2019北京海淀初一(上)期末试题
2019北京海淀初一(上)期末数学
2019北京海淀初一（上）期末数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号 12345678 9 10答案1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′＝ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ．5B．－5 C．－15D ．53．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510 B ．35510 C．45.510D ．46104．下列计算正确的是A ．325a b abB ．325a a a C ．232a a aD ．3212aaa5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是A ．AC +BC =6B ．AC =BC =3 C ．BC =3D ．AB =2AC8．若2x 时42+x mxn 的值为6，则当2x时42+x mxn 的值为A ．-6 B．0C．6D．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是A B C D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a bB ．a bC ．abD ．a b二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－ 3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．右图中A ，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B在点A 的南偏西°（精确到度）．13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．AMB北西南东BA图1图2从正面看abab16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x =．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分）19．计算：（1）2533；（2）118(11)24．20．解方程：（1）5812xx ；（2）12323x x ．21．22a b已知，求代数式223(24)2(32)aba b aba b 的值．E1FDC BAO22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ；（2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2．（1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为，则每一行三个数的和均为，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得=；BA O CxC M A BD C M A B【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分）25．已知0k，将关于x 的方程0kx b 记作方程◇．（1）当2k=，4b=时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为3x=-，写出一组满足条件的k ，b 值：k ，b=；（3）若方程◇的解为4x=，求关于y 的方程320k yb-的解．26．如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC ，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余．（1）若∠AOC :∠BOD =4:5，则∠BOD = ；（2）若∠AOC =α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD ．①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）；②若∠AON 与∠COD 互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33的数阵A ，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a b 为数阵中第a 行第b 列的数．例如，数阵A 第3行第2列所对应的数是3，所以32=3．（1）对于数阵A ，23的值为；若23=2x ，则x 的值为；（2）若一个33的数阵对任意的a ，b ，c 均满足以下条件：条件一：a a =a ；条件二：()a b c a c ；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A 是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足12=2，试计算21的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a ，b 满足交换律a b =b a ？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．C B AOCB AO。
2019.1海淀区七年级上学期期末数学(试题)
海淀区七年级上学期期末数 学 2019.1一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ．5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯B ．35510⨯C ．45.510⨯D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC 8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥， 得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是A B C D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b+ B ．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），点B在点A 的南偏西°（精确到度）．13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含a ，b 的式子表示）．西南东B图2从正面看15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比 点B 表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变． （1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ． 三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-； （2）118(11)24-⨯+-．20．解方程：（1）5812x x +=-； （2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ； （2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ； （3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据： ． 四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2． （1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为 ，则每一行三个数的和均为 ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得 = ；【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数 ．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇． （1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为 ；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k = ，b = ； （3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．26．