2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共6页）2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上
面图案是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（3分）下列等式，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x（x﹣2）＝x2
﹣2xB．6x2
y＝6x•xy
C．x2
﹣4＝（x+2）（x﹣2）D
．
3．（3
分）将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大2倍B
．缩小到原来的
C．保持不变D．无法确定
4．（3分）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所
示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（）
A．x≥4.5B．x＞4.5C．x≤4.5D．0＜x≤4.5
5．（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内
修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位
置是（）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
6．（3分）直线l
1：y
1＝k
1x与直线l
2：y
2＝k
2x+b在同一平面直角坐标系中的位置关系如图第2页（共6页）所示，则关于x的不等式k
1x＞k
2x+b的解集为（）
A．x＞2B．x＜2C．x＞3D．x＜3
7．（3分）在课堂上，陈老师发给每人一张印有Rt△ABC（如图1）的卡片，然后要求同学
们画一个Rt△A'B'C'，使得Rt△A'B'C'≌Rt△ABC．小赵和小刘同学先画出了∠MB'N＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．
对这两种画法的描述中正确的是（）
A．小赵同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是HL
B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段BC的长
C．小刘同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是ASA
D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长
8．（3分）如图，设计一张折叠型方桌子，若AO＝BO＝50cm，CO＝DO＝30cm，将桌子放
平后，要使AB距离地面CD的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB为（）
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．（3分）下列命题是真命题的是（）第3页（共6页）A．若a＞b，则1﹣2a＞1﹣2b
B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的一个外角等于60°
10．（3分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB∥DC，AB＝DC＝4，AD＝9，∠BCD＝
30°，点E是线段DC的中点，点F在线段BC上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到
△C'EF，连接AC'，则AC'长度的最小值是（）
A．B
．C．D
．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）分解因式：x2
﹣2x＝．
12．（3
分）要使分式有意义，x的取值应满足．
13．（3分）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、
不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．某工人师傅在铺地板时把四块完全相同的图
案（图1）拼成一个如图所示的大图案（图2），经过测量，AB＝60cm，BC＝100cm，A，
C两点间的距离为80cm，阴影部分的面积为cm2．
14．（3分）如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处为1m宽的弯曲小路，则这块草地的面积为m2．第4页（共6页）15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，点D是△ABC外一点，若CD＝
3，BD＝5，∠BDC＝75°，则线段AD的长为．
三、解答题（共7小题，共55分，其中16题8分，17题6分，18题6分，19题8分，20
题8分，21题9分，22题10分）
16．（8分）（1
）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2
）解方程：．
17．（6
分）先化简，再求值﹣x+1，其中x
＝﹣1
18．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图
所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A
1B
1C
1，请画出△A
1B
1C
1；
（2）画出△A
1B
1C
1关于点O的中心对称图形△A
2B
2C
2；
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A
2B
2C
2，请直接写出旋转中心的坐标．第5页（共6页）19．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的
一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．
20．（8分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人．”深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的
喜爱．某超市用2000元购进一批桂味荔枝和用3000元购进糯米糍荔枝的千克数相同，
已知每千克糯米糍荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元．
（1）求桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的进货价格；
（2）这两种荔枝销售很好，超市决定再进这两种荔枝共300千克，且糯米糍荔枝的数量
不超过桂味荔枝数量的2倍，桂味荔枝以25元/千克销售，糯米糍荔枝以38元/千克销售，
请问桂味、糯米糍荔枝各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？
21．（9分）【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大
小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是
不等式（或等式）的性质：若x﹣y＞0，则x＞y；若x﹣y＝0，则x＝y；若x﹣y＜0，则
x＜y．
例：已知M＝a2
﹣ab，N＝ab﹣b2
，其中a≠b，求证：M＞N．
证明：M﹣N＝a2
﹣ab﹣ab+b2
＝（a﹣b）2
，
∵a≠b，
∴（a﹣b）2
＞0，故M＞N，
【新知理解】
（1）比较大小：x﹣32+x．（填“＞”，“＝”，“＜”）
【问题解决】
（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a为正整数），其面积分别为S
1，S
2．请第6页（共6页）比较S
1，S
2的大小关系．
【拓展应用】
（3）请用“作差法”解决下列问题：
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有A，B两种方案可供选择，A方案：每次按原价
打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问游泳的学生
选择哪种方案更合算？
22．（10分）【探究发现】
（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC．AH⊥BC，垂足为H，点D在AH上，连接BD，
CD，则有下列命题：①△ABD≌△ACD；②△BDH≌△CDH．
请你从中选择一个命题证明其真假，并写出证明过程．
【类比迁移】
（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在三角形的内部，过点D作
BD⊥CD，且BD＝CD，连接AD．求证：AD＝BD＝CD．
【拓展提升】
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC＝45°，BC＝5，把线段AB绕点A顺时针方向旋转
90°到AM，把线段AC绕点A逆时针旋转90°到AN，分别连接MB，NC，MN，请直
