0305三年级奥数——间隔问题(二)
三年级 间隔问题
（4）锯完所用时间： 6×9=54（秒） 答：全部锯完需要54秒。
（1）共锯次数： 35—1=34（次） （2）共锯时间： 2×34=68（分钟） 答：一共锯68分钟。
（1）第一层到第三层所 走间隔数： 3 －1=2（个） （2）每间隔台阶级数： 36÷2=18（级） （3）第一层到第六层所 走间：英英从第一层到第六层需要走90级台阶。
（1）从1层跑到3层所跑的间隔数： 3－1=2（个） （2）每个间隔所用时间： 20÷2=10（秒） （3）从3层跑到9层所跑的间隔数： 9 － 3=6（个） （4）共用时间： 10 × 6=60（秒） 答：共需要60秒。
（1）甲跑到四层楼时所 跑间隔数： 4 －1=3（个） （2）乙跑到三层楼时所 跑间隔数： 3 －1=2（个） （3）甲的间隔数是乙间隔数 的倍数： 3 ÷ 2=1.5（倍） （4）甲跑到16层楼时所跑 间隔数： 16 －1=15（个） （5）乙应跑间隔数： 15 ÷ 1.5=10（个） （6）乙跑到第几层： 10 ＋ 1=11（层）
答：乙跑到第11层。
（1）6点时敲钟间隔数： 6—1=5（个） （2）每间隔所用时间： 5 ÷5=1（秒）
（3）十二点时间隔数： 12—1=11（个）
（4）十二点时所用时间： 11 × 1=11（秒） 答：11秒能敲完。
天津华英学校
（1）木条段数： 4＋1=5（根）
（2）每根木条长度： 10÷5=2（米） 答：每根短木条长度是2米。
（1）木料的实际长度： 19－1=18（米）
（2）木条段数： 5 ＋1=6（段） （3）每根短木条长度： 18÷6=3（米） 答：每根短木条长3米。
（1）锯成80厘米共锯几段： 400 ÷（50 ＋30）=5（段） （2）分开锯共锯几段： 5×2=10（段） （3）共锯次数： 10—1=9（段）
小学三年级教培数学课件：间隔问题
每段长：80÷8＝10（分米）
答：每根短木条长10分米。
练习2
注意单位
工地上有一根长23米的圆钢，工人先把一端损坏的30分米锯掉， 剩下的锯成每根都是4米的小段，需要再锯几次？
30分米＝3米
剩下：23－3＝20（米）
段数：20÷4＝5（段）
锯成5段
锯4次 锯了：5－1＝4（次）
答：需要再锯4次。
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
可怜的布朗已经没有信心继续准 备午餐了，你能帮帮他吗？
我需要切成5块
火腿片。
4刀 5刀 6刀
重来
我需要切成8块
胡萝卜片。
找帮手
2根胡萝卜共切8
块，那每根就切
（8÷2）块。
答 案
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
例精题讲1 精 炼
次数＝段数－1
劳动课上，海米将一根木头锯成2段用了4分钟，如果她要把这段
木头锯成5段，需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
锯1次需要：4÷1＝4（分）
锯成5段
锯4次 5－1＝4（次）
锯4次需要：4×4＝16（分）
答：需要16分。
练习1
次数＝段数－1
杜杜把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果他要把这段木头锯
成8段，共需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
每层需要：30÷2＝15（秒） 3楼 共走了7层楼梯 10楼 10－3＝7（层）
共需要：15×7＝105（秒）
答：需要105秒。
挑战练习 实际爬楼层数＝楼层数的差
杜杜从教学楼5楼走到1楼需要20秒，按照同样的下楼速度，他从 家下楼梯到1楼共用了35秒，你知道杜杜家住在几楼吗？
小学数学《间隔问题》知识点讲解+专项练习题及参考答案
小学数学《间隔问题》知识点讲解+专项练习题+答案一、知识点讲解1、小学阶段常见的间隔问题：植树、上楼梯、锯木头、敲钟、剪线段等，主要考察段数与点数之间的关系。
2、点数与间隔数有四种关系：(1)非封闭线。
①两端都有“点”时，点数=间隔数+1，间隔数=点数-1。
如在一条马路的一侧种树，如果两端都种时。
(2)只有一端有“点”时，点数=间隔数。
如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点。
③两端都没有“点”时，点数=间隔数-1。
如将一根木头锯开，两端都没有切口(2)封闭线，点数=间隔数。
如，在湖边植树或在操场上插旗。
提示：借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。
二、专项练习题1.伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成6段要30分钟，平均每锯一次要用多少分钟？2.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？3.工人师傅把一根塑料管锯成4段，要锯几次？每锯一次要2分，一共要多少分？4.把20米长的丝带平均剪成5段，你知道要剪几次吗？平均每段长多少米？5.幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花，每两盆花之间相距10米，活动场地的这条边有多长？6.学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8面，相邻两面彩旗之间相距3米。
你知道，这条小路有多少米？7.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？8.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放8盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔1米。
这个花坛的一圈长多少米？9.小东从一楼到三楼用了2分钟，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分钟？10.爸爸把一截钢管截成8段，每截1次用2分钟，截成8段要几分钟？11.一根绳子在中间打了3个结，然后把两头也系在一起，这根绳子分成了几段？12.大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之间相距4米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？13.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。
三年级间隔问题知识点归纳
三年级间隔问题知识点归纳
一、知识网络
1. 间隔问题概述
- 定义：间隔问题是指在一定数量的对象之间存在相同数量的间隔或空隙的问题。
- 特点：涉及等量关系，常见于排队、植树、锯木等问题。
2. 解题方法