如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC ，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余． （1）若∠AOC :∠BOD =4:5，则∠BOD = ； （2）若∠AOC =α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD ．①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON 与∠COD 互补，求出α的值．27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A ，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a b 为数阵中第a 行第b 列的数．例如，数阵A 第3行第2列所对应的数是3，所以3 2=3．（1） 对于数阵A ，2 3的值为 ；若2 3=2 x ，则x 的值为 ；备用图（2）若一个33⨯的数阵对任意的a ，b ，c 均满足以下条件：条件一：a a =a ；条件二：()a b c a c **=*； 则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A 是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）； ②已知一个“有趣的”数阵满足1 2=2，试计算2 1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a ，b 满足交换律a b =b a ？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．。
北京市海淀区2019-2020学年初一期末数学试题及答案
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研一、选择题（本题共30分，每小题3分）1． “V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V”字手势早已成为世界用语了．右图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒2． 2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人. 将“1.5万”用科学记数法表示应为A ．31.510⨯B ．31510⨯C ．41.510⨯D ．41510⨯ 3． 下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：区县 海淀怀柔密云昌平 气温o (C)+132这四个区中该天平均气温最低的是 A ．海淀B ．怀柔C ．密云D ．昌平4． 下列计算正确的是A ．220m n nm -=B ． m n mn +=C ．325235m m m +=D ． 3223m m m -=-5． 已知关于x 的方程2mx x +=的解是3x =，则m 的值为A ．13B ．1C ．53D ． 36． 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．4a <-B ．0bd >C ．0b c +>D ．||||a b >7． 下列等式变形正确的是A ． 若42x =，则2x =B ． 若4223x x -=-，则4322x x +=-C ． 若4(1)32(1)x x +-=+，则4(1)2(1)3x x +++=D．若3112123x x+--=，则3(31)2(12)6x x+--=8．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力. 跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道. 如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为A．20° B．70° C．110°D．160°9．已知线段8AB=cm，6AC=cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为2cm；①线段BC长可能为14cm；①线段BC长不可能为5cm；① 线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是A．①① B．①① C．①①① D．①①①①10．某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P 出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是A．P→A B．P→BC．P→C D．P→D二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是_______．+1.5 −3.5 +0.7 −0.6甲乙丙丁12．一个单项式满足下列两个条件：①系数是2-；①次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．13．计算48396731''︒+︒的结果为_______．14．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长_______ (填：大或小)，北O ABGFAB E理由为__________________________________________________ ． 15．已知一个长为6a ，宽为2a 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是_______．（用含a 的代数式表示）图1 图216．如下图，点C 在线段AB 上，D 是线段CB 的中点. 若47AC AD ==，，则线段AB 的长为_______.17． 历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式3()5f x mx nx =++，当2x =时，多项式的值为(2)825f m n =++，若(2)6f =，则(2)f -的值为_______．18．小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A 、B 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示. 目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.则选择_______品牌的洗衣机和_______品牌的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为_______元.三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分） 19．计算：（1）()76(4)(3)--+-⨯- （2）2313(2)1()2-⨯--÷-2a6aB C20．解方程：（1）3265x x -=-+ （2） 325123x x +--=21．先化简，再求值：222222(2)(6)3xy x y x y xy x y --++，其中2,1x y ==-．22．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成下列问题： （1）画射线AC ，线段BC ；（2）连接AB ，并用圆规在线段AB 的延长线上截取BD BC =，连接CD （保留画图痕迹）； （3）利用刻度尺取线段CD 的中点E ，连接BE .四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分） 23．下图是一个运算程序：（1）若2x =-，3y =，求m 的值；（2）若4x =，输出结果m 的值与输入y 的值相同，求y 的值．||3m x y=+ ||3m x y=-24．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”. 2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30-或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示． （1）中国队11场胜场中只有一场以3-2取胜，请将中国队的总积分填在表格中． （2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25．