基于不确定运输时间的军械紧急调运模型研究
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时间约束下的应急物流车辆调配模型及算法研究_邬开俊
min F = ∑ ∑ ∑ D ij x ijk
i = 0j = 0k = 1 n m
0
引言
尽管当今世界对自然灾害的预报已达到相当高的水平 ， 但
法、 蚁群算法等启发式优化算法在解决这一类问题中得到了广 比如任杰等人 泛应用，
［1 ］
通过设置罚函数将车辆载质量约束
和时间约束转换为运输成本 ， 得到适应度函数， 并从遗传编码、 遗传算子、 算法终止条件等方面为该问题设计了遗传算法 ， 可 以有效解决组合优化的 NP 难题求解时的指数爆炸现象 ； 唐连 生等人
Abstract ： Emergency logistics vehicle distribution is a very important and practical research problem， the first condition is the lowest fees to meet the time requirements． This paper established the mathematic mode which minimized total cost with the emergency time constraint，and proposed a new particle swarm optimization with pattern search and mutative scale chaos to solve the problem． Examples indicate that the algorithm has more search speed and stronger optimization ability than GA and the PSO，so it proves that the proposed method is feasible and effective． Key words： emergency logistics vehicle distribution； time constraints； particle swarm optimization； pattern search； mutative scale chaos
军用装备维修调度计划仿真研究
Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉ ｔ ｒ ｉ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｍ ｌ ａ ｙ Ｅｑｕ ｐ ｅ ｔ ｉ ｉｍ ｎ Ｍ ａｎ ｅ ａ ｃ ｈ ｄ ｉ ａ ｉ ｔ ｎ ｎ ｅ Ｓｃ ｅ ｕｌ ｎｇ Ｐｌｎ
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时间约束下的应急物流车辆调配模型及算法研究
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ －６ ５ ２ １ ．８ ０ １ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １３ ９ ．０ ２ ０ ．２ ｓ
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一类军事物资紧急调运模型的改进研究
方 案 可 以用集 合 的形式 表示为 ：
＝ （ ＝ ＝｛ Ａ ， ），Ａ ， ） （ ｚ （ ２ … Ａ ， ）｝，
