路程时间速度 (1)
行程问题路程、时间、速度的关系
一 行程问题路程、时间、速度的关系1 汽车以72千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米／时的速度返回甲地。
求该车的平均速度。
2 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？3 汽车往返于A ，B 两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？4 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。
某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。
5 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周。
在三条边上它每分钟分别爬行50cm ，20cm ，40cm （如左下图）。
它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 老王开汽车从A 到B 为平地（见右上图），车速是30千米／时；从B 到C 为上山路，车速是22.5千米／时；从C 到D 为下山路，车速是36千米／时。
已知下山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，老王开车从A 到D 共需要多少时间？7 某司机开车从A 城到B 城。
若按原定速度前进，则可准时到达。
当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的1113。
如果司机向准时到达B 城，那么在后一半的行程中，世纪平均速度与原定速度的比应是多少？8 一个车队以4米／秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用100秒。
已知每辆车长4米，两车间隔10米，那么这个车队共有多少辆车？9 李爽从家到学校去，骑车比步行每分快 120米，骑车所用时间比步行时间少35。
李爽每分钟步行多少米？10 小亮从家到学校，步行需要40分，骑自行车需要 15分。
当他骑车走了9分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？11 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分。
坑班四年级第8讲行程问题一带例题答案
四年级第二学期讲义第八讲行程问题（一）一、知识要点1、路程、时间和速度这三者的关系：常用公式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；常用比例关系：1)速度相同，时间比等于路程比；2)时间相同，速度比等于路程比；3)路程相同，速度比等于时间的反比.2、掌握相向相遇及同向追及问题的常规解法：相遇问题中的基本数量关系：相遇距离=速度和×相遇时间。
追及问题中的基本数量关系：追及距离=速度差×追及时间。
3、反向相离问题：两个运动物体由于反向运动而相离，就是相离问题。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间4、环形路程内的相遇和追及问题两次相遇时两者所走的路程之和（差）=跑道一圈的路程5、火车过桥问题路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长二、典型例题：例1、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。
甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。
如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？解析：设乙的速度为x,则甲的速度为1.4x；甲乙两地相距（x+1.4x）×0.5=1.2x；若通向而行，他们相距1.2x；甲追上乙的时间为：1.2x÷（1.4x-x)=3；即甲追上乙要3小时例2、甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发。
晚上8点，甲、丙同时到达B地。
求：丙在几点钟追上了乙？解析：甲早上8点从A地出发，晚上8点到B地，一共走了12小时，每小时走6千米，则AB见距离=6×12=72（千米）；丙上午11点从A地出发，也是晚上8点到B地，一共走了9小时，则丙的速度=72÷9=8（千米/小时）；丙出发时，乙已经走了3小时，走的距离为4×3=12（千米）；丙追上乙所需时间=12÷（8-4）=3（小时）；所以，丙在下午2点（11+3=14）追上乙。
路程、速度、时间应用题一
路程、速度、时间应用题一展开全文1、甲乙两镇的距离是15千米，如果步行的速度是3千米/小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？2、声音传播的速度是340米/秒，3秒钟传播多少米？3、蝴蝶飞行的速度是500米/分钟，它飞行5分钟一共飞行多少米？4、小红爸爸从家里开车到单位，20分钟到达。
他的速度是600米/分钟，小红家离爸爸单位有多远？5、客车从A城开往B城，客车的速度是50千米/小时，货车从B 城出发往A城，它的速度是60千米/小时，经过2小时两车相遇，AB 两城相距多少千米？1、爸爸开车奶奶家，去时用了3小时，回来时用了2小时。
如果去时的速度是44千米/时，回来的速度是多少？2、小明从家出发，到购书中心时一共走了5分钟，后来坐车坐了10分钟到达体育学院。
如果他走路速度是30米/分钟，坐车的速度是250米/分钟，小明家离体育学院有多远？3、一辆摩托车的速度是40千米/时，一辆跑车的速度是摩托车的3倍，跑车的速度是多少？如果跑车开5小时，能行驶多少千米？4、张坚步行每小时行5千米，他步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，现在他要骑车前往相距30千米的某地，要行多少小时？5、李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？6、王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？1、甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自行车用的时间的3倍。
