四、实际问题----差额等分
1、摆小棒，找规律
（1）出示游戏规则：移动小棒，使两边一样多。
举例[课件]左边12根小棒，右边4根小棒，
问：两边相差几根（8根），需要移动几根（4根）两边才一样多。
问：谁明白游戏规则，和大家说一说。
（2）学生活动记录纸：
左边
16
15
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13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
变换形式，培养学生思维的灵活性。
让生活数学化。
0
1
2
3
4
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相差数
移动数
我们发现：移动数=
相差数=
课后小结
课堂教学要关注学生的体验。只有经历学习探究的过程，才能把书本的知识变为学生自己的知识。对三年级的同学来说，差额等分实际上就是运用“移多补少”的解决问题策略，学生会有把多的全部给少的错觉，针对这个情况，我在教学中设计了一系列的活动让学生体验，一是通过模拟拔河比赛，让学生初步感知要使两队公平，就从多的一队中分一部分给少的一队，再通过课件“玩游戏”中发现只要从多的一方给少的一方，就能达到两方一样多的目的，最后学通过学生自己完成表格，亲自移小棒来得到解决此类实际问题的方法。
2
1
0
右边
0
1
2
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4
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相差数
移动数
我们发现：移动数=
相差数=
师：每组同学都准备了16根小棒，还有这样一张记录纸。（请看：出示记录纸）游戏的情况有很多种，那么当左边16颗，右边0颗
设计意图
创设学生熟悉拔河游戏这一生活情境，为问题的产生与解决提供了很好的素材，同时为新课的学习提供了理性的经验。
2、交流、汇报。
师：哪一组愿意来展示你们的研究结果？
预设：生：左边有16根，右边有0根，相差16根，需要移动8根，两边才会相等。
左边有15根，右边有1根，相差14根，需要移动7根，两边才会相等。……
师：你们发现的移动数和相差数之间有什么关系？
生：移动数等于相差数的一半，相差个数是移动个数的2倍
师：看来这个规律的确比较有价值，我们把它写下来。
2、请小朋友预测一下比赛胜负！能说说理由吗？(可以讨论)
4、要使比赛公平，可以怎么做？(讨论)（板书：移动）
师：[课件演示]现在我们就用“移动”的方法把2个同学从左边“移”到右边去。2就是移动的人数，我们称它为移动数。
现在两边人数怎么样？（板书：同样多）
5、揭题：本来两边人数不一样，通过移动，使两边人数变得一样多，这个过程我们在数学上称为：“移多补少”。也就是我们今天要研究的内容（板书：移多补少）
4、解决实际问题。
在日常生活中，我们经常会碰到以下这样的事情，你们能够利用今天所学的知识解决吗？
投影出示：
小红有图书13本，小明有图书7本。小红借给小明几本，两人图书同样多？
（1）学生尝试列式，有困难可以借助小棒摆一摆。
（2）互相交流解题步骤，讲述算式所表示的意思
（3）集体反馈，（两种方法：差除以2；找平均数，求差）师板书算式并小结。
小学数学教案
课题
四、实际问题----差额等分
课型
新授
授课时间
11、5
教
学
目
标
双基
使学生理解、掌握用“移多补少”使两部分物体个数和同样多的应用题数量关系及解题规律
能力
通过动手操作、观察思考、归纳猜想，培养学生能正确地进行解答“差额等分”应用题，提高分析问题、解决问题的能力
思品
让学生在真实有效的情境中感受到学习数学的乐趣。渗透极限的数学思想，体验探究的成功和愉悦
3、思维训练：第一排有30根小棒，如果第二排给第一排20根，两排同样多，第二排有多少根？
指导：理解“第二排给第一排20根，两排同样多”的意思。
四、课堂总结：（1分）谈收获、感受
五、作业：试着编两道生活中差额等分的实际问题，并解答。
设计意图
总结概括规律。
通过反例让学生加强对规律的掌握。
运用规律解决生活中的实际问题。
通过动手摆小棒，为学生创设自主探索规律的时间和空间。促进学生主动参与知识的获取。
教学过程设计
︵
含时间分配︶
或者左边15颗，右边1颗……
这时候，又该分别移动几根小棒两边才会一样多呢？同桌同学分配一下工作，一个同学摆小棒，另外一个同学填写记录纸，如果在操作过程中提前发现了规律，你们也可以不摆小棒，直接填写记录纸。开始操作。
时间分配
学生活动时间30分钟
教师活动时间10分钟
教学过程设计
︵
含时间分配︶
一、情境导入，初步感知“移多补少”的方法。（3分）
1、师：同学们玩过拔河比赛吗？今天老师就给大家带来了一场拔河比赛，请看屏幕：
现在你从中获得了哪些数学信息？
生1：左7人，右3人。
生2：左边比右边多4人。
师：也可以左右两边相差4人。（板书：相差）4就是两边相差的人数，我们称它为相差数。
