818理论力学
理论力学公式
定轴转动刚体上一点的速度和加速度：（角量与线量的关系）1．点的运动✶ 矢量法22 , , )(dt rd dtv d a dtr d v t r r ==== 点的合成运动re a v v v +=r e a a a a +=（牵连运动为平动时）k r e a a a a a ++=（牵连运动为转动时）其中， ),sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=⨯=ωR v =ετR a =2ωR a n =全加速度：2),(ωε=n atg 轮系的传动比：nn n n i Z Z R R n n i ωωωωωωωωωω13221111221212112 ,-⋅⋅⋅⋅======ωω , ⋅=+=AB v v v v BA BA A B 为图形角速度22 , , )(dtd dt d dt d t f ϕωεϕωϕ====质心运动定理M a c = ∑F ≡ R2. 动量矩定理：平行移轴定理刚体平面运动微分方程三．动能定理平面运动刚体的动能：四． 达朗伯原理对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平衡力系。
这就是质点系的达朗伯原理。
可用方程表示为：质点系相对质心的动量矩定理∑==)()( )(e C e i C r C M F m dtL d ετ⋅=AB a BA 2ω⋅=AB an BAω,ε分别为图形的角速度，角加速度nBABA A B a a a a ++=τ∑=-WT T 12质点系动能定理的积分形式∑==)()()(e O e i O O M F m dt L d 一质点系对固定点的动量矩定理)(22)( e zz e zz M dt d I M I ==∴ϕε或—刚体定轴转动微分方程2222221 21)(2121ωωωC C C I v M d M I +=+=T 2'md I I zC z +=∑∑==∴)( , )(e C C C F m I F a m ε()d d e i pF t=∑用动静法求解动力学问题时，对平面任意力系，刚体平面运动可分解为随基点（质点C ）的平动：绕通过质心轴的转动：根据动静法，有)()()(0=++=++∑∑∑∑∑∑i OiOiOiiiQ mN m F m Q NF CQ a M R -=εC QC I M -=(3)02/cos , 0)((2)0sin , 0(1)0cos , 0000=-⋅==+-==-+=∑∑∑QA AnQ nA n Q A M l m g F mR m g R F R m g R F ϕϕϕτττ。
理论力学八章
8-1 8-2 8-7 8-6、8、98-15、16、17、208-1 图示四杆机构1OABO 中，ABB O OA211==；曲柄OA 的角速度srad /3=ω。
求当090=ϕ而曲柄B O 1重合于1OO 的延长线上时，杆AB和曲柄B O 1的角速度。
)/1(2.5),/1(31s s B O AB ==ωω参考答案：OA 杆和O1B 杆为定轴转动，AB 杆为平面运动(瞬心在O 点)。
OA OA v A 3=⋅=ω； 由瞬心法知：s rad OAv A AB 3===ωω（逆时针）根据速度投影定理： 60cos 30cos ⋅=⋅B A v v 故：OA v v A B 333=⋅=；s rad s rad BO OA BO v B BO 196.53333111====ω（逆时针）8-2 四连杆机构中，连杆AB 上固联一块三角板 ABD 。
机构由曲柄A O 1带动。
已知：曲柄的角速度s rad A O /21=ω；曲柄cm A O 101=，水平距离cm O O 521=；AD=5cm ,当A O 1铅垂时，AB平行于21O O ，且AD 与1AO 在同一直线上；角030=ϕ。
求三角板ABD 的角速度和D 点的速度。
s cm v s D ABD /35.25),/1(07.1==ω参考答案：O1A 杆和O2B 杆为定轴转动，ABD 三角板为平面运动(瞬心在C 点)。
由O1A 杆作定轴转动：s cm A O v A O A /2011=⋅=ω，方向水平向左，如图。
由O2B 杆作定轴转动，B v 方向如图。
故三角板ABD 的速度瞬心在图示C 点。
则：s rad CO A O v ACv AA ABD /0718.135102011=+=+==ωs rad CD CD v ABD ABD D /359.25=⋅=⋅=ωω（方向水平向左，如图）8-7 如图所示，在振动机构中，筛子的摆动由曲柄连杆机构所带动。
南京航空航天大学815理论力学2012—2018年考研真题试题
接，A 端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。 已知两杆质量均为 m，长均为 l。图示位置时，杆 AB 水平，杆 BD 与铅垂方向的夹角为 30°。试求系统在 图示位置无初速释放的瞬时：（1）杆 AB 和杆 BD 的 角加速度；（2）杆 BD 在铰链 B 处受到的约束力。
O
B v0 A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页
科目代码: 科目名称:
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ）
815 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
不可伸长，绳重不计， AE = BF = 1 AC 。问当重为 G 的人爬至 AC 的中点 D 处时，能否 4
求出 A、B 两处的摩擦力？并说明理由。
C
C
G
D
D
A 60°
60° B
E A 60°
F 60° B
(a)
(b)
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
30 cm
AC = BC = AB = l，如图（a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。 （1）若 A、B 两处的静摩擦因数分别为 fsA = 0.2 ， fsB = 0.6 ，人能否由 A 处安全爬至
AC 的中点 D 处？ （2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、B 两处的静摩擦因数至少应为多少？ （3）若为安全起见，用细绳 EF 将 AC 和 BC 连在一起，如图（b）所示，细绳 EF
机械导论专业课
