青岛版九年级数学下册6.2频数与频率课件
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2019年春数学青岛版课件│九年级下册│6.2 频数与频率
年 人 龄 数 18 2 19 6 20 5 21 4 22 3
3.为了了解某种产品的质量,从中抽取300个产品进行检测,合格的产品有 285件,则不合格率为 . 1.C 2.18 0.1 0.15 0.3 3.0.05
在对某班的一次测验成绩进 行统计中，各分数段的人 20 数如图所示（分数取正整 15 数，满分100分）． 10 （1）该班有多少名学生． 58 5 （2）69.5～79.5分这一组的 频数是多少？频率是多少？
学习目标
（2）会列频数、频率分布表。
（1）能求出一个事件发生的频数、频率；
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A 代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名同 学最喜欢的篮球明星，结 果如表： (其中A代表姚 明，B代表易建联，C代表 科比，D代表乔丹).
篮球明星
学生数
A B C D
正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
篮球明星
学生数
像这样的表格称 为频数分布表.它 可以用唱票的方 法来制作.
A B C D
正正正正请你分别说出A，B，C，D的频数是多少？ （2）请你分别计算出A，B，C，D的频率是多少？ （3） A，B，C，D的频数之和是多少？ （4） A，B，C，D的频率之和是多少？
18
学生人数
18
16
10 8
6
2
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分
下列表格中,年龄为15岁的频数为
年龄/岁 14 15
35
,频率为
16
.
人
数
5
3.为了了解某种产品的质量,从中抽取300个产品进行检测,合格的产品有 285件,则不合格率为 . 1.C 2.18 0.1 0.15 0.3 3.0.05
在对某班的一次测验成绩进 行统计中，各分数段的人 20 数如图所示（分数取正整 15 数，满分100分）． 10 （1）该班有多少名学生． 58 5 （2）69.5～79.5分这一组的 频数是多少？频率是多少？
学习目标
（2）会列频数、频率分布表。
（1）能求出一个事件发生的频数、频率；
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A 代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名同 学最喜欢的篮球明星，结 果如表： (其中A代表姚 明，B代表易建联，C代表 科比，D代表乔丹).
篮球明星
学生数
A B C D
正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
篮球明星
学生数
像这样的表格称 为频数分布表.它 可以用唱票的方 法来制作.
A B C D
正正正正请你分别说出A，B，C，D的频数是多少？ （2）请你分别计算出A，B，C，D的频率是多少？ （3） A，B，C，D的频数之和是多少？ （4） A，B，C，D的频率之和是多少？
18
学生人数
18
16
10 8
6
2
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分
下列表格中,年龄为15岁的频数为
年龄/岁 14 15
35
,频率为
16
.
人
数
5
频数与频率课件
频率的计算
定义
频率是指某个事件或者数值在总体中所占的比例。
计算
频率的计算公式是：频率 = 频数 / 总样本量。
应用
频率可以帮助我们更好地理解数据的分布情况，具有重要的统计分析应用。
频数与频率的区别
1
频率
2
频数是某个事件或数值在一定时间内 出现的次数。
商榷
在处理和分析数据时，需要根据统计 目的和数据性质进行选择。
频数与频率的综合应用
统计图表
条形图是表示频数和频率的常 用图形，可以更直观地展现数 据。
饼图
饼图也可以用来表示频率的分 布情况，清晰明了。
变形
在实际分析和应用过程中，需 要根据数据性质来选择采用何 种分析方法。
频数和频率的注意事项
1 度量单位
频数与频率ppt课件
频数和频率是统计学中常用的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据的 分布情况。本课程将介绍频数和频率的概念、计算方法以及应用。
频数的定义
定义
频数是指某个事件或者数值在 一定时间内出现的次数。
计算
频数可以用统计图表来表示其 变化，如直方图、折线图等。
应用
频数可以描述个体或群体的特 征，有助于预测和分析。
结论
应注意单位，实际情况和 数据性质，在选择分析方 法时要灵活运用，以得出 正确的结论。
2 综合分析
应该注意频数和频率的度量单位相同，否 则计算结果可能有误。
在分析数据时，应该结合实际情况进行综 合分析，以便更准确地得出结论。
总结
概念
频数和频率是统计学中常 用的概念，分别用于描述 某个事件或者数值在一定 时间内出现的次数和总体 中所占比例。
应用
频数和频率在统计学中有 广泛的应用，可以用来描 述群体的特征，进行预测 和分析等。
青岛初中数学九下6.2频数与频率word教案 (2)
练习：1这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。请学生帮助李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少？
（对这个问题的探讨，学生的 想法可能各不相同，但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定购进计划。本情境的目的是让学生体会统计的应用，并培养学生主动应用统计的意识。）
2、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五 组的频率是0.20，则第六组的频率是__________。
3、你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果记录如下：
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
机械记忆力成绩评定方法：
※12～13个正确，优异；
※8～11个，良好；
※4～7个，一般；
※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表。并求各组人数与总人数的比。
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1） ；（2）频数=频率×数据总数；（3） 。
分别计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为23，A的频率为 .
