【配套K12】江苏省南京市溧水区2016届中考数学一轮复习 第八章 概率导学案(无答案)
第8章 第28讲 概 率-中考数学一轮考点复习课件（共45张）
解：(1)该班的总人数为12÷24%＝50(人)． 选修足球科目人数为50×14%＝7(人)． 补全图形如下图：
(2)设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的结果共有4种， ∴P(恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球)＝142＝13.
A．116 B．112 C．18 D．16
10. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出了某一结果出现的频率折线图， 则符合这一结果的试验可能是( D )
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
1．事件的分类 下列事件属于必然事件的是( C ) A．打开电视，正在播放新闻 B．明天会下雨 C．实数a＜0，则2a＜0 D．掷一枚硬币，正面朝上
概率及其计算
1．概率
(1)概念：表示一个事件发生可能性大小的数值叫做概率．通常用字母P表示．
(2)必然事件的概率P＝ 1 ，不可能事件的概率P＝ 0 ，随机事件的概率P满
11．(2020·广西北部湾)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( C )
A．16 B．14 C．13 D．12
12. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机 2
掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率为 3 ．
2. 用列表法或画树状图求概率：涉及抛两枚硬币或两个骰子、双转盘等需要两步 或两步以上才能完成的问题，用列表法或画树状图列出各种可能出现的结果n，再找出 符合要求的结果m，用公式P＝mn 求概率．
江苏省南京市溧水区2016届中考数学一轮复习2.4不等式导学案(无答案)
§2.4不等式教学目标：1.掌握一元一次不等式的概念和不等式的性质.2.能熟练利用不等式的性质解一元一次不等式（特别注意在“去分母”和“系数化为1”时不等号的方向）；3.能熟练解一元一次不等式组，会在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集。
学习重点、难点：1.重点：不等式、不等式组的解，解集的意义及确定方法，能用数轴表示不等式及不等式组的解集；不等式特殊解的求法.2.难点：用转化的思想将实际问题中的不等式关系抽象出来，用不等式的思想解决问题. 知识归纳：1.不等式的基本性质：（1）若b a >，则c a ± c b ±；（2）若b a >，0>c ，则ac bc ，c a c b . （3）若b a >，0<c ，则ac bc ，ca cb . 2.解一元一次不等式的基本步骤：（1）去分母；（2） ；（3） ；（4） ；（5）系数化为1.在（1）、（5）的变形中要注意不等式性质（2）、（3）的应用.课堂检测1、下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得－2a<－2bC ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-2、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如上图所示，则a 的取值是 （ ）A 、0B 、－3C 、－2D 、－13.不等式x-73x-2+1<22的负整数解有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、不等式2x ≥x+2的解集是_____ ____；不等式7—2x ＞1的正整数解是____ ___.5、不等式组20x x +>⎧⎨<0⎩的解集是 ；不等式组130x x ≥⎧⎨-<⎩的解集是-1 43 2 1 0 -2 -3 -4 6、不等式组⎩⎨⎧≤-+0202x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、7、.已知：关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，则a 的取值范围是 . 8、关于x 的不等式3x ﹣a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是 ．9、解不等式： x 3＞1－ x －3 6，并把解集在数轴上表示出来．10、解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －9＜3(x －1)1－32x ≤12x －1，并写出不等式组的整数解11、(2015山东济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
中考数学第一轮复习 第8章第28讲 概率初步(共24张PPT)
2．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次 函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为( A )
3．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的 三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上 数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中 高数”的概率是( C )
(2)该年级足球测试成绩为D等的人数为700× ＝56(人)． 故答案为：56.
(3)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个 班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是
技法点拨►解答这类问题，通过列表法或树状图法展示所有可能的 结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概 率公式求事件A或B的概率．
变式运用►6.由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都 想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且 标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观 看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次 指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数 字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶， 视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王 和小张按上述规则各转动转盘一次，则 (1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率 是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
考点 3 概率的求法
较简单问题情境 下的概率
在一次试验中，有n种等可能的结果， 事件E包含其中的m种结果，则事件E发 生的概率P(E)＝
两步或两步以上的事件常用的方法有：列表法、①__树状图__ 的概率计算方法 法等
八年级下期中复习导学案：第八章认识概率
2018-2019学年度第二学期期中复习导学案第八章 认识概率复习目标：1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型；2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。
学习难点：可以用频率来估计概率。
学习过程：【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件：在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。
在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。
_________事件和_____________事件都是确定事件。
在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。
2、概率：随机事件发生的可能性有大有小。
一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。
若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。
通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。
任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。
它反映这个随机事件发生的可能性大小。
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率nm会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。
事实上，事件A 发生的概率()A P 的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。
在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。
通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。
中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第二节 概率课件
(1)收回(shōu huí)问卷最多的一天共收到问卷 份； (2)本次活动共收回问卷共 份； (3)市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一 个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？
(4)按照(3)中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，
第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获 奖率较高？为什么？
第八章 统计(tǒngjì)与概率 第二节 概率
第一页，共二十页。
考点 概率(gàilǜ)的计算
命题Байду номын сангаас度❶ 简单事件概率计算
例1 (2015·河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次， 观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )
第二页，共二十页。
【分析】 一步简单概率的计算，关键在于确定n和m；注意 与点数3相差(xiānɡ chà)2的数有1和5两个． 【自主解答】 ∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分 别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数与
第十八页，共二十页。
解：(1)18 (2)60 (3)P(第4天)＝ ，
∴抽到第4天回收(huíshōu)问卷的概率是 . (4)第4天收回问卷获奖率＝ ，
