实际问题例6(差额等分)
三年级简单差额问题
三年级简单差额问题
1. 问题描述
在三年级数学中，我们经常会遇到简单的差额问题。
差额问题就是求两个数之间的差值。
比如，我们要求5和8之间的差额，可以用8减去5，得到3。
2. 解题步骤
解决简单差额问题的步骤如下：
步骤一：确定要求的差额
根据题目给出的要求，确定要求的两个数之间的差额。
步骤二：用大数减去小数
将较大的数减去较小的数，得到两个数之间的差额。
步骤三：写出答案
将计算得到的差额写出来，作为最后的答案。
3. 例题演练
例题一：
求12和6之间的差额是多少？
解题步骤：
步骤一：确定要求的差额为12和6之间的差额。
步骤二：用大数12减去小数6，得到差额为6。
步骤三：答案为6。
例题二：
求20和10之间的差额是多少？
解题步骤：
步骤一：确定要求的差额为20和10之间的差额。
步骤二：用大数20减去小数10，得到差额为10。
步骤三：答案为10。
4. 总结
通过以上例题的演练，我们可以总结出解决三年级简单差额问题的步骤。
首先确定要求的差额，然后用大数减去小数得到差额，最后写出答案即可。
这种方法简单直接，适用于解决差额问题。
希望这份文档能够帮助你理解和解决三年级简单差额问题。
如果有任何疑问，请随时向我提问。
差额平分问题
• 小明
两筐苹果，第一筐有38个， 第二筐有32个，从第一筐拿 （ ）个放进第二筐，两筐的 苹果数正好一样多。
• 机器猫有7块糖，给大雄2块后，他俩数量 一样多，问大雄原来有几个？
• 机器猫有7块糖，给大雄2块后，他俩ห้องสมุดไป่ตู้量 一样多，问大雄原来有几个？
一班有学生52人，调6人到 二班，两个班的学生人数相等。 二班原来有多少人？
差额平分问题
已知大小不相等的两 部分，移多补少使两部分 同样多的应用题叫做差额 平分问题。
解题方法是：先求出两部 分数量的差（差额），再将 其差平均分成两份，取其中 的一份，使两部分相等。
小红有12朵花，小明有8朵花，小红 给小明几朵花他俩的数量一样多？
• 小红
• 小明
小红有12朵花，小明有8朵花，小红 给小明几朵花他俩的数量一样多？
妈妈和开心都有30张画片， 妈妈送给开心5张后，开心比妈 妈多（ ）张。
小红给小明5个苹果，两人 的苹果数就同样多，原来小红 比小明多（ ）个苹果。
差额平分问题的解题方 法是：先求出两部分数量 的差（差额），再将其差 平均分成两份，取其中的 一份，使两部分相等。
孩子们， 下节课见！
一下解决问题(多余,求相差数)
解决问题（有多余条件、比多、比少）应用题（3）
班级名字
1．王老师买了16支铅笔和3支钢笔，用了7支铅笔，还有几支铅笔？
2．小兰有14朵花，蓝花有8朵，送给小丽7朵，还剩多少朵？
3．跑步比赛：一队有12人，二队有9人，要使比赛公平需要一队去掉多少人？4．有20颗樱桃，明明吃了8颗，亮亮吃了9颗，两人一共吃了几颗？
5．商店原来有18台电视机和6台电脑，卖了9台电视机，还剩多少台电视机？6．我们班有19人，有9名女生，有8名爱画画，男生有多少人？
7．小明有13根香蕉和5个桔子，吃了6根香蕉，还剩多少根香蕉？
8．我们班有17人参加植树，要植10棵树，其中女生7人，男生有几人？9．黑猫钓9条，花猫钓12条，白猫钓6条，花猫比黑猫多钓几条鱼？
10．小兰做了15道题，小红做了9道，小红再做多少道题就和小兰做得同样多？。
北京版-数学-三年级上册-《解决问题》单元分析
《解决问题》单元分析教学目标1．能够根据运算顺序掌握用脱式的方法计算两步式题，并能正确计算。
2．引导学生在初步学习解决有关的加减混合、乘加减、除加减以及需要用小括号的数学问题时，进行观察思考，体验现实生活中的数学问题，鼓励学生算法多样化，能够选择合适的算法。
（在解决问题时，既可以分步列式解答计算，也可以列综合算式解答计算，学生可以自主选择，不做统一要求。
）教学重点和难点1．教学重点：掌握两步式题的运算顺序和脱式的方法，并能正确计算。
掌握用两步解决的实际问题的正确列式。
2．教学难点：已知两个条件（其中有一个已知条件要用两次），需要用两步解答的实际问题。
学好本单元的关键是培养学生的分析与解决实际问题的能力。
主要内容及其地位作用本单元是在学生已经学过四则混合运算式题的运算顺序，并会用口算的方法计算两步的四则混合运算式题的基础上进行学习的，把口算的过程用脱式的形式进行计算；在学生已经学过连加、连减、加减混合、乘加减、除加减的两步解答的实际问题的基础上继续进行学习的。
本单元共安排5个例题。
例题1：货车上原来装有130包书，运走3小车，每小车装18包。
货车上还剩下多少包书？这是一道需要两步解答的实际问题。
