例5--差额等分的实际问题
《求两数相差多少的实际问题》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》二年级上册第七单元“求两数相差多少的实际问题”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握求两数相差多少的计算方法。
2.能够运用所学的计算方法解决生活中的实际问题，如：比较两个物体的长度、高度、数量等。
3.培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的兴趣。
具体内容包括：
1.通过直观的图片和实物，引导学生理解“相差”的概念。
2.学习使用减法计算两数相差的结果。
3.结合实际情ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，让学生举例说明求两数相差的意义，并展示解题过程。
4.设计练习题，巩固学生对求两数相差的计算方法的掌握。
5.总结本节课所学内容，布置作业。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
实践活动环节，我让学生们分组讨论并进行了实验操作。这个环节很受学生们的欢迎，他们通过实际动手操作，对“求两数相差”的理解更加深刻了。不过，我也发现有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对这个话题还不够感兴趣或者对知识点的掌握还不够熟练。我考虑在下次活动中，针对这些学生多给予一些关注和指导。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-准确理解“相差”概念：通过直观的实例，让学生明白“相差”是指两个数之间的差值，这是解决本节课问题的关键。
-掌握求两数相差的计算方法：学会使用减法求解两数相差的结果，并能正确列出算式。
-应用求两数相差的方法解决实际问题：培养学生将所学知识应用于生活实际，增强数学的实用性。
在小组讨论环节，学生们围绕“求两数相差在实际生活中的应用”进行了深入探讨。大部分学生能够积极参与讨论，提出自己的观点。但也有部分学生表现得比较内向，不太愿意发表自己的看法。作为老师，我需要在以后的课堂中多鼓励这些学生，提高他们的自信心。
《解决求两个数相差几的实际问题》教案
《解决求两个数相差几的实际问题》教案一、相差问题的不同问法（一）创设情境激发兴趣快来看，小云和小丽带来了两罐糖果，请你仔细观察图，数一数两个罐子里面分别有多少颗糖果？（二）自主探索总结经验1.小云比小丽少几颗？小丽比小云多几颗？预设1：小云比小丽少几颗？预设2：小丽比小云多几颗？问：这两个问题你们会解答吗？请你试着写一写，画一画吧。
（1）交流想法。
①这两道题目都是用12－7＝5来解决。
②结合图分析。
学生作品：从图中我们知道了小云有7颗糖果，小丽有12颗糖果。
解决小云比小丽少几颗，和小丽比小云多几颗，这两个问题，都是从小丽的整体里去掉和小云同样多的部分，求剩下的部分。
所以都是用12－7＝5来解决。
2.变换问法：（1）问：小云再添几颗就和小丽同样多了？①交流想法，并结合图分析。
学生作品：②我们可以结合图来思考。
大家看，小云再添上5颗就和小丽同样多了，这5颗其实就是小云比小丽少的数量。
只要求出小云比小丽少几颗，就是要再添几颗，算式还是用12-7=5（颗）来解决。
（2）问：小丽拿走几颗就和小云同样多了？①可以再看着图想一想。
②结合图分析。
学生作品：预设：小丽拿走几颗这个问题，和小丽比小云多几颗的问题是一样的意思。
小丽比小云多几颗？就是再拿走几颗，所以这道题还是12－7＝5（颗）3.对比总结。
这4个问题虽然问法不同，但都是在求小云和小丽相差多少颗，都用12-7=5这个算式来解决。
二、生活中的相差问题（一）在草莓中的相差问题1.从图中找到了哪些数学信息，能提出什么问题呢？预设：我发现了叔叔上午摘了13箱，下午摘了8箱，我的问题是，叔叔上午比下午多摘了几箱？2.这个问题你会解答吗？预设：想要解决叔叔上午比下午多摘了几箱，就用上午摘的13箱，去掉上午和下午摘的同样多的8箱，剩下的就是上午比下午多摘了几箱。
3.做对了吗？自己检查一下吧。
（二）年龄问题中的相差问题1.都知道了什么？预设：哥哥13岁，小妹妹6岁。
2.能提出什么问题呢？预设：哥哥比妹妹大几岁？3.请你试着画图并列式解答吧。
