13-1(2课时)
一年级数学下册第二单元知识点精讲,带同步练习题和答案
第二单元《20以内的退位减法》1、单元目标（1）借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
这个单元结束的时候达到每分钟做8题。
（2）初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。
（3）体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、课时划分第1课时内容：例1（教材第8---12页）第1课时核心问题：① 数——数图中一共有多少个气球，数小朋友手中有多少个气球等；② 想——想一想小丑手中有多少个气球，卖了多少个气球？③ 问——提出一个数学问题；④ 说——将条件和问题完整地说一说；⑤ 写——写出算式。
⑥ 摆——用学具摆一摆，体现15-9的计算过程；⑦ 画——画一画点子图，表示15-9的计算过程；⑧ 谈——谈谈书上这两个小朋友的计算思考过程（破十法、想加算减法）。
练习和作业安排：尝试完成第10页的做一做，练习二的习题，有疑问或困难的题目做好标注。
第2课时内容：例2（教材第13-14页）第2课时核心问题：① 观察、思考：图中告诉我们哪些数学信息？② 列式、操作：能将自己的想法用学具摆出来或画出来吗？③ 观察、比较：将“破十法”与“想加算减法”进行比较，感受哪一种方法更加便捷？你更喜欢“破十法”还是“想加算减法”？练习和作业安排：尝试完成第13页的做一做，练习三的习题1、2，有疑问或困难的题目做好标注。
第3课时内容：例3（教材第14页）第3课时核心问题：①观察、思考：图中告诉我们哪些数学信息？可以从不同角度进行观察，获得不同数学信息，提出不同的数学问题；②列式、操作：一些事物分成两部分，去掉其中的一部分，就等于剩下的另一部分了。
观察的角度不同，获取的信息就不同，列出的算式也不同。
列出不同的算式后，想想结果是多少？你是怎么想的？③观察、比较：将“破十法”与“想加算减法”进行比较，感受哪一种方法更加便捷？你更喜欢“破十法”还是“想加算减法”？练习和作业安排：尝试完成第14页的做一做；第15-16页，练习三3-10题，有疑问或困难的题目做好标注。
2020最新人教部编版一年级下册数学第二单元《20以内的退位减法》教案
学情分析：
教学过程：
一、引入
师：在上今天的课之前，老师先请你们口算一组题目。
（媒体出示）口算： 12－9
15－9
18－9
11－9
14－9
17－9
2、 师：刚才我们复习了一组十几减 9 的计算，今天这节课我们继续练习与它有关的知识。（出示课
题《十几减 9》练习课）
二、新授
探究一：进一步理解减法的意义。
（媒体出示：摘了 13 个桃子，吃了 9 个。）
师：现在谁能把这个问题完整地说一说？先说给你的同桌听。
（学生可能回答：小猴子摘桃子，摘了 13 个桃子，吃了 9 个，还剩几个桃子？）
师：算式怎么列？（媒体出示：13－9＝4）
为什么用减法计算？你是怎么想的？
小结：原来有 13 个桃子，吃了一部分，求剩下的是多少，用减法来计算。
第二课时 十几减 9（练习课） 教学内容：人民教育出版社一年级第一册 P13～4《十几减 9》练习课(2) 教学目标： 1、巩固十几减 9 的计算方法，会正确熟练地计算十几减 9。 2、进一步巩固理解减法的含义。 3、会看图编题，提出数学问题，能将一道加法算式改写成两道相应的减法算式。 教学重点：巩固十几减 9 的计算方法，会熟练计算。 教学难点：会看图编题，提出合适的问题，能将一道加法算式改写成两道相应的减法算式。 教学具准备:多媒体课件。
a 先从 10 根小棒里面拿走 9 根，剩下的 1 根和 2 根合起来就是 3 根，所以 12－9=3。 b 从 12 根小棒里面，先把 2 根去掉，再从 10 里面拿走 7 根，剩下的就是 3 根。所以 12－9=3。 …… （3）想一想、算一算：（老师要板书出计算的过程。） a 想加法算减法。因为 3+9=12，所以 12－9=3。 b 把 12 成 10 和 2，先用 10－9=1，再用 1+2=3，所以 12－9=3。 c 先用 9－2=7，10－7=3，所以 12－9=3。 d 把 9 看做 10，12－10=2，2+1=3，所以 12－9=3。（出现此算法，老师要追问：2 为什么要加 1？）