军 事物 资短缺 ， 要求 军事 物资保 障在 一定 时 间内完
成所 需 品种和 数量 的军事 物资 补充 ．
（） ２ 军事 物资 调运 的损 失 度． 事 物 资是 重 要 军 的战略物 资 ， 因此在 考虑 满足最 短 时间 以及 牵扯 供 应 点数尽 量少 的 同时 还 应确 立 军 事 物 资损 失 的限
通 常在 前方部 队出现严 重军事 物资 短缺 ， 战行 动 作 难 以为 继时发 生 ， 求 战略后方 的军 事物 资补充 时 要
间尽 可 能短． 限时 送 达 ” 通 常 在 战 区 发生 严 重 ②“ ．
调 运 的决 策 方案 就 是 确定 提供 军 事 物 资 的军 事 物资供 应 点及各 自提供 的军 事物 资量 ， 因而任 一
第 ４ ４卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ３ 月
华 中师范大学学报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｈ ＵＡＺＨ０ＮＧ Ｎ０ＲＭ ＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ（ ｔ Ｓ ｉ ） Ｉ Ｎａ ． ｃ．
Ｖ０ ． ４ Ｎｏ １ １４ ．
Ｍ ａ ．２ Ｏ ｒ Ｏ１
决策 也是 主要考 虑这 三个方 面 ， 层次 关 系没有文 但
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
牵扯 供应 点数并 不具 备层 次关 系 ， 而是 处 于同一层
次 的决策 目标 ，
献 １］ － 中所 规定 的那 样 严 格． 其是 供 应 点 数 和损 １ 尤
失度 之 间的关 系不应是 分层 ， 而应 是在 同一层 次上
（） １ 完成 军事 物 资 调用 所 需 的时 间． 现代 战争
＝ （ ＝ ＝｛ Ａ ， ），Ａ ， ） （ ｚ （ ２ … Ａ ， ）｝，
军 事物 资短缺 ， 要求 军事 物资保 障在 一定 时 间内完
成所 需 品种和 数量 的军事 物资 补充 ．
（） ２ 军事 物资 调运 的损 失 度． 事 物 资是 重 要 军 的战略物 资 ， 因此在 考虑 满足最 短 时间 以及 牵扯 供 应 点数尽 量少 的 同时 还 应确 立 军 事 物 资损 失 的限
通 常在 前方部 队出现严 重军事 物资 短缺 ， 战行 动 作 难 以为 继时发 生 ， 求 战略后方 的军 事物 资补充 时 要
间尽 可 能短． 限时 送 达 ” 通 常 在 战 区 发生 严 重 ②“ ．
调 运 的决 策 方案 就 是 确定 提供 军 事 物 资 的军 事 物资供 应 点及各 自提供 的军 事物 资量 ， 因而任 一
第 ４ ４卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ３ 月
华 中师范大学学报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｈ ＵＡＺＨ０ＮＧ Ｎ０ＲＭ ＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ（ ｔ Ｓ ｉ ） Ｉ Ｎａ ． ｃ．
Ｖ０ ． ４ Ｎｏ １ １４ ．
Ｍ ａ ．２ Ｏ ｒ Ｏ１
决策 也是 主要考 虑这 三个方 面 ， 层次 关 系没有文 但
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
牵扯 供应 点数并 不具 备层 次关 系 ， 而是 处 于同一层
次 的决策 目标 ，