接写出△AMN面积的最大值．第1页（共12页）2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形
能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【解答】解：选项A、B、C的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与
原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项D的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是
中心对称图形．
故选：D．
【点评】本题主要考查了中心对称图形，解题的关键是找出对称中心．
2．【分析】根据因式分解的定义判断即可．
【解答】解：A．x（x﹣2）＝x2
﹣2x，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因
式分解，故本选项不符合题意；
B．6x2
y＝6x•xy，等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．x2
﹣4＝（x+2）（x﹣2），从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．x+2＝x（
1+），等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项
不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了因式分解的定义和因式分解的方法，能熟记因式分解的定义是解此
题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
3．【分析】
根据已知得出
＝，求出后判断即可．
【解答】
解：将分式中的x、y的值同时扩大2
倍为
＝，
即分式的值保持不变，
故选：C．
【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
4．【分析】根据不等式的定义解决此题．
【期末试卷】广东省汕头市潮南区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．
1．二次根式有意义的条件是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．1
5．下列式子一定是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
8．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
9．已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（ ）
A．32 B．36 C．50 D．72
2022-2023学年度第二学期八年级数学期末考试试题附答案
天天向上独家原创
1 / 24 八年级（下）期末试卷
数 学
注意事项：
本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．化简4的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是
A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1
3．在下列事件中，是必然事件的是
A．3天内将下雨
B．367人中至少有2人的生日相同
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩
4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是
A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 天天向上独家原创
2 / 24 C．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形
D．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形
5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y＝－1x的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是
A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定
6．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6cm，BC＝12cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是
A．1 B．2 C．3 D．4 A P D
B C Q
（第6题） （第4题） 天天向上独家原创
3 / 24 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
1 / 7 2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末考试卷及答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（ ）
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．已知35a，35b，则代数式22aabb的值是（ ）
A．24 B．±26 C．26 D．25
3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，23
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则
2 / 7 ∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从边长为(4a)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
2022——2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题卷一卷二(含答案)
第1页/总50页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题
（卷一）
一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1.下列图形中，是对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A
.12B.
25
C.a
bD.3
3.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）
A.6B.－6C.12D.－12
4.解分式方程1
1x+1=0，正确的结果是（）
A.x=0B.x=1C.x=2D.无解
5.下列中，属于必然的是（）
A.路口，恰好遇到红灯；B.四个人分成三组，三组中有一组必有2
人；
C.打开电视，正在播放动画片；D.抛一枚硬币，正面朝上；
6.下列中，适宜用普查的是（）
A.某品牌灯泡的使用寿命B.了解公民保护环境的意识
C.长江中现有鱼的种类D.审核书稿中的错别字
7.下列计算正确的是（）
A.1233
B.235
C.3553D.32252
8.反比例函数1k
y
x
的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是（）
A.1kB.1kC.0kD.0k
9.矩形具有而平行四边形没有一定具有的性质是（）
A.对角线互相平分B.两组对角相等第2页/总50页C.对角线相等D.两组对边相等
10.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分别找一点M、
N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）
A
.100°B.105°C.120°D.150°
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11.当x＝________时，分式23
23x
x
的值为0．
12.若式子5x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
13.若关于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有两个没有相等的实数根，则n的取值范围
是_________．
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷(含解析 )
第1页，共21页2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
剪纸是中国最古老的民间艺术之一，被列入第一批国家非物质文化遗产名录.以下几幅剪
纸作品中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.
若分式𝑥
𝑥−
1有意义，则𝑥满足的条件是( )
A.
