第7章相变对流换热讲解

t x

v
t y

al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
u

x

v y

0
l (u

u x
v
u y
)


dp dx

l g
l
2u y 2
u
t x

v
t y

al
2t y 2
考虑假设（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x



的凝结液的质量流量
由热平衡 h( ts tw )l rqml
所以 Re 4hl( ts tw )
r
对水平管，用 r代替上式中的 。l
并且横管一般都处于层流状态
竖壁上层流液膜的 质量流量
实验证明： （1）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由层流转变为湍流 ； （2）横管均在层流范围内，因为管径较小。
)


dp dx

l g
l
2u y 2
u
t x

v
t y

al
2t y 2
考虑假设（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u
t x

v
t y

0
只有u 和 t 两个未知量，不需补充其他方程。
方程组化简为：
l g
l
2u y 2
0
al
以竖壁为例
Re deul de ul


ul为 x 处l 液膜层的平均流速；
de为该截面处液膜层的当量直径。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4 x＝l处宽为1m的截面上
Re 4ul 4qml
g
数定大于膜状凝结的传热系数。
7.1.3 膜状凝结是工程设计依据
实验证明，几乎所有的常用蒸汽，包括水蒸汽在内， 在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上 得到膜状凝结。
工业时间应用上都只能实现膜状凝结，所以从设计 的观点出发，为保证凝结效果，只能用膜状凝结的 计算式作为设计的依据。
强化膜状凝结的途径－减薄液膜的厚度
4

253
)

9200

式中：Nu hl / ; Ga gl 3 / 2 。除 Prw用壁温 tw
计算外，其余物理量的定性温度均为 ts。
§6-3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各 种因素的影响。
1. 不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下
7.1 凝结传热的模式
7.1.1 珠状凝结与膜状凝结
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释 放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换 热现象。有两种凝结形式。 凝结换热的分类 根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润 壁面，并能在壁面上均匀铺展 成膜的凝结形式，称膜状凝结。
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿 润壁面，凝结液体在壁面上形 成一个个小液珠的凝结形式， 称珠状凝结。
tw ts
g
tw ts
g
凝结传热：蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给壁面的过程。 珠状凝结
珠状凝结的表面换热系数 >> 膜状凝结，但是一般无法长久保持。
2.55×105
出表面传热系数的表达式。
3.主要求解过程与结果
(1) 液膜厚度



4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
(2) 局部表面传热系数
hx


gr l2l3 4l ( ts tw
1/ 4
)x

( t
ts
tw
C)
整个竖壁的平均表面传热系数
1/
)

4
hH

0.729

l
gr d(
l2l3
ts tw
1/
)

4
不同：特征长度不同；系数不同
在其他条件相同时（直径为d和高为l的圆管），横管与竖
管的对流换热系数之比：
hH
0.77
l
1 4
hV
d
l

d

2.86
hV

hH
l

d
2.86, hV
降，减小了凝结的驱动力。 例：水蒸汽中质量含量占1％的空气能使表面传热系数
降低60％，后果是很严重的。
2. 管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。 横管管束凝结换热情况比较复杂。
3. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
hH
当l/d=50时，横管的平均表 面传热系数是竖管的的2倍。
l d
2.86, hV

hH
3、分析解的实验验证和假设条件 竖壁 当Re<20时，实验数据与理论解相符； 当Re>20时，实验数据越来越高于理论解，最高大于 20%
图7-7 竖壁上水蒸汽膜状凝结的理论式与实验结果比较
7-2 膜状凝结分析解及关联式
1916年，Nusselt提出的简单层流膜状凝结换热分析 是近代膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来， 各种修正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进 行了，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先 得了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
7.2.1 纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
1、对实际问题的简化
假设：1）常物性；2）蒸气静止， 气液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力忽略；4）气液界 面上无温差，即液膜温度等于饱和 温度；5）膜内温度线性分布，即热 量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜 表面平整无波动
h

hl
xc l
ht

1

xc l

式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度 l为竖壁的总高度
可供计算整个壁面的平均表面传热系数的实验关联式
Nu

Ga1 / 3
58
Prs1 / 2

Prw Prs
Re
1
/
4
(Re3
/
hV
1 l
l 0
hx dx

0.943
lgl(rts l2tl3w
1/

)

4
定性温度：
tm

ts
tw 2
注意：r 按ts确定
若与水平轴有夹角（φ >0）的倾斜壁，式中g改为gsinφ 。
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
1、水平圆管及球表面上的层流膜状凝结传热表面传热系数：
2t y 2
0
边界条件：y 0时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解的基本思路
（1）先从简化的微分方程组出发获得包括液膜厚度δ 在内的流速u及温度t分布的表达式；
（2）再利用dx一段距离上凝结液体的质量平衡关系取 得液膜厚度的表达式；
（3）最后根据对流换热微分方程式利用傅立叶定律求
随有相变的对流换热。 ③工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发器、水冷壁等。
第六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对流 换热和自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复杂 性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程上也 只能借助于经验公式和实验关联式。
5000～25000
7.1.2 凝结液－主要热阻
膜状凝结特点：壁面上有一层液膜，凝结 放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传 到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热 g
热阻。
珠状凝结特点：凝结放出的潜热不须穿过液 膜的阻力即可传到冷却壁面上。
tw ts tw ts
在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系
4. 蒸气流速 流速较高时（对于水蒸汽流速大于10m/s），蒸气流对液
膜表面产生模型的粘滞应力。如果蒸气流动与液膜向下的流 动同向时，使液膜拉薄，h增大；反之使h减小。
5. 过热蒸气 把计算式中的潜热改为过热蒸气与饱和液的焓差。
6. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式 代替计算公式中的r，
第七章 相变对流换热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化 7.4 沸腾传热模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及其强化
1、重点内容： ① 凝结与沸腾换热机理及其特点； ② 膜状凝结换热分析解及实验关联式； ③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。 2、掌握内容：掌握影响凝结与沸腾换热的因素。 3、了解内容： ①了解强化凝结与沸腾换热的措施及发展现状、动态。 ②蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流换热。其特点是：伴
沸腾的特点 1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热； 2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表面不断受 到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸腾换热强度远大于 无相变的换热。