献 １］ － 中所 规定 的那 样 严 格． 其是 供 应 点 数 和损 １ 尤
失度 之 间的关 系不应是 分层 ， 而应 是在 同一层 次上
（） １ 完成 军事 物 资 调用 所 需 的时 间． 现代 战争
军队车辆快速响应可视化调度管理系统的研究与开发
（ ． ａ ｕｔ ｏ Ｅ ｅ ｔ ｍ ｃ ａ ｉａ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ，Ｇ ａ ｇ ｏ ｇＵ ｉｅｓ ｙ ｆ ｅ ｈ ｏｏｙ ｕ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ０ ，Ｃ ｉ ；２ １ Ｆ ｃ ｌ ｌ ｒ ｅ ｈ ｎｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｕ ｎ ｄ ｎ ｎｖ ｒ ｔ ｏ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｇ ａ ｇ ｈ ｕ １ ０ ６ ｈｎ ｙｆ ｃｏ ｉ ｉ ａ ． Ｆ ｃ ｌ ｕｏ ｔ ｎ ｕ ｎ ｄ ｎ ｎ ｅｓ ｙ ｆ ｅ ｈ ｏｏｙ ｕ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ａ ｕｔ ｏ Ａ ｔ ｙｆ ｍａｉ ，Ｇ ａ ｇ ｏ ｇＵ ｉ ｒ ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｇ ａ ｇ ｈ ｕ ０ ６ ｈｎ ） ｏ ｖ ｉ ｏＴ １
ｈ ｖ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｆｇ ｔｄ ｃｓｏ ａｌ ｅ ｍａ ｅ ｑ ｉｋ ｒｔｒ ｕ ｈ ｒ ｐｄ ｅｐ ｎ ｉｅ ｅ ｓ ｔ ｔｅ ｙ ａ ｃ ａ ｄ ｕ ｃ ｒａｎｙ ａ ｌ ｓ ａ ｅ ｈ ｗｎ ｔ ａ ｈ ｈ ｅ ｉｉｎ ｃ ｌ ｉ ｂ ｄ ｕｃ ｅ ｈ ｏ ｇ ａ ｉ ｒｓ ｏ ｓｖ ｎ ｓ ｏ ｈ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｎ ｅｔｉｔ ｓ ｗｅｌａ
摘要 ： 析了军队车辆调度问题本身 的复杂性 、动态不确定性 ，以及 信息化管理的水平层次低 、智能化程度不高所导致的人 为 分 决策的随意性等 问题 ，围绕军 队的车辆快速 敏捷 调度这 一关键 问题 ，以军队运输保障分队为具体研究对象 ，提出了一个适应 军 队车辆敏捷 调度系统架 构 ，并 以计 算机编程和仿 真测试为手 段 ，建立 了军 队现代车辆调度 管理原型 系统 。基于该构想 ， 用 利
Ａ ｓ ａｉａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｒａ ｉ ｓ ０ ｓＶ ｎ ｓ ｃ ｅ ｕ ｉ ｇＳ ｓｅ ｆ ｒ Ｖｉｕ ｌ ｔｏ ｎ ｐ ｄ Ｒｅ ｐ ｎ ｉ ｅ ｅ ｓＳ ｈ ｄ ｌ ｙ ｔ ｍ ｏ ｚ ｎ
战时军用物资运输调度问题研究
【收稿 日期］２０１７—１２—０５ 【作者简介】梁展 ，海南 海 口人 ，研 究方 向 ：汽车 指挥 、装 备保 障 ；裴 铮 ，山东乳 山人 ，研 究方 向 ：军 队财务 管 理 ；狄娜 ，女 ，
山西 太原 人 ，研 究方 向 ：军 队财 务管 理 。
— — １４４．．
梁展，等：战时军用物资运输调度问题研究
ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｒｏｕｔｅ，ａｎｄ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｈｒｏｔ ｇｈ ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ． Ｋ ｅｙｗ ｏｒｄｓ：ｗａｒ ｔｉｍｅ；ｍｉｌｉｔａｒｙ ｓｕｐｐｌｉｅｓ；ｔｒａｎｓｐｏｒ ｔ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ
后 勤 物 资 的配 送 运 输调 度 问题 和 ＶＲＰ问题 对 战时 后 耗量 大 ，部 队在 执行作 战保 障任务 时 ，军 用物 资往
勤保障力量的快速形成具有非常重要 的现实意义。 往 从 多 个 后 方 仓 库 进 行 补 给 ，也 就 是 多对 多地 进 行
保障ｕ１。所谓“多对多”保障 ，是指多个后方仓库存有 ２ 军 用 物 资 调 运 的 ＶＲＰ问题
情况下 ，分配各个后方仓库 的运输量 以及选择 何种 物 流配送 等领域都 已得到 了广泛应用 。如何 在战
路 线运 输 的 问题 。
时制定车辆保 障方案 ，并安排车辆行进路线 ，使得在
研 究 军 用 物 资 的运 输 调运 从 一 个 点 出发 向多 个 完 成 配送 任 务 的 同时 总 成 本 最 小 ，成 为 我 们 研 究 的
１ 引 言
需 求 点 运 送货 物 的 问 题 ，适 合 于 “小批 量 ”、“短周 期 ” 的物 资需 求配送 。从需求结构看 ，战时军 队物资从
一类军械物资紧急调运的数学模型及算法研究
军 械物 资调 运问题 是军 事物 流学 的一个 重 要
内容 ， 当前 军事 物 流研 究 的一个 热点 Ｌ ， 是 １ 也是 运 ］ 筹 学 中运输 问题 的一个分支 。 军械物资调运是 军械
以及单 位运价 变化 的调 整等 多个 目标 。 因此 ， 研 有 究 多 目标运输 问题 的数 学模 型及其 算法 ［ ］运 用 ３ 、 “ 禁 忌搜 索算 法解决带 固定 费用 的运输问题［ 、 ５ 最短 ］ 时限的运输 问题 、 整单位运 价使得 运输 计划最 ］调 优的运 输问题 的逆 问 题 等 ； 约 束 函数 的角度 ， 从
摘
要 ： 械物资调 运是军械保 障工 作的一个 十分重要 的环 节， 军 关系到军械 保障工作 能否快捷有 效地完成 。
考虑到战时状况下军械物 资调运的复杂性、 速性和危险性等特点 ， 快 建立 了不 同时间要素规定情 况下多需求 点、 单货种军械物资有运力限制条件的紧急调运的 ２ 种优化模型 。 通过严格的数学逻辑推导 ， 这２种模型给 对
建模 型及算 法 的正 确性和可操作 性 。
行正 确和科学的保 障指挥决 策。
运输 问题 是运筹 学 中一类 特殊 的线 性规 划 问
２ 问题 描 述
首 先 ， 出多需 求点 、 货种 军械 物资 有运力 给 单 限制条件 下 紧急 调运 问题 的数学 描述 ： 设 ， ， ， ， 。… ／ １ 为 个 军械 物 资需求点 ， “，
这方 面的研究和准备 工作 。 随着“ 台独斗争 ” 反 军事
准备 工作的进行 ， 国内在战 时军 械物资需求 预测 的
联 系 ， 体性 和系统 性差 ， 且模 型建立 的假 设条 整 并
件过 于理想 化 ， 与实 际情 况 明显不 符 ， 实用性差 。 笔 者分 析多需求 点 、 货种军械物 资有运 力限制条件 单
内容 ， 当前 军事 物 流研 究 的一个 热点 Ｌ ， 是 １ 也是 运 ］ 筹 学 中运输 问题 的一个分支 。 军械物资调运是 军械
以及单 位运价 变化 的调 整等 多个 目标 。 因此 ， 研 有 究 多 目标运输 问题 的数 学模 型及其 算法 ［ ］运 用 ３ 、 “ 禁 忌搜 索算 法解决带 固定 费用 的运输问题［ 、 ５ 最短 ］ 时限的运输 问题 、 整单位运 价使得 运输 计划最 ］调 优的运 输问题 的逆 问 题 等 ； 约 束 函数 的角度 ， 从
