天津市南开区八年级(上)期中数学试卷
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天津市南开区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2．（3分）下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（ ）
A．x2
﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2
B．（a+b）（a﹣b）＝a2
﹣b2
C
．
D．﹣1+x2
＝（x+1）（x﹣1）
3．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
D．∠C＝90°，AB＝6
4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是
AB上任意一点．若CD＝5，则DE的最小值等于（ ）
A．2.5
B．4
C．5
D．10
5．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
6．（3分）2016×2016﹣2016×2015﹣2015×2014+2015×2015的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．4032
D．4031
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7．（3分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那
么下列说法错误的是（ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
8．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、
E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长（ ）
A．0.8cm
B．0.7cm
C．0.6cm
D．1cm
9．（3分）已知x2
+y2
+2x﹣6y+10＝0，则x+y＝（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
10．（3分）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠
CBC′的度数是（ ）
A．40°
B．35°
C．55°
D．20°
11．（3分）如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点
C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（ ）
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A．45°
B．60°
C．50°
D．55°
12．（3分）如图，点A、B分别在两条坐标轴上，且AB＝2BO，在坐标轴上取
一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝ ．
14．（3分）已知4y2
+my+9是完全平方式，把4y2
+my+9分解因式得： ．
15．（3分）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BD于点C，
则全等三角形共有 对．
16．（3分）已知∠MON＝45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于
ON的对称点是B，且OP＝2cm，则S△AOB＝ ．
17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足
为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上
一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过 秒
时，△DEB与△BCA全等．
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18．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE
⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD＝BF；②AC+CD＝AB；
③BE＝CF； ④BF＝2BE，
其中正确的结论是 （填序号）
三、解答题：（本大题共6小题，共46分）
19．（12分）因式分解
（1）（x﹣3）（x﹣5）+1
（2）（a2
+4）2
﹣16a2
（3）（y2
﹣1）2
+6（1﹣y2
）+9
（4）2a（x﹣y）2
﹣20a（x﹣y）+50a．
20．（7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面
直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，
B′，C′的坐标．
（2）求△ABC的面积．
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21．（6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD
相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
22．（6分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分
∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
23．（7分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点
M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上，且PM＝PN．
（1）求证：BM＝CN；
（2）写出线段AM，AN与AC之间的数量关系 ；并说明理由．
24．（8分）如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，
AB交y轴于G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．
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天津市南开区八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D； 2．D； 3．C； 4．C； 5．D； 6．D； 7．B； 8．A； 9．A； 10．A；
11．C； 12．B；
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．﹣14； 14．（2y+3）2
或（2y﹣3）2
； 15．4； 16．2cm2
； 17．4，12，16；
18．①②④；
三、解答题：（本大题共6小题，共46分）
19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23．AM+AN＝2AC；
24． ；
天津市宝坻区八年级(上)期中数学试卷
第1页，共15页 八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 图中三角形的个数是（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4，5，9 B. 6，7，14 C. 4，6，10 D. 8，8，15
3. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 12
4. 下列图形中有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
5. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知△ABO≌△CDO，则下列结论不正确的是（ ）
A. AB=OD B. ∠A=∠C
C. AD=BC D. ∠AOB=∠COD
7. 已知实数x，y满足|5-x|+（y-11）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形腰长是（ ）
A. 5 B. 11
C. 5或11 D. 以上答案均不对
8. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
9. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果为（ ）
A. 2a+2b B. 2a+2b−2c C. 2b−2c D. 2a
10. 等腰三角形的顶角是70°，则腰上的高与底边所夹的角为（ ）
A. 55∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 以上都不对
11. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（ ）
