四年级下册数学教案 3.3 乘法运算律—乘法分配律及简单应用 冀教版
乘法分配律
教学目标：
（1）通过观察、分析、比较，使学生初步理解并掌握乘法分配律的内容。
（2）学生通过分析推理来进行乘法分配律的教学，
（3）培养学生的分析、推理和总结概括的能力。
教学重点：初步理解并掌握乘法分配律的内容。
教学难点：培养学生的分析、推理和总结概括的能力。
教学用具：小黑板、课件等
教学过程：
一、 创设情境、生成问题（课件出示）
1、口算。
25×47×4 125×9×8
提问：你运用了什么运算定律？
2、口算。（将得数相同的算式用符号连接起来）
（1）（64）×5 6×54×5
（2）（812）×4 8×412×4
（3）8×（73） 878×3
二、探索交流、解决问题
1、学习例题3。
参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？
（1） 读题，找有用的信息？
（2） 小组讨论，尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由
（42）×25 4×252×25
=6×25 =10050
=150（人） =150（人）
答：参加种树的一共有150人。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
这两种解法不同，但结果相同，所以：（42）×25= 4×252×25
同样：25×（42）=25×425×2
3、练习：观察下面两组算式，他们有什么关系？
（187）×6和18×67×6
2021159）和202152021
（提示学生可以先计算再比较计算的结果。）
1、 观察比较：上面题目等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点呢？以上的算式有什么共同点？
2、 从上面的算式中，你发现了什么规律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把乘得的结果相加。也就是乘法分配律。
3、 启发学生用字母来表示乘法分配律。 （ab）×c=a×ab×c 或者：a×（bc）=a×ba×c
三、巩固应用、内化提高
独立完成练一练练习题
四、回顾整理、反思提升
今天，你学习了哪些知识？你还想知道什么？
板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把乘得的结果相加。也就是乘法分配律。
（ab）×c=a×ab×c 或者：a×（bc）=a×ba×c
表格版青岛版四年级下册数学第三单元3.3.3乘法分配律的复习教案设计
课 堂 教 学 教 案
时间：年 月 日
课题 乘法分配律复习课 审查人
年 月 日
教
学
目
标 1、使学生进一步理解和掌握乘法分配律的；
2、通过讨论合作整理知识框架，提高学习；
3、在复习活动中培养学生的数学应用意识。
教
学
重
点
、
难
点 教学重点、乘法分配律的意义及灵活应用，理清知识间的变化联系，建构起知识网络。
教学难点：加强学生对于乘法分配律的理解与运用，以及乘法分配律各种题型间变化与联系。
教
学
准
备 多媒体课件
教学过程
（预习查评、问题设置、合作学习、展示交流、精讲点拨、知识拓展） 二次备课
一、谈话揭题，复习乘法分配律的基本意义。
1、什么是乘法分配律？乘法分配律的公式是什么？
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 简单解释一下这句话：
“两个数的和”，我们可以写成a＋b，“与一个数相乘”也就是（a＋b）×c，“把它们与这个数分别相乘”也就是a×c、b×c，“再相加”也就是a×c＋b×c。我们可以由（a＋b）×c推出a×c＋b×c，同样，我们也可以由a×c＋b×c推出（a＋b）×c 公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2、观察公式：为什么叫乘法分配律而不叫加法分配律呢？叫减法分配律行吗？（可小组讨论，论证乘法在乘法分配律中的地位及重要性。）
小结：在乘法分配律中，可以有加法，也可以没有加法而有减法，但绝对不能没有乘法。乘法可以与加法或减法进行搭配，组成乘法分配律；而在分配律中，乘法是最主要，最不可或缺的运算，是不能被替代的。
二、基本类型（基本知识，练习反馈）
1、直接利用公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
练习：25×（40＋4） 36×（100+5）
变形：（a－b）×c＝a×c－b×c
练习：25×（40－4） 36×（100－5）
2、公式反应用：a×c＋b×c＝（a＋b）×c
练习: 77×37＋23×37 36×64＋36×36
四年级下册数学导学案 3.3 乘法运算律—乘法简便运算 冀教版
四年级下册数学导学案 3.3 乘法运算律—乘法简便运算 冀教版
一、知识点概述
乘法运算律是数学基本定律之一，对于第三个固定数字的两个数相乘，它们的次序没有影响，成绩相同，例如a × b 与b × a 的乘积是相等的，也就是a ×
b = b × a。在乘法运算律的基础上，可以掌握乘法简便运算，将乘法转换为更加简便的计算形式，加快计算速度。
二、知识点详解
1. 乘法运算律
在乘法运算中，数的次序不影响乘积的结果，即乘法满足交换律，因此a ×
