停车场泊位设计数学模型模板
停车场规划数学建模
医院停车场规划问题摘要本题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。
针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。
所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。
于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。
因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。
所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。
对于问题2，对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。
所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。
政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。
关键词：一、问题重述问题背景：随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题.某医院原有若干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块（见附录一），准备建公用停车场，用于患者停放小轿车.该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1（见附录二）是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。
停车场-数学建模
停车场-数学建模停车场泊车位模型摘要现如今随着机动车辆的增加，车辆停放困难的问题逐渐加重，我们现在就来讨论New England的一个镇上的某停车场为场景的数学模型。
对单个停车位进行分析得出车位最佳角度，然后对整个停车区域进行规划得出车位布局，再用模糊评判来进行停车位效度评价，比较好的解决了问题。
在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间并入车辆所在的空间的方式，形成一个矩形，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。
通过分析单个车辆进入泊车位的车辆状态得到车辆的最小转弯半径，再通过非整数规划得到单个车位最佳设计角度，然后拓展到整个规划区域，最后得出停车场泊车位的整个规划，最终的设计方案总共能够提供98个泊车位，空间时间利用效率较高。
对停车场的车位效度评价，采用模糊评价模型，从停车场的安全性、便捷性和效率性三个方面来建立效度评价指标体系，得到三个一级指标，再从进出停车场、进出停车位和停车场内行车等方面考虑建立二级指标，得出比较全面的效度评价指标体系，最后再根据指标体系用层次分析法和模糊评价来进行车位效度评价。
关键词：层次分析模糊评价转弯半径停车角度1、问题的叙述在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。
容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。
为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。
当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。
2、问题分析一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。
车位分配问题 数学建模
停车场车位分配问题研究一． 摘要某写字楼的停车位数目一定，主要提供写字楼办公人员办卡包年或包月使用，为了使停车场空置率减少，以及免于有卡却没有车位产生冲突的尴尬，我们必须对停车流量进行模拟分析，建立合理的最佳的车位分配管理方法，并得到最大的收益。
首先对附表中数据进行分析，因为我们得到的是四月份的停车流量，为了方便分析研究，我们应该把数据转化为停车量。
我们从中引入了概率进行模拟。
假设停在停车场中的车辆在各个时间段离开是按照泊松分布，即可分别求的到来的和离开的车辆数目，就可以方便得得到停车量这个关键的数据。
分析结果如下表所示：定义冲突概率1212iα=-，i I 为第i 个时间段进入停车场的车辆数目。
由于第四时间段为停车高峰期，因此原则这一时间段进行分析。
样本服从正态分布，用3δ原则，即可求出当0.05α<时的最大售卡量为240张。