A. a=2，b=−8 B. a=2，b=8
C. a=−2，b=8 D. a=−2，b=−8 第2页，共15页 12. 如图，D是△ABC内一点，且BD=DC，AB=AC，AD的延长线交BC于点E，如果S△ABE=15．则△AEC的面积是（ ）
天津市南开区2019-2020学年八年级上学期期中物理试卷
天津市南开区2019-2020学年八年级上学期期中物理试卷
一、单选题（本大题共13小题，共26.0分）
1. 下列估测最符合实际情况的是( )
A. 成年人正常步行的速度约为1.1𝑚/𝑠
B. 一个人的身高约为1.7𝑑𝑚
C. 一般洗澡水的温度约为70℃
D. 正常人一次呼吸用时约1s
2. 小红同学用一把刻度尺对物体进行了测量，记录数据是18.310𝑚，则该同学使用刻度尺的分度值是( )
A. 1dm B. 1cm C. 1mm D. 无法确定
3. 跳伞运动员在空中下降过程中，若说他是静止的，选择的参照物是( )
A. 地面的房屋 B. 背上的伞包
C. 空中的飞机 D. 观看跳伞的观众
4. 以下物体的运动最接近匀速直线运动的是( )
A. 汽车启动 B. 列车进站
C. 随自动扶梯上楼的顾客 D. 溜冰运动员进入弯道
5. 下列关于声音的说法中正确的是( )
A. 声音是由物体振动产生的
B. “震耳欲聋”主要是指声音的音调高
C. 声音在真空中不受阻力，传播最快
D. “闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判读的
6. 目前常用的电冰箱利用了一种叫做氟利昂的物质作为热的“搬运工”，把冰箱里的“热”“搬运”到冰箱外面，因为氟利昂既容易汽化也容易液化。有关这种电冰箱工作过程的下列说法，正确的是( )
A. 氟利昂进入冷冻室的管子里迅速液化、吸热
B. 氟利昂进入冷冻室的管子里迅速汽化、吸热
C. 氟利昂被压缩机压入冷凝器后，会液化、吸热
D. 氟利昂被压缩机压入冷凝器后，会汽化、放热 7. 曾候乙编钟是我国古代的一种打击乐器，青铜编钟依大小次序编组悬挂，可以演奏出美妙的乐曲，下列关于编钟的说法正确的是( )
A. 编钟正在发声，但不一定在振动
B. 编钟钟体越小，发出声音的音调越高
C. 编钟钟体越大，发出声音的响度越大
D. 编钟可以奏出优美的音乐，但不会产生噪声
天津市蓟州区八年级(上)期中数学试卷
第1页，共17页 八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. 3，6，11 C. 4，6，10 D. 5，8，14
3. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
A. 50∘ B. 80∘ C. 65∘ D. 50∘或80∘
4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②去
5. 如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（ ）
A. 110∘ B. 100∘ C. 80∘ D. 70∘
7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
A. 44∘ B. 60∘ C. 67∘ D. 77∘
8. 如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠C
B. ∠BDA=∠CDA
C. BD=CD
D. AB=AC
9. 点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. (1,2) B. (1,−2) C. (−1,2) D. (−1,−2)
10. 下列语句中，正确的是（）
A. 等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线
B. 等腰三角形的对称轴是底边上的高
C. 一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
天津市南开区九年级(上)期中数学试卷
第1页，共22页 九年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 方程x2-x=0的解为（ ）
A. x1=x2=1 B. x1=x2=0
C. x1=0，x2=1 D. x1=1，x2=−1
2. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A. (x−3)2=13 B. 3(x−1)2=13 C. (3x−1)2=1 D. (x−1)2=23
4. 在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=2的是（ ）
A. y=(x+2)2−3 B. y=2x2−2 C. y=−2x2−2 D. y=2(x−2)2
5. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ） A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘
6. 下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（ ） 第2页，共22页 A. B.
C. D.
8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（ ）
A. 60∘
B. 70∘
C. 120∘
D. 140∘
9. 已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A. 当a=1时，函数图象经过点(−1,1)
B. 当a=−2时，函数图象与x轴没有交点
C. 若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
天津市宁河区八年级(上)期中数学试卷
第1页，共16页 八年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度在以下选项中不能是（ ）
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
4. 如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）
A. 三角形的角平分线
B. 三角形的中线
C. 三角形的高
D. 以上都不对
5. 点（1，-3）关于x轴对称点为（ ）
A. (1,3) B. (−3,1) C. (3,1) D. (−1,3)
6. 有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．其中正确的说法是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
7. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（ ）
A. △AA′P是等腰三角形
B. MN垂直平分AA′，CC′
C. △ABC与△A′B′C′面积相等
D. 直线AB、A′B′的交点不一定在MN上
8. 如图，△ABC≌△CDA，其中A与C，B与D是对应顶点，则下列结论中错误的是（
）
A. ∠B=∠D B. AB=CD C. AB=BC D. AD//BC
9. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠B=25°，则∠D等于（ ）
A. 80∘ B. 65∘ C. 48∘ D. 28∘ 第2页，共16页 10. 如图，DE是AC的垂直平分线，AB=8cm，BC=12cm，则△BAD的周长为（ ）
2024_2025学年八年级数学上学期期中核心考点专题01三角形的基础含解析新人教版
1 期中考点专题01 三角形的基础
重点突破
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形特性
三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。
三角形按边分类：
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等。
三角形三边的关系（重点
（1）三角形的随意两边之和大于第三边。
三角形的随意两边之差小于第三边。（这两个条件满意其中一个即可）
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b
三角形的分类：
三角形按边的关系分类如下：
三角形按角的关系分类如下：
三角形的稳定性
➢三角形具有稳定性
➢四边形及多边形不具有稳定性
要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。 2 考查题型
考查题型一 三角形的个数问题
典例1．（2024·西林县期中）如图所示，其中三角形的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【提示】依据三角形的定义解答即可，由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
【详解】图中的三角形有：△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE共5个.