在数轴上，四个不同的点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，且a b <，c d <． （1）如图1，M 为线段AB 的中点，①当点M 与原点O 重合时，用等式表示a 与b 的关系为__________________； ①求点M 表示的有理数m 的值（用含a ，b 的代数式表示）；图1（2）已知a b c d +=+，①若A ，B ，C 三点的位置如图所示，请在图中标出点D 的位置；图2①a ，b ，c ，d 的大小关系为__________________．（用“< ”连接）OBA26．阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，AOB α∠=，请画一个AOC ∠，使AOC ∠与BOC ∠互补．图1 图2 图3小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC 在AOB ∠的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到AOC ∠的补角COD ∠，如图3所示；进而分析要使AOC ∠与BOC ∠互补，则需BOC COD ∠=∠．因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA 得到射线OD ，利用量角器画出BOD ∠的平分线OC ，这样就得到了BOC ∠与AOC ∠互补．（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明； 已知：如图3，点O 在直线AD 上，射线OC 平分①BOD. 求证：①AOC 与①BOC 互补.（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个AOH ∠，使AOH ∠与BOH ∠互余．（保留画图痕迹）（3）已知EPQ ∠和FPQ ∠互余，射线PM 平分EPQ ∠，射线PN 平分FPQ ∠. 若EPQ β∠=（090β︒<<︒），直接写出锐角MPN ∠的度数是__________________．OBAOCBAODCBA27．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为2()M x ．如2(735)111M =，2(561)101M =．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）2(9653)M 的值为 ，22(58)(9653)M M +的值为 ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”． 如2(124)100M =，2(630)010M =， 因为22(124)+(630)110M M =，2(124630)110M +=,所以222(124+630)(124)+(630)M M M =，即124与630满足“模二相加不变”． ①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；①与23“模二相加不变”的两位数有 个．1111011100+七年级第一学期期末调研数学参考答案 2020.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 丁. 12. 32x （不唯一） 13. 0′1°116 14. 小，两点之间线段最短 15. 2a 16. 1017. 418. B ，B ，12820注：① 第12题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分；② 第14题每空1分；③ 第18题前两个空均答对给1分，第三个空1分.三、解答题（本大题共24分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题4分） 19．（每小题满分4分）（1）解：7(6)(4)(3)7612 …………………………………..2分 25 …………………………………..4分（2）解：2313(2)1()2341(8) …………………………………..2分128 …………………………………..3分 4 …………………………………..4分20．（每小题满分4分）（1）解：3265x x3562x x …………………………………..2分 24x…………………………………..3分2x …………………………………..4分（2）解：325123x x 3(32)2(5)16x x …………………………………..1分962106x x …………………………………..2分710x…………………………………..3分107x…………………………………..4分 21．（本小题满分4分）解： 222222(2)(6)3xy x y x y xy x y=222224263xy x y x y xy x y …………………………………..2分=22xy …………………………………..3分当2,1x y 时，原式222(1)4 ………………………………..4分22. （本小题满分5分） （1）（2）（3）如图所示：正确画出射线AC ，线段BC ………………………………….2分 正确画出线段AB 及延长线，点D 以及线段CD ………………………………….4分 正确画出点E 以及线段BE ………………………………….5分四、解答题（本大题共10分，第23题4分，第24题6分）23. （本小题满分4分） 解：(1) ∵2x，3y ，∴x y ， ………………………………..１分 ∴32337mx y. ………………………………..2分 （2）由已知条件可得4,x y m ，当4m 时，由43m m ，得2m ，符合题意； ………………………………..3分当4m 时，由43m m 得1m ，不符合题意，舍掉.∴2y. …………………………………..4分24. （本小题满分4分）解：(1) 32 …………………………………..1分A (2) 设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为(5)x 场 ………………..2分 依题意可列方程 32(5)121x x ………………………………….4分 3210121x x 530x6x …………………………………..5分则积2分取胜的场数为51x ，所以取胜的场数为617答：巴西队取胜的场数为7场. …………………………………..6分 五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25. （本小题满分6分） (1)① 0a b…………………………………..1分②∵M M 为AB 中点， ∴AMBM . …………………………………..2分∴m a b m . ∴2+=ba m . …………………………………..3分 (2) ①如图所示 …………………………………..4分②a c d b 或者c a b d …………………………………..6分26. （本小题满分6分）（1）证明：点O 在直线AD 上， ∴180AOB BOD . 即180AOB BOCCOD .∴180AOCCOD . …………………………………..1分OC 平分BOD ， ∴BOC COD .∴180AOCBOC .AOC BOC 与互补. ………………………………….2分（2）如图所示第 11 页 共 11 页或 ………………………4分 （3）45或|45| ………………………6分27．（本小题满分7分）解：（1） 10111101，………………………2分 （2）①2(23)01M ，2(12)10M ,22(12)(23)11M M ，2(1223)11M∴222(12)(23)(1223)M M M ，∴12与23 满足“模二相加不变”.2(23)01M ，2(65)01M ，22(65)(23)10M M ，2(6523)00M222(65)(23)(6523)M M M ,∴65与23不满足“模二相加不变”.2(23)01M ，2(97)11M ，22(97)(23)100M M ，2(9723)100M222(97)(23)(9723)M M M ,∴97与23满足“模二相加不变”…………………….5分 ②38……………………7分。
2019北京海淀初一(上)期末语文
2019北京海淀初一(上)期末语文2019北京海淀初一（上）期末语文2019.1注意事XXX1．本调研卷共8页，共四道大题，24道小题。
满分100分。
调研时间120分钟。
2．在调研卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名。
3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5．调研结束，将本调研卷、答题纸和草稿纸一并交回。
一、基础·运用（共27分）亲爱的同学，这学期，你在语文的天地里畅游，汲取着文学的养分，丰富着自我的精神家园。
今天，是学校文学部落最后一次活动，我们邀请你走进文学部落，一起来参加丰富多彩的活动。
【咬文嚼字部落】咬文嚼字部落的同学要考考大家，他们设计了4道小题，希望你旗开得胜哦！1．根据括号中的拼音在横线上填写的汉字完全正确的一项是（2分）(1)他曾经种下了十万①（kē）橡子，其中只要两万发了芽。
