改进的遗传算法在换热网络优化中的应用.
基于蒙特卡罗遗传算法的换热网络优化问题
基于蒙特卡罗遗传算法的换热网络优化问题
张勤;崔国民;关欣
【期刊名称】《石油机械》
【年(卷),期】2007(35)5
【摘要】在换热网络超结构及其数学模型的基础上,提出了换热网络优化的蒙特卡罗遗传混合算法,利用蒙特卡罗方法在解空间进行全局搜索,得到最佳换热匹配,由此引入遗传算法对网络优化问题中的连续性变量进一步优化,降低换热网络年综合费用.实例表明,应用蒙特卡罗遗传混合策略能在保证算法的全局搜索能力的前提下,提高换热网络优化效率,并能使换热匹配更加合理,减少加热器和冷却器的投入,降低网络的综合费用.
【总页数】4页(P19-22)
【作者】张勤;崔国民;关欣
【作者单位】上海理工大学热工程研究所;上海理工大学热工程研究所;上海理工大学热工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TE9
【相关文献】
1.能量系统广义换热网络优化的蒙特卡罗SCDD法 [J], 姜慧;崔国民;倪锦
2.蒙特卡罗技术在换热网络工程成本预测中的应用 [J], 刘敏珊;王志彬;董其伍;靳遵龙
3.基于蒙特卡罗微分算法优化大规模换热网络 [J], 方大俊;崔国民;许海珠;彭富裕
4.基于蒙特卡罗法与梯度法解非线性优化问题的研究 [J], 薛美芬;陈奕榕;陈省江
5.基于蒙特卡罗法与梯度法解非线性优化问题的研究 [J], 薛美芬;陈奕榕;陈省江;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
换热器综合性能的优化设计方法研究
换热器综合性能的优化设计方法研究一、本文概述换热器，作为一种重要的热能传递设备，广泛应用于化工、石油、能源、环保等各个领域。
其性能优劣直接关系到工业生产过程的效率和经济效益。
研究和优化换热器的综合性能具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在探讨换热器综合性能的优化设计方法，为提升换热器的性能提供科学指导。
本文将首先回顾和总结换热器设计的发展历程和现状，分析现有设计方法存在的不足和挑战。
在此基础上，本文将提出一种综合性能优化设计方法，该方法将综合考虑换热器的热效率、流阻、材料成本等多个因素，通过数学建模和数值优化技术，实现换热器的性能优化。
本文还将对提出的优化设计方法进行详细的理论分析和实验研究。
通过对比分析不同设计方法的性能，验证本文所提优化设计方法的有效性和优越性。
本文还将探讨优化设计方法在实际工程中的应用前景和潜在价值。
本文将对全文进行总结，并提出未来研究的展望和方向。
本文期望通过对换热器综合性能的优化设计方法研究，为提升换热器的性能和推动相关领域的科技进步做出贡献。
二、换热器综合性能评价指标在换热器设计优化中，对综合性能的评价是至关重要的一环。
综合性能评价指标不仅涉及到换热器的热效率，还涵盖了其经济性、安全性、耐用性等多个方面。
构建全面、科学的综合性能评价体系，对于提升换热器的整体性能具有重要意义。
热效率是评价换热器性能的核心指标。
它直接反映了换热器在热量传递过程中的效率，通常以换热器的传热系数来衡量。
传热系数越大，说明热量在换热器内的传递效率越高，换热器的热性能越好。
经济性是评价换热器综合性能不可忽视的因素。
在设计优化过程中，我们需要综合考虑换热器的制造成本、运行成本以及维护成本等因素。
例如，通过优化材料选择、结构设计等方式降低制造成本；通过提高换热效率、降低能耗等方式降低运行成本；通过增强换热器的耐用性、减少故障率等方式降低维护成本。
这些措施都有助于提高换热器的经济性。
安全性也是评价换热器综合性能的重要指标之一。
基于蒙特卡罗遗传算法的换热网络优化问题
取 ｍ ｘ （ ，Ⅳ ） ａ ，这 样 不 同流 股 间 的最 ＝ Ｎ ＮＫ Ｎｕ ｃ 。对 于 图 １ 所示 的无分 流 换热 网络
证算法 的效率和全局搜索质量 。 笔者针 对换 热 网络 综 合 问题 全 局最优 解难 以获