b与b×a的乘积都是相等的，即a × b = b × a。
除此之外，乘法还满足结合律和分配律。结合律是指进行n个数的连乘运算时，任意改变这些数的连乘顺序，所得积结果相同。例如，(a × b) × c = a × (b
× c)。分配律是指在一个包含加减运算和乘法运算的式子中，先进行乘法运算，后进行加减运算和减法运算时，先将系数和次数相同的项加减后的结果相同。例如，a × (b + c) = a × b + a × c。
2. 乘法简便运算
在实际的乘法运算中，我们可以运用乘法简便运算，将乘法转换为更加简便的计算形式，大大加快计算速度。具体的方法包括：
2.1 利用加法和减法的乘法简便运算
将两个数相乘，如果这两个数相差不大，我们可以通过加减法将其转换成更简便的形式。例如，12 × 13 = (10 + 2) × 13 = 10 × 13 + 2 × 13 = 130 +
26 = 156。
同样地，我们也可以将13 × 8转换为(10 + 3) × 8 = 80 + 24 = 104，将11 × 9转换为(10 - 1) × 9 = 90 - 9 = 81等，从而简化计算。 2.2 利用倍数的乘法简便运算
如果我们需要计算n个数字的乘积，其中有一些数都是2或5的倍数，我们可以通过运用倍数的乘法简便运算，将其转换成更加简便的形式。例如，18 × 50
× 20 × 5 × 8 = (2 × 9) × (2 × 25) × (2 × 10) × 5 × (2 × 2 ×
新冀教版小学数学四年级下册乘法分配律教学设计
新冀教版小学数学四年级下册乘法分配律教学设计
教学目标：
1. 理解乘法分配律的概念及应用场景。
2. 掌握正确运用乘法分配律进行计算的方法。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：
1. 理解乘法分配律的含义和用途。
2. 学会使用乘法分配律解决实际问题。
教学准备：
1. 教材《新冀教版小学数学四年级下册》。
2. 教学课件或黑板、粉笔。
3. 学生练习册。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引起学生对乘法分配律的兴趣，如通过问题、图片等。
2. 引导学生思考：在日常生活中，我们是否会用到乘法分配律呢？ 二、讲授（15分钟）
1. 提出乘法分配律的定义并进行解释：“乘法分配律是指对一个整体进行乘法运算时，可以先把整体分解为若干部分，分别进行乘法运算，然后再把结果相加得到最终的乘法运算结果。”
2. 通过示例讲解乘法分配律的具体应用：例如，3 × (5 + 2) = 3 × 5 +
3 × 2。
3. 引导学生思考和总结乘法分配律的规律。
三、练习（20分钟）
1. 完成相关教材上的练习题，巩固对乘法分配律的理解。
2. 给学生提供一些生活实际问题，引导他们应用乘法分配律进行解答，如：3个篮子，每个篮子里有4个苹果，那么一共有几个苹果？
四、拓展（10分钟）
1. 提供一些更复杂的乘法分配律问题，让学生进行思考和解决。
2. 分组演绎乘法分配律的证明过程，培养学生逻辑思维和团队合作能力。
五、归纳总结（5分钟）
1. 让学生回顾所学内容，对乘法分配律的概念和应用进行归纳总结。
2. 指导学生将所学内容整理到笔记中，便于日后复习。
六、作业布置（5分钟） 1. 布置相应的作业，要求学生完成练习册上的相关习题。
2. 提醒学生注意在日常生活中观察乘法分配律的应用。
教学反思：
通过本节课的教学设计，学生可以初步理解乘法分配律的概念和用途，并能够正确运用乘法分配律进行相关计算。同时，在练习和拓展环节，学生也得到了一定程度的锻炼和拓展。教学过程中，老师应引导学生积极思考和参与，激发他们的学习兴趣和动力。针对不同学生的学习能力，可以进行差异化教学，帮助他们更好地理解和掌握乘法分配律。在评价学生的学习情况时，可以采用口头提问、作业批改等方式进行。掌握乘法分配律对学生在数学学习的后续阶段至关重要，需要建立牢固的基础。
四年级下册数学教案 3.3 乘法运算律—乘法交换律和乘法结合律 冀教版 (1)
乘法交换律和乘法结合律
教学内容：
冀教版四年级下册22、23页
教学目标：
1、在计算、观察、交流、归纳等数学教学活动中，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。
2、理解并运用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能用乘法运算定律进行简便运算。
3、在探索算定律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。
教学重难点：
重点：能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
难点：能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备：
学生准备：计算器
教师准备：实物投影仪、多媒体课件
教学设计：
一、复习 课件出示：我能行
1、在○里填上适合的符号。
2、看谁算的又对又快。
（找三个代表性练习提问）。
小结：你们真是太棒了！今天我们继续往下学习新的知识，我们一起来看大屏幕。
设计意图：复习加法的运算定律，引导学生对乘法相应运算律的合理猜想，有利于培养学生的类比推理能力。
二、新授。
1、课件出示例1.