华中科技大学 ▲机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数: 专业代码:080203北京科技大学 机械工程 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数:240 本专业招收人数:144专业代码:080200东北大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数:334 本专业招收人数:170专业代码:080203 重庆大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:60 专业代码:080203燕山大学 重型装备设计理论及其数字化技术 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:4 专业代码:080222山东大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:20 专业代码:080203山东大学 制造系统信息工程 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:16 专业代码:080220中国海洋大学 防灾减灾工程及防护工程 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:10 专业代码:081405中国海洋大学 机械电子工程 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:10 专业代码:080202哈尔滨工程大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:20专业代码:080203四川大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:21 专业代码:080203西南交通大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:38 专业代码:080203武汉理工大学 机械工程 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数: 专业代码:（080200）同济大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:30 专业代码:080203西北工业大学 机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010 本院系招收人数: 本专业招收人数:35 专业代码:080203西安电子科技大学机械设计及理论 2010年招生目录招生年份:2010本院系招收人数: 本专业招收人数:15专业代码:080203。
2020年北京工业大学硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲之811理论力学
2020 年硕士研究生招生考试大纲考试科目名称：理论力学考试科目代码：811一、考试要求理论力学考试大纲适用于北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 （0801）力学、（0802）机械工程学科的硕士研究生招生考试。
理论力学课程 是力学、机械工程学科的重要基础理论课。
理论力学的考试内容主要包括静力 学、运动学和动力学三大部分，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解， 系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和 解决问题的能力。
二、考试内容理论力学部分：（一）静力学部分(1)熟练掌握静力学公理和物体的受力分析。
(2)熟悉各种常见约束的性质，熟练掌握物体的受力分析方法。
(3)熟练掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法。
(4)熟练掌握平面和空间力系的简化、合成及平衡条件，并应用求解物体系统的平衡问题。
（二）运动学部分(1)质点的运动及其数学描述，点的合成运动。
点的绝对运动，牵连运动和相对运动的概念，点的速度和加速度的合成。
(2)刚体的简单运动和刚体平面运动，刚体的平动和定轴转动，平面运动刚体上任意点的速度和加速度表示。
(3)点与刚体运动的合成，运动学的综合应用。
（三）动力学部分(1)牛顿定律，质点运动微分方程和质点动力学问题的求解，质心和转动惯量的计算。
(2)动量定理，动量和冲量的概念，动量定理和动量守恒。
质心运动定理和质心运动守恒定律。
(3)动量矩和动量矩定理，刚体绕定轴转动的微分方程。
质点系相对于质心的动量矩定理。
刚体的平面运动微分方程。
(4)动能定理，各种作用力的功，质点和刚体的动能，质点和质点系的动能定理，功率和功率方程，势力场，势能和机械能守恒定律。
动力学普遍定理的综合应用。
(5)质点和质点系的达朗贝尔原理。
(6)机械振动基础，单自由度振动微分方程，固有频率。
三、参考书目1、《理论力学》（上、下册）（第8版），哈尔滨工业大学理论力学教研 室编，高等教育出版社，2016 年出版。
理论力学8［PDF］
1第一章 静力学公理和物体的受力分析§ 1-11-1 静力学公理§ 1-21-2 约束和约束力§ 1-3 1-3 物体的受力分析和受力图例题2(1) 二力平衡公理:二力杆(二力构件): 受两力作用而平衡的构件或直杆.A BA F 1F 2F 2F 1B作用在同一刚体上的两个力使物体平衡的必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.§ 1-1 静力学公理3(2) 加减平衡力系公理:推论: 力的可传性右图中 F = F 1 = F 2A FF 2F 1AB F (F 1 , F 2)(F 2 , F )作用在刚体上的力是滑移矢量.在作用于刚体上的任意一个力系中,加上或去掉任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用.作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不改变力对刚体的效应.4(3)力的平行四边形法则R = F 1 + F 2o F 1F 2o F 1F 2o F 1F 2力三角形法则F 1F io力多边形法则R = F 1 + F 2∑==ni iF R 1RR RR 5(4)作用与反作用定律两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上.