2011年中考数学模拟试题6 北师大版
北京市2011年中考数学模拟试题及答案(3)
2011年北京市解密预测中考模拟数学试题卷3温馨提示：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。
3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4．考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1. 已知代数式133m x y --与52n m nx y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩B ．21m n =-⎧⎨=-⎩C ．21m n =⎧⎨=⎩D ．21m n =-⎧⎨=⎩2. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）3. 下列命题正确的是（ ）A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是等腰梯形4. 一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +5. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）． A ． a <0，b <0 B ． a >0，b >0 C ． a ≥0，b ≤0 D ． a <0，b >0或a >0，b <06. 如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，13EDC EDA ∠∠=∶∶，且10AC =，则DE 的长度是（ ） A ．3 B ．5 C ．52 D ．5227．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面得 分评卷人（第2题图）A ．B ．C ．D ．ABＡ ＢCＤ ＯＥ的夹角60ACD ∠=°，则AB 的长为（ ） A ．12米B ．3米C ．32米 D ．33米 8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（ ）A ．21 B ．52C ．53 D ．187 9. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．位似 10. 如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使P D P E +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 已知反比例函数ky x=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是 ．12. 如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为 ．13. 已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．14. 因式分解：2221a b b ---= ． 15. 如图，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙O 的半径为10cm ，且经过点B 、C ，那么线段AO = cm ．16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．得 分 评卷人A D EPB CBCDA标准对数视力表 0.1 4.0 0.12 4.1 0.15 4.2第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题（本大题共8小题，共80分。
北师大版中考数学模拟题
1正面ABCD数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．已知点P (a ,a -1)在直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D 4．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 59.310⨯ 万元 B ． 69.310⨯万元 C ．49310⨯万元 D ． 60.9310⨯万元 5．如右图所示几何体的主视图是（ ）6．点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是（ ） A ．(3，4) B ．(－4，－3) C ．(4，－3) D ．(－3,－4) 7．把不等式组⎩⎨⎧≤+->321x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm9．直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为（ ）A ．y ＝x －2B ．y ＝－x +2C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －110．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式：22x y xy y -+=_________．12． 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）1 0 1-1 0 1- 1 0 1- 10 1-2． 13.方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是____________.14.如图，是反比例函数1=k y x和y = 2=k y x （k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =2，则k 2-k 1的值是_________.第14题图 第15题图15. 如图，直线y ＝43-x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO 1B 1，则点B 1的坐标是 。
北师大版2011年中考数学模拟试题（7）
北师⼤版2011年中考数学模拟试题（7）北师⼤版2011年中考数学模拟7第Ⅰ卷（选择题共48分）⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题4分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1．9-的相反数是（） A ．19B ．19-C ．9-D ．92．如图是由４来个⽴⽅块组成的⽴体图形，它的俯视图是（）3．下列运算中，正确的是（） A. x 8÷x 2=x 4B. 2x －x=1C.(x 3)3=x 6D. x+x=2x4．据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年⾏动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4646万⼈，其中4646万⽤科学记数法可表⽰为（保留三个有效数字）（）A ．90.46410? B ．4.65×105 C ．746.410? D ． 4.65×1075．在平⾯直⾓坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（） A ．(52)--，B ．(25)--，C ．(25)-，D ．(25)-，6．已知⼀组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A ．2B ．2.5C ．3D ．57、如图，数轴上A B ，两点表⽰的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表⽰的数为（） A．2-B．1-C．2-D．18、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）A ．（0，0）B ．（22，22-）C ．（－21，－21） D ．（－22，－22）（第8题图）9、已知圆锥的底⾯半径为5cm ，侧⾯积为65πcm 2，设圆锥的母线与⾼的夹⾓为θ（如图5）所⽰），则sin θ的值为（） A ．125 B ．135 C ．1310 D ．131210、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）A ． 32B ． 33C ． 34D ． 311、如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M ⽅向运动⾄点M 处停⽌．设点R 运动的路程为x ，MNR △的⾯积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所⽰，则当9x =时，点R 应运动到（） A ．N 处 B ．P 处 C ．Q 处 D ．M 处12.⼀个质点在第⼀象限及x 轴、y 轴上运动，在第⼀秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所⽰⽅向运动 [即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动⼀个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A ．(40)，B ．(50)，C ．(05)，D ．(55)，注意事项：1.第Ⅱ卷共6页．⽤蓝、⿊钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2.答卷前将密封线内的项⽬填写清楚．考试时间，⼀律不得使⽤计算器．第Ⅱ卷（⾮选择题共72分）⼆、填空题（本⼤题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13. 分解因式：=-a a 3____________．14.如图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．1 2 3 xy12 3 …图1第10题图FADEBC15.如图，在O Θ中，若半径OC 与弦AB 互相平分，且6AB cm =，CD=1cm ，则OC =_____cm 。