得 的现状 ，引入 了蒙 特卡 罗方 法 ，提高算 法 的全局
度 的使用 ，该方 法无 法得 到换 热 网络优 化 问题 的全
匹配顺 序和换 热器 的参 数 ，使 每股 流体达 到它 的 目 标温 度 ，且换 热 网络 的年综 合 费用最 小 。换热 网络 的匹配 顺 序 可 用 整 数 子 集 Ｘ ＝ ｛ ， ，… ， ｝ 的排 列 来表示 ，其 中 Ｚ是换 热 网络 中 Ⅳ 个热 物 流 和 Ⅳ 个 冷 物流 的最 多 匹配 数 。元 素 表示 第 ｉ 个
．
换热 网络综合蒙特 卡罗遗传算 法
１ ．蒙特 卡罗 方法
蒙 特卡 罗方 法属 于随 机性方 法 ，具有 全局 搜索
图 １ 无 分 流 换 热 网络 超 结 构
能力大而不会陷入局部最优值的优点。本文中蒙特 卡罗遗传算法的思想是通过蒙特卡罗方法得到最佳
换 热 网络匹 配顺序 ，然 后使 用遗传 算 法对连续 性 变 量 （ 热器 面积 和 分 流 流 量 ）进 行 优 化 ，以此 得 换 到最 佳 匹配 顺 序 下 的最 佳 换 热 面 积 与 分 流 流 量 组 合 ，这样 降低 了蒙 特卡 罗计算所 需 时 间 ，并发 挥遗 传算 法优 化效 率高 的特点 ，兼顾 换 热 网络优化 的质 量和效 率 。 （ ）换 热 器 台数 限制 换 热设 备 数 目对 换 热 １ 网络成 本 和控制性 能 均有 重要 意义 ，因此 在换 热 网 络 中应 避免 回路 产生 和存在 。换 热设 备最 小单元 数
基于遗传算法改进的BP神经网络加热炉控制系统参数优化
基于遗传算法改进的BP神经网络加热炉控制系统参数优化本文采用遗传算法改进BP神经网络实现了加热炉控制参数的优化，进一步提高了加热炉的热控制精度和稳定性。
论文的第一部分介绍了加热炉控制系统的基本原理和目标：实现对炉内温度的控制，以达到最佳的生产效果。
同时，本文介绍了BP神经网络的基本原理和遗传算法的基本思路，以此作为后续实验的理论基础。
在第二部分中，本文详细介绍了实现算法的过程。
首先，我们建立了一个基础的BP神经网络模型，并对其进行了训练和优化。
通过数据的反复测试和实验，我们发现这个模型的预测精度和稳定性存在一定的问题，因此需要进一步优化。
接下来，本文采用遗传算法来对BP神经网络的参数进行调节。
我们将网络的参数抽象成“染色体”的形式，通过不断地迭代、进化和选择，找到最优的参数组合。
在实验中，我们设定了适应度函数、交叉概率、变异概率等参数，以获得最佳的实验结果。
最终，通过遗传算法的改进，BP神经网络的预测精度和稳定性得到了大幅提升。
论文的第三部分展示了实验的结果和分析。
我们将实验数据以图表的形式展示，并结合。
图表分析，对实验结果进行了详细的解释和说明。
通过统计分析和对比，我们发现：经过遗传算法的改进，BP神经网络的热控制精度和稳定性得到了显著的提升，其中最高的精度提升达到了50%以上。
这表明，该方法可以在实际应用中发挥出良好的效果，并对提高加热炉的生产效率和控制质量有着积极的推动作用。
最后，在结论部分，本文对实验结果做了总结和讨论，并对未来工作的方向提出了展望。
我们相信，该方法在未来的应用中仍有很大的潜力和挑战，期待更多的研究者投入到这个领域来，一起推动控制技术的发展和进步。
遗传算法在供热系统优化与热源选择中的应用研究进展与实践经验分享
遗传算法在供热系统优化与热源选择中的应用研究进展与实践经验分享随着城市化进程的不断加快，供热系统的优化与热源选择成为了一个重要的问题。
如何在保证供热系统高效运行的同时，降低能源消耗和环境污染，一直是研究者们关注的焦点。
近年来，遗传算法作为一种优化方法，在供热系统优化与热源选择中得到了广泛应用，并取得了一定的研究进展与实践经验。
首先，遗传算法在供热系统优化中的应用研究进展不断取得突破。
供热系统的优化问题是一个复杂的多目标优化问题，涉及到多个参数的调整和决策。
传统的优化方法往往只能得到局部最优解，无法满足实际应用的需求。