…… （4）看资料。如果由学生是看资料知道计算方法的，就让他带领同学们一起看资料。 师：你们今天太了不起了，想出了这么多种方法来计算 12－9=？，现在请同学们看看手中资料上的计 算方法和我们的哪一种相同的。 师：上面的这么多的方法，挑出你最喜欢的一种，和你的同桌说一说。 师：通过刚才的研究，你们知道还剩下几个风车了吗？（3 个） 三、学生在情景问题的解决中巩固十几减九的计算方法。 出示情景 2（书 11 页上的主图中买卖气球的情景稍做修改）。 师：为了增加游园的气氛，我们派小红去买一些气球。看，现在小红已经买到气球了，你从画面上知 道了什么信息？（阿姨原来有 15 个气球，小红买了 9 个，要求阿姨还剩几个气球。） 师：通过刚才的学习，你们会列式解决这个问题吗？（会） 师：在四人学习小组里，说说你的计算方法。（学生交流完后，请稍逊色一点的同学回答） （教师板书：15－9=6） 四、运用新知，自主练习，揭示课题，体验成功。 1．课件出示情景 3（动画：小蚂蚁过桥）。 师（解说情景图）：现在我们来邀请一些可爱的小动物参加我们的活动。 首先，我们来邀请小蚂蚁参加我们的游园活动。可是它得先过一座桥，每块桥板上有一道十几减九的 算式，它不会做算术题，同学们，你们愿意帮小蚂蚁的忙吗？（愿意） 师：你们不但要告诉蚂蚁得数是多少，还要教教蚂蚁方法是什么。 师：先在题卡上计算，边做边说是怎样想的。比比看，谁能又好又快的帮助蚂蚁过桥。 2．揭示课题。 师：看一看，想一想，今天我们所做的计算题都有什么特点？（引导学生说出都是十几减九的计算） 师：(板书课题：十几减九)这就是我们今天学习的内容。 师：今后在计算这样的题目时，你觉得哪种方法好用，算起来方便，速度快就用哪种方法计算。
小学数学1—6年级课时划分
人教精品教案一年级（上册）第一单元数一数（1课时）课题一：数一数第二单元比一比(3课时)课题一：比多少课题二：比长短课题三：比高矮第三单元1~5的认识和加减法(10课时)课题一：1-5的认识课题二：比大小课题三：几和几（以上共3课时）课题四：1-5的加法课题五：减法的初步认识（共5课时）课题六：0的认识和有关0的加减法（共2课时）第四单元认识物体和图形(3课时)课题一：认识物体课题二：平面图形的认识第五单元分类(2课时)课题一：分类(一)课题二；分类(二)第六单元6-10的认识和加减法(20课时)课题一：6和7的认识(一)课题二：6和7的认识(二)课题三：6、7的加减法(一)课题四：6、7的加减法(二) （以上共5课时）课题五：8和9的认识课题六：8、9的组成课题七：8、9的加减法（以上共5课时）课题八：10的认识课题九：10的加减法课题十：填未知加数（以上共4课时）课题十一：连加课题十二：连减课题十三：加减混合（以上共4课时）课题十四：整理和复习（共2课时）实践活动——数学乐园（共1课时）第七单元11——-20各数的认识（4课时）课题一：11-20各数的认识（共2课时）课题二：10加几的加法和相应的减法（共2课时）第八单元认识钟表（2课时）课题一：认识钟表——整时课题二：认识钟表——半时第九单元20以内的进位加法（11课时）课题一：9加几（共3课时）课题二：8、7、6加几（共4课时）课题三：5、4、3、2加几（共3课时）课题四：整理和复习（共1课时）实践活动：我们的校园（共1课时）第十单元总复习（4课时）一年级（下册）第一单元位置（4课时）课题一：上、下前、后课题二：左、右课题三：位置第二单元20以内的退位减法（12课时）课题一：十几减9 （共3课时）课题二：十几减几（共4课时）课题三：解决问题（共2课时）课题四：整理与复习（共3课时）第三单元图形的拼组（2课时）课题一：图形的拼组（一）课题二：图形的拼组（二）第四单元100以内数的认识（8课时）课题一：数数数的组成（共2课时）课题二：读数写数（共2课时）课题三：数的顺序比较大小（共2课时）课题四：多一些、少一些、多得多、少得多（共1课时）课题五：整十数加一位数及相应的减法（共1课时）实践活动：摆一摆想一想（共1课时）第五单元认识人民币（4课时）课题一：认识人民币（一）课题二：认识人民币（二）（以上共2课时）课题三：人民币的简单计算（一）课题四：人民币的简单计算（二）（以上共2课时）第六单元100以内的加法和减法（一）（15课时）课题一：整十数加、减整十数（共3课时）课题二：两位数加一位数和整十数（一）课题三：两位数加一位数和整十数（二）（以上共4课时）课