速度-时间图-路程-时间图总结
初中物理13专题：路程-时间图像(学生版)
专题：路程-时间图像一、课程目标1、根据路程---时间图像特点解决问题；2、了解v-t图二、知识讲解匀速直线运动的图像匀速直线运动的路程-时间（s-t）图像是一条过坐标原点的倾斜直线。
特点：（1）是一条过坐标原点的倾斜直线；（2）直线的倾斜程度表示物体运动的快慢。
匀速直线运动也可用速度-时间（v-t）图像来表示。
由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度-时间图像是一条平行于时间t轴的直线。
s-t图简单问题例题1某物体在水平地面上做匀速直线运动，其图像如图所示．（1）（2）求该物体的速度．该物体在秒内通过的路程．练习1（1）（2）某物体做匀速直线运动，其图像如图所示，求：秒钟内物体通过的路程．物体运动的速度．s-t图上前后速度变化例题2A.物体的速度是B.该物体的速度是C.该物体处静止状态D.物体的速度是如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像，下列关于该物体的运动特征的描述正确的是（ ）练习2A.内的平均速度是 B.段物体是运动的C.段平均速度大于段的平均速度D.段物体的运动速度大小不变的如图是某物体的运动图像，下列说法正确的是（ ）同一s-t图上的多运动比较例题3A.，米 B.，米C.，米D.，米甲、乙两车同时从点出发沿直线向点运动，甲的图像如图所示．当乙车到达点时，甲车刚好运动了秒，距离点米．若甲、乙的速度分别为、，、两点的距离为，则（）甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙练习3甲车从点、乙车从点沿直线同向而行，、是同一直线上相距米距离的两个点．若乙车在甲车运动秒后才开始运动，当甲车运动秒时两车恰好相遇，甲车运动的图像如图所示，则乙车的速度（ ）A.一定是米/秒 B.可能是米/秒 C.可能是米/秒 D.可能是米/秒例题4A.甲车的速度比乙车小B.甲车所受合力比乙车大C.运动秒两车可能相距米D.运动秒两车可能相距米甲、乙两辆小车从同一地点出发，沿水平地面在一条直线上运动，它们的图像如图所示，由图像可知（ ）练习4A.甲的图一定为图线B.甲的图可能为图线C.乙的图可能为图线D.甲的图可能为图线甲、乙两车同时同地做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的图像是如图所示、、、四条图线中的两条，运动秒时甲、乙间的距离不小于米，则（ ）例题5甲、乙两物体同时同地反方向开始做直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的图象为图所示、两条线．求：（1）（2）乙物体运动的速度．运动秒甲、乙间的距离．甲练习5（1）（2）甲、乙两车同时开始做匀速直线运动，甲的图如图，乙的速度为米/秒．求：甲运动米所用的时间．此时乙通过的路程．两个s-t图上的速度计算与比较例题6A.一定为米 B.可能为米 C.一定为米 D.可能为米甲、乙两车分别在同一直线上的、两点，同时开始沿直线做匀速运动，它们的图像分别如果图乙（a）和（b）所示．若两车运动秒时相遇，则、两点的距离（ ）练习6、是同一直线上相距米的两点，甲、乙两辆电动小车分别从、同时出发沿直线运动，如图（a）、（b）所示分别是甲、乙两辆电动小车的路程时间图像，分析图像可知（ ）A.甲车的速度等于乙车的速度B.经过秒，两车一定相距米 C.经过秒，两车可能相距米D.经过秒，两车可能相距米例题7（1）（2）甲、乙两辆小车同时同地向相同方向在平直路面上运动，它们的图象如图所示．请计算甲、乙两辆小车的速度．运动秒时，甲、乙两车相距多少距离．练习7（1）（2）、是同一直线上相距米两点，甲从点、乙从点同时沿直线而行，它们运动的图象如图所示．求：甲的速度．秒后甲、乙两车可能相距的距离．甲v-t图例题8A.在末，乙追上甲 B.前甲比乙运动快，后乙比甲运动快C.前甲在乙的前方，后乙在甲的前方D.在前内，甲的平均速度大于乙的平均速度质点甲与乙，同时同地沿同一方向作直线运动，它们的图像如下图，则（ ）练习8A. B.C. D.下列速度随时间变化的（）图像中，表示物体在做匀速直线运动的是（ ）v-t 图与s-t图的运动对应例题9A.（1）和（4）B.（2）和（3）下图所示的四幅图是表示物体运动的路程（）或速度（）与时间（）关系的图像，能表示物体做匀速直线运动的是（ ）C.（2）和（4）D.（1）、（2）、（3）、（4）练习9A.B.C.D.根据图中所给、两物体的图像，判断对应的图像哪个是正确的（ ）s-t图与v-t图综合应用例题10A.甲、乙都由静止开始运动B.甲、乙都以匀速运动C.甲、乙两车经过一定相遇 D.