摘
要 ： 械物资调 运是军械保 障工 作的一个 十分重要 的环 节， 军 关系到军械 保障工作 能否快捷有 效地完成 。
考虑到战时状况下军械物 资调运的复杂性、 速性和危险性等特点 ， 快 建立 了不 同时间要素规定情 况下多需求 点、 单货种军械物资有运力限制条件的紧急调运的 ２ 种优化模型 。 通过严格的数学逻辑推导 ， 这２种模型给 对
建模 型及算 法 的正 确性和可操作 性 。
行正 确和科学的保 障指挥决 策。
运输 问题 是运筹 学 中一类 特殊 的线 性规 划 问
２ 问题 描 述
首 先 ， 出多需 求点 、 货种 军械 物资 有运力 给 单 限制条件 下 紧急 调运 问题 的数学 描述 ： 设 ， ， ， ， 。… ／ １ 为 个 军械 物 资需求点 ， “，
这方 面的研究和准备 工作 。 随着“ 台独斗争 ” 反 军事
准备 工作的进行 ， 国内在战 时军 械物资需求 预测 的
联 系 ， 体性 和系统 性差 ， 且模 型建立 的假 设条 整 并
件过 于理想 化 ， 与实 际情 况 明显不 符 ， 实用性差 。 笔 者分 析多需求 点 、 货种军械物 资有运 力限制条件 单
后方军械仓库战时紧急转移问题初探
下 遂 行转 移任 务 的 能力 （ ） 转 移 到 指 定 地 点 后 保 障任 务 更 五
重。高技术条件 下局部战争 的特点决定 ， 军 械装 备物资保障空间大 ．实篪保 障难度也 大。 由于仓库转移后地点分散．运输不便 ． 人员 紧缺 ，保 障单位多且分布广 ，保 障量 大 ，其它各方 面条 件与转移前相 比都有较 大的差距 ， 要遂行战时保 障．其困难更 多、
、
后方 军械 仓库 战时紧 急转移的 特
点殛要求 现代高技术武 器的迅速发展 ，使高技 术条件下局部战争的战 场已超越 “ 局部” 范 围 ，后方仓 库将 随时 面临 敌方 的袭 击破 坏。仓库紧急转移是确保仓 库战时生存能 力 和供应保障能力 的重要措施 ，实施后方 军械 仓库 紧急转移 ，必须掌握其 特点和要
后方军械仓 库紧急转移是在可能遭 敌 打击的情况下 ，为保 持仓库的保障能力而 实施的机动防御 措施 因此， 必须遵循 准 确 、 面、 速、 全 快 安全 ” 的原则 。
准 确 。 一 是 准 确 领 会 上 级 作 战 意 图 和
对本 库战时保障工作 的要求 ；二是准确掌 握转移地点的交通状况 、 地理特征 ； 三是准 确把握 战场 态势 ，预测各种可能 出现 的情 况 ；四是准确掌 握装 备保障／ 员和装备 数 Ｌ
全。
到 紧急转移的 目的 ．必须尽可 能缩短转移 的 时间。因此，仓库紧急转移 必须 当机立 断 ， 速分析判 断， 快 快速确定方案 ． 快速实 施转移。 安奎＝一要提 高仓库 野战条件下的肪
（ Ｊ 转 移 时 的 外 在 备 件 具 有 不 确 定 四
性。仓库实施战时紧急转 移， 其本身就决定
则
（ 一）转移时间紧迫。后方军械仓 库实 篪战时 紧急转移 ，是 在即将遭敌打击破坏 的背景下进行 的。在这种前提下 ， 时间就是 效益． 时间就 是生命 ． 时间就是供应保障能 力， 耽误 时问 ， 无疑 于坐 待毙 。要求仓库 在短 时间 内完成转移 ， 实现先敌机动 。 确保 仓 库免遭敌火力打击 （ 二）转移工作量太。一个后方军械仓 库储存的军械装备 物资一般有数千吨 以至 上万吨之多 ，要在极短 时问内把这些装备 物资全部安全转移到指定 地点，其工作量 可想 而知 。不仅需要大批的人力 、 物力 ． 而