𝑥≠1B.
𝑥=0C.
𝑥≠0D.
𝑥=1
3.
若𝑚>𝑛，则下列各式中错误的是( )
A.
𝑚−5>𝑛−5B.
6𝑚>6𝑛C.
−1
3𝑚>−1
3𝑛D.
𝑚3
>𝑛3
4.
下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.
(𝑥−1)(𝑥−2)=(1−𝑥)(2−𝑥)
B.
𝑥2
+𝑥𝑦−1=𝑥(𝑥−𝑦)−1
C.
𝑎(𝑥−3)+𝑏(3−𝑥)=(𝑥−3)(𝑎−𝑏)
D.
(𝑎−1)(𝑎+1)=𝑎2
−1
5.
在平面直角坐标系中，将点𝑃(3,2)向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得
到的点坐标为( )
A.
(1,0)B.
(1,4)C.
(5,4)D.
(5,0)
6.
过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是
( )
A.
五边形B.
六边形C.
七边形D.
八边形
7.
下列各数中，不能被512
−510
整除的是( )
A.
12B.
8C.
6D.
16第2页，共21页8.
宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，
最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为𝑣
1米/秒，下
山的速度为𝑣
2米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为米/
秒．( )
A. 𝑣
1+𝑣
2
2B. 𝑣
1+𝑣
2
𝑣
1𝑣
2C. 𝑣
1𝑣
2
𝑣
1+𝑣
2D. 2𝑣
1𝑣
2
𝑣
1+𝑣
2
9.
2022-2023学年广东省深圳市八年级(下)第一次素养调研数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共17页2022-2023学年广东省深圳市八年级（下）第一次素养调研
数学试卷
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，
下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的
是( )
A. B. C. D.
2. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B.
C. D.
3. 已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为( )A. 16B. 20C. 16或20D. 144. 已知点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为( )A. 或B. 或C. 或D. 或
6. 已知不等式组的解集为，则值为( )
A. 6B. C. 3D.
7. 命题：已知，求证：运用反证法证明这个命题时，第一步
应假设成立．( )A. B.
C. D. 且8. 如图，在中，，，O为角
平分线的交点，若的面积为30，则的面积为( )A. 18B.
20第2页，共17页C. 22D. 249. 如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长
度得到三角形点E在点C的左侧下列判断正确的是( )结论Ⅰ：若，，则a的值为2；
结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为A. Ⅰ和Ⅱ都对B. Ⅰ和Ⅱ都不对C. Ⅰ不对Ⅱ对D. Ⅰ对Ⅱ不对10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点在边AB上，
以C为中心，把旋转，则旋转后点D的对应点的坐标
是( )
A.
B.
C. 或D. 或11. 已知点，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得
到，则的坐标为______.12. 如图，，点P是的平分线上一点，
交AB于点M，于点D，若，则______ .
13. 如图所示，在中，DM，EN分别垂直平分AB和
AC，交BC于点D，E，若的周长为19cm，则______.
