含参不等式题型知识讲解
不等式含参题型及解题方法初一下册
不等式含参题型及解题方法初一下册在初中数学中，不等式是一个重要的概念，也是常见的题型之一。
初一下册的不等式主要包括含有参数的不等式，也就是题目中会给出一个或多个参数，需要我们在参数的取值范围内解决不等式。
下面我们来介绍一些常见的不等式题型及解题方法。
1.基本不等式的解法基本不等式一般是指只有加减乘除运算的不等式，例如x + 3 > 7。
这类不等式的解法与方程的解法类似，需要进行移项和化简。
对于不等式题目，我们要先消去不等式号两边的括号，然后将未知数（即参数）移到左侧，常数移到右侧。
最后，如果有乘除运算，需要根据乘除法的性质进行变形。
解出不等式的解集后，需要在给定参数的取值范围内判断解集的合法性。
2.基本不等式组的解法基本不等式组是指同时含有两个或多个不等式的题目，例如x + 2 > 4x - 1 < 3对于这类题目，我们首先要解决每个不等式，得到它们的解集。
然后将这些解集取交集，即得到整个不等式组的解集。
需要注意的是，如果不等式组的解集为空集，则表示该不等式组没有解。
3.组合不等式的解法组合不等式是指含有和或积的的不等式，例如2x + 3 > 7对于这类不等式，我们需要对每个不等式进行分析，将组合项拆开成多个不等式的和或积，并求解每个不等式。
最后，将每个不等式的解集合并，得到整个组合不等式的解集。
4.几何意义的不等式问题有时候，不等式问题可以通过几何图形来解决。
考虑一道题目：面积为12平方单位的矩形，宽度是a个单位，求长度的取值范围。
我们可以通过矩形的面积公式S = a * b，将题目转化为不等式a * b = 12。
然后我们可以根据不等式的性质，在平面直角坐标系上画出b =12/a的图像。
这个图像表示了矩形的可能形状，我们可以通过几何的方法解决这道题目。
以上介绍的是初一下册常见的不等式题型及解题方法。
不等式在数学中占有重要地位，对于初中阶段的学生来说，掌握不等式题型及解题方法十分重要。
含参不等式
第三讲 含参不等式一、 知识要点1.含参不等式的解法：（1）解含参数不等式：一般是对所含的参数进行恰当的分类和讨论；（2）含参二次不等式的分类标准和讨论步骤：(a)对二次项系数含有参数的一元二次不等式，要注意二次项系数为零转化为一元一次不等式的问题。
(b)对含参数的一元二次不等式，还要分0>∆、0=∆、0<∆讨论。
(c)对一元二次不等式和分式不等式转化为整式不等式后有根，且根为21,x x （或更多）但含参数，要分21x x >、21x x =、21x x <讨论。
（3）对指数、对数不等式要注意对底数分1>a 与10<<a 进行讨论。
2.不等式的恒成立问题（1）一般不等式：a x f >)(恒成立⇔a x f >min )]([ a x f <)(恒成立⇔ a x f >)(解集非空⇔a x f >max )]([ a x f <)(解集非空⇔ a x f >)(无解⇔a x f ≤max )]([ a x f <)(无解⇔ a x f ≥)(恒成立⇔a x f ≥min )]([ a x f ≤)(恒成立⇔ a x f ≥)(解集非空⇔a x f ≥max )]([ a x f ≤)(解集非空⇔ a x f ≥)(无解⇔a x f <max )]([ a x f ≤)(无解⇔(2)二次不等式（设R c b a c bx ax x f ∈++=,,,)(2）(a)0)(>x f 在R x ∈时恒成立⇔ 或 ；(b)0)(≥x f 在R x ∈时恒成立⇔ 或 ;(c)0)(<x f 在R x ∈时恒成立⇔ 或 . （注：若二次项系数含有参数，须分“0=a ”、“0≠a ”讨论）3.补充说明：a x f >)(恒成立⇔a x f >)(的解集为R ⇔ a x f ≤)(无解a x f <)(恒成立⇔a x f <)(的解集为R ⇔a x f ≥)(无解二、考点解析题型一：解含参不等式例1解关于x 的不等式)2,1(0)2()1)((≠≠>---a a x x a x 且变式1：解关于x 的不等式)(0)()(2R a a x a x ∈<--例2. 解关于x 的不等式)(12)1(R a x x a ∈>--变式2：解关于x 的不等式0)2)(2(>--ax x题型二：含参不等式与集合运算例1设R B A B A a x x B x x A =∅=≤-=>-= ,},1|2||{},1|12||{，求实数a 的值.