鲁教版八年级上册旋转平移单元测试含答案

2014-11-19数学活动小组练习题节练习题1-2初三第四章图形的平移与旋转小题）一．选择题（共14格，再向左先向下平移3滨州）如图，如果把△ABC的顶点A1．（2014?）与线段AC的关系是（′点，连接A′B，则线段A′B1平移格到达A分且垂直D．平等C．平分相A．垂直B．ABC△DEF，若△△ABC沿BC方向平移2cm得到2．（2014?舟山）如图，将）的周长为（的周长为16cm，则四边形ABFD2cm 20cm 216cm 18cm C ．．AB．D．ABC，将△中，∠C=90°，AC=4△3．（2014?定州市三模）如图，在RtABC，则平移距离等8ABED 向右平移得到△DEF，若四边形的面积等于沿CB ）于（6 8 14 2 ．D．A．B．C所平移后位置如图N2?广州）在6×6方格中，将图1中的图形4．（2013 ）示，则图形N的平移方法中，正确的是（1格A．向下移动向上移动B. 1格C.向上移动2格D.向下移动2格的对ABCD2012?枣庄）如图，矩形5．（，则图中五个小矩形BC=8AC=10，角线）的周长之和为（8 4 116 20 2．D．A．B．C6．下列平移作图错误的是（）．B．C．DA．7．（2014?义乌市）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，）B的度数是（，连接AA′，若∠1=20°，则∠A得到△′B′C5°°5 65°6070°D．C．A．B．，°°，∠B=60ACB=90?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠8．（2014与′C顺时针旋转得到，其中点A′C可以由△ABC绕点BC=2，△A′B在同一条直、A′，且A、B′′点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB ）线上，则AA′的长为（6 3D．CB ．．A．34ABC，在同一平面内，将△△ABC中，∠CAB=65°9．（2014?北海）如图，），则∠BAE等于（DC绕点A旋转到△AED的位置，使得∥AB°°600°40°503 ．D．．AB．C，是边AC上一点，连接BD（2014?随州）在等边△ABC中，D10．60°，得到逆时针旋转将△BCD绕点B ），连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（△BAEBDCBCADE9的周长ADBD是等边三角CABC，AC=BC=，将△如图，2014?遵义）已知△ABC中，∠C=90°11．（的长为，则C′B△AB′C′的位置，连接C′B顺时针方向旋转绕点A60°到）（1．C．D．BA．﹣2﹣1长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中12．（2014?°后，能与原图形完全重合的是（）心，顺时针旋转120．D．AB．C．（只考虑地对镜贴花黄当窗理云鬓，”和“坐地日行八万里”?13．（2014遵义一模）用数学的方式理解“，其中蕴含的图形运动是（）球的自转）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移2绕旋△ABC（2014?大田县质检）如图，在平面直角坐标系中，14．，则其旋转中心的坐标是C′A′B′转中心顺时针旋转90°后得到△）（1.5) A.(1.5，0) B.(1，-1) C. (1，-0.5)D. (1.5，9小题）二．填空题（共（作图题）B′．90°时的△OA′OAB15．（2008?大连）如图，画出△绕O点按逆时针方向旋转（画后的图形_________绕点C逆时针旋转90°．16（2005?绵阳）如图所示，画出三角形ABC在图上），′′BD°得到△A△中，AD=1，（2014?如图，在正方形ABCD ．DE的长度为_________′将ABD绕点B顺时针旋转45陕西）17．AD′与CD交于点E，则此时ECF△、CD上的点，∠EAF=45°，E18．（2014?绵阳）如图，在正方形ABCD中，、F分别是边BC 的边长为_________．ABCD的周长为4，则正方形）处，在坐标系中画点移到点（﹣46，19．（2006?宁德）请你将图坐标系中的图形进行平移，使A 出平移后的图形．，x+5经过平移后的对应点为P（）x平面直角坐标系中的任意一点（20．2009?塘沽区二模）P （，y1000O作同样的平移，在坐标系中画出平移后得到的△AB的坐标是，并写出点AAOB，若将y+3）△1111_________．321．（2014?长春模拟）如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为28cm．已知∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为_________．22．（2014?中山模拟）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_________．株洲）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A2007?逆时针方向旋转30°后得到正方形23．（A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为_________平方单位．三．解答题（共5小题）米，其它米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为15024．