(北师大版)中考数学模拟考试卷-带答案
（北师大版）中考数学模拟考试卷-带答案（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.﹣13D.132.2023年济南（泉城）马拉松于10月29日成功举办．图①是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )3.从济南市文化和旅游局获悉，截至2月17日14时，2024年春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，可比增长55.6%，实现营业收入1.1亿元。
可比增长92.7%，把数字"4705000"用科学记数法表示为( )A.47.05x105B.4.705x106C.4.705x105D.0.4705x1064.如图：AD∥BC、BD平分∠ABC，若∠ADB=35°，则∠4的度数为（）A.35°B.70°C.110°D.120°5.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.若0<m<n，则直线y=-5x+m直线y=-x+n的交点（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限（x－2）D.第四象限8.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB、弧CD所在圆的圆心为点O，点C、D分别在OA和OB上．已知消防车道宽AC=4m，∠AOB=120°，则弯道外边缘AB的长与内边缘CD的长的差为（）A.4π3m B.8π3m C.16π3m D.32π3m9.反比例函数y=ax(a≠0）与一次函数y=ax﹣a在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，AB=√2，点E、F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF=BF+DE，连接AE与AF，分别交DB干点N、M，过点A作AH⊥EF于点M．下列结论：①∠EAF45°:② ∠BAF=∠HAF；③AH=√2；④∠DNE=67.5°；⑤DN2+BM2=NM2，其中结论正确的序号是（）A.①③④B.①②③⑤C.②④⑤D.①②③④二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式a2-4b2= .12.如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是.13.已知一元二次方程x2-5x+2m=0有一个根为2，则另一根为.14.我国是世界上最早制造使用水车的国家，如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径04长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次昌满河水在点／处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方8处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木樁，由木槽导入水果，进而灌溉，那么水斗从4处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米，（结果保留π）15.如图的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC，以三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是曲边三角形，若等边三角形ABC的边长为2，则这个曲边三角形的面积是。
(北师大版)中考数学模拟考试试卷-含答案
（北师大版）中考数学模拟考试试卷-含答案（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（满分150分时间120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.图中立体图形的俯视图是( )2.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE=160°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是（）A.20°B.30°C.50°D.70°3."燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．"这是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为( )A.3×10﹣5B.3x10-4C.0.3x10-4D.0.3x10-54.如图，直线a∥b、若∠1=130°，则∠2等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°5.下列校徽的图案是轴对称图形的是（）6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（）A.|a|<|b|B.2a>2bC.ab>0D.a<-17.春节期间，琪琪和乐乐分别从A，B，C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）A.12B.13C.16D.19 8.小明在化简分式3nm －2n +2m －n2n －m的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步编号是（ ）A.①B.②C.③D.④9.如图，在平行四边形ABCD 中，BC=2AB=8，连接BD ，分别以点B 、D 为国心，大于12BD 长为半径作弧，两弧交于点E 和点F ，作直线EF 交AD 于点I ，交BC 于点H 、点H 恰为BC 的中点，连接AH ，则AH 的长为（ ）A.4√3B.6C.7D.4√510.二次函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,a ≠0)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表:且当x=-12时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①abc<0;②m=n;③-2和3是关于x 的方程ax 2+bx+c=t 的两个根;④a<83，其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：xy -y 2= .12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 、GH 过点O ，且点E 、H 在边AB 上，点G 、F 在边CD 上，向平行四边形ABCD 内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为 。
2011中考数学考前模拟测试精选题(15)