而这两万一②（kē）树苗中有将近一半大概会被植物咬坏或是因为其他原因死掉，剩下的一半树苗会在这光秃秃的地皮上扎根长成大树。
A．①棵②颗B．①颗②棵(2)看到这只自满的大鸟小心③（yì）(yì)坐在树枝上的模样，真叫人感觉可怜，不过，末了等它克制了这种心理障碍后，它马上变得活泼而神采④(yì)(yì)起来，并且对我恋恋不舍。
A．③翼翼④奕奕B．③奕奕④翼翼2．按照语境，下列填写在横线处的词语最恰当的一项是（2分）午饭时，XXX诉说道：“刚才遇到隔壁XXX的丫头，她说，早上看见我家的小猫在门外，被一个过路的人捉去了。
”因而这个亡失①了。
三妹很不高兴的，咕噜着道：“他们看见了，为什么不出来阻止？他们明晓得它是我家的！”我也②地，愤恨地，在诅骂着那个不知名的夺去我们所爱的东西的人。
A．①证实②茫然B．①证明②怅然C.①证实②怅然D．①证明②茫然3．下面的丹青是按照课文《皇帝的新装》中的有关内容绘制的。
2019年北京市海淀区人教版七年级上语文期末试卷含答案
2019北京海淀初一上学期期末学业水平调研语文 2019.1一、基础·运用（共27分）【咬文嚼字部落】咬文嚼字部落的同学要考考大家，他们设计了4道小题，希望你旗开得胜哦！1．根据括号中的拼音在横线上填写的汉字完全正确的一项是（2分）(1)他已经种下了十万①（kē）橡子，其中只有两万发了芽。
而这两万一②（kē）树苗中有将近一半可能会被动物咬坏或是因为其他原因死掉，剩下的一半树苗会在这光秃秃的土地上扎根长成大树。
A．①棵②颗B．①颗②棵(2)看到这只骄傲的大鸟小心③（yì）(yì)坐在树枝上的模样，真叫人觉得可怜，不过，最后等它克服了这种心理障碍后，它马上变得活泼而神采④(yì)(yì)起来，并且对我恋恋不舍。
A．③翼翼④奕奕B．③奕奕④翼翼2．根据语境，下列填写在横线处的词语最恰当的一项是（2分）午饭时，张妈诉说道：“刚才遇到隔壁周家的丫头，她说，早上看见我家的小猫在门外，被一个过路的人捉去了。
”于是这个亡失①了。
三妹很不高兴的，咕噜着道：“他们看见了，为什么不出来阻止？他们明晓得它是我家的！”我也②地，愤恨地，在诅骂着那个不知名的夺去我们所爱的东西的人。
A．①证实②茫然B．①证明②怅然C. ①证实②怅然D．①证明②茫然3．下面的图画是根据课文《皇帝的新装》中的有关内容绘制的。
根据图画内容，用一个成语概括众人言行的特点。
（2分）答：我用的成语是4．小海在默写《次北固山下》时有一个字拿不定主意，请你根据诗意帮他作出判断。
（2分）海日___残夜，江春入旧年。
A．横线上应填“升”字，它客观地描写了在还未消失的夜色中，红日从海上冉冉升起的景象，展现了海上日出的雄壮之美。
B．横线上应填“生”字，它生动地展现了红日仿佛从大海里脱胎而出，残夜即将消退的景象，表现了新生生命的蓬勃之美。
【吟诗诵文部落】5．部落的同学们对《秋天的怀念》中一句话的朗读设计产生了分歧，你认为设计恰当的一项是（2分）母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说：“咱娘俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”A．重读“扑”“抓”，“母亲扑过来抓住我的手”和“忍住哭声说”两句之间要连读，重读“忍住”“在一块儿”，“好好儿活，好好儿活……”朗读时要气缓声长。
2019北京海淀初一（上）期末语文（1）
2019北京海淀初⼀（上）期末语⽂（1）2019北京市朝阳区初⼀（上）期末语⽂（选⽤） 2019. 1（考试时间120分钟满分100分）学校班级姓名考号（⼀）欢迎加⼊星⾠⽂学杜，⼀起遨游⽂学天地。
阅读⽂段，完成1~2题。
（共5分）⽂学之海浩瀚⽆边，⽂学的世界美不胜．收。
《⽩洋淀纪事》中，孙犁⽤富有诗情的笔调，赋予⽩洋淀英雄的⽓质和浪漫的⾊彩。
《湘⾏散记》⾥，沈从⽂将美丽纯净的牧歌情感和包含着深切忧患的思索，编织成⼀⾸深沉奇丽的乐曲．。
《西游记》故事曲．折⽣动，①笔下的⼈物个性鲜明，不必说②，也不必说执着坚定的唐僧，单是③，读来就令⼈兴趣盎然。
欢迎加⼊星⾠⽂学社，让我们陶醉于⽂学世界的诗情画意和浪漫奇幻。
1.⽂中加点字解释和注⾳正确的项是（2 分）A.胜：胜过乐曲．q?曲．折qūB.胜：完，尽乐曲．q?曲．折qūC.胜：完，尽乐曲．q?曲．折q?D.胜：胜过乐曲．qū曲．折qū2.请在①②③中填⼊恰当的内容。
（3分）答：①②③（⼆）下⾯这段⽂字是某同学为参加选拔所写的⾃我介绍。
阅读⽂段，完成3~5题。
（共8分）①张圆圆的脸，⼀双长期与电脑太过“亲蜜”⽽导致近视的眼睛，还有⼀副打遍天下⽆致⼝的伶⽛俐齿和两只会变魔术、会画画、会写作的巧⼿——这就是我。
②很⾼兴莅临⽂学社参加这次选拔。
③⽂学像⼀盏明灯，照亮我前进的路；⽂学。
④今天，我想加⼊学校⽂学社，希望明天⽂坛的明星中，有你，有我!⑤我的竞选演讲即将画上⼀个____在我的⼈⽣道路上，⼜多了⼀个___，希望我今天的表现给⼤家带来的是⼀个。
3.⽂段前两句中，字、词各有处错误，请找出并修改。
（4分）字：句改正：改为词：句⽂正：改为4.请为⽂段第③句横线处补写⼀个句⼦，修辞与前句保持⼀致。
（2分）答：⽂学。
5.⽂段第⑤句横线处依次填写词语最恰当的⼀项是（2分）A.逗号惊叹号句号B.句号逗号惊叹号C.逗号句号惊叹号D.句号惊叹号逗号（三）有⽣活的地⽅，就有诗的歌唱，请和我们⼀起⾛进诗歌的梦幻世界。
2019-2020学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1. “V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（）A.25∘B.35∘C.45∘D.55∘【答案】B【考点】角的概念【解析】直接利用量角器量出其角度或估算得出答案．【解答】如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35∘．故选：B．2. 2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人将“1.5万”用科学记数法表示应为（）A.1.5×103B.15×103C.1.5×104D.15×104【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将“1.5万”用科学记数法表示应为1.5×104．3. 下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：A.海淀B.怀柔C.密云D.昌平【答案】B【考点】有理数大小比较正数和负数的识别【解析】由表格可知：−3<−2<0<1即可求解．【解答】∵−3<−2<0<1，∴最低的是怀柔，4. 下列计算正确的是（）A.m2n−nm2＝0B.m+n＝mnC.2m3+3m2＝5m5D.2m3−3m2＝−m【答案】A【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】A．m2n−nm2＝0，正确，故本选项符合题意；B．m与n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2m3与3m2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2m3与−3m2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．5. 已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（）A.1 3B.1C.53D.3【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝3代入关于x的方程mx+2＝x，得到关于m的新方程，通过解新方程求得m的值即可．【解答】把x＝3代入关于x的方程mx+2＝x，得3m+2＝3．解得m=13．6. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a>−4B.bd>0C.b+c>0D.|a|>|b|【答案】D【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【解答】A、∵a<−4，∴结论A错误；B、∵b<−1，d＝4，∴bd<0，结论B错误；C、∵−2<b<−1，0<c<1，∴b+c<0，结论C错误；D、∵a<−4，b>−2，∴|a|>|b|，结论D正确．7. 下列等式变形正确的是（）A.若4x＝2，则x＝2B.若4x−2＝2−3x，则4x+3x＝2−2C.若4(x+1)−3＝2(x+1)，则4(x+1)+2(x+1)＝3D.若3x+12−1−2x3=1，则3(3x+1)−2(1−2x)＝6【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质即可解决．