河北省石家庄市第四十中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟卷(无答案)
石家庄市第四十中学2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟卷一、选择题（每题3分，共36分）1.若四边形四边形，且，已知，则的长是（ ）A.9B.25C.15D.202.2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站.根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等，若某次安排两名航天员出舱，则航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率为（ ）A. B. C. D.3.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）A. B. C. D.4.如图，是某名同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点表示的数是（）A.1 C. D.55.如图，在纸片中，，，将纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ）A.①②B.②④C.①③D.③④6.若的每条边长增加各自的得到，则的度数与其对应角的度数相比（ ）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了D.没有改变7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，，，，五个点均在格点上，，，则与的面积比为（ ）ABCD ∽A B C D '''':3:5AB A B =''15B C ''=BC 1213141513381223P 103ABC △76A ∠=︒34B ∠=︒ABC △ABC △10%A B C '''△B ∠'B ∠()110%+A B C E F AB DE ∥AC DF ∥ABC △DEF △A. B. C. D.8.已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（ ）A. B. C. D.9.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为（ ）A.1B.2C.4D.610.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射.如图，当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为a 千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ）A.千米B.千米 C.千米 D.千米11.如图，铁道口的栏杆短臂长，长臂长.当短臂端点下降时，长臂端点升高（ ）A. B. C. D.12.因为，，所以；由此猜想、推理可知：当为锐角时，有，由此可知（ ）A. B. C. D.二、填空题（每空3分，共12分）13.图①是《墨经》中记载的“小孔成像”实验图，图②是其示意图，其中物距，像距.5:33:59:2525:9336πcm 324πcm 312πcm 38πcm 14y x =22y x=1C 2C P 1C PA x ⊥A 2C B POB △A R R A θAL sin a θsin a θcos a θcos a θ1m 16m 0.5m 5m6m 7m 8m 1cos602︒=1cos2402︒=-()cos240cos 18060cos60=︒-︒+︒︒=α()cos 180cos αα︒+=-cos210︒=12-2m BF =1m CE =若像的高度CD 是0.9m ，则物体的高度AB 为______.图1 图214.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么______.15.如图，的顶点坐标是，，，以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为______.16.如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于轴，轴，点在位于右侧的反比例函数的图象上，轴，，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______.三、解答题（共72分）17.（8分）计算.（1）（2）解方程18.（5分）如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，在某一时刻测得长的竹竿竖直放置时影长为，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为，留在墙上的影高为，求旗杆的高度.ABCD 3AB =5AD =E DC ABCD AE D BC F tan EFC ∠=ABO △()2,6A ()3,1B ()0,0O O ABO △12A B O ''△A '()2,12A ()0k y k x=≠AB AC x y D AB DE x ⊥DF AB ⊥DEBF DEBF 26tan 302cos45︒︒︒--()()2220x x x -+-=1m 1.5m BD 18m CD 3m AB19.（5分）郑州东站（图1）是京广高速铁路和徐兰高速铁路的交汇站，也是以高速铁路为中心，集高速铁路、城际铁路、城市地铁、公路客运、城市公交、机场巴士、出租车等多种交通方式为一体的交通枢纽.某数学兴趣小组想要用无人机测量东站入口的高度（垂直于水平地面），测量方案如图2，先将无人机垂直上升至距水平地面高的点，在此处测得东站入口顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向向东站入口飞行到达点，此时测得东站入口底端的俯角为，求东站入口的高度.（直线，点，，，均在同一平面内.参考数据： ，，）图1 图220.（10分）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每名学生只选择一项活动参加.为了解社团活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图.参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有______人，其中参加围棋社的有______，（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率.21.（8分）如图，在中，，是边上的中线，，，.AB AB 112.5m P A 20︒100m Q B 45︒AB l A B P Q sin200.34︒=cos200.94︒≈tan200.36︒≈ABC △AD BC ⊥AE BC 10AB =6AD =tan 1ACB ∠=（1）求的长；（2）求的值.22.（10分）如图，是矩形的边上的一点，于点.（1）求证：；（2）若，当点为的中点时，求线段的长度.23.（12分）反比例函数的图像如图所示.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图像；（2）观察图像，直接写出关于的不等式的解集；（3）设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接、，当的面积为时，求点的坐标.24.（14分）【问题呈现】（1）如图1，和都是等边三角形，连接、.求证：.【类比探究】（2）如图2，和都是等腰直角三角形，，连接、，则______.【拓展提升】（3）如图3，和都是直角三角形，，BC sin DAE ∠E ABCD CB AF DE ⊥F EDC DAF ∽△△3AB =2AD =E BC EF 4y x=()0y kx b k =+≠4y x=(),1A m ()2,B n -x 4kx b x +<AB x C ()0,P a y AP CP APC △52P ABC △ADE △BD CE BD CE =ABC △ADE △90ABC ADE ︒∠=∠=BD CE BD CE=ABC △ADE △90ABC ADE ︒∠=∠=，连接、.①求的值；②延长交于点，交于点，求的度数.图1图2图330DAE BAC︒∠=∠=BD CEBDCECE BD F AB G BFC∠。
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(河北)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学·参考答案12345678910111213141516C DBD DABC CCBBCABD17．018．219．30；420．【解析】（1）原式=49311-+--=．（4分）（2）221121111x x x x x -+-⋅+-+=2(1)(1)(1)1111x x x x x -+--⋅++=211(11)x x x -++-=211(1)x x x +-++=22(1)x +，（6分）把2x =-代入，得：原式=22(212)-+=．（8分）21．【解析】（1）△A 1B 1C 1如图所示．（3分）（2）△A 2B 2C 2，如图所示．（6分）（3）()00，．（9分）∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C -，∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()00，．22．【解析】由题意得， 2.5 2.4 1.3AB DE AC BD ====，，，在Rt ABC △中，根据勾股定理得：BC =，（2分）∴2CD BC BD =+=，（4分）在Rt DEC △中，根据勾股定理得： 1.5CE ===，（6分）2.4 1.50.9AE AC CE =-=-=，答：梯子的顶部下滑0.9米．（9分）23．【解析】（1）∵AD BC ⊥，45BAD ∠=︒，∴ABD △是等腰直角三角形，∴AD BD =，∵BE AC ⊥，AD BC ⊥，∴90CAD ACD ∠+∠=︒，90CBE ACD ∠+∠=︒，∴CAD CBE ∠=∠，（2分）在ADC △和BDF △中，90CAD CBE AD BD ADC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩︒，∴ADC BDF △≌△，∴BF AC =，∵AB BC =，BE AC ⊥，∴2AC AE =，∴2BF AE =．