5.3频数与频率(1)
频数与频率教案
频数与频率（第一课时）教学目标：（一）教学知识点1、掌握理解频数、频率等概念。
2、会求一组数据的频数和频率。
3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
（二）能力训练要求1、通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。
2、培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。
（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。
教学重点：理解频数、频率的概念，选择数据表示方式。
教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，从而作出合理的判断和预测。
教学准备：学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好课件。
设计思路：通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。
教学过程：一、创设情境（投影显示问题）提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想（投影显示问题）问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？（此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）三、活动与探究（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。
）本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统计图等。
频率与频率(1)课件 北师
在这节课的学习中… 在这节课的学习中… 你知道了… 印象最深的是… 感到困惑的是…
六、当堂检测
七、作业
习题5.3 习题5.3 1 、2
课题： 课题：5.3
频数与频率
河南省郑州市郑东新区外国语学校 赵静
一、七嘴八舌
A、新闻30分 新闻30分
B、少年进化论
C、打渔晒网
D、百家讲坛
二、学习目标： 学习目标：
1、能说出一个事件发生的频数、频率 、能说出一个事件发生的频数、 2、能根据数据处理的结果解决简单的 、 实际问题 3、会根据需要绘制简单的统计图表 、
三、八仙过海各显神通
刚才我们收集到的信息， 刚才我们收集到的信息， 你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
（请大家开始动手操作，5分钟后展示结果，并说说理由） 请大家开始动手操作， 分钟后展示结果，并说说理由）
电视栏目 A B C D
学生数
学生数
0
电视 栏目
从上表可以看出， 、 、 、 出现的次数有的 从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的 出现的频繁程度不同 有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。
每个对象出现的次数 频率= 频率 总次数
电视栏目 A B C D
频数
频率
从上表中你发现了什么？ 从上表中你发现了什么？
四、万众一心其利断金
任找1页 （1）请同学们从你所带的书中任找 页，数一 ）请同学们从你所带的书中任找 次数， 下“的” “了”两个字各出现的次数，把结果 了 两个字各出现的次数 报给组长，组长记录。 报给组长，组长记录。 每一页“ 出现的频率 频率， （2）计算每一页“的”和“了”出现的频率， ）计算每一页 并绘制折线统计图 折线统计图。 并绘制折线统计图。 （3）随着页数的增加，这两个字出现的频率稳 ）随着页数的增加，这两个字出现的频率稳 定在哪个数上？ 定在哪个数上？ （4）你认为该书中的“的”和“了”两个字的 ）你认为该书中的“ 使用频率哪个高？ 使用频率哪个高？
§531频数与频率(1)
§5.3.1频数与频率（一）学习目标：1．掌握频数、频率的概念。
2．会求一组数据的频数与频率。
3．培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。
活动一：学前准备抽样调查时要注意的问题有哪些？.活动二：新知探究1．实例解析下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？（2）他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？（3）小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？分析:此种表示方式的优点是：2．引入概念频数：，频率：。
如，A的频数为23，A的频率为5023；B的频数为8，B的频率为254；C的频数为，C的频率为；D的频数为，D的频率为。
活动三：议一议小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。
(1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？(2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？练习反馈：设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？（课后完成）分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.列表如下你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.课堂小结：你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获？说出来与大家分享。
科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率。
5.3频数与频率
5.3 频数与频率学习目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式. 会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.教学难点决定组距与组数.数据分布规律. 绘制各种统计图表，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.导学：下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示［师］从上表能够看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁水准不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为23，A的频率为______B的频数为______，B的频率为______C的频数为______，C的频率为______D的频数为______，D的频率为______练习1.在对n个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A.n，1B.n，nC.1，nD.1，12.扇形统计图中，扇形A.B.C.D的面积之比为2∶1∶4∶5，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°3.某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况能够把它绘制成（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都能够4.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.5.在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有_________个6.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.7.一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一.二.三.四组的数据分别为2.8.15.20，则第五小组的频数和频率分别为________._________.8.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，准确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲.乙两户一样大D.无法确定哪一户大9.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为__________________________.10.在扇形统计图中，其中有一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的部分占总体的百分比是___________.11.某市有5类学校，各类学校占总校数的百分比如下：学校幼儿园小学中学特殊教育高等院校百分比36％32％22％4％6％（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数；（2）画扇形统计图来表示上面的信息；（3）哪两类学校较多？各占百分比是多少？（4）若高等院校有42所，则该市共有学校多少所？中学有多少所？小结与反思：_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
频数与频率的公式是什么
频数与频率的公式是什么
频数与频率的公式是频率=频数/样本数，频数是在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数，频率是某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率，频率=频数÷样本容量。
频数与频率的公式
频数与频率的公式是频率=频数/样本数，频数是在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数，频率是某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率，频率=频数÷样本容量。
频数是某个事件出现的次数：例如，在20个球里任意选出10个，出现了6次黄球，6就是黄球的频版数。
6/20就是黄球的频率，也就是用频数/总体。
频数（Frequency），又称“次数”。
指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数。
按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。
各组频数的总权和等于总体的全部单位数。
频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。
频数是什么
1、频数（Frequency），又称“次数”。
指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数。
2、按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。
3、各组频数的总和等于总体的全部单位数。
频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。
示范教案一531频数与频率(一)
5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
《频数与频率》PPT课件
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42、一个实现梦想的人，就是一个成功的人。
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40、一个人，要是不逼自己一把，根本不知道自己有多优秀。
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43、心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你。
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44、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。
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41、一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。
24、知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。
有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。
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25、终点回到原点享受那走不完的路。
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2伯 我6·们、舒1不是乐9仅生 、仅命一要的个自灵人己魂想有，要梦是成想心功，灵，你的想还灯要应塔改该，变用是命自引运己导，的人有梦走梦想向想去成是感功重染的要和信的影仰。响。……别有我人了觉，崇得因高每为的个成梦人功想都者，应一只该定要心是矢中用志有自不梦己渝，的地有梦追胸想求怀去，祖点梦国燃想的别就大人会志的成向梦为，想现找，实到是，自时奋己刻斗的播就梦种会想梦变，想成认的壮准人举了。，就生—去—命做李就，彦会不宏创跟造风奇不迹动。摇—。—同罗时，•••
学生数
A
正正正正 23
B
正
8
C
正正
13
D
正一
6
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的
方法来制作.