四、实际问题----差额等分(练习)
设计意图
提高学生计算能力。
这是一道开放题，巩固知识的同时，培养学生联系实际灵活解题的能力。
联系生活实际，让学生在具体的情境中巩固“差额等分”应用题的分析解答。
教学过程设计
︵
含时间分配︶
解题：小明比小刚多的张数就是：5×2=10张。
如果小明有42张画片，那么小刚有多少张？
三、发展练习：（25分）
1、学校用两辆校车送同学们去春游，第一辆车有49人，第二辆车有43人。从第一辆车调多少人到第二辆车，两车的人数同样多？
2、天平左盘有750克，右盘有700克，要使天平平衡，有哪些办法？同桌讨论？
3、如果把小明的画片给小刚5张，两人的画片张数同样多。原来小明的画片张数比小刚多几张？
分析：假如“从第一袋中倒出5千克放进第二袋，两袋同样多，”那么第一袋比第二袋重5×2=10千克。题目中说，倒出5千克后，第一袋还比第二袋重3千克，那么第一袋原来比第二袋重10+3=13千克。
四、课堂总结：（2分）
通过练习，你有什么收获，想说什么？
五、作业：
P75-76、1、5题
预习
设计意图
一些变式练习，培养学生的发散思维，同时指导学生解题方法，使学生掌握一些解题策略。从而提高分析解答实际问题的能力。
60×8= 400÷8= 54＋36= 91－67=
84÷（11－9）= 77÷7×3=
练习形式：学生直接写得数，集体交流。
2、脱式计算：
85+253×6 （294+672）÷7
练习形式：指生板演，其他生在本上做练习。教师巡视。
集体交流。说说运算顺序？
3、解决问题：P75、2题
第13讲：差值等分(提高版)讲义
明明原来有：9+3=12（支） 红红原来有：9+4-3=10（支）
作业2
猴子和小熊一起去摘桃子吃，猴子摘了9个， 它分给小熊2个后，它们俩就一样多了。 那么它们一共摘了多少个桃子？
猴子分给小熊2个后：9-2=7（个） 猴子=小熊=7（个） 它们一共有：7+7=14（个）
作业3
丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖； 如果丁丁给牛牛___1__块，给丽丽___3__块之后， 三个人的糖数就一样多了.
三棵数平均小鸟数量：30÷3=10（只）
第三棵树上小鸟数量：10-5=5（只） 第二棵树上小鸟数量：10+5-3=12（只） 第一棵树上小鸟数量：10+3=13（只）
作业1
小明有18元，小红有10元，小明要给小红多少 元后，两人的钱就一样多呢？
（1）差值：18-10=8（元） （2）等分：8÷2=4（元）
练习3
明明和红红都有一些漫画书， 如果明明给红红3本，那他自己就剩2本了； 如果红红给明明3本，他们的书就一样多了； 你知道红红原来有几本书吗？
求较大数 明明实际有漫画书：3+2=5（本） 红红原来有漫画书：5+3+3=11（本）
例4
两辆客车上都有一些乘客： 7位乘客从第1辆车换到了第2辆车上，又有 5个人上了第一辆车，这时两车上人数就一样多了。 如果第一辆车上原来有11人， 第二辆车上原来有几个人？
第1辆车=第2辆车=11-7+5=9（人） 第2辆车原来有：9-7=2（人）
练习4
丁丁有10块糖，牛牛有5块糖，丽丽有3块糖；窦老 师又拿来12块糖分给他们，要使三人的糖数相等， 老师要分给丁丁___0__块，分给牛牛___5 __块， 分给丽丽___7 __块。
小学四年级 差额平均分问题
小学四年级差额平均分问题姓名一、经典例题例1、小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片后，两人的画片数才能一样？试一试，做一做1、王大妈有大、小两筐鸡蛋，小筐重24千克，大筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？2、甲厂比乙厂多80吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料后，两厂的原料就会一样多例2、甲、乙两桶水共重80千克，从甲桶往乙桶中倒入10千克水后，两桶水的重量正好相等。
求原来甲、乙两桶水各有多少千克？试一试，做一做1、红红和林林共有作业本28本，红红给林林4本后，两人的作业本就一样多了。
两人原来各有多少本作业本？2、小玉看一本80页的课外书，两天全部看完。
如果她第一天少看5页，第二天多看5页，那么两天看的页数就同样多了。