甲车速度越来越大，乙车速度不变如图，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（ ）练习10图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（ ）A.甲车加速运动B.乙车匀速运动C.甲、乙两车经过一定相遇D.甲车和乙车速度相同三、你讲我听重点复述通常用字母表示速度，用字母表示路程，用字母表示时间，那么有学生讲题能讲清楚一道题的解决过程和解题逻辑是衡量是否学懂的最重要的一个标准．请你认真讲解本节课的【例题5】或【例题 10】，讲清楚题目的考点、方法、逻辑和步骤，培养有条理的分析能力和表达能力，形成对题目更深的理解．四、课后测评A.在内小车做匀速直线运动 B.在内小车做加速直线运动C.在内小车移动的距离为D.在内小车移动的距离为1.如图所示是一辆小车做直线运动的路程-时间图像，由图像可知（ ）2.某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像．如图所示，根据图像可以判断（ ）A.B.C.D.内，小车做匀速直线运动，速度大小为内，小车的速度在变大内，小车的平均速度大小是小车在内比在内运动的慢A.相遇时甲通过的路程多B.相遇时通过的路程相等C.相遇时甲通过的路程少D.条件不足，无法判断3.、两地相距米，智能机器人甲从地、乙地从地沿同一直线相向而行，图像分别如图所示．乙比甲晚出发秒钟，根据图像分析可知（ ）A.B.C.D.4.课外活动时，小明和小华在操场上沿直线跑道跑步，如右上图所示是他们通过的路程随时间变化的图像，则下列说法正确的是（ ）小华小明前内，小华跑得较快两人都做变速运动两人都做匀速直线运动全程中，小华的平均速度等于小明的平均速度5.甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的图像（路程时间图像）如图所示．则下列判断错误的是（ ）A.甲、乙都在做匀速直线运动B.甲的速度小于乙的速度C.若以乙为参照物，甲往东运动D.经过，甲乙相距A.甲物体运动的较快B.乙物体的速度是C.相同时间内，D.运动时，甲、乙两物体相距6.做匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的路程随时间变化的图像如图所示．根据图像，下列判断中正确的是（ ）甲乙7.、两车均做匀速直线向东运动，运动路程和时间对应关系如图所示．已知、两车速度之比为，则甲描述的是 车的图像(选填“”或“”)；若、两车行驶的路程之比为，则所需时间之比是 ．若以甲为参照物，乙车向 运动．8.甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知（ ）A.在内，甲同学比乙同学运动的快B.两同学在距离出发点处相遇C.在内，乙同学静止不动D.在内，乙同学的速度为9.如图所示的四幅图是表示物体直线运动的路程（）或速度（）与时间（）关系的图像，能表示物体做同一运动的是（ ）A. B.C. D.。
匀速直线运动相应的概念
匀速直线运动相应的概念匀速直线运动是指物体在运动过程中，其速度大小保持恒定的运动。
在这种运动中，物体在每个相等时间间隔内移动的距离是相等的，且移动方向不会改变。
下面将详细介绍匀速直线运动的相关概念。
1. 速度：速度是描述运动物体移动快慢的物理量，它可以用物体在单位时间内移动的距离与所用时间的比值来表示。
在匀速直线运动中，速度大小保持不变，即物体在运动过程中每单位时间移动的距离相等。
2. 位移：位移是指物体从起点到终点的直线距离，是一个矢量量。
在匀速直线运动中，位移可以用地点变化量来表示，即终点位置减去起点位置。
由于匀速直线运动的速度始终保持恒定，所以位移与路径无关，只与起点和终点有关。
3. 时间：时间是指运动物体从起点到终点所用的时间。
在匀速直线运动中，物体每移动一个相等的距离所用的时间是相等的。
4. 加速度：加速度是描述物体运动变化快慢的物理量，是速度随时间变化的率。
在匀速直线运动中，速度大小不变，所以加速度为零。
当物体保持匀速直线运动时，可以得出加速度为零的结论。
5. 路程：路程是指物体在运动过程中实际所走过的路径长度。
在匀速直线运动中，因为物体速度恒定，所以路程与位移相等。
6. 运动图象：运动图象是描述物体运动过程的图形，可以通过绘制物体的位置与时间的图像来表示运动情况。
在匀速直线运动中，由于速度大小和方向保持不变，所以运动图象是一条直线，直线的斜率代表速度的大小，而直线的斜率方向与速度方向相同。
7. 速度-时间图象：速度-时间图象是描述匀速直线运动的曲线图，横轴表示时间，纵轴表示速度。
在匀速直线运动中，速度保持不变，所以速度-时间图象是一条水平的直线。
8. 路程-时间图象：路程-时间图象是描述匀速直线运动的曲线图，它可以通过绘制物体的路程与时间的图像来表示运动情况。
在匀速直线运动中，由于速度大小和方向保持不变，所以路程-时间图象是一条直线，直线的斜率代表速度的大小。
