九年级数学上册：圆的切线课件新版北京课改版 (2)
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《切线的性质定理》九年级初三数学上册PPT课件(第24.2.2课时)
老师：
时间：2020.4
某某高中
第四章 第1节
划时代的发现
A N
E P O C H - M A K I N G
主讲老师：
人教版
D I S C O V E R Y
物理（高中）
高二年级 选修3-2
课堂导入
根据上面四幅图回忆一下初中所学的内容
某某高中
一、奥斯特实验说明了什么？
奥斯特实验说明：通电导线周围存在磁场。
OD⊥AB
∴ _______________.
又∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点,
AO是∠BAC的平分线
三线合一）
∴______________________,（
OE=OD
角平分线性质）
∴__________,（
即OE是⊙O的半径,
∴AC经过⊙O的半径OE的外端E，OE⊥AC,
∴AC是⊙O的切线( 切线的判定定理)．
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律
课堂小结
电生磁——奥斯特
磁生电——法拉第
课后作业
认真阅读教材，领悟科学家奥斯特发现电流磁效应现象
和法拉第发现电磁感应现象的探究历程。
阅读教材第4页“科学足迹”，体会科学家们不怕失败、
勇敢面对挫折的坚强意志，学习科学家们的人格魅力。
产生电流呢？
法拉第的概括
法拉第把引起感应电流的原因概括为五类：
电流
(1)变化的________；
磁场
(2)变化的________；
运动
(3)________的恒定电流；
运动
(4)________的磁铁；
导体
(5)在磁场中运动的________.
人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.2.3 切线的判定和性质(共30张PPT)
果保留π)．
【思路点拨】解(2)时连接OE，交AD于点M，易证 △AEM≌△DOM，则图中阴影部分的面积＝扇形 OED的面积．
解：如图，连接OE，交AD于点M. ∵∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠DOE＝60°. ∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠OAD＝30°， ∴∠DMO＝180°－∠DOE－∠ADO ＝180°－60°－30°＝90°，
D C．30° D．27°
返回
11．(中考·内江)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，
AB是直径，∠BCD＝120°，过D点的切线PD与
直线AB交于点P，则∠ADP的度数为( )
A．40° B．35°
C
C．30° D．45°
返回
12．(中考·泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过
圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点
C C．48° D．49°
返回
9．(中考·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于
点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB ＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( )
A．5 3 C．5
B．5 2 D．52
A
返回
10．(中考·黔南州)如图，已知直线AD是⊙O的切线，
点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且 ∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为( ) A．54° B．36°
(2)若BD＝2 3，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．
设OF＝OD＝x， 则OB＝OF＋BF＝x＋2， 根据勾股定理，得OB2＝OD2＋BD2， 即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2， 即OD＝OF＝2，∴OB＝2＋2＝4.
∴在 Rt△ODB 中，OD＝12OB，∴∠B＝30°. ∴∠DOB＝60°.∴S 扇形 DOF＝16×π×22＝23π. 则阴影部分的面积为
【思路点拨】解(2)时连接OE，交AD于点M，易证 △AEM≌△DOM，则图中阴影部分的面积＝扇形 OED的面积．
解：如图，连接OE，交AD于点M. ∵∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠DOE＝60°. ∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠OAD＝30°， ∴∠DMO＝180°－∠DOE－∠ADO ＝180°－60°－30°＝90°，
D C．30° D．27°
返回
11．(中考·内江)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，
AB是直径，∠BCD＝120°，过D点的切线PD与
直线AB交于点P，则∠ADP的度数为( )
A．40° B．35°
C
C．30° D．45°
返回
12．(中考·泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过
圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点
C C．48° D．49°
返回
9．(中考·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于
点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB ＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( )
A．5 3 C．5
B．5 2 D．52
A
返回
10．(中考·黔南州)如图，已知直线AD是⊙O的切线，
点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且 ∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为( ) A．54° B．36°
(2)若BD＝2 3，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．
设OF＝OD＝x， 则OB＝OF＋BF＝x＋2， 根据勾股定理，得OB2＝OD2＋BD2， 即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2， 即OD＝OF＝2，∴OB＝2＋2＝4.
∴在 Rt△ODB 中，OD＝12OB，∴∠B＝30°. ∴∠DOB＝60°.∴S 扇形 DOF＝16×π×22＝23π. 则阴影部分的面积为
课件_人教版数学九上：切线的判定定理PPT课件_优秀版
无交点，作垂直，证半径
有交点，连半径，证垂直
(2)无交点, 作垂直,证半径. 有交点，连半径，证垂直
作
有交点，连半径，证垂直
2、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,还需添加的条件是＿＿＿＿＿.