如图，在长为部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？C），（3，2），25．已知，点A（﹣1，0）B（0，2向左平B、点C，把△ABC1（）在坐标系中描出点A、点C′；′′△AB′C′，画出△AB′3移个单位得到为顶点的三角形与′BP在y 轴上，以P、′、C2（）已知点B′C′的面积相等，求点P的坐标．′△A（、34B），（的坐标分别为、、三个顶点．如图：三角形26ABCABCA 12、（，）C3）1，．4（1）把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，写出三角111形ABC三个顶点的坐标：A（_________，_________）、B（_________，11111_________）、C（_________，_________）；1（2）求出三角形ABC的面积．111，27．如图，三角形ABC 三点的坐标：B，C①写出A，．__________________；C A_________；B的面积．求三角形ABC②移，点B 位置（如图），使点A移到点A③把三角形ABC经过某种平移变换得到三角形ABC1111 C．C，在图中画出平移后的三角形AB到点B，点C移到点11111个曲阜市模拟）如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1（2012?28．．BCDO绕坐标原点按顺时针方向旋转180°后得到四边形A单位长度，将四边形ABCD1111；_________旋转到点D所经过的路线长1（）写出点D的坐标_________，点D11，则它所对应的_________ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是△（2）请你在；_________正弦函数值是（友），画出平移后的图形．，DDBDB）将四边形AC平移，得到四边形AC，若点（453（211112222）情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!5初三第四章图形的平移与旋转1-2节练习题参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2014?滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直考点：平移的性质；勾股定理．专题：网格型．分析根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线与线A的关系解答：如图，将先向下平格，再向左平格到点，连，与线A交∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴线段A′B与线段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．故选：D．点评：本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．2．（2014?舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）62cm 218cm 20cm 16cm ．B．DCA．．移的性质．：平考点何图形问题．：几专题即可得=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长分析：根出答案．△DEF，沿△ABCBC向右平移2cm 得到解答：解：根据题意，将周长为16cm的，DF=AC；∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm 又∵AB+BC+AC=16cm，的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．∴四边形ABFD 故选：C．对应点所连的线②经过平移，点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；DF=AC是解题的关键．段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，，DEF沿CB向右平移得到△，∠C=90°AC=4，将△ABC在3．（2014?定州市三模）如图，Rt△ABC中，）8，则平移距离等于（若四边形ABED的面积等于16 4 2 8 D ．B．．AC．移的性质考是平行四边ABED根分析：据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．AC=4，8，四边形ABED的面积等于，DEF 沿解解答：：∵将△ABCCB向右平移得到△．∴平移距离=8÷4=2 A故选．对应点所连经过平移，平移不改变图形的形状和大小；点评：本题主要考查平移的基本性质：①②的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．的平移方法2N166?（4．2013广州）在×方格中，将图中的图形平移后位置如图所示，则图形N 中，正确的是（）72格D．向下移动格．C 向上移动2格向A．下移动1格B．向上移动1生活中的平移现象．考点：根据题意，结合图形，由平移的概念求解．分析：格．，可以将图形N向下移动2到图解答：解：观察图形可知：从图12 ．