七年级数学《代数式》知识点复习
七年级上册代数式知识点
七年级上册代数式知识点代数式是高中数学中非常重要的一个知识点，也是中学数学的一个重要基础。
在七年级上册学习代数式时，我们主要学习了以下内容：一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母、加减乘除符号等运算符号组成的式子，例如2x+3、(a+b)(a-b)等。
二、代数式的简化和展开1、代数式的简化简化代数式是指将具有相同变量的项合并为一个同类项，并通过移项、分配律、合并同类项等方法，将代数式化为规范形式，例如：2x+3x-5x=0 => 0=0-x2、代数式的展开展开代数式是指根据分配律，将代数式拆分成多个项的和的形式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2三、一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=0的方程，其中a、b为常数，x为未知数。
在解一元一次方程时，我们需要通过移项、合并同类项、化简等步骤，求出未知数的值。
四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程构成的方程组，形如：ax+by=cdx+ey=f在解二元一次方程组时，我们可以通过消元、代入等方法求出未知数的值。
五、乘法公式和因式分解1、乘法公式乘法公式指的是两个或两个以上代数式相乘所得到的代数式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2(ab)^2=a^2b^22、因式分解因式分解指的是将一个代数式分解成若干个因式的积的形式，例如：x^2-4=(x+2)(x-2)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2以上是七年级上册代数式的主要知识点，掌握了这些知识，同学们就能够顺利地进行代数式的运算和解方程，也为将来的高中数学打下了坚实的基础。
七年级代数式知识点及例题
七年级代数式知识点及例题代数式在初中数学中占有重要地位，是进一步学习高中数学和其他科学学科的基础。
本文将为大家介绍七年级代数式的知识点，并通过例题让大家更好地掌握这些知识点。
一、代数式的概念代数式指用数字和字母以及运算符号组成的式子，例如：2x+3y或a²-b²等。
其中数字和字母都被称为代数项，符号+、-、×和÷被称为代数式的运算符号。
二、代数式的基本运算1. 合并同类项合并同类项是代数式基本原则之一。
同类项有相同的字母部分，其指数可以不同，例如：3x、5x和-2x就是同类项。
将同类项相加或相减得到的结果称为合并同类项。
例如：2x²+3x²=5x²，6xy-2xy=4xy。
2. 去括号一般情况下，可以使用分配律去掉括号，从而简化代数式。
例如：3(x+2)=3x+6。
3. 移项移项是指将代数式中的各个式子移到等式两边，通过加、减或乘、除等运算来求解。
三、代数式的解题方法1. 代入法代入法是求解代数式的一种简单方法。
将给定的数值代入代数式中，然后通过基本运算得出最终结果。
例如：已知x=2，求2x+3，将x=2代入得：2*2+3=7。
2. 整理法整理法是指通过基本运算对代数式进行化简，化简后的代数式更符合求解要求，从而实现对代数式求解的目的。
例如：已知3x+2=8，将式子化简为3x=6，然后得出x=2的解。
四、常见的七年级代数式例题1. 合并同类项：将3x+5x+2y-7y合并同类项，并化简为最简代数式。
解：同类项3x和5x的和是8x，同类项2y和-7y的和是-5y，因此合并同类项后得到8x-5y。
2. 去括号：化简3(x+2)+2(x-1)，并将其化简为最简代数式。
解：根据分配律，展开式子3(x+2)+2(x-1)得到3x+6+2x-2。
将同类项3x和2x合并，同类项6和-2合并，得到最简代数式5x+4。
3. 求解未知数：已知3x+2=8，求x的值。
七年级代数式考点及知识点
七年级代数式考点及知识点代数式是代数学中的一个重要概念，它是数与字母的组合，可以用来表达一些运算关系或者数学方程式。
在初中数学中，代数式也是一个重要的考点，而且在七年级中就已经涉及到了一些基本的知识和技能。
本文将从以下几个方面对七年级代数式的考点和知识点进行讲解。
一、代数式的定义和表示代数式是由数字、字母和运算符号组合而成的表达式，它可以用一组数或者字母的值来代替其中的变量。
代数式可以表示数学中的各种运算关系，比如加减乘除、指数、根式等等。
在代数式中，一般会用字母表示未知量或者变量，而数字则表示已知量或者常数。
代数式的表示方式有两种，一种是算式的形式，另一种则是一般式的形式。
二、代数式的基本性质代数式具有许多基本的性质，例如：1. 代数式可以进行加减乘除和指数运算，满足运算法则和运算律；2. 代数式中的运算符号可以改变位置，但结果不变；3. 代数式中的因式可以提取出来，从而简化表达式；4. 代数式中的括号可以展开或者合并，但结果不变；5. 代数式可以进行分式拆分或者合并，以简化表达式。
三、代数式的含义和应用代数式在数学中的应用非常广泛，可以用于解方程、求解未知量、分析数据等等。
在初中数学中，常见的应用场景如下：1. 根据实际问题建立代数式，分析问题的特征和规律；2. 判断代数式中的常数和变量，求解未知量的值；3. 应用代数式进行数据分析和统计，得出结论和规律。