变式1：已知集合}02|{2≤--∈=x x R x A ，}3|{+<<∈=a x a R x B 且∅=B A ，则实数a 的取值范围是题型三：不等式的恒成立问题例1若不等式03)1(4)54(22>+---+x a x a a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取值范围变式1：设关于x 的不等式04)2(2)2(2<--+-x x x a 的解集为R ，求a 的取值范围例2若a x x >+--|5||2|恒成立，则实数a 的取值范围是____________ _________变式2：若不等式a x x ≤++-|3||4|的解集为空集，则实数a 的取值范围是三、巩固练习1.若不等式)0(02≠<++a a x ax 无解，则a 的取值范围是（ ）2121.≥-≤a a A 或 21.<a B 2121.≤≤-x C 21.≥a D2.设集合}044|{},01|{2恒成立对任意实数x mx mx R m Q m m P <-+∈=<<-=，则下列关系式中成立的是（ ）Q P A ⊂.Q P B =. P Q C ⊂. ∅=Q P D .3.已知0>a ，不等式a x x <-+-|3||4|在实数集R 上的解集不是空集，则正实数a 的取值范围是4.若不等式a x x >++-|3||4|的解集为R ，则实数a 的取值范围是5.设}25|{,},03|{},0325|{2≤<-=∅=≤++=<-+=x x B A B A ax x x B x x x A ，则实数a 的值为 6.解关于的不等式01>--x a x7解关于x 的不等式)0(02≠<-a x ax。
不等式含参题型及解题方法初一下册
不等式含参题型及解题方法初一下册初一下册学习数学时，不等式含参题型是一个重要的知识点。
学生需要掌握不等式的性质和解题方法，以便能够熟练地解决各种不等式问题。
本文将深入探讨不等式含参题型及解题方法，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、不等式含参题型的基本概念不等式含参题型是指在不等式中含有未知数的题型。
通常情况下，不等式含参题型可以用代数的方法解决。
学生在解题时需要根据不等式的性质和解题方法进行分析和推演，最终得出解的过程。
不等式含参题型有以下几种常见形式：1.一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b≤c的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。
2.一元二次不等式：形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c≥0的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。
3.绝对值不等式：形如|ax+b|<c或|ax+b|≥c的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。
二、不等式含参题型的解题方法解不等式的关键在于将不等式化为可以比较大小的形式，并找出未知数的取值范围。
下面将分别介绍解一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式的方法。
1.解一元一次不等式解一元一次不等式的方法主要有两种：用图形法和用代数法。
（1）图形法：将不等式对应的不等式式画出来，从图像上找出解集。
（2）代数法：通过代数运算和不等式的性质将不等式化为常见的形式，找出解的范围。
2.解一元二次不等式解一元二次不等式的方法通常采用代数法。
（1）先将不等式移项，将不等式转化为二次函数的问题。
（2）通过判别式求解二次不等式的解集，得出解的范围。
3.解绝对值不等式解绝对值不等式的方法也通常采用代数法。
（1）将绝对值不等式根据不同情况进行讨论：当ax+b≥0时，|ax+b|=ax+b；当ax+b<0时，|ax+b|=-(ax+b)。
（2）进一步化简绝对值不等式，得出解的情况。
三、不等式含参题型的解题技巧在解不等式含参题型时，学生可以借助一些解题技巧来提高解题效率和准确性。
不等式组专题之含参问题
不等式组专题——含参问题一、【知识回顾】不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：如5x>10的解集是x>2，它的解集仍是一个不等式，这种表示法简单明了，容易知道哪些数不是原不等式的解。
（2）用数轴表示：它的优点是数形结合、直观形象，尤其是在解较复杂的不等式或解不等式组时，易于找到正确的答案。
在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈。