题四：两位数减一位数和整十数（一）课题五：两位数减一位数和整十数（二）课题六：解决问题（以上共6课时）课题七：整理和复习（共2课时）第七单元认识时间（3课时）课题一：认识时间（一）课题二：认识时间（二）（以上共3课时）实践活动：小小商店（共1课时）第八单元找规律（4课时）课题一：找规律（一）课题二：找规律（二）课题三：找规律（三）第九单元统计（3课时）课题一：统计（一）课题二：统计（二）第十单元总复习（5课时）二年级(上册)第一单元长度单位（4课时）课题一：统一长度单位课题二：认识厘米课题三：认识米课题四：认识线段第二单元100以内的加法和减法(二)（13课时）课题一：两位数加两位数(不进位加)课题二：两位数加两位数(进位加) （以上共3课时）课题三：两位数减两位数(不退位减)课题四：两位数减两位数(退位减)课题五：解决问题（以上共5课时）课题六：连加、连减课题七：加减混合课题八：加、减法估算（以上共4课时）课题九：整理和复习（共1课时）实践活动：我长高了（共1课时）第三单元角的初步认识（2课时）课题一：角的初步认识课题二：直角的初步认识第四单元表内乘法（一）（13课时）课题一：．乘法的初步认识课题二：乘法算式各部分的名称（共3课时）课题三：5的乘法口诀（共2课时）课题四：2、3、4的乘法口诀课题五：乘加、乘减课题六：用数学（共4课时）课题七：6的乘法口诀（共3课时）课题八：整理和复习（共1课时）第五单元观察物体（4课时）课题一：观察物体课题二：对称课题三：镜面对称第六单元表内乘法(二)（13课时）课题一：7的乘法口诀课题二：“倍”的认识（共5课时）课题三：8和乘法口诀（共3课时）课题四：9的乘法口诀（共4课时）课题五：整理和复习（共1课时）实践活动：看一看摆一摆（共1课时）第七单元统计（3课时）课题一：统计第八单元数学广角（2课时）课题一：数学广角(一)课题二：数学广角(二)第九单元：总复习（4课时）二年级（下册）第一单元解决问题（4课时）课题一：解决问题（一）课题二：解决问题（二）第二单元表内除法（一）（13课时）课题一：平均分（一）课题二：平均分（二）（以上共2课时）课题三：除法的初步认识（一）课题四：除法的初步认识（二）（以上共3课时）课题五：除法计算（一）课题六：除法计算（二）课题七：用除法解决简单的实际问题课题八：用乘法和除法两步计算解决问题（以上共7课时）课题九：整理和复习（共1课时）第三单元图形与变换（共3课时）课题一：锐角和钝角课题二：平移课题三：旋转（以上共3课时）实践活动：剪一剪（共1课时）第四单元表内除法（二）（9课时）课题一：用7、8、9的乘法口诀求商（共3课时）课题二：解决问题（一）课题三：解决问题（二）（以上共4课时）课题四：整理和复习（共2课时）第五单元万以内数的认识（8课时）课题一：1000以内数的认识课题二：比较数的大小课题三：10000以内数的认识课题四：10000以内数的读、写方法课题五：比较大小、近似数课题六：整百、整千数加减法第六单元克和千克（2课时）课题一：克和千克第七单元万以内的加法和减法（一）（6课时）课题一：两位数加、减两位数课题二：几百几十加、减几百几十课题三：估算（以上共6课时）实践活动：有多重（共1课时）第八单元统计（3课时）课题一：统计（一）课题二：统计（二）第九单元找规律（4课时）课题一：找规律（一）课题二：找规律（二）第十单元总复习（4课时）三年级上册第一单元测量（7课时）课题一：毫米的认识课题二：分米的认识课题三：千米的认识（以上共4课时）课题四：吨的认识（共3课时）第二单元万以内的加法和减法(二)（9课时）课题一：两位数加两位数的连续进位加法（共3课时）课题二：连续退位减法(一)课题三：连续退位减法(二) （共3课时）课题四：加减法的验算（共2课时）课题五：整理和复习（共1课时）第三单元四边形（6课时）课题一：四边形的认识课题二：平行四边形的认识课题三：周长的认识课题四：长方形和正方形的周长课题五：估计第四单元有余数除法（5课时）课题一：有余数除法(一)课题二：有余数除法(二)课题三：有余数除法(三)第五单元时、分、秒（2课时）课题一：秒的认识课题二：时间的简单计算（以上共2课时）实践活动：填一填说一说（共1课时）第六单元多位数乘一位数（13课时）课题一：整十、整百、整千数乘一位数（共3课时）课题二：多位数乘一位数的估算课题三：多位数乘一位数(不进位)课题四：多位数乘一位数(不连续进位)课题五：多位数乘一位数(连