9. 物体间的关系：在匀速直线运动中，物体之间可以有相对静止、追赶和超车等关系。
速度时间(v-t)图
小
1．什么是v－t图像 ．什么是 图像? 图像
结
2．从v－t图像中我们得到了什么？ ． 图像中我们得到了什么？ 图像中我们得到了什么 3．根据v－t图像怎样求位移和加速度 ．根据 图像怎样求位移和加速度? 图像怎样求位移和加速度
练习1某质点的运动图象如图所示，则质点( 某质点的运动图象如图所示，则质点 某质点的运动图象如图所示
A．物体甲处于静止状态 ． B．物体乙刚开始时以 m/s的速度与甲物体同向运动 ．物体乙刚开始时以5 的速度与甲物体同向运动 C．物体乙在最初 s内的位移是 m 内的位移是10 ．物体乙在最初3 内的位移是 D．物体乙在最初 s内的路程是 m 内的路程是10 ．物体乙在最初3 内的路程是 答案： B D
A．当t＝1 s时，离原点最远 ． ＝ 时 B．当t＝2 s时，离原点最远 ． ＝ 时 C．当t＝3 s时，回到原点 ． ＝ 时 D．当t＝4 s时，回到原点 ． ＝ 时 这是一个速度－时间图象，故曲线与t轴所夹面积 解析 这是一个速度－时间图象， 故曲线与 轴所夹面积 表示位移大小，所以2 末离原点最远 末离原点最远， 末回到原点 末回到原点． 表示位移大小，所以 s末离原点最远，4 s末回到原点． 答案 BD
谢谢各位老师指导
图象． 例2、 图所示为某物体做直线运动的 －t图象． 试分析物体 、 图所示为某物体做直线运动的v－ 图象 在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方 向．并求出位移
解析：由v-t图像可知该物体运动分两个过程，前1s直线为上升趋势， 加速度a=4 m/s^2 方向为正，物体做匀加速直线运动；后3s物体直 线为下降趋势加速度a=-2 m/s^2 方向为负物体做匀减速直线运动 由图像得物体的位移为5m 注意：本图线后半段与 轴相交与 轴相交与t=3s这一点，请思考该时 这一点， 注意：本图线后半段与t轴相交与 这一点 刻后物体的运动将发生什么变化？ 刻后物体的运动将发生什么变化？
八年级上册物理知识点运动
八年级上册物理知识点运动八年级上册物理知识点：运动运动是物理学的一个重要概念，它与我们日常生活密切相关。
在八年级的物理学里，我们将学到运动的各种知识点。
下面将为大家详细介绍八年级上册物理知识点：运动。
一、运动的基本概念运动是指物体在空间位置上不断发生变化的状态。
运动的三个要素是：位移、速度和加速度。
1. 位移：物体从一个位置变到另一个位置所经过的路程，是矢量量。
2. 速度：物体在单位时间内所经过的路程，是矢量量。
在八年级里，我们学习了匀速直线运动、非匀速直线运动和曲线运动的速度计算方法。
3. 加速度：物体在单位时间内速度的改变量，也是矢量量。
在八年级里，我们学习了匀加速直线运动的运动规律和速度、加速度、位移的计算方法。
二、运动的描述运动可以通过位移-时间图、速度-时间图和加速度-时间图三种图形进行描述。
这些图形可以帮助我们更直观地理解运动的规律。
1. 位移-时间图：图中的横轴为时间，纵轴为位移。
这张图可以帮助我们判断物体是否在做匀速运动、匀加速运动和非匀速运动。
2. 速度-时间图：图中的横轴为时间，纵轴为速度。
这张图可以帮助我们判断物体在运动中的速度变化是否匀速、非匀速或匀加速。
3. 加速度-时间图：图中的横轴为时间，纵轴为加速度。
这张图可以帮助我们判断物体在运动中是否具有加速度，并且加速度是否匀速。
三、牛顿运动定律牛顿是著名的物理学家，他提出了三个运动定律，又称为牛顿运动定律。
它们分别是：1. 牛顿第一定律（惯性定律）：如果物体不受外力作用，它将保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与物体所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何一种作用力都必定与另一种对作用力大小相等、方向相反的反作用力相抵消。
在八年级上册的物理学里，我们将学习如何运用牛顿运动定律解决与运动有关的问题。
四、机械功和机械能机械功是指力所做的功。
当力对物体做功时，物体的能量发生改变，这种能量称为机械能。
初中物理-路程时间图像
初三物理春季班匀速直线运动的图像通常有路程-时间（s-t ）图像和速度-时间（v-t ）图像。
路程、时间的关系式s=vt ，在平面直角坐标系里的函数图像是正比例函数图像，即匀速直线运动的s-t 图像是一条过原点的倾斜直线。
该直线的倾斜程度反映了物体运动的快慢。
直线的倾斜角а越大，表示物体的速度越大。
匀速直线运动的速度和时间的关系t=s/v ，在平面直角坐标系里的函数图像，即匀速直线运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