制定更好的车位分配方案时则将卡的种类分为年卡和月卡，通过设定年卡和月卡的价格来控制相应的销量，从而使收益最大。
运用边际函数相关知识，设立目标函数和约束条件，用Lingo 软件即可计算出当0.05α<时年卡和月卡最佳销售价格以及张数如下表所示：关键词：泊松分布，正态分布，边际函数二．问题分析与重述问题一：题目要求模拟附表中停车流量，分析停车量的统计规律。
停车流量与停车量是两个不同的概念，要分析停车量的统计规律就必须弄清楚来到停车场的车辆数目以及离开停车场的车辆数目。
而题目所给的条件中我们只知道停车流量，也就是车离开与来到的总的次数，因此我们假设车的离开服从泊松分布，运用概率来求出单位时间内车辆离开的数目，这样也就可以知道单位时间内车辆到来的数目，它们两者的差值也就是我们所要求的停车量。
α=情形下，计算最大售卡量。
问题二：定义冲突概率，求若冲突概率低于0.05根据附表中停车流量数据，以及上题对停车量的分析，我们可以知道在第四个时间段，即早上9:00—10:00停车量是最多的，也就是在这段时间产生冲突的概率是最大的，为了计算最大售卡量，我们就取这段时间进行分析。
数学建模停车位规划与评价
. . .. . .承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 肯2. 蔡春婷3. 王露指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年08月25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：某停车场泊位规划与效度评价摘要对于停车位规划问题我们引入了坡度因素，提出了三种模型，分别为“三排斜列坡度式”“斜列交错式”和“两排垂直式”，我们依据空间效率最大化的原则，精确作图，合理分区，最后发现“两排垂直式”能容纳的停车位最多，共100个。
然后我们利用模糊分析法建立了停车场评价系统模型，其中使用了层次分析法确定权系数向量，并创造性地将停车场设计与评语相关联，建立了因素评语表，构建了模糊评价矩阵。
在求解一级、二级综合评价矩阵时，比较了“主因素决定型”“主因素突出型”和“加权平均型”三种计算方法后，发现用“加权平均型”所得的结果最为准确，并判断“两排垂直式”模型的评价为：很好。
由于为露天停车场，且不考虑车位的费用差异，那么车主对于车位的评价，其心理因素应包含防盗、防刮擦、距出入口距离、是否遮阴等。
我们用目标规划的思路，用三个优先级依次递增的指标进行评价。
在筛选车位时我们又使用了决策论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在我们选用的规划设计中，靠花坛停放的最右侧的两个车位是最劣车位，最不受欢迎。
车库的车位停泊设计-数学建模作业
车库的车位停泊设计-数学建模作业绍兴文理学院数模竞赛C题近几年我国居民活水平有了显著提高，我校有越来越多的教师购置了汽车，为了解决停车问题，在图书馆前面造了一个地下车库。
车库面积有限，问题是如何利用车库高效地停车，即在保证安全的情况下，尽可能多地停车。
为简单起见，我们假设该车库是一个100x100米的正方形，见下图教师的车都是标准的轿车2x3米,车的最小转弯半径为４米，试设计一个最佳停车方案（只考虑平面）。
论文题目：车库的车位停泊设计姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：年月日目录一.摘要 (1)二.问题的提出 (1)三.问题的分析 (2)四.建模过程 (2)1.模型假设 (2)2.定义符号说明 (3)3.模型建立 (3)(1)单车停放设计 (3)(2)停车场整体布局 (9)五.模型的评价与改进 (12)一.摘要：“车库的车位停泊设计”数学模型是利用数学模型的计算来规划出一种使用更合理、利用率高的车库车位停泊方案。
近几年来，随着人们生活水平的提高，私家车的数量越来越多，汽车的停泊就成为一个越来越重要的问题，如果汽车停泊问题不能合理的解决，将会影响到汽车的使用。
许多大型公司或者是商场门前，都设有自己的停车场，停车场的面积是有限的，而我们希望的就是在这有限的面积内尽可能停放更多的汽车。
当然，停放尽可能多的汽车只是建造停车场时一个需要解决的问题，一个比较成功的停车场还需要具备的就是良好的汽车疏导能力，这就需要在停车场设计时更合理的安排汽车的停放位置。
另外还需要考虑的就是停车场的监控设施和照明设施。
监控设施一方面用来保障停车场的财产安全，另一方面还可以监督车辆出入行驶。
照明设施是停车场必备的设施，但怎样的电灯位置设计才是最合理的呢？这也是停车场在建造的过程中必须解决的问题！由于车库的车位停泊不仅要考虑使车库容纳尽可能多的汽车，又要考虑使停泊在车库中的汽车能方便自由的出入，就需要解决以下三个问题：（1）汽车在车库中的停放姿势。
