《菱形》PPT

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菱形的性质PPT课件

菱形的性质
归纳： (1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点. (2)菱形是轴对称图形，一共有2条对称轴.是菱形对角线所
在的直线.
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
菱形的性质
想一想：通过上面的问题，你发现菱形的四条边有什么特点？菱形的两条对角线有怎样的位置关系？
猜想：1.菱形的四条边都相等. 2.菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角.
条对角线平分一组对角; (4)从对称性来说,菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
菱形的性质
练一练：菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( D )
A.对边相等
B.对角相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
CONTENTS
4
∵BD平分∠ABC,∠ABC=120°,
∴∠ABD=60°. ∴△ABD是等边三角形.
在Rt△AOB中,OB=2 cm, AO AB2 OB2 42 22 2 3(cm)
∴BD=AB=4 cm.
AC 2AO 4 3(cm).
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
菱形的性质
归纳：概括菱形的性质: (1)从边来说,菱形的对边平行，四条边都相等; (2)从角来说,菱形的对角相等; (3)从对角线来说,菱形的两条对角线互相垂直平分，且每
3
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
1．(中考·怀化)如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4， ∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为( C ) A．20 B．18 C．16 D．15
新知导入课程讲授随堂练习课堂小结
2.(中考·珠海)如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点， PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是__4___cm.

菱形ppt课件

几何语言：在四边形ABCD中， ∵ AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形.
D
A
O
C
B
你能证明菱形的判定定理2吗？
探究新知
已知:在▱ABCD中, BD⊥AC,O为垂足. 求证: ▱ABCD是菱形.
证明：
在▱ABCD中
AO=CO(平行四边形的对角线互相平分). A ∵ BD⊥AC, ∴AD=CD (线段垂直平分线的定义).
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1.下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( B )
A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC=BD
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( C )
答案： (1)四条边相等，对角线互相垂直平分 (2)四条边相等，或对角线互相垂直平分
思考：你能将判定平行四边形是一个菱形的条件以命题的形式概括出来吗？
探究新知
菱形的判定定理：
菱形的判定定理1：四条边相等的四边形
是菱形.
A
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平
行四边形是菱形.
你能证明菱形的判定定理1吗？
有四层纸，有四条相等的边，因为四条边都重合.
探究新知
思考:剪出的四条边都相等，根据这个条件能确定这个四边形是菱形吗?
∵四边形的四条边都相等 ∴这个四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ∴这个四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）
探究新知
议一议: (1)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质? (2)一个平行四边形具备怎样的条件, 就可以判定它是菱形?

菱形ppt优秀课件

菱形ppt优秀课件
contents
目录
• 引言 • 创建优秀的菱形ppt • 制作技巧 • 案例分析 • 总结
01
引言
什么是菱形PPT
01
菱形PPT是一种以菱形为主要设计元素的PPT演示文稿，其设计理念强调视觉冲击力和创意性。
02
相较于传统的PPT，菱形PPT更加注重版面布局和视觉效果，通过独特的图形和色彩搭配，使演示文稿更具吸引力和表现力。
主体内容
按照逻辑顺序组织主体内容，确保内容连贯、
条理清晰。
结尾总结
总结讲解的重点和亮点，加深观众对内容的理
解和记忆。
过渡衔接
使用适当的过渡语和衔接词，使整个讲解过程
更加流畅自然。
使用视觉元素
01
02
03
04
图表
使用简洁明了的图表和图像，帮助观众更好地理解内容。
幻灯片设计
注重幻灯片的设计和排版，使其更加美观、易读。
优秀案例三：市场分析报告
总结词
结构严谨、分析深入
详细描述
该市场分析报告PPT采用了结构严谨的框架，从市场现状、竞争格局、未来趋势等方面进行了深入分析。同时，使用了大量的数据和图表作为支撑，使得整个PPT内容严谨、分析深入。
05
总结
菱形ppt的重要性
信息传递的有效性
优秀的PPT能够清晰、准确地传达信息，帮助观众理解复杂的概念和数据。
寻求反馈
寻求他人的反馈，并根据反馈进行改进。
多做练习
通过不断地制作PPT，提高自己的熟练度和设计感。
持续学习
关注PPT设计的新趋势和技术，持续学习和提高自己的设计水平。
THANKS