B的频数为8，B的频率为 .
C的频数为13，C的频率为 .
D的频数为6，D的频率为 .
3、教材P152页练习
四、全课小结：
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.
五、作业
教材P154页3、4、5题
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点
理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测
（对这个问题的探讨，学生的 想法可能各不相同，但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定购进计划。本情境的目的是让学生体会统计的应用，并培养学生主动应用统计的意识。）
2、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五 组的频率是0.20，则第六组的频率是__________。
3、你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果记录如下：
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
机械记忆力成绩评定方法：
※12～13个正确，优异；
※8～11个，良好；
※4～7个，一般；
※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表。并求各组人数与总人数的比。
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1） ；（2）频数=频率×数据总数；（3） 。
分别计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为23，A的频率为 .
B的频数为8，B的频率为 .
C的频数为13，C的频率为 .
D的频数为6，D的频率为 .
3、教材P152页练习
四、全课小结：
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.
五、作业
教材P154页3、4、5题
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点
理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测
九年级数学下册6_2频数与频率教案新版青岛版
6.2频数与频率教学目标 １、通过实例，了解一组数据的频数、频率的含义，能列出频数、频率分布表。
２、了解把实验结果分组后，各组的频数之和等于实验的次数，各组的频率之和等于1、经历实验、统计、探究等活动过程，丰富自己的数学活动经验，感悟统计和随机的数学思想。
重点难点 考点 易错点能结和具体情况体会频数、频率的意义，理解掌握频数频率的概念及频率的计算方法。
用频数、频率知识解决实际问题。
教 学 过 程一、前置练习，积累知识1、举例说明什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？2、在组内调查，你最喜欢哪一科目？请每个同学从（A 语文B 数学C 英语D 其他）中选一项，统计学生数目。
科目 学生数 所占比例 A B C D喜欢各科目的频数分别是多少？ 二、情境激趣，导入新课通过问题情境的理解，自主学习频率定义① 阅读教材观察与思考并完成课本上的填空。
② 像这样， 称为这组的频率。
你能分别计算下列情况出现的频率吗？你小组中喜欢语文的频率 ；喜欢英语的频率 ；不喜欢数学的频率 。
三、自主学习，合作探究1、小组合作探究频数之和与频率之和有什么规律。
各小组根据教材实验与探究要求，每组做100次实验，统计每种编号球被摸出的频数，并算出它出现的频率。
填入下表：思考：你发现所有频数之和与摸球的总次数有什么关系？所有频率之和为多少？2、完成课本75、76页实验与探究中的问题。
3、阅读76页例1号码 0123456789频数 频率四、归纳总结，提升能力 总结学习了哪些内容？做一做：某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a ＝ b ＝ ②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程． 五、当堂检测，检查效果1、已知一组数据有40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为：10,5,7,6，第5组的频率为0.20，则第6组的频率为 （ ）A 0.10 B 0.12 C 0.15 D 0.182、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90这个小组的频率是0.20，那么这一组数据在80～90这个分数段的人数是 （ ）Ａ20 Ｂ 10 Ｃ 8 Ｄ123、对2000个数据进行整理，在频数、频率分布表中各组频数之和为 ，各组频率之和为 。
青岛初中数学九年级下册《6.2频数与频率》课堂教学课件
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
A A BCDA BA A C BA ACBCAAB C AA B ACDAACD
易建联，C代表科比， B A C D A A A C D A
D代表乔丹).