续进位) （以上共5课时）课题六：因数中间有0的乘法课题七：因数末尾有0的乘法（以上共4课时）课题八：整理和复习（共1课时）第七单元分数的初步认识（5课时）课题一：分数的初步认识(一)课题二：分数的初步认识(二)课题三：分数的简单计算第八单元可能性（4课时）课题一：可能性课题二：可能性大小第九单元数学广角（2课时）课题一：数学广角（共2课时）实践活动：掷一掷（共1课时）第十单元总复习（4课时）三年级（下册）第一单元位置与方向（5课时）课题一：认识方向（一）课题二：方向与路线（一）课题三：认识方向（二）课题四：方向与路线（二）第二单元除数是一位数的除法（13课时）课题一：口算除法课题二：除法估算（以上共3课时）课题三：笔算除法（一）课题四：笔算除法（二）课题五：除法的验算课题六：商中间、商末尾有0的除法（一）课题七：商中间、商末尾有0的除法（二）（以上共9课时）课题八：整理和复习（共1课时）第三单元统计（4课时）课题一：简单的数据分析（共2课时）课题二：平均数（共2课时）第四单元年、月、日（4课时）课题一：年、月、日课题二：24时计时法（以上共4课时）实践活动：制作年历（共1课时）第五单元两位数乘两位数（8课时）课题一：口算乘法课题二：乘法的估算（以上共3课时）课题三：笔算乘法（一）课题四：笔算乘法（二）（以上共4课时）课题五：整理和复习（共1课时）第六单元面积（7课时）课题一：面积和面积单位）课题二：长方形、正方形面积的计算课题三：面积单位间的进率课题四：认识公顷、平方千米第七单元小数的初步认识（5课时）课题一：认识小数课题二：小数大小的比较课题三：简单的小数加、减法第八单元解决问题（3课时）课题一：解决问题（一）课题二：解决问题（二）（以上共3课时）实践活动：设计校园（共1课时）第九单元数学广角（2课时）课题一：数学广角（一）课题二：数学广角（二）第十单元总复习（4课时）四年级上册第一单元大数的认识（10课时）课题一：亿以内数的认识课题二：亿以内数的写法课题三：亿以内数的大小比较课题四：求近似数课题五：数的产生及十进制计数法课题六：亿以上数的认识课题七：计算工具的认识课题八：用计算器计算（以上共10课时）实践活动：一亿有多大？（共1课时）第二单元角的度量（4课时）课题一：直线、射线和角课题二：角的度量课题三：角的分类和画角第三单元三位数乘两位数（9课时）课题一：口算乘法（共2课时）课题二：笔算乘法(一)课题三：笔算乘法(二)课题四：速度、时间和路程课题五：积的变化规律课题六：估算（共7课时）第四单元平行四边形和梯形（6课时）课题一：垂直与平行(一)课题二：垂直与平行(二)课题三：平行四边形和梯形第五单元除数是两位数的除法（15课时）课题一：口算除法（共2课时）课题二：笔算除法(一)课题三：笔算除法(二)课题四：笔算除法(三)课题五：笔算除法(四)课题六：商的变化规律（以上共12课时）课题七：整理和复习（共1课时）第六单元统计（2课时）课题一：统计(一)课题二：统计(二) （以上共2课时）实践活动：你寄过卡片吗？（共1课时）第七单元数学广角（4课时）课题一：数学广角(一)课题二：数学广角(二)第八单元总复习（5课时）四年级下册第一单元四则运算（6课时）课题一：混合运算（一）课题二：混合运算（二）课题三：四则运算课题四：有关0的四则运算第二单元位置与方向（4课时）课题一：位置与方向（一）课题二：位置与方向（二）第三单元运算定律与简便计算（10课时）课题一：加法运算定律课题二：加法运算定律的运用（以上共3课时）课题三：乘法运算定律（一）课题四：乘法运算定律（二）（以上共3课时）课题五：简便计算（一）课题六：简便计算（二）课题七：简便计算（三）（以上共4课时）实践活动：营养午餐（共1课时）第四单元小数的意义和性质（14课时）课题一：小数的产生和意义课题二：小数的读法和写法（共3课时）课题三：小数的性质课题四：小数的大小比较课题五：小数点位置移动引起小数大小的变化（共3课时）课题六：生活中的小数（共3课时）课题七：求一个小数的近似数案（共4课时）课题八：整理和复习（共1课时）第五单元三角形（6课时）课题一：三角形的特性课题二：三角形的分类课题三：三角形的内角和（共4课时）课题四：图形的拼组（共2课时）第六单元小数的加法和减法（6课时）课题一：小数的加法和减法课题二：小数连加、连减和加减混合运算课题三：整数运算定律推广到小数第七单元统计（4课时）课题一：折线统计图第八单元数学广角（4课时）课题一：植树问题（一）课题二：植树问题（二）（以上共4课时）实践活动：小管家（共1课时）第九单元总复习（4课时）五年级上册第一单元小数乘法（8课时）课题一：小数乘整数课题二：小数乘小数课题三：倍数是小数的乘法课题四：积的近似数课题五：连乘、．