本例题的主要教学目的是用脱式的方法解答两步计算的四则混合运算式题。
原来学生已经学过四则混合运算式题的运算顺序，并用口算的方法计算两步的四则混合运算式题，直接写出得数，现在要用脱式的方法，把计算过程用脱式的形式表示出来。
完成“试一试”的实际问题时，可以帮助学生画出枝形图进行分析。
例题2：小卡车上装有6台电视机，大卡车上装的电视机的台数是小卡车的5倍。
两辆车上一共装了多少台电视机？这是一道含有两个已知条件需要两步解答的实际问题。
因为两个条件中有一个条件要用两次，对学生来讲这是一个难点。
教材中为了突破这个难点，画了下图：这样数量之间的关系就非常明确了：两辆卡车上一共装的电视机数量＝小卡车上装的电视机数量＋大卡车上装的电视机数量。
三年级解决实际问题(1)
三年级解决实际问题教学目标：1.使学生了解差额等分问题，掌握方法，解决实际问题。
2.通过实际操作，总结差额等分问题的解题方法。
3.使学生体会到数学学习的快乐。
教学重点：通过操作，观察思考，总结出差额等分问题的解题方法。
教学难点：掌握解题方法，正确解答实际问题。
一、复习引入1.摆一摆：根据所给信息，提出问题。
第一排：●●●●●第二排：●●●生1：第一排和第二排共有多少个？生2：第一排比第二排多几个？生3：第二排比第一排少几个？生4：第二排再添上几个就和第一排同样多？生5：第一排去掉几个就和第二排同样多？生6：两排相差多少个？小结：同学们对于已知的两个数量，我们可以提求和的问题，可以提求差的问题，还可以提有关倍的问题。
2.试一试：根据所给信息，谁愿意提问题？第一排：●●●●●●●●第二排：●●●●过渡：同学们对以前学的知识掌握得很好，今天我们根据这两个已知条件，再学习点新知识，有信心学好吗？二、探索新知活动一：移一移1.第一排：●●●●●第二排：●●●2.理解题意，动手操作第一排：●●●●第二排：●●●●3.交流：你是怎样想的？追问：从哪移到哪？为什么只移动1个？活动二：1.看懂信息，读懂问题小红给小刚多少根小棒，两人就同样多了？2.读懂了这道题，你想用什么方法来解决它?生1：摆的方法。
生2：计算的方法。
生3：你对书上的两种计算方法，有什么看法？师针对学生的回答进行重点点拨。
方法一：先求什么，再求什么。
方法二：先求什么，再求什么，最后求什么。
3.小结：这两道题，有一个共同的特点，就是怎样把两种数量不同的量转化为数量相同的量。
你有什么好的方法？（移多补少）它有什么规律吗？学生交流。
板书：把差等分解题的关键是什么？（先求差，再等分）三、巩固提高1.请你帮他们调整一下，是两边的人数同样多？提示：获取信息，寻找问题，确定解决办法，列式计算。
交流：你是怎样想的？2.独立完成，教师巡视指导。
要使两人玻璃球个数同样多，小华要给小红多少个玻璃球？53 25一生板演，然后订正。
五册数学1-4单元教材介绍
五、具体教学内容及建议
第一部分:口算除法 第二部分:笔算除法
第三部分: 一位数除法的估算
第四部分:探索规律
例1：一位数除整十数，商也是整十数的口算除法
重点：
掌握口算方法、理解算理 策略： 1.算法多样化 2.渗透化归思想
3.自主探索得到规律
40÷2=20
400÷2=200 读作40除以2等于20或2除40等于20 4000÷2=2000
1
3 3
策略： 1.实际操作 2.尝试计算（口算或竖式） 3.竖式、横式、情境的勾联 4.对比体会异同
1
计算方法： 一位数除两位数，如果 十位上的数够除，先除十位 上的数，再除个位上的数。
例4:三位数除以一位数，商是三位数的笔算除法
估算： 1.定义商的取值区间 2.检验笔算
？
策略： 1.先估算再笔算 2.独立探究竖式计算方法 3.追问中理解算理
计算教学应该留给学生什么
尝试计算的机会 经历思维活动的机会
？
尝试计算---产生冲突---借助数学原型澄清事实
---正确认知
探索的精神和对继续学习数学的一种欲望
第一单元
一、知识前后的联系
已学知识
表内乘法 1.乘法口诀 2.一位数乘一位 数竖式的写法
乘 法
本单元知识
一位数乘两、 三位数的乘法
第二部分：口算乘法
例1：
重点：理解算理
策略：
1.自主提取信息，独立解决问题
2.操作学具，理解乘法意义
3.鼓励讨论算法
第三部分：笔算乘法
第一层：一位数乘两、三位数的笔算
第二层：估算
第三层：因数中间或末尾有0的笔算
第三部分：笔算乘法
4差额平均数问题
4、
差额平均数问题
已知大小不等的两个部分数量，移多补少而使两个部分数量相等的问题，叫作差额平均数问题。
这类问题的一个重要特征是，大小两个数量分别对于它们平均数的所多或所少之差额恰巧等于它们相差数量的一半。
由此可知，移多补少的基本方法是：给较大数量减去它们相差数量的一半，给较小数量加上它们相差数量的一半，两个部分数量就相等了。