2011年中考数学模拟试卷考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．=D =2.函数y 中，自变量x 的取值X 围是（ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或804.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A '的坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）6.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A ．5米B ．8米C ．7米D ．53米(第6题) （第7题）7.如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3C 3 2D 3 38.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 9.如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为 ( )A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒（第10题）10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（ ）AD（第9题）Oxy1 2 4 3 0 -1-2 -3 12 3AB(第5题)yoxAA 1A 2B 1 B B 2C 2C 1C DA ．201035()2B ．201195()4C ．200995()4D ．402035()2二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 260x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是. 12.直线y =kx +b 经过A （2， 1）和B （0，－3）两点，则不等式组-3＜kx +b ＜12x 的解集为______．13．有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是． 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .（第14题） （第15题）15.如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为. 16、已知直线1y x =，2113y x =+，5343+-=x y ，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为。
2011年中考数学模拟试题
2011年中考数学模拟试题（二）A 卷(100分)一. 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.. -3的倒数是（ ） (A) -31 (B) 31(C) -3 (D) 3 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为（ ）(A) 98.845⨯102 (B) 0.98845⨯104 (C) 9.8845⨯104 (D) 9.8845⨯103 3. 下列运算正确的是（ ）(A)6332x x x =+ (B)428x x x =÷ (C)mn n m x x x =⋅ (D)2045)(x x =-4.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图， 那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个5. 函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）(A) 1≤x ． (B)1-≥x ． (C) 1≥x (D) 1-≤x ．6. 2010年11月13日，中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。
他在决赛中打出的10枪成绩（单位：环）是：10.4，9.6，10.4，10.1，10.2，10.7，10.2，10.5，10.7，10.4.则这组数据的中位数是（ ）（A ） 10.7 （B ） 10.4 （C ） 10.3 （D ） 10.27. 小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）（A ）3cm （B ） 4cm （C ） 5cm （D ） 15cm 8. 将直线y=2x ─4向右平移3个单位后，所得直线的表达式是( )(A)12-=x y (B)72-=x y (C) 102-=x y (D)22+=x y 9. 在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( )A ．内含B ．内切C ．相交D ． 外切主（正）视图左视图俯视图10. 如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲ky x=交OB 于D ，且OD ：DB =1 ：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值 （ ）A ． 等于2B ．等于34C ．等于245D ．无法确定二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 2的平方根是_________.12. 五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ． 13. 如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交O 于C ，则∠A = ．14．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于cm ．15．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】三、计算题（共18分,每题6分16.（1）计算：()3160sin 221201001-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--(2)先化简，再求值：22424412x x xx x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2．(3)在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接第12题西湖 动漫节 宋城GF E D CBA （第14题）写出点B′、C′的坐标: B′、C′；（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是.四、解答题。
北师大版2011年中考数学模拟试题(2)
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）
（1）求折痕AD所在直线的解析式；
（2）求经过三点O， ，C的抛物线的解析式；
（3）若⊙ 的半径为 ，圆心 在（2）的抛物线上运动，
⊙ 与两坐标轴都相切时，求⊙ 半径 的值．
13．分解因式：分解因式： ．
14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝ _____°．
15．如图，把矩形纸片 放入平面直角坐标系中，使 ， 分别落在 轴， 轴上，连结 ，将纸片 沿 折叠，使点 落在点 的位置．若 ， ，则点 的坐标为____________．
16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．
21．（本小题满分8分）
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000
吴老师统计时不小心：
4．估计 ＋1的值是（ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间
C．在4和5之间D．在5和6之间
5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨
乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）
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2011年中考数学模拟6
第I 卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1、－5的相反数是（ ）
A ．5
B ．5-
C ．51
D ．5
1- 2．函数3
1
+=
x y 的自变量取值范围是（ ） A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x
3.“一方有难。
八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为【 】
A. 94.3710⨯元
B. 120.43710⨯元
C.104.3710⨯元
D.9
43.710⨯元 4. 下面计算正确的是【 】 A 、2
21-=-
B 、24±=
C 、(3n m ⋅)2
=6n m ⋅
D 、426m m m =÷
5. 如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点【 】
A. 点A B .点B C .点C D. 点D
6. 在平面直角坐标系中，点()12,7+--m 在第三象限，则m 的取值范围是【 】
A ．2
1
<m B ．21->m C ．21-<m D ．21>m
7. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是…………………………【 】
M
N K
C
A B C D
8.⊙O 的直径为10 cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则以弦AB 为一边的⊙O 内接矩形的周长为【 】 A 、14cm B 、28cm C 、48cm D 、20cm
9.数据－2003，－2004，－2005，－2006，－2007的方差为【 】 A ．－2
B ．2
C ．－2
D ．2
10. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【 】
(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是【
】
A.
