课后答案(作业)

课后答案(作业) 第四章 4.2 某平壁材料的导热系数)1(0aT W/(m·K)， T 的单位为℃。若已知通过平壁的热通量为q W/m2，平壁内表面的温度为1T。试求平壁内的温度分布。 解：由题意，根据傅立叶定律有 q＝－λ·dT/dy

即 q＝－λ0（1＋αT）dT/dy 分离变量并积分

100(1)ddTyT

aTTqy

220

011()()2aTTTTqy

整理得 220001122()20aTTTTqy

此即温度分布方程

4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40 W/(m·K)，0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。 （1）单位面积热通量及层与层之间温度； （2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。 （1）由题易得 r1＝b＝110.51.4mWmK＝0.357 m2·K/W r2＝3.8 m2·K/W r3＝0.272·m2 K /W 所以有 课后答案(作业) q＝123Trrr＝214.5W/m2 由题 T1＝1000℃ T2＝T1－QR1 ＝923.4℃ T3＝T1－Q（R1＋R2） ＝108.3℃ T4＝50℃ （2）由题，增加的热阻为 r’＝0.436 m2·K/W

q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’） ＝195.3W/m2

4.4某一Φ60 mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(m·K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04 W/(m·K)。试求 （1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？ （2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？ 解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。 由题有 rm1＝330ln27mm＝28.47mm

rm2＝3060ln30mm＝43.28mm rm3＝3090ln60mm＝73.99mm 课后答案(作业) （1）R/L＝123112233222mmmbbbrrr ＝33030Km/WKm/WKm/W24528.4720.1543.2820.0473.99 ＝3.73×10－4K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W ＝2.348K·m/W Q/L＝/TRL＝46.84W/m

（2）R/L＝123112233222mmmbbbrrr ＝33030Wm/KWm/KWm/K24528.4720.0443.2820.1573.99 ＝3.73×10－4K·m /W＋2.758K·m /W＋0.430K·m /W ＝3.189K·m /W Q/L＝/TRL＝34.50W/m

4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38 W/（m·K）、45 W/（m·K）和0.10 W/（m·K）。钢板的允许工作温度为400℃。已知外界大气温度为35℃，大气一侧的对流传热系数为10 W/（m2·K）；炉内热气体温度为600℃，内侧对流传热系数为100 W/（m2·K）。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径2.0m） 解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1 、Am2 、Am3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：

1231111m12m23m324111m1

600356001bbb11baaaTAAAAAAA

＝

（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400℃为合理） 有效管径R=2.0 m 带入已知条件，解得T＝463.5℃>400℃ 计算结果表明该设计不合理 课后答案(作业) 改进措施： 1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板； 2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。

4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m2·K），煤油的对流传热系数为458 W/（m2·K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2·K/W和0.00026m2·K/W，管壁的导热系数为45 W/（m·K）。试求 （1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁 则有

1212222223211110.0021mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W3490454582.9510mK/WssbrrK

K＝338.9W/（m2·K） （2）产生污垢后增加的热阻百分比为

1212100%10.1760.26100%17.34%2.950.1760.26ssss

rrrrK







注：如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。

4.11列管式换热器由19根φ19×2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m2·K），试计算该换热器能否满足要求。 解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热L＝2258.4kJ/kg 课后答案(作业) ΔT2＝85K，ΔT1＝65K

2121

856574.5585lnln65mTTKKTKTT



由热量守恒可得 KAΔTm＝qmL

即

22

350/2258.4/4.21700/()74.55mmqLkghkJkgAmKTWmKK

列管式换热器的换热面积为A总＝19×19mm×π×1.2m ＝1.36m2＜4.21m2 故不满足要求。

4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃；

（2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。 试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93 解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8

Q1－2＝ε1C0 A（T14－T24）/1004 ＝0.8×5.67W/（m2·K4）×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004 ＝1.63×103W （2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004 由题有φ1－2＝1

C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）] Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）] A（T14－T24）/1004 ＝5.67W/（m2·K4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×（5004K4－3004K4）/1004 ＝1.42×103W 课后答案(作业) 4.14一个水加热器的表面温度为80℃，表面积为2m2，房间内表面温度为20℃。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。 解：由题，应满足以下等式 44121212124()100CATTQ



且有φ1－2＝1；A＝A1；C1－2＝C0×ε1 又有A1＝2m2；ε1＝1 所以有 4444

01121244()5.672(353293)925.04100100CATTQW





第五章

5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013×105Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34×104Pa和PA2=0.67×104Pa。混合物的扩散系数为1.85×10-5m2/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。 （1）组分B不能穿过平面S；

（2）组分A和B都能穿过平面S。 解：（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。

pB,1＝p－pA,1＝87.9kPa pB,2＝p－pA,2＝94.6kPa

B,2B,15

B,mB2B,1

ppp0.912110Palnpp

DAB＝1.85×10-5m2/s ABA,1A,242AB,mDpppN5.9610molmsRTpL





（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散