】方法点睛：1、利用向量求异面直线所成的角的方法：设异面直线AC ，BD 的夹角为β，则cos β＝AC BD AC BD⋅⋅ .2、利用向量求线面角的方法：(1)分别求出斜线和它所在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)；(2)通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角．3、利用向量求面面角的方法：就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．19．（1）220x y ++=；（2）40x y -+=.【详解】试题分析：（1）联立方程组求出两直线的交点()2,2P -，再由直线垂直的条件求得直线的斜率，代入直线方程的点斜式可得到直线l 的方程；（2）设过点()2,2P -的直线l 与x 轴交于点(),0A a 与y 轴交于点()0,B b ，由中点坐标公式求得,a b 的值，得到,A B 的坐标，可求出,A B 所在直线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案.试题解析：(1)由3420220x y x y +-=⎧⎨++=⎩解得22x y =-⎧⎨=⎩，∴点P 的坐标是(－2,2)．∵所求直线l 与l 3垂直，∴设直线l 的方程为2x ＋y ＋C ＝0.把点P 的坐标代入得2×(－2)＋2＋C ＝0，得C ＝2.∴所求直线l 的方程为2x ＋y ＋2＝0.(2)设与x 轴交于A (a,0)，与y 轴交于B (0，b )，∵点P (－2,2)为中点，∴a ＝－4，b ＝4，直线方程l 为44x y +＝1，即x －y ＋4＝0.20．（1）34170x y -+=或3430x y --=；（2）33.⎡⎤--⎣⎦【解析】（1）求出圆心C 的圆心坐标与半径长，求出直线AB 的方程，利用直线AB 与圆C 相切可得出圆心C 到直线AB 的距离等于圆C 的半径，可得出关于实数m 的等式，求出m 的值，进而可求得直线AB 的方程；（2）求出线段AB 的中点D 的坐标，由题意可得出关于m 的不等式，即可解得实数m 的取值范围.【详解】（1）圆C 的标准方程为()()22114x y ++-=，圆心()1,1C -，半径为2r =，直线AB 的斜率为()21344AB k m m +==+-，所以，直线AB 的方程为()314y x m +=-，即34340x y m ---=，由于直线AB 与圆C 相切，则31125m --=，解得13m =-或7m =-，因此，直线AB 的方程为34170x y -+=或3430x y --=；（2）线段AB 的中点为12,2D m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，且5AB =，由于以AB 为直径的圆D 与圆C 有公共点，则22AB AB r CD r -≤≤+，可得1922≤≤，解得33m --≤≤-，故实数m的取值范围为33⎡⎤--⎣⎦.【点睛】关键点睛：本题考查利用两圆有公共点求参数的取值范围，若两圆圆心分别为1C 、2C ，半径分别为1r 、2r ，可将问题等价转化为121212r r C C r r -≤≤+来处理.21．（1）2212x y +=；（2）证明见解析.【详解】本试题主要是考查了椭圆的方程和性质的运用，以及直线与椭圆的位置关系的运用．（1）利用椭圆的几何性质得到a,b,c 的关系式，从而解得（2）联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理和向量的关系式得到证明．解：(I)由题可知：22{1b c a c =-=解得1a c ==，1b ∴=∴椭圆C 的方程为（II ）设直线：(2)y k x =-，11()M x y ，，22()N x y ，，11()P x y -，，(10)F ，，由22(2){12y k x x y =-+=，，得2222(21)8820k x k x k +-+-=.所以2122821k x x k +=+，21228221k x x k -=+.而2222(1)(12)FN x y x kx k =-=-- ，，，1111(1)(12)FP x y x kx k =--=--+ ，，，1221(1)(2)(1)(2)x kx k x kx k -----+ 1212[23()4]k x x x x =-++22221642442121k k k k k ⎛⎫-=- ⎪++⎝⎭0=//FN FP∴ ∴N F P 、、三点共线22．（1）2219x y +=；（2）38.【分析】（1）由题意，得到33a a c =⎧⎪⎨-=-⎪⎩c =1b =，即可得到椭圆C 的方程；（2）设直线AM 的方程为(3)y k x =-，进而得到直线AN 的方程为1(3)y x k=--，联立方程组，求得点M 的横坐标21227391k x k -=+，得出,AM AN ,进而得到AMN 的面积的表达式，结合基本不等式，即可求解.【详解】（1）由题意，椭圆222:1(0)9x y C b b+=>上的动点P到右焦点距离的最小值为3-，可得33a a c =⎧⎪⎨-=-⎪⎩c =1b ==，故椭圆C 的方程为2219x y +=.（2）设直线AM 的方程为(3)y k x =-，不妨设0k >.因为0AM AN ⋅= ，则直线AN 的方程为1(3)y x k=--.由22(3),19y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()222291548190k x k x k +-+-=.设()11,M x y ，因为点A 的坐标为(3,0)，所以212819391k x k -=+，即21227391k x k -=+，所以126||91AM x k =-=+，同理可得2266||991k AN k k ==++，所以AMN 的面积1||||2S AM AN =⋅()()()22213612991k k k k =+⋅++()()()222422218118198299164k k k k k k k k ++==++++()22183891641k k k k =≤+++，当且仅当()2226491k k =+，即43k =时等号成立.所以AMN 面积的最大值为38.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
即墨创新学校高二月考 数学卷（文）
说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共18小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共72分） 1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A ．顺序结构
B ．条件结构
C ．循环结构
D ．三个都有 2．关于赋值语句的说法正确的有（ ）个
①赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义相同； ②赋值号左边只能是变量名，而不能是表达式；
③赋值语句可以给变量提供初值；
④不能利用赋值语句进行代数式的运算. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样 方法确定所抽的编号为( )
A ．5，10，15，20
B ．2，6，10，14
C ．2，4，6，8