（5分）（2）∵ADC BDF △≌△，∴DF CD ==在Rt CDF △中，2CF ===，（7分）∵BE AC ⊥，AE EC =，∴2AF CF ==，∴2AD AF DF =+=+9分）24．【解析】（1）设B 种零件的单价为x 元，则A 零件的单价为（x +20）元，则80060020x x=+，（3分）解得：x =60，经检验：x =60是原分式方程的解，x +20=80．答：A 种零件的单价为80元，B 种零件的单价为60元．（5分）（2）设购进A 种零件m 件，则购进B 种零件（200-m ）件，则有80m +60（200-m ）≤14700，（7分）解得：m ≤135，m 在取值范围内，取最大正整数，m =135．答：最多购进A 种零件135件．（10分）25．【解析】（1）∵AE BP ⊥，即90BDE ∠=︒，∴90DBE DEB ∠+∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴90DBE BPC ∠+∠=︒，∴DEB BPC ∠=∠，在△ACE 和△BCP 中，∵AEC BPC ∠=∠，ACE BCP ∠=∠，AC BC =，∴ACE BCP △≌△．（3分）（2）在Rt ABC △中，2AB ===，∵AD CD =，∴DAC ACD ∠=∠，∵90DAC DEC ACD DCE ∠+∠=∠+∠=︒，∴DEC DCE ∠=∠，∴DC DE =，即AD DE =，又∵BD AE ⊥，∴2BE AB ==，∵ACE BCP △≌△，∴2CP CE BE BC ==-=-．（6分）（3）如图，过点C 分别作CF ⊥BD 于点F ，CH ⊥AE 于点H ，则90CFP CHE ∠=∠=︒．在△CFP 与△CHE 中，∠CFP =∠CHE ，∠HEC =∠FPC ，CP =CE ，∴△CFP ≌△CHE ，∴CF =CH ，（8分）∵CF ⊥BD ，CH ⊥AE ，∴CD 平分∠EDB ，∴∠EDC =12∠EDB =45°，∴∠ADC =180°–∠EDC =135°，即∠ADC 的大小保持不变，为135°．（10分）26．【解析】（1）①在△ABC 和△DCE 中，90AB CD ABC DCE BC CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DCE ，（2分）②AC ⊥DE ，理由如下：（3分）如图，延长AC 与DE 交于M，∵△ABC ≌△DCE ，∴∠ACB =∠E ，又∵∠ACB =∠DCM ，∠E +∠D =90°，∴∠DCM +∠D =90°，∴∠CMD =90°，即AC ⊥DE ．（5分）（2）①由题意可得，∠D =∠A =60°，∠E =∠ACB =30°，（i ）当DE ∥BC时，如下图所示，∵DE ∥BC ，∴∠BCE =∠E =30°，所以旋转角度α=90°–30°=60°．（ii ）当DE ∥AC 时，如下图所示，此时BC 和CE 重合，由图可知，α=∠BCD =90°．（iii ）当DE ∥AB 时，如下图所示，∵DE ∥AB ，AB ⊥BC ，∴DE ⊥BC ，∴∠BCE =90°–30°=60°，∴α=90°+∠BCE =150°，综上，α为60°或90°或150°．（8分）②由题意可得，F 点从B 点开始运动到图1中F'点所示位置，然后再继续运动，返回到图2中F 点重合，ac ac ac CF BF a FF CF CF c b b b''''==-=-=-，，，B 点的运动路程为：2ac ac ac BF F F a c a c b b b ''+=-+-=+-．（11分）。
2018-2019学年河北省石家庄四十中七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年河北省石家庄四十中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16道小题，每道小题2分，共32分）： 1．下列各式最符合代数式书写规范的是( ) A ．132aB ．m nC ．31x -个D ．3a ⨯2．方程31x y -=，2xy =，11x y-=，230x y z -+=，23x y +=中是二元一次方程的有( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个3．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．22ab 与23b a - B ．22x π与2x C ．2212m n -与225n mD ．2xy-与26yz 4．下列各对算式结果相等的是( ) A ．22和23B ．25-和2(5)-C ．2018(1)-和2019(1)--D ．22-和2|2|-5．下列利用等式的基本性质变形错误的是( ) A ．如果37x -=，那么73x =+ B ．如果a bc c=-，那么a b =- C ．如果34x y +=-，那么43x y -=-- D ．如果142x -=，那么2x =-6．如果||a a =-，那么a 可以是( ) A ．(5)++B ．(5)--C ．2(5)-D ．|5|--7．如图，将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转90︒后得到的图形是( )A ．B ．C ．D ．8．由唐山开往石家庄的6738G 次列车， 途中有 5 个停车站， 这次列车的不同票价最多有( ) A ． 21 种B ． 10 种C ． 42 种D ． 20 种9．若方程2134x x +=+与203a x--=的解相同，则a 的值为( ) A ．9-B ．9C ．3D ．3-10．把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中不存在的角度是( )A ．15︒B ．75︒C ．105︒D ．120︒11．如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A ．ab bc +B ．()ad c b d +-C ．()()c b d d a c -+-D ．ab cd -12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，若17BOC AOD ∠=∠，则BOC ∠的度数为( )A ．22.5︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒13．如图，M 是线段AB 的中点，NB 为MB 的三分之一，MN a =，则AB 表示为( )A ．83aB ．43aC ．2aD ．3a14．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a 、b 互为相反数，则1ba=-；③两个四次单项式的和一定是四次多项式；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若a 为任意有理数，则||0a a -；⑥25R π-的系数是5-．其中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为( ) A ．81223x x -+=B ．28312x x +=-C ．81232x x -+=D ．81223x x +-=16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，⋯，依次规律，第6个图形的小圆个数是( )A ．56B ．54C ．44D ．42二、填空题（共4道，每道小题3分，共12分）17．从1、6、5-、2-这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是 （写出算式和结果）；18．已知2a b -的值是2019，则124a b -+的值等于 ．19．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则m 的值为 ．20．如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，如图2，若MPN α∠=，且射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”，则MPQ ∠= （用含α的式子表示）．三、计算题（共2道，21题每个小题4分，22题每小题8分，共18分） 21．（1）3777(1)()148128--÷-+；（2）231[20(2)](4)-+--÷-．22．（1）先化简，再求值：已知代数式22(3)A a b ab =-，22(3)B ab a b =-+，求54A B -，并求出当2a =-，3b =时54A B -的值．（2）对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．规定：(,)a b ★(,)c d ad bc =-，如：(1,2)★(3,4)14232=⨯-⨯=- 根据上述规定解决下列问题： ①有理数对(5,3)-★(3,2)= ．②若有理数对(3,1)x -★(2,21)15x +=，则x = ．③若有理数对(2,1)x -★(,2)k x k +的值与x 的取值无关，求k 的值． 四、解下列方程或方程组（每小题8分，共8分） 23．（1）2131134x x ---=； （2）解方程组342165325x y x y +=⎧⎨+=⎩．五、解答题（共4道题，24题6分、25题8分，26题9分，27题7分，共30分） 24．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后，突发奇想，将连续的得数2，4，6，8，⋯，排成如图形式：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）请你选择十字框中你喜欢的任意位置的一个数，将其设为x ，并用含x 的代数式表示十字框中五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，试间：十字框能否框住和等于2015的五个数，如能，请求出这五个数；如不能，说明理由．25．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过220m 时，按2元2/m 计算：月用水量超过220m 时，其中的220m 仍按2元2/m 计算，超过部分按2.6元2/m 计算．设某户家庭月用水量2xm（1）用含x 的式子表示：当020x 时，水费为 元；当20x >时，水费为 元； （2）月份 4月 5月 6月 用水量1517a小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a 的值？