二、【课前热身】1，已知关于x 的不等式()13a x -≥的解集是31x a≤-，则a 的取值范是__________.2，关于x 的不等式组11x ax b -<⎧⎨+>⎩的解集是01x <<，则a b +=___________.3，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足0x y +>，则m 的取值范围为4，如果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )A .3a >B .a ≥3C .a ≤3D .3a <三、【典例讲解】题型一：含参不等式组有解/无解问题 例1：1，若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧><-mx x 0121有解，则m 的取值范围是（ ）A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤22，若不等式组⎩⎨⎧>->+m x x x 148无解，则m 的取值范围 ．3，若不等式组有解，则a 的取值范围是 ．4，若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-7203m x m x 无解，则m 的取值范围为（ ）A.57≤mB.57>mC.57->mD.57-≤m题型二：含参不等式组整数解问题例2：1，若关于x 的不等式3<x<a 有3个整数解,则a 的取值范围是（ ）A.5≤a<6B.5<a≤6C.6<a≤7D.6≤a<72，若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥<-11x a x 的整数解有3个，则a 的取值范围是（ ）A.3<a ≤4B.2<a ≤3C.2≤a <3D.3≤a <43，关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是 。
含参不等式
含参不等式组一．有、无解问题（不等式符号传递性）例：不等式组的解集为m ＜x ＜-1，①若有解，求m 范围；②无解，求m 范围。
变式：1.不等式组的解集为m ≤x ≤-1，分别求出有解无解m 的取值范围。
2. 不等式组的解集为m ＜x ≤-1，分别求出有解无解m 的取值范围。
二．已知解（大大取大，小小取小）例：不等式组⎩⎨⎧1-m ＜＜x x 的解集为m x <，求m 范围。
变式：1.不等式组⎩⎨⎧≤a2-x x ＜的解集为-2<x ，求a 范围。
2.不等式组⎩⎨⎧≤a 2-x x ＜的解集为a ≤x ，求a 范围。
3.不等式组⎩⎨⎧≥≥m3x x 的解集为3≥x ，求m 范围。
三．整数解以不等式组的解集为-3≤x ＜a ，整数解都为4个为例。
1. 有且仅有4个整数解2. 至少有4个整数解3. 至多（不超过）4个整数解4. 有解5. 有解且不超过4个整数解6. 有整数解（至少有一个整数解）7. 有整数解且不超过4个整数解8. 有且仅有4个非正整数解9. 有且仅有4个非负整数解10.有且仅有4个奇数解11.有且仅有4个偶数解专题 含参不等式（组）1. 已知关于x 的不等式组{4x ≥3(x −1)2x −x−12<a有且只有3个负整数解，则符合条件的a 的取值范围为( )2. 若数a 使关于x 的不等式组{x3−2≤14(x −7),6x −2a >5(1−x)有且仅有三个偶数解，则所有满足条件的a 的取值范围是( )3. 若关于x 的一元一次不等式组{x −14(4a −2)≤123x−12<x +2的解集是x ≤a ，则符合条件的所有a 的取值范围为( )4. 若数a 使关于x 的不等式组{x−52+1≤x+135x −2a >2x +a 至少有3个整数解，则满足条件的所有a 的取值范围是( )5. 如果关于x 的不等式组{a −2x ≤1−x 4x+12>x +3的解集为x >52，那么符合条件的所有a 的取值范围为(6. 如果关于x 的不等式组{x −m ≤34x−76>x −32的解集为x <1，则所有符合条件的m 的取值范围是( )7. 若数a 使关于x 的不等式组{x−22≤−12x +27x +4>−a有且只有4个奇数解，则符合条件的a 的取值范围为( )8. 如果关于x 的不等式组{x−a 3>0x +2<2(x −1)的解集为x >4，那么符合条件的a 的取值范围是( )9. 如果关于y 的不等式组{2(a −y)≤−y −43y+42<y +1无解，则符合条件的a 的取值范围是(10. 若数a 使关于x 的不等式组{a+x 2≥x −2x3−(x −2)>23的解为x <2，则满足条件的a 的取值范围是( )11. 若整数a 使得关于y 的不等式组{y−a 5≤03y−22+1>y −22至少有三个整数解，则符合条件的a 的取值范围是()12. 若数k 使关于x 的不等式组{3x +k ≤0x 3−x−12≤1只有4个整数解，则符合条件的所有整数k 的积为( )13. 