单项式与单项式相乘PPT教学课件
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整式的乘法.单项式与单项式相乘(优质课)获奖课件
1 1 xy 2× 2 2 3 2 2 解：(1)(2xy )· 3 ＝ 3 ·(x ·x )·(y ·y)＝ x y . 3 (2)( － 2a2b3)·( － 3a) ＝ （－2）×（－3） · (a2 · a)·b3＝ 6a3b3. (3)(4×105)×(5×104)＝(4×5)×(105×104)＝2×1010.
12.2.1 单项式与单项式相乘
[归纳总结 ] 在混合运算中：(1)先乘方再乘除后加减； (2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最简．
13.5.2 线段垂直平分线
13.5.2 线段垂直平分线
探 究 新 知
活动1 知识准备
等腰三角形 ABC 中，底边 BC 上的高为 AD. 4cm ； (1)已知 BC＝8 cm，则 CD＝____ 40°． (2)已知∠BAC＝80°，则∠BAD＝____
12.2.1 单项式与单项式相乘
3 解：由题意，得长方体养殖池的长为 2a 米，宽为 a 2 3 米，高为 a 米，则这个长方体养殖池的体积为 2a× a ×a 2 3 2× ×1 ＝ ×(a×a×a)＝3a3(立方米 )，而原正方体养殖池 2 的体积为 a×a×a ＝ a3( 立方米 ) ．所以 3a3 － a3 ＝ 2a3( 立方 米)． 答：建成后这个养殖池的体积比原来大 2a3 立方米．
__(用单项式表示)．
在单项式与单项式相乘的运算中， 计算时是如何处理各个单
12.2.1 单项式与单项式相 乘
新 知 梳 理
► 知识点 单项式与单项式相乘的法则
法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相 同字母的幂 分别相乘 ，对于只在一个单项式中出现 的字母，连同它的指数一起作为 积的一个因式 ．
12.2.1 单项式与单项式相乘
8.整式乘法-----单项式与单项式相乘课件数学沪科版七年级下册
=29×0.25×(-217)×(a²·a²)·(b²·b²·b³)·(c·c6)
=- 1 a4b7c7.
24
例1 计算：
(2)5ab·(-2a)-(-b2)·1ab+10a2·(-2b).
2
5
解：(2)5ab·(-2a)-(-b2)·1ab+10a2·(-2b)
2
5
①注意系数前面的符号， 不要漏掉“-”.
根据题意，可得3m=3,3n=6,解得m=1,n=2.
1.（202X贵港中考）下列计算正确的是( C )
A．a2＋a2＝a4
B．2a-a＝1
C．2a·(-3a)＝-6a2
D．(a2)3＝a5
2.（202X临沂中考）计算2a3·5a3的结果是( A )
A．10a6
B．10a9
C．7a3
D．7a6
3.计算： （1）2x2y·3xy；
5.已知a2m＝2，b3n＝3，求(b2n)3-a3m·b3n·a5m的值．
解：因为a2m＝2，b3n＝3， 所以(b2n)3-a3m·b3n·a5m ＝(b3n)2-a8m·b3n ＝32-(a2m)4×3 ＝32-24×3 ＝-39.
单项式乘单项式的运算法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式.
1.上面的Leabharlann 算应用了哪些性质？(3×105)×(4×3×107)=4×3×3×105×107=36×1012
=3.6×1013(km).
乘法交换律
乘法结合律
科学记数法
2.如果把上面算式中的数字换成字母，例如bc5×abc7,该如何计算呢？
北师版七年级下册数学精品教学课件 第一章 整式的乘除 第1课时 单项式与单项式相乘
画的画面在纸的上、下方各留有
1 8
x
m 的空白.
1 8
x
mxm1.2Fra bibliotek m1 8
x
m
(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？
你是怎样做的？
第一幅 x (1.2x) 1.2x2，
第二幅 ( 3 x) (1.2x) 0.9x2.
4
(2) 若把图中的 1.2x 改为 mx，其他不变，则第二幅画
第一章 整式的乘除
1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
巩固复习
1.前面学习了哪些幂的运算? 运算法则分别是什么？ am×an = am+n (am)n = amn (ab)n = anbn am÷an = am-n 2.计算下列各题：
(1) (－a5)5； = －a25.
(2) (－a2b)3 ； = －a6b3.
(3) (－2a)2(－3a2)3；
(4) (－yn)2 yn-1.
= 4a2(－27a6) =－108a8. = y2n+n－1 = y3n－1.
情境导入
b a
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视 墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
从整体看，“电视墙” 的面积为：_3_a_·_3_b_；
单项式 与单项 式相乘
单项式乘 单项式
实质上是转化为 同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方， 再将单项式相乘.