26．（9分）以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使60BOC ∠=︒，将直角DOE ∆的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，若直角DOE ∆的边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= ；（2）如图2，将直角DOE ∆绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分AOC ∠，说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线；（3）如图3，将直角DOE ∆绕点O 按逆时针方向转动，使得15COD AOE ∠=∠．求BOD ∠的度数．27．（7分）已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ． （1）填空：abc 0，a b + 0，ab ac - 0；（填“>”，“ =”或“<” ) （2）若||2a =且点B 到点A ，C 的距离相等， ①当216b =时，求c 的值；②P 是数轴上B ，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x ，当P 点在运动过程中，||10||bx cx x c x a ++--+的值保持不变，求b 的值．2018-2019学年河北省石家庄四十中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16道小题，每道小题2分，共32分）： 1．下列各式最符合代数式书写规范的是( ) A ．132aB ．m nC ．31x -个D ．3a ⨯【解答】解：A 、正确的书写格式是72a ，不符合题意；B 、正确，符合题意；C 、正确的书写格式是(31)x -个，不符合题意；D 、正确的书写格式是3a ，不符合题意．故选：B ．2．方程31x y -=，2xy =，11x y-=，230x y z -+=，23x y +=中是二元一次方程的有( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【解答】解：31x y -=是二元一次方程，2xy =是二元二次方程，11x y-=是分式方程， 230x y z -+=是三元一次方程，23x y +=是二元二次方程，故选：A ．3．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．22ab 与23b a - B ．22x π与2x C ．2212m n -与225n mD ．2xy-与26yz 【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 故选：D ．4．下列各对算式结果相等的是( ) A ．22和23B ．25-和2(5)-C ．2018(1)-和2019(1)--D ．22-和2|2|-【解答】解：A 、224=，239=，结果不相等，故此选项错误； B 、2525-=-，2(5)25-=，结果不相等，故此选项错误； C 、2018(1)1-=，2019(1)1--=，结果相等，故此选项正确；D 、224-=-，2|2|4-=，结果不相等，故此选项错误；故选：C ．5．下列利用等式的基本性质变形错误的是( ) A ．如果37x -=，那么73x =+ B ．如果a bc c=-，那么a b =- C ．如果34x y +=-，那么43x y -=--D ．如果142x -=，那么2x =-【解答】解：如果37x -=，那么73x =+，故A 选项正确； 如果a bc c=-，那么a b =-，故B 选项正确； 如果34x y +=-，那么43x y -=--，故C 选项正确； 如果142x -=，那么8x =-，故D 选项错误；故选：D ．6．如果||a a =-，那么a 可以是( ) A ．(5)++B ．(5)--C ．2(5)-D ．|5|--【解答】解：||a a =-，0a ∴，a ∴的值可以为：|5|--．故选：D ．7．如图，将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转90︒后得到的图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转90︒后得到的图形是，故选：B ．8．由唐山开往石家庄的6738G 次列车， 途中有 5 个停车站， 这次列车的不同票价最多有( ) A ． 21 种B ． 10 种C ． 42 种D ． 20 种【解答】解： 根据题意知这次列车的不同票价最多有65432121+++++=（种)， 故选：A ．9．若方程2134x x +=+与203a x--=的解相同，则a 的值为( ) A ．9-B ．9C ．3D ．3-【解答】解：2134x x +=+， 解得：3x =-． 把3x =-代入方程203a x--=， 得：3203a +-=， 解得：3a =． 故选：C ．10．把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中不存在的角度是( )A ．15︒B ．75︒C ．105︒D ．120︒【解答】解：如图， 1453015∠=︒-︒=︒，2901575∠=︒-︒=︒， 318075105∠=︒-︒=︒，不存在的角度是120︒． 故选：D ．11．如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A ．ab bc +B ．()ad c b d +-C ．()()c b d d a c -+-D ．ab cd -【解答】解：如图，阴影部分的面积是：()ad c b d +-． 故选：B ．12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，若17BOC AOD ∠=∠，则BOC ∠的度数为( )A ．22.5︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O 重合在一起可知：90DOC BOA ∠=∠=︒， 90DOB BOC ∴∠+∠=︒，90AOC BOC ∠+∠=︒， DOB AOC ∴∠=∠，设BOC x ∠=︒，则7AOD x ∠=︒， 6DOB AOC AOD BOC x ∴∠+∠=∠-∠=︒， 3DOB x ∴∠=︒，490DOB BOC x ∴∠+∠=︒=︒，解得：22.5x =． 故选：A ．13．如图，M 是线段AB 的中点，NB 为MB 的三分之一，MN a =，则AB 表示为( )A ．83aB ．43aC ．2aD ．3a【解答】解：M 是线段AB 的中点， 12AM BM AB ∴==， NB 为MB 的三分之一，2133MN BM AB ∴== MN a =， 3AB a ∴=故选：D ．14．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a 、b 互为相反数，则1ba=-；③两个四次单项式的和一定是四次多项式；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若a 为任意有理数，则||0a a -；⑥25R π-的系数是5-．其中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：如果两个数互为倒数，那么它们乘积为1，故①正确； 若a 、b 互为相反数且a 、b 都不为0时，1ba=-，故②错误； 两个四次单项式的和是次数不高于四次的多项式，如44()0x x +-=等，故③错误； 两个负有理数比较，绝对值大的反而小，故④错误； 若a 为任意有理数，则||0a a -，故⑤正确； 25R π-的系数是5π-，故⑥错误；即正确的有①⑤，共2个，故选：A．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为()A．81223x x-+=B．28312x x+=-C．81232x x-+=D．81223x x+-=【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：812 23x x-+=．故选：A．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，⋯，依次规律，第6个图形的小圆个数是()A．56B．54C．44D．42【解答】解：第一个图形有2124+⨯=个小圆，第二个图形有2238+⨯=个小圆，第三个图形有23414+⨯=个小圆，第四个图形有24522+⨯=个小圆，⋯∴第六个图形的小圆个数为26744+⨯=，故选：C．二、填空题（共4道，每道小题3分，共12分）17．从1、6、5-、2-这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是6(5)11--=（写出算式和结果）；【解答】解：要使结果最大，则运算的结果必须是正数．故可以从加法、减法与乘法中作考虑，166⨯=，5(2)10-⨯-=，6(5)11--=，6(2)8--=，故答案为：6(5)11--=．18．已知2a b -的值是2019，则124a b -+的值等于 4037- ．【解答】解：当22019a b -=时，124a b -+12(2)a b =-- 122019=-⨯14038=-4037=-故答案为：4037-．19．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则m 的值为 1- ． 【解答】解：方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：2224x y m +=+，即2x y m +=+，代入1x y +=得：21m +=，解得：1m =-，故答案为：1-20．如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，如图2，若MPN α∠=，且射线PQ 是MPN ∠的“巧分线”，则MPQ ∠=12α或13α或23α （用含α的式子表示）．【解答】解：如图2，PQ 平分MPN ∠，即22MPN MPQ NPQ ∠=∠=∠，MPN α∠=，12MPQ α∴∠=； 如图3，PQ 是MPN ∠的3等分线，即2NPQ MPQ ∠=∠， 13MPQ α∴∠=； 如图4，PQ 是MPN ∠的3等分线，即2MPQ NPQ ∠=∠， 23MPQ α∴∠=； 故答案为：12α或13α或23α．