大学物理期末考试

大学物理期末考试

一、填空题

6、一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场中，则它作 匀速直线运动 运动；垂直磁场线射入匀强磁场中，则它作 匀速圆周运动 运动

7、真空中有一电流元l I d ，在由它起始的矢径r

的端点处的磁感强度的数学表达式为 ．

8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为 ． 9、两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为-σ 和＋2σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：

E A ＝____________，E B ＝___________，E C ＝__________ (设方向向右为正)．

10、在一个孤立的导体球壳内任一点放一电荷2.0×10-6C ，则球壳内表面的带电量为 -2.0×10-6 C ，外表面的带电量为 2.0×10-6 C ；若外表面接地，则内表面带电为 -2.0×10-6 C ，外表面带电为 0 C 9.如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0

q 的点电荷从a

点经任意路径移动到b

点，电场力所作的功

=A 。

二、选择题（每题 3分，共 30 分） 6.电场强度计算式3

0π4r

r

q E ε

=

的适用条件是 [ A ]

(A) 点电荷产生的电场, 且不能

r 0 (B) 轴线为l 的电偶极子, 且r >>ｌ (C) 半径为R 的带电圆盘, 且r

R (D) 半径为R 的带电球体, 且

r

R

7.电场中一高斯面S , 内有电荷q 1、q 2，S 面外有电荷q 3、q 4．关于高斯定理

I

I I

a O

得分 阅卷人

-σ +2σ

A

B C

04I

B a μ=02

4r Idl e dB r μπ⨯=

02σε-

032σε-02σε0011

()4b a qq r r πε-

d ε∑⎰⎰=

⋅i

s

q

S E , 正确的说法是 [ B ]

(A) 积分号内E

只是q 1、q 2共同激发的

(B) 积分号内E

是q 1、q 2、q 3、q 4共同激发的 (C) 积分号内E

只是q 3、q 4共同激发的

(D) 以上说法都不对

8.在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？ [ E

]

(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．

9.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于［ C ］

(A) IBV DS (B) BVS ID

(C) VD IB (D) IVS

BD

10.一电场强度为E 的均匀电场，E

的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图

中一半径为R 的半球面的电场强度通量为：[ D ]

(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0．

7．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L 磁感应强度的环流为：[ A ]

A ．μ0（I 3-I 4）

B ．μ0（I 4-I 3）

C ．μ0（I 2+I 3-I 1-I 4）

D ．μ0（I 2+I 3+I 1+I 4）

三、计算题（每题 10分，共40分） 1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，

得分 阅卷人

Ⅰ Ⅲ Ⅱ

Ⅳi i

x

O

E

弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势

解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。由于空隙 ∆l

非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为 ，所以圆弧产生的场强为 ；又根据电势叠

加原理可得

2．一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。试求：

(1)球体内外电场强度的分布；

(2)球体内外电势的分布。 解：(1)根据高斯定理 （r>R ）

（r

(2) （r>R ）

（r

3．如图所示，一长直导线通有电流

120A I =，其旁置一导线ab ，通以电流

210A I =，求导线ab 所受的作用力的大小和方向。

x

O

1

S d q

E S ε⋅=

⎰⎰2

3

3

0S d qr E S R ε⋅=

⎰⎰

23

04qr E πR ε=

12

04q E πr

ε=

11200d d 44r

r Q r Q

U E l πr πr εε∞

∞

=⋅==⎰⎰221320rd d d d 4R

R r R r R

Q r r U E l E l πR r ε∞

∞

⎛⎫

=⋅+⋅=+ ⎪

⎝⎭⎰⎰⎰⎰222233

001(3)428Q R r Q R r πR R πR εε⎛⎫--=+=

⎪⎝⎭204Q L

i R L πε∆204O Q L E i R L

πε∆=-04O Q U R πε=-