单项式乘单项式中的“一、二、三”： 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单 项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因 式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分 别相乘.
沪科版数学七年级下册单项式与单项式相乘课件
一家住房的结构如图示，房子的主
人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，
需要多少平方米的地转？如果某种地砖
的价格是a元/平方米，那么购买所需地
砖至少需要多少元？ y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
计算：4 a 2x5 3 a 3 b2x
4ax3abx 解： 25
3
2
相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
= 43a 2 a 3x 5 x2b= 12 a5 x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
注
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
问题 1：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道 地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
点
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式.
计算：
有积的乘方怎么办？运 算时应先算什么？
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
单项式与单项式相乘1 课件.ppt
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成 单项式与单项式乘积的代数 和的形式；
②单项式的乘法运算。
(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)
(2)( 3 x2 y 1 xy2 5 y3) (4xy2 )
4
2
6
你 难 不 倒我
请同位根据 单项式与多项式相乘法则
自编习题互测
例2 计算：
2
22
× 3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结
√ 仍是一个多项式( )
二.填空
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每___一___项__,再把所得的积__相___加___ 2.4（a-b+1)=___4__a__-__4__b__+__4____ 3.3x（2x-y2)=___6__x__2_-__3__x__y__2___
4.-3x（2x-5y+6z)=-_6__x__2_+_1__5__x_y__-__1_8__xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)-=4_a__5_-__8_a__4_b__+_4__a__4_c_
三.选择
下列计算错误的是( D )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)பைடு நூலகம்3xa+b •4xa-b=-12x2a (C)2a2b•4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2 =(-xn-1y2)•(x2y2m) =-xn+1y2m+2
1、单项式与多项式相乘的依据是乘法 对加法的分配律
2、单项式与多项式相乘，其积仍是多 项式，项数与原多项式的项数相同 ，注意不要漏乘项
单项式与单项式相乘课件
求m、n的值。
1 2 3 m n 1 2 4 9 ( x y ) (2 xy ) x y , 4
（3 ）(-3x)2· 4x2;
（4） (-2a)3· (-3a)2.
求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
小试牛刀我能行
1、快速填一填： （1）x2· 3x=
3x3
;
3 8x2 y ;
（2） 4xy· 2 xy2 =
（3 ）(-3x)· (-3xy2)= ab· (-2a2)=
9x2y2 ; -6a3b
.
（ 4） 3
应用新知 我最棒
2、细心算一算： （1）3x2· 5x3; （2） 4y· (-2 xy2);
只在一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则: 探 (1) 系数相乘作为积的系数； 索 报 (2)相同字母的幂分别相乘; 告 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 书 连同它的指数一起作为积的一个因式.
…
学以致用
例4 计算： （1）（-5a2b）(-3a); （2 ）(2x)3(-5xy2).
3、下面的计算对不 对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3· 2a2 （2）2x2· 3x2
= = =
6;5 × 6a 6a 2;4 6x 6x ×
（3）3x2· 4x2
12x4; √
8 （4）5y3· 3y5 = 15 15y15 . y ×
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=20 a2 b5 c
2020/5/31
8
例2：卫星走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程
约是2.37 ×106米。
2020/5/31
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
2020/5/31
4
计算：(2)4a2x2·(-3a3bx)
=[4·(3=)(]-·1(2a)2··aa53·)x·3(·xb2·x你与)·b知单道项式单怎项样式
相乘吗？
=-12a5x3b．
2020/5/31
5
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
6
例1、计算：①3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4
2020/5/31
7
例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)
解：原式 =[（-5)（-4）] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
9
计算
①3x · 5x2
15x3
②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3
－6xy6 10x2
x3 y2 z4
⑤(2×105)(2×105)
4×1010
⑥(-2x)3(-4x2)=(-8x3) · (-4x2) =32x5
⑦xm+1y · 6xym-1
6xm+2ym
曹雪芹
香 菱 学 诗
香菱身世
“粉妆玉琢”
香菱，本名甄英莲 （偕音真应怜），是甄 世隐的女儿。小时候生 得极可爱，是父母的掌 上明珠，三岁那年元宵， 在看社火花灯时被骗子 拐走，过了几年，侥幸 遇到个“风流人品”的 冯公子冯渊（偕音逢冤） 真心正意地要买她，不 料又碰到了呆霸王薛蟠。 打死了冯渊，生拖死拽 地抢走香菱。
需积累的词语
起承转合 以词害意
诲人不倦 挖心搜胆
穿凿
揣摩
地灵人杰 精血诚聚
你认为香菱是怎样一个人？
香 菱咏月诗（三）的鉴赏
精华欲掩料应难， 影自娟娟魄自寒。 一片砧敲千里白， 半轮鸡唱五更残。 绿蓑江上秋闻笛， 红袖楼头夜倚栏。 博得嫦娥应自问， 何缘不使永团圆？
思考、讨论：
香菱学诗成功 的原因是什么？
2020/5/31
2
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
3
计算： (1)2x2y·3xy2
=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) (乘法交换律,结合律)
=6x3y3
在文中画出黛玉精要概括律诗 要点的句子。
用自己的话进行概括， 完成填空： 律诗 是形式， 词句 是表象，
只有 立意 才是精髓
延伸阅读、探究思考
黛玉指导香菱学诗，这对我们学习 语文有何借鉴作用
首先，要多读。诵读就是学好诗歌 的根基，这是提高鉴赏能力的根本 途径。
其次，要学诗就要学一流的。我们 在阅读时，也要挑选文质兼美的作 品，这对于陶冶情操，培养纯正的 文学趣味是非常有益的。
曹雪芹（1715?──1764?)