【解答】A、若4x＝2，则x=12，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、若4x−2＝2−3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、若4(x+1)−3＝2(x+1)，则4(x+1)−2(x+1)＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、若3x+12−1−2x3=1，则3(3x+1)−2(1−2x)＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；8. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70∘的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）A.20∘B.70∘C.110∘D.160∘【答案】C【考点】方向角【解析】根据方向角的定义解答．【解答】如图，∠BOD即这条跑道所在射线OB与正北方向所成角．由于∠BOC＝70∘，∴∠BOD＝180∘−70∘＝110∘所以这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为110∘．9. 已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】直接利用当A，B，C在一条直线上，以及当A，B，C不在一条直线上，分别分析得出答案．【解答】∵线段AB＝8cm，AC＝6cm，∴如图1，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB−AC＝8−6＝2(cm)，故①正确；如图2，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB+AC＝8+6＝14(cm)，故②正确；如图3，当A，B，C不在一条直线上，8−6<BC<8+6，故线段BC可能为5或9，故③错误，④正确．10. 某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（）A.P→AB.P→BC.P→CD.P→D【答案】D【考点】平面展开-最短路径问题几何体的展开图【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短，可直接得出．【解答】由题意得：蚂蚁爬行距离最短的路线是P→D；二、填空题（本题共16分，每小题2分）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是________．【答案】丁【考点】正数和负数的识别【解析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【解答】|+1.5|＝1.5，|−3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|−0.6|＝0.6，0.6<0.7<1.5<3.5，故最接近标准质量的足球是丁．一个单项式满足下列两个条件：①系数是−2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：________．【答案】−2x3（答案不唯一）【考点】单项式的概念的应用【解析】利用单项式次数与系数的定义即可得出答案．【解答】一个单项式满足下列两个条件：①系数是−2；②次数是3．则满足上述条件的单项式：−2x3（答案不唯一）．计算：48∘39′+67∘31′=________．【答案】116∘10′【考点】度分秒的换算【解析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．【解答】解：39′+31′=70′=1∘10′，故48∘39′+67∘31′=116∘10′．故答案为：116∘10′．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长________（填：大或小），理由为________．【答案】小,三角形的两边之和大于第三边【考点】多边形【解析】任意两边上的点和两点间的顶点恰好构成一个三角形，利用三角形的三边关系可以得出结论．【解答】将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是三角形的两边之和大于第三边．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是________．（用含a的代数式表示）【答案】2a【考点】列代数式【解析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．【解答】由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3a−a＝2a，如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点．若AC＝4，AD＝7，则线段AB的长为________．【答案】10【考点】两点间的距离【解析】先根据线段的和差关系求得CD，再根据中点的定义求得BD，再根据线段的和差关系求得AB．【解答】∵AC＝4，AD＝7，∴CD＝7−4＝3，∵D是线段CB的中点，∴BD＝3，∴AB＝AD+BD＝7+3＝10．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如，对于多项式f(x)＝mx3+nx+5，当x＝2时，多项式的值为f(2)＝8m+2n+5，若f(2)＝6，则f(−2)的值为________．【答案】4【考点】数学常识列代数式求值多项式的概念的应用【解析】根据f(2)＝6，可得：8m+2n+5＝6，所以8m+2n＝1，据此求出f(−2)的值为多少即可．【解答】∵f(2)＝6，∴8m+2n+5＝6，∴8m+2n＝1，∴f(−2)＝−8m−2n+5＝−(8m+2n)+5＝−1+5＝4小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表表二：商场促销方案1．所有商品均享受8折优惠．2．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．3．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”则选择________品种的洗衣机和________品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为________元．【答案】B,B,12820【考点】一元二次方程的应用【解析】根据题意分四种方案：A品牌洗衣机和A品牌烘干机；A品牌洗衣机和B品牌烘干机；B 品牌洗衣机和A品牌烘干机；B品牌洗衣机和B品牌烘干机．分别计算出支付总费用即可得出答案．【解答】购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用＝(7000+11000)×0.8−7000×0.8×13%−400＝13272（元）；购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用＝(7000+10000)×0.8−7000×0.8×13%＝12872（元）；购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用＝(7500+11000)×0.8−7500×0.8×13%＝14020（元）；购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用＝(7500+10000)×0.8−7500×0.8×13%−400＝12820（元）；综上所述，选择购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）计算：（1）7−(−6)+(−4)×(−3)；（2）−3×(−2)2−1+(−12)3．【答案】7−(−6)+(−4)×(−3)＝7+6+12＝25；−3×(−2)2−1+(−1 2 )3＝−3×4−1+(−18)＝−12−1+(−18)＝−1318．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】7−(−6)+(−4)×(−3)＝7+6+12＝25；−3×(−2)2−1+(−1 2 )3＝−3×4−1+(−18)＝−12−1+(−18)＝−1318．解方程：（1）3x−2＝−6+5x；（2）3x+22−x−53=1．移项，合并同类项，可得：−2x＝−4，系数化为1，可得：x＝2．去分母，可得：3(3x+2)−2(x−5)＝6，去括号，可得：9x+6−2x+10＝6，移项，合并同类项，可得：7x＝−10，．系数化为1，可得：x=−107【考点】解一元一次方程【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】移项，合并同类项，可得：−2x＝−4，系数化为1，可得：x＝2．