该直线与时间轴的距离，反映了物体运动的快慢。
距离越大，表示物体的速度越大。
匀速直线运动的v-t 图像所围的面积是物体在一段时间内运动的路程。
注意：不要将s-t 图像中的图线错误地认为是物体运动的轨迹。
题型一：同时同地同方向【例1】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像分别如图（a ）和（b ）所示。
两小车的速度关系及运动6秒后两小车之间的距离s 为（ ）A ．v 甲＜v 乙；s ＝1.2米B ．v 甲＞v 乙；s ＝0.6米C ．v 甲＞v 乙；s ＝1.2米D ．v 甲＝v 乙；s ＝0.6米 【难度】★ 【答案】B路程-时间图像考点汇聚典型例题6 1 2 3 4 5 0 0.61.2 1.8 2.4 甲车12 2 4 6 8 10 0 0.91.82.73.6乙车s /米s /米（a ） （b ）10 t /秒6 8 4 2 0 4 8a s /米2 6 b c【解析】由题知：v 甲=0.4m/s ，v 乙=0.3m/s ，同时同地同方向运动，6s 后相距0.6m ，故选B【例2】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像分别如图（a ）和（b ）所示。
甲车的速度_________米/秒；经过10秒，乙车的路程__________米；经过6秒甲车在乙车前面__________米。
【难度】★ 【答案】0.4；1；1.8【解析】由题知：v 甲=0.4m/s ，v 乙=0.1m/s ，经过10s ，S 乙=v 乙t=1m ；同向运动，甲车在乙车前面1.8m【例3】甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度小于乙的速度，它们的s-t 图像为图所示a 、b 、c 三条图线中的两条。
行程-图示解法(柳卡图)
行程问题中的图示解法一、S-T图竖轴表示路程，一般为出发后的每一时刻离出发的距离，出发时此距离为0。
横轴表示时间，一般从出发开始计时，出发点处时间为0。
图形中的每个点均表示在某一时刻时的位置。
如下图，小明从家出发去上学，家和学校的距离为2千米。
规定竖轴为离家的距离，横轴为出发的时间。
其中A点表示出发5分钟后小明在离家1千米的位置，B点表示出发10分钟后小明在离家2千米的位置，即到达学校。
可以看到B点之后，随着时间的改变小明的位置并未发生改变，即这个阶段小明均在学校里，距离家都是2千米。
在S-T图中，每个点的路程数值和时间数值的比值即为速度。
图中OB为一条直线，由三角形相似的知识我们可以知道，此直线上的任意一点的路程与时间的比值都相等，即由O到B这个阶段速度是不变的。
我们可以用OB上任意一点的数据求出速度，如看A点，路程为1千米，时间为5分钟，速度为1÷5=0.2千米/分钟。
二、柳卡图法国数学家柳卡·施斗姆生于瑞士，因数学上的成就，于1836年当选为法国科学院院士。
在十九世纪的一次国际数学会议期间，有一天，正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候，法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目：“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。
轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜，而且都是匀速航行在同一条航线上。
问今天中午从哈佛开出的轮船，在开往纽约的航行过程中，将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？”(此即著名的“柳卡趣题”)【分析】法一：推理从哈佛开出的轮船遇到的纽约开来的轮船有两类，一类是该船出发前已从纽约发出且尚未到达哈佛的轮船，即该船出发前7天内纽约发出的轮船，除出发时纽约刚到达伦敦的一艘船外途中共遇到6艘。
另一类是该船出发后从纽约发出的轮船，即该船出发后7天内纽约发出的轮船，除到达伦敦时刚发出的船外途中共遇到7艘。
位移时间、速度时间图像
0
-1
回到原点
t/s
12345
X-t图像中，
图线与横轴交点的意义: 表示物体回到原点
1.在图所示的X-t图象中，能表示质点作匀速直 线运动的是（ AB）
X/m
X/m
OA
t/s
X/m
OB
t/s
X/m
OC
t/s
OD
t/s
2.下列有关匀速直线运动的叙述正确的是（ B）
A.做匀速直线运动物体的位移和路程相同 B.做匀速直线运动物体的位移大小和路程相等 C.相等时间内路程相等的运动一定是匀速直线 运动 D.匀速直线运动的位移-时间图像一定是一条 过原点的直线
X/m
O
t/s
X-t图像中，
平行于t轴的直线表示的是: 物体静止
X/m
O
t/s
X-t图像中，