教学重点
通过动手操作、观察思考、归纳、猜想等活动，使学生理解、掌握用“差额等分”方法解决问题的解题方法
教学难点
掌握解题方法并正确解答
实践活动设计
摆一摆、说一说、小组讨论等
教、学具准备
实物投影、课件、小棒、记录纸等
板书设计
解决实际问题
（移多补少）
左边
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2
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0
右边
三、实际运用。（11分）
1、学校用两辆校车送同学们去春游，第一辆车有49人，第二辆车有43人。从
2、甲打字员要打一份275页的书稿，乙打字员要打一份151页的书稿。甲打字员给乙打字员多少页，两个打字员的打字页数同样多？
练习形式：学生读题，尝试解答，集体交流。
（板书：移动数=相差数÷2相差数=移动数乘2）
3、想象发展，举例验证。
师：我们现在手中只有16根小棒，假如有更多的小棒，分成了个数不相等的两部分，要使两部分小棒根数一样多，是不是也遵循这个规律？（指规律）
师：你可以举一个例子来验证一下吗？
学生可以随意说。
教师抓住反例“相差数为奇数”让学生理解到：相差数必须为双数。
小学数学三年级上册北京版知识点总结
小学数学三年级上册北京版知识点总结三年级上册第一单元乘法第一单元基础知识梳理口算乘法整十、整百数乘一位数的口算方法乘法多位数乘一位数的笔算方法笔算乘法两、三位数乘一位数的估算方法一个因数中间有的乘法的计算方法一个因数末尾有的乘法的简便算法一、口算乘法重点：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
难点：理解整十、整百数乘一位数的口算算理。
1、整十、整百数乘一位数的口算方法①整十数乘一位数的口算:整十数乘一位数，用表内乘法计算。
用整十数十位上的数乘一位数，再在积的末尾添上一个。
②整百、整千数乘一位数的口算：整百、整千数乘一位数与整十数乘一位数的口算方法相同，即先用整百数百位上的数、整千数千位上的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的。
总结：整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数前面的数与一名数相乘，计算出积后，再在积的开端添上相应个数的。
1二、笔算乘法1、多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法重点:掌握多位数乘一名数（不进位）的笔算办法。
难点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算算理。
相同数位对齐把一名数写在多位数的上面，与多位数乘多位数的个位对齐一位数从个位乘起用一位数依次去乘多位数每一位（不进位）上的数的笔算办法确定好积的位置一名数与多位数哪一名上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积2、多位数乘一位数（进位）的笔算乘法重点:掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。
难点：掌握多位数乘一位数（进位）的笔算算理。
多位数乘一位数（进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一名相乘的积满几十，就要向前一名进几。
23、估算重点:掌握多位数乘一位数的估算方法。
难点：能结合生活实际进行估算。
两、三位数乘一位数的估算方法：先把两、三位数看成与它接近的整十数或整百数，再与一名数相乘得出估算值，估算时，应用“≈”连接。
4、一个因数中间有的乘法重点:一个因数中间有的乘法的计算方法。
难点：一个因数中间有的乘法的算理。
《求两数相差多少的实际问题》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》二年级上册第七单元“求两数相差多少的实际问题”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握求两数相差多少的计算方法。
2.能够运用所学的计算方法解决生活中的实际问题，如：比较两个物体的长度、高度、数量等。
3.培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的兴趣。
具体内容包括：
1.通过直观的图片和实物，引导学生理解“相差”的概念。
2.学习使用减法计算两数相差的结果。
3.结合实际情ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，让学生举例说明求两数相差的意义，并展示解题过程。
4.设计练习题，巩固学生对求两数相差的计算方法的掌握。