DB
⊙O。求证：⊙O与AC相切。 二、圆心到直线的距离与半径作比较（d r法常用）
求证：AB是⊙O的切线.
(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） ∵ ∠1 = 45°，AT=AB 无交点，作垂直，证半径
例1、如图 AB是⊙O的直径,∠ABT=45°AT=AB,求证：AT 是⊙O的切线. 2、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,还需添加的条件是＿＿＿＿＿. 例3、 如图，已知：O为∠BAC平分线上一 有交点，连半径，证垂直
2无、交已点知，如作图垂△直A，BC证内半接径于⊙O，过点A作O直线EF，AB为直径,还需添加O的条件是＿＿＿＿＿.
O
练(2)习无3交、点如, 图作,垂AB直是,证⊙半O的径直l. 径,点D在AB的r 延长线上,BD=OB,点C在⊙O上r, ∠CAB=30°. l
r
l
●
O
┐
l
A
A
A
A
2、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线 EF，AB为直径,还需添加的条A件B是⊥＿E＿F＿＿＿.使 得EF是⊙O的切线。
练习3、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延 长线上,BD=OB,点C在⊙O上, ∠CAB=30°.
求证:DC是⊙O的切线. 有交点，连半径，证垂直
有交点，连半径，证垂直
(1)有交点，连半径,证垂直.
2、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,还需添加的条件是＿＿＿＿＿.
人教版九年级数学上册第二十四章第二节《圆的切线》PPT课件
Ｄ
A
Ｅ
B
C
动一动脑
如图,OA是⊙O的半径，过A作直 线 l ⊥OA,若设圆的半径为r,直线 l 与⊙O位置关系如何，为什么?
定理4：切线的判定定理
垂直 于这条半径的 经过半径的______ 外端 且______ 直线是圆的切线
Ｏ B
Ａ
C
∵ OA是半径，且OA⊥BC ∴BC是⊙O的切线
例1
直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.
DE⊥AC于E, A O E B D C B O 43 1 2 E C A 求证：DE是⊙O的切线
D
切线的三种理解： (1)当直线和圆只有一个公共点时,直线与圆相切 (2)当圆心到直线的距离d=半径r时,直线与圆相切 (3)经过半径的外端,且垂直于半径的直线是圆的切线
证明的方法:
半径 + 直角
切线
∴_____________ AP 5 3
例 题
例2 PA、PB是⊙O的切线， 切点分别为A、B，C是⊙O 上一点，若∠APB=40°，
求∠ACB的度数.
P
A O B C
已知直线和圆相切时：常 连接切点与圆心。-----辅助线
切线的判定定理
垂直 于这条半径的 经过半径的______ 外端 且______
1 D
B
2
O
E
C
证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.
将上页思考中的问题 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢?
一定垂直
.
O
切线的性质定理:
L A
圆的切线垂直于过切点的半半径
A
Ｅ
B
C
动一动脑
如图,OA是⊙O的半径，过A作直 线 l ⊥OA,若设圆的半径为r,直线 l 与⊙O位置关系如何，为什么?
定理4：切线的判定定理
垂直 于这条半径的 经过半径的______ 外端 且______ 直线是圆的切线
Ｏ B
Ａ
C
∵ OA是半径，且OA⊥BC ∴BC是⊙O的切线
例1
直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线.
DE⊥AC于E, A O E B D C B O 43 1 2 E C A 求证：DE是⊙O的切线
D
切线的三种理解： (1)当直线和圆只有一个公共点时,直线与圆相切 (2)当圆心到直线的距离d=半径r时,直线与圆相切 (3)经过半径的外端,且垂直于半径的直线是圆的切线
证明的方法:
半径 + 直角
切线
∴_____________ AP 5 3
例 题
例2 PA、PB是⊙O的切线， 切点分别为A、B，C是⊙O 上一点，若∠APB=40°，
求∠ACB的度数.
P
A O B C
已知直线和圆相切时：常 连接切点与圆心。-----辅助线
切线的判定定理
垂直 于这条半径的 经过半径的______ 外端 且______
1 D
B
2
O
E
C
证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.
将上页思考中的问题 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢?
一定垂直
.
O
切线的性质定理:
L A
圆的切线垂直于过切点的半半径
初中九年级上册数学课件 圆 切线的性质
( 1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
D
C
E
l
A
O
B
6、如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC 的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO 及延长线分别交AC、BC于点 G、F.
