天津市南开区八年级(上)期中数学试卷
第1页，共19页 八年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 如图图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D. 2. 如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. ∠BAC=∠DAC
B. ∠BCA=∠DCA
C. CB=CD
D. ∠B=∠D=90∘
3. 下列运算正确的是（ ） A. −a(a−b)=−a2−ab B. (2ab)2+a2b=4ab
C. 2ab⋅3a=6a2b D. (a−1)(1−a)=a2−1
4. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5. 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（ ）
A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ） A. 40∘
B. 30∘
C. 20∘
D. 10∘
7. 计算（23）2003×1.52002×（-1）2004的结果是（ ）
A. 23 B. 32 C. −23 D. −32
8. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（ ） 第2页，共19页
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
9. 如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A. 3 B. −3 C. ±3 D. 9
10. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：
S△CAO等于（ ）
A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5
11. 如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（ ）
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 4.5
12. 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=12BF；④AE=BG．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则ab=______． 14. 计算：20182-2017×2019=______．
15. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC=______．
16. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______． 17. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为______． 第3页，共19页
18. 已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀
速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=______时，△PBQ是直角三角形．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 19. 计算： （1）（3x2y）2•（-15xy3）÷（-9x4y2） （2）（2a-3）2-（1-a）2
（3）先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x+5），其中x=32．
20. 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°． （1）求AB的长度； （2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE； （3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．
四、解答题（本大题共4小题，共28.0分） 第4页，共19页
21. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1______； （3）△A1B1C1的面积为______； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，
BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求
证OE=OF．
23. 在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠BFC度数． 第5页，共19页
24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由． 第6页，共19页
答案和解析 1.【答案】A
【解析】
解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选：A． 根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可． 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】B
【解析】
解：A、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符
合题意； B、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意； C、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意； D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：B． 要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有
边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3.【答案】C
【解析】 第7页，共19页
解：A、原式=-a2+ab，错误； B、原式=4a2b2+a2b，错误； C、原式=6a2b，正确； D、原式=-a2+2a-1，错误， 故选：C． 原式各项计算得到结果，即可作出判断． 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.【答案】B
【解析】
解：A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全
等的；故A错误． B、成轴对称的两个三角形一定是全等的；故B正确． C、等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三
角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称；故C错误． D、成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形；故D错误． 故选：B． 根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的． 本题考查了轴对称和轴对称图形的定义和性质，对于这两个概念要掌握其区别和联系．
5.【答案】C
【解析】 【分析】
本题主要考查全等三角形的判定方法，由条件得到四边形ABCD为平行四边
形是解题的关键．由条件可判定四边形ABCD为平行四边形，则可知O为AC、BD、EF的中点，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，
△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6组．