重。高技术条件 下局部战争 的特点决定 ， 军 械装 备物资保障空间大 ．实篪保 障难度也 大。 由于仓库转移后地点分散．运输不便 ． 人员 紧缺 ，保 障单位多且分布广 ，保 障量 大 ，其它各方 面条 件与转移前相 比都有较 大的差距 ， 要遂行战时保 障．其困难更 多、
、
后方 军械 仓库 战时紧 急转移的 特
点殛要求 现代高技术武 器的迅速发展 ，使高技 术条件下局部战争的战 场已超越 “ 局部” 范 围 ，后方仓 库将 随时 面临 敌方 的袭 击破 坏。仓库紧急转移是确保仓 库战时生存能 力 和供应保障能力 的重要措施 ，实施后方 军械 仓库 紧急转移 ，必须掌握其 特点和要
后方军械仓 库紧急转移是在可能遭 敌 打击的情况下 ，为保 持仓库的保障能力而 实施的机动防御 措施 因此， 必须遵循 准 确 、 面、 速、 全 快 安全 ” 的原则 。
准 确 。 一 是 准 确 领 会 上 级 作 战 意 图 和
对本 库战时保障工作 的要求 ；二是准确掌 握转移地点的交通状况 、 地理特征 ； 三是准 确把握 战场 态势 ，预测各种可能 出现 的情 况 ；四是准确掌 握装 备保障／ 员和装备 数 Ｌ
全。
到 紧急转移的 目的 ．必须尽可 能缩短转移 的 时间。因此，仓库紧急转移 必须 当机立 断 ， 速分析判 断， 快 快速确定方案 ． 快速实 施转移。 安奎＝一要提 高仓库 野战条件下的肪
（ Ｊ 转 移 时 的 外 在 备 件 具 有 不 确 定 四
性。仓库实施战时紧急转 移， 其本身就决定
则
（ 一）转移时间紧迫。后方军械仓 库实 篪战时 紧急转移 ，是 在即将遭敌打击破坏 的背景下进行 的。在这种前提下 ， 时间就是 效益． 时间就 是生命 ． 时间就是供应保障能 力， 耽误 时问 ， 无疑 于坐 待毙 。要求仓库 在短 时间 内完成转移 ， 实现先敌机动 。 确保 仓 库免遭敌火力打击 （ 二）转移工作量太。一个后方军械仓 库储存的军械装备 物资一般有数千吨 以至 上万吨之多 ，要在极短 时问内把这些装备 物资全部安全转移到指定 地点，其工作量 可想 而知 。不仅需要大批的人力 、 物力 ． 而
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间血将是随机不确定的 因此． 搜索时 景短路对 于战时的军
Ｋｅ ｗｏｄ ：ｏｄ Ｈ ｃ ａ ∞ ｎ ｕ ｃ ｒ ｉ ｅｉ ｒ ｔ ； ｉ ｙ ｒ ｓ ｒ ｎ ｎ ｅｔ ｍ ： ｎｅ ａｎｄ ｌ ｅ ＇ｉ ｒ ｋ｛ ｒ ｔ ｖ ｍｅ ｓ
ｅ ｃｅ ｉｇｔ ； ｏ ａ ｘ ｅｄ ｎ ｍｅ ｍ ｄ ｉ ｌ
，
将 运输
可
假设路网为不带孤立点的有向网络 ， 为 Ｇ （ ，． ． 记 ＝ｖＥ１ 其中． １ ｖ为节 点集， Ｅ为弧集（ 路段 ）Ｔ为 弧的时阃丰 集 （ ． ｊ 路段 通过时 ； ［ 间】 。设 ． … ． ｎ为 ｎ Ａ Ａ 个军械供应点 ． Ａ为军械需求点． 分别 分布在 Ｇ ｆ ． 的节点 Ｒ为军械需求量 ， ＝ｖ Ｅ 损失度限额为 Ｐ ．
示为：
中＝ｆ ｌ ¨ Ｉ （ ， Ａ … ， ｝ ｌＡＪ １ ） Ａ ｘ Ｐ …（ Ｘ， Ｊ ＇ ， Ｘ … Ｐ
㈣ ∞ｄ ｉ ｔ ｅ ｈ ｓｂ ｅ ｒｕ ｈ ｒ ｎ ｅｐ ｐ ｒｅ ｔ ｌ ｈ￣ ８ ｉ ａ ｅｎ ｂｏ ｌ ｔｆ ｔ ａ ｄ ｔ ａ ｅ ｓ ｈｉ ｅ ｍ ｓ ｏｈ ｈ ａ ｓ ｍｕｔ—ａ ｅ ｌｎ ｉｇ ｍ ｄ ｌ ｔ ｅ ｌ ｍ ｉｋｅ ｃ ｅ ｉｇ Ｉ ｏ ｌ ｌｙｒｐａ ｎｎ ｏ ｅ ｈ ｔ ・ ｒｓ ｘｅ ｄｎ ｉ ｆｒ ｉ ｗｉ ｈ ｍｅ
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为 Ａ 到 Ａ的运输路径。 由于路网受损后各路段通过时问的不确定性， 方案运输时