(1) 求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE； （3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
OM﹤OA，这说明圆心O到直线 a的距离小于半径OA，于是直
a
线a就要与圆相交，而这与直线
O
a是圆O的切线相矛盾。
因此，OA与直线a垂直。
MA
a
性质3：圆的切线垂直于过切点的半径。
符号语言 ∵ 直线a是圆O的切线,切点为A
∴ OA ⊥ a
练习1
AC是直径，AB和CD
是切线，判断AB和CD
的位置关系
3、AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E, 过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的 形状,并说明理由.
4、已知的半径为R，AB是⊙O的直径，D是 AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切 点，连结AC，若∠CAB=30o, 求BD的长.
A
O
B D
C
5、如图，⊙O的直径AB ＝4，C为圆周上一点， AC ＝2，过点C作⊙O的切线 l，过点B作l的 垂线BD，垂足为D，BD与⊙O 交于点E．
圆的切线的性质
知识回顾 证明一条直线是圆的切线有哪些方法?
1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。 2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。 3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
解题方法：有交点，连半径，证垂直。
无交点，作垂直，证半径。
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
D
C
E
l
A
O
B
6、如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC 的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO 及延长线分别交AC、BC于点 G、F.
(1) 求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE； （3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
OM﹤OA，这说明圆心O到直线 a的距离小于半径OA，于是直
a
线a就要与圆相交，而这与直线
O
a是圆O的切线相矛盾。
因此，OA与直线a垂直。
MA
a
性质3：圆的切线垂直于过切点的半径。
符号语言 ∵ 直线a是圆O的切线,切点为A
∴ OA ⊥ a
练习1
AC是直径，AB和CD
是切线，判断AB和CD
的位置关系
3、AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E, 过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的 形状,并说明理由.
4、已知的半径为R，AB是⊙O的直径，D是 AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切 点，连结AC，若∠CAB=30o, 求BD的长.
A
O
B D
C
5、如图，⊙O的直径AB ＝4，C为圆周上一点， AC ＝2，过点C作⊙O的切线 l，过点B作l的 垂线BD，垂足为D，BD与⊙O 交于点E．
圆的切线的性质
知识回顾 证明一条直线是圆的切线有哪些方法?
1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。 2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。 3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
解题方法：有交点，连半径，证垂直。
无交点，作垂直，证半径。
九年级数学 圆的切线长定理 优质课课件
自学指导内容：阅读课本P49-50． 要求：思考以下问题． 1、什么是切线长？2、切线和切线长这两个概念有何区别？3、PA、PB有怎样的数量关系？PO与∠APB又有怎样的关系？4、切线长定理是什么？如何用几何符号表达 时间：2分钟后检测自学效果． ·在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长O P A思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？自学效果检测·O PAB观察与思考:PA 、PB 有怎样的数量关系？PO 与∠APB 又有怎样的关系？自学效果检测∴Rt △AOP ≌Rt △BOP ·O P A B① PA=PB② PO 平分∠APB12证明：连结OA 、OB 、∵PA 、PB 与⊙O 相切，点A 、B 是切点∠1 =∠2∴OA ⊥AP ，OB ⊥BP ∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB ，OP=OP∴PA=PB自学效果检测切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B PA = PB ∠1=∠2·O AB12符号表示典 型 例 题例、已知：P 为⊙O 外一点，PA 、PB 为⊙O 的切线，A 、B 为切点，BC 是直径。
求证：AC ∥OP P CA O BD一判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。
（ ）练习(1)如图PA 、PB 切圆于A 、B 两点， 连结PO ，则 度。
50APB APO 25P BOA二填空选择（2）如图，Δ ABC 的内切圆分别和BC ，AC ，AB 切于D ，E ，F ；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm,AC= AB= （3）如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，DE 分别交PA ，PB 于D 、E ，已知P 到⊙O 的切线长为8CM ，则Δ PDE 的周长为（ ）A 16cm D 8cm C12cmB 14cm A P DCB E 116cm 9cm AB DAC F E 274三、综合练习已知：如图PA 、PB 是⊙ O 的两条切线，A 、B 为切点。
人教版九年级数学上册切线长定理ppt课件
例1.PA、PB是⊙O的两条 切线，A、B为切点，直线
A
OP交于⊙O于点D、E，交 A（B1于）写C出。图中所有的垂直关系
E
O CD
P
OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP
B
（2）写出图中与∠OAC相等的角
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC
（3）写出图中所有的全等三角形
△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP
∴△PEF周长为24cm
P
A E
O Q
FB
人教版九年级数学上册切线长定理ppt 课件
人教版九年级数学上册切线长定理ppt 课件
三、三角形的内切圆
1.与三角形三边都相切的圆叫作三角形的内切圆.