2021-2022学年天津市部分区八年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年天津市部分区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 1cm，2cm，4cmB. 2cm，3cm，6cmC. 12cm，5cm，6cmD. 8cm，6cm，4cm2.下面有4个图案，其中是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各图中，正确画出AC边上的高的是()A. B.C. D.4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是()A. 50°B. 80°C. 20°或80°D. 50°或80°5.等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是()A. 11cmB. 13cmC. 11cm或13cmD. 以上答案都不正确6.如图，已知AB=DB，∠1=∠2，添加以下条件仍不能判断△ABC≌△DBE的是()A. BC=BEB. ∠A=∠DC. AC=DED. ∠ACB=∠DEB7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是()A. 20°B. 35°C. 40°D. 70°8.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为()A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°9.已知A，B两点的坐标分别是(−2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有()．①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B不轴对称；④A，B之间的距离为4．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列条件不能得到等边三角形的是()A. 有两个内角是60°的三角形B. 有一个角是60°的等腰三角形C. 腰和底相等的等腰三角形D. 有两个角相等的等腰三角形11.如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中(包括实线，虚线在内)共有全等三角形()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，若按角分类，△ABC是______ 三角形．14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需加条件______或______．15.如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______．16.一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是______ 边形．17.如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，∠DCA=40°，则∠B的度数是______．18.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC//OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=____．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.如图所示，在平面直角坐标系中，A(,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．(1)写出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1的坐标；(2)在图中作出△A1B1C1．20.如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小；(2)若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长．21.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB//CD，AE=DF，∠A=∠D．(1)求证：AB=CD；(2)若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．22.在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图，并写下了四个等式：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．要求同学们从这四个等式中，选出两个作为条件推出△ADE是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．(写出一种即可)．已知：______求证：△AED是等腰三角形证明：______ ．23.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．求证：DF=2DC．24.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：BE⊥AC．25.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G．(1)求证：CG平分∠BCD．(2)若∠ADE=110°，∠ABC=52°，求∠CGD的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据三角形的三边关系，知：A、1+2=3<4，不能组成三角形；B、2+3=5<6，不能组成三角形；C、5+6=11<12，不能组成三角形；D、4+6=10>8，能够组成三角形．故选：D．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2.【答案】B【解析】解：第二、三两个图形均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，第一、第四两个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.解题关键是运用分类讨论的思想.本题有两种情况，注意不要漏掉．分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可．【解答】解：当底角为80°时，则它的底角度数为80°；=50°，当顶角为80°时，则其底角为：180°−80°2∴此等腰三角形的底角度数为50°或80°．故选D．5.【答案】C【解析】解：①3cm是腰长时，三角形的三边长分别为：3cm、3cm、5cm，能组成三角形，周长=3+3+5=11cm；②3cm是底边时，三角形的三边长分别为：3cm、5cm、5cm，能组成三角形，周长=3+5+5=13cm，综上所述，它的周长是11cm或13cm．故选C．分3cm是腰长与底边两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论求解．6.【答案】C【解析】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，即∠DBE=∠ABC，A.AB=DB，∠DBE=∠ABC，BC=BE，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DBE，故本选项不符合题意；B.∠A=∠D，∠DBE=∠ABC，AB=DB，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DBE，故本选项不符合题意；C.AC=DE，AB=DB，∠DBE=∠ABC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DBE，故本选项符合题意；D.∠ACB=∠DEB，∠DBE=∠ABC，AB=DB，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DBE，故本选项不符合题意；故选：C．根据∠1=∠2求出∠DBE=∠ABC，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．7.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，=70°，∴∠ACB=180°−40°2∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB=35°，∴∠ACE=12故选：B．根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．根据全等可得∠1+∠3=90°，根据正方形的性质得∠2=45°，即得答案．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3=90°，又∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故选：D．9.【答案】B【解析】解：如图所示：①A、B关于x轴对称，错误；②A、B关于y轴对称，正确；③A、B不轴对称，说法不正确；④A、B之间的距离为4，正确．故正确的有两个，故选：B．利用关于坐标轴对称的性质以及结合图形分析得出即可．此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标的性质，利用数形结合分析得出是解题关键．10.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了等边三角形的判定，解决本题的关键是熟记等边三角形的定义和判定定理.根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60°且两边相等或有两个内角为60°中任意一个条件的三角形都是等边三角形．【解答】解：A、有两个内角是60°的三角形是等边三角形，不符合题意；B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，不符合题意；C、腰和底相等的等腰三角形是等边三角形，不符合题意；D、有两个角相等的等腰三角形可能不是等边三角形，符合题意；故选D．11.【答案】C【解析】解：△BCD≌△BC′D(翻折后的图形全等)．△BAD≌△DCB(SAS)．△BAD≌△BC′D．