[例1] 甲库存大米940吨，乙库存大米1280吨，要使两库所存大米数量相等，要从乙库调多少大米到甲库去？
解：（1280—940） 2=170（吨）
答：要从乙库调170吨大米到甲库去。
[例2] 甲班有学生54人，从甲班调7人到乙班，两班人数就相等了。
乙班原有多少人？
[分析]:
原来两班人数之差应该是从甲班调到乙班人数的二倍，即，7人的二倍。
由“较小数量=较大数量—相差数量”可求得作为较小数量的乙班人数。
[列式计算]：
54—72=40（人）
答：乙班原有40人。
[例3] 甲库有小麦1584吨, 乙库有小麦858吨,,每天从甲库运33吨到乙库.几天后两库小麦数量相等？
[分析]:
先应求出两库小麦的相差数量的一半，这是由甲库向乙库应运的小麦数量。
然后再根据每天移运数量可求出移运天数。
解：（1584—858）233 = 11（天）
答；11天后两库小麦数量相等。
÷⨯÷÷。
按比例分配的实际问题
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
＝18（格）
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
＝12（格）
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
答：大、中、小班分别应分70块、62块、48块。
35＋31＋24＝90（人）
180÷90×35＝70（块）
180÷90×31＝62（块）
180÷90×24＝48（块）
3.妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料， 每杯饮料中橙汁与水体积的比如下表：
50
250
60
240
150
1502001来自0一共有5份，先求出一份有多少格。
30÷5＝6（格）
6×3＝18（格）
6×2＝12（格）
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
18＋12＝30（格）
答：红色应涂18格，黄色应涂12格。
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
1.学校合唱队友48人，其中男生和女生 人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
＝12（人）
＝36（人）
答：男生有12人、女生有36人。
练一练
2.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班 有24人。张老师准备把180块巧克力按班级 人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
5格
10格
15格
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？
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第一排:
第二排:
从第二排移多少根小棒到第 一排,两排的数量就相等了?
图 线
第一排: 第二排:
从第二排移（ ）小棒到第一排,两排数量相等.
1、40根
2、20根
3、2根
第一排:
第二排:
第一排:
30根 40根
第二排:
(1)、30千克 (2)、15千克 (3)、没想好
26千克
18千克
差
出
入
26千克 22千克
22千克 18千克
倒出4千克
倒入4千克
（26-18）÷2=4（千克）
26千克
26千克 18千克
倒进8千克
26千克 18千克 18千克
倒出8千克
原来小明比小刚多几枚 ?
我有邮票15枚 .
送给你6枚,我们的 邮票就一样多。
小刚
小明
我有邮票15枚
.
送给你6枚,我们的 邮票就一样多。
原来小明比柯南多（
(1)、3枚 (2)、6枚 (3)、12枚
）枚?
:
15枚
12 ?枚 枚 :
6枚
27 ?枚 枚
15枚
15枚 12枚
27枚
做一做： 三年级（1）班有49名学生， （2）班有37名学生，为了方 便教学，准备把两个班的人 数调成一样多，你说应该怎 么调？
70根
小华有53个玻璃球，小红有25个玻璃球。 要使两人的玻璃球的个数同样多，小华 要给小红多少个玻璃球？
10人
6人
10人
6人
从左边向右边移动( . 1、2人
),两边人数同样多 2、4人
食堂里有两袋米，第一袋比第二袋 重30千克。从第一袋倒多少千克到 第二袋，两袋米才同样多？
选一选 :
食堂里有两袋米，第一袋比第二袋重30 千克。从第一袋倒多少