青岛版九年级数学下册期末试卷

青岛版九年级数学下册期末试卷

一、选择题

1．下列函数中，一定是二次函数是（）

A．y=ax2+bx+c B．y=x（﹣x+1）

C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y=

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25

C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25

3．下列事件中，是随机事件的是（）

A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的

D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大

4．下列说法正确的是（）

A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件

B．打开电视正在播新闻联播是随机事件

C．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上

D．确定事件的发生概率大于0而小于1

5．如图，为正方体展开图的是（）

A．B．

C．D．

6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）

A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 7．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴

=1，则k的值为（）

垂足是点B，如果S

△AOB

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与y轴交于点C，与反比例函

=1，tan∠BOC=，数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S

△OBC

则k2的值是（）

A．﹣3B．1C．2D．3

9．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，﹣1），则b+c的值是（）A．﹣1B．3C．﹣4D．﹣2

10．如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③3a+2c＞0；

④对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0，正确个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（）

A．3m B．6m C．3m D．6m

12．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

A．193B．194C．195D．196

二、填空题

13．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

14．抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为．

15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．

16．如图，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（﹣3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是．

17．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．求∠DBC﹣

∠CBE=．

评卷人得分

三、解答题

18．某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图

①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：

（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是度；

（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

19．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；

（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取

3.14）

20．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

21．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）

（1）写出该几何体的名称；

（2）计算该几何体的表面积．

22．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

频率分布表

分组频数百分比

144.5～149.524%

149.5～154.536%

154.5～159.5a16%

159.5～164.51734%

164.5～169.5b n%

169.5～174.5510%

174.5～179.536%

（1）求a、b、n的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=c，AC=b，BC=a，抛物线y=ax2+bx ﹣c与x轴的一个交点为（m，0）．

（1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y=ax2+bx﹣c的对称轴；

（2）若m=c，ac﹣4b＜0，且a，b，c为整数，求四边形ABCD的面积．

24．有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y1（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y1=4﹣x2，该商品的市场供应量y2（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y2=4x﹣1．