大学物理经典力学部分
大学物理各篇小结(上部)
衍射现象
光波遇到障碍物或通过小孔时，光波的传播方向会发生改变，形 成明暗相间的衍射条纹。
衍射分类
根据产生衍射的原因，可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
衍射公式
根据菲涅尔衍射公式，当衍射角θ=0时，衍射光强最大；当 θ=±π/2时，衍射光强最小。
光的偏振
01
02
03
偏振现象
光波的电矢量或磁矢量在 某一特定方向上振动，这 种现象称为光的偏振。
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间 某一点叠加时，光波的振幅会 相加，形成明暗相间的干涉条
纹。
干涉条件
相干光波、有恒定的相位差、 有相同的振动方向、有相同的
频率。
干涉公式
光强与相位差有关，当相位差 为2nπ（n为整数）时光强最
大，为Imax；相位差为 (2n+1)π时光强最小，为Imin。
光的衍射
详细描述
弹性力学是研究物体在受力时如何发生形变和应力分布的学科。它涉及到弹性材料的性质、应力和应 变的关系、弹性形变的计算方法等。弹性力学在工程领域有着广泛的应用，如建筑、机械、航空航天 等领域的结构设计都需要考虑弹性力学原理。
02 热学篇小结
热力学基础
总结词
热力学基础是研究热现象的宏观规律的科学，主要涉及温度、热量、熵等基本 概念。
交流电与电磁波
交流电与电磁波是电磁学中的重要应用，它们在电力传输 、无线通信等领域具有广泛的应用。
交流电是指电流方向随时间周期性变化的电流，广泛应用 于电力系统。电磁波是指交替变化的电场和磁场，以波的 形式传播能量。无线通信、电视信号传输和雷达等应用都 基于电磁波的传播特性。
04 光学篇小结
光的干涉
详细描述
大学物理-力学课件(全)
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度
加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。
大学物理第二章牛顿第二定律
二、牛顿第一定律(惯性定律)
任何物体如果没有力作用在它上面,都将保持静止得或作匀速直线 运动得状态。
牛顿第一定律得意义: 1、定义了惯性参考系
2、定性了物体得惯性与力:保持运动状态与改变运动状态
三、牛顿第二定律
定义质点动量:Pm主F 要 d内dPt容:ddt某有mv时关刻系m质: dd点vt F受v得ddm合dtdPt力为Fddm,t则合0力与动F量得m变a化率
Fr FN (mg F sin ) (2、3-4) 将(2、3-3)式 代入(2、3-4)式,得
F cos (mg F sin ) 0
所以 F
mg
sin cos
(2、3-5)
由(2、3-5)式可知:只有当
f ( ) sin cos
为最大时,拉力才为最小,故对函数 f ( ) 求导数,则有
第三定律就是牛顿在惠更斯、雷恩、沃 利 斯弹等性人物研体究得碰碰撞撞得定时律候,得在基力础学上得建体立系得中。, 就是从牛顿定律中推出得,但从定律发现得过 程瞧,牛顿第二、第三运动定律就是从碰撞定 律、动量守恒定律得研究中逐步行成得。
六、几种常见得力与基本得自然力
❖ (一)、几种常见得力
❖ 1、重力 ——由于地球吸引而使物体受到得力叫做重力。 重力得作用使液体有天然形状--球状。
❖ 2、惯性(参考)系 (1)、惯性系定义—— 在研究物体相对运动时,选取得参考系 就是牛顿运动定律适用得参考系,这样得系统称为惯性(参考) 系; (2)、惯性系属性—— 凡就是相对于某一已知得惯性系,作匀 速直线运动得参考系也都就是惯性参考系。
？
匀速直
线运动
S
S
S系
仅凭观测球得上 抛与下落,不能 觉察车相对地面 得运动。
大学物理 第3章动量定理
(m2
m1)v2o m1 m2
2m1v1o
2v1o
vr1o
m2 m1
当m1>>m2时，且第二个 球静止，则碰后，第一个球 速度不变，而第二球以2倍 于第一个球的初速度运动。
第一篇 力学
2.完全非弹性碰撞 totally non-elastic collision
特点：机械能不守恒，动量守恒。碰撞
大
数
理 学
例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队
院 力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?