结论： 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率
之和等于单位1.
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调查，其 中15岁的有2人，14岁的有45人，13岁的有3人， 则14岁的频数为_____，频率为 ____。
5.3频数与频率上课课件
议一议
体育明星 A 学生数 正正正正 23
正 8 B 正正 13 C 正一 6 D 从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 .
议议
学生数
A B C D 明星 从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 .
6.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结 果： 优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数 20 45 5 50 甲 18 38 2 40 乙 （1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格 人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及 格率高？ （2）你觉得哪个班级成绩好? 为什么？比较 两个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什 么？
×
总次数
频数 总次数= 频率
做一做（P186）
(1)你认为哪个汉字的使用频率最高？ (2)看法相同的同学组成一个小组，设计一个 简单的调查方案，粗略地估计一下它的使用频 率，并将调查结果在全班交流.
做一做（P186）
频率
(1)随着统计页数的增加，这两 个字出现的频率是如何变化的？
“的” 字 “了” 字
2、从数据中获取信息，解决实际问题。
当堂练习
1.一个样本中共有50个数据,其中数据a出现 的频率为0.2,则这50个数据中,数据a出现的 次数应是 。 2.一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为 0.3，则这40个数中，53出现的频数为 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另 一组的频数是 ，频率是 。
组数 1 2 3 4 5 分组 频数 频率 1 4.45~4.95 a 0.05 0.10 4.95~5.45 2 e 5.45~5.95 6 0.30 0.30 6 5.95~6.45 b f 5 6.45~6.95 c 0.25 20 1 d g 合计 (1)填写出表中未完成部分: (2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百 分之几?
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实践探索:
开展一项调查活动, 用你所学的知识了解 你们班同学将来最想 从事的职业.
小结
拓展
回味无穷
什么是频数和频率？ 如何计算频率呢?
A B A B C
A A A A B
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比 较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中迅 速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
象这样的图 称为频数分 布直方图. 学生 人数 25
足球明星 A B C D
学生数 正正正正 正 正正 正一
50
足球明星 A B C D
学生数 正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
游戏：不说 “你”,“我”,“他”.
你认为哪个汉字的使用频率最高？ 看法相同的同学组成一个小组，设 计一个简单的调查方案，粗略地估 计一下它的使用频决
1、对30个数据进行整理，把他们分成若 30 干组，则各组的频数之和为____，频率之 1 和为____. 2、50个数据分3组，其中第1组和第3组的 0.3 频率之和为0.7，则第2组的频率为____. 3、50个数据分5组，第1组的频数为6，第 2组与第5组的频数之和为20，那么第3组 24 与第4组的频数和为____
23
8 13 6
20
15 10 5 A B C D 明星 象这样的表格称为 频数分布表.它可以 用唱票的方法来制 作.
从下表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的 多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们 称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次 数与总次数的比值为频率。 23 如,A的频数为23.A的频率为23/50或 .
北师大八年级下册 第五章
3.频数与频率 （1）
回顾与思考
☞
数据的代表
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平 均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位 置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数(median). 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们该画了一组 数据的“平均水平”.
1
2
3
4
5
6
统计的页数
随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化 的? 你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高?
目标检测
1、在选举中，100人参加投票，20人选小王，小 20 0.2 王得票的频数为____，频率为____
2、把若干数据分5组，第1组的频率为0.2，第3 0.3 组到第5组的频率之和为0.5，则第2组的频率为___； 若第2组的频数为15，则这组数据的总数为___. 50 3、八一班29名同学到植物园郊游，他们中午购 买了方便食品,细心的小红发现:A类食品有9人购买,B 类食品有5人购买,C类食品有6人购买,D类食品有2人 购买,E类食品有7人购买
回顾与思考
☞
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体 的每一个考察对象称为个体(individual). 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个 体叫做总体的一个样本(sample). 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
领悟新知
☞
有无捷径 一目了然
B A B C A C C A D A D B C A C A C D A C B A A A D A A A C A A B C D A C C D A C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球 明星吗？
小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计 了1页，2页，3页，4页，5页，6页“的”和“了”出现 的次数后，分别求出了它们出现的频率,并绘制了下图:
频率
0.06 0.05
■ ■ ■ ■ ■ ■
图例： ■的 ●了
象这样的 图称为频 数分布折 线图.
0.04
0.03 0.02 0.01
● ● ● ● ● ●
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足 球明星是谁？ 小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其 中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代 表罗纳尔多，D代表巴乔).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D