使得关于x 的不等式组{6x −a ≥−10−1+12x <−18x +32有且只有4个整数解的a 的取值范围是( )14. 若数a 使得关于x 的不等式组{x−32<x−23x +a ≥5(1−2x)，有且仅有四个奇数解，则所有满足条件的a 的取值范围是( )15. 若关于x的不等式组{13x +2>3x+34−a−13>−x−112的解集为x >3，则所有符合条件的a 取值范围为( )16. 若数a 使关于x 的不等式组{3−x ≥a −2(x −1)2−x ≥1−x 2有解且所有解都是2x +6>0的解，则满足条件的所有整数a 的个数是( )个17. 若a 为整数，关于x 的不等式组{2(x +1)≤4+3x 4x −a <0有且只有3个非正整数解，则a 的取值范围为( )．18. 若数m 使关于x 的一元一次不等式组有整数解，且整数解的个数不超过4个，则满足条件的所有m 的取值范围是（ ）19. 如果关于x 的不等式组有且仅有三个奇数解，则满足条件的m 的取值范围是（ ）20. 如果关于x 的不等式组至少有3个整数解，则满足条件的a 的取值范围是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+223235m x x x ⎪⎩⎪⎨⎧>-⎪⎭⎫ ⎝⎛+<-44213211x m x x ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<+0511635x a x x21. 若关于x 的不等式组的解为正数，则符合的a 的取值范围是（ ）.22. 若关于x 的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，则符合条件的a 的取值范围为 .()⎪⎩⎪⎨⎧+>-->-+6223134x a x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xa x x 2321。
含参不等式恒成立问题的解法
bx2≤1
bx2-1≤ ax ≤1+bx2
bx
-
1 x
≤
a
≤
1 x
+bx
∵ x ∈(0,1]， b>1
∴
bx+
1 x
≥2
b
(x= 1 b
时取等号 )
又
bx
-
1 x
在(0,1]上递增
∴
(
bx-
1 x
)max=b-1
(x=1时取得 )
故 x ∈(0,1]时原式恒成立的充要条件为:
-1≤ax-
b-1≤a≤2 b
取值范围是 —-—2—— 2 —<—k—<—2—2— 。
②解：原不等式可化为： x2+2>kx
设 y1= x2+2 ( x [-3,3])
y2= kx
y
11
y=x2+2
y=2 2 x
y=kx
在同一坐标系下作它们的 图
象如右图: 由图易得:
-2
2
<k<22
2
-３ - 2 0 2 ３
x
y= - 2 2 x
y2= logax
在同一坐标系下作它们
y=x2 1
的图象如右图:
4
x
由图易得:
0
1 2
1 y=log1 x
16
1 16
≤a ＜1
例2、①若不等式x2 <logax对x（0,12 ）恒成立，则实数a的取
值范围是 ————————————。
②若不等式x2-kx+2>0,对x [-3,3]恒成立，则实数k的
问题获解。
含参不等式(多项式解问题)(人教版)
含参不等式(多项式解问题)(人教版)引言本文档旨在介绍并解决人教版教材中的含参不等式(多项式解问题)。
我们将探讨该类问题的基本概念、解题思路和解题方法。
基本概念含参不等式(多项式解问题)是指含有未知参数的不等式，其解集可以用一元多项式的形式表示。
通过求解该多项式，我们可以找到不等式的解集。
解题思路解决含参不等式(多项式解问题)的关键思路如下：1. 确定不等式的形式：根据题目给出的不等式关系，确定不等式的类型，如大于等于、小于等于等。
2. 求解多项式：将含有未知参数的不等式转化为一元多项式，然后通过求解多项式找到不等式的解集。
3. 分析解集的范围：根据题目要求，分析解集的范围并进行简化，去除不在范围内的解。
解题方法解决含参不等式(多项式解问题)的常用方法如下：1. 代入法：将含参不等式中的参数分别代入多项式，求解多项式得到解集。
2. 预估法：根据参数的取值范围，预估不等式解集的范围，然后逐个检验解集的合法性，得出最终解。
3. 图像法：利用图像、函数图像等工具，观察不等式解集的特点和变化趋势，进而得到解集。
以上方法可以根据具体题目的特点和要求选择合适的方法进行求解。
结论含参不等式(多项式解问题)是数学中常见的问题类型，在解题过程中需要准确把握不等式的类型、求解多项式和分析解集的范围。
通过代入法、预估法和图像法等解题方法，我们可以解决人教版教材中的含参不等式(多项式解问题)。
多练相关题目，加深对该类问题的理解和掌握。