§ 1-21-2 约束和约束力约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反.其作用点则是约束与物体的接触点.(1)柔体绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体.6柔体的计算简图是直线,光滑曲线.(2)光滑接触面柔体的约束反力沿着柔体的中心且背离被约束的物体.光滑接触面的计算简图是平面,光滑曲面. 光滑接触面的约束反力通过接触点,方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体.计算简图:约束反力:o X OY O (3) 光滑圆柱铰链7(4)固定铰支座计算简图:A约束反力:AX AY A(5)活动铰支座计算简图:约束反力:AAA R AR AAA8(6)链杆计算简图:约束反力:A AR AR AR BR BB B § 1-3 1-3 物体的受力分析和受力图确定研究对象并解除其全部约束,将作用于其上的主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的计算简图上.其过程为受力分析,其图形为受力图.B A9例题1-1. 重为W 的直杆AB 搁在台阶上 , 与地面上A , D 两点接触 ,在E 点用绳索 E F 与墙壁相连.如图所示 , 略去摩擦.试作直杆的受力图.ABECDFW10A BE C DFW解: 取杆A B 为研究对象.T E N AEF 为柔绳约束.约束反力为T EA 为光滑面约束,公法线垂直于地面,约束反力为N AD 为光滑面约束,公法线垂直于直杆表面,约束反力为N DN D11例题1-2. 由水平杆AB 和斜杆BC 构成的管道支架如图所示.在AB 杆上放一重为P 的管道. A ,B ,C 处都是铰链连接 .不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O ,水平杆AB ,斜杆BC 及整体的受力图.ACBDOP12A CBD OP解:(1)取管道O 为研究对象.OPN D(2)取斜杆BC 为研究对象.CBR CR BABDN D ′R B ′X AY A(3)取水平杆AB 为研究对象.(4)取整体为研究对象.Y AR CX A。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结
牛顿力学：主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
静力学：研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件。
包括静力学公理、力的合成与分解、摩擦、重心等内容。
运动学：只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力。
包括点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动等内容。
动力学：研究物体机械运动与受力的关系。
它是理论力学的核心内容，主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
哈密顿力学和拉格朗日力学：是经典力学的两种形式，分别以哈密顿量和拉格朗日函数为基础，描述物体的运动规律。
此外，理论力学还涉及一些重要的原理和定理，如三力平衡汇交定理、作用与反作用定律、钢化原理等。
同时，广泛采用数学工具进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。
总的来说，理论力学是研究物体机械运动的基本规律的学科，它包括了静力学、运动学和动力学三个主要部分，以及牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等重要内容。
这些知识点和理论为工程技术科学提供了基础，也为后续的学习和研究提供了重要的工具和思路。
理论力学Ⅰ第8版第八版课后习题解析
理论力学Ⅰ第8版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动
第八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
第二章
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕
后面章节的课后答案请关注.微-.信.公众号：学糕。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青岛大学2013年硕士研究生入学考试试题科目代码：818科目名称：理论力学（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、图示平面结构受矩为M =10KN .m 的力偶作用。
已
知a =1m ，各杆自重不计。
求固定铰支座D 的约束反力。
（15分）
二、在图示正方体的表面ABFE 内作用一力偶，其矩
M =50KN ·m ，转向如图；又沿GA ，BH 作用两力、
′,R =R ′=502KN ；α=1m。
试求该力系向C 点简化的结
果。
（15分）
三、如图所示；已知：物块重Q 、斜面与水平方向的夹角为θ，接
触面间的摩擦角为φM 。
问：作用力P 与水平方向的夹角β等于多少
时拉动物块最省力？此时力P 为多大？（物块尺寸不计）（15分）
四、如图所示；直角杆OAB 可绕O 轴转动，圆弧形杆CD 固
定，小环M 套在两杆上。
已知：OA =R ，小环M 沿DC 由D 往
C 作匀速运动，速度为u =R π3
1，并带动OAB 转动。
试求OA 处于水平线OO 1位置时，杆OAB 上A 点的速度和加速度。
（25
分）<1>
五、图示四连杆机构中，已知：AB =BC =L ，CD =AD =2L ，φ=45°。
在
图示瞬时A 、B 、C 成一直线，杆AB 的角速度为ω，角加速度为零。
试
求该瞬时CD 杆的角速度和角加速度。
（25分）
六、如图所示：均质杆OA 质量为m、长L，绕球形铰链O 以匀角速
度ω转动，如杆与铅垂线的夹角为ϕ。
试求杆的动量、对过O 点的铅垂轴的动量矩、动能以及惯性力系的主矢向OA 杆的质心简化的结果。
（20分）
七、如图所示；质量为M 半径为R 的均质圆盘可沿水平面作纯滚动，均质杆AB 质量为m 长度为L ，杆端B 可沿光滑的铅垂墙滑动。
在图示瞬时，系统静止，杆与水平面的夹角为θ。
试求该瞬时园盘质心A 点的加速度和当AB 杆运动到水平
位置时杆的角速度。
（25分）
八、图示系统中，刚杆AB 不计质量，当质量M 与m 位于铅垂线上时为系统的平衡位置。
试以x 、θ为广义坐标写出系统的拉格朗日函数。
（10分）
<2>。