4π B. π42 C. π22 D. 2
π
12.如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负
半轴于E ，双曲线()0>=
x x
k
y 的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于【 】 A ．8 B ．16 C ．24 D ．2 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
14.已知一元二次方程x 2
－2x －3=0有两个实数根x 1、x 2，则x 1＋x 2＝ 。
15.如图，AB ∥CD ，∠CFE ＝
112°，ED 平分∠BEF ，交CD 于D ，则∠EDF ＝
16如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3
，则圆锥的高AO 为 # .
17.让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数51=
n ，计算12
1+n 得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算12
2+n 得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算123+n 得3a ； ……… 依此类推，则2009a =
三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本小题满分7分)(1)．．
（1)解方程组.1
23
x y x y +=⎧⎨+=⎩
（2) 解不等式组2x x x x ⎧⎨⎩≥+1 ①+8≥4-1 ②
，并把解集在数轴上表示出来．
19. (本小题满分7分)
(1)如图，在平行四边形ABCD 中，点E F ，是对角线BD 上两点，且
BF DE =．写出图中一对全等的三角形并加以证明
A B
C
D
E
F
(2)如图。
在三角形ABC 中，∠A=45°，tanB =1
3
求AB 的长 解：作CD 垂直于AB 于点D ，
20. (本小题满分8分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
(1)从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字恰好为4的概率；
(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x ，不将取出的小球放回．．．．．．．．．布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标为(x ，y)，用树状图或表格说明P 落在直线y=x+1上的概率；
A
C
D
B
21. (本小题满分8分)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工
程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙
队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4
5，求
甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
22.(本小题满分9分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=2cm ，BC=4cm ，在等腰△PQR 中，∠QPR=120°，底边QR=6cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线
l 上，且C 、Q 两点重合，如果等腰△PQR 以1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米 （1）求∠DCB 的度数及梯形ABCD 与△PQR 的高. （2）当t=4时，求S 的值
（3）当4t ≤≤10，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值
（备用图）
23.(本小题满分9分)如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O 与坐标原点重合，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，
4OC ，点E 为BC 的中点，点N 的坐标为(30)，
，过点N 且平行于y 轴的直线MN 与EB 交于点M ．现将纸片折叠，使顶点C 落在MN 上，并与MN 上的点G 重合，折痕为EF ，点F 为折痕与y 轴的交点．
（1）求点G 的坐标；
（2）求折痕EF 所在直线的解析式；
（3）设点P 为直线EF 上的点，是否存在这样的点P ， 使得以P F G ，，为顶点的三角形为等腰三角形，若存在， 请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
y x
C
F O
E M B
G
N
A
（第23题图）
24.(本小题满分9分)如图13，在平面直角坐标系中，二次函数 245y x x =-++的图象交x 轴于点A 、B （点A 在点B
的右边），交y 轴于点C ，顶点为P . 点M 是射线OA 上的一个动点（不与点O 重合）， 点N 是x 轴负半轴上的一点，NH CM ⊥，交CM （或CM 的延长线）于点H ，交y 轴于点D ，且ND CM =. （1）求证：OD OM =.
（2）设OM t =，当T 为何值时以C 、M 、P 为顶点的三角形是直角三角形
（3）问：当点M 在射线OA 上运动时，是否存在实数t ，使直线NH 与以AB 为直径的圆相
切？若存在，请求出相应的t 值；若不存在，请说明理由.
y
A
B C
D
M N P
H O x
图13。