王
坚 ． 王
威 杨建军 。
ＷＡＮ ｉｎ２ ＷＡ ｉ Ｙ ＧＪａ－ｕ ｜ ＧＪ Ｌ ａ ， ＮＧ Ｗｅｌ ＡＮ ｉ ｊ ｎ ， ｎ
（． １海军工程 大学 管理工程 系， 湖北 武汉 ４ ０ ３ ；． １９ 部队装备部 ， ３０ ３ ２ ９ ７ ２ 福建 宁德 ３ ２０ ） ５１ ２
了单需求点军械紧急调运方案的优选 ． 但是没有考虑到路网受
损等意外情况 ． 认为运输时间确定不变 ：文献［】 ２ 考虑到调运过
３ 模 型 的 建 立
３１ 军械调 运最 大可 能・ 陛路径选择模型
Ａ ｓｒ ｃ： ＡｍｉｇⅢ ｔｅｐａ ｌ ｉ ｏ ｄ ａ ￣ ｒｅ ｃ ａ ｓ ｏ ｂ ｔａ ｔ ｉ ｎ ｈ ｒｂｅ ｆ ｒｎ ｎ￣ ｕｇ ｎ ｙｔ ｎ ｐ ｒ ｍ ｅ ｒ ｔ ｗ ｔ ｕ ｅ ｒ ｉ ｅ ｉ ｒ ｉ ．ｈ ａ ｅ ｄ ａｓｉｗ ｔ ｈ ｉｚｙｖｒ ｂｅ ｉ ｎ ｅｌ ｎｄ ｌ ｅｙｌ ｈ ￣ ｖ ｍｅ ｔｅ ｐｒ ｅ ｌ ｔ ｉ ｐ ｈｔｅｆ ｚ ａｉ ｌ ） ａ
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而后 ． 引人 超期风 险概念
建立 以超期 风险最 小为首 要优化 目 的军械 紧急调运 多层 规划 标 模 型， 现 了 调运方 案的优 选 最 后 ． 实 对 给出一 个具体 军械 调运 实例 米验证 模型 的适用性 。 【 词】 械调运 ； 美譬 军 不确定运 输时 间 ； 期风 险 ； 型 超 模
械紧急调运没有太多实际意义， 军械稠运决策人员往往更关心
１ 引 言
战时 ， 面向作战方向的交通网络将会不断受到敌方的 熏点 打击 ． 使得整个路网始终处于被破坏和修复的动态过程 中。路 网容量将不再是一确定的数值 ． 而是在某一范围 内波动的 不确
定变量 ． 与此相应 ， 运输时 间也将 星一不确定变量。文献ｌＪ 论 】； ｉ 寸
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Ｌ ｇ ｔ ｓ ｅｈ ｏ ｇ ｏｉ ｃ ｓ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｉ ｏ
１． ０ ０ ０６ ２
物流技 术 ２ ０ ０ ６年第 １ 瑚 ０
基于不确定运输时间的 械紧 运模型研究 军 急调
Ｓ ｕ ｎ ｔ ｅ Ｏｒ ｎａ ｃ ｇ ｎ ｙ Ｔｒ ｎ ｐ ｒ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｃ ｒ ａ ｎ Ｄｅ ｉ ｅ ｙ Ｔｉ ｅ ｔ ｄｙ ｏ ｈ ｄ ｎ ｅ Ｕｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｏ ｔＭ ｄ ｌ Ｂａ ｅ ｎ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｌ ｒ ｍ ｖ
所选择路径的可靠性 ， 即要选择在绐定时 间内完成运输任务的 具有最大可能性的路径 所以 ， 方案 中各供应点 到需求点的调 运路径为最大可能性路径 在确定每一供应点 需求点之间的蛀大 町能性路径之后 ， 根据所要求 的决策 目标 ， 可建 相应的 多层 ａＨ ｒｕｉｇ－ ｌｃ ｎ ｓａｄｓｅ ｏｔｎ — ｔ ｄ ｍＭｅ Ｔ ｅ ｏ ｃ ｐ ｆ ｉｋ ｔ ｈ ｎ ａ ｃｎ ｎ ｔ ｓ ｏ ｒ
军械调运决策就是要确定参与调运 的军械供应点． 自提 备 供的军械数量以及相应运输路线 方案 ｄ 可用集合的形式表 ）
【 圈分类号 『２；２４ 中 Ｅ ３Ｆ ２ ［ 献标 识鹤】 文