三、计算题（共2道，21题每个小题4分，22题每小题8分，共18分） 21．（1）3777(1)()148128--÷-+； （2）231[20(2)](4)-+--÷-．【解答】解：（1）原式777822()()12114812733=--⨯-+=-+++=； （2）原式1(7)8=-+-=-．22．（1）先化简，再求值：已知代数式22(3)A a b ab =-，22(3)B ab a b =-+，求54A B -，并求出当2a =-，3b =时54A B -的值．（2）对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．规定：(,)a b ★(,)c d ad bc =-，如：(1,2)★(3,4)14232=⨯-⨯=-根据上述规定解决下列问题：①有理数对(5,3)-★(3,2)= 19 ．②若有理数对(3,1)x -★(2,21)15x +=，则x = ．③若有理数对(2,1)x -★(,2)k x k +的值与x 的取值无关，求k 的值．【解答】解：（1）22(3)A a b ab =-，22(3)B ab a b =-+，2222222222545(3)4(3)1554123A B a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab ∴-=---+=-+-=-， 当2a =-，3b =时，原式361854=+=；（2）①根据题中的新定义得：原式10919=+=；②根据题中的新定义得：3(21)215x x-+-=，去括号得：63215x x---=，移项合并得：818x-=，解得：94x=-；③根据题中的新定义化简得：2(2)(1)42(4)3x k k x x k kx k k x k+--=+-+=-+，由结果与x取值无关，得到40k-=，即4k=．故答案为：①19；②9 4 -四、解下列方程或方程组（每小题8分，共8分）23．（1）21311 34x x---=；（2）解方程组34216 5325x yx y+=⎧⎨+=⎩．【解答】解：（1）去分母得：849312x x--+=，移项合并得：13x-=，解得：13x=-；（2）34216 5325x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②得：3525y x=-+③，把③代入①得：314(525)16x x+-+=，去括号得：37033616x x-+=，移项合并得：40320x-=-，解得：8x=，把8x=代入②得：5y=-，则方程组的解为85xy=⎧⎨=-⎩．五、解答题（共4道题，24题6分、25题8分，26题9分，27题7分，共30分）24．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后，突发奇想，将连续的得数2，4，6，8，⋯，排成如图形式：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）请你选择十字框中你喜欢的任意位置的一个数，将其设为x，并用含x的代数式表示十字框中五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，试间：十字框能否框住和等于2015的五个数，如能，请求出这五个数；如不能，说明理由．【解答】解：（1）设十字框中中间的数为x ，则另外四个数分别为10x -，2x -，2x +，10x +， ∴十字框中五个数的和(10)(2)(2)(10)5x x x x x x =-+-+++++=．（2）不能，理由如下：依题意，得：52015x =，解得：403x =．图中各数均为偶数，403x ∴=不符合题意，∴十字框不能框住和等于2015的五个数．25．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过220m 时，按2元2/m 计算：月用水量超过220m 时，其中的220m 仍按2元2/m 计算，超过部分按2.6元2/m 计算．设某户家庭月用水量2xm（1）用含x 的式子表示：当020x 时，水费为 2x 元；当20x >时，水费为 元；（2） 月份4月 5月 6月 用水量 15 17 a小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a 的值？【解答】解：（1）当020x 时，水费为2x 元；当20x >时，水费为202 2.6(20)(2.612)x x ⨯+-=-元．故答案为：2x 、(2.612)x -；（2）由题意得，小花家4月份，5月份共交水费152172303464⨯+⨯=+=（元)，则6月份用水量20a >，∴小花家6月份的用水为a 吨，则超过20吨的部分为(20)a -吨， 152172202 2.6(20)117a ∴⨯+⨯+⨯+-=，解得：25a =．答：小花家6月份用水25吨．26．（9分）以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使60BOC ∠=︒，将直角DOE ∆的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，若直角DOE ∆的边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= 30︒ ；（2）如图2，将直角DOE ∆绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分AOC ∠，说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线；（3）如图3，将直角DOE ∆绕点O 按逆时针方向转动，使得15COD AOE ∠=∠．求BOD ∠的度数．【解答】解：（1）90BOE COE COB ∠=∠+∠=︒，又60COB ∠=︒，30COE ∴∠=︒，故答案为：30︒；（2）OE 平分AOC ∠，12COE AOE COA ∴∠=∠=， 90EOD ∠=︒，90AOE DOB ∴∠+∠=︒，90COE COD ∠+∠=︒，COD DOB ∴∠=∠，OD ∴所在射线是BOC ∠的平分线；（3）设COD x ∠=︒，则5AOE x ∠=︒，90DOE ∠=︒，60BOC ∠=︒，630x ∴=或590120x x +-=5x ∴=或7.5，即5COD ∠=︒或7.5︒65BOD ∴∠=︒或52.5︒．27．（7分）已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ．（1）填空：abc < 0，a b + 0，ab ac - 0；（填“>”，“ =”或“<” )（2）若||2a =且点B 到点A ，C 的距离相等，①当216b =时，求c 的值；②P 是数轴上B ，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x ，当P 点在运动过程中，||10||bx cx x c x a ++--+的值保持不变，求b 的值．【解答】解：（1）0a b c <<<，0abc ∴<，0a b +>，0ab ac ->，故答案为：<，>，>；（2）①||2a = 且0a <，2a ∴=-，216b = 且0b >，4b ∴=，点B 到点A ，C 的距离相等，|4(2)||4|c ∴--=-，10c ∴=；②依题意，得||10||1010(11)10bx cx x c x a bx cx c x x a b c x a c ++--+=++---=+--+， ∴原式(11)10b c x a c =+--+当P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关，110b c ∴+-=，2b c b +=-，3b ∴=．。
河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案) 一、单选题
(★) 1 . 如果分式 有意义，则 的值为（） A． B． C． D． (★) 2 . 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（）
A． B． C． D． (★) 3 . 的相反数是（） A． B． C． D． (★) 4 . 下列命题是假命题的是（）
A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B．角平分线上的点到角的两边的距离相等
C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．直角三角形的两个锐角互余
(★) 5 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D． (★★) 6 . 通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是（） A． B．
C． D． (★) 7 . （ ） A． B．4 C． D． (★) 8 . 下列各组数值中，能构成直角三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，， (★) 9 . 对于四舍五入得到的近似数 万，下列说法正确的是（）
A．精确到十位 B．精确到万位 C．精确到 D．精确到 (★) 10 . 如图，在 中， ，斜边 的垂直平分线 交 于点 ，连接 .若
， ，则 的周长为（）
A． B． C． D． (★★) 11 . 如图，已知在四边形 中， ， 平分 ， ， ，
，则四边形 的面积是（）
A．24 B．30 C．36 D．42 (★★) 12 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记
载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷C卷新版
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列实数中，属于无理数的是（）A .B . 3.14159C .D .2. （2分）计算（－3a2）2的结果是（）A . 3a4B . －3a4C . 9a4D . －9a43. （2分） (2018八上·紫金期中) 下列点在x轴上的是（）A . (0，1)B . (1，1)C . (1，-1)D . (-1，0)4. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是505. （2分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。