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共6页）2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则x＝（）A．﹣1B．1C．±1D．03．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（）A．x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1）B．2（x﹣3y）＝2x﹣6yC．（x+2）2＝x2+4x+4D．ax+bx+c＝x（a+b）+c4．（3分）如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°5．（3分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA＝OB＝18cm（O为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则此时A，B两点之间的距离是（）A．9cmB．C．18cmD．6．（3分）如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（）第2页（共6页）A．﹣a＜﹣bB．a+3＞b+3C．D．a﹣c＜b﹣c7．（3分）下列命题中，假命题是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形8．（3分）为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝30D．﹣＝309．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与△ABC边的交点），则∠DAE的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，D是BC边上一点，将△ACD沿AD折叠得△AED，连接BE，若四边形ABED为平行四边形，则AE的值是（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：a3﹣9a＝．12．（3分）如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点C第3页（共6页）竖直向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm（即AB＝24cm），则此时AD＝________cm．13．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是．14．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE且点A的对应点D落在CA延长线上，则∠CBE＝．15．（3分）如图，在△ABC中，E是AC的中点，D在AB上且AD＝2BD，连接BE，CD相交于点F，则＝．三、解答题（本题共7小题，共55分）16．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．（7分）先化简，再求值：，再从不等式﹣1≤x≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．18．（6分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC．（1）求证：DE＝CE；第4页（共6页）（2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，4），B（﹣4，2），C（﹣3，5），（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）若△A1B1C1和△ABC关于原点O成中心对称，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）将△ABC进行平移得到△A3B3C3，若A3的坐标为（4，2），则B3坐标为；（4）以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形且点D是y轴上一点，则点D的坐标是．20．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．（1）求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？21．（10分）数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数y＝|x+1|为研究对象，通过作图，第5页（共6页）观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．请根据以下探究过程，回答问题．（1）作出函数y＝|x+1|的图象．①列表：x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…3a10123…其中，表格中a的值为；②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（2）观察函数y＝|x+1|的图象，回答下列问题：①当x＝时，函数y＝|x+1|有最小值，最小值为；②当时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大；（3）已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是；（4）若直线与y＝|x+1|有2个交点，则k的取值范围是．22．（10分）数学活动课上，老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动．他们准备若干个的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片ABD中，∠ADB＝90°，∠ABD＝30°，AD＝2．（1）如图1，将一个与△ABD全等的△CDB沿较长的直角边重合，拼成一个四边形ABCD．①求证：四边形ABCD是平行四边形；②连接AC交BD于点O，求△AOD的面积；（2）在（1）的条件下，将一条直角边与AC重合的等腰直角三角形卡片ACE（∠ACE＝90°）与四边形ABCD拼成如图2所示的平面图形，请求出点E到AB的距离；第6页（共6页）（3）一个斜边长度与AD相等的30°三角板ADE（∠E＝90°，∠ADE＝30°）如图3摆放，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角α（0°＜α＜180°）△ADE旋转后的三角形记为△AD′E′．在旋转过程中，直线D′E′所在的直线与直线BD，AB交于P，Q两点，当△BPQ为等腰三角形时，请直接写出E′Q的长．第1页（共12页）2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；B、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣1＝0，x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．【分析】根据因式分解的定义判断即可．【解答】解：A．x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1），从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B．2（x﹣3y）＝2x﹣6y，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．（x+2）2＝x2+4x+4，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．ax+bx+c＝x（a+b）+c，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了因式分解的定义和因式分解的方法，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．第2页（共12页）4．【分析】根据多边形的内角和公式可解答．【解答】解：∵黑皮是正五边形，∴一块黑色皮块的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，确定黑色皮块是正五边形是解本题的关键．5．【分析】根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．【解答】解：连接AB，∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝18cm，故选：C．【点评】此题考查等边三角形的应用，掌握有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形是解决问题的关键．6．【分析】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故A不符合题意；B、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故B不符合题意；C、∵a＜b，∴＜，故C不符合题意；D、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，数轴，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．7．【分析】利用平行四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．第3页（共12页）【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，符合题意；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的判定定理，难度不大．8．【分析】根据原计划与实际工作工作效率间的关系，可得出实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前30天完成了任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：∵原计划每天绿化的面积为x万平方米，且实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，∴实际工作时每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米．根据题意得：﹣＝30．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．【分析】由作图得：DF垂直平分AB，AE平分∠DAC，再根据线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和求解．【解答】解：由作图得：DF垂直平分AB，AE平分∠DAC，∴AD＝BD，∠DAE＝∠DAC，∴∠BAD＝∠B＝30°，∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝100°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝70°，∴∠DAE＝∠DAC＝35°，故选：C．【点评】本题考查了复杂作图，掌握线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理是第4页（共12页）解题的关键．10．【分析】设AE，BD交于点O，设OA＝OE＝x，OB＝OD＝y，根据勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：如图，设AE，BD交于点O，∵四边形ABED为平行四边形，∴OA＝OE，OB＝OD，AB＝DE＝1，设OA＝OE＝x，OB＝OD＝y，∵∠ABO＝90°，AB＝1，∴AO2+OB2＝AB2，∴x2+y2＝1，由翻折可知：DC＝DE＝1，AC＝AE＝2OA＝2x，∴BC＝BD+DC＝2OB+DC＝2y+1，∵∠ABC＝90°，∴AB2+BC2＝AC2，∴12+（2y+1）2＝（2x）2，整理得x2﹣y2＝y+，∴y+＝1，∴y＝，∴x＝（负值已经舍去），∴AE＝2x＝．故选：D．【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握翻折的性质．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解
2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项突破模拟题(AB卷)含解析
第1页/总42页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项突破模拟题
（A卷）
一、选一选（本大题共12小题，共36分）
1. 下列是最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D. 1250.55
3
2. 在中，斜边，则RtABC10BC22(ABAC)
A. 10B. 20C. 50D. 100
3. 下列函数中，y随x增大而减小的
是()
A. B. C. D. 3yx32yx32yxx
32yx
4. 在下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的
是()
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，点D是AB的中点，则ABC90ACB10AB(CD)
A. 4B. 5C. 6D. 8
6. 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到
OA'，则点的坐标是( )A
A. （，3）B. （，4）C. （3，）D. 434
（4，）3
7.