四、七年级代数式的考点和知识点在七年级数学中，涉及到代数式的考点和知识点主要有以下几个方面：1. 代数式的基本概念和性质：理解代数式的定义和表示，掌握代数式的基本性质和运算法则；2. 一元一次方程与简单的代数式：理解一元一次方程的概念和求解方法，掌握简单的代数式的表达和分析；3. 代数式和图象：掌握代数式和图象的关系，了解一些基本的代数图形；4. 代数式的应用：掌握代数式在实际问题中的应用场景，了解代数式在数学中的传统应用和新兴应用。
五、总结代数式是初中数学中一个重要的概念和考点，掌握代数式的基本概念和性质，理解代数式的应用场景，可以提高解题的效率和准确性。
七年级上册代数式的知识点
七年级上册代数式的知识点代数式是代数学中最基础和重要的概念之一，是初中数学的重要基础。
作为代数学中最基础的概念，学生必须深入了解和掌握代数式的知识点，以便能更好地应对高年级的代数学习。
本文将介绍七年级上册代数式的知识点。
一、代数式的概念代数式是用代数符号表示的运算式，其中包含被求值的未知数和已知数、加减乘除符号等运算符号。
代数式可以根据它是否具有值进行区别。
如果一个代数式中所有字母均已知，那么可以通过代数式计算得到代数式的值。
反之，如果代数式中存在未知数，那么暂时还无法求出它的值。
二、代数式的基本性质1.相同的代数式可互相代替，即两个式子相等。
2.在代数式中，加减法与乘法满足分配律。
3.在代数式中，异号相乘为负，同号相乘为正。
三、代数式的合并同类项代数式中，如果含有同类项，可以通过合并同类项简化式子。
同类项是指指数相同并且变量相同的项。
比如：2x + 3y - 2x + 4z = 3y + 4z此时，2x和-2x相抵消了，剩余的项变成了3y和4z，即合并了同类项。
四、代数式的分配原理代数式的分配原理是指在代数式中，括号中的系数和被加减数均应与括号外的系数相乘。
也就是说，对于代数式a(b + c)，应先将括号内的式子乘以a，再将其分别加起来。
例：3(x + 4) = 3x + 122(y - 5) = 2y - 10五、代数式的化简代数式化简是指将代数式转化为等效的简化形式，化简目的是便于后续的运算。
例：3x + 5x - 2x = 6x3(a - 2) + 2(3 - a) = -1a + 9六、代数式的因式分解代数式的因式分解是将代数式分解成一个或多个因式相乘的形式。
因式分解是代数式的重要基础，通过因式分解可以大大简化式子，易于后续的计算。
代数式的因式分解需要掌握一些基本技巧，如公因式法、配方法、分组法等。
例：1.2x² + 6xy = 2x(2x + 3y)2.6x² - 3x = 3x(2x - 1)七、代数式的求值代数式的求值是指根据代数式中字母的具体取值，求出代数式的值。
数学七年级上《代数式》复习(附答案)
数学七年级上《代数式》复习一、知识回顾1.像0.8a+0.9b,2a, 15×1.5%m ，πR+πr,52,abc 等式子都是___________ 注意：（1） 单独一个___________或___________也是代数式 （2）代数式中不含_______________________________2.像2a ,0.8a 和abc 等都是数与字母的 ，这样的代数式叫 。
3.单项式中的 叫做它的系数。
单项式中 叫做它的次数。
如22xy 的系数是 ，次数是 ；abc 的系数是 ，次数是 。
4.几个单项式的和叫做 。
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；多项式里___________________叫做这个多项式的次数．，如-π，它的次数是 。
5.单项式和多项式统称 。
二、知识讲解与练习 （一）选择题1、下列各式符合代数式书写规范的是( )2、下列说法正确的是（ ）3、下列各式中，A 3个B 4个C 6个D 7个4、“x 与3差的两倍”用代数式表示为（ ）5、对下列代数式解释不正确的是（）6、某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）7、今年某种药品单价比去年便宜了10%，如果今年的单价为a元，则去年的单价是（）8.（二）填空题:1．某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________。
2．张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=__________。
3．某人上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时，则此人上山下山的平均速度是________。
4．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元｡5．一台电视机的原价为a元,降价4%后的价格为_________________元。
七年级代数式知识点总结
七年级代数式知识点总结在七年级数学中，代数式是一个非常重要的知识点。
代数式是用字母和数的运算符号组合而成的式子。
通过代数式可以简化运算，得到较为简洁的结果。
下面对七年级代数式的知识点进行总结。
一、代数式的概念代数式是由数字和字母等符号组成的符号语言，用于表示和计算数值。