数学建模-泊车PPT
2 2 O2的坐标为O xo2 , yo2 =(d2 +r0 − (r2 +r5 +a),d1 −r2 + (r2 +r5 +a)) 2 2 2
最终，得出B的轨迹方程
(
)
b+s 2 2 2 2 （ ） + r +a） = ( x − x02 ) + ( y − yo2 ) （ 2
临界情况的探讨
驾驶车辆的内侧车头与前车车尾紧挨而过： 我们根据先前轨迹方程将得出以下不等式：
2 [ (r2 + r5 + a) − r0 ] − r62 + yo2 2 ≤ d2 ≤ r32 − (d1 − r2 )2 − r0 2
即可知d2的值是受到d1限制的，在初始驻车时， d1确定后，相应d2的整个范围也相应地确定下 来。
外侧车身与目标车位右边缘紧挨：
d 1min = (2 − 2 )r − W
内侧车身与目标车位左侧边缘紧挨：
d 1 m ax = ( 2 − 2 )r − a
d1的范围：ห้องสมุดไป่ตู้
(2 − 2)r −W ≤ d1 ≤ (2 − 2)r − a
即得到了该车辆能够一次驻入的宽度与长度范围
模型的优化
当初始转弯位置超过能够一次驻车的d1范围时由一次 驻车数学模型可以知道车不能一次倒入目标车位，如 果此时假设车辆按照一次驻车数学模型倒入至水平位 置后（由于为两段圆弧相切，故水平位置只有一点）， 车辆必然不能完全停在目标车位内。但此时，如让该 车沿水平行进，当到达某点时，以半径长为R的圆弧将 与模型一的弧段相切并且圆心竖直连线与试验车水平 行进路线垂直。 此时将会产生了三种情况，但经过验证，产生的三种 情况均可根据下面所建立的模型得到求解。
地下车库的停车模型
地下车库的停车模型摘要对于地下停车场的设计，由于停车场的面积有限，所以我们的主要目的就是利用有限的面积停尽可能多的车，这样才能满足实际的需求，才具有一定的实际意义，这就要求我们要对停车场进行合理的规划设计以达到上面所说的目的。
下面就给出简单摘要。
停车场是一个100米*100米的正方形区域。
首先，要考虑停车场的进出口在哪的问题，这个题目中已经给出，就如图中所示。
其次，要考虑停车位的角度问题，以水平边为参考，无论轿车如何停，他总是有一个角度的，那么角度就设为θ。
而后，要考虑轿车的最小转弯半径的问题，因为车在停车场不可能一直走直路，他总是要转弯的，不然车就无法进入车位处，也无法走出停车场，这就涉及到最小转弯半径的问题。
根据最小转弯半径e(f)以及停车角度θ就可以表示出停车场内的通道宽度g，这是下部求解不可缺少的。
然后，要考虑停车位的整体布局，按照一排停车位，一条通道，一排停车位这样三排一组的形式加以组合，依次排列就可以得到一种排列方式，这种方式也是最佳方式。
最后，要考虑停车位的长度问题，无论轿车以何种角度停车，停车位总是有一个竖直长度的。
因为停车场的长度是100米，因此要考虑停车位竖直长度l和停车位角度θ的一系列关系，以满足停车位的竖直总长度加上停车通道的总宽度等于停车场的长度，这样才能将停车场合理的利用。
由以上的各个因素，我们对其进行逐一整理，先列出简单的小式子，再根据总的长度关系就可以得到一个关于a、b、c、e、f、g、l、m、n、θ的计算关系式，这个关系式就是最主要的关系式。
然后找出其中所有的限制关系，再对所有的限制条件加以讨论就可以得到m的值，带入式中就可以求解出θ的值，也就是最佳停车角度。
关键字非线性最小转弯半径停车位长度通道宽度一，问题的重述与分析1.1 问题的重述近几年我国居民活水平有了显著提高，出行已是经常的事，那么这就要求要有足够的交通工具给以支持。
公交车、客车似乎不能满足人们的需求，于是越来越多的人们买起了私家车。
停车场数据库设计
停车场数据库管理系统姓名：学号：专业：1. 需求分析现在随着社会的发展，车为了人们出行的必备工具，因为它快捷方便，但在行程中快捷方便的同时，到哪停车成为了人们头疼的事。
停车场因此存在了，但有的停车场比较大，车位比较多，管理起来较麻烦，这就需要有计算机的辅助。
同时随着计算机的发展，计算机数据库可以很好的帮助人们去管理，管理员的工作变的更加简单程序化，且失误减少，效率变高，停车会更加方便。
1.2 停车场数据库实现的功能1.输入及添加停车位、停车位资料，每个停车位信息包括：停车位编号、停车位地址、停车位类别编号、登记日期、是否被占用。
停车证信息包括：客户停车证编号、客户姓名、客户性别、客户种类、登记时间。
2.对已存入的停车位、停车证信息进行插入添加。
3.对已存入的信息进行修改。
4.利用停车证对停车进行租借和退还停车位。
5.利用租借停车位时间向客户收费。
1.3 关系模式２.方案图表设计2.1E-R 图根据所要实现的功能设计，可能建立它们之间的关系，进而实现逻辑结构功能。