这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
A
2.三角形的内心：
定义:内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。
O
作图:三角形的内心在三角形的角平分线上。 B
∴ AE=AH，BE=BF，CG=CF，DG=DH.
H
∴ AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH.
∴AB+CD=AD+BC.
A
圆的外切四边形的两组对边的和相等．
D O· E
G C
F B
课堂小结
定义
圆外一点和切点之间的线段的长
切线长 定理
过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等； 圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
人教版九年级数学上册切线长定理ppt 课件
人教版九年级数学上册切线长定理ppt 课件
2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点 作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长。
人教版版九年级上册圆的切线的性质和判定定理课件
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
〖规范板书〗
已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。
O
证明：连结OC(如图)。 ∵ OA＝OB,CA＝CB, ∴ AB⊥OC(三线合一) ∵ OC是⊙O的半径 ∴ AB是⊙O的切线。
(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的
切线（×）
l
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
O r A
O r
l
A
O l
r
A
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
判定直线与圆相切有哪些方法？
切线的判定方法有三种： •①直线与圆有唯一公共点； •②直线到圆心的距离等于该圆的半径； •③切线的判定定理．即
圆的半径有什么数量关系?
（2） 二者位置有什么关系？
O
为什么？
l
（3） 由此你发现了什么？
A
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
(1)直线l经过半径OA的外端点A；
(2)直线l垂直于半径0A． 则:直线l与⊙O相切
O l
A
这样我们就得到了从“位置”的角度圆 的切线的判定方法——切线的判定定理．
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,
则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半
径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.
人教版版九年级上册24.2.2 圆的切线的性质和判定定理课件
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课堂探究
经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫 做这点到圆的切线长。 从而得到： 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相 等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
课堂探究
2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个 圆有什么特点？
由图可以看出 ，和△ABC三边都相切的圆的面积最大。 因为所求做的圆与△ABC的三边都相切，所以这个圆的 圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在∠ ABC的 平分线上，又要在∠ ACB的平分线上。这两条角平分线 的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所 求圆的半径。
本课小结
（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点 到圆的切线长。 （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的 连线，平分两条切线的夹角。 （3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长 是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
B. 20cm
C. 30cm
ห้องสมุดไป่ตู้
D. 60cm
学无止境感谢观看！
从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则
AB长
.
7. ⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且
∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，
5，则⊙O的半径是 2
.
随堂检测
8.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯
形ABCD的周长等于（ D ）
A. 15cm
典例精析
典例精析
典例精析
典例精析
例2、如图所示， ⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E， F，C，AB = 9，BC = 13，AC=10。求AE、BF和CG的长。
典例精析
分析：∵⊙ O是△ABC的内切圆，切点分别为E， F，G， ∴AE=AG，BE=BF，CG=CF 设AE=x，BF=y，CG=z。 ∴ x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。 解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。 ∴AE = 3，BF = 6， CG = 7。
22.2 .2 圆的切线
九年级上册
情境导入
如图所示，纸上有一⊙O ，PA为⊙O 的一条切线，沿着直线PO对 折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O 的一条半径吗？2.PB是 ⊙O 的切线吗？3.PA、PB有何关系？4. ∠ APO和∠ BPO有何关系？
本节目标
1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点） 2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
课堂探究
1.什么是圆的切线长？ 2.圆的切线长定理是什么？
课堂探究
过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可 以得到哪些结论？ 如图所示，过⊙O外的一点P可以画圆的 两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可 以证明△AOP全等于△BOP，因此，PA=PB， ∠ APO = ∠ BPO。
A. 35° C. 60°
B. 45° D. 70°
预习反馈
3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且
相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何
（ D）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 14
预习反馈
4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若
∠A=70°，则∠BOC的度数为（ C ）
本课小结
（4）切线长定理包含着一些隐含结论： ①垂直关系三处； ②全等关系三对； ③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。
随堂检测
1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的
周长为( B ) A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
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A
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3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，
预习反馈
1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上
底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半
圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ A ）
A.14
B.9
C.10
D.12
预习反馈
2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直 径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（ D ）
错误的是( D )
A. ∠1=∠2
B. PA=PB
C. AB⊥OP
D. PA2=PC•PO
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4.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度
数为( B )
A. 70°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
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D
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6.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，