而遗传算法通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等操作，能够全局搜索解空间，从而找到更优的解。
研究者们通过引入适应度函数、交叉概率和变异概率等参数，不断改进遗传算法的性能，提高优化效果。
同时，结合供热系统的特点，设计了相应的编码方式和评价指标，使得遗传算法能够更好地适应供热系统的优化需求。
其次，遗传算法在热源选择中的应用也取得了一定的成果。
热源选择是供热系统建设中的重要环节，直接关系到系统的能效和经济性。
传统的热源选择方法主要基于经验和规则，缺乏科学性和系统性。
而遗传算法通过建立数学模型，将热源选择问题转化为一个优化问题，从而能够得到更合理的热源选择方案。
研究者们通过引入不同的约束条件和目标函数，考虑了供热系统的运行特点、能源消耗和环境影响等因素，为热源选择提供了科学的决策支持。
同时，结合实际案例，进行了大量的仿真实验和实地验证，验证了遗传算法在热源选择中的可行性和有效性。
最后，基于以上研究进展与实践经验，我们总结了一些遗传算法在供热系统优化与热源选择中的应用经验。
首先，选择合适的适应度函数和评价指标是关键。
适应度函数能够反映系统的优化目标，评价指标能够量化系统的性能。
其次，合理设置遗传算法的参数是重要的。
交叉概率和变异概率的设置能够影响算法的搜索能力和收敛速度。
最后，进行多次实验和验证是必要的。
遗传算法在集中供热网中的应用
代以后 解的适应度值没有 明显改进 时 ， 算法停 止。 解题步骤如 下图所 示 ：
２、遗传算法 介绍
２１基 本 思想 ． 遗传算法是从问题可能潜在解集的一个种群（ｏ ｕａｉｎ开始 ｐｐ ｌ ｏ ） ｔ 的， 种群 由经过（ｅ ｅ编码（ｏ ｉｇ 的一定数 目的个体（ ｄｖｄ ａ） ｇｎ） ｃｄｎ ） ｉ ｉｉｕ １ ｎ 组成 ， 每个个体实 际上是染色体 （ ｒｍｏｏ ） ｃ ｏ ｓｍｅ 带有特征 的实体 。 ｈ 染 色体作 为遗传 物质 的主要载体 ， 它决定 了个体形状的外部表现 ， 如黑头发的特征是由染色体中控制这一特某种基 因组合 决定 的。 因 此， 在一开始需要实现从表现型到基 因型的映射 即编码工作。 代 初 种群产 生之后 ， 按照适者生存和优胜劣汰的原理 ， 逐代（ｅ ｅａｉｎ ｇ ｎ ｒｔ ） ｏ 演化 产生 出越 来越 好 的近似 解 。 一 代的个 体都 是根 据适 应度 每 （ｉ ｓ ） ｆｍｅ ｓ 大小挑 选 出 ， 利用 自然遗 传学 ， 与遗 传算 子（ ｅ ｅ ｉ ｇ ｎ ｔＣ ｏ ｅａ ｏ ｓ 行组合 交叉（ｒｓ ｖ ｒ和变 异（ ｔｔ ｎ ， 生出代表 ｐ ｒｔ ｎ ） ｉ 进 ｃｏｓ ｅ） ｏ ｍｕａｉ ）产 ｏ 新的解集 的种群。 这个过程将导致种群像 自然进化一样 的后生代种 群 比前 代 更加 适 应 与 环 境 ， 代 种 群 中 的最 优 个 体 经 过解 码 末 ３ 、集中供热 网流量分配的解决方案 （ｅｏ ｉｇ ， ｄ ｃｄｎ ）便可 以作为 问题近似 解。 遗传算法能够借助搜索机 制的随机性 ， 搜索 问题域的全局最优 ２ 解题 步 骤 ． ２ 解 。 对 集 中供 热 网 中热 用 户冷 热不 均 的 问题 ， 文 的解 决 思 路 为 ， 针 本 在 设 计 遗 传 算 法 时 ， 常 按 下列 的基 本 步 骤 进 行 ： 通 将 供 热 网 冷热 不 均 这 一 问题 抽 象 成 一个 函数 优化 问题 ， 用遗 传 算 应 （） １定义一个 目标 函数 ， 函数值 表示可行解 的适应性 。 （） ２候选解群体在一 定的约束条件 下初 始化 ， 随机产 生一个初 法通过调节各热力站一次 网侧高温水流量实现全网 内热量的平均 从而使热 用户 室温保持一致 。 始种群 ， 其中每一个候选解 为一条染色体 ， 一条染 色体编码为一 一个 分配 ， 二进制位 串 ， 其上某一 特定基 因即为每个二进 制。 参数编码 、 初始群体的设定 、 适应度函数 的设计、 遗传操作设计 这５ （） ３对候选解群 体中的每一条染 色体进 行译码赋值 ， 在这里译 以及控制参数 的设计 ， 个基本要素构成了遗传算法的核心 内容 。 ３１确 定 问 题 的 目标 函 数 ． 码赋值的 目的主要 是为了便于评价 。 （） １ 参数编码 ： 参数编码也就是染色体的表示 。 传算法 不能直 遗 （） 据 自然遗传学优胜劣 汰机制 ， ４根 适应 度差的染色体将被淘 因此为 了便于评价 ， 须先 通过 编码将 遗 必 汰掉 ， 然后再根据剩余的染色体适应度 好坏 以相应概率进行随机选 接处理解空间的解数据 ， 在这 里 ， 我们 采用的是二进制编码 。 择， 即适应度越大的个体 ， 被选择的可能性就越大 ， 的下一代个数 传因子表示成基 因型串结构 ， 它 （） 制参数设定 ： ２控 遗传算法 中需要确 定的参数主要有 以上提 也就越多 。 种群大小 、 最大演化代数 、 交又概率 、 异概 变 （） ５对这些随机选择 出的染色体按一定 的交叉概率进行基因交 到的二进制串的串长、 这些参数对遗传算法 的性能影响非常大 。 中， 其 串长取决于 问 换， 交换位置 随机选取 ； 或对染 色体按一定的变异概 率进 行基 因变 率等 ， 题解 的精度 ， 度要 求越 高 ， 精 串长越长 ， 也就 是染色体 的长度越 长 ， 异。 这便 完成 了对染色体进行 交叉 、 异等遗传操作 。 变 计算量也就越大 ； 种群规模 则影响遗传算法 的有效性 ， 规模 （） ６经过上述的交叉 、 变异等遗传操作 ， 发现最优解则算法停 相应地 ， 若 会导致过早 收敛到局部最优解 ， 规模太大则增加计算量 ， 影响 止。 在这里 ， 为避免算法持续进行下去终无最优解 ， 我们经常预 先规 太小 ， 最大演化代数是在 实际应用 中根据实验计 算出的取 值 ； 定一个最大 的演化代数， 一旦到达该迭代次数或者算法在连续多少 收敛 时间；
基于蚁群优化的遗传算法在集中供热系统中的应用与仿真
基于蚁群优化的遗传算法在集中供热系统中的应用与仿真【摘要】集中供热系统换热站采用质与量并调时，针对解耦后的质通道和量通道，将遗传算法应用到两个独立的控制回路中。
对于遗传算法中存在的冗余迭代，求解率低等问题，将蚁群算法对其进行优化，从而克服了两种算法的缺点，形成优势互补，将优化后的算法用于控制回路中的PID参数整定，并进行仿真实验，MATLAB仿真结果表明经蚁群算法优化后的遗传算法无论在时间上还是求解效率上都有显著提高。
【关键词】换热站;遗传算法;蚁群算法;PID引言近年来，为了节约能源，提高供热质量，改变换热站的调节方式得到了越来越多的关注。
相对质调节方式，质与量并调更能提高效果。
质与量并调是指在集中供热系统中同时采用质调节和量调节，从而改变系统的温度和流量。
质调通道是以一次网供水阀门开度作为控制量，二次网供水温度作为被控量，量调通道是以二次网循环水泵变频器输出频率作为控制量，二次网循环水流量作为被控量。
本文针对解耦后的质通道与量通道两个单独的控制回路，将基于蚁群优化的遗传算法应用到传统PID控制器中，对其参数进行优化整定，提高控制效果。
1.换热站工作原理集中供热系统由热源、热网和热用户组成。
针对集中供热系统供热不稳定的现象，我们采用质与量并调的方式对换热站进行控制，质调通道是以一次网供水阀门开度作为控制量，二次网供水温度作为被控量。
量调通道是以二次网循环水泵变频器输出频率作为控制量，二次网循环水流量作为被控量。
换热站的质通道和量通道分别用二阶滞后环节和一阶滞后环节来描述[1]。
质调节通道的模型具体表达式为：（1）量调节通道的模型具体表达式为：（2）控制过程中，质通道以二次网供水温度的实际值与设定值之间的误差作为调节参数，调节一次网的调节阀来控制一次网的供水流量，即以二次网的供水温度作为被控制量，使二次网的供水温度保持在设定值不变。
量通道以二次网回水温度的实际值与设定值之间的误差作为调节参数，调节二次网循环水泵转速，即以二次网循环水流量为被控制量，使二次网的回水温度保持在设定值不变。
基于神经网络和遗传算法在换热站控制中的研究与仿真
基于神经网络和遗传算法在换热站控制中的研究与仿真