他从甲地骑自行车出发，行了2小时放下自行车，步行走到乙地，这样，从甲地到乙地共用了多少小时？2、陈华从甲地步行去乙地，每走30分钟休息10分钟，一共用了110分钟；从乙地返回甲地，走路的速度是去时的1.2倍，每走20分钟休息10分钟。
用多少分钟回到甲地？3、陈清骑自行车每小时行12千米，行1千米用的时间比步行少10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的几倍？4、从甲地到乙地，先骑自行车行19分钟，再骑摩托车行8分钟到达，如果骑自行车13分钟再乘摩托车行10分钟也恰好到达，如果全程都骑自行车，要行多少分钟？5、路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走，当小玲走到第16棵树时，回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。
行程问题(一)
行程问题（一）【教学目标】1、掌握行程问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。
2、会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇或追及时间的实际问题。
3、掌握解行程问题的一般方法和特有方法。
重点：掌握相遇及追及问题的数量关系。
难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
【知识回顾】路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
【知识要点】1、本讲重点讲相遇问题及追及问题。
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然在途中相遇，这类题型我们把它称为相遇问题，相遇问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题。
2、相遇、追及问题和一般行程问题区别：不是一个物体的运动，而是两个物体的相向或运动，所以，它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和或速度差。
基本公式：路程＝速度×时间基本类型：相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；复杂的行程：1、多次相遇问题；2、环形行程问题；3、运用比例、方程等解复杂的题；【典型例题】例1、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两城出发，相向而行，在离A 城75千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A 城33千米处相遇。
AB 两城间的距离是多少千米？思路导航：甲乙第一次相遇，共行1个全程，其中甲行了75千米，甲乙第二次相遇，共行3个全程，其中甲行了2个全程减去33千米。
甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍。
速度、时间、路程-沪教版三年级数学下册教案
速度、时间、路程-沪教版三年级数学下册教案
一、教学目标
1.认识速度、时间、路程概念；
2.培养学生能够利用速度、时间、路程解决问题的能力；
3.提高学生的数学思维和动手能力；
4.培养学生的合作精神和实际动手能力。
二、教学过程
1. 导入（5min）
老师出示一张路程表和一个计时器，请同学们说出表中车辆的速度、时间、路程等信息。
2. 学习速度、时间、路程的概念（10min）
1.老师引导同学们从上一步的练习中认识到速度、时间、路程的重要性；
2.通过举例子，让同学们理解速度、时间、路程的作用。
3. 操作练习（30min）
1.学生按组进行，每组分为两个人：一个作为司机，一个作为记录员；
2.司机负责驾驶模型汽车，记录员负责记录汽车行驶距离和速度；
3.每组轮流进行，每次驾驶3分钟，计时器开始计时；
4.记录员记录汽车行驶的路程和时间，并计算出车的速度；
5.计算每组最终的平均速度，并展示在黑板上。
4. 概括速度、时间、路程的关系（10min）
1.让同学们自己总结概括速度、时间、路程的关系；
2.老师在黑板上画出一个图，帮助同学们理解速度、时间、路程之间的关系。
5. 巩固联系（20min）
老师出示几个速度、时间、路程的题目，让同学们根据所学知识进行解答，并相互检查答案。
三、教学总结
通过这节课的学习，同学们深入理解了速度、时间、路程的概念，学会了如何利用速度、时间、路程解决问题。
同时，通过小组合作，提高了同学们的实践能力和合作精神。
四年级上册数学教案-速度、时间和路程之间的关系(一) 人教新课标
四年级上册数学教案-速度、时间和路程之间的关系（一）人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：理解速度的含义，掌握速度、时间和路程之间的关系，能灵活运用速度、时间和路程的公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 速度的含义：物体在单位时间内所行驶的路程。
2. 速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 应用速度、时间和路程的公式解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握速度、时间和路程之间的关系，能运用公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解速度的含义，灵活运用速度、时间和路程的公式解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过与学生生活密切相关的实例，如赛跑、汽车行驶等，引出速度、时间和路程的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解速度的含义，让学生举例说明速度、时间和路程在实际生活中的应用。
3. 演示与实验：通过实验，让学生观察速度、时间和路程之间的关系，引导学生发现速度、时间和路程的公式。
4. 讲解与练习：讲解速度、时间和路程的公式，让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的合作学习能力。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业布置：布置与速度、时间和路程相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对速度、时间和路程的理解程度。