△AOB≌△C′OD(AAS)．故选：C．翻折后的图形和原来的图形全等，矩形的四个角都是直角，对边相等．本题考查了全等三角形的判定定理，矩形的性质以及翻折变换的知识点．12.【答案】B【解析】【分析】根据题意知EF是BC的垂直平分线，故B P=PC，故当点P在AC上时，AP+CP有最小值，即AP+BP取得最小值．本题考查了轴对称−最短路线问题的应用，明确点A、P、C在一条直线上时，AP+PB有最小值是解题的关键．【解答】解：连接PC．∵EF是BC的垂直平分线，∴BP=PC．∴PA+BP=AP+PC．∴当点A，P，C在一条直线上时，PA+BP有最小值，最小值=AC=4．故选：B．13.【答案】直角【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=4：5：9，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°×94+5+9=90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．计算出△ABC中的最大角∠C即可得出答案．本题考查三角形的分类，解题关键是计算出最大角(∠C)的度数．14.【答案】BD=DC；AB=AC【解析】解：①BD=DC或②AB=AC，理由是：①∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴在△ABD和△ACD中{AD=AD∠ADB=∠ADC BD=DC∴△ABD≌△ACD(SAS)；②∵∠ADB=∠ADC=90°，∴在Rt△ABD和Rt△ACD中{AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，故答案为：BD=DC，AB=AC．此题是一道开放型的题目，答案不唯一：还可以是∠B=∠C或∠BAD=∠CAD．本题考查了全等三角形的判定的应用，解此题的关键是找出证明两三角形全等的三个条件，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．15.【答案】75°【解析】解：∵∠DAC=45°，∠BCA=30°，∴∠DOC=∠DAC+∠BCA=45°+30°=75°，故答案为：75°．根据三角形的外角性质得出∠DOC=∠DAC+∠BCA，再代入求出即可．本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解此题的关键．16.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意(n−2)⋅180°=360°，解得n=4．故答案为：4．利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．17.【答案】70°【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE，CE=CB，∴∠BCE=∠DCA=40°．(180°−40°)=70°，∴∠B=∠CEB=12故答案为：70°．根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠DCE，CE=CB，即可得到答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．18.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．作PE⊥OB 于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵∠BOP=∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵∠BOP=∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC//OA，∴∠BCP=∠AOB=30°，∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，∴PD=PE=2，故答案是2．19.【答案】解：(1)A1(−1.2)，B1(−3,1)，C1(2,−1)；(2)如图，△A1B1C1即为所求．【解析】(1)根据轴对称的性质写出坐标即可；(2)根据轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．本题考查作图−轴对称，解题的关键是掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．20.【答案】解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°，∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°，∵∠F=62°，∴∠A=90°−∠F=28°；(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，∴CA−CB=BD−BC，即AB=CD，∵AD=9cm，BC=5cm，∴AB+CD=9−5=4(cm)，∴AB=2cm．【解析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．(1)根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；(2)根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．21.【答案】(1)证明：∵AB//CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，{∠A=∠D ∠B=∠C AE=DF，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴AB=CD；(2)解：∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，∵∠B=40°，∴∠C=40°∵AB=CF，∴CF=CD，∴∠D=∠CFD=12(180°−40°)=70°．【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的判定求出△ABE≌△DCF是解此题的关键．(1)根据平行线的性质求出∠B=∠C，根据AAS推出△ABE≌△DCF，根据全等三角形的性质得出即可；(2)根据全等得出AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求出CF=CD，推出∠D=∠CFD，即可求出答案．22.【答案】AB=CD，∠B=∠C；在△ABE和△DCE中{∠AEB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形．【解析】已知：AB=CD，∠B=∠C．求证：△AED是等腰三角形证明：在△ABE和△DCE中，{∠AEB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形．故答案为AB=CD，∠B=∠C；在△ABE和△DCE中，{∠AEB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形．可选择①③作为条件，利用“AAS”证明△ABE≌△DCE，得到AE=DE，从而可判断△AED是等腰三角形．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了等腰三角形的判定．23.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°−∠EDC=30°，∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=2CD．【解析】根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解，求得△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24.【答案】证明：在△BFD和△ACD中，{BD=AD∠BDF=∠ADC=90°FD=CD，∴△BFD≌△ACD(SAS)，∴∠BFD=∠C，∵AD⊥BC，∴∠DBF+∠BFD=90°，∴∠DBF+∠C=90°，在△BCE中，∠BEC=180°−(∠DBF+∠C)=180°−90°=90°，∴BE⊥AC．【解析】先利用“SAS”证明△BFD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BFD=∠C，然后求出∠DBF+∠C=90°，从而得到∠BEC=90°，再根据垂直的定义证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，求出∠BEC=90°是解题的关键．25.【答案】(1)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF=1∠ABC．2∵AB//CD，∴∠ABF=∠E，∴∠CBF=∠E，∴BC=CE，∴△BCE是等腰三角形．∵F为BE的中点，∴CF平分∠BCD，即CG平分∠BCD．(2)解：∵AB//CD，∴∠ABC+∠BCD=180°．∵∠ABC=52°，∴∠BCD=128°．∵CG平分∠BCD，∠BCD=64°．∴∠GCD=12∵∠ADE=110°，∠ADE=∠CGD+∠GCD，∴∠CGD=46°．∠ABC.根据平行线的性质得到【解析】(1)根据角平分线的定义得到∠ABF=∠CBF=12∠ABF=∠E，推出△BCE是等腰三角形．根据等腰三角形的性质即可得到结论．(2)根据平行线的性质待定的∠ABC+∠BCD=180°.根据角平分线的定义即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，判断出△BCE是等腰三角形是解题的关键．。