- 代数法：建立方程，求解未知数。
- 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
二、重要概念
1. 间隔数：两个相邻对象之间的空隙数量。
2. 数量关系：对象数量 = 间隔数 + 1。
3. 常见题型：
- 排队问题：求总人数与队长的关系。
- 植树问题：求植树节在路旁栽种树木时，相邻两棵树之间的距离与总距离的关系。
- 锯木问题：求锯成几段木头需要锯几次。
三、解题技巧
1. 代数法：根据数量关系建立方程，求解未知数。
- 步骤：设未知数、列方程、求解方程、得出答案。
2. 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
- 步骤：画图、标明数量关系、观察计算、得出答案。
四、易错点分析
1. 理解不清：未能准确理解题意，导致解题方向错误。
2. 忽视前提条件：未注意到题目中的前提条件，导致答案不符合实际情况。
3. 计算错误：在解题过程中出现计算错误，导致答案不准确。
4. 思维定势：受思维定势影响，未能灵活运用所学知识解决问题。
三年级奥数——间隔问题
三年级奥数——间隔问题远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米【例题简析】把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟【例题简析】时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒【例题简析】公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车【例题简析】一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。
三年级(上)奥数培训-间隔问题
三年级第一学期数学提高培训（六）间隔问题（1） 姓名准备题：我的发现：（1）在不封闭的情况下，段数比点数（ ），也就是， 段数＝（ ） 点数＝（ ）（2）在封闭的情况下，段数比点数（ ），也就是，段数＝（ ） 点数＝（ ）例1：（1）佳佳把5条绳子结起来，一共需要打多少个结？（2）一根钢丝长8米，把它截成4小段，需要截几次？例2：学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每辆盆花之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米？例3：一根钢管，锯成4段，如果每锯一次需要2分钟，一共需要锯多少分钟？例4：把一块长300厘米的木板，锯成50厘米的小木板，需要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共需要多少分钟？例5：一座宾馆高20层，，每层楼梯有20级，一位旅客住在第9层。
如果电梯出故障，这位旅客从底楼要走多少级楼梯才能到自己住的那一层？（ ）个点（ ）段线（ ）个点 （ ）段线（ ）个点 （ ）段线（ ）个点 （ ）段线练一练1．一根长20厘米的木条，把它锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用2分钟，一共需要多少分钟？2．一根木头锯成2段需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？3．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花圃一周长多少米？4．小红家住在五楼，她从一楼走到三楼要2分钟，她走到五楼要几分钟？5．有一根木材，锯成5段要用12分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯成8段，需要几分钟？6．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间？7．时钟6点钟时桥6下，10秒钟敲完，时钟12点钟时敲12下，需要几秒？8．在圆形花圃周围放上菊花，每隔2米放一盆，共放了20盆，这个花圃的周长是多少米？9．一根钢管锯成4段，要付12元，如果把这根钢管锯成10段，应付多少元？间隔问题（2）姓名例1：植树节到了，同学们给一条长20米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵树。
（1）如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？例2：一个池塘周长150米，在它的周围每隔3米栽1棵树，一共要栽多少棵？诀窍：（1）在植树时，间隔数＝（）。
奥数知识点间隔问题
间隔问题植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素:①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数二间隔数+1 /间隔数二棵数-1全长二间距X （棵数-1）间距二全长一（棵数-1）A A < 4②如果题目中要求在路线的一端植树,则r、. -全长就为:全长二间距X棵数;棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系棵数二间隔数二全长+间距;间距二全长一棵数。
③如杲植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数•仁全长十间距J间距二全长+ （棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长?分析：两端种树：全长二间距X （棵数・1） =3X（11-1）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数畳二红灯笼的间距数=16-1 = 15 （个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距局长二株距X数棵（段数）株距二局长+棵数（段数）例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？分析：封闭的植树路线：周长=株距X数棵（段数）=3X8 = 24 （米）＞间隔问题在实际中的应用（一）锯木头问J锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。
锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次?分析：两端无点：棵数二间隔数・1=5-1=4 （次）例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段，需要多少分钟?分析：两端无点：棵数二间隔数-1=5-1 =4 （次）每锯一次的时间=8 — 4=2 （分钟）锯19段：锯的次数=19-1=18次,时间:18X2=36 （分钟）例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？分析：两端无点：间隔数二棵数+1=7+1二8 （段）；长度：8X3=24 （米）（二）爬楼问；爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。