图书管理信息系统可以划分为：停车位类别信息、客户信息实体、停车位信息、退还记录信息。
用 E-R 图一一描述这些实体。
2.1.1类别 E-R 图：图 2-1 类别 E-R 图2.1.2客户信息 E-R 图：图 2-2 客户信息 E-R 图租借记录信息，2.1.3信息实体 E-R 图：图 2-3 停车位信息 E-R 图2.1.4. 记录信息 E-R 图：图 2-4 记录信息 E-R 图2.1.5 记录信息 E-R 图：图 2-5 记录信息 E-R 图2.1.6 总的信息实体 E-R 图：2.1.6 付款信息 E-R 图：图 2-6 付款信息 E-R 图图 2-7 总的信息 E-R 图2.2建立表格表 2-1 parking sytle 停车位类别信息表表中列名数据类型可否为空说明parkingstyleno varchar not null（主键）种类编号parkingstyle Varchar not null 种类名称表 2-2 system customers 客户信息表格表中列名数据类型可否为空说明customerid varchar not null（主键）客户停车证编号customername varchar not null 客户姓名customersex varchar not null 客户性别customertype varchar null 客户种类regdate datetime null 登记日期表 2-3 system parking 停车位信息表表中列名数据类型可否为空说明表 2-5 return record 退还记录信息表表 2-6 customer fee 付款记录信息表3.数据库语言设计3.1 数据库的建立3.1.1创建数据库3.1.2停车位类别表建立create table parking_style（parkingstyleno varchar（30） primary key, parkingstyle varchar（30））3.1.3创建停车位信息表create table system_parkingparkingid varchar(20) primary key, parkingaddress varchar(30) Not null, parkingstyleno varchar(30) Not null, parkingindate datetime , isborrowed varchar (2) ,)3.1.4停车证表建立 create table system_customers (customerid varchar(9)primary key, customername varchar(9)not null , customersex varchar(2) not null, customertype varchar(10), regdate datetime)3.1.5租借记录表建立 create table borrow_record( parkingid varchar(20) primary key, customerid varchar(9), borrowdate datetime,)3.1.6退还记录表建立 create table return_record ( parkingid varchar(20) primary key, customerid varchar(9), returndate datetime,)3.1.7付款单表建立 create table customer_fee (customerid varchar(9)not null,customername varchar(9)not null , parkingid varchar(20) primary key, parkingaddress varchar(30) Not null, parkingfee varchar(30) , borrowdate datetime,)3.2数据初始化3.2.1 将停车位类别加入表 parking_style 中 insert intoparking_style(parkingstyleno,parkingstyle)values('1',' insert into parking_style(parkingstyleno,parkingstyle)values('2',' insert into parking_style(parkingstyleno,parkingstyle)values('3','小型商务车') 中等型轿车 ') 大型客3.2.2 将已有的停车位加入 system_parking 表中insert into system_parking (parkingid , parkingadress, parkingstyleno,parkingindate, isborrowed )values('1234','A 区 34 位','1', '2009-01-03','2011-11-15','1');insert into system_parking (parkingid , parkingadress, parkingstyleno,parkingindate, isborrowed )values(1235',' A 区 35 位','1', '2009-01-03','2011-11-16','1');nsert into system_parking (parkingid , parkingadress, parkingstyleno,parkingindate, isborrowed )values('1236',' A 区 36 位','1', '2009-01-03','2011-11-15','1'); 3.2.3 将客户信息加入 system_customers 表中insert into system_customers(customerid, customername, customertype,regdate)values('2009302650080',' 张三','男','常住','2009-08-26 14:23:56') insert into system_customers(customerid, customername, customertype,regdate)values('2009302650081',' 李四','男','临时','2009-08-27 13:24:54.623') insert into system_customers(customerid, customername, customertype,regdate)values('2009302650082',' 王二麻 ','男','常住','2009-08-28 11:24:54.123') 3.2.4 添加租借客户的记录insert into borrow_record(parkingid, customerid,borrowdate)values('1234','2009302650080','2011-11-15 11:24:54.123') insert intoborrow_record(parkingid, customerid,borrowdate) values('1235','2009302650081','2011-11-16 08:26:51.452') insert into borrow_record(parkingid, customerid,borrowdate) values('1236','2009302650082','2011-11-15 08:26:51.452')customersex,customersex, customersex,4.进行总体设计将上述做好的表格进行联系，建立关系，在access2007 上用软件创建联系，如下图：5.课程设计心得这是我第一次接触数据库软件进行数据库设计，上课时有很多地方听的不是很明白，但上完老师的课程，感觉自己还是很有收获的。
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停车场的泊位设计数学建模学号：1407022046 班级：14数学与应用数学2班姓名：刘桃摘要：“停车场的泊位设计”数学模型是利用数学模型的计算来规划出一种使用更合理、利用率高的停车场车位停泊方案。
近几年来，随着人们生活水平的提高，私家车的数量越来越多，汽车的停泊就成为一个越来越重要的问题，如果汽车停泊问题不能合理的解决，将会影响到汽车的使用。
许多大型公司或者是商场门前，都设有自己的停车场，停车场的面积是有限的，而我们希望的就是在这有限的面积内尽可能停放更多的汽车。
当然，停放尽可能多的汽车只是建造停车场时一个需要解决的问题，一个比较成功的停车场还需要具备的就是良好的汽车疏导能力，这就需要在停车场设计时更合理的安排汽车的停放位置。
当停车场面积一定的时候，合理安排空间使得更多的车辆能够停泊进来。
此次建立的模型是通过探究车辆停放角度与停车场面积的方程，继而对面积函数进300*100m的停车场最佳泊位情况，进而行求解，得到车位最佳设计角度，解出2推广到一般的2*s tm,同时对车型进行分类，分别计算小轿车、小型车、大型车三种停车情况。
关键词：车辆停放角度；层次分析；最优方案。
正文1、问题重述1.1自20世纪90年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。
但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时, 又必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。