乘加、乘减课题六：整数乘法运算定律推广到小数第二单元小数除法（11课时）课题一：小数除以整数课题二：一个数除以小数课题三：循环小数课题四：解决问题第三单元观察物体（3课时）课题一：观察物体(一)课题二：观察物体(二)第四单元简易方程（16课时）课题一：用字母表示数课题二：用含有字母的式子表示数量（以上共3课时）课题三：方程的意义课题四：解方程(一)课题五：解方程(二)课题六：列方程解决简单的问题课题七：稍复杂的方程(一)课题八：稍复杂的方程(二)课题九：稍复杂的方程(三) （以上共12课时）课题十：整理和复习（共1课时）实践活动：量一量找规律（共1课时）第五单元多边形的面积（9课时）课题一：平行四边形的面积课题二：三角形的面积课题三：梯形的面积课题四：组合图形的面积第六单元统计与可能性（4课时）课题一：可能性(一)课题二：可能性(二)课题三：中位数（以上共4课时）实践活动：铺一铺（共1课时）第七单元数学广角（3课时）课题一：数字编码(一)课题二：数字编码(二)第八单元总复习（4课时）五年级下册第一单元图形的变换(4课时)课题一：轴对称图形课题二：旋转（一）课题三：旋转（二）第二单元因数与倍数（6课时）课题一：因数和倍数（共2课时）课题二：2、5的倍数的特征课题三：3的倍数的特征（共3课时）课题四：质数和合数（共1课时）第三单元长方体和正方体（12课时）课题一：长方体和正方体的认识（共2课时）课题二：长方体和正方体的表面积（共2课时）课题三：体积和体积单位课题四：长方体和正方体的体积课题五：体积单位间的进率课题六：容积和容积单位课题七：不规则物体的体积计算（以上共7课时）课题八：整理和复习（共1课时）实践活动：粉刷围墙（共1课时）第四单元分数的意义和性质（20课时）课题一：分数的意义课题二：分数与除法（共4课时）课题三：真分数与假分数（共3课时）课题四：分数的基本性质（共2课时）课题五：最大公因数课题六：约分（共4课时）课题七：最小公倍数课题八：通分（共4课时）课题九：分数大小比较练习课题十：分数化小数（共2课时）课题十一：整理和复习（共1课时）第五单元分数的加法和减法（7课时）课题一：同分母分数加、减法（共2课时）课题二：异分母分数加、减法（共3课时）课题三：分数加减混合运算（共2课时）第六单元统计（3课时）课题一：众数课题二：复式折线统计图（以上共3课时）实践活动：打电话（共1课时）第七单元数学广角（2课时）第八单元总复习（4课时）六年级上册第一单元位置（2课时）课题一：位置(一)课题二：位置(二)第二单元分数乘法（12课时）课题一：分数乘整数课题二：分数乘分数课题三：整数乘法运算定律推广到分数（以上共5课时）课题四：用分数乘法解决问题(一)课题五：用分数乘法解决问题(二) （以上共4课时）课题六：倒数的认识（共1课时）课题七：整理和复习（共2课时）第三单元分数除法（13课时）课题一：分数除以整数课题二：一个数除以分数课题三：分数除法的混合运算（以上共5课时）课题四：用分数除法解决问题(一)课题五：用分数除法解决问题(二) （以上共3课时）课题六：比的意义课题七：比的基本性质课题八：比的应用（以上共3课时）课题九：整理和复习（共2课时）第四单元圆（8课时）课题一：圆的认识（共3课时）课题二：圆的周长（共2课时）课题三：圆的面积（共2课时）课题四：整理和复习（共1课时）实践活动：确定起跑线（共1课时）第五单元百分数（15课时）课题一：百分数的意义和写法（共2课时）课题二：百分数与小数的互化课题三：百分数与分数的互化（以上共2课时）课题四：．