名霑，号雪芹，是我国伟大 的现实主义作家。
《红楼梦》是他“披阅
十载，增删五次”，“字字
看来皆是血，十年辛苦不寻
常”的产物。可惜，在他生
前，全书没有完稿。今传 《红楼梦》120回本，其中 前80回的绝大部分出于他的 手笔，后40回则为高鹗所续。 80回以后他已写出一部分初 稿，但由于种种原因而没有 流传下来。
2020/5/31
12
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
13
2020/5/31
14
《红楼梦》简介
《红楼梦》是我国古典小说的顶峰之 作。它以贾、史、王、薛四大家族为背 景，以贾宝玉、林黛玉的爱情悲剧为主 要线索，描写了贾家为代表的四大家族 的兴衰史，反映了封建社会晚期的广阔 的社会现实。有“中国封建社会的百科 全书”之称。
第三，要大胆创作，要敢于想像。 没有想像就没有形象思维，也就没 有诗。
• 要有自信，树立学习的信心； • 多读书，读好书，提高学习兴趣； • 转益多师，不耻下问； • 勤于实践，大胆创作，敢于想象，
掌握下列字词的读音：
仄（zè）声 应瑒(yáng)
庾（yǔ）信
蘅（héng）芜（wú）苑 (yuàn)
三昧（mèi） 暧暧（ài）
请柬（jiăn） 胡诌（zhōu）
颦（pín）
姊（zĭ）妹
怔怔（zhèng） 暖香坞（wù）
画缯（zēng） 鳏鳏（guān）
这篇小说的主要人物是谁？
写了什么事？是怎么写的？你有 何感受？
2020/5/31
10
1、计算： ①3x5·5x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③ (4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)3·(-5x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3
2020/5/31
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2、 光的速度每秒约3为105
千米，太阳光射到地上球需要 的时间约为5102秒,地球与太 阳的距离约是多少千？米
单项式的乘法
2020/5/31
1
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式： an am an m
（ n ，m 为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a 一般形式： m n
mn (m,n为正整数)
3、 积的乘方等于各因式乘方的积
一般形式：(ab)n anb n (n为正整数)
香菱 身世
香菱被薛蟠强买为妾后，被改名为香菱。当 薛蟠外出经商时，香菱得以跟宝钗一起住进了大 观园。后来在园子里，周瑞家的问她：“你几岁 投身到这里？”又问：“你父母在那里呢？今年 十几了？本处是那里的人？”香菱只摇头说： “不记得了。”
香菱 身世
香菱生得袅娜纤巧，做人行事又温柔 安静。但后来薛蟠正妻夏金桂一来，她的 命运就更为不堪，备受夏金桂的折磨，不 仅名字被改为秋菱，还险遭谋害。薛蟠出 狱后，把香菱扶了正，后难产而死。
2020/5/31
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例2：卫星走过的路程约是多少？
解： 7.9×103 × 3×102 =23.7 ×105 =2.37 ×106
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程
约是2.37 ×106米。
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(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
2020/5/31
4
计算：(2)4a2x2·(-3a3bx)
=[4·(3=)(]-·1(2a)2··aa53·)x·3(·xb2·x你与)·b知单道项式单怎项样式
相乘吗？
=-12a5x3b．
2020/5/31
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单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
6
例1、计算：①3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )
= -6 x3 y4
2020/5/31
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例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c)
解：原式 =[（-5)（-4）] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
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计算
①3x · 5x2
15x3
②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3
－6xy6 10x2
x3 y2 z4
⑤(2×105)(2×105)
4×1010
⑥(-2x)3(-4x2)=(-8x3) · (-4x2) =32x5