5.总结本节课所学内容，布置作业。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
实践活动环节，我让学生们分组讨论并进行了实验操作。这个环节很受学生们的欢迎，他们通过实际动手操作，对“求两数相差”的理解更加深刻了。不过，我也发现有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对这个话题还不够感兴趣或者对知识点的掌握还不够熟练。我考虑在下次活动中，针对这些学生多给予一些关注和指导。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-准确理解“相差”概念：通过直观的实例，让学生明白“相差”是指两个数之间的差值，这是解决本节课问题的关键。
-掌握求两数相差的计算方法：学会使用减法求解两数相差的结果，并能正确列出算式。
-应用求两数相差的方法解决实际问题：培养学生将所学知识应用于生活实际，增强数学的实用性。
在小组讨论环节，学生们围绕“求两数相差在实际生活中的应用”进行了深入探讨。大部分学生能够积极参与讨论，提出自己的观点。但也有部分学生表现得比较内向，不太愿意发表自己的看法。作为老师，我需要在以后的课堂中多鼓励这些学生，提高他们的自信心。
j讲课实际问题与一元一次不等式组
实际问题
找出题中全部数量关系 设未知数
列不等式（组）
解不等式（组）
检查解与否符合实际
问题1：
某工厂现有甲种原料360公斤，乙种原料290 公斤，计划运用这两种原料生产A、B两种产品共 50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9公斤， 乙种原料3公斤，出售后可获利700元；生产一件B 产品需用甲种原料4公斤，乙种原料10公斤，出售 后可获利1200元.
❖ 学校将若干间宿舍分派给七年级（1）班女生宿 舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人。 则剩余5人没处住，若每个房间住8人，则空一 间房，尚有一间住不满，问有多少间宿舍？多 少名学生？
ห้องสมุดไป่ตู้
你学会如何运用不等式 组解决实际问题了吗？
畅所欲言 谈谈本节课的收获：
列一元一次不等式(组)解决实际问题的环节是：
你学会如何运用不等式 解决实际问题了吗？
请谈一下你在本节课的 收获！
（1）分析题目中的已知条件和 未知条件； （2）找出题目中的不等关系； （3）根据不等关系列出不等式组， 并解不等式组； （4）根据解集和实际状况拟定问 题的答案，并作答。
即：审、设、列、解、验、答
问题2：祥云化工厂2004年12月在制订2005年某种
化工产品的生产计划时，提供了下列数据： （1）
生产该产品的工人数不能超出200人； （2）每
个工人全年工作时数是2100小时； （3）预计
2005年该产品最少能够销售80000袋；（4）每生
产一袋需要一种工人做4小时； （5）每袋需要
原料20公斤；
题中的不等关系：
一等奖奖品费用 + 二等 + 三等≤1000
一等奖奖品单价≤120,
三年级解决实际问题(1)
三年级解决实际问题教学目标：1.使学生了解差额等分问题，掌握方法，解决实际问题。
2.通过实际操作，总结差额等分问题的解题方法。
3.使学生体会到数学学习的快乐。
教学重点：通过操作，观察思考，总结出差额等分问题的解题方法。
教学难点：掌握解题方法，正确解答实际问题。
一、复习引入1.摆一摆：根据所给信息，提出问题。
第一排：●●●●●第二排：●●●生1：第一排和第二排共有多少个？生2：第一排比第二排多几个？生3：第二排比第一排少几个？生4：第二排再添上几个就和第一排同样多？生5：第一排去掉几个就和第二排同样多？生6：两排相差多少个？小结：同学们对于已知的两个数量，我们可以提求和的问题，可以提求差的问题，还可以提有关倍的问题。
2.试一试：根据所给信息，谁愿意提问题？第一排：●●●●●●●●第二排：●●●●过渡：同学们对以前学的知识掌握得很好，今天我们根据这两个已知条件，再学习点新知识，有信心学好吗？二、探索新知活动一：移一移1.第一排：●●●●●第二排：●●●2.理解题意，动手操作第一排：●●●●第二排：●●●●3.交流：你是怎样想的？追问：从哪移到哪？为什么只移动1个？活动二：1.看懂信息，读懂问题小红给小刚多少根小棒，两人就同样多了？2.读懂了这道题，你想用什么方法来解决它?生1：摆的方法。
生2：计算的方法。
生3：你对书上的两种计算方法，有什么看法？师针对学生的回答进行重点点拨。
方法一：先求什么，再求什么。
方法二：先求什么，再求什么，最后求什么。
3.小结：这两道题，有一个共同的特点，就是怎样把两种数量不同的量转化为数量相同的量。
你有什么好的方法？（移多补少）它有什么规律吗？学生交流。
板书：把差等分解题的关键是什么？（先求差，再等分）三、巩固提高1.请你帮他们调整一下，是两边的人数同样多？提示：获取信息，寻找问题，确定解决办法，列式计算。
交流：你是怎样想的？2.独立完成，教师巡视指导。