随着社会经济的发展，城市换热站的建设越来越普遍，而如何进行控制成为一个关键问题。
近年来，基于神经网络和遗传算法的控制方法备受研究者关注，并在未来某些情况下将能成为一种重要的控制手段。
神经网络是一种模仿生物神经系统的信息处理方式的数学模型，它由大量的互相连接的神经元组成。
基于神经网络的控制方法，便是在网络的训练过程中，使用大量的数据输入，通过神经元与神经元之间的连接和神经元之间的权重的调整，得到一个较好的控制方案。
而遗传算法则是基于生物进化理论而设计的一种优化算法。
它的工作原理是通过对问题空间的搜索和优化，找到目标问题的最优解。
通过适应度函数来对不同解进行评估，选出优先的解，通过不断的遗传变异，逐步迭代得到最优解。
基于神经网络和遗传算法相结合的换热站控制方法，其工作流程大致如下：首先，通过传感器获取进出水温度、流量、压力等参数的实时数据，再根据当前的数据及历史数据输入神经网络，得到一个输出结果；以此结果作为初步控制方案。
接下来，将初步控制方案作为种群，通过遗传算法进行交叉和变异，得到一批新的控制方案；并根据设定的适应度函数，对新的控制方案进行评估和选择。
如此循环迭代，直至得到最优方案。
市场数据表明，该控制方法在省电化意义上将持续发挥其优势，而在财务成本上也有所降低，具有极大的市场前景。
同时，如
要提高换热站的稳定性，减小在运行过程中出现的长时间波动，该控制方法的思想值得所有工程师的借鉴，激起研究者思考的空间很大。
综上所述，基于神经网络和遗传算法的控制方法具有巨大的优势和市场前景，并将在未来为城市换热站的稳定运行和高效控制上发挥关键作用。
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高等学校工程热物理第十六届全国学术会议论文集编号:B-100029改进的遗传算法在换热网络优化中的应用邱庆刚周恩波霍兆义(大连理工大学能源与动力学院,大连,116024摘要:近年来,关于换热网络综合优化领域出现了很多新的方法,大多是基于数学规划方法,其中包括遗传算法。
本文对遗传算法进行改进,并应用于换热网络优化领域。
针对传统遗传算法在搜索最优解过程中容易陷入早熟或局部极小值的缺点,结合粒子群算法精度高、收敛快的特点,采用实值编码,通过个体之间的协作,完成变异过程,寻找全局最优解,通过算例计算,证明改进的遗传算法在换热网络优化问题应用的可行性。
关键词:遗传算法;粒子群算法;换热网络优化Improved Genetic-Algorithm for the synthesis of heat exchanger networksQiu qinggang, Zhou enbo, Huo zhaoyi(school of energy and power engineering,Dalian University of Technology, Dalian, 116024, ChinaAbstract:Resent years, several papers were published on heat exchanger network synthesis, and most of them were based on mathematical programming, including Genetic Algorithm. This paper improved GA and used the algorithm on heat exchanger network synthesis. It aims at the shortcoming of the Genetic Algorithm in search makes the resultspremature convergence or local minimum, combines Genetic Algorithm (GA and Particle Swarm Algorithm (PSO with high precision and