停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。
停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。
请设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。
现有如图1所示的停车场，请你设计该停车场的泊车位设计方案；如果图1中的停车场宽度和长度分别为未知量,s t米，请你重新设计你的方案。
100米300米3米停车场图1某地面停车场示意图1.2停车场的整体规划。
停车场在车库中出出入入，如果没有一个合理的整体规划，那么汽车出入的效率将会很低，这不是一个合理的停车场应出现的。
什么样的规划才是比较合适的方案呢？不同的车型停车方案又是什么样的呢？图2汽车型号长度表图3汽车与汽车之间以及汽车与墙、柱之间的间距2、合理假设与变量约定2.1合理假设（1）进入停车场的车型只考虑小型车；（2）假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。
2.2变量约定 表1 变量约定符号符号说明θ车辆停放角度 n 一区车位数 l 一区长度 a 车位长度R 准则层成对比较矩阵的特征向量 B各准则层下的成对比较矩阵 i b 矩阵A 每行元素的积ic (1,2,...,)i b n n 的次方根。
iω 对向量12(,,,)Tn C c c c = 作的归一化处理maxλ最大特征根3、模型建立考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。
所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。
根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为1 5.5C =米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 1.7 3.8C C =-=米，如图4所示。
对于每一个车位，为了便于该车位上的小轿车自由进出，必须有一条边是靠通道的，设该矩形停车位的长边与通道的夹角为(0)2πθθ≤≤，其中2πθ=便是车辆垂直从通道驶入车位，0θ=就是车辆从通道平行驶入车位，即平时所说的平行泊车。
为了留出通道空间和减少停车面积，显然，我们可以假设该通道中的所有车位都保持着和该车位相同的角度平行排列，如图5所示。
图4图5上图中，小轿车是自东向西行驶顺时针转弯θ角度驶入车位的。
我们来具体研究一下小轿车驶入车位的情况，见图3，其中1C 为最小转弯半径，R 为通道的最小宽度。
我们假定小轿车的最外端在半径为1C 的圆周上行驶，且此时轿车的最内端在半径为2C 的圆周上随之移动，然后以θ角度进入停车位，所以通道的最小宽度12cos R C C θ=-。
在保证车辆能够自由进出的前提下，本着要求通道宽度尽量小的原则，我们来看一下一排车位之间的各个数据，见图7。
图64、模型求解4.1 小轿车停车位最佳角度的求解每辆车均以角度θ停放，用W 表示小轿车停车位宽度，L 表示小轿车停车位长度（这里L 的最上方并没有取到最上端是考虑到车身以外的小三角形区域可以留给对面停车位使用），oL 表示停车位末端的距离，易见他们分别是停车角θ的函数，且有sin WC W θ=1sin cos 2L W L C C θθ=+ 01(cot )cos 2L W L C C θθ=+ 11cos 2W L C θ=现在按照图7所示，计算一下每辆车占据的停车场面积()S θ.考虑最佳排列的极限情况，假设该排车位是无限长的，可以忽略该排车位两端停车位浪费掉的面积012L L •，因为它们被平均到每个车位上去的公摊面积很小，可以不计。
从车辆所占的停车位来看，它占据的面积为W L •，另外，它所占的通道的面积为W R •。
考虑到通道对面（也就是图4的下部）也可以有类似的一排车位可以相互借用此通道，所以可以对占用的通道面积减半，于是我们得到：图7()212cos cos 122sin 2sin 2sin W W W W L C C C C C S WL WR C C θθθθθθ=+=++-（1）我们的目标就是求出()S θ的最小值。
将1 5.5C =米，2 3.8C =米，5L C =米，2.5W C =米代人（1）式，可得() 6.875 1.625cos 12.5sin sin S θθθθ=+-，()21.625 6.875cos sin S θθθ-'=，所以当1.62513cos 6.87555θ==，即76.33θ︒≈时，()S θ达到最小，且(){}min 19.18S θ=平方米。