例如，2x+y-1是一个代数式，其中的2、1、y是数字，而x是字母。
二、代数式的基本性质1、可加性：代数式可以加上或减去同类的代数式。
2、可乘性：代数式可以相乘或除以同类的代数式。
3、分配律：乘法可以分配到加法或减法上。
4、合并同类项：将多项式中相同的项合并在一起，系数相加。
三、一元一次方程式一元一次方程式是形如ax + b = 0的代数式，其中a和b是已知的数，x是未知数。
解一元一次方程式的步骤：1、去括号：将方程式中的括号去掉。
2、合并同类项：将所有的x合并在一起，将常数项合并在一起。
3、移项：将常数项移到等号的另一边，将x移动到等号的另一边。
4、化简：将式子化简，将x单独一边，求出x的值。
四、方程式的应用在实际问题中，方程式经常被用来解决各种问题。
例如，在一场足球比赛中，一支队伍得到了x个进球，另一支队伍得到了3个进球。
已知这场比赛共有5个进球，求x的值。
解题思路：设该队伍得到了x个进球，另一队得到了3个进球。
根据已知条件，可以列出方程式：x + 3 = 5将3移到等号的另一边，可以得到：x = 5 - 3x = 2因此，该队伍得到了2个进球。
五、代数式的图像代数式可以表示函数的图像。
例如，y = 2x + 1是一条直线的方程式。
其斜率是2，截距是1。
将这个方程式画在坐标系上，可以得到一条直线。
六、代数式的应用代数式在各个领域都有着广泛的应用。
例如，在物理学中，通过代数式可以计算速度、加速度、力等物理量。
在工程学中，代数式可以用来描述各种结构的形状和大小。
在经济学中，代数式可以用来描述价格变化、生产成本等。
总之，代数式是数学的重要组成部分，理解和掌握代数式的基本概念和性质对于学习数学和应用数学都非常重要。
七年级代数式知识点归纳总结
七年级代数式知识点归纳总结金子塔七年级数学上册第二章代数式知识点归纳一、代数式代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）连接而成的式子，用字母表示数，可以使问题变得准确又简单。
一个单独的数或字母也可以是代数式。
需要注意的是，代数式中可以含有括号，但不能含有“=。
<、≠”等符号。
在等式和不等式中，等号和不等号两边的式子一般都是代数式。
字母所表示的数必须符合实际问题的意义，才能使代数式有意义。
代数式的书写格式：在代数式中出现乘号时，通常省略不写，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面。
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，即“×”号不省略。
在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
如果表示和（或）差的代数式后有单位名称，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
列代数式的步骤：抓住表示数量关系的关键词语，弄清运算顺序，用运算符号把数与表示数的字母连接。
代数式的值代数式的值是指把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果。
求代数式的值的步骤有两个：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。
在代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变。
在代入时，需要恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原。
当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。
二、整式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，也称为整式。
数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
例如，a3b的次数是4.单项式是代数式中的一种，指只含有一个项的代数式。
单项式可以是一个数、一个字母或数与字母的乘积，其中字母可以有指数。
当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1.多项式是由几个单项式相加或相减得到的代数式。
七年级下册代数式知识点
七年级下册代数式知识点代数式在数学中扮演着重要的角色。
在初中阶段，学生需要掌握一些基本的代数式知识。
本文将介绍七年级下册代数式的相关知识点，涵盖的内容包括：代数式的概念、代数式的运算、代数式的展开、代数式的因式分解、代数式的抽象和应用。
一、代数式的概念代数式是一类数学式子，其中包含一个或多个未知数，以及加、减、乘、除、幂等运算符号。
比如：3x+1、a^2+2ab+b^2等。
二、代数式的运算代数式可以进行加、减、乘、除、幂等运算。
其中，加、减、乘、除运算法则与常数的运算法则相同。
比如：加法运算：(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算：a*(b*c)=(a*b)*c幂运算：a^m*a^n=a^(m+n)而除法运算中需要注意，我们不能除以0。