2020-2021天津市南开中学初二数学上期中一模试题(附答案)
2020-2021天津市南开中学初二数学上期中一模试题（附答案）5 . 一个多边形的每个内角均为 108。
，则这个多边形是（） A.七边形 B.六边形 C 五边形 D.四边形6 .如图，已知 all b, / 1 = 50°, / 3=10° ,则/ 2 等于(9A. m< 一2c 9C. m> -—4B. m< —且 m 5— 2 29 r3D. m>——且m^ ——4 4 BE=BA ,过E 作EF^AB, F 为垂足.下列结论：①△ ABD ^AEBC ；②/ BCE+/BCD=180 ；③ AD=AE=EC ；④ BA+BC=2BF ；其中正确的是()A.①②③B.①③④ 4,下列条件中能判定 AABC04DEF 的是 A. AB = DE, BC=EF, /A = /DC. AC = DF, Z B=Z F, AB = DEC.①②④D.①②③④()B. /A = /D, /B = /E, /C = /FD. /B = /E, /C = /F, AC= DF A. 30°B, 40° C. 50 D. 60°7.小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD ,则图中阴影部分的面积是一、选择题1.如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B 处，若/ 1 = /2=44°,则/ B 为)2.若关于x 的方程 上色 网_ =3的解为正数，则 m 的取值范围是（） x 3 3 x8 .关于x 的分式方程 ”一a 1的解为负数，则a 的取值范围是（）x 1A. a 1B. a 1C. a 1 且 a 2D. a 1且 a 29 .如图所示，已知/ 1 = /2, AD=BD=4 , CEXAD , 2CE=AC ,那么 CD 的长是（）A. 4AA 1P 是等腰三角形B. MN 垂直平分 AA I , CC 1C. AABC 与^A I B I C I 面积相等D.直线AB 、A I B 的交点不一定在 MN 上12.若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数 m 的值为（）A. 4B. - 4 C,甘D.以上结果都不对二、填空题B. a 3 b 1C. a 1 b 4D. a 4 b 1 A. 2 B. 3 C. 110.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）2A. a 2 a 2 a 4B . ab ac dD. 1.5a b c d2C. x 9 x 3_2..2・,,、D. a b ab ab(a b) 11.如图，△ ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的 是（）A. a 1 b 3214.已知x 2x 1 0 ,则4 x 2一的值是X X 12 kx3 ......15 .关于x 的分式方程 — -4^ 一一会产生增根，则k=.X 1 X 1 x 1 16 .七边形的内角和为 度，外角和为 度.x3 ,, 一17 .当乂=时，分式-一3的值为零.x 318.如图，在等边 VABC 中，AC 9,点O 在AC 上，且AO 3,点P 是AB 上一动点，连结OP ,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o 得到线段OD .要使点D 恰好落在BC(1)16 x 2423 .如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果13.分式1 12x 2y ，6xy 3的最简公分母是 _____________________________2n 的值为21. 先化简，再求值:计算a 3 a+22a 26a 9,再从-2、0、2、3四个数中选择一 a 4个合适的数作为22.解分式方程a 的值代入求值.2解答题2nb 2+6,则 a 2 b 2(1)求被墨水污染的部分;........ 1 ...(2)原分式的值能等于7吗？为什么?24.用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.25.先化简，再求值：(1 ') ' 24x 4 ,从1,1,2, 3中选择一个合适的数代x 1 x21入并求值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得/ BAC=/ ACD = / B' AC1 / 1 ,再根据三角形内角和定2理可得.【详解】••・四边形ABCD是平行四边形，••.AB // CD,ACD = /BAC,由折叠的性质得：/ BAC=Z B' ACBAC=Z ACD=Z B AC—/ 1=222・./ B=180°-/ 2-Z BAC=180° -44 -22 =114° ；故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出/ BAC的度数是解决问题的关键.2.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,2m 9 , 2整理得：2x= - 2m+9 ,解得：x=x m 3m已知关于x的万程--------- ------- =3的解为正数,x 3 3 x一.一9所以-2m+9>0,解得m< _ ,22m 9 . 3当x=3时，x=——-——=3,解得：m=-,一 _ ________ ______ 9 3所以m的取值范围是：m< 一且m^-.2 2故答案选B.3. D解析：D【解析】【分析】根据SAS证祥BD ^AEBC,可得/ BCE = / BDA ,结合/ BCD = / BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得/ DCE = Z DAE ,即AE = EC,由AD = EC,即可得③正确；过E作EGLBC于G点，证明Rt^BEG^RtABEF和RtACEG^RtAAEF ,得到BG=BF和AF = CG,利用线段和差即可得到④正确.【详解】解：①: BD为"BC的角平分线，・ ./ ABD =/ CBD ,BD= BC.一△ABD 和AEBC 中，ABD= CBD ,BE= BAABD^A EBC (SAS),①正确；②BD为9BC的角平分线，BD=BC, BE = BA ,・・. / BCD = / BDC = / BAE = / BEA ,△ ABD^A EBC,/ BCE = / BDA ,・./ BCE + Z BCD =Z BDA +Z BDC = 180°,②正确；③•. / BCE = Z BDA , / BCE=Z BCD + / DCE, / BDA = / DAE +Z BEA , / BCD = /BEA ,/ DCE = / DAE ,..△ACE为等腰三角形，.•.AE = EC,/△ABD EBC,.•.AD = EC,.•.AD =AE = EC,③正确；••• RtACEG^ RtAAEF ( HL ), .-.AF = CG,.•.BA + BC = BF+FA+ BG-CG故选D. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求 证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键.4. D解析：D 【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS,可知应选D.A 选项中根据AB =B 选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故C 选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判 定条件，故C 错；D 选项中卞据“ AAS”可判定两个三角形全等，故选 D;点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度•••E 是/ ABC 的角平分线 BD 上的点，且EFXAB, • .EF = EG （角平分线上的点到角的两边的距离相等），•.在 RtABEG 和 RtABEF 中,BE EFBE EG/.RtABEG ^RtABEF ( HL ), .•.BG = BF,•.在 RtACEG 和 RtAAFE 中,AE EF CE EG= BF+BG = 2BF,④正确.若能顺利画出④过E 作EG^BC 于G 点,D详解：解：如图:B 错;图形，对照图形和选项即可得到正确选项.5. C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108。
天津市八年级上学期期中数学试卷新版