说法正确的是（）A . 命题①正确，命题②不正确B . 命题①、②都正确C . 命题①不正确，命题②正确D . 命题①、②都不正确6. （2分）已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（）A . x=﹣2，y=﹣1B . x=2，y=﹣1C . x=﹣2，y=1D . x=2，y=17. （2分） (2017八上·深圳期中) 已知一次函数的图象如图，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·重庆期末) 以下各组数为三角形的三边长，其中能够构成直角三角形的是（）A . ，，B . 7，24，25C . 8，13，17D . 10，15，209. （2分） (2019八下·封开期末) 已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m 的值为（）A .B .C . 3D . -310. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米11. （2分） (2016七上·微山期末) 在①﹣3x2y与xy2 ，②xy与 yx，③4abc 与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018八上·柳州期中) 如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A . PD = PEB . OD = OEC . ∠DPO = ∠EPOD . PD = OD13. （2分） (2016高二下·新余期末) 分式中，的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且14. （2分） (2019八上·萧山期末) 在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q15. （2分） (2019八上·庆元期末) 庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A . 200B . 300C . 400D . 500二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是________ ．（写出一个即可）17. （1分）（2a﹣b）（﹣2a﹣b）=________；（3x+5y）（________）=25y2﹣9x2 ．18. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．19. （1分） (2016七下·重庆期中) 方程组的解适合x+y=2，则k=________．20. （1分） (2019八下·郾城期末) 已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为 ________.三、解答题 (共8题；共76分)21. （10分） (2019七下·苏州期末)（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解.22. （5分） (2019八上·慈溪期中) 求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行.23. （15分） (2017八上·郑州期中) △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）①请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；②请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．24. （5分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．25. （15分）(2019·秀洲模拟) 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏.（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式.（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元.26. （5分） (2015七下·农安期中) 某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成，每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器，现有24名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的主机和显示器配套？27. （11分） (2019八下·红河期末) 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.28. （10分） (2018九上·太仓期末) 如图，圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线与圆 O 相切于点 B，与 y 轴相交于点 C．（1）求 AB 的长；（2）求直线 AB 的解析式．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共8题；共76分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略第11 页共11 页。
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷 A卷
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数0.010010001，，0，0.22，，，其中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·梧州月考) 在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第四象限D . 第四象限3. （2分） (2017八上·武陟期中) 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A . ∠1=∠EFDB . BE=ECC . BF=DF=CDD . FD∥BC4. （2分） (2019九上·秀洲期末) 给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（如图所示）①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）(2011·湖州) 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB 绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019七上·江北期末) 计算 ________.8. （1分） (2017七上·杭州期中) 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为________.9. （2分） (2018七下·福田期末) 如图，OC 平分∠AOB，D 为 OC 上一点，DE⊥OB 于 E，若 DE=5，则 D 到 OA 的距离为________．10. （1分） (2019九上·东台月考) 若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为________．11. （1分）(2019·潍坊模拟) 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·江川期末) 正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都过A（﹣1，﹣2），B（3，m）两个点，则a+b＝________．13. （1分） (2019八上·宝安期中) 已知点A（0，2），B （4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是________14. （1分） (2019八上·秀洲期末) 直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为________．15. （1分） (2019七下·韶关期末) 将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是________．16. （1分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________ 度．三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019八上·海口月考) 计算：（1） =________；（2） =________；（3） ________；（4） ________；（5） ________；（6）a3·a3＝________；（7） (x3)5＝________；（8） (－2x2y3)3＝________；（9） (x－y)6÷(x－y)3＝________；（10） a2b(ab-4b2)（11）（2a-3b）（2a+5b）18. （10分） (2019八上·靖远月考) 计算：19. （2分） (2018八上·巴南月考) 如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D.（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小.20. （6分） (2018八上·巍山期中) 作图：（1）作出∠AOB的角平分线OC.（不写作法但要保留作图痕迹）（2）把下列图形补充成关于L对称的图形.（保留作图痕迹）.21. （5分）(2019·拱墅模拟) 已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD 交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.22. （11分） (2019八下·闽侯期中) 旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）555105如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？