初三数学复习题

第1题.计算的结果是（）A．B．C．D．答案：C第5题.二次根式的值是（）A．B．或C．D．答案：D第6题.计算：．答案：解：原式．第26题.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．答案：解：∵，∴．∴．∴．∴．第8题.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1 B．C．D．答案：A第15题.若，则．答案：1第1题.关于的方程(a−6)x2−5x+6=0有实数根，则整数的最大值是（）A． 8 B．7 C．6 D．5答案：D第16题.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.答案：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则：，解得：%，（不合题意，舍去），.答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．（2）设该小区可建室内车位个，露天车位个，则：由①得：=150-5代入②得：，是正整数，=20或21，当时，当时.方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.第18题.如图，在中，，，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．B．C．D．第7题.如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．答案：第16题.如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（）A．3 B．4C．6 D．9答案：C第17题.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点．若点的坐标是（），则点的坐标是（）A． B. C. D.答案：A第1题. 如图，为外一点，则°．答案：40°第16题.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．答案：证明（1）：∵AB是直径∴∠ACB=90º，∴∠CAB+∠ABC=90º∵∠MAC=∠ABC∴∠MAC+∠CAB=90º，即MA⊥AB∴M N是半圆的切线．（2）证法1：∵D是弧AC的中点，∴∠DBC=∠2∵AB是直径，∴∠CBG+∠CGB=90º∵DE⊥AB，∴∠FDG+∠2=90º∵∠DBC=∠2，∴∠FDG=∠CGB=∠FGD∴FD=FG证法2：连结AD，则∠1=∠2∵AB是直径，∴∠ADB=90º∴∠1+∠DGF=90º又∵DE⊥AB∴∠2+∠FDG=90º∴∠FDG=∠FGD，∴FD=FG（3）解法1：过点F作FH⊥DG于H，又∵DF=FG∴S△FGH=S△DFG=×4.5=∵AB是直径，FH⊥DG∴∠C=∠FHG=90º∵∠HGF=∠CGB，∴△FGH∽△BGC∴∴S△BCG=解法2：∵∠ADB=90º，DE⊥AB，∴∠3=∠2∵∠1=∠2，∴∠1=∠3∴AF=DF=FG∴S△ADG=2S△DFG=9∵∠ADG=∠BCG，∠DGA=∠CGB∴△ADG∽△BCG∴∴S△BCG=解法3：连结AD，过点F作FH⊥DG于H，∵S△FDG=DG×FH=×3FH=4．5∴FH=3∵H是DG的中点，FH∥AD∴AD=2FH=6∴S△ADG=第26题.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．答案：（1）解：是的直径，．又，．又，．．第2题. 如图，是上的三点，以为一边，作，过上一点，作交于点．若，则点到弦的距离为．答案：第3题. 如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）A．B．C．D．答案：C第7题.已知和相切，的直径为9C m，的直径为4cm．则的长是（）A．5cm或13cm B．2.5cmC．6.5cm D．2.5cm或6.5cm答案：D第14题.下列命题中，不正确的是（）A．边形的内角和等于B．边长分别为的三角形是直角三角形C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和答案：D第21题.如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是（）④是的切线A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D第34题. 如图，射线是相切于点，射线与相交于、两点，连接，若上，则的度数等于（）A．B．C．D．答案：B第36题.已知：如图，为的直径，，交于，于．（1）请判断与的位置关系，并证明；（2）连结，若的半径为，，求的长．答案：解:(1)DE与⊙O相切．证明：连结OD．∵OB=OD∴∠B=∠1∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠C=∠1∴OD∥AC(同位角相等，两直线平行)∵DE⊥AC∴∠DEC=90°∴∠ODE=∠DEC=90°(两直线平行，内错角相等)∴OD⊥DE∵OD为⊙O半径∴DE是⊙O的切线（过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线）（2）∵AB为⊙O直径∴∠ADB=90°∴在Rt△BDA中，∠ADB=90°∴BD=4∵AB=AC∴BD=CD=4∵DE⊥AC∴S△ADC =S△ADC=∴=∴∴DE=第7题.如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．答案：（1）证明：平分平分，又为等腰三角形（2）解：当时，为钝角三角形，圆心在外，连结，，，为正三角形．又知，答：的面积为cm2．第8题. 中，为锐角，为边上的高，为的内切圆圆心，则的度数是（）A．B．C．D．答案：C第20题.如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16答案：A第16题.如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；答案：解：（1）连接OC，并延长BO交AE于点H，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，∴C是AB的中点．∵AD是大圆的直径，∴O是AD的中点．∴OC是△ABD的中位线．∴BD=2OC=10．（2）连接AE，由（1）知C是AB的中点．同理F是BE的中点．由切线长定理得BC=BF．∴BA=BE．∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180º．第19题.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．答案：第13题.在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长．答案：解：（1）∵在△ACO中，，OC OA∴△ACO是等边三角形∴∠AOC60°（2）∵CP与⊙O相切，OC是半径．∴CP⊥OC∴∠P90°-∠AOC30°∴PO2CO8（3）如图11，（每找出一点并求出弧长得1分）①作点关于直径的对称点，连结，OM1 ．易得，∴∴当点运动到时，，此时点经过的弧长为．②过点作∥交⊙O于点，连结，，易得．∴∴或∴当点运动到时，，此时点经过的弧长为．③过点作∥交⊙O于点，连结，，易得∴，∴或∴当点运动到时，，此时点经过的弧长为．④当点运动到时，M与C重合，，此时点经过的弧长为或．第4题.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．答案：第1题. 在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D答案：B第12题.下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天答案：D第3题.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）答案：解：（1）为负数的概率是（2）画树状图或用列表法：，），（）（）（），共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，即的情况有2种所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为第12题. “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？答案：解：（1）30；20．（2）．（3）可能出现的所有结果列表如下：共有16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），∴小张获得车票的概率为；则小李获得车票的概率为．∴这个规则对小张、小李双方不公平．。