间隔问题的应用题三年级
间隔问题的应用题三年级一、间隔问题的应用题三年级在我们的日常生活中，间隔问题无处不在。
比如，我们上学要按时到校，不能迟到；吃饭要保持一定的时间间隔，以免影响消化；做作业也要有适当的休息时间，才能保持精力充沛。
那么，如何解决这些间隔问题呢？下面我们就来探讨一下。
二、间隔问题的理论研究1.1 间隔问题的概念间隔问题是指在一定时间内，需要完成一系列任务，而这些任务之间存在时间间隔的问题。
例如，我们要在1小时内完成3个任务，每个任务需要5分钟，那么我们需要在5分钟内完成一个任务，剩下的时间用来完成其他两个任务。
这样，我们就可以保证每个任务都能按时完成。
1.2 间隔问题的重要性间隔问题在我们的生活中非常重要。
它可以帮助我们合理安排时间，提高工作效率。
它可以让我们养成良好的时间观念，学会珍惜时间。
它还可以帮助我们培养自律和自主学习的能力。
2.1 间隔问题的解决方法解决间隔问题的方法有很多，这里我们介绍几种常用的方法：(1)制定计划：我们可以根据自己的实际情况，制定一个合理的计划，明确每个任务的完成时间和顺序。
这样，我们就可以按照计划进行，避免因为时间紧张而影响任务的完成。
(2)分配优先级：对于一些重要的任务，我们可以优先安排时间进行。
这样，即使其他任务暂时无法完成，也不会对整个计划造成太大的影响。
(3)合理利用碎片时间：在日常生活中，我们经常会有一些碎片时间，如等车、排队等。
这些时间虽然很短暂，但如果能够合理利用起来，也可以为我们节省很多时间。
2.2 间隔问题的实践应用在实际生活中，间隔问题已经成为了我们必须面对的一个挑战。
为了更好地应对这个挑战，我们需要不断地学习和实践，总结出一套适合自己的解决方案。
以下是一些具体的实践应用：(1)学习：在学习过程中，我们需要合理安排时间，既要保证学习效果，又要避免过度疲劳。
可以通过制定学习计划、分配学习任务等方式来实现。
(2)工作：在工作中，我们需要处理好各种紧急任务和日常工作之间的关系。
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远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）
【专题简析】
栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：
1.如果起点和终点都栽树，数的棵树
比间隔多1；
2.如果起点和终点不栽，数的棵树比
间隔数少1；
在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】【例题精讲】
学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树
【举一反三】
1.在一条长15米的水泥路上，从头
到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花
2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆
一根，到40厘米处可以摆几根
3.在2根10米长的绳子上绑气球，
从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球
【例题精讲】
少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米
【举一反三】
1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一
棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂
一个灯笼，起点和终点都挂，共挂
了12个，每根绳子长多少米
3.一条路长25米，少先队员在路的
两旁栽树，起点和终点都栽，一共
栽了12棵。
每两棵树之间相隔多
少米
【例题精讲】
校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵
【举一反三】
1.一条路长20米，路的两边从头到
尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵
2.一条路长100米，少先队员在路的
两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树
3.一条路长200米，工人叔叔在路的
两旁每隔10米竖一根电线杆，从
头到尾一共要竖多少根电线杆
4.一座桥长30米，在它的两边每隔5
米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯
【例题精讲】
两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米
【举一反三】
1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一
共放了8盆。
这两幢楼之间相距多少米
2.一根绳子上每隔5米挂一个灯笼，
两头不挂，一共挂了9个灯笼。
这根绳子有多长
3.两幢楼之间相距12米，每隔2米
种一棵树，一共种了子少棵树【例题精讲】
两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树
【举一反三】
1.两幢楼之间相距18米，每隔3米
种一棵树，一共种了几棵树
2.学校前后楼之间相距10米，准备
每隔20米插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗
3.两根柱子相距27分米，在两根柱
子之间每隔3米挂上1个彩球，柱
子上不挂，挂两排，一共需要多少
彩旗
【家庭作业】
1.一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，
从头到尾一共要栽多少棵2.小明把9粒棋子横着摆放在桌子
上，每两粒的间距是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米
3.小新把7粒纽扣放在桌子上，每两
粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米
4.在两根柱子间每隔1米系一个气
球，共系了20个气球，两根柱子间距离是多少
5.两幢房子之间相距50米，每隔1
米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友6.一根绳子长1米，每隔10厘米打一
个结，一共要打几个结。