CB A ACCDAA C
A
BCBiblioteka D小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表
正
8
C
正正
13
D
正一
6
篮球明星
学生数
A
正正正正 23
B
正
8
C
正正
13
D
正一
6
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有 的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象出现的次数为频数， 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
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6.2频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
学生数
A
正正正正 23
B
正
8
C
正正
13
D
正一
6
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
结论： 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共356张)
1、二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c （a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数。
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
频数、频率和频数分布直方图(共16张PPT)
身高(shēn ɡāo)（cm）
随堂练习
我
为了了解某地区八年级学生(xuésheng)的身高情况，现随机抽 取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当(shìdàng)分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高 在正常范围内的学生人数的百分比。
（2）决定组距与组数： 当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以
内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
第十页，共16页。
常用(chánɡ yònɡ)的方法有：
1、半开半闭区间(qū jiān)法
2、把最小值减小一点作为(zuòwéi)最左端分点，把最大值加大一点 作为(zuòwéi)右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
第十一页，共16页。
（4）列频数(pín shù)分布 表：
2
3 6
12
7
2
第十二页，共16页。
0.0625 0.09375
0.1875
0.375
0.21875 0.0625
频数 (pín
shù1)4 12
10
8 6
4 2
0
12
6
3
2
7
2
146 150 154 158 162 166 170
第十三页，共16页。
频数 频率(pín数lǜ据)=总数
频数(pín频s率hù×)= 数据总数
数据总数=
频数 频率
第六页，共16页。
练习(lià nxí) : 1.某班60名同学中,身高为1.50米 —1.65米的人数为12人,那么这组 数据的频数是___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70 分的组的人数20,该组的频率是 0.20,则这班有__人.
九年级数学下册 第六章 频率与概率回顾与总结课件 青岛版
求出表中a和m的值． a=0.45，m=6
3.
频数、频率、频数分布表、频 数分布直方图和频数分布折线图 都反映了一组数据的分布情况.
问题3
如何用频率估计一个不确定事件发生的概率？
练习1.张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，
现3在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
A．20 B．24 C．26 D．31
问题2
如何绘制频数分布直方图？分哪些步骤？ 绘制频率分布直方图分5个步骤：
练习 1.某中2学为了让学生了解环保知识，
增强环保意识， 举行了一次“环保 知识竞赛”，共有900名学生参加 了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩 情况，从中抽取了部分学生的成绩 （得分取整数，满分为100分）进 行统计．请你填充频数分布表中的 空格，并解答下列问题：
问题4
用列表法和树状图法求概率.
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地 求出某些事件发生的概率.当试验包含两步 时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图 法,当试验在三步或三步以上时,用______法方 便.
练习 1.（4 2009广州）有红、白、蓝三种颜色的小
从表面上看，随机现象的每一次观察结果 都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规 律.
课本：P81-82综合练习 A组1、4、8 B组1、2、3
400 750 1500
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500 7000 14000
3203 6335 12628
0.915 0.905 0.902
3500 7000 14000
3.
频数、频率、频数分布表、频 数分布直方图和频数分布折线图 都反映了一组数据的分布情况.
问题3
如何用频率估计一个不确定事件发生的概率？
练习1.张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，
现3在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
A．20 B．24 C．26 D．31
问题2
如何绘制频数分布直方图？分哪些步骤？ 绘制频率分布直方图分5个步骤：
练习 1.某中2学为了让学生了解环保知识，
增强环保意识， 举行了一次“环保 知识竞赛”，共有900名学生参加 了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩 情况，从中抽取了部分学生的成绩 （得分取整数，满分为100分）进 行统计．请你填充频数分布表中的 空格，并解答下列问题：
问题4
用列表法和树状图法求概率.
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地 求出某些事件发生的概率.当试验包含两步 时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图 法,当试验在三步或三步以上时,用______法方 便.
练习 1.（4 2009广州）有红、白、蓝三种颜色的小
从表面上看，随机现象的每一次观察结果 都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规 律.
课本：P81-82综合练习 A组1、4、8 B组1、2、3
400 750 1500
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500 7000 14000
3203 6335 12628
0.915 0.905 0.902
3500 7000 14000
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A
B
C
D
初中数学
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？ 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
初中数学
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
初中数学
谈一谈
1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频数和频率？ 3、频数，频率和数据总量之间存在哪些 关系？来自初中数学初中数学
初中数学
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有 的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象出现的次数为频数， 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 . 初中数学
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
初中数学
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调查，其
中15岁的有2人，14岁的有45人，13岁的有3人，
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
初中数学
学生人数 4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的人20 数如图所示（分数取正整数， 15 满分100分）． 10 （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 5 的频数是多少？频率是多少？
18
16
10 8 6 2
39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分
6.2频数与频率
初中数学
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率
（2）会列频数、频率分布表
初中数学
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
初中数学
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
（1）请你分别说出A.B.C.D的频数是多少？ （2）请你分别计算出A.B.C.D的频率是多少？ （3） A.B.C.D的频数和是多少？ （4） A.B.C.D的频率和是多少？ 初中数学
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
结论： 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率 之和等于单位1.