故选D题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移本点评：前后图形的位置．），的对角线AC=10BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（?5．（2012枣庄）如图，矩形ABCD8 0 21 14 6 2．C．DA．B．移的性质；勾股定理考轴题专据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案解答BC=AC=1，，∴AB===6 6+8+6+8=28图中五个小矩形的周长之和为：．故选D．题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形此点评：的四周是解决问题的关键．．下列平移作图错误的是（6）8D．．C．A．B平移变换．作图-考点：据平移变换的性质进行解答即可．分析：根是旋转变换．符合平移变换，C解答：解：A、B、D ．故选C 题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．本点评：，若AA′，得到△A′B′C，连接?7．（2014义乌市）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°）∠1=20°，则∠B的度数是（考转的性质专何图形问题是等腰直角三角形，根据等腰直角三角，然后判断AC据旋转的性质可分析AC=，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求的性质可得CA=4，然后根据旋转的性质可得B顺时针旋9得解答：RAB绕直角顶AC=是等腰直角三角形∴ACCA∴=4+4=6∴C1CA=2C=6由旋转的性质得B故选B题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻本点评：的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．ABCB′C△可以由′BC=2，∠ABC?8．（2014哈尔滨）如图，在Rt△中，∠ACB=90°B=60°，，△A、′，且A′、BABB′是对应点，点与点AC绕点顺时针旋转得到，其中点′AB与点是对应点，连接′在同一条直线上，则A′AA的长为（）936 ．C．DA．B．34转的性质．旋考点：几何图形问题．专题：进=2，，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′分析：利用直角三角形的性质得出AB=4 而得出答案．BC=2，，∠B=60°，：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°解答：解AB=4，CAB=30°，故∴∠是对与点B是对应点，点B′C顺时针旋转得到，其中点A′与点AC∵△A′B′由△ABC绕点在同一条直线上，、A′′，且A、B′应点，连接AB ，AC=A′CAB=A′B′=4，∴，=30°ACAA′=∠′∴∠，AC=30°′=∠B′∴∠ACC=A==2+4=A故选C=是解题关键A=点评题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得的AEDA绕点旋转到△中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABCABC9．（2014?北海）如图，△）等于（位置，使得DC∥AB，则∠BAE°6050°30°40°D．C．A．B．转的性质．：旋考点算题．：计专题，AC=AD，BAE=∠CAD，再根据旋转的性质得∠DCA=分析：先根据平行线的性质得∠∠CAB=65°，然后根据三角形内角和定理计算出°∠DCA=65ADC=则根据等腰三角形的性质得∠．BAE=50°﹣∠﹣∠CAD=180∠°ADCDCA=50，于是有∠°10，∥AB解答：解：∵DC ，CAB=65°∴∠DCA=∠的位置，△AEDABC绕点A旋转到∵△，，AC=AD∴∠BAE=∠CAD °，∠∴∠ADC=DCA=65 °，﹣∠ADC﹣∠DCA=50∴∠CAD=180°°．∴∠BAE=50 C．故选：题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋本点评：转中心的连线段的夹角等于旋转角．，60°绕点B逆时针旋转上一点，连接BD，将△BCD10．（2014?随州）在等边△ABC中，D是边AC 得到）．则下列结论错误的是（EDBAE，连接，若BC=5，BD=4△BDC ∠BC ∠ADE=AE∥A．B9的周长ADBD是等边三角转的性质；平行线的判定；等边三角形的性质考何图形问题专是等边三角ABAB，先ABC=6分析先由旋转的性质可知AED，所以看，故可得BD=B得AC=AB=BC=，根据图形旋转的性质得AE=C是等边三角形，BDBE=B即可判断AE+AD=AD+CD=AC=，由EBD=6，问题得解=AE+AD+DE=AC+BD=AE的周DE=BD=，是等边三角形：∵AB解答C=6∴ABCBA逆时针旋6，得∵BC绕EABCABC=6∴正确B，故选A是等边三角形AB∵AC=AB=BC=得出6BA∵BC逆时针旋旋BD=B，EBD=6AE=CAE+AD=AD+CD=AC=BE=B∵EBD=6°正确；BDE是等边三角形，故选项C∴△，∴DE=BD=411正确；，故选项D∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9 ，∠BDC而选项B没有条件证明∠ADE= ，∴结论错误的是B ．