8.7简单几何图形及其推理 课件2( 北京课改版七年级下)
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第五章 二元一次方程组
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5.1 二元一次方程和它的解
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5.2 二元一次方程组和它的解
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5.3 用代入消元法解二元一次方 程组
第四章 一元一次不等式和一元 一次不等式组
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4.1 不等式
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4.2 不等式的基本性质
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4.3 不等式的解集
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4.4 一元一次不等式及其解法
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4.5 一元一次不等式组及其解法
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北京版七年级数学下册全册完整 课件目录
0002页 0064页 0101页 0131页 0169页 0185页 0247页 0249页 0273页 0296页 0337页 0388页 0390页 0433页 0490页 0527页 0634页
第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式及其解法 第五章 二元一次方程组 5.2 二元一次方程组和它的解 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 5.6 二元一次方程组的应用 6.1 整式的加减法 6.3 整式的乘法 6.5 整式的除法 7.1 观察 7.3 归纳 7.5 猜想 7.7 几种简单几何图形及其推理 8.1 因式分解 8.3 公式法 9.1 总体与样本
初一数学(北京版)-简单几何图形与推理
三角形：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的 图形叫做三角形.
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形.
概念反映对象的本质属性.
概念的内涵
具有该本质属性的所有对象呢？
概念反映对象的本质属性.
概念的内涵
具有该本质属性的所有对象
概念的外延
概念
概念的内涵 明确 下定义
题设
结论
等于同一个量的两个量相等.
等于同一个量的两个量相等. 如果两个量都与同一个量相等，那么这两个量也相等.
“如果……，那么……”形式.
题设
结论
成立 一定成立
成立 不一定成立
真命题 假命题
判断下列命题的真假. 如果直线a//b，那么直线a与直线b没有交点. 真命题 如果a=b，c=d，那么a+c=b+d. 真命题 等于同一个量的两个量相等. 真命题 两个锐角的和一定是钝角.
试一试 观察并说出下图中每个三角形区别于其他三角形 的特有属性.
1
5
7
9
11
图①三个角都是锐角 +三角形
锐角三角形
试一试 观察并说出下图中每个三角形区别于其他三角形 的特有属性.
1
5
7
9
11
图①三个角都是锐角 +三角形
锐角三角形
图⑤有一个角是钝角 +三角形
钝角三角形
特有属性 + 一般概念
特殊概念
霍布斯 17世纪 英国哲学家
霍布斯巧遇《几何原本》的故事
爱上几何学
概念
命题
推理
组成
组成
概念
命题
推理
组成
组成
初一数学(北京版)-简单几何图形与推理-1教案
如：将我们认识过程中，感觉到的第一类图形的共性特征或共同特点（三条线段、每相邻的两条线段端点相连、封闭图形），抽出来加以概括就成为概念，并用名词“三角形”去表达。
将我们感觉到的第二类图形的共性特征抽出来，加以概括，就成为概念，用“四边形”表达。
特有属性+三角形（一般）——特殊的三角形（特殊）.