比如：a/0不存在定义在代数式的运算中，有时候需要用到运算律、分配律、结合律、交换律等常用代数定律进行运算。
比如：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a*(b+c)=a*b+a*c三、代数式的展开代数式的展开是指化简代数式的过程，把代数式拆分为一个或多个项，使其更加简洁明了。
在展开代数式时，我们可以使用乘法分配律和幂运算的性质。
比如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(2x+3)^2=4x^2+12x+9四、代数式的因式分解代数式的因式分解是指把代数式分解成多个乘积的形式，其中每个乘积都是代数式的因式。
在因式分解时，我们需要用到分配律、差平方公式、和平方公式、公因式提取法等知识。
比如：x^2+5x+6=(x+2)*(x+3)x^2-5x+6=(x-2)*(x-3)a^2-b^2=(a-b)*(a+b)五、代数式的抽象代数式在数学中也有一定的抽象性质。
我们可以把代数式抽象成一个式子或者一个问题，使得这个式子或问题成为代数式的对应量或者解。
比如：x+2=5，把这个式子抽象成代数式：x=3一个无限等比数列的前10项之和为1023，把这个问题抽象成代数式：a1(1-q^10)/(1-q)=1023六、代数式的应用代数式在实际生活中也有广泛的应用。
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B、3x+2y=5xy
C、7x 2－ 3x2 =4
D、 9a2b－ 9ba2＝ 0
８、下面合并同类项正确的是（
） A.3x+2x 2=5x 3;
B.2a 2 b-a 2b=1; C.-ab-ab=0; D.-x
2y+x 2y=0
９、下列各组式中 , 为同类项的是 ( )A.5x 2y 与 -2x y2 B.4x
A. 与字母 a、 b 都有关 B. 只与 a 有关 C. 只与 b 有关
D.
2、当 k=________时 , 代数式 x6-5 kx4y 3- 4x6+ 1 x4y3+10 中不含 x4y3 项 . 5
与字母 a、b 都无关
２ . １当 k=________ 时 , 代数式 x 2-8+ 1 xy-3y 2+5kxy 中不含 xy 项 . 5
３、观察下列算式： 21＝ 2、 22＝ 4、 23＝ 8、 24＝ 16、 55＝ 32、 26＝ 64、 27＝ 128、 28＝ 256,, 。观察后，用你所发现的
规律写出 223 的末位数字是
。
（二）、式的规律 1、百货大楼进了一批花布 , 出售时要在进价 ( 进货价格 ) 的基础上加一定的利润 , 其数量 x 与售价 y 如下表 :
x
３、如图所示 , 根据图中标明的尺寸 ,? 写出求图中阴影部分的面积 S的公式 , 并求当 x=3 时 , 阴影部分的面积 ( 取 3.14).
3 / 10
当 x= 1 时，(2x 2 - x - 1) - (x 2 - x - 1) (3x 2 - 3 1)
2
3
3
m-［ n-2m-(m-n)]
2 (1 5) 5 1 2 3 4 5 15
2
,,
123
n
。
并求 1 2 3
1000 的结果。
５、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米； 3 千米到 5 千米，每千米价 1.3 元；超过 5 千米，每千米价
2.4 元。 (1)若某人乘坐了 x(x＞ 5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？ (2)若他支付了 15 元车费，你能算出他乘坐的
或 4 D.2
3. 若 - 3xm -1y4 与 1 x2y n+2 是类项 , 则 m=________;n=_______. 3
4. 已知 2axbn-1 与同 3a2 b2m(m 为正整数 ) 是同类项 , 那么 (2m-n) x=________.
R 与 2R
D.35 与 53
1 / 10
5. 当
2
2
x= 1 ， y= 2
知识点五： 综合应用：
2 / 10
1、已知 2x2+xy=10,3y2+2xy=6, 求 4x2+8xy+9y2 的值 .
１．１已知 a2+2ab=-10, b2+2ab=16, 则 a2+4ab+b2=________,a 2-b 2=_______. 2、当 2a+3b=1 时， 8-4a-6b=_________
路程吗？
６、 A、 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
A 公司年薪两万元，
每年加工龄工资 400 元， B 公司半年薪一万元，每半年加工龄工资 100 元，求 A、 B 两家公司，第 n 年的年薪分别是多
少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
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６、对代数式 a2+b2 的意义表达不确切的是（
）
A、 a、 b 的平方和 ;
B、 a 与 b 的平方的和 ;
C、 a2 与 b2 的和 ;
D、 a 的平方与 b 的平方的和
７、矩形的一边长为 a-2b ，另一边比第一边大 2a+b，则矩形的周长为 __________.
