七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(3)课件新版新人教版
例6 计算
（1）（2x-3y）+（5x+4y）； （2）（8a-7b）-（4a-5b）.
解： （1） （ 2x-3y）+（5x+4y）去括号，前面是正号，括 号内的不变号 ＝2x-3y+5x+4y 加法交换律 =2x+5x-3y+4y
=7x+y 合并同类项 （2）（8a-7b）-（4a-5b） =8a-7b-4a+5b 你能说出每步运算的依据 吗？ =8a-4a-7b+5b =4a -2b
2） (1) 做这两个纸盒共用料（单位 :cm (2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) （ 6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca； =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.
•
整式加减运算的最后结果也是一个 整式，一般地，要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字诀
去括号、合并同类项
知识点1 整式的加减运算
A
C
C
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
知识点2 整式的加减的应用
第三条边比第二条边短3，这个三角形的周长为 （B ）
4.三角形的第一条边长为a＋b，第二条边比第一条边长（a＋2），
A.5a＋3b
C.5a－3b＋1
B.5a＋3b＋1
D.5a＋3b－1
5.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元（b＞a）.小明 买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚 少花 A.（a－b）元 C.（a－5b）元 B.（b－a）元 D.（5b－a）元 （B ）
例3：若3x2-2x+b与x2+bx-1的和中不存在含x的项，求b的值.
写出它们的和，并说明不论x取什么值，它的值总是正数.
解析：所谓不含x项，是指x项的系数为0，若说明无论x取什么值时 两个整式之和总是正数，即说明这个和总大于零. 解：(3x2-2x+b)+(x2+bx-1)=4x2+(b-2)x+(b-1) 令b-2=0,所以b=2. 当b=2时，4x2+(b-2)x+(b-1)=4x2+1.
解析：先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项.
解析：（1）题中的括号前面分别是+2，-3， 运算时可以直接把它看成性质符号，利用乘法分配律去乘括号 里的每一项；（2）题中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号， 再去中括号，最后去大括号，也可由外向内按顺序先去大括号， 再去中括号，最后去小括号，合并同类项既可去掉括号后合并， 也可边去括号边合并同类项.
2.2
整式的加减
第3课时
·
教学目标
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并 能灵活运用整式的加减的法则进行运算.
教学重难点 重点：运用整式加减的法则进行运算. 难点：多层括号的整式加减运算.
一般地，n个整式相加减，如果有括号就先 去括号
然后再
，
合并同类项
.
让我们一起来回答: 1、什么叫同类项？什么叫合并同类项？ 2、去括号法则是
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。 总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
6.计算（x＋y）＋2（x＋y）－4（x＋y）的结果为
（B ）
A.x＋y
B.－x－y
C.－x＋y
D.x－y
7.一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形 框.把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形（均不＋6b （C ） D.6a＋4b
x2y2－xy
整式的加减运算，它的实质就是去括号、合并同类项.
如果是化简求值，应遵循“一化、二代、三计算”的原则，
这样做能减少运算量，使计算简便.
因为不论x取什么值，总有x2≥0，
即4x2≥0，因此总有4x2+1＞0.
例4：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位:cm）：
长 宽 高 b c 小纸盒 a 2b 2c 大纸盒 1.5a （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca)cm2, 解析：（1）求大、小两个长方体纸盒表面积的和； （2）求大、小两个长方体纸盒表面积的差 . 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.
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人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)去括号课件
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
七年级上册数学精品课件：第二章第二节 整式的加减
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(2cm )
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2的) 值(，3 x 1 y2 )
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的
降幂（升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆
珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c 2b
1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab+2b+c 2ca ）c2m 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca ）c2 m
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4去b 括号 =7a+b 合并同类项
第2章 2.2 第3课时 整式的加减
A.x2－5y2＋1
B.x2－3y2＋1
C.5x2－3y2－1
D.5x2－3y2＋1
5.单项式 2xy、6x2y2、－3xy、－5x2y2 的和为 x2y2－xy .
6.化简：116(8x－2)－12(x－1)＝
3 8
.
7.计算： (1)(9x－6y)－(5x－4y)； 解：原式＝4x－2y； (2)3－(1－x)＋(1－x－x2)； 解：原式＝3－x2； (3)(x2＋y2)－3(x2－2y2)； 解：原式＝－2x2＋7y2； (4)2(－4y＋3)－(－5y－2). 解：原式＝－3y＋8.
七年级数学(上册)•人教版
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减
一般地，n 个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 .
整式的加减运算
1.化简 5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( A )
A.2x－3
B.2x＋9
C.8x－3
D.18x－3
2.下列计算错误的是( C )
11.多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值( D )
A.与 x、y 的值有关
B.与 x、y 的值无关
C.只与 x 的值有关
D.只与 y 的值有关
12.若 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则 M 与 N 的关系是( B )
A.M＝NLeabharlann B.M＞NC.M＜N
D.无法确定
13.三角形的第一条边长为 a＋b，第二条边比第一条边长(a＋2)，第三条边
比第二条边短 3，这个三角形的周长为( B )
A.5a＋3b
B.5a＋3b＋1
C.5a－3b＋1
人教版七年级上册数学第二章2.2整式的加减
2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a
化简
（1）12(x – 0.5) =12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1 1 x) 5
51 5 1 x 5
5 x
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b 当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
（1）2h小时后两船相距（单位：km）
2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
= – 5a + 5
（4）1（9 y 3）（2 y 1）
3
19y 132y1
3
3
5y
飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞
机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的 行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行4h的行程是 4(20+a)km 飞机逆风飞行3h的行程是 3(a-20)km
化简
（1）12(x – 0.5) =12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1 1 x) 5
51 5 1 x 5
5 x
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b 当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x = -3.
解： 3x-4x2+7-3x+2x2+1 =(-4+2)x2+ (3-3)x+ (7+1) = -2x2+8
当x = -3时，原式 = -2×(-3)2+8 = -10
（1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h
（1）2h小时后两船相距（单位：km）
2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a
＝200
（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km）
= – 5a + 5
（4）1（9 y 3）（2 y 1）
3
19y 132y1
3
3
5y
飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞
机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的 行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行4h的行程是 4(20+a)km 飞机逆风飞行3h的行程是 3(a-20)km
人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章
n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （ 是 ） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.