⑦xm+1y · 6xym-1
6xm+2ym
曹雪芹
香 菱 学 诗
香菱身世
“粉妆玉琢”
香菱，本名甄英莲 （偕音真应怜），是甄 世隐的女儿。小时候生 得极可爱，是父母的掌 上明珠，三岁那年元宵， 在看社火花灯时被骗子 拐走，过了几年，侥幸 遇到个“风流人品”的 冯公子冯渊（偕音逢冤） 真心正意地要买她，不 料又碰到了呆霸王薛蟠。 打死了冯渊，生拖死拽 地抢走香菱。
需积累的词语
起承转合 以词害意
诲人不倦 挖心搜胆
穿凿
揣摩
地灵人杰 精血诚聚
你认为香菱是怎样一个人？
香 菱咏月诗（三）的鉴赏
精华欲掩料应难， 影自娟娟魄自寒。 一片砧敲千里白， 半轮鸡唱五更残。 绿蓑江上秋闻笛， 红袖楼头夜倚栏。 博得嫦娥应自问， 何缘不使永团圆？
思考、讨论：
香菱学诗成功 的原因是什么？
2020/5/31
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单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2020/5/31
3
计算： (1)2x2y·3xy2
=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) (乘法交换律,结合律)
=6x3y3
在文中画出黛玉精要概括律诗 要点的句子。
用自己的话进行概括， 完成填空： 律诗 是形式， 词句 是表象，
只有 立意 才是精髓
延伸阅读、探究思考
黛玉指导香菱学诗，这对我们学习 语文有何借鉴作用
首先，要多读。诵读就是学好诗歌 的根基，这是提高鉴赏能力的根本 途径。
其次，要学诗就要学一流的。我们 在阅读时，也要挑选文质兼美的作 品，这对于陶冶情操，培养纯正的 文学趣味是非常有益的。
曹雪芹（1715?──1764?)
名霑，号雪芹，是我国伟大 的现实主义作家。
《红楼梦》是他“披阅
十载，增删五次”，“字字
看来皆是血，十年辛苦不寻
常”的产物。可惜，在他生
前，全书没有完稿。今传 《红楼梦》120回本，其中 前80回的绝大部分出于他的 手笔，后40回则为高鹗所续。 80回以后他已写出一部分初 稿，但由于种种原因而没有 流传下来。
2020/5/31
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单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
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《红楼梦》简介
《红楼梦》是我国古典小说的顶峰之 作。它以贾、史、王、薛四大家族为背 景，以贾宝玉、林黛玉的爱情悲剧为主 要线索，描写了贾家为代表的四大家族 的兴衰史，反映了封建社会晚期的广阔 的社会现实。有“中国封建社会的百科 全书”之称。
第三，要大胆创作，要敢于想像。 没有想像就没有形象思维，也就没 有诗。
• 要有自信，树立学习的信心； • 多读书，读好书，提高学习兴趣； • 转益多师，不耻下问； • 勤于实践，大胆创作，敢于想象，
掌握下列字词的读音：
仄（zè）声 应瑒(yáng)
庾（yǔ）信
蘅（héng）芜（wú）苑 (yuàn)
三昧（mèi） 暧暧（ài）
请柬（jiăn） 胡诌（zhōu）
颦（pín）
姊（zĭ）妹
怔怔（zhèng） 暖香坞（wù）
画缯（zēng） 鳏鳏（guān）
这篇小说的主要人物是谁？
写了什么事？是怎么写的？你有 何感受？
2020/5/31
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1、计算： ①3x5·5x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③ (4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)3·(-5x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3
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2、 光的速度每秒约3为105
千米，太阳光射到地上球需要 的时间约为5102秒,地球与太 阳的距离约是多少千？米
单项式的乘法
2020/5/31
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1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式： an am an m
（ n ，m 为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a 一般形式： m n
mn (m,n为正整数)
3、 积的乘方等于各因式乘方的积
一般形式：(ab)n anb n (n为正整数)
香菱 身世
香菱被薛蟠强买为妾后，被改名为香菱。当 薛蟠外出经商时，香菱得以跟宝钗一起住进了大 观园。后来在园子里，周瑞家的问她：“你几岁 投身到这里？”又问：“你父母在那里呢？今年 十几了？本处是那里的人？”香菱只摇头说： “不记得了。”
香菱 身世
香菱生得袅娜纤巧，做人行事又温柔 安静。但后来薛蟠正妻夏金桂一来，她的 命运就更为不堪，备受夏金桂的折磨，不 仅名字被改为秋菱，还险遭谋害。薛蟠出 狱后，把香菱扶了正，后难产而死。