用百分数解决问题(一)课题五：用百分数解决问题(二)课题六：用百分数解决问题(三)课题七：折扣课题八：纳税课题九：利率（以上共9课时）课题十：整理和复习（共2课时）第六单元统计（2课时）课题一：扇形统计图（共2课时）实践活动：合理存款（共1课时）第七单元数学广角（2课时）课题一：数学广角第八单元总复习（4课时）六年级下册第一单元负数（3课时）课题一：认识负数（一）课题二：认识负数（二）第二单元圆柱与圆锥（9课时）课题一：圆柱的认识课题二：圆柱的表面积课题三：圆柱的体积（以上共6课时）课题四：圆锥的认识课题五：圆锥的体积（以上共2课时）课题六：整理和复习（共1课时）第三单元比例（14课时）课题一：比例的意义和基本性质（共4课时）课题二：解比例课题三：成正比例的量课题四：正比例关系图像课题五：成反比例的量（以上共4课时）课题六：比例尺课题七：比例尺的应用课题八：图形的放大与缩小课题九：用比例解决问题（以上共5课时）课题十：整理和复习（共1课时）实践活动：自行车里的数学（共1课时）第四单元统计（2课时）课题一：统计（共2课时）实践活动：节约用水（共1课时）第五单元数学广角（3课时）课题一：数学广角（一）课题二：数学广角（二）第六单元整理和复习（27课时）课题一：数的认识课题二：数的运算课题三：式与方程课题四：常见的量课题五：比和比例课题六：数学思考（一）课题七：数学思考（二）（以上共10课时）课题八：图形与变换课题九：图形与位置（以上共9课时）课题十：统计（共4课时）课题十一：有趣的平衡（共4课时）。
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法课时2课件(31张PPT)
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律
有理数的加法运算的常用方法： （1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法.
随堂练习
1.
−1
2
+1+
4
−2
5
+
+3
10
运用运算律计算恰当的是（
B
）
A.
−
1 2
+
1 4
+
−
2 5
+
+
3 10
B.
−1+1
24
+
−2 + + 3
新知探究 知识点 有理数加法的交换律和结合律 探究 计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30；
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算 式有什么特征？
解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第 二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m.
13集合的基本运算(含2课时)-高一数学教材教学课件(人教A版2019)
新知2.交集 P12
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1,直线l2上的点的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。
L1∩L2={点P}
L1∩L2=Ø
l1(l2)
L1∩L2=L1=L2 L1∪L2=L1=L2
第一章 《集合与常用逻辑用语》
1.3 集合的基本运算(2)
问题引入
请分别求出方程(x－1)(x+2)(x2－5)=0的自然数解、有 理数解、实数解构成的解集。
一般地，对于任意两个集合A、B,有： card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).
①②③ ①② ②③
②
AB A∩B
①② ③
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(B)－card(A∩B)－card(A∩C) －card(B∩C)+card(A∩B∩C)
第一章 《集合与常用逻辑用语》
1.3 集合的基本运算(1)
类比
实数间的大小关系
集合间的包含关系
类比
实数间的基本运算
集合间的基本运算
加法运算
“相加”
课前思考
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；
2a a 3 a 3 ②若A ,则2a 2 ,解得a 1.1 a 2.
a 3 5
a 2
综上所述,a的取值范围是a 3或 1 a 2.
新知2.交集
【例3】揭阳一中举行运动会，设
A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1
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C
BD
A
－3 －2 －1 0 1 2
解：点
A表示
3，点
2
B表示－
1 2
，点
C表示－
5，点
2
D表示0.