天津市八年级上学期期中数学试卷新版一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分）十边形的内角和为（）A . 1800°B . 1620°C . 1440°D . 1260°3. （2分）如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=（）A . 92°C . 87°D . 以上都不对｡4. （2分）等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+ =0，则它的周长是（）A . 13B . 15C . 17D . 195. （2分）在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A . (3，5)B . (3，-5)C . (5，-3)D . (-3，-5)6. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（）A . ASAB . SASD . HL7. （2分）如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB 于F，则下列结论中不正确的是（）A . ∠ACD=∠BB . CH=CE=EFC . AC=AFD . CH=HD8. （2分）如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为（）A . ED＞ECB . ED=ECC . ED＜ECD . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．10. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是________．11. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC 交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为________．12. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= ；②cosB=；③tanA= ；④tanB= ，其中正确的结论是________（只需填上正确结论的序号）13. （1分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．14. （1分）如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________．（答案不唯一，只需填一个）．三、解答题 (共8题；共55分)15. （5分）已知：线段a，c．求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且BC=a，AB=c．16. （5分）与互为相反数，求的值．17. （5分）小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？18. （5分）如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。
天津市八年级上学期期中数学试卷(II )卷
天津市八年级上学期期中数学试卷（II ）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 2cm，3cm，6cmC . 12cm，5cm，6cmD . 8cm，6cm，4cm2. （2分） (2017九上·台州月考) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2018·吉林模拟) 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A . 6B . 11C . 12D . 184. （2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 76°B . 62°C . 42°D . 76°、62°或42°都可以5. （2分） (2019八上·东莞月考) 下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边角D . 角角边8. （2分）如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。
其中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2017·金乡模拟) 如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A . 10°B . 50°C . 80°D . 100°11. （2分） (2017九上·诸城期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=24，点M，N在边OB上，PM=PN，若NM=6，则OM等于（）A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·顺义期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为________．14. （1分）(2018·常州) 如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=________．15. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．16. （1分） (2017八上·宁都期末) 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：________．17. （1分） (2016九上·宁波期末) 将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是________度．18. （1分） (2015八上·重庆期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC1F1 ，旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由20. （15分） (2019八上·南开期中) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．21. （15分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．22. （5分） (2019八上·荣昌期中) 已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠C＝50°，求∠A、∠B的度数.23. （5分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD 上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．24. （11分） (2017九上·锦州期中) 某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，①.BC与CF的位置关系为：________．②.BC，CD，CF之间的数量关系为：________.（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.25. （20分）(2016·襄阳) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB=AC；（2）求证：AB=AC；（3）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的长．（4）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的长．26. （7分） (2019七下·泰兴期中) 阅读材料：若，求m、n的值.解：∵ ，∴∴ ，而，，∴ 且，∴n=4，m=4.根据你的观察，探究下面的问题：（1），则a=________；b=________.（2）已知△ABC的三边a，b，c满足 =0，关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为________.（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且，求△ABC 的周长.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、解答题 (共8题；共83分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略。
天津市八年级上学期数学期中考试试卷