菱形性质与判定课件ppt

面积计算
菱形面积的计算公式为
面积 = (对角线1 × 对角线2) / 2。由于菱形的对角线互相垂直且平分，因此可以使用此公式来计算面积。
另一种计算菱形面积的方法是
面积 = 底 × 高。在这里，底是菱形的一条边，高是从这条边到对角顶点的垂直距离。
周长计算
01
菱形的周长计算公式为：周长 = 4 × 边长。由于菱形的四条边都相等，因此可以使用此公式来计算周长。
建筑学中的应用
建筑设计
菱形结构在建筑设计中常被用作装饰元素，如菱形窗格、菱形图案的墙面等，增加建筑物的美感和独特性。
空间划分
菱形地砖、菱形玻璃等可以用于室内空间划分，创造出独特视觉效果，同时起到引导人流、划分功能区域的作用。
工程学中的应用
结构工程
菱形结构具有较好的稳定性和承重能力，在桥梁、道路、隧道等工程建设中，菱形结构常被用于增强结构的稳定性和承载能力。
邻边互相垂直且相等判定
邻边互相垂直
菱形的任意一组邻边互相垂直，因此可以通过测量任意一组邻边的夹角是否为90度来判断一个四边形是否为菱形。
邻边长度相等
除了互相垂直外，菱形的任意一组邻边的长度还相等。这也是菱形的一个基本性质。
03
菱形与其他四边形的比较
与矩形的关系
01
02
03
边的性质
菱形的对边相等，与矩形相同；但菱形的邻边也相等，这是矩形不具备的性质。
角度关系
两组对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D；邻角互补，即∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°。
对角线性质
对角线互相垂直： AC⊥BD。
对角线长度关系：对角线长度不一定相等，但满足 AC²+BD²=4AB²。

人教版八年级数学下册《菱形》课件

•
20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
Hale Waihona Puke •6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
•
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。
菱形
1.什么叫做平行四边形？ 2.什么叫矩形？ 3.平行四边形和矩形之间的关系是什么？
矩形
一 . 定义
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
感受
生活
三菱越野汽车欣赏
菱形就在我们身边
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．对角线：菱形的对角线互相平分．
求：（1）∠ABC的度数（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。
D
C
O
A
B
E
回味无穷
这堂课你学到了什么？
作业
课本 60 页 5、11题
•
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
•
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
A
O
B
D
C
课堂检测
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.

菱形(第二课时菱形的判定)(课件)

故选：C．
）
菱形的判定
如图，、、、分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形
ABCD应具备的条件是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．一组对边平行而另一组对边不平行
【详解】
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
D
1
2
做法：分别以A、C为圆心,以大于 AC
的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B ,
D，依次连接A、B、C、D四点.
A
C
[思考]得到的这个四边形是菱形吗？
B
探索与证明
四条边都相等的四边形是菱形
A
Ｄ
B
Ｃ
已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD
∴AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
判定1：四条边都相等的四边形是菱形
探索与证明
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.
求证：▱ABCD是菱形.
B
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
A．3个
B．4个
C．1个
D．2个
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；
③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；

1.1.2菱形的判定课件(共20张PPT)

教师讲评
③四边相等的四边形是菱形.
几何语言:如图，∵AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形.
注意点：①②两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条
件来判定菱形.③是在四边形的基础上加上四条边相等来判定菱
形.
典例精讲
【题型一】菱形的判定简单应用
例1.下列条件中能判断四边形是菱形的是（）
如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂
亮的菱形.你知道怎样判断它是一个菱形吗？
为了迎接第33届牡丹花会，公园里的园艺师建造了一个如图所示
的平行四边形花坛ABCD，经测量花坛的边长AB=20米，沿着花
坛的两条对角线修建的两条小路AC和BD交于点O，AC=24米，
BD=32米，小亮说这是个菱形花坛。他的说法正确吗？为什么？
列结论一定成立的是( )
A. AD=CD
B.四边形 ABCD面积不变
C. AC=BD
D.四边形 ABCD周长不变
典例精讲【题型二】利用菱形的性质与判定求长度、角度或面积
例4:如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,点E是AB边
上的中点，连接OE,OE=2.5,AC=8,BD=6.有下列结论：①△ABD是
弧，得到两弧的交点C,连接BC,CD,就得到了一个四边形，如图.
(1)猜一猜，这是什么四边形?
(菱形)
(2)根据画图，你还有其他方法能判定此四边形的形状吗?
小组合作试着进行证明. (四边相等的四边形是菱形)
证明：因为AB=AD,AB=BC,所以AD=BC . 又因为
AB=CD,所以四边形ABCD为平行四边形.