23. （5分） (2018九上·新乡月考) 请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决.请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP=2，PC= .求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.24. （10分） (2019九上·松北期末) 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC 的面积为．（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．25. （15分）(2018·杭州模拟) 对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=min{y1 ， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．（1）设y1=x，y2= ，则函数y=min{x，}的图象应该是________中的实线部分．（2）请在图1中用粗实线描出函数y=min{（x﹣2）2，（x+2）2}的图象________，并写出该图象的三条不同性质：①________；②________；③________；（3）函数y=min{（x﹣4）2，（x+2）2}的图象关于________对称．26. （12分）(2019·婺城模拟) 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点.（1）求点D的坐标和直线BD的解析式；（2）当∠PCD＝∠ADC时，求点P的坐标；（3）若点Q是经过点B，点D的抛物线y＝ax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与△ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、填空题 (共10题；共11分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、解答题 (共10题；共81分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略第11 页共11 页。
2023-2024学年河北省石家庄市42中八年级上学期期末数学试卷
2023-2024学年河北省石家庄市42中八年级上学期期末数学试卷一、单选题1）A ．B ．CD 2有意义，则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≤3．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．若2a =，则38a =B ．如果a b =，那么22a b =C ．钝角三角形中有两个锐角D ．如果两个角是直角，那么它们相等4．若分式2a ba --的值为0，实数ab 、应满足的条件是（）A ．a b =B ．a b ≠C ．,2a b a =≠D ．以上答案都不对5．下列说法正确的是（）A ．1.8和1.80的精确度相同B ．5.7万精确到0.1C ．31.2010⨯精确到百位D ．6.610精确到千分位6．在2π，17，0，0.3232232223，5.212112112…（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）中无理数个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是（）A ．立方根等于本身的数是0和1B4±C ．0.4的算术平方根是0.2D8是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．3B ．7C ．9D ．639．如图，面积为7的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若点E 在数轴上（点E 在点A 的右侧），且AB ＝AE ，则点E 所表示的数为（）AB C ．D 10．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB AC =，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DM ，EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且=DM EM ，已知弹簧M 在向上滑动的过程中，总有ADM AEM △△≌，其判定依据是（）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS11．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（）化简：31111x x x x x +⎛⎫-÷= ⎪-+-⎝⎭■√A ．31x x --B ．31x x +-C ．221x x x x -+-D ．2251x x x x++-12．如图，数轴上A ，B A ，B 两点之间表示整数的点共有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个13．我校组织八年级1078名学生去红安青少年综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x 名学生，则下列方程正确的是（）A ．1078107891x x =-+B ．1078107891x x =+-C ．1078107891x x =++D ．1078107891x x =--14．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在ABC V 中，分别取AB AC ，的中点D ，E ，连接DE ，过点A 作AF D E ⊥，垂足为F ，将ABC V 分割后拼接成长方形BCHG ．若5DE =，3AF =，则ABC V 的面积是（）A ．20B ．25C ．30D ．3515．已知一个三角形三边的长分别为6，8，a ，且关于y 的分式方程34233y a a y y++=--的解是非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．20B ．18C ．17D ．1516．题目：“如图，AE 与BD 相交于点C ，且≌ACB ECD △△，6cm AB =点P 从点A 出发，沿A B A →→方向以4cm /s 的速度运动，点Q 从点D 出发，沿D E →方向以lcm /s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当点P 到达点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设点P 的运动时间为()s t ．连接PQ ，当线段PQ 经过点C 时，求t 的值．”对于其答案，甲答：1.2s ，乙答：2s ，则正确的是（）A ．只有甲答的对B ．只有乙答的对C ．甲、乙答案合在一起才完整D ．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题17．已知a的整数部分，b 是它的小数部分，则a b -的值为．18．如图，在22⨯的正方形网格中，线段AB CD 、的端点均在格点上，则12∠+∠=︒．19．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为．20．对于分式x P y =，我们把分式11yP x-'=+叫做P 的伴随分式．若分式11a P a -=，分式2P 是1P 的伴随分式，分式3P 是2P 的伴随分式，分式4P 是3P 的伴随分式，…以此类推，则分式2024P 等于．三、解答题21．计算：3-(2)22．（1）解方程：28124x x x -=--．（2）先化简代数式22321124a a a a -+⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，再从2-，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．23．阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．==运用以上方法解决问题：已知：m =n =．(1)化简m ，n ；(2)求22m mn n ++的值．24．【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH 的边长为________；大正方形ABCD 的面积为________；边长为________．【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为2900cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行．25．（1）如图1，已知：在ABC V 中，90BAC ∠= ，AB AC =，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC V 中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线l 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）运用这个知识来解决问题：如图3，过ABC V 的边AB 、AC 向外作等腰直角ABD △和等腰直角ACE △，AH 是BC 边上的高，延长HA 交DE 于点I ，5952AH -=，B C =．请直接写出ADE V 的面积________．。
冀教版2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷(一)含解析版答案