需要说明的是，当0θ=时车位与车道平行，此时每辆车都得采用平行泊车的方式进入车位，这是现实生活中马路边的停车位常见的情况，在一般的停车场中几乎很少看到。
平行泊车对驾驶员的技术要求较高，所以我们不考虑这样的情况。
上述对车位的局部分析表明，当停车位与通道夹角76.33θ︒≈时，可以使每单位车辆占据停车场的面积达到最小。
4.2一般车型停车位最佳角度的求解 表2 一般车型车辆停车角度8.202.995.59通过4.1的结果类推可得，当停车位与通道夹角64.15θ≈时，可以使每单位小型车占据停车场的面积达到最小，且最小值为22.99平方米；当停车位与通道夹角57.59θ≈时，可以使每单位大型车占据停车场的面积达到最小，且最小值为55.59平方米。
4.3 小轿车停车场地的分配由于停车场是一个2300*100m 的长方形区域，由以上分析可知，如果保持一排车位方向一致，且与单向通道的夹角为78.56，可使单位车辆占据的面积最小，此时宽度为R 的单向通道分别提供给其两边的停车位使用。
在通道两边都各安排一排小轿车车位时，考虑到路线的单行性质，通道两边的停车位角度θ应该相对，如图8所示。
图8 汽车场规划图对每一排停车位，其一边为通道，另一边则可以是另一排停车位或者是停车场的边缘。
所以停车排数CP 最多只能是通道数IP 的两倍，即：2C IP P ≤ （2）如果按照一排停车位，一条通道，一排停车位这样三排一组的形式加以组合，依次排列，确实也可以达到2C IP P =。
即（2）式中的等号是可以成立的。
此时，车位数可以达到停车位位置的最大值，排列情况同样可以见图7。
100米宽的停车场的一边可以当作足够长的边来看待，将300米为一排来设计小轿车的车位，即每排车位与矩形的短边平行。
在理想情况下，根据4.1讨论可知，最佳设计下的车位长度为：1sin cos 3.3sin 78.56 1.4cos78.56 3.512()2L W L C C θθ=+=+=米 停车场通道宽度为：)(603.356.78cos 24cos 21米=-=-= θC C R所以，理想情况下的一组（即两排车位中间加一条行通车道）的宽度X 约为：X=2L R 10.627()+=米则100米宽的停车场能够考虑设计9组这样的车位，现在在考虑从出入口到最里面靠墙这一段与横向垂直通道'R 的情况，即有一组里面有一排车位数是完整的，也就是说其余的8组以及剩下一组的两排车位数是一样缺少出入口通道'R所占的数目。
显然，横向通道'R =6.1米较合理，而理想条件下相邻车尾末端的距离是2.82.857sin L m θ=≈。
但是由于靠近两边墙时会有一部分空间无法利用，设其边长为a ，则0.656a m =所以，其余的8组以及靠墙剩下一组的两排车位的车位数应有(3000.656*2 6.1*2)1002.857--=个，而最后靠墙一排的车位数应有(3000.656*2)1052.857-=个，而有门一排的车位数是(3000.656*23)1032.857--=个，即总共的车位数100*8*21051031808sum =++=个。
4.4 一般车型停车场地的分配 表3 一般车型车位数)))通过4.3的结果类推可得，此时2*s tm 的停车场能够考虑设计小型车车位数为()1.03770.06452.9999s t -个；2*s tm 的停车场能够考虑设计大型车车位数为()0.76740.0337 2.9997s t -个。
5、模型检验5.1效度评价模型对停车场车位的效度评价利用基于模糊合成的层次分析法的数学模型：12(,,...,)Tn G R U U U =i i iU R A =其中G为效度评估的总体评估，R为准则层成对比较矩阵的特征向量，i U为准则层第i个因素的模糊综合评价向量。
5.1.1建立评价体系基于停车场的安全性主要是指：车辆在停车场行驶过程中，由停车场的特征赋予车辆的避险性能；以及车辆在停放过程中，避免被其他车辆挂擦以及避免被盗的性能。
安全性是驾驶人员对停车场服务水平的基本要求,也是停车场营运者得基本要求，他们都希望停放车辆的安全性高和出现紧急情况时有良好的出入停车场的环境，还希望停车行为对正在行使车辆的安全性的影响最小,不会形成恶性的循环,以致严重影响动态的停车取车，等等。
因此，安全性是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。
基于停车场的方便性主要是指：车辆进入和驶出停车场所需的时间和行驶的路程最小，乘车的人员和停车场管理人员到达停车场相应位置最快，等等。
方便性是对于人和车两者的流动而言的,停车者都希望从停车场到目的地的步行状况良好,步行的距离越短越好，都希望停车场内部通畅性良好,驾驶员出入停车场都比较容易,则该停车场被使用的可能性就越大。