直线：为常数的图象如图，化简：32(yxnn
)244(nn)第2页/总42
页A. 3B. C. D. 52n2n
8. 某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：1
成绩分()15192224252830
人数人()2566876
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是()
A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是25分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是25分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是25
分
9. 如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若//ADBC70B40C//DEAB.E
，，则CD的长是3AD10BC()
A. 7B. 10C. 13D. 14
10. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使
CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
2022——2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题AB卷(含答案)
第1页/总42页2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题
（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1.三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能
够构成直角三角形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下面哪个点没有在函数1
1
2yx
的图象上（）
A
.（2，1）B.（-2，1）C.（2，0）D.（-2，0）
3.函数y=-5x+3的图象的象限是（）
A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四
4.没有能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）．
A
.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等
5.若29xy与3xy
互为相反数，则x+y的值为（）
A.3B.9C.12D.27
6.矩形具有而菱形没有一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直B.对角线互相平分
C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等
7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关
系图象表示是（）
A.
B.第2页/总42页
C.
D.
8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，
则AD的长是（）
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
9.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB＝2，AD
＝4，则图中阴影部分的面积为()
A.3B.4C.6D.8
11.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）．第3页/总42
页A.36°B.18°C.27°D.9°
12.如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距
离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共
2022-2023学年广东省深圳市龙华区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共24页2022-2023学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白
棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.
若𝑎>𝑏，下列不等式变形，不一定成立的是( )
A.
𝑎+1>𝑏+1B.
𝑎−2>𝑏−2C.
−2𝑎<−2𝑏D.
𝑎𝑐2
>𝑏𝑐2
3.
下列分式中，是最简分式的是( )
A. 𝑥𝑦
𝑥
2B. 3𝑥+3
3𝑥−
3C. 𝑥+𝑦
𝑥−𝑦D. 𝑥+1
𝑥2−
1
4.
如图，𝐴，𝐵两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测
出了𝐴，𝐵间的距离：先在𝐴𝐵外选一点𝐶，然后分别步测出𝐴
𝐶，𝐵𝐶的中点𝑀，𝑁，并步测出𝑀𝑁的长为3米，由此他就估
测出𝐴，𝐵间的距离为( )
A.
3米
B.
4.5米
C.
6米
D.
9米
5.
已知𝑎+𝑏=5，𝑎𝑏=6，则多项式𝑎2
𝑏+𝑎𝑏2
的值为( )
A.
30B.
11C.
1D.
−1
6.
如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=50°，点𝐷在斜边𝐴𝐵上.如果△𝐴𝐵𝐶经过旋
转后与△𝐸𝐵𝐷重合，则∠𝐶𝐵𝐸的大小是( )
A.
90°
B.
80°
C.
50°
D.
40°
7.
如图，在等边△𝐴𝐵𝐶的三边上分别取点𝐷，𝐸，𝐹，使得𝐴𝐷=𝐵𝐸=
𝐶𝐹，若𝐷𝐸⊥𝐵𝐶，则△𝐴𝐵𝐶的周长是△𝐷𝐸𝐹的周长的
( )第2页，共24页A.
2倍
B.
3倍
C.
3
倍
D.
2
3
倍
8.
如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷相交于点𝑂，𝐵𝐷⊥𝐴𝐷，𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=3，则以下结
论不正确的是( )
A.
𝐴𝐷=3B.
𝑂𝐵=2