fast convergence, through the cooperation between individuals to complete mutation, uses real-value code in the algorithm to get the global optimum. Furthermore, the algorithm applied to a real example of HEN, and its result indicates that the algorithm is feasible and effective.Keywords:Genetic Algorithm; Particle Swarm Algorithm; HEN optimization0 引言换热网络是石油化工等过程工业的重要组成部分,自60年代起便引起学者们的重视。
换热网络的综合与优化,对于提高能源利用率具有重要的理论意义与实用价值。
目前针对换热网络综合优化的研究方法主要包括启发试探法、数学规划法,以及随着计算机硬件发展,而出现的人工智能方法。
其中包括遗传算法和粒子群算法。
遗传算法模拟生物的进化过程,以群体的方式进行自适应搜索[1],算法简单易实现,具有隐并行性、自适应性、自学习性,鲁棒性强,同时不需要考虑目标函数的数学特性,但是该算法实行随机搜索,收敛速度慢,往往会出现局部最优值。
粒子群算法模拟鸟群的捕食行为,根据全体粒子和自身的搜索经验,向着最优方向“飞行”,最终实现对问题的优化求解[2],粒子群算法实现容易、精度高、收敛快,但是,粒子的多样性差,后期的收敛速度慢,容易陷入局部最优值。
本文将遗传算法与粒子群算法融合,采用实值编码,避免二进制编码解码的换算而引起的计算效率降低,采用遗传算法保持个体的多样性,每代最优个体替换下一代最差个体,利用粒子群算法确定个体的最优进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1。
两种算法优势互补,期望能够有效提高算法性能和运行效率。
1 换热网络同步综合模型1.1 换热网络问题表述给定HN 股热物流和CN 股冷物流,以及各股物流的热容流率、膜换热系数、进出口温度,给定热公用工程(如蒸汽和冷公用工程(如冷水的温度,确定流股之间的匹配,使得冷、热流股均能达到目标温度,同时确保整个网络的年度费用最低[3]。
本文采用Grossmann [4]提出的网络超结构模型,级数KN=max(HN,CN。
约束方程如下: 1 每个温区的热平衡((1,,1,,++−×=−×k j k j j k i k i i T T FCp T T FCp (1 其中,T i,k 表示第i 股热流在k 区间的进口温度,T j,k 表示第j 股冷流在k 区间的出口温度。
2 每个流股的热平衡:iCN jKNkijk i i i c q q Tout Tin FCp _(+=−×∑∑ (2∑∑+=−×HN iKNkjijk j j j h q q Tin Tout FCp _( (3其中,i 、j 分别表示热、冷流股序号,FCp 表示热容流率,q_c 、q_h 分别表示冷、热公用工程用量。
3 每个换热器的热平衡((,,,,k j k j j k i k i i ijk Tin Tout FCp Tout Tin FCp q −×=−×= (4其中,T ini,k ,T outi,k 分别表示第i 股热流在k 区间的进出口温度,T inj,k ,T outj,k 分别表示第j 股冷流在k 区间的进出口温度。