故选：B题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，平行线的判定，熟知旋转前、后本点评：的图形全等是解答此题的关键．顺时针方向旋转绕点AAC=BC=，将△ABC△2014?遵义）如图，已知ABC中，∠C=90°，11．（）′B的长为（′的位置，连接C′B，则C△60°到AB′C1D．A．B．C．1﹣2﹣转的性质．：考点是等边三角形，根据等边三角形，判断ABB，根据旋转的性质可AB=A分析全等，根据全等三角BAB三条边都相等可AB=B，然后利边边证A根据等边三角形的性质可BBB延A对应角相等可得AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求AB利用勾股定理列式求计算即可得解=B，然后根B：如图，连B解答顺时针方向旋6得A∵AB绕=6AB=A，BA是等边三角形AB∴AB=B中BAB′，，（SSS）′∴△ABC′≌△B′BC ，BC′′ABC=∠B′∴∠，DAB′于交延长BC′，AB′BD则⊥，°C=90，AC=BC=∵∠，AB=∴=212×=，∴BD=2，×C′D=2=1C′D=﹣1．∴BC′=BD﹣C．故选：题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三本点评：在等边三角形的高上是解题的关键，也′角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC 是本题的难点．后，长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°12．（2014?）能与原图形完全重合的是（D．A．B．C．转对称图形考分析出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断．解答：A、最小旋转角度==120°；解：；=90、最小旋转角度=°B；C、最小旋转角度==180°=72、最小旋转角度D=°；A．°综上可得：顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是A．故选：题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键．点评：本（只考虑地”“”和坐地日行八万里当窗理云鬓，201413．（?遵义一模）用数学的方式理解“对镜贴花黄）球的自转），其中蕴含的图形运动是（D称和平移C称和旋转B移和旋转．A 平．对．对．转和平移旋13生活中的旋转现象．考点：根据对称和旋转定义来判断．分析：解：根据对称和旋转定义可知：解答：”是对称；“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是旋转．“坐地日行八万里B．故选坐地是指人和镜像的对称关系；““对镜贴花黄”点评：考查学生对对称和旋转的理解能力．要理解：是指人绕地心旋转．日行八万里”后得到°ABC绕旋转中心顺时针旋转90．（2014?大田县质检）如图，在平面直角坐标系中，△14 ），则其旋转中心的坐标是（′B′C′△A0），（．B （1.5，﹣0.5）11，A．（1.51.5）C．（，﹣1）D．转的性质考据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所分析的垂直平分线的交点即为所求A线段的垂直平分线上，由图形可知，线B绕旋转中心顺时针旋：∵AB9后得解答的对应点分别x=的垂直平分线又∵线B的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线线A是一个边长B由图形可知，线A的垂直平分线的交点为，故题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分点评是解题的关键．二．填空题（共9小题）°点按逆时针方向旋转绕△?（15．2008大连）如图，画出OABO90时的（作图题）′B′△OA．14旋转变换．作图-考点：图题；压轴题．：作专题．B′°后得到对应点，顺次连接得△OA′OAB将△的另两点A，B绕O点按逆时针方向旋转90分析：：解解答：本题考查旋转变换作图，做这类题的关键是按要求旋转后找对应点，然后顺次连接．点评：（画°后的图形请参见解答2005?绵阳）如图所示，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转9016．（在图上）旋转变换考B，旋转方向逆时针方向，在网格中A是正方形的对角线转中心是，旋转9分析仍是长方形的对C后仍然是正方形的对角线是长方形的对角线，点旋9线．解答：，都是比较特殊的旋转画图，应该掌握画图°90°，180点评：本题考查了在网格中画旋转图形，旋转规律．，′△A′BD45ABDAD=1在正方形ABCD中，，将△绕点B顺时针旋转°得到如图，?（17．2014陕西）．2的长度为，则交于点与DA此时′′CDEDE﹣15转的性质．旋考点：几何图形问题．专题：的长，进而利用锐角三，进而利用勾股定理得出BD′D=A′E分析：利用正方形和旋转的性质得出A DE的长即可．角函数关系得出°，，∠DA′E=90解答：解：由题意可得出：∠BDC=45°°，DEA′=45∴∠E，′D=A′∴A AD=1，∵在正方形ABCD中，B=1，∴AB=A′∴BD=，1，∴A′D=﹣E中，∴在Rt△DA′DE==2﹣．．故答案为：2﹣的A′D 点评：此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出长是解题关键．