去分母，可得：3(3x+2)−2(x−5)＝6，去括号，可得：9x+6−2x+10＝6，移项，合并同类项，可得：7x＝−10，．系数化为1，可得：x=−107先化简，再求值：2(2xy2−x2y)−(x2y+6xy2)+3x2y，其中x＝2，y＝−1．【答案】原式＝4xy2−2x2y−x2y−6xy2+3x2y＝−2xy2，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝4xy2−2x2y−x2y−6xy2+3x2y＝−2xy2，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．【答案】射线AC，线段BC即为所求作的图形；线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；点E以及线段BE即为所求作的图形【考点】作图—复杂作图直线、射线、线段【解析】（1）画射线AC，线段BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD即可；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE即可．【解答】射线AC，线段BC即为所求作的图形；线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；点E以及线段BE即为所求作的图形四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）如图是一个运算程序：（1）若x＝−2，y＝3，求m的值；（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．【答案】∵x＝−2，y＝3，−2<3，∴x<y，∴m＝|−2|−3×3＝−7．∵x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，∴y＝m，①4>m时，∵|4|+3m＝m，解得m＝−2，符合题意．②4≤m时，∵|4|−3m＝m，∴4−3m＝m，解得m＝1，不符合题意，∴y＝−2．【考点】有理数的混合运算列代数式求值【解析】（1）若x＝−2，y＝3，根据−2<3，把x、y的值代入|x|−3y即可．（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，则y＝m，分两种情况：4>m；4≤m，求出y的值是多少即可．【解答】∵x＝−2，y＝3，−2<3，∴x<y，∴m＝|−2|−3×3＝−7．∵x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，∴y＝m，①4>m时，∵|4|+3m＝m，解得m＝−2，符合题意．②4≤m时，∵|4|−3m＝m，∴4−3m＝m，解得m＝1，不符合题意，∴y＝−2．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3−0或者3−1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3−2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：（1）中国队11场胜场中只有一场以3−2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．【答案】32；巴西队取胜的场数为7场【考点】推理与论证一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）依据中国队11场胜场中只有一场以3−2取胜，即可得到中国队的总积分．（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，依据巴西队总积分为21分，即可得到方程，进而得出x的值．【解答】中国队的总积分＝3×10+2＝32；故答案为：32；设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为(x−5)场，依题意可列方程3x+2(x−5)+1＝21，3x+2x−10+1＝21，5x＝30，x＝6，则积2分取胜的场数为x−5＝1，所以取胜的场数为6+1＝7，答：巴西队取胜的场数为7场．五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）在数轴上，四个不同的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且a<b，c<d．（1）如图1，M为线段AB的中点，①当点M与原点O重合时，用等式表示a与b的关系为________；②求点M表示的有理数m的值（用含a，b的代数式表示）；（2）已知a+b＝c+d，①若三点A，B，C的位置如图所示，请在图中标出点D的位置；②a，b，c，d的大小关系为________（用“<”连接）【答案】a+b＝0a<c<d<b【考点】有理数大小比较数轴列代数式【解析】（1）①根据M为线段AB的中点，点M与原点O重合，可知a与b互为相反数，则a+b＝0；②根据M为线段AB的中点，可知m为a和b的平均数，从而可以用a、b的代数式表示出来；（2）①根据a+b＝c+d，可以在图2中标出点D的位置；②根据①中画出的数轴可以得到a，b，c，d的大小关系．【解答】①∵M为线段AB的中点，点M与原点O重合，∴a与b的关系为：a+b＝0，故答案为：a+b＝0；②∵M为线段AB的中点，∴点M表示的有理数m的值：a+b；2①∵a+b＝c+d，a<b，c<d，∴点D的位置的如下图2所示，；②由图2可得，a<c<d<b，故答案为：a<c<d<b．阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD，如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD．因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出∠BOD的平分线OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补．（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOC．求证：∠AOC与∠BOC互补．（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β(0∘<β<90∘)，直接写出锐角∠MPN的度数是________．【答案】证明：点O在直线AD上，∴∠AOB+BOD＝180∘．即∠AOB+∠BOC+∠COD＝180∘．∴∠AOC+∠COD＝180∘．OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠COD．∴∠AOC+∠BOC＝180∘∴∠AOC与∠BOC互补．如图所示即为所求作的图形．45∘或|β−45∘|【考点】余角和补角角平分线的定义作图—基本作图【解析】（1）根据画法写出了已知和求证，即可完成证明；（2）根据小聪的画法，画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余即可；（3）根据∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β(0∘<β<90∘)，画出图形即可写出锐角∠MPN的度数．【解答】证明：点O在直线AD上，∴∠AOB+BOD＝180∘．即∠AOB+∠BOC+∠COD＝180∘．∴∠AOC+∠COD＝180∘．OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠COD．∴∠AOC+∠BOC＝180∘∴∠AOC与∠BOC互补．如图所示即为所求作的图形．如图，∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．锐角∠MPN的度数是45∘∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β，PQ平分∠FPF′．则锐角∠MPN的度数是|β−45∘|．故答案为：45∘或|β−45∘|．给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为M2(x)．如M2(735)＝111，M2(561)＝101．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）M2(9653)的值为________，M2(58)+M2(9653)的值为________；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如M2(124)＝100，M2(630)＝010，因为M2(124)+M2(630)＝110，M2(124+630)＝110，所以M2(124+630)＝M2(124)+M2(630)，即124与630满足“模二相加不变”．