4 温差约束min ,,min ,,;dt Tin Tout dt Tout Tin k j k i k j k i ≥−≥− (550/1变量约束{}{}{};1,0;1,0;1,0c ===huj ui ijk δδδ (66 特殊情况下的其他约束在模型中,可以考虑现实情况下,热物流i 和冷物流j 不允许换热匹配,则{};0=ijk δ (7 1.2 换热网络目标函数将单元设备台数、总换热面积、公用工程消耗同步优化,取网络的年度费用最小值为优化的目标函数:∑∑∑∑∑∑∑×+××+×+××+×+×××+××+××CNjhuj f huj B huj hu cui f cui B cui HNicu jk i f CNjHN iCN jKNkijk Bijkij huj j ehu cui HNii ecu C A C C A C C A C h q C c q C(((__min δδδδδδδδ (8其中,C ecu ,C ehu 分别表示公用工程费用价格,C f 表示换热器固定费用,C cu ,C hu ,C ij 表示面积费用常数,A 表示换热面积,B 表示面积费用指数。
2 改进的遗传算法2.1 遗传算法的基本理论遗传算法(GA采用适应度函数评价个体品质,通过对种群中个体施加交叉、变异操作,实现个体结构重组的迭代过程。
遗传算法的具体实现步骤[5]如下:1生成初始种群; 2计算适应度函数; 3判断是否收敛; 4选择,交叉,变异;重复执行步骤2—4,直至满足收敛条件。
遗传算法收敛条件可以设置最大迭代次数,当达到最大迭代次数时,停止迭代,输出最优解;也可以设置收敛精度ε,当最优适应度值连续n 代误差保持在ε内时,视为收敛,停止迭代。
2.2 粒子群算法基本理论粒子群算法(PSO 是一种具有代表性的集群智能方法,利用生物群体中信息共享会产生进化优势的特点,通过个体之间的协作来搜寻最优解,其基本思想是对鸟群、鱼群的觅食过程的迁徙和聚集行为进行模拟。
相对达尔文的遗传算法,二者都是针对群体的迭代搜索,但是粒子群算法不需要选择、交叉、变异等步骤,概念简单,易于实现,适合于工程应用。
粒子群算法中,粒子的速度和位置更新公式[6]如下:((((1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c r v r w r v −×+−×+×=+ (9 1((1(++=+r v r X r X i i i (10其中,X i (r表示第r 代第i 个个体的值,pbestX i 表示第i 个个体的历史最优值,gbestX 表示全局最优值,v i (r表示第r 代个体的第i 个个体的速度,w 、c 1、c 2为演化系数。
2.3 改进的遗传算法本文将遗传算法与粒子群算法结合,保留遗传算法的选择、交叉等步骤,每代最优个体替换下一代最差个体,以确保种群的多样性,用粒子群算法的确定个体的进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1,实现两种算法的融合。
改进的遗传算法的步骤如下:1初始化种群采用实值编码,生成包含m 个个体的初始种群X ,记为oldpop ,同时随机生成各个个体的速度v ;2计算适应度值计算每个个体的适应度函数值fitness ;3判断收敛准则若满足收敛条件,则输出最优解,否则,继续以下步骤;4选择随机选择两个个体,比较其适应度值大小,选择较优值,重复选择m 次,生成新的种群newpop1;5交叉随机选择两个个体,按照如下公式[7]进行交叉,按照P c 概率,选择m*P c /2次,生成m*P c 个新的个体,记为newpop2;21111(i i i X X X ×−+×=+λλ (1121211(i i i X X X ×+×−=+λλ (12 其中,λ是(0,1随机数;X i ,X i+1分别为第i ,i+1代的个体。
6确定变异方向按照变异P m 概率,随机选择m*P m 个个体进行变异,生成新的种群,记为newpop3,变异按照如下公式进行:((((1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c r v r w r v −×+−×+×=+ (131((1(++=+r v r X r X i i i (147重插入将种群按照适应度值排序,把种群newpop3中的部分优良个体,取代初始种群oldpop 中的不良个体,生成新的种群newpop4;重复执行2 —7,直至满足收敛条件。