由于我们不可能把概念外延中的所有对象一一列出来，为了明确三角形这一概念的外延，常常需要对概念进行分类：
根据每类三角形的特有属性，将三角形进行分类：
（1）按边分类中认识等腰三角形、等边三角形及其关系，没有形成完整分类
（2）按角分类
说明：不同角度的分类及分类的不重不漏有助于我们对概念外延的完整认识。
3.渗透学习的方法，帮助学生进行知识的再认与构建。
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
同学们大家好，今天我们一起来探讨几何图形与推理。说起几何图形，相信大家都不陌生，我们周围的世界处处都有图形的影子，因为几何图形是由生活中的物体抽象而来的。在小学就接触过各种各样的图形，有立体图形，如正方体、长方体、圆柱、球；还认识了很多平面图形，并在此基础上，同学们通过观察、实验等活动认识了几何图形的一些性质，如：三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等；平行四边形的对边相等。并会运用这些性质进行相关的计算。小学的学习更多是对图形及其性质的感性认识，到了初中要上升为理性认识，不仅要关注“是什么”，还要关注“为什么”，更要关注“怎样想到的”。这就要求我们要了解一些简易逻辑知识，以厘清知识之间的逻辑联系。今天要学习的“概念”“命题”“推理”是逻辑的三个基本要素。那么到底什么是概念、命题和推理，它们之间有怎样的关系？对我们的数学学习有什么帮助呢？下面我们就一起寻找问题的答案。
数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)
3 △ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中 哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
A
E
D
O
B
C
教学过程
我校要修一座等边三角形花池（形状如 下），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色 的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平 面效果图，大家评一评，看谁的方案 最漂亮？
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：________ _________
A
B
图1
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
___ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
教学过程
三、教学过程
活动1. 生活中的例子：
片出同 。的一
同张 规底 格片 照洗
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程 活动2. 观察：
教学过程
活动3、动手做一做：
同学们，现有一个旧的三角形纸样，
我们怎样在新的纸板上剪出一个一样
的三角形纸板。
比一比：
裁下的纸板和
样板的形状、
大小是否 完
全 一样？能
完全重合吗？
B A
B1
B
C
B1
B
C (C1)
C1 A1
C (B1)
A1
教学过程
全等对应元素的找法 A
D
O
小组活动 方法提练
初一数学(北京版)-简单几何图形与推理-1教案
第一句话是一个一般的事实，第二句话是某个特殊的情况，第三句话是由前两句话推出的结论
以上的三句话就是一个演绎推理，还可以称它为“三段论”，
三段论是由三个判断构成的，前两个判断是前提，最后一个判断是结论，这样的推理就是“三段论”
再比如：
所有哺乳动物都有肺.——一般
狗是哺乳动物.——特殊
所以狗有肺.——结论
教 案
教学基本信息
课题简单几何图形与推理 Nhomakorabea学科数学
学段：第三学段
年级
初一
教材
书名：数学七年级下册出版社：北京出版社出版日期：2013年12月
姓名
单位
设计者
实施者
指导者
课件制作者
教学目标及教学重点、难点
1.了解概念、命题与推理的含义，会区分命题的题设与结论；
2.了解概念体系，命题体系，初步感知公理体系和演绎推理的结构——三段论，让学生感受概念——命题——推理——证明这一逻辑链，对几何的学习有一个比较完整的认识。发展抽象概括能力和推理能力。
因为382是偶数.——小前提
所以382能被2整除.——结论
（2）与同一个量相等的两个量相等（等量代换）——大前提
因为a=c, b = c——小前提
所以a=c——结论
练习：根据三段论推理形式填空.
1.等量加等量和相等.
因为a=b，c=d，
【课件】2022年北京版初中数学七年级下第七章 观察、猜想与证明几种简单几何图形及其推理
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG= ∠1EMB，∠ENH= ∠END1（角平分线的定义）.
2
2
∴∠EMG=∠ENH（等量代换）.
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）.
小结
1. 余角、补角. 同角（或等角）的余角相等；同角（或等
角）的补角相等. 2. 对顶角.
对顶角相等. 3. 平行线.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
探究：同位角、内错角以及同旁内角. 图1是小亮所在学校周边的道路示意图，如 果把图中的道路都看做直线，就得到图2.
图1
图2
（1）在图2中，直线AB，CD被直线EF所截， 一共形成哪几个角？
（2）观察∠1与∠5，它们有怎样的位置关系？
回答问题并得出概念：
那么这两条直线平行. （简记为：内错角相等，两直线平行）.
在下图中，∠1与∠2互补，直线a与直线b平
行吗？为什么？与同学交流.
c
3a
2
1
b
如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，
所以∠1=∠3，因此a∥b.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相
等，那么这两条直线平行.
（简记为：同旁内角相等，两直线平行）.
平行线的判定
怎样才能判定两条直线平行呢？ 回想一下用三角尺和直尺画平行线的方法.
由画图过程可以看出，经过直线AB外的一点画AB的 平 行 线 ， 是 通 过 画 ∠1=∠2 完 成 的 . 而 ∠1 和 ∠2 是 直 线 AB ，CD被直线EF截得的同位角.这就说明，如果同位 角∠1与∠2相等，那么直线AB ∥ CD.