∴OA=OC= AC=3,OD=OB= BD=4.

人教版八年级下册18.2.2 菱形课件(共30张PPT)

D
∴ AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形， A
O
C
即AC⊥BD，
B
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
例2 如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、 BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC，∴∠1=∠2.
证明：连接AC、BD.
A
E
D
∵四边形ABCD是矩形，
F
H
∴AC=BD.
∵点E、F、G、H为各边中点， B
G
C
E F G H 1B D ， F G E H 1A C ,
2
2
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形.
【变式题】如图，顺次连接对角线相等的四边形 ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
拓展1 如图，顺次连接平行四边形ABCD各
边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
解：连接AC、BD.
E
B
A
∵点E、F、G、H为各边中点，
F
E F G H 1 2 B D ， F G E H 1 2A C , D
小刚的作法对吗？猜想：四条边相等的四边形是菱形.
证一证已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD;
B
∴AB=CD , BC=AD.
A
∴四边形ABCD是平行四边形.
C D
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
归纳总结菱形的判定定理：
解：四边形EFGH是菱形.

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求证:四边形ABCD是菱形.
证明: （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=4 (平行四边形的对角线互相平分)
OB=OD=3
∵ AB=5
D
∴ AB2 OA2 OB2
∴ ∠AOB= 900
A
O
C
∴AC⊥BD
∵ 四边形ABCD是平行四边形
B
∴四边形ABCD是菱形. (对角线互相垂直的平行
四边形是菱形).
（2）若AC=BD，则□ABCD是矩形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是矩形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是菱形。
D
C
O
A
B
2.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； ╳
(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；√
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 ╳ 的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 ╳ 组对角的四边形是菱形．
3.下列命题中正确的是（C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
4.对角线互相垂直且平分的四边形是（C）
A.矩形
B.一般的平行四边形
C.菱形
D.以上都不对
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/
C
今天你学到了什么
平行四边形
菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在
ABCD中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD是菱形
证明： ∵四边形ABCD是 B 平行四边形
∴OA=OC
O
D
C
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
如图， ABCD的两条对角线AC、BD
相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6
有一角是直角的平行四边形
判
对角线相等的平行四边形
定
三个角都是直角ห้องสมุดไป่ตู้四边形
想一想
同学们想一想，我们在学习平行四
边形的判定和矩形的判定时，我
们首先想到的第一种方法是什么？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/
∴四边形AEDF是平行四边形 ∵ DE ∥AC ∴∠2= ∠3 ∵ AD是△ABC的角平分线 B ∴ ∠1= ∠2 ∴ ∠1= ∠3 ∴AE=DE
∴ □ AEDF是菱形
12
E F
3
D
C
对于这道，小林是这样证明的。
A
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1＝∠2,
12
E F
∵DE∥AC，∴∠2＝∠3
∵DF∥AB，∴∠1＝∠4
归纳
菱形常用的判定方法：
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形.
典例分析：
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC 交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 A
四边形AEDF是菱形理由：∵DE ∥AC DF∥AB
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
菱形
复习与回顾：
想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？
矩形与菱形
矩形
菱形
定义有一角是直角的平行有一组邻边相等的平行四
四边形叫做矩形.
边形叫做菱形.
平行四边形的性质
性边质角
对角线
四个角都是直角相等
四条边都相等互相垂直且平分每一组对角
历史课件：/kejian/lish i/
那么类比着它们，菱形的第一A种判定方法是什么？
根据定义得：
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
在 ABCD中, AB AD
B
C
ABCD是菱形.
还有什么方法吗?
D
探究一
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（C）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
思考: 请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A D
BC
A
D
F
BE
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
∵在四边形ABCD中,
D
AB=BC=CD=DA A
C
∴四边形ABCD是菱
B
形.
探究二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：
B
又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.
34
D
C
∴AE＝AF,DE=DF. ∴四边形AEDF是菱形.
老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？
⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解
答过程中划出来，再说明他错误的原因）
⑵请你帮小林做出正确的解答。
1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是菱形；