感谢阅读本文档，希望能对你的研究和解题有所帮助！如有任何问题，请及时与我联系。
初中数学—不等式含参拔高题5步法总结
不等式/不等式组含参拔高题5步法总结（根据步骤没有做不对的题）一：有解ⅰ：同大取大型⎩⎨⎧>>（小）（大）b x x 3 解集x>3 （教师指导） ⎩⎨⎧≥≥bx x 3解集x ≥b （学生练习） 步骤①化简②根据口诀（同大取大）判断大小，3是大，b 是小 ③大致范围3>b④判断不等号取等：当3=b 时，（不等式b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧>>33x x 解集为x>3,取等成立⑤所以参数b 的范围为：3≥b⎩⎨⎧≥>（大）（小）b x x 3解集x ≥b （教师指导） ⎩⎨⎧>≥b x x 3解集x ≥3（学生练习） 步骤①化简②根据口诀（同大取大）判断大小，b 大，3小 ③大致范围：b>3④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧≥>33x x 解集x>3,取等不成立⑤所以参数b 的范围为：b>3ⅱ：同小取小型⎩⎨⎧<<b x x 3解集x<3（学生练习） ⎩⎨⎧≤≤（小）（大）b x x 3解集x ≤b （教师指导） 步骤①化简②根据口诀（同小取小）判断大小，3大，b 小 ③大致范围：3>b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧≤≤33x x 解集x ≤3（也就是x ≤b ），取等成立⑤所以参数b 的范围为：3≥b⎩⎨⎧≤<b x x 3解集x ≤b （学生练习） ⎩⎨⎧<≤（大）（小）b x x 3解集x≤3教师指导） 步骤①化简②根据口诀（同小取小）判断大小，3小，b 大 ③大致范围：3<b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧<≤33x x 解集x<3,取等不成立⑤所以参数b 的范围为：3<bⅲ：比大的小，比小的大型⎩⎨⎧<>（大）（小）b x 3x 有解 （教师指导） ⎩⎨⎧≤≥b x x 3有解（学生练习） 步骤①化简②根据口诀（比大的数<，比小的数>）判断大小，3小，b 大 ③大致范围：3<b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧<>33x x 无解，取等不成立⑤所以参数b 的范围为：3<b⎩⎨⎧<≥b x x 3有解 （学生练习） ⎩⎨⎧≥<（小）（大）b x 3x 有解（教师指导） 步骤①化简②根据口诀（比大的数<,比小的数>）判断大 ③大致范围：3>b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧≥<33x x 无解，取等不成立⑤所以参数b 的范围为：3>b二：无解⎩⎨⎧><b x 3x 无解（学生练习） ⎩⎨⎧≥≤（大）小）b x x (3无解（教师指导） 步骤①化简②根据口诀（比小数的<，比大的数>）判断大小，3小，b 大 ③大致范围：3<b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式组为⎩⎨⎧≥≤33x x 解为x=3有解，取等不成立⑤所以参数b 的范围为：3<b⎩⎨⎧<≥bx x 3无解（学生练习） ⎩⎨⎧>≤bx x 3无解（学生练习）三：整数解例1、⎩⎨⎧<>bx x 3有3个整数解（教师指导）步骤①化简②画数轴，确定整数解4、5、6和b （红色方条）的位置③大致范围：6<b<7④判断不等号取等（两端都要考虑取等）当b=6时，（不等式中b 替换为6），不等式组为⎩⎨⎧<>63x x 整数解为4、5不成立，左端取等不成立当b=7时，（不等式中b 替换为7），不等式为⎩⎨⎧<>73x x 整数解为4、5、6成立，右端取等成立⑤所以参数b 的范围为：6<b ≤7例2、x ≤a 只有3个正整数解，则a 的范围（教师指导）步骤①化简②画数轴，确定整数解1、2、3和a （红色方条）的位置③大致范围：3<b<4④判断不等号取等（两端都要考虑取等）当b=3时，（不等式中b 替换为3），不等式为x ≤3整数解为1、2、3成立，左端取等成立当b=4时，（不等式中b 替换为4），不等式为x ≤4整数解为1、2、3、4不成立，右端取等不成立⑤所以参数b 的范围为：3≤b <4四：包含问题例1、不等式x<3的解都是x<b的解步骤①化简②x<3范围小，x<b范围大③大致范围：3<b④判断不等号取等：当b=3时，（不等式中b替换为3），不等式x<3的解都是x<b(x<3)解，取等成立⑤所以参数b的范围为：3≤b。
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含参不等式题型
一、给出不等式解的情况，求参数取值范围：