任务完成时间限制期为 Ｔ ｍＡ 的最 大军械供应量 勾ａ ＞０ｉ１ ｌ １ ． ｃ ， ＝
２…， ， ａ＞ Ｖｅ ， ． ｎ ． Ｒ， ∈Ｅ军械损失度 为
ｉｊ ｌ
【 螭号ｌ ｎ一 ５Ｘ２０ ） ￣０ １０ 文章 ｉ ｓ １ （ ｆ１ ３ － ３ ｏ ２ ０ｉ ０ ９
Ｋｅ ｗｏｄ ：ｏｄ Ｈ ｃ ａ ∞ ｎ ｕ ｃ ｒ ｉ ｅｉ ｒ ｔ ； ｉ ｙ ｒ ｓ ｒ ｎ ｎ ｅｔ ｍ ： ｎｅ ａｎｄ ｌ ｅ ＇ｉ ｒ ｋ｛ ｒ ｔ ｖ ｍｅ ｓ
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，
将 运输
可
假设路网为不带孤立点的有向网络 ， 为 Ｇ （ ，． ． 记 ＝ｖＥ１ 其中． １ ｖ为节 点集， Ｅ为弧集（ 路段 ）Ｔ为 弧的时阃丰 集 （ ． ｊ 路段 通过时 ； ［ 间】 。设 ． … ． ｎ为 ｎ Ａ Ａ 个军械供应点 ． Ａ为军械需求点． 分别 分布在 Ｇ ｆ ． 的节点 Ｒ为军械需求量 ， ＝ｖ Ｅ 损失度限额为 Ｐ ．
示为：
中＝ｆ ｌ ¨ Ｉ （ ， Ａ … ， ｝ ｌＡＪ １ ） Ａ ｘ Ｐ …（ Ｘ， Ｊ ＇ ， Ｘ … Ｐ
㈣ ∞ｄ ｉ ｔ ｅ ｈ ｓｂ ｅ ｒｕ ｈ ｒ ｎ ｅｐ ｐ ｒｅ ｔ ｌ ｈ￣ ８ ｉ ａ ｅｎ ｂｏ ｌ ｔｆ ｔ ａ ｄ ｔ ａ ｅ ｓ ｈｉ ｅ ｍ ｓ ｏｈ ｈ ａ ｓ ｍｕｔ—ａ ｅ ｌｎ ｉｇ ｍ ｄ ｌ ｔ ｅ ｌ ｍ ｉｋｅ ｃ ｅ ｉｇ Ｉ ｏ ｌ ｌｙｒｐａ ｎｎ ｏ ｅ ｈ ｔ ・ ｒｓ ｘｅ ｄｎ ｉ ｆｒ ｉ ｗｉ ｈ ｍｅ
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其中 ０ ． ≤ｘ ≤ａ ｋ
ｘ ｓｉ …， 。 Ｆ ｉ ｌ２一 ｎ 为 。 ， 的一 个子排 列． Ｐ
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为 Ａ 到 Ａ的运输路径。 由于路网受损后各路段通过时问的不确定性， 方案运输时
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了单需求点军械紧急调运方案的优选 ． 但是没有考虑到路网受
损等意外情况 ． 认为运输时间确定不变 ：文献［】 ２ 考虑到调运过
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３１ 军械调 运最 大可 能・ 陛路径选择模型
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建立 以超期 风险最 小为首 要优化 目 的军械 紧急调运 多层 规划 标 模 型， 现 了 调运方 案的优 选 最 后 ． 实 对 给出一 个具体 军械 调运 实例 米验证 模型 的适用性 。 【 词】 械调运 ； 美譬 军 不确定运 输时 间 ； 期风 险 ； 型 超 模
械紧急调运没有太多实际意义， 军械稠运决策人员往往更关心
１ 引 言
战时 ， 面向作战方向的交通网络将会不断受到敌方的 熏点 打击 ． 使得整个路网始终处于被破坏和修复的动态过程 中。路 网容量将不再是一确定的数值 ． 而是在某一范围 内波动的 不确
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【 圈分类号 『２；２４ 中 Ｅ ３Ｆ ２ ［ 献标 识鹤】 文
任务完成时间限制期为 Ｔ ｍＡ 的最 大军械供应量 勾ａ ＞０ｉ１ ｌ １ ． ｃ ， ＝
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