2
1
1
3
七年级下第七讲几何角度推理技巧和方法
七年级下第七讲几何角度推理技巧和方法本文档旨在帮助七年级学生掌握几何角度推理的技巧和方法，以提升对几何图形的理解和解题能力。
1. 角度的基本概念- 角度是由两条射线共享一个起点所形成的形状。
- 角度的度量单位是度，用符号°表示。
- 角度的度量可以从射线的正方向开始逆时针方向度量。
2. 角的分类2.1 锐角、直角和钝角- 锐角是指度数小于90°的角。
- 直角是指度数等于90°的角。
- 钝角是指度数大于90°但小于180°的角。
2.2 对顶角和邻补角- 对顶角是指两个角共享相同的顶点和边，但射线方向相反的角。
- 邻补角是指两个角相加等于90°的角。
3. 角的推理技巧3.1 垂直角的判断- 如果两条直线相交，且相交的角都是直角，则这两条直线是垂直的。
3.2 对顶角的性质- 对顶角相等：如果两个角是对顶角，那么它们的度数相等。
3.3 邻补角的性质- 邻补角相加等于90°：如果两个角是邻补角，那么它们的度数相加等于90°。
4. 解题方法在解决几何角度推理问题时，可以采用以下方法：1. 首先，仔细观察几何图形，理解题目中给出的条件和要求。
2. 其次，利用已知条件和角的性质进行分析推理。
3. 根据分析推理的结果，得出结论并回答问题。
5. 实例演练以下是一些几何角度推理的例题，供学生练和巩固所学知识：1. 已知∠ABC是直角，求∠CBD的度数。
2. 如果∠ABD是钝角，且∠CBE是直角，那么∠CBD的度数是多少？3. 如果∠ABD和∠CBE是对顶角，且∠ABD的度数是57°，那么∠CBE的度数是多少？6. 总结通过研究本文档，学生将掌握几何角度推理的基本技巧和方法，并能够运用这些技巧解决与几何角度推理相关的问题。
希望本文档对七年级学生的研究有所帮助。
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北京课改版初中数学目录（一）第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1二元一次方程和它的解6.2二元一次方程组和它的解6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.1整式的加减法7.2幂的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法第十章数据的收集与表示10.1总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示10.4用计算机绘制统计图10.5平均数10.6用科学计算器求平均数10.7众数10.8中位数八年级上册第十一章分式11.1 分式11.2 分式的基本性质11.3 分式的乘除法11.4 分式的加减法11.5 可化为一元一次方程的分式方. 第十二章实数和二次根式12.1 平方根12.2 立方根12.3 用科学计算器开方12.4 无理数与实数12.5 二次根式及其性质12.6 二次根式的乘除法12.7 二次根式的加减法第十三章三角形13.1 三角形13.2 三角形的性质13.3 三角形中的主要线段13.4 全等三角形13.5 全等三角形的判定13.6 等腰三角形13.7 直角三角形13.8 基本作图13.9 逆命题、逆定理13.10 轴对称和轴对称图形13.11 勾股定理13.12 勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1 确定事件与不确定事件14.2 事件发生的可能性14.3 求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数,15.1函数15.2函数的表示法15.3函数图象的画法15.4一次函数和它的解析式15.5 一次函数的图象15.6一次函数的性质15.7一次函数的应用第十六章四边形,16.1多边形16.2平行四边形和特殊的平行四边.16.3平行四边形的性质与判定16.4特殊的平行四边形的性质与判.16.5三角形中位线定理16.心对称图形16.7梯形16.8等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3列方程解应用问题第十八章方差与频数分布, 18.1极差、方差与差18.2用计算器计算差和方差18.3频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形,19.1比例线段19.2黄金分割19.3平行线分三角形两边成比例19.4相似多边形19.5相似三角形的判定19.6相似三角形的性质19.7应用举例第二十章二次函数和反比例函数, 20.1二次函数20.2二次函数的图象20.3二次函数解析式的确定20.4二次函数的性质20.5二次函数的一些应用20.6反比例函数20.7反比例函数的图象、性质和应.第二十一章解直角三角形,21.1锐角三角函数21.2锐角的三角函数值21.3用计算器求锐角三角函数值21.4解直角三角形21.5应用举例第二十二章圆（上）,22.1圆的有关概念22.2过三点的圆22.3圆的对称性22.4圆周角第二十三章概率的求法与应用, 23.1求概率的方法23.2概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下）,24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换,25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4位似变换第二十六章投影、视图与展开图, 26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路, 28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。