故选D.
【名师点拨】本题考查了三角形的概念，由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边组成的角，叫做三角形的内角，简称为三角形的角.
变式1-1．（2024·秦皇岛市期中）图中三角形的个数是（ ）
天津市南开区七年级(上)期末数学试卷
第1页（共7页）
天津市南开区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国
土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人．将90 000 000
用科学记数法表示结果为（ ）
A．9×106
B．90×106
C．9×107
D．0.9×108
2．（3分）如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
3．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；
（2）多项式﹣3a2
b+7a2
b2
﹣2ab+1的次数是3；
（3
）单项式﹣的系数为﹣2；
（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩
下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
5．（3分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）
第2页（共7页）
A
．
B
．
C
．
D
．
6．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC
＝6，则线段AD的长是（ ）
A．6
B．2
C．8
D．4
7．（3分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展
开图的是（ ）
A．①②④
B．①②③
C．②④
D．②③④
8．（3
分）在方程
﹣＝5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（ ）
A．x
＝y﹣10
B．x
＝y+10
C．y
＝x﹣15
D．y
＝y+15
9．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．15
10．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则
（ ）
A．b+c＜0
天津市南开区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷及参考答案
试卷第1页，共6页 天津市南开区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在△ABC中，△A，△B，△C的对应边分别是a，b，c，若△B＝90°，则下列等式中成立的是（ ）
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2﹣a2＝b2
2．在函数12xyx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．0x B．2x C．0x且2x D．02x
3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知三角形的三边长a、b、c满足2(2)a＋ 3b＋|c－7|＝0，则三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定
5．如图，在ABC中，7AB，6AC，5BC，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．3．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形的正方形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 试卷第2页，共6页 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE△AC于E，且△ADE：△EDC＝3：2，则△COD的度数为（ ）
A．54° B．60° C．65° D．72°
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是（ ）
A．60AOB B．ACBD C．ACBD D．ABBC
9．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
2019-2020学年天津市南开区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 4 的算术平方根是（ ）
A.2 B.﹣2 C．±2 D. A. 2 B. ﹣2 C.
2
D. ﹣1 （ 第 ８ 题 ） （ 第 ９ 题 ）
A．众数是 6 吨 B．中位数是 5 吨
4. 将直角坐标系中的点（﹣1，﹣3）向上平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位后的点的 C． 平 均 数 是 5 吨 D． 方 差 是 4
3
9. 如图，Rt△ABC 中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中
点D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）
坐标为（ ）
A．（3，﹣1） B．（﹣5，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，1） A． 5
3 B． 5
2
C．4 D．5
5. 若正比例函数 y＝kx（k≠0）经过点（﹣1，2），则 k 的值为（ ）
10. 一次函数 y＝kx+b 满足 kb＞0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 8．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣160
9．已x+＝3，则的值是（ ）
A．9 B．8 C． D．
10．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上
天津市南开区天大附中2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题
天津市南开区天大附中2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题
一、选择题
1．若把分式2xxy中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值( )
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变
2．若关于x的方程4233xmxx有增根，则m的值是（ ）
A．7 B．3 C．5 D．0
3．下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（﹣a2b）3＝a6b3
C．a10÷a2＝a5 D．（﹣3）﹣2＝19
4．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).
A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x – 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋2
5．下列各式中计算正确的是（ ）
A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6 C．（a3）2＝a5 D．x3x3＝2x6
6．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ）
A.（b+a）（a+b） B.（﹣x+y）（x+y）
C.（1﹣x）（x﹣1） D.（m+n）（﹣m﹣n）
7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80°或20° B．80° C．80°或50° D．20°
8．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）
A．100° B．40° C．50° D．80°
9．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为( )
A. B. C. D.
10．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与 BC交于点D，交 AB 于 E，DB＝10，则 AC的长为（ ）
A.2.5 B.5 C.10 D.20
11．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（ ）
A.α B.180°﹣2α C.360°﹣4α D.2α﹣60° 12．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）