①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位数有________个．【答案】1011,110138【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】（1）M2(9653)的值为1011，M2(58)＝12M2(9653)＝1011，所以M2(58)+M2(9653)的值为1101；（2）①M2(23)＝01，M2(12)＝10，求出M2(23)+M2(12)＝11，M2(23+12)＝11，可得M2(23)+M2(12)＝M2(23+23)；M2(23)＝01，M2(65)＝01，求出M2(23)+M2(65)＝10，M2(23+65)＝00，可得M2(23)+M2(65)≠M2(23+65)；M2(23)＝01，M2(97)＝11，求出M2(23)+M2(97)＝100，M2(23+297)＝100，可得M2(23)+M2(97)＝M2(23+97)；②模二结果是10有：12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，30，50，70满足题意；模二结果是11有：77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：27，29，47，49，67，69，87，89满足题意；模二结果是00有：20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；38个．【解答】M2(9653)的值为1011，M2(58)＝12M2(9653)＝1011，∴M2(58)+M2(9653)的值为1101；①M2(23)＝01，M2(12)＝10，∴M2(23)+M2(12)＝11，M2(23+12)＝11，∴M2(23)+M2(12)＝M2(12+23)，∴12与23满足“模二相加不变”，∵M2(23)＝01，M2(65)＝01，∴M2(23)+M2(65)＝10，M2(23+65)＝00，∴M2(23)+M2(65)≠M2(23+65)，∴65与23不满足“模二相加不变”，∵M2(23)＝01，M2(97)＝11，∴M2(23)+M2(97)＝100，M2(23+97)＝100，∴M2(23)+M2(97)＝M2(23+97)，∴97与23满足“模二相加不变”；②模二结果是10有：12，32，52，72，92，14，34，54，74，94，16，36，56，76，96，18，38，58，78，98，10，30，50，70，90共25个，它们与模二数23的和是11，∴12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，30，50，70满足题意；模二结果是11有：11，31，51，71，91，13，33，53，73，93，15，35，55，75，95，17，37，57，77，97，19，39，59，79，99共30个，它们与模二数23的和是100，∴77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：21，23，25，27，29，41，43，45，47，49，61，63，65，67，69，81，83，85，87，89共20个，它们与模二数23的和是10，∴27，29，47，49，67，69，87，89满足题意；模二结果是00有20，22，24，26，28，40，42，44，46，48，60，62，64，66，68，80，82，84，86，88共20个，它们与模二数23的和是01，∴20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；∴共有38个．。
2019北京海淀初一(上)期末数学
2019北京海淀初一（上）期末数 学学校 班级 姓名 成绩一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ．5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯B ．35510⨯C ．45.510⨯D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a --=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥， 得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是A B C D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b+ B ．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），点B在点A的南偏西 °（精确到度）．13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有 （请写出所有答案）．西南东B图2从正面看16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比 点B 表示的数小，则点B表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ． 三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-； （2）118(11)24-⨯+-．20．解方程：（1）5812x x +=-； （2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ； （2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ； （3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据： ． 四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2． （1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为 ，则每一行三个数的和均为 ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得 = ；【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数 ．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇． （1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为 ；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k = ，b = ； （3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．26．如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC ，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余． （1）若∠AOC :∠BOD =4:5，则∠BOD = ； （2）若∠AOC =α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD ．①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON 与∠COD 互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A ，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a b 为数阵中第a 行第b 列的数．例如，数阵A 第3行第2列所对应的数是3，所以3 2=3．（1） 对于数阵A ，2 3的值为 ；若2 3=2 x ，则x 的值为 ；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a ，b ，c 均满足以下条件：条件一：a a =a ；条件二：()a b c a c **=*； 则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A 是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）； ②已知一个“有趣的”数阵满足1 2=2，试计算2 1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a ，b 满足交换律a b =b a ？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．。