D ．5，8，11，14 4．“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( ) A ．正相关 B ．负相关 C ．无相关 D ．不确定
5．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法 正确的是（ ） A ．频率分布直方图与总体密度曲线无关 B ．频率分布直方图就是总体密度曲线
C ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D ．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频 率分布直方图就会无限接近总体密度曲线
6．中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点 恰好将长轴三等分，则此椭圆方程是（ ）
A ．
2218172x y += B ．22
1819x y += C ．
2
2
18145x y += D ．2
2
18136
x y += 命题：谢春义 复核：孙宏 审核：宋常修 2006．12
7．如果数据12n x x x ，，
，的平均数是x ，方差是2
S ，则 122323,23n x x x +++ ，，的平均数和方差分别是（ ）
A ．x 与2S
B ．x ＋3 和2S
C ．2x ＋3 和 42S
D ．2x ＋3 和 42S ＋12S ＋9 8．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组 是 （ ）
A
B
C D
9．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经 过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号 的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A ．1000 B ．1200 C ．130 D ．1300 10．曲线1y x
=
在点（1，1）处的切线方程为（ ）
A ．x ＋y －2=0
B ．x ＋y ＋2=0
C ．x ＋y －1=0
D ．x ＋y ＋1=0 11． x=5
y=6
PRINT xy=11 END
上面程序运行时输出的结果是（ ）
A ．xy=11
B ．11
C ．xy=11
D ．出错信息 12．下列命题是真命题的个数是（ ）
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤若事件A 的概率趋近于0，则A 是不可能事件 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
13．三个数：143，91，52的最大公约数是（ ）
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
14、抛物线
2
(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ） A ．1
04a
（，） B ．14a （0，） C ．04a （，） D ．4a （0，）
15．下列程序的运行结果是（ ）
i=1 sum=0
WHILE i<=5
sum=sum+1/i
i=i+1 WEND
PRINT sum END A ． B ． C ． D ．
16．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的 概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，那么质量 在[4.8，4.85）克范围内的概率是（ ）
A ．0.38
B ．0.62
C ．0.68
D ．0.7
17．函数1ln 1ln x
y x
-=+的导数为（ ）
A ．22
(1ln )
y x '=-+ B ．
22(1ln )y x x '=+
C ．2
1
(1ln )y x x '=-
+ D ．2
2(1ln )y x x '=-
+
18．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均
产量如下:(单位:kg)
450 430 460 440 450 440 470 460 则其方差为( )
A ．120
B ．80
C ．15
D ．150
二、填空题（本题共5小题，21题8分，其它每小题4分，共
24分；将答案填写在答题纸的相应位置） 19．对某班学生一次英语
测试的成绩分析，各 数据段的分布如图 （分数取整数）， 由此估计这次测验的 优秀率（不小于80分） 为
20．某城市有学校500所，其 中大学10所，中学200所， 小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查， 用分层抽样进行抽样,应该选取中学__________所， 小学__________所.
21．思考WHILE 型和UNTIL 型语句的区别，根据程序段
填写运行结果：
sum=0 sum=0 INPUT i INPUT i WHILE i<=10 DO
sum=sum+i sum=sum+i i=i+1 i=i+1
WEND LOOP UNTIL i>10 PRINT sum PRINT sum END END
运行情况：
输入：1（回车） 输入：1（回车） 输出：55 输出：55
输入：11（回车） 输入：11（回车）
输出：__________ 输出：__________
22．用秦九韶算法计算
5432()91127623f x x x x x x =+++++
当2x =时，得到的结果为_______.
23．为了解某地高一男生的身高情况，从该地的一所中学选取
容量为60的样本（60名学生的身高.单位：厘米），分组情
那么a=__________,m=__________.
三、解答题（本题共5小题，要求写出详细的推理过程，共 54分） 24．（8分）把二进制数1000112（）化为七进制数.
25．（10分）根据下列程序语句画出对应的当型及直到型循环
结构的程序框图，并在框图上方写出结构类型. INPUT n M=0 i=1
13760 13360 13060 13160
WHILE i<=n
M=M+i^3 i=i+2 WEND
PRINT M
END 26．（12分）已知某种产品的广告费支出x （单位：百万元）与
销售额y （单位：百万元）之间有如下的对应数据：
（1） 画出散点图；
（2） 求线性回归方程； （3） 预测广告费支出为
7百万元时的销售额.
27．（12分）求函数
3
1()443
f x x x =-+的极值.
28．（12分）设12F F ，分别是椭圆C ：
22
221(0)x y a b a b
+=>> 的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C 上的点312
A （，）到1
2F F ，两点的距离之和 等于4，求出椭圆C 的方程和焦点坐标；
（2）设点K 是（1）中椭圆上的动点，求线段1F K 的中点
的轨迹方程.
即墨创新学校高二月考 数学卷（文）
答题纸
二、填空题： 19__________; 20________, __________;
21_______,_______; 22_________; 23_______, _______. 三、解答题： 24．
87
25．
26． 27．
28．
班级 姓名 考号
密 封 线。