ECF，△、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°?18．（2014绵阳）如图，在正方形ABCD中，E ．的周长为4，则正方形ABCD的边长为2考转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质专算题，即可得EAFA≌=4分析据旋转的性质得出EA，进而得，得出正方形边长即可=FC+BC+B=EF+EC+FC=FC+CE+E位置顺时针旋：DA绕9度BA解答由题意可得出DA≌BA，DAFBADF=BEA=4∴FAEAF，EAF，SAS′（）≌△∴△FAE ，′∴EF=EF ∵△4的周长为ECF，16，′=DF+FC+BC=4′∴EF+EC+FC=FC+CE+EF=FC+BC+BF ，∴2BC=4 ．∴BC=2 2故答案为：．是解′FAE≌△EAF△点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出题关键．）处，在坐标系中画，4A2006?宁德）请你将图坐标系中的图形进行平移，使点移到点（﹣6（19．出平移后的图形．-作图平移变换．：考点作图题；压轴题．：专题接连A及平移后的位置，然后将每点分别按照这个方向平移，然后顺次连接即可．分析：解解答：：所作图形如下：17题考查了平移作图的知识，属于基础题，解答本题的关键是根据已知对应点的位置找平移本点评：的规律．，P（x+5（x，y）经过平移后的对应点为平面直角坐标系中的任意一点20．（2009?塘沽区二模）P1000的坐标是AAOB，并写出点△y+3），若将△AOB作同样的平移，在坐标系中画出平移后得到的1111．，7）（2平移变换；坐标与图形变平移考分析的平移规律为，可知三角ABy+据）经过平移后的对应点x+向右平移个单位，向上平移个单位，根据平移作图的方法作图即可：所画图形如下所示解答解18）．2，7其中写出点A的坐标是：（1．，27）故答案为：（题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图本点评：确定图形中的关键点；②的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；按原图形顺序依次连接④③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；对应点，所得到的图形即为平移后的图形．个叶片，每个叶片的面积约为9长春模拟）如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有21．（2014?22．AOB内部的面积为24cm8cm．已知∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形活中的旋转现象．生考点：内部包含的叶片面积之和为一个叶片的面积，AOB根据旋转的性质和图形的特点求出图中∠分析：代入求出即可．22解答：72cm，解：每个叶片的面积为8cm，因而图形的面积是120°∵∠AOB为内部的面积是图形面积∴叶片落在扇AOB2 =24cm72×，因而叶片落在扇形AOB内部的面积为2 24cm．故答案为：题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．注：旋转对称本点评：图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．按顺时针△ABC绕点A，将ABC中山模拟）如图，在△中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°201422．（?．CD恰好落在BC边上时，则的长为1.5DADE旋转一定角度得到△，当点B的对应点转的性质．旋考点：边恰好落在DBC，当点A绕点按顺时针旋转一定角度得到△ADEB的对应点ABC将分析：由△，则可BD=AB=2ABD，可证得B=60AD=AB上，可得，又由∠°△是等边三角形，继而可得19求得答案．，解：由旋转的性质可得：AD=AB解答：，∵∠B=60°是等边三角形，∴△ABD ，∴BD=AB ，，BC=3.5∵AB=2 ．﹣2=1.5∴CD=BC ﹣BD=3.5 ．故答案为：1.5题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图此点评：形的对应关系，注意数形结合思想的应用．后得到正方形30°绕点A逆时针方向旋转ABCD23．（2007?株洲）如图，将边长为的正方形平方单位．（）′C′D′，则图中阴影部分面积为′AB转的性质；正方形的性质考轴题专然后由旋转的性质求得阴ADM的面积据正边形的性质求D 的长再求得四边分析部分面积相交于DM=：C解答AM=2∴MAD=3x=+3=4，解得，=∴S′ADMB）平方单位．3﹣∴图中阴影部分面积为（题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，本点评：图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．小题）三．解答题（共52024．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？考点：平移的性质．专题：计算题．分析：可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积=总面积﹣小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．