８、下列代数式的意义是 a,b 的平方和的是 ( ) A.(a+b) 2
, ,? 这些等式反映出自然数间某种规律 , 设 n 表示自然
4、观察下列各式 , 你会发现什么规律 : 3 × 5=15, 而 15=42-1 5 × 7=35, 而 35=62-1
,, 11 × 13=143, 而 143=122-1
,,
将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来
__________.
１．２一根弹簧原来的长度是 10 厘米，当弹簧受到拉力 F 千克（ F 在一定范围内）时，弹簧的长度用
关数据如下表：
拉力 F（ kg ） 弹簧长度 l （ cm）
1
10+0.5
2
10+1
3
10+1.5
4
10+2
l 表示，测得有
思考：（ 1）写出当 F=7 kg 时，弹簧的长度 l 为多少厘米 ?（2）写出拉力为 F 时，弹簧长度 l 与 F 的关系式 . （ 3）计算 当拉力 F=100 kg 时弹簧的长度 l 为多少厘米 ?
数量 x(m) 1
2
3
4
,,
售价 y( 元 ) 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 +,, 下列用数量 x 表示售价 y 的关系中 , 正确的是 ( )
１．１小明坐计程车，发现：请用 x 表示 y. 路程 x（ km） 费用 y 元
2
5
6 / 10
2.5
5+1
3
5+2
3.5
5+3
2(5 a2-7ab+9 b2)-3(14
a2-2ab+3b 2)，其中
3 a= , b
2 -
4
3
求 2x 2 - 0.75 1 x与－10－ x 2 3x 的差 2
2(x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2 ［ x2-(2x 2-xy+y 2) ］ .
3a2b-[4ab 2-5(ab 2+ 5 a2b)- 3 ab2]-a 2b
第三章知识点复习
知识点一：代数式
１、下列说法中错误的是 ( ) A 、 x 与 y 平方的差是 x2-y 2 B. x C 、x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y
加上 y 除以 x 的商是 x+ y x
D 、x 与 y 和的平方的
2 倍是 2(x+y )2
２、 y 与 10 的积的平方，用代数式表示为 ________
m- ｛ 3n-4m+［ m-5(m-n)+m ］｝
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已知 A=x3-5 x2,B=x2–11x+6 ，求⑴ A+2B； ⑵当 x=-1 时，求 A+5B的值。
(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)
已知 A＝4a2＋ 5b,B＝－３ a2－ 2b,求 2A－ B 的值，其中 a＝－ 2， b＝ 1.
2、研究下列算式 , 你可以发现一定的规律 : 1 × 3+1=4=22,2 × 4+1=9=3,33 × 5+1=16=2,44 × 6+1=25=2?5,, 请你将找出的规律用代数式表示出来
:___________.
3、观察下列等式 :9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24 数 , 用关于 n 的等式表示出来 __________.
D.a 2+b2
除以 a 的商与 2 的差 x2-y 2 D. 2x-y 2
知识点二：整式单项式：源自，系数：，次数：，
多项式：
，项：
，次数：
，常数项：
，
１、下列说法正确的是（
）
A. 1 π x 2 的系数为
1
;
3
3
２、代数式 6 x3 xy 5
知识点三： 同类项
B. 1 xy 2 的系数为
1
x
2
2
y 2 中共有
K=______时 ,3 Hx2y 与
2
k
x y 是同类项
, 它们合并结果为
_________.
5
6、已知 m是绝对值最小的有理数
,
且 -2
am+
y+1
b
与
3axb3 是同类项
,? 试求多项式
2x3-3xy+6y 2-3mx3+mxy-9my2 的值 .
７、下列合并同类项正确的有（
）A、2x+4x=8x2
3
2
5xy2-{2x 2y-[3x y2-(4xy 2-2xy 2)]} 其中 x=2,y=-1.
2( x2 y xy) 3( x2 y xy) 4x2 y其中 x 1, y 1
已知 (a-2) 2+(b+1)2=0, 求代数式 3a2b+ab2-3 a2b+5ab+ab2-4ab+ 1 a 2b . 2
４ . １研究下列等式，你会发现什么规律？ 1× 3+1=4=22
2
2× 4+1=9=3
7 / 10
3× 5+1=16=42 4× 6+1=25=52
,
设 n 为正整数，请用 n 表示出规律性的公式来 .
４．２观察下列等式，并回答问题：
(1 3) 3 123 6
2 (1 4) 4 1 2 3 4 10
３、两堆棋子， 将第一堆的 3 个棋子移动到第二堆去之后，第二堆的棋子数就成为第一堆棋子的
3 倍，设第一堆原有 P
个棋子，第二堆原有的棋子为 ________
3
４、一本书有 m页，第一天读了全书的