2. 练习与作业：检查学生的练习与作业，评估学生对速度、时间和路程的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作学习能力。
4. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解教学效果，及时调整教学方法。
《路程、时间和速度(1)》(教案)北师大版四年级数学上册
第六单元除法·第7课时路程、时间和速度（1）·教案班级：课时：课型：一、学情分析在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
二、教学目标1.认识路程、时间与速度等常见的量，理解速度的意义。
2.通过对实际问题的探索，掌握“速度=路程÷时间”的关系式。
三、重点难点【教学重点】明确路程、时间与速度之间的关系。
【教学难点】理解“速度”的意义。
四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】师：松鼠、猴子和小兔参加了竞走比赛，比赛成绩已经出来了，你们猜一猜，谁走得最快？（课件出示竞走成绩表）时间/分路程/米松鼠 4 280猴子 4 240小兔 3 240 师：松鼠和猴子，谁走得快？生：松鼠走得快。
师：为什么呢？生：一样花了4分钟，松鼠走的路程远。
师：对的，时间相同，路程多的快。
那猴子和小兔，谁走得快呢？生：小兔走得快。
师：为什么呢？生：一样走了240米，小兔花的时间少。
师：对的，路程相同，时间少的快。
师：通过刚才的两次比较，你觉得速度的快慢与什么有关？到底什么是速度？速度与路程、时间之间又有什么样的关系？这节课我们就来研究一下。
（板书课题）设计意图：这里为学生提供丰富的感性材料，支持学生的数学思维。
学生通过观察比较体会到:时间相同时，谁走的路程多谁就快;路程相同时，谁用的时间少谁就快。
这里不仅帮助学生从不同角度思考问题，还将他们的着眼点引到“单位时间里如何比较快慢”这个核心问题上。
第二板块【合作交流探索新知】1.认识速度。
（课件出示教材P79的情境图）时间/分路程/米松鼠 4 280猴子 4 240小兔 3 240 （1）比较小兔和松鼠谁走得快。
速度时间和路程教学设计(共6篇)
速度时间和路程教学设计（共6篇）第1篇：速度、时间和路程教学设计速度、时间与路程教案设计课题：速度、时间与路程课型：新授课课时：1课时一、教学内容：人教版四年级上册4三位数乘两位数第五课时速度、时间和路程之间的关系课本P53-55二、教学目标1、让学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能用它解决问题，获得解决问题的策略,提升解决问题的能力。
3、情感、态度和价值观目标：让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦，培养学生热爱祖国科技事业的情感。
三、教学重点难点引导学生在解决问题过程中理解速度的含义,建构路程、速度与时间的关系。
四、教学过程活动1【导入】具体情境导入1、小华和小美每天都要从自己的家走路去学校,有一天,到了学校,小美说:“我用了4分钟。
”小华说:“我用了6分钟。
”孩子们,你们认为谁走得更快?说说你的理由2、看来光知道时间不能比较出快慢,还要考虑什么?(远近)是啊,要准确地比较快慢,不仅要知道时间,还要知道它们上学走了多长的路,在数学上,我们把一共行了多长的路叫路程。
(板书展示)3、那么同学们,小华和小美到底走的路程是多少?请看大屏幕(大屏幕出示小华行走了480米,小美行走了280米)活动2【讲授】(一)揭示速度的概念1、现在你能准确地比较它们的快慢了吗?在自己的练习纸上算一算,比一比2、汇报:480÷6=80(米)表示小华每分钟行走80米280÷4=70(米)表示小美每分钟行走70米谁能说说他在比什么?(每分钟行的路程)是啊,小美行的路程是多少?行走了4分钟,也就是把他们平均分成几份?其中一份就表示什么?(小美每分钟行走的路程)在数学中我们把小美每分钟行走的路程叫速度。
小华行的路程是多少?行了6分钟就是?(把它平均分成6份)其中的一份表示?(小华每分钟行的路程)小华每分钟行的路程叫什么?这里还有几个关于速度的例子,我们一起来读一读（1）火车全速行驶的每分钟高达2千米，火车每分钟行驶的路程叫速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
限速60千米/时
140÷2=70（千米/时） 70＞60 会超速！
你想对张叔叔说些什么？
我会总结
甲地到乙地需多少时？
我会总结
从学校到少年宫的路程是多少米？
我来说一说
甲地离乙地有240千米，一辆汽车
Hale Waihona Puke 的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙
地行使了时。请问：
（1）60×4= （2）240÷4= （3）240÷60=
速 度
物体在1时、1分、1秒内这 样的时间内所行驶的路程叫做
速度。
你 知 道 吗 ？
蜗牛爬行的速度大约为8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
你 知 道 吗 ？
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
他会超速吗？ 带有这个标志的路共长 140千米，张叔叔驾车想 花2小时开完这一路段。
表示什么？ 表示什么？ 表示什么？
我来算一算
客车的平均速度是80千米/小时，它行 7小时能否到上海？
你能想出几种方法来解决?
吉普车
?千米
PK
大巴车
120千米 ?千米
210千米
口 答
1、一列火车2小时行驶180千米，这 90千米/时 。 列火车的速度是＿＿＿＿＿ 2、自行车3分钟行驶了600米，这辆 自行车的速度是＿＿＿＿＿ 200米/分 。
3、一名运动员8秒跑了80米，这名运 10米/秒 动员的速度是＿＿＿＿＿＿ 。
路 程 时 间
速 度
刘 翔
姓名 希拉梅尔
路 程
110米
时 间
13.18秒
刘
翔
110米 110米
12.91秒 13.20秒
加西亚
谁 跑 得 最 快？
王华亮
姓 名
PK
路 程
刘
翔
时 间
王华亮
刘 翔
65米
110米
12.91秒
12.91秒
谁 跑 得 快？
吉普车
我2时行驶了 120千米。
PK
大巴车
我3时行驶了 210千米。