解答：解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，2种植花草的面积=（50﹣1）（30﹣1）=1421m．2故答案为：1421m．点评：本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．25．已知，点A（﹣1，0），B（0，2），C（3，2）（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，把△ABC向左平移3个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；（2）已知点P在y轴上，以P、B′、C′为顶点的三角形与△A′B′C′的面积相等，求点P的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据三点所在的象限的符号特点及距坐标轴距离得到三点的坐标，把三角形ABC 的各顶点向左平移3个单位得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形；（2）找到在y轴上，且到B′C′的距离为2的点即可．21解答：）；解：（1 ）．）或（0，4（2）P点坐标（0，0求点的坐标应根据所在象限确定符号，到的知识点为：图形的平移要归结为各顶点的平移；点评：用根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；同底等高的三角形的面积相等．．3，1）4，3）、C（、ABC．如图：三角形三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）B（26，写出三角ABC个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形1）把三角形ABC向右平移4（111）；1，4，06）、C（﹣）C形AB三个顶点的坐标：A（﹣3，5、B（111111C的面积．（2）求出三角形AB111平移变换考图题专分析分别向个单位，向个单位确定出）根据网格结构，的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可）利解．解答：C如图所示，△（1）AB解：111；，4），（0，6）C（﹣1，3A（﹣，5）B1113 1××1×12﹣××2﹣×2=3的面积CB△2（）A×﹣1111.5 1﹣1﹣﹣=63.5 =6﹣=2.5．22题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，易错题，读懂题目信息，理解题意确定出由点评：本C平移的方法是解题的关键．、C向点AB、点A、B、111ABC，27．如图，三角形C三点的坐标：A，B，①写出．2）21）；C，﹣1，﹣A（﹣21）；B（﹣，的面积．②求三角形ABC移位置（如图），点BBC，使点A移到点A经过某种平移变换得到三角形③把三角形ABCA1111 C．移到点C，在图中画出平移后的三角形AB到点B，点C11111平移变换．作图-考点：根据图形直接得出各点坐标即可；分析：①②利用矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案；利用平移的性质，得出A点平移规律进而得出答案．③三点的坐标：，AB，C：解答：解①写出；22C），（﹣；12A（﹣，﹣）B11；（，﹣）23×3；×3=4.5﹣×1×2﹣×1×4﹣3②三角形ABC的面积为：×4即为所求．ABC③如图所示：△111点平移规律是解题关键．题主要考查了平移变换，得出A点评：此个曲阜市模拟）如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为128．（2012?．180按顺时针方向旋转°后得到四边形ABCD单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O1111D；所经过的路线长1D1）写出点的坐标（3，﹣），点D旋转到点（11，则它所对应的正∠ACD△（2）请你在ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是；弦函数值是（友），画出平移后的图形．5（DB平移，得到四边形CA（3）将四边形BDAC，若点D4，222221111）情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!-平移变换；锐角三角函数的定义．旋转变换；弧长的计算；作图图考点：作-专题：合题；压轴题．综24D的位似变换；点D点的坐标后，相当于将四边形以原点为位似中心作位似比为1分析：（1）写出所经过的线路实际上是一个半圆的弧长；2）根据图中所给角从中找到特殊的角，写出这个特殊角的三角函数值即可；（）根据某点的坐标的变化来得到这个图象的平移规律，根据此平移规律描出其他各点，顺（3 次连接即可画出平移后的图形．，，1）（1）如图：点D的坐标为（﹣3 解答：解：，CD180°后得到四边形AB绕坐标原点∵将四边形ABCDO按顺时针方向旋转1111），（3，﹣l∴点D的坐标为：1OD==，由勾股定理得：= ∴点D旋转到点D所经过的路线长=π；1，（2）∠ACD（或∠DAC，）；）正确图形如图所示：（3是一道综合性很强的题目点评锐角三角函数的定义及平移变换等知识题考查了弧长的计算解题时要分清平移和旋转的区别．25。