你们算的真快啊！我们一起来看大屏幕，让学生用计算器分别算出他们的结果，观察这三组算式有什么特点呢？
生答，师用课件出示结果。
师：这就是我们要研究的新知识，乘法交换律。（同时板书乘法交换律）
请你写出几组符合乘法交换律的算式。
学生代表回答。
小结：你们真是太棒了！同学们像这样的算式有很多很多，我们永远也说不完！你们能不能用一个算式表示乘法交换律呢？ 小组讨论，学生代表回答。
你们的说法都是正确的，为了便于记忆，我们通常如果用字母a和b分别表示一个因数，乘法交换律又应该怎么表示呢？指名学生回答，教师板书：a×b= b×a
下面就让我们用自己研究出的这条定律，一起来练一练吧！
课件出示练习题。让学生独立计算
之后教师小结：你们真是是太聪明了！
设计意图：通过计算器计算，激发学生的学习的兴趣。让学生在交流计算结果的基础上，自己观察、思考，经历总结乘法交换律的过程。
冀教版四年级下册数学教学设计 乘法分配律
乘法分配律
教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、
浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
教师出示幻灯片中的练习，学生自主完成。
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
四年级下册数学教案 乘法分配律及其简单应用 冀教版 (4)
《乘法分配律》教学设计
教学内容及教材分析：
教学内容是教科书第26页《乘法分配律》，《乘法分配律》安排在义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册。本节内容为乘法运算定律的最后一个内容。其中前二个乘法运算定律学生有着丰富的感性经验，又可以从加法的运算定律迁移。而乘法分配律则不然，学生感性认识远远不够，其结果比较复杂，定律的叙述比较繁琐。
教学目标：
知识与技能：通过观察、分析、比较，使学生初步理解并掌握乘法分配律的意义及应用。
过程与方法：
1、师生通过解决问题、观察、分析、比较、推理、总结概括得出规律。
2、通过举例、验证得出定律。
3、对定律进行应用。
情感、态度与价值观：培养学生的观察、分析、推理、和总结概括的能力。
教学重点：
1、理解和掌握乘法分配律意义。
2、培养学生观察、分析、推理、和总结概括的能力。
教学难点：
乘法分配律的意义和应用。
教学过程：
一、谈话导入
师：谁知道3月12日是什么节日？（植树节）植树的目的是什么？（美化环境……）
师：同学们说得真棒，相信同学们一定能保护好我们的家园，积极参加到植树造林中来，（设计意图：从植树节引入，对学生进行环保教育。）
二、探究新知
1、出示例题：光明学校参加植树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，某某小学参加植树的一共有多少人？（设计意图：用贴近学生生活实际的例子进行教学，使学生体验到数学的应用价值，增强学好数学的信心。）
师：请同学们找出题目中的信息和问题。
生：信息1：参加植树的共有25个小组。信息2：每组里4人负责挖坑、种树。信息3：每组里2人负责抬水、浇树。问题：光明小学参加植树的共有多少人？
师：下面请同学们根据信息和问题间的联系列出算式，有几种不同的解答方法都请你列出来。（设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，寻找解决问题的的多种方法，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。）
四年级下册数学教案-3.3.3乘法简便运算 ｜冀教版
《分数乘法简便运算》教学设计
教学目标：
1、知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2、培养简算意识与简算能力。
教学重难点：运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
教学过程：
一、激情导课
1、复习。脱式计算，能简算的要简算
58＋45×4 36×99＋36 25×23×4
独立计算后同桌交流，然后再集体交流，汇报。
2、导入课题
我们已经学习整数的四则混合运算和简便计算，这节课，我们来学习分数的四则混合运算和简便计算。板书课题
二、民主导学
任务一：分数混合运算的运算顺序
1、任务呈现：
课件出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？
（1）认真观察，找一找题中已知了哪些数学信息，要解决什么问题？
（2）思考：求做一做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
（3）试着列式，组内交流列式的依据。
2、自主学习
独立思考，小组内交流各自想法。
3、展示交流
（1）小组汇报学习情况
已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。列式。
（2）自学教材第9页的内容，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（自学）
指名交流汇报
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
（3）学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
任务二：分数乘法的简便计算
1、任务呈现
出示算式。自学教材第9页的内容。
（1）计算每组题的结果
（2）观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