赵 承 均
甲队
乙队
第一篇 力学
重
大
数
理
学 院
r
F1
r F2
赵 承
均 分析：
拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用 力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只 有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩 擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以 增加系统外力。
重
大 数
质点质量与速度的乘积，可以表征质点瞬时运动的量，称为动量。
理
rr
学 院
p mv
单位：千克·米/秒, kg·m/s
赵 承 均
由Newton第二定律，得：F
ma
m
dv
d (mv)
dp
dt dt
即：
F dt
这就是动量定理。
在经典力学范围内，m=constant，动量定理与F=ma等价，但在高 速运动情况下，只有动量定理成立。
杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别
为 1 秒和 0.1 秒，求地面对运动员的平均冲击力。
大学物理力学第三章1动量与冲量
I
F
t
I
Fx
t2
x
t1
Fy
t
Iy t
2
1
F
I
t
mu一定
Ft 一定
0 t1
t2
面积相等
作用时间长 缓冲
由于力是随时间变化的，当变化较快 时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力 代替该过程中的变力。
平均力的作用效果与这段时间内变力
的作用效果相同，用F~t 图表示，曲线下
面积，用与之相同的矩形面积来代替。
F外 0 时，P 常矢量
1.动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中 的形式不变。
2.式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是 同一时刻的速度求和.
3.若某个方向上合外力为零，则该方向上动 量守恒。 4.当外力<<内力时（如碰撞、爆炸），动量 守恒。
5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本 的定律，它在宏观和微观领域均适用。
篮板上，设碰撞时间t =0.01 s 求：篮板受到的
平均作用力。
解：对球用动量定理
x
P1
F t mv2 mv1
P2 ， I P1 P2 m v
I
F I t
600N
y
F 600i N
篮板受平均作用力。F 600i N
§3-2 质点系的动量定理 动量守恒定律
一、质点系 N个质点组成的系统-- 研究对象
用守恒定律作题， 应注意分析 过程、系统和条件。
例题1 已知船的质量 M=300kg , 人的质量m=60kg ,开始
船速V1=2 ms-2 ，人跳离后,船速V2=1 ms-1 求：起 跳时人相对于船的水平速度 v人-船。
解 v v v
大学物理牛顿运动定律
大学物理牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。
2、说明：（1）牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出。
（2）牛顿第一定律说明了两点：①力不是维持物体运动的原因（否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点）；②提出了力是改变物体运动状态的原因。
3、惯性：（1）惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
（2）惯性的大小只与质量有关。
二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
2、说明：（1）公式中的F指物体所受的合外力。
当物体只受一个力时，F就等于该力。
（2）加速度的方向与合力的方向相同。
（3）合力可以改变物体的运动状态，也可以不改变物体的运动状态。
（4）公式适用于任何质点，也适用于物体的一部分（只要这种“部分”可当作质点）。
3、牛顿第二定律的适用范围：低速运动的物体。
由于一般物体的运动速度相对很慢，所以，经典力学适用于低速运动的物体。
目前，牛顿第二定律已广泛用于工程技术中。
特别是汽车、飞机、火箭等现代交通工具的速度非常大，如果我们把这种高速运动的物体当作质点，根据牛顿第一定律，我们可以得出很大的错误结论。
所以，对于高速运动的物体，我们不能把它当作质点来处理。
三、牛顿第三定律31、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
311、说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。
物体之间的相互作用是通过力体现的。
并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。
它们是作用在同一直线上的，大小相等，方向相反。
同时产生、同时消失、同时变化、互为施力物体和受力物体等四条结论。
大学物理牛顿力学一、牛顿力学的基本概念牛顿力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体运动的基本规律。
在牛顿力学中，物体被视为质点，不受力的情况称为静止，受恒定合力的情况称为匀加速运动，而受变力的情况称为变加速运动。
2014期末试卷力学部分