她两天各看了多少页？例3、小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小林多24张。
现在要使三个人的邮票数相等，小红应该给小明和小林各多少张邮票？试一试，做一做1、红红有9张画片，林林的画片数比红红多12张，强强的画片数比红红多3张。
要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？2、红红有9张画片，欢欢的画片数比红红多8张，乐乐的画片数比红红少2张。
要使三个人的画片数一样多，欢欢应该给红红和乐乐各多少张画片？例4、甲厂有原料240吨，乙厂有原料190吨，甲厂每天用原料14吨，乙厂每天用原料9吨。
多少天后两厂剩下的原料相等？试一试，做一做1、有两堆煤，第一堆有煤30吨，第二堆有煤25吨，第一堆每天用去3吨，第二堆每天用去2吨。
多少天后两堆煤剩下的重量相等？2、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？例5、甲、乙、丙三个人用同样多的钱买了5张电影票，甲拿了一张票，乙、丙各拿了2张票，每张电影票6元。
过后乙、丙各应退给甲多少钱？试一试，做一做1、甲、乙、丙三个小朋友用同样多的钱买了5包瓜子，每包瓜子0.9元，结果甲、乙各拿了2包，丙拿了1包。
北京版(三上)第四单元 解决问题同步奥数(附答案)
第四单元解决问题一、等量代换法例1.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）40×4=160 150+160=310综合算式：（2）186-20=166 6×31=186综合算式：练习1.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）360÷6=60 60+160=220综合算式：（2）102÷6=17 150÷3=50 17+50=67综合算式：二、算式谜问题例1.在□里填上合适的数。
386-□×9=305练习1.在（）里填上合适的数。
240-（）×8=80三、巧添符号例1.巧添运算符号或括号，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 =0 （2） 4 4 4 4 =0（3） 4 4 4 4 =0 （4） 4 4 4 4 =0（5） 4 4 4 4 =0 （6） 4 4 4 4 =0（7） 4 4 4 4 =0 （8） 4 4 4 4 =0练习1.在下面的数字之间添上运算符号或括号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 3 =10 （2）2 2 2 2 2 =2（3）5 5 5 5 5 =4 （4）9 9 9 9 9 =18四、年龄问题例1.乐乐今年16岁，李老师今年48岁，几年前李老师的年龄是乐乐的5倍？练习1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？例2.爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大4岁。
今年爸爸、妈妈各多少岁？练习2.今年姐妹两人的年龄和是46岁，5年后姐姐比妹妹大6岁，今年姐姐、妹妹二人各是多少岁？例3.三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？练习3，五年前爷爷的年龄是孙子年龄的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？例4.今年哥哥比小刚大9岁，8年前哥哥的年龄是小刚年龄的4倍，小刚今年几岁？练习4.父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，今年儿子是几岁？例5.爸爸14年前的年龄和儿子15年后的年龄相同，今年父子俩的年龄和为41岁，今年爸爸多少岁？练习5.妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄，当妈妈年龄是女儿年龄的6倍时，妈妈多少岁？五、倍数问题例1.张伯伯在荒山上栽了180棵松树，比栽的柏树棵数的3倍少6棵，张伯伯栽的松树和柏树共有多少棵？练习1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人，已知做游戏的有56人，打球有多少人？六、消元法例1.用一个杯子向一个空瓶子里倒水，如果倒入2杯水（满杯），那么连瓶共重360克；如果倒入4杯水（满杯），那么连瓶共重520克。