2、自主学习
独立计算，组内交流
3、展示交流
（1）小组展示完成情况
学生发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号
启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
四年级数学下册三乘法分配律教案1冀教版
1 三、乘法 分配率1
第六课时：
教
学
目
标 1．通过计算观察交流归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。
2．理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
3．在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。
设计意图 在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。
课时教案 个性化教案
一、情境的创设：
师生谈话引出生活中的乘法话题。
二、展示目标
理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
三、自学与交流研讨：
1．出示例1。
让学生观察教材中的情景图说说屏风是什么样的
2．提出一共有多少块玻璃？
3．自己试着计算，再说一说是怎样想的。
4．试一试，说说通过上面的计算你发现了什么
5．总结乘法分配律，并运用乘法分配律进行简便计算。
6．同桌说说后，在全班说说。
四、质疑答疑
五、专项练习：
口答：如何用字母表示乘法分配律。
六、课堂小结
七、综合练习：
采用书中的练习题。 2 反思
第七课时：
教
学
目
标 1．结合具体问题，经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
2．能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。
3．在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识。
设计意图 联系生活学数学，使学生渐渐关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象。
课时教案 个性化教案
一、情境的创设：
教师谈话，引出旅游团就餐问题。
二、展示目标：
能灵活运用乘法结合律乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。
三、自学与交流研讨：
1．观察情景图说说了解到的信息。
2．提出师生共花多少？。
3．学生试着解决。
4．交流计算的方法。
5．用同样的方法解决第2、3两问题，体会乘法运算律带来的方便。
冀教版四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计（通用5篇）
《冀教版四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计（通用5篇）.doc》
冀教版四年级下...
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四年级下册数学教案 乘法分配律 冀教版
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1 / 4 《乘法分配律》教学设计
北戴河区实验小学
郑彬彬
教学内容：新冀教版数学四年级下册第24-25页。
教学目标：
知识与技能目标：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
过程与方法目标：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。
情感、态度、价值观目标：在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。
教学重点: 理解并运用乘法分配律。
教学难点：能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学方法：主要采用探索发现法。
课前准备：课件
教学流程：
一、情境导入，了解信息。
师：前些天我在一家饭店看到了一种屏风很特别，我把它拍了下来，大家想看一下吗？(课件出示情境图)它是由很多块玻璃镶嵌成的，你能帮助老师计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”吗？
师：要想计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”需要知道哪些信息呢？
生：
师：图中并没有直接告诉我们每行有几块玻璃，有几行，为了便于计算，我们一起来数一数。课件演示：
二、开放探究，掌握规律。
（一）感知规律
师：要求这两扇屏风一共需要多少块玻璃,你会算吗？请同学们在练习本上列出综合算式并计算。
师：你是怎样算的？ 精品资源 欢迎下载
2 / 4 1.交流算理
（1）生1：（师板书）
师：你能结合着屏风图说一说你的想法吗？
生：“12+9”求的是两扇屏风一层玻璃的数量。再“×5”求的是5层一共有多少块？
师：老师帮助你演示一下。两扇屏风打开就是1个大屏风，12+9就是一层有21块玻璃。
（课件演示：一层）再“×5”，1个21，2个21，3个21，4个21，5个21. （课件演示：5层）
师：这样就能求出“两扇屏风一共有多少块玻璃”了。还有和他不同的解题思路吗？
（2）生2：
师：你能像他一样结合着屏风图说一说你的想法吗？