要使两人玻璃球个数同样多，小华要给小红多少个玻璃球？53 25一生板演，然后订正。
小学数学应用题分类及解答方法
小学数学应用题整理作者：程宇扬典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
苏教版六年级上3.8按比分配的实际问题
苏教版六年级上3.8按比分配的实际问题苏教版六年级上 38 按比分配的实际问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要将一些物品或者数量按照一定的比例进行分配的情况。
这就是我们今天要探讨的“按比分配的实际问题”。
比如说，学校组织六年级的同学去参加植树活动。
六年级一共有两个班，一班有 40 人，二班有 50 人。
现在学校准备了 90 棵树苗，要按照班级人数的比例分配给两个班，那每个班应该分到多少棵树苗呢？这就是一个典型的按比分配的问题。
我们先来分析一下这个问题。
一班有 40 人，二班有 50 人，那么两个班的人数比就是 40 ： 50，化简后得到 4 ： 5。
这意味着，如果把树苗总数分成 4 ＋ 5 ＝ 9 份，一班占 4 份，二班占 5 份。
接下来我们计算每份有多少棵树苗。
用树苗的总数 90 棵除以总份数 9 份，得到每份有 10 棵树苗。
然后，我们就可以算出一班分到的树苗数量。
一班占 4 份，所以一班分到的树苗数量是 4 × 10 ＝ 40 棵。
同理，二班分到的树苗数量是 5 × 10 ＝ 50 棵。
再举一个例子，妈妈买了 12 个苹果，要按照 1 ： 2 的比例分给小明和小红，那小明和小红分别能分到几个苹果呢？首先，1 ： 2 这个比例意味着要把 12 个苹果分成 1 ＋ 2 ＝ 3 份。
然后计算每份有几个苹果，12 ÷ 3 ＝ 4 个。
小明占 1 份，所以小明分到的苹果数量是 1 × 4 ＝ 4 个。
小红占 2 份，所以小红分到的苹果数量是 2 × 4 ＝ 8 个。
按比分配的问题在生活中还有很多其他的应用场景。
比如，工厂里要把一批原材料按照一定的比例分配给不同的生产线；班级里要把一批奖品按照成绩的比例分配给同学们；甚至在做蛋糕的时候，要按照一定的比例分配面粉、糖和鸡蛋的用量等等。
那么，我们该如何解决这类按比分配的问题呢？第一步，我们要明确题目中给出的比例关系和分配的总量。
一元一次方程与实际问题的多种题型
一元一次方程与实际问题的多种题型文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）实际问题与一元一次方程（1）一、数字问题1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．二、人员分配问题4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?三、追击相遇问题6．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B 地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．四、工程问题10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?五、方案规划问题12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?实际问题与一元一次方程（2）一、销售与利润问题1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是______________________________________________________________________．2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN—63D7商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格)元标价(商品的预售价格)5850元折扣8折利润(实际销售后的利润)210元保修终生，三年内免售后服务收任何费用，三年后收取实际问题与一元一次方程（测试）一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费? 7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么?李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。
四、实际问题----差额等分(练习)
设计意图
提高学生计算能力。
这是一道开放题，巩固知识的同时，培养学生联系实际灵活解题的能力。
联系生活实际，让学生在具体的情境中巩固“差额等分”应用题的分析解答。
教学过程设计
︵
含时间分配︶
解题：小明比小刚多的张数就是：5×2=10张。