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2019北京海淀初一（上）期末
数 学
学校 班级 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）
第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中． 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是 A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=AB
C ．A ′B ′＜AB
D ．没有刻度尺，无法确定．
2．－5的绝对值是
A ．
5
B ．－5
C ．－1
5
D ．5±
3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥
——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为
A ．35.510⨯
B ．35510⨯
C ．45.510⨯
D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是
A ．325a b ab +=
B ．()325a a a --=
C ．232a a a
-=
D ．()()3212a a a ---=-
5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为
A ．-5
B ．5
C ．-1
D ．1
6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A ．27°40′ B ．57°40′ C ．58°20′
D ．62°20′
7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．
点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC
8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6
B ．0
C ．6
D ．26
9．从图1的正方体上截去一个三棱锥， 得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是
A B C D
10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是
A ．a b +
B ．a b -
C ．ab
D ．a b
-
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），点B
在点A 的南偏西 °（精确到度）．
13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容
是： ．
A
M B
北
西
南
东
B
A
从正面看
图1
图2
14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长
为 （用含a ，b 的式子表示）．
15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角
有 （请写出所有答案）．
16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释
手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．
17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比 点B 表示的数小，则点B
表示的数是______________________________．
18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输
出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．
（1）a = ；
（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ． 三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：
（1）()2
533-÷-； （2）118(11)24
-⨯+-．
20．解方程：
（1）5812x x +=-； （2）
12323
x x
+-=．
E
1
F
D
C B
A O
21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．
22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．
（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ； （2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ； （3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；
（4）写出你完成（3）的作图依据： ． 四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）
23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2． （1）求CM 的长；
（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．
图1 图2
24．洛书（如图），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S ，则每一行三
B
A O C
C M A B
D C M A B
个数的和均为S ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S = ；
【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x ．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．
五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇． （1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为 ；
（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k = ，b = ； （3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．
26．如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC ，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余． （1）若∠AOC :∠BOD =4:5，则∠BOD = ； （2）若∠AOC =α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD ．
①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON 与∠COD 互补，求出α的值．
备用图
27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33
⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．
例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以
3∗2=3．
x
（1）对于数阵A，2∗3的值为；
若2∗3=2∗x，则x的值为；
（2）若一个33
⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：
条件一：a∗a=a；条件二：()
a b c a c
**=*；
则称此数阵是“有趣的”．
①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；
②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；
③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数
阵；若不存在，请说明理由．。