大学物理力学部分试题一、选择题1. 根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） (A)dr dt (B)dx dy dz dt dt dt++(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++ (D) 答：（D ）2.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为 （ ）(A) t r d d (B) t r d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x答：（D ）3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 （ ） (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答：（B ）4.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 答：（D ）5. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为 （ ）(A) mv (B)2mv (C) -mv (D) -2mv 答案：（B ）6. 质量为1kg 的小球，沿水平方向以速率5m/s 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s ，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为 （ ） (A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N 答案：（D ）7.当重物减速下降时，合外力对它做的功 （ ）(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值 答案：（B ）8.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（ ）（Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加 （C ）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少答：（C ）9.在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（ ）（A ）动能和势能与参考系的选取有关（B ）动能和功与参考系的选取有关（C ）势能和功与参考系的选取有关 （D ）动能、势能和功均与参考系选取无关 答案：（B ）10. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 答案：（A ）11. 一长为l 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 答案：（B ）12. 两个匀质圆盘A 和B 的半径分别为A R 和B R ，若B A R R >，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 （ ） (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． 答案：（A ）13. 有两个半径相同的细圆环A 和B ．A 环的质量为A m ，B 环的质量B m ，而B A m m <。
大学物理讨论题力学部分
26．是否只要质点具有相对于匀速转动圆盘的速度，在以圆盘为参考系时，质点
必受科里奥利力？
解答与提示：不一定。质点是否受科里奥利力
2
；
解答与提示：动力学方程中是 t 自变量，x 是未知函数。（2）、（3）是线性方程，
未知函数和未知函数的导数均是一次方；（1）、（4）是非线性方程。
22．尾部设有游泳池的轮船匀速直线行驶，一人在游泳池的高台上朝船尾方向跳 水，旁边的乘客担心他跳入海中，这种担心是否必要？若轮船加速行驶，这种担
心有无道理？用学过的物理原理解释。 解答与提示：当船匀速行驶时，船是惯性系，根据伽利略的相对性原理，以匀速 行驶的船为参考系研究人的运动和以静止船为参考系所得结果一致，即船匀速行 驶时人跳水相对于船的落点与船静止时人跳水相对于船的落点相同，故没有必要 担心。
3．“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”，这一说法是否正确？如何正确表述
瞬时速度的定义？我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度？
解答与提示：瞬时速度是通过导数定义的，ur
=
lim
∆t→0
∆rr ∆t
=
drr dt
，瞬时速度是平均速
度 ∆t → 0 时的极限。实验直接测量的一般是一定 ∆t 内的平均速度，可以看成
若船加速行驶，船是非惯性系，在加速平动的非惯性系中人除了受相互作用 力外，还受与加速度方向相反的惯性力（指向船尾），此力使人跳水时相对于船 的落点向船尾方向移动，可能使人跳入海中，担心是有道理的。
23．根据伽利略的相对性原理，不可能借助于在惯性参考系中所做的力学实验来 确定该参考系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运 动的参考系中的力学实验来确定该参考系的加速度？如何做？
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＝30° 的光滑斜面上(如图)．
(1)当斜面以加速度a=g/3，沿
如图所示的方向运动时，求绳
中的张力及小球对斜面的正压力．
(2)当斜面的加速度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零?
11/13
解（1）取如图所示坐标 由牛顿定律：
X : N sin T cos ma (1) Y : T sin N cos mg 0 (2)
2 v Rg cos 当N=0时，由式（1）得
代入式（3）得： cos
R y 由于： cos R
2 3 R y 3
例题2
如图，一长为 l , 质量为 M 的杆可绕 支点O 转动，一质量为m ，速率为 v0 的子弹，射入距支点为 a 的杆内，并 留在其中 , 若杆的最大偏转角 =300 ， 求子弹的初速率 v0.