如果小明有42张画片，那么小刚有多少张？
三、发展练习：（25分）
1、学校用两辆校车送同学们去春游，第一辆车有49人，第二辆车有43人。从第一辆车调多少人到第二辆车，两车的人数同样多？
2、天平左盘有750克，右盘有700克，要使天平平衡，有哪些办法？同桌讨论？
3、如果把小明的画片给小刚5张，两人的画片张数同样多。原来小明的画片张数比小刚多几张？
分析：假如“从第一袋中倒出5千克放进第二袋，两袋同样多，”那么第一袋比第二袋重5×2=10千克。题目中说，倒出5千克后，第一袋还比第二袋重3千克，那么第一袋原来比第二袋重10+3=13千克。
四、课堂总结：（2分）
通过练习，你有什么收获，想说什么？
五、作业：
P75-76、1、5题
预习
设计意图
一些变式练习，培养学生的发散思维，同时指导学生解题方法，使学生掌握一些解题策略。从而提高分析解答实际问题的能力。
60×8= 400÷8= 54＋36= 91－67=
84÷（11－9）= 77÷7×3=
练习形式：学生直接写得数，集体交流。
2、脱式计算：
85+253×6 （294+672）÷7
练习形式：指生板演，其他生在本上做练习。教师巡视。
集体交流。说说运算顺序？
3、解决问题：P75、2题
三年级逆推法差额等分
1.第一桶水24千克，第二桶水18千克，第一桶倒入第二桶多少千克水，两桶水同样多？
2.小明和小华一共有100本故事书，小明给小华5本后两人相等，原来小明和小华各有多少本故事书？
3.小明给小华6块糖后，小明还比小华多5块，小明原来比小华多几块？
4.小明正在看一本86页的故事书，如果再看3页，就正好是全书的一半，他看了多少页？
5.爸爸做了一些烧饼，小华吃了3个，妈妈吃了4个，正好吃了一半，爸爸做了多少个烧饼？
6.一袋糖果若干粒，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，还剩18粒没有吃，这袋糖果原来多少粒？
7.一根绳子对折后再对折，量得其中一段长25米，这根绳子一共有多长？
8.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，这个数是多少？
9.一个数乘6，小华把6错看成9，乘积是234，正确的得数是多少？
10.小明在做一道加法算式时，把各位上的9看成了6，把十位上的5看成了8，最后结果是100，正确的结果是多少？
900÷3＋□=450 1000－□×9=100 150＋□×5=450。
小学平均数题目一一差额等分[优质文档]
小学四年级平均数问题一一差额平分已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。
通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。
例1、有甲乙两个书架。
甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。
要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？先求出乙书架上的书比甲书架多多少本。
再把差额平分成两份。
(1280-940)÷2=170例2、一班有学生52人，调6人到二班，两个班的学生人数相等。
二班原来有学生多少人？由“调6人到二班，两个班的学生人数相等”，可知，原来一班比二班多6×2=12人。
由此求得二班原有人数。
52-6×2=40人例3、甲仓有大米1584袋，乙仓有大米858袋，每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等？要求“要运多少天”，先要求甲仓总共要运多少大米到乙仓，再求每天运33袋，要运多少天>(1584-858)÷2÷33=11天例4、甲乙丙三个组各拿出相等的钱去习同样的数学书。
分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。
因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要还给乙组多少元？先要求平均时，各组应分得多少本，甲组少分了多少本，乙组少分了多少本。
每本多少元，然后再求丙组还要给乙组多少元。
1、平均分时，各组应得多少本(22+23+30)÷3=25本2、甲少分了多少本25-22=3本3、乙少分了多少本25-23=2本4、每本多少元13.5÷3=4.5元5、丙组还应给乙组多少元 4.5×2=9元例5、、甲乙丙三校合买一批树苗。
分配时，甲校比乙丙两校多分60棵，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。
每棵树苗多少元？1、乙丙两校各少分了多少棵60÷3=20棵2、每棵树苗多少元160÷20=8元例6、甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食20吨。