由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号， 再由距离读出数.
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
4，－2，－4.5，4 ，0.
3
解：如图所示.Βιβλιοθήκη 4－4.5 －203
4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
7.5
思考
右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数
50
120
的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置 关系的图形有什么共同点，有什么不同点？
40
100
30
80
20 60
10
在数学中，可以用一条直线上的点表示数.
40 0
－10
20
－20
0
－30
－20
50 40 30 20 10
0 －10 －20 －30
负半轴
原点 正半轴
正方向
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
我是直线！
单位长度
数轴三要素
有理数可以用数轴上的点表示.
例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；
在数轴的负半轴上，距离原点
3 2
个单位长度的点表示数
－
3 2
.
－3 2
6.5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
3．有理数的分类：
正有理数
有
理 数
_0_____
新教材 鲁科版高中化学必修第二册全册各章节课时练习题 含解析
鲁科版必修第二册第一章原子结构元素周期表.............................................................................................. - 2 - 第1节原子结构与元素性质........................................................................................ - 2 - 第1课时原子结构.............................................................................................. - 2 -第2课时原子结构与元素原子得失电子能力.................................................. - 7 - 第2节元素周期律和元素周期表................................................................................ - 12 - 第1课时元素周期律........................................................................................ - 12 -第2课时元素周期表.......................................................................................... - 17 - 第3节元素周期表的应用............................................................................................ - 22 - 第1课时认识同周期元素性质的递变规律.................................................... - 22 -第2课时研究同主族元素的性质.................................................................... - 27 -第3课时预测元素及其化合物的性质............................................................ - 34 - 微项目海带提碘与海水提溴——体验元素性质递变规律的实际应用................. - 41 - 第二章化学键化学反应规律............................................................................................ - 45 - 第1节化学键与物质构成........................................................................................ - 45 - 第2节化学反应与能量转化........................................................................................ - 50 - 第1课时化学反应中能量变化的本质及转化形式........................................ - 50 -第2课时化学反应能量转化的重要应用——化学电池.................................. - 56 - 第3节化学反应的快慢和限度.................................................................................... - 63 - 第1课时化学反应的快慢................................................................................ - 63 -第2课时化学反应的限度................................................................................ - 71 - 微项目研究车用燃料及安全气囊—利用化学反应解决实际问题 ........................ - 78 - 第三章简单的有机化合物.................................................................................................... - 80 - 第1节认识有机化合物................................................................................................ - 80 - 第1课时有机化合物的一般性质与结构特点................................................ - 80 -第2课时有机化合物的官能团同分异构现象............................................ - 86 - 第2节从化石燃料中获取有机化合物........................................................................ - 93 - 第1课时从天然气、石油和煤中获取燃料石油裂解与乙烯 .................... - 93 -第2课时煤的干馏与苯.................................................................................. - 100 -第3课时有机高分子化合物与有机高分子材料.......................................... - 107 - 第3节饮食中的有机化合物...................................................................................... - 113 - 第1课时乙醇.................................................................................................. - 113 -第2课时乙酸.................................................................................................. - 118 -第3课时糖类、油脂和蛋白质...................................................................... - 125 - 微项目自制米酒—领略我国传统酿造工艺的魅力 .............................................. - 130 -第一章原子结构元素周期表第1节原子结构与元素性质第1课时原子结构1．下列有关原子的说法正确的是( )①原子是由核外电子和原子核构成的②原子不能再分③原子在化学变化中不能再分④原子在化学变化中不发生变化⑤原子的质量主要集中在原子核上A．①②③B．①③④C．①②⑤D．①③⑤答案 D解析所有原子都是由原子核和核外电子构成的，①正确；原子是由原子核和核外电子构成的，可以再分，②错误；原子是化学变化中的最小微粒，所以原子在化学变化中不能再分，③正确；原子在化学变化中可以通过得失电子变为离子，④错误；由于电子的质量很小，所以原子的质量主要集中在原子核上，⑤正确。
人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何通过尺规作图的方法画出轴对称图形，并能够找出生活中的轴对称图形。
这部分内容对于学生来说，既是对轴对称知识的一个巩固，又是培养学生观察能力和动手能力的一个好机会。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，由于每个人的学习习惯和思维方式不同，学生在画轴对称图形的过程中可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，及时给予学生指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。
2.过程与方法目标：通过观察和动手实践，培养学生的观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形。
2.教学难点：如何引导学生发现生活中的轴对称图形，并运用轴对称的知识进行解释。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、尺规作图工具和生活中的实例进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2.讲解示范：讲解通过尺规作图的方法画出轴对称图形的步骤，并进行示范。
3.动手实践：让学生分组进行尺规作图，画出轴对称图形。
4.交流分享：让学生展示自己的作品，并分享在作图过程中遇到的问题和解决方法。
5.总结提升：引导学生总结轴对称图形的特征，并思考如何将轴对称的知识应用到生活中。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.作图方法：……4.应用：……八. 说教学评价1.学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动思考和解决问题。
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授课班级
授课周次
授课课时
2
授课形式
课堂讲授
授课课题
§13-1联轴器的结构、特点及应用
教学资源
使用
多媒体课件（使用大量的虚拟零件观察结构）
教学目标
一.知识目标
1.了解联轴器的结构、特点及应用。
2.掌握几种常用的联轴器的结构及使用场合。
二.能力目标
1.根据工作条件能选择最合适的联轴器。
2.了解常用联轴器的结构。
习题集P65一、二、三
演示讲解
对比归纳
演示讲解
对比归纳
了解情况
评价
口述小结联轴器的选择
酌情解释
观察对比
理解掌握
观察对比
理解掌握
练习
回答
理解实际选择
明确任务
2.弹性联轴器
(1)弹性套柱销联轴器
结构：构造与凸缘联轴器相似，只是用套有弹性套的柱销代替了联接螺纹，利用弹性套的弹性变形来补偿两轴的相对位移。
特点：重量轻、结构简单、但弹性套易磨损、寿命较短，用于冲击载荷小、启动频繁的中、小功率传动中。弹性套柱销联轴器已标准化（GB4323-84)。
(2)弹性柱销联轴器
新授内容
～10
分钟
～15
分钟
～10
分钟
有些轴的长度较长，需要用二段或三段轴联接起来，这个联接装置称为联轴器。
§13-1联轴器的结构、特点及应用
一、联轴器概述
联轴器用来连接两根轴或轴和回转件，使它们一起回转，传递转矩和运动。
二、几种常用联轴器
（一）刚性联轴器
1.凸缘联轴器
组成：由两个带凸缘的半联轴器和一组螺栓组成。
三.素质目标
1.了解联轴器和离合器在机器中的功用及工作特点。
2.了解常用的联轴器的结构特征。
教学重点
联轴器的主要功用
教学难点
联轴器的结构特点及工作原理
内容处理
基础作业
习题集P65：一、二、三
拓展作业
教学反思
中等专业学校集体备课教案
课堂教学设计Байду номын сангаас
教学过程
授课主要内容
教师活动
学生活动
个人复备
课程导入
～5
分钟
口述
课件演示
演示讲解
分析归纳
对比讲解
分析归纳
聆听
观察理解
观察理解
观察对比
理解掌握
课堂教学设计
教学过程
授课主要内容
教师活动
学生活动
个人复备
新授
内容
～20
分钟
～10
分钟
练习反馈
～10分钟
课堂小结
～7分钟
作业布置
～3分钟
（二）挠性联轴器
1.无弹性元件挠性联轴器
(1)十字滑块联轴器
(2)万向联轴器
(3)齿式联轴器
对中方式：一种是通过分别具有凸槽和凹槽的两个半联轴器的相互嵌合来对中，半联轴器采用普通螺栓联接；另一种是通过铰制孔用螺栓与孔的紧配合对中，当尺寸相同时后者传递的转矩较大，且装拆时轴不必作轴向移动。
2.套筒联轴器
组成：套筒和联接零件（销钉或健）组成。
特点：构造简单，径向尺寸小；但对两轴的轴线偏移无补偿作用。多用于两轴对中严格、低速轻载的场合。当用圆锥销作联接件时，若按过载时圆锥销剪断进行设计，则可用作为安全联轴器。
书P154之练习1、2
常用联轴器多已标准化，选用时，首先应根据工作条件选择合适的类型，然后再按转矩、轴径及转速选择联轴器的型号尺寸，必要时应对个别薄弱零件进行强度验算。两轴对中精确，轴本身刚度较好时，可选用凸缘联轴器；对中困难，轴的刚性差时，可选用具有补偿偏移能力的联轴器；两轴成一定夹角时，可选用万向联轴器；转速高，要求能吸振和缓冲的，可采用弹性联轴器。