差额问题
差额问题1、老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分12个，就多出3个，如果每人分13个，就缺4个。
问一共有多少个小朋友？有多少个苹果？2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？5、幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。
这批苹果有多少个？6、用绳测井深，把绳3折，井外余2米，把绳4折，差1米到井口。
井深多少米？绳子多少米？7、学校运来一批媒，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧一天。
问计划几天烧完？计划每天烧多少千克？差额问题的答案1、老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分12个，就多出3个，如果每人分13个，就缺4个。
问一共有多少个小朋友？有多少个苹果？3＋4＝7（个）………总差额；13－12＝1（个）……每人差额7÷1＝7（人）……人数7×12＋3＝87（个）……苹果数2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则恰好安排完。
问有多少个房间？有多少个学生？总差额：20＋0＝20人；每间差额：5－3＝2人；房间数量：20÷2＝10间10×3＋20＝50人……学生数3、学校买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本，如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来多少本练习本？总差额：18－2＝16本；每人差额：5－3＝2本；学生数：16÷2＝8人8×5＋2＝42本……练习本数4、学校组织一些学生去植树，如果每人植树5棵，则差2棵，如果每人植树7棵，则差18棵。
人教版二年级数学上册 第二单元 100以内的加法和减法(二)同步奥数(附答案)
第二单元 100以内的加法和减法（二）同步奥数模块一竖式谜问题例题1.每个图形代表的数分别是几？5 □+ △ 47 4 □=（）△=（）练习1.想一想，你能写出几个这样的算式？A B+ B A7 7例题2.下面各算式中，每个图形代表的数分别是几？（1） 3 △（2）☆○+ □ 5 + ☆ 98 3 9 ☆△=（）□=（）☆=（）○=（）练习2.猜一猜，题中的图形各代表什么数？（1） 3 ☆（2） 6 ☆+ △ 5 + □ 77 4 9 5☆=（）△=（）☆=（）□=（）例题3.☆和△代表的数各是几？5 ☆- △ 32 4 ☆=（）△=（）练习3.下面竖式中，“数”和“学”代表的数各是几？6 数- 学 43 4 数=（）学=（）模块二差额等分问题例题1.平平给东东26张邮票后，他们俩的邮票张数就同样多了。
原来平平的邮票比东东多多少张？练习1.兰兰给丽丽18张卡片后，两人的卡片数就同样多了。
原来兰兰比丽丽多多少张卡片？例题2.书柜里放着两排书，第一排比第二排多18本。
从第一排取多少本放入第二排，两排书的本数就同样多了？练习2.有两瓶油，第二瓶比第一瓶多14克。
从第二瓶倒多少克给第一瓶，两瓶油的质量才会相等？例题3.二（1）班有48人，二（2）班有42人。
要使两班人数相等，必须从二（1）班调到二（2）班几人？练习3.第一辆客车坐36人，第二辆客车坐48人。
从第二辆车调多少人到第一辆车上，两辆车上的人数就相等了？例题4.同学们去旅游，第一辆车上坐了42名同学，如果从第二辆车上调4名同学到第一辆上，两车的人数就相等，原来第二辆车上有多少名同学？练习4.小明原来有25个玻璃球，他送给小华6个后，两人玻璃球的个数就一样多了。
原来小华有多少个玻璃球？例题5.王刚送给李明7张邮票后，王刚还比李明多2张邮票。
原来王刚比李明多多少张邮票？练习5.乐乐给思思8元钱，乐乐还比思思多4元钱，原来乐乐比思思多多少钱？例题6.聪聪给明明8颗糖，则聪聪比明明少6颗糖。