天津市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，5cm，8cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，11cm2. （2分）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，则所得到的图形于原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于直线x=-1对称D . 关于直线y=-1对称4. （2分）如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=（）A . 80°B . 75°C . 55°D . 50°5. （2分）如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A . 36°B . 42°C . 45°D . 48°6. （2分）(2016·山西模拟) 如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1∥l2 ，∠1=30°，当∠2=10°时，∠3的度数是（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°7. （2分）如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm8. （2分） (2020八下·邵阳期中) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 54°10. （2分）三角形有一条边是另一条边的2倍，并且有一个内角是30°，那么这个三角形（）A . 一定是直角三角形B . 一定是钝角三角形C . 不可能是直角三角形D . 不可能是锐角三角形11. （2分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°12. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
天津市八年级上学期数学期中考试试卷
天津市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2020·北京模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D . 【解答】2. （3分）四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）．A . 四边形的边长B . 四边形的周长C . 四边形的某些角的大小D . 四边形的内角和3. （3分）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 40°C . 45°D . 25°4. （3分）下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 2cm，3cm，5cmC . 2cm，5cm，10cmD . 8cm，4cm，4cm5. （3分）(2019·崇左) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°6. （3分） (2020八下·莲湖期末) 如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（）A .B .C . 为直角三角形D . 四边形是平行四边形7. （3分）点P（-1，2）关于轴对称的点的坐标是（）A . （-1，2）B . （2，-1）C . （1，-2）D . （-1，-2）．8. （3分）七边形内角和的度数是（）A . 1080°B . 1260°C . 1620°D . 900°9. （2分） (2019七下·定边期末) 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，，，则的度数为（）A .B .C .D .10. （3分） (2017九上·虎林期中) 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= S△ABC ．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （3分）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________°．12. （3分） (2017七下·天水期末) 如图所示，则∠α的度数是________．13. （3分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC；14. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，已知在中，，点D在边上，且， .则的度数为________°．15. （3分） (2017八下·宾县期末) 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．16. （3分）请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于-5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上。
天津市八年级上学期期中数学试卷H卷
天津市八年级上学期期中数学试卷H卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（）A . 增加B . 减少C . 不变D . 不能确定3. （2分）如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC 的读数为（）.A . 39°B . 78°C . 102°D . 141°4. （2分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 以上都不对5. （2分）点A(-3,4)与点B(m,n)关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （-3，-4）B . （-3,4）C . （3，-4）D . （3,4）6. （2分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）B . ②C . ③D . ①和②7. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（）A . 4C . 6D . 7二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．10. （1分）如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B，C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．11. （1分）等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为________cm.12. （1分）三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是________．13. （1分）如图，△AB C中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是________．14. （1分）如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是________．三、解答题 (共8题；共55分)15. （10分）图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.（1）沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形,用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形,所拼得的两个平行四边形不完全重合；（2）直接写出(1)中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.16. （5分）请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22 ， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣ |17. （5分）如图，有两个长度相等（BC=EF）的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求证：∠ABC+∠DFE=90°．18. （5分）如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC 于D、E．求∠EAD的度数。
天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
试卷第1页，总6页 天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图
形的是（ ）
A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中xoy中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是2,8，则
点B的坐标是（ ） A．8,2 B．2,8 C．2,8 D．2,8 3．下列运算正确的是（ ）． A．3264312xxx B．4373412aaa C．437358aaa D．3262372aaaa 4．如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则
下列结论错误的是（ ）．