（1）
（2）
2/13
v2 法向: m g cos N m R dv dv ds dv 切向： mg sin m m mv dt ds dt ds
（1） （2）
式（2）即： g sin ds vdv
v
再利用 ds Rd
积分 gR sin d vdv 0 0 1 gR (1 cos ) v 2 （3） 2
a l
M
解：此题分两个阶段，第一阶段，子弹射入杆中，摆获得 角速度，尚未摆动，子弹和摆组成的系统所受外力对O 点的力矩为零，系统角动量守恒：
1 a (mv 0 ) 0 ( Ml 2 ma 2 ) 3
(1)
4/13
第二阶段，子弹在杆中，与摆一起摆动， 以子弹、杆和地地球组成的系统除保守 内力外，其余力不作功，于是系统机械 能守恒：
l 其中： h1 (1 cos ) 2
1 1 2 ( Ml ma 2 ) 2 Mgh1 mgh 2 a(1 cos )
由(1)(2)式求得：
2Mgl(1 cos ) / 2 2m ga(1 cos ) Ml 2 / 3 m a2 ( Ml 2m a) g (1 cos ) Ml 2 / 3 m a2
9/13
（2）小球到达A点不脱离轨道，要求小球在A点的速 度vA 和角速度A满足：
2 2 vA vA ag 2 2 m m g v A ag , A 2 2 (4) a b b b<<a 由机械能守恒： 1 1 1 1 2 2 2 mg (2a ) mv A J A mv c J 2 (5) 2 2 2 2
(1)
(2) (3)
a l
(MVc mv) mv0 f t
(M l mv ) mv 0 f t 2
由式(1)和(3):
3a 2l Ml f t 6a
可见：
a 2l / 3 当a 2l / 3 时 a 2l / 3
f 0, 向右 f 0 f 0, 向左
a l
解：设小球打在距O点为 a 处，O点受力f 向右。 由角动量守恒： mv 0 a mva ( 1 Ml 2 ) (1) 3 由动量定理： 即：
(MVc mv) mv0 f t
l ( M mv ) mv 0 f t 2
(2) (3)
6/13
1 mv 0 a mva ( Ml 2 ) 3
此题可否用动量守恒处理？
( Ml 2 / 3 ma 2 )( Ml 2ma )(1 cos ) g
代入（1）式，得：v0
1 ma
例题3 已知质量为M，长为 l 均匀直棒可绕 O 轴转
动，现有质量m 的弹性小球与棒垂直碰撞，试求小
球打在什么位置时， O 点在水平方向受力为零？小 球打在什么范围， O 点在水平方向受力向左？小球 打在什么范围，O点在水平方向受力向右？
即 : 2amg
1 1 2 2 2 m(vc vA ) J ( 2 A ) 2 2
将 vc , vA , , A 和 J 代入上式后得:
189 70 h 189 a , h a 70 27 h a 10 （证毕）
10/13
例题5
将质量为10kg的小球挂在倾角
1 1 2 mgh mv c J 2 (1) 2 2 又由于： 2 vc b , J mb 2 (2) 5 2 1 1 2 m b 有： m gh m b2 2 2 (3) 2 2 5
整理，得：
1 10 10 gh , vc b gh b 7 7
例题4 质量为m，半径为b 的小球，由静止从h高无滑动地
滚下，并进入半径为a 的圆形轨道。
求 （1）小球到达底部时的角速度ω 和质心的速度 v c .
（2）证明如果 b<<a ,要使小球不脱离轨道而到达A点，则 h应满足：
27 h a 10
8/13
解（1）因无滑动，故摩擦力f 不作功（无相对位移），支持 力 N 与运动方向垂直，也不作功，只有重力（保守内力） 作功，所以机械能守恒：
由式（1）（2）可解得： N mg cos masin
T (ma N sin ) / cos
（2）当N=0时，
a g cos / sin g / tan 3g
同学们再见！
经典力学部分
典型题分析
例题1
在半径为 R 的光滑球面的 顶点O处，一质点开始滑落，取 初速度接近于零。试问质点滑 到顶点以下多远的一点时，质 点离开球面? 解：在切向和法向列出牛顿运动定律方程：
v2 法向: m g cos N m R dv dv ds dv 切向： mg sin m m mv dt ds dt ds