冀教版2019-2020学年上学期期末原创卷(一)八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A．B．C．D．2220 3.141590.101001000137π，，，，…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有A．2个B．3个C．4个D．5个3．4的算术平方根是A．2 B．-2C．±2D．44．无论a取何值，下列各式中一定有意义的是A BC D5A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在A．在∠A、∠B两内角平分线的交点处B．在AC、BC两边垂直平分线的交点处C．在AC、BC两边高线的交点处D．在AC、BC两边中线的交点处7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为A．8 B．11C．13 D．158．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．分式方程321x x =-的解为 A ．x =1 B ．x =2 C ．x =3D ．x =410．下列能够成直角三角形的是A ．1，2，3B ．3，4，5 C ．5，6，7D ．12，13，1811．如图，在△ABC中，AB =AC ，AD ，BE 是△ABC的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP +EP 最小值的是A ．ACB ．ADC ．BED．BC12．已知5+的整数部分为a ，5b ，则a +b 的值为A ．10B ．C 12D ．1213．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m <3D ．m <3且m ≠215．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，AD =6．延长BC 到点E ，使CE =2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC –CD –DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t秒，当t 的值为__________秒时，△ABP 和△DCE 全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或716．如图，已知△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∠AEB =∠DEC =90°，连接AD，AC ，BC ，BD ，若AD =AC =AB ，则下列结论：①AE 垂直平分CD ，②AC 平分∠BAD ，③△ABD 是等边三角形，④∠BCD 的度数为150°，其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17x 的最小整数是__________．18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB ∠的度数是__________．19．如图，O 是边长为1的等边△ABC 的中心，将AB 、BC 、CA 分别绕点A 、点B 、点C 顺时针旋转α（0°<α<180°），得到AB ′、BC ′、CA ′，连接A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′、OA ′、OB ′．（1）∠A ′OB ′=__________°；（2）当α=__________°时，△A ′B ′C ′的周长最大．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算：（1；（2）224()|13÷---．21．（本小题满分9分）计算：（1；（26a．22．（本小题满分9分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系__________；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形__________．23．（本小题满分9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．24．（本小题满分10分）某服装店用8000元购进一批衬衫，以58元/件的价格出售，很快售完，然后又用17600元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2倍，购进的单价比上一次每件多4元，服装店仍按原售价58元/件出售，并且全部售完．（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？25．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．26．（本小题满分11分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=__________°．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．2019-2020学年上学期期末原创卷八年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；B 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选A ． 2．【答案】B【解析】在所列实数中无理数有：π30.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这3个数，故选B ． 3．【答案】A【解析】∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选A ．4．【答案】D【解析】a <−1无意义， −1<a <1无意义，a <1一定有意义，故选D ．5．【答案】AA ． 6．【答案】B【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． ∴超市应建在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处．故选B ． 7．【答案】C【解析】∵DE 垂直平分AB ，∴AE =BE ，∴△ACE 的周长=AC +CE +AE =AC +CE +BE =AC +BC =6+7=13．故选C ． 8．【答案】D【解析】作图痕迹中，弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧，故选D ． 9．【答案】C 【解析】321x x =-，去分母得，3（x –1）=2x ，解得x =3．经检验，x =3是方程解．故选C ． 10．【答案】B【解析】A 、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误； B 、42+32=52，故是直角三角形，故此选项正确； C 、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项错误；D 、122+32≠182，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B ． 11．【答案】C【解析】如图，连接PB ，∵AB =AC ，BD =CD ，∴AD ⊥BC ，∴PB =PC ，∴PC +PE =PB+PE ， ∵PE +PB ≥BE ，∴P 、B 、E 共线时，PB +PE 的值最小，最小值为BE的长度， 故选C ． 12．【答案】D【解析】∵34<<，∴859,152<<<-，∴5+a =8，51，5b ：514=∴a +b =12，故选D ． 13．【答案】C【解析】如图，在△ABC 和△DEA 中，90AB DE ABC DEA BC AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEA ， ∴∠1=∠4， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°， 又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°． 故选C ． 14．【答案】D【解析】21m x -+=1，解得：x =m −3，∵分式方程的解是负数，∴m −3<0， 解得：m <3，当x =m −3=−1时，方程无解， 则m ≠2，故m 的取值范围是：m <3且m ≠2． 故选D ． 15．【答案】C【解析】因为AB =CD ，若∠ABP =∠DCE =90°，BP =CE =2，根据SAS 证得△ABP ≌△DCE ， 由题意得：BP=2t =2，所以t=1，因为AB =CD ，若∠BAP =∠DCE =90°，AP =CE =2，根据SAS 证得△BAP ≌△DCE ， 由题意得：AP =16–2t =2，解得t =7．所以，当t 的值为1或7秒时．△ABP 和△DCE 全等．故选C ． 16．【答案】D【解析】∵△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∴AE =BE ，DE =CE ， ∵∠AEB =∠DEC =90°，∴∠AEC =∠DEB ，∴△AEC ≌△BED ，∴AC =BD ， ∵AD =AC =AB ，∴AD =BD =AB ；∴△ABD 是等边三角形正确，∴∠ABD =∠BAD =∠ADB =60°， ∵△ABE 与△CDE都是等腰直角三角形，∴∠EAB =∠ABE =45°， ∴∠CAB=30°，∠CAE =∠EAD =15°，∴AE 为∠CAD 的角平分线，∵△ABD为等腰三角形，∴①AE 垂直平分CD 正确，∴∠CAD =30°， ∴②AC平分∠BAD 正确，∵△ABC 为等腰三角形，顶角∠BAC =30°，∴∠ACB=∠ABC =75°，同理∠ACD =∠ADC =75°，∴④∠BCD 的度数为150°正确．故选D ．17．【答案】4【解析】由于6x +4>0，∴x >–23，是同类二次根式，∴x=4时， =，故答案为：4． 18．【答案】45°【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ∠=⨯=︒︒，故答案为：45°．19．【答案】120；150【解析】（1）∠A ′OB ′=3603︒=120°； （2）△A 'B 'C '是等边三角形，△A ′B ′C ′的周长最大，则边长最大，则OB '最大，当O ，A ，B '三点在一条直线上时，B '在OA 的延长线上，OB '最大． ∠BAO =12∠BAC =30°， 则a =180°-30°=150°．故答案为：120；150． 20．【解析】（1）原式=2+4+1=7．（4分）（2）原式=4×94−．（8分） 21．【解析】（1）原式44==-=+5分） （2）原式223==．（9分） 22．【解析】（1）AB ∥DE ，AB =DE ．（4分）如图1，△DEC 即为所求． （5分）（2）等腰直角三角形．（7分） 如图2，△ACF 即为所求．（9分）23．