A．PCPD B．CPODOP C．CPODPO D．OCOD 5．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 6．计算2003200220042()1.5(1)3的结果是（ ） A．23 B．32 C．23 D．32 7．等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） 试卷第2页，总6页
A．50 B．80 C．50或65 D．50或80
8．如图，RtABC△中，90ACB，50A，将其折叠，使点A落在边CB上
A处，折痕为CD，则ADB（ ）．
A．40° B．30° C．20° D．10°
9．在下列结论中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形； ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； ④有一个角是60°，且是轴对称图形的三角形是等边三角形． 其中正确的个数是（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
天津市南开2018-2019学年八年级上期中数学模拟试卷(有答案)-精选
2018-2019学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下面的图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）23．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（）A．已知三条边B．已知两边和夹角C．已知两角和夹边D．已知三个角4．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（）A．10，10 B．5，10 C．12.5，12.5 D．5，156．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8cm，CF=5cm，则BD为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣710．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1+AB/AD=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEF D．4AB/BD =12．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．15．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC= °．16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．17．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．18．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．三．解答题（共7小题）19．因式分解：（1）9a2﹣4（2）ax2+2a2x+a320．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．21．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．22．若m2﹣2m n+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（）=0，即（）2+（）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长．23．如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）求∠5、∠7的度数．24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．25．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．参考答案一．选择题1． D．2． C．3． D．4． D．5． A．6． A．7． B．8． B．9． B．10． C．11． A．12． C．二．填空题13． 4．[14． 24．15． 75°或35°16． 4．17．．18． 2016．三．解答题19．解：（1）9a2﹣4=（3a+2）（3a﹣2）（2）ax2+2a2x+a3=a（x+a）220．解：（1）如图所示，由图可知 A1（﹣4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（﹣1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为y=x+1，∴点P坐标（0，1），∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=5+．21．证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．22．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，即（m﹣n）2+（n﹣4）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=4，故答案为：n2﹣8n+16；m﹣n；n﹣4；4；已知等式变形得：（a﹣2）2+（b﹣3）2=0，所以a=2，b=3，第一种情况2，2，3，周长=7；第二种情况3，3，2，周长=8．23．解：（1）CO是△BCD的高．理由如下：∵BC⊥CD，∴∠DCB=90°，∴∠1=∠2=∠3=45°，∴△DCB是等腰直角三角形，∴CO是∠DCB的角平分线，∴CO⊥BD（等腰三角形三线合一）；（2）∵在△ACD中，∠1=∠3=45°，∠4=60°，∴∠5=30°，又∵∠5=∠6，∴∠6=30°，∴在直角△AOB中，∠7=180°﹣90°﹣30°=60°．24．（本题满分8分）（1）证明：如图1，∵BE⊥CD，即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．……………………………………………………………（1分）∵∠FAB=180°﹣∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．∵AB=AC，∴△FAB≌△DAC．………………………………………………（2分）∴FA=DA．………………………………………………∴AB=AD+BD=FA+BD．………………………………………（4分）（2）如图2，当D在AB延长线上时，AF=AB+BD，…………（6分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD=AB+BD；如图3，当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AF，…………………（8分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD，∴BD=AB+AD=AB+AF．25．解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．∴BD==400m．设CD=x米，则CB=（400﹣x）米，x2=（400﹣x）2+3002，x2=160000+x2﹣800x+3002，800x=250000，x=312.5m．答：商店与车站之间的距离为312.5米．。
天津市南开2018-2019学年八年级上期中数学模拟试卷(含答案)
D．60°
9．当 x=1时，代数式 x3
A．7
+x+m的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（ ）
10．如图，△BDC′是将矩B形．纸3片 ABCD沿 BD折叠C．得1到的，BC′与 AD交D于．点﹣E7，则图中共
有全等三角形（ ）
A．2 对
B．3 对
C．4 对
D．5 对
11．已知 AD∥BC，AB⊥AD，点 E，点 F 分别在射线 AD，射线 BC上．若点 E 与点 B 关于 AC
2018-2019学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共 12小题，满分 36分，每小题 3 分） 1．下面的图形中，是轴对称图 形的是（ ）
A．是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3） +2
C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3） D．a2﹣2a+1 =（a+1）2
③作射线 OC． 则射线 OC为∠AOB的平分线． 由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
5．已知一个三角形有两边相等，且周长为 25，若量得一边为 5，则另两边长分别为
（）
A．10，10
B．5，10
C．12.5，12.5
D．5，15
6．若关于 x 的二次三项式 x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则 k+b的值为（ ）
对称，点 E 与点 F 关于 BD对称，AC与 BD相交于点 G，则（ ）
A．1+AB/AD=
B．2BC=5CF