第6天收回问卷获奖率 ， ∵ ，∴第6天收回问卷获奖率高．
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
No 第八章 统计与概率。例2 (2016·河北)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，。它有四个面并分
别标有数字1，2，3，4.。如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则。(2)淇淇随机(suí jī)掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概。现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时 桌上还。(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜。例3 (2017·河北)编号为1～5号的5 名学生进行定点投篮，
初中数学_中考一轮复习——概率教学设计学情分析教材分析课后反思
《中考一轮复习——概率》师生共用导学案学习目标：1.会判断具体事件是确定事件(必然事件、不可能事件)还是随机事件。
2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，求出事件发生的概率；通过概率计算分析游戏方案是否公平；通过概率计算对实际问题作出决策。
3.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
学习重点：通过列表、画树状图等方法求事件发生的概率学习策略：小组合作，团队竞赛学习过程：一、考点聚焦（课前复习并制作思维导图）考点1：事件的分类在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做_________,确定事件中必然发生的事件叫做________，它发生的概率为1; 确定事件中不可能发生的事件叫做______________，它发生的概率为0. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为____________，它发生的概率介于0与1之间.考点2：概率的概念概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为________．考点3：概率的计算如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为________考点4：利用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn稳定于某个常数p，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)＝p(0≤P(A)≤1)课前复习过关检测：1.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是______________(填序号)．2.判断正误：（1）任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上（）（2）天气预报说“明天的降水概率为40℅”，表示明天有40℅的时间都在降雨（）（3）“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件（）（4）“a是实数，|a|≥0”是不可能事件（）（5）如果某种游戏活动的中奖率为40℅，那么参加这种活动10次必有4次中奖（）3.填空：（1）不可能事件不发生的概率是________（2）掷一枚质地均匀地骰子，偶数面朝上的的概率是__________（3）掷一枚均匀地硬币，前两次都正面朝上，则第三次正面朝上的概率是_________（4）转动如图所示的圆盘，指针停留在红色区域的概率是________（5）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在白色方砖上的概率是__________二、归类探究探究一概率的应用典型例题：例1甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的三个小球放在一个不透明的口袋中.甲从袋中随机摸出一个球记下数字后放回，摇匀后乙再随机摸出一个球，若甲乙两人摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若甲乙两人摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜.（1）请计算甲乙两人各自获胜的概率.（2）这个游戏对双方公平吗？变式训练：若将甲摸出一个球记下数字后“放回”改为“不放回”，结果又会怎样？例2 小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
人教版中考数学一轮复习课件第8章 第29讲 概率
C.8只
D.12只
4.两个红球和两个白球，除颜色外无其他差别，随机从中一次抽取两个球，
颜色相同的概率是( C )
A.23
1 B.2
C.13
D.14
5.(2022牡丹江)在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小
球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机
摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是( D )
解：根据题意画树状图如下．
由树状图可知，共有12种等可能的情况， 其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域有8种． 则吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是182＝23.
1.将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是
(A)
A.58
B.38
C.15
D.12
2.一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m 个黄球，
1.(1)“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是___随__机__事件． (2)下列事件中是确定事件的为( A ) A.三角形的内角和是360° B.打开电视机正在播放动画片 C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯 D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
2.概率的计算
(1)一般地，如果在一次试验中，有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其
2.(2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( D )
A.水落石出
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月
考点2 简单概率 3.(2022广东)书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物
理书的概率为( B )
A.14
1 B.3
1
2
C.2
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概率
姓名________
一.中考考察要求
1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率
2、知道通过大量地重复实验，可以用频率估计概率
二、基础练习
1、下列说法正确的是（）
2、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．
（3）同时摸出两球，求两次摸出的球都是白球的概率．
3、在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为（ ）
A ．12
B ．15
C ．18
D ．21
4、如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全 相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙 两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中 黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色 三角形上的概率，下列说法中正确的是（ ） A ．P (甲)＞P (乙) B ．P (甲)＝ P (乙)
C ．P (甲)＜ P (乙)
D ．P (甲)与P (乙)的大小关系无法确定
三、例题解析
例1、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只（除颜色外这些小球完全一样）, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
⑴ 请估计：当n 很大时, 摸到白球的频率将会接近 ； ⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？ (3) 你能估算出口袋中白球的数量吗？
（第4题）
例2、将A、B、C、D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.
（1）A在甲组的概率是多少？
（2）A、B都在甲组的概率是多少？
例3、用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条依次写上A、B、C。
把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸得写A的纸条的同学去参加校文化艺术节。
小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小。
你同意她的说法吗？请说明理由。
例4某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目. 另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）毎位考生有种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（提醒：各种方案用A、B、C、……或①、②、③、……等符号来代表可简化解答过程）
四、课后练习
1、
2、如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成
轴对称图形的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4
5
4、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。
（1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果； （2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。
5、（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．
（2）如图2，有如下转盘实验：
实验一先转动转盘①，再转动转盘①
实验二先转动转盘①，再转动转盘②
实验三先转动转盘①，再转动转盘③
实验四先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是______．（只需填入实验的序号）。