曲线表示的是: 物体做变速直线运动
位移方向是相对于坐标轴的原点, 用
X/m
“＋”“－”号来表示, “＋”表示质点
在原点的正方向的一侧, “－”表示质点
X2
B
位于原点的另一侧, 位移由“＋”变为 “－”并不表示质点的运动方向的改变。
t/s
在直角坐标系中, 用横轴表示时间, 用纵轴
表示速度。
V/(m/s)
a
b
c
o
t/s
从图像中, 可以看出速度随时间的变化情况。
物理意义:
描述物体速度随时间的变化关系
1.图线上任意一点的横纵坐标表示物体在 某一时刻及对应的速度。
2.图线上起点的横纵坐标表示物体开始 运动的时刻及初速度。
v/(m/s)
C
E
t/s
A、在AB段，物体做匀速直线运动 D B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同 C、在C点，物体的速度为零 D.在E点，物体的位移为零
小学数学四年级上册《路程、时间、速度》知识点
路程=速度×时间
程序性知识
动
作
思
维
模
型
规
则
1.比：路程一定，比较物体运动快慢；
2.说：路程一定，比时间，用时多说明运动慢，用时少说明运动快；
3.比：时间一定，比较物体运动快慢；
4.说：时间一定，比路程，行的路程长说明运动快，行的路程短说明运动慢；
5.说：物体运动的快慢与路程和时间有关；
6.比：路程、时间都不同，比快慢；
7.说：路程、时间都不同，比较物体运动的快慢就要比它们的速度；
8．算/画：物体运动的速度/画线段图；
9.说:物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度；
10.说：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。
11．读：80米/分，读作80米米每分。
4．路程不同，时间也不同，比较物体运动的快慢就要比它们的速度。
5．物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度。
6．速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。
如：80米/分，读作80米米每分。
7．80米/分表示每分钟行80米。
8．速度、路程和时间的数量关系：
速度=路程÷时间
3.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
12．说：80米/分表示每分钟行80米。
14.列：列式求路程和求时间；
15.说：速度、路程和时间的数量关系。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
通过计算，尤其是借着画线段图的方法来分析数量关系，解决问题。
创新性知识
知新组
合
发
散
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s
s
v
v
一物体做匀速直线运动，其运动的路程--时 间图象如图所示，根据甲图象在乙图中画 出其运动的速度--时间图象．
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
一看轴：横轴表示时间t，纵轴表示路程s。看清单位 二看点：找出各点对应的时间t和位置s 三计算：算出两点之间的路程s，时间t，和速度v
甲和乙在做 什么运动？
S-t图像的倾 斜程度越大， 速度越大
S-t图像是一条平行于时间轴 的直线，则物体是静止的。
图像怎么看？？？
一看轴：看清楚横轴、纵轴各 表示什么。看清单位
S-t图 v-t图
股票走势图
0
10s
20s
30s
0
300m
600m
900m
你能画出小00m
路程---时间图 （s-t图）
1200 900 600 300
10 20 30 40
物体做匀速直线运动时， s-t图像是一条倾斜的直线
路程----时间（s-t）图怎么看？？？
一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小 时的时间，前20 min内的平均速度是 30 km/h，后40 min内的速度是60 km/h， 则该汽车在这1 h内的平均速度是（ ）
A.35 km/h
B.40 km/h
C.45 km/h
D.50 km/h
坐在行驶汽车上的人说路旁的树在向后退， 他是以____为参照物的；他又说旁边座位 上的乘客是静止的，他又是以_____为参照 物的。
二看点：找出各点对应的横 坐标和纵坐标
三计算
S-t图（路程---时间图）
什么时候相遇？
第25s时， 谁在前面？
速度---时间（v-t）图像
V(m/s)
T(s)
V-t图像是一条平行于时间轴的直线， 则物体做匀速直线运动
哪个速度大？
速度---时间（v-t）图像
V(m/s)
V-t图像是一条倾斜的直线，则物体做 变速直线运动