【解析】（1）∵∠ACB =90°，∠ABC =30°，∴BC ⊥AE ，∠CAB =60°，∵AD 平分∠CAB ， ∴∠DAB =12∠CAB =30°=∠ABC ， ∴DA =DB ，（2分） ∵CE =AC ，∴BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴DE =DA ， ∴DE =DB ．（4分）（2）△ABE 是等边三角形；理由如下：（6分） 连接BE ，如图，∵BC 是线段AE 的垂直平分线， ∴BA =BE ，即△ABE 是等腰三角形， 又∵∠CAB =60°，∴△ABE 是等边三角形．（9分） 24．【解析】（1）设第一次购进衬衫x 件．根据题意得：8000x +4=176002x，（3分）解得：x =200．经检验：x =200是原方程的解，答：该服装店第一次购进衬衫200件．（6分）（2）服装店这笔生意盈利=58×（200+400）-（17600+8000）=9200（元）>0，（9分） 答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元．（10分） 25．【解析】（1）如图，∵AE AD ⊥，∴290DAE DAC ∠=∠+∠=︒， 又∵190BAC DAC ∠=∠+∠=︒， ∴12∠=∠，在△ABD 和△ACE 中，12AB AC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ．（3分）（2）222BD FC DF +=，理由如下：（4分） 连接FE ，∵90BAC AB AC ︒∠==，，∴345B ∠=∠=︒， 由（1）知△ABD ≌△ACE ， ∴445B ∠=∠=︒，BD CE =， ∴34454590FCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒， ∴222CE FC FE +=， ∴222BD FC FE +=， ∵AF 平分DAE ∠， ∴DAF EAF ∠=∠，在△DAF 和△EAF 中，AF AFDAF EAF AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAF ≌△EAF ， ∴DF FE =．∴222BD FC DF +=．（7分） （3）过点A 作AG BC ⊥于G ，由（2）知222223425DF BD FC =+=+=， ∴5DF =，∴35412BC BD DF FC =++=++=， ∵,AB AC AG BC =⊥，∴1112622BG AG BC ===⨯=，∴633DG BG BD =-=-=， ∴在Rt ADG ∆中AD ===．（10分）26．【解析】（1）90．（4分）∵∠DAE =∠BAC ，∠BAC =∠BAD +∠DAC =∠EAC +∠DAC ， ∴∠CAE =∠BAD ，在△ABD 和△ACE 中，AB ACBAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ， ∴∠B =∠ACE ，∴∠BCE =∠BCA +∠ACE =∠BCA +∠B =180°−∠BAC =90°， 故答案为：90°．（2）①由（1）中可知β=180°−α，∴α、β存在的数量关系为α+β=180°．（7分） ②当点D 在射线BC 上时，如图1，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACB +∠ACE =∠ACB +∠ABD =180°−∠BAC =180°−α， ∴α+β=180°；（9分）当点D 在射线BC 的反向延长线上时，如图2，同（1）的方法即可得出，△ABD ≌△ACE ， ∴∠ABD =∠ACE ，∴β=∠BCE =∠ACE −∠ACB =∠ABD −∠ACB =∠BAC =α， ∴α=β．（11分）。
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河北省石家庄市第四十中学2019-2020学年八年级上学期期末数学
试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A． B． C． D．
(★) 2 . 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )
A．(5，6) B．(－5，－6) C．(－5，6) D．(5，－6)
(★) 3 . 下列选项中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
(★★)
4 . 若实数m、n满足等式|m﹣2|+ =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边
长，则△ABC的周长是( )
A．6 B．8 C．8或10 D．10
(★★)
5 . 若将实数 ， ， ， 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图
所示的墨迹覆盖的数是（）．
A． B． C． D．
(★★) 6 . 式子 中 x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
(★)
7 . 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么
∠BCD的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
(★) 8 . 如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
(★★) 9 . 如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．64 D．16
(★) 10 . 如果把分式 中的 、 同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
(★) 11 . 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
(★★★★)
12 . 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，
两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，
则AC的长为
A．5 B．6 C．7 D．8
(★★)
13 . 如图，点 P是∠ BAC的平分线 AD上一点， PE⊥ AC于点 E，且 PE＝3， AP＝5，
点 F在边 AB上运动，当运动到某一位置时△ FAP面积恰好是△ EAP面积的2倍，则此时 AF
的长是（）
A．10 B．8 C．6 D．4
(★★)
14 . 如图，在等腰 中， ， 与 的平分线交于点 ，过点 做
，分别交 、 于点 、 ，若 的周长为18，则 的长是( )
A．8 B．9 C．10 D．12
(★) 15 . 如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ ABC中 BC边上的高是（ ）
A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．2
(★★)
16 . 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结
论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
(★) 17 . 如图，等边 的边长为2，则点B的坐标为_____.
(★★) 18 . 已知 x＝ +1，则 x 2﹣2 x﹣3＝_____．
(★★) 19 . 是分式方程 的解，则 的值是______.
三、解答题
(★★) 20 . 计算：
(★) 21 . 先化简，再求值： ，且 x为满足﹣3＜ x＜2的整数．
(★★)
22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+
（b﹣4） 2=0．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积
相等，请求出点P的坐标．
(★★)
23 . 对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b是非零常数，且
x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）= ，T（m，﹣2）= ．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
(★★) 24 . 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①， ， ， 是三个格点（即小正方形的顶点），判断 与 的位置关系，并
说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求 的度数（要求：画出示意图，并写出证
明过程）.
(★★)
25 . 某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，
购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙
种足球比购买一个甲种足球多花20元；
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进
行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了
10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个
乙种足球？
(★★)
26 . 知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，
经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．
如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB
的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与
BC相交于点P，设运动时间为x秒．
(1)请直接写出AD长．（用x的代数式表示）
(2)当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？
(3)求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中
点．