总结：给出不等式组解集的情况，只能确定参数的取值范围。
记住：“大小小大有解；大大小小无解。
”注：端点值格外考虑。
1：已知关于x 的不等式组3x x a
>-⎧⎨<⎩。
(1)若此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。
(2)若此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明
2：如果关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩
的解集是怎样的?
3、若关于x 的不等式组()202114x a x x
->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a 的取值范围是 。
4、已知关于x 的不等式组2113x x m
-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >，则( )
.2.2.2.2A m B m C m D m ><=≤
5、关于x 的一元一次不等式组x a x b >⎧⎨
>⎩的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0A a b B a b
C a b
D a b ≥≤≥>≤< 6、若关于x 的不等式组841x x x m +-⎧⎨⎩
的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 7、若关于x 的不等式组8x x m
<⎧⎨>⎩，有解，则m 的取值范围是__ ___。
8、若关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 。
二、给出不等式解集，求参数的值
总结：给出不等式组确切的解集，可以求出参数的值。
方法：先解出含参的不等式组中每个不等式的解集，再利用已知解集与所求解集之间的对应关系，建立方程。
1：若关于x 的不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩
的解集为11x -<<，求()()11a b +-的值。
2：已知关于x 的不等式组()324213
x x a x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x ≤<，求a 的值。
3、若关于x 的不等式组 的解集为 ，求a,b 的值
{a
b x b
a x 22>+<+3
3<<-x
巩固训练： 4、若关于x 的不等式组 的解集是 ，求a,b 的值。
三、给出方程（组）解的情况，转化成不等式（组）
总结：先解含参数的方程组，解用含参数的式子表示出来。
列出题中解满足的不等关系，将含参数的式子代入，转化成关于参数的不等式（组）。
1：如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩
的解是负数，求a 的取值范围？
2：若方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩
中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( ) .4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-
3、a 为何值时，方程组2312x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩
，的解满足x y ，均为正数？
{b
a x a
b x <->+22
7
2<<x
4、若关于x 、y 的二元一次方程组533
x y m x y m -=-⎧⎨
+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.
四、给出方程组解的个数，确定参数的范围
总结：先解出不含参数的不等式的解集，按题意在解集范围内找出连续的几个整数解，参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。
1：关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是__________________ 2：若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
3.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧>-<-02,43x a x 有3个正整数解，求满足题意的a 值。