七年级数学【人教版】七上：2.1.1《单项式》课时练习(含答案)
数学
1 第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 单项式
能力提升
1.下列结论中正确的是( )
A.a是单项式,它的次数是0,系数为1
B.π不是单项式
C.是一次单项式
D.-是6次单项式,它的系数是-
2.已知是8次单项式,则m的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.3×105xy的系数是 ,次数是 .
4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是 .(填序号)
5.写出一个含有字母x,y的五次单项式 .
6.关于单项式-23x2y2z,系数是 ,次数是 .
7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:
(1)购买9个篮球应付款 元;
(2)购买m(m>10)个篮球应付款 元.
8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n= .
9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数. 数学
2 -2,-4,-6,-8,-10,…,
.
★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.
创新应用
★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….
(1)你能说出它们的规律是什么吗?
(2)写出第101个、第2 016个单项式.
(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.
数学
3 参考答案
能力提升
1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.
2.C 由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.
3.3×105 2
4.①②⑤ 5.-x4y(答案不唯一) 6.-23 5
7.(1)9a (2)0.8ma 8.0
9.-2n -2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.
10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.
故这个单项式为4x4.
创新应用
11.解:(1)第n个单项式是(-1)nnan.
(2)-101a101,2016a2016.
(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.
【人教版】七年级上册数学：2.1《整式》(含答案)
1 2．1整 式
班级 学号 姓名 分数
一．判断题
(1)31x是关于x的一次两项式． ( )
(2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy的系数是0．( )
(4)x3＋y3是6次多项式．( )
(5)多项式是整式．( )
二、选择题
1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x2－3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D5个
2．多项式－23m2－n2是（ ）
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B．3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是３
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A．整式abc没有系数 B．2x+3y+4z不是整式
C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A、23x B、745ba C、xa523 D、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）
A、132x B、23x C、3xy－1 D、253x
7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A、2)(yx B、22yx C、yx2 D、2yx 2 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2
【课时精练】第2课 单项式(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练(人教版)
2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）
课时精练 2.1.2 单项式
知识点1：单项式的概念
1．整式－0.3x2y，0，12x，－22abc2，13x2，−14y，−13ab2－12a2b中单项式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】B
【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x2y，0，－22abc2，13x2，−14y是单项式，共有5个，故选B.
2．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．5x B．a C．3aba D．22xy
【答案】B
【解析】解：A. 5x为分式不是整式，错误；
B. a是单项式，正确；
C. 3aba是分式，错误；
D. 22xy是多项式，错误；
故答案选B.
3．在112,,5,,22xyax中，是单项式的为_______．
【答案】1,5,2a
【解析】解：在112,,5,,22xyax中，
单项式有：1,5,2a，
故答案为：1,5,2a．
知识点2：单项式的系数、次数
4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）
A．xy B．2x C．x2y D．x2y2
【答案】A
【解析】A、xy的次数为2，是2次单项式； B、2x的次数为1，不是2次单项式；
C、x2y的次数为3，不是2次单项式；
D．x2y2的次数是4，不是2次单项式；
故选：A．
5．下列关于单项式245xy的说法中，正确的是（ ）
A．系数是45，次数是2 B．系数是45，次数是2
C．系数是45，次数是3 D．系数是45，次数是3
【答案】D
【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式245xy的系数是45，次数是123．
故选D．
6．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7
人教版数学七年级上册：2.1：整式 学案(含答案)
完成情况 整式
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
单项式
一、回顾旧知
1．列代数式
（1）若边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 。
（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是 千米。
（4）设n是一个数，则它的相反数是 。
二、新知梳理
1．（1）通过阅读课本请找出单项式定义、系数、次数中的关键字词。
（2）请举出四个例子（你认为容易出错的），并说明单项式的系数和次数分别是什么？
三、试一试
1．判断下列代数式哪些是单项式： 。 学前准备
预习导航：认真阅读课本P56-57页，你将知道什么样的式子是单项式，单项式的系数和次数分别是什么？注意单项式的次数指的是“所有”字母指数的和！
①a； ②21； ③21x； ④3x； ⑤xy； ⑥x。
2．填空
（1）213rh的系数是 ，次数是 ；
（2）r2的系数是 ，次数是 ；
（3）abc的系数是 ，次数是 ；
（4）m的系数是 ，次数是 。
3．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数。（ ）
（2）单项式5510t的系数是5。（ ）
（3）－2001是单项式。（ ）
（4）单项式23x的系数是23。（ ）
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．如何确定单项式的系数和次数。
2020年秋人教版数学七年级上册：2.1《整式》同步课时训练
1 2020年人教版七年级上册：2.1《整式》同步课时训练
一．选择题
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．a B．﹣S2 C．y÷x D．﹣2pq2
2．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①ab；②a+b＝0；③m+n＞3；④a；⑤0；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．代数式的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方
C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数
4．下列代数式：a，﹣5，，，，a2+b，y3+y2+．其中，整式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）
A．m﹣12 B．m+12 C． D．12m
6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
7．单项式4ab2的系数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
9．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2
2 10．下列说法中，正确的是（ ）
A．πr2的系数为，次数为3次 B．﹣23x2y3的系数为﹣2，次数为 8次
C．﹣x2y3的系数为﹣，次数为5次 D．﹣5x2的系数为5，次数为2次
11．多项式x2+x+18是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
二．填空题
12．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，
是整式．（填写序号）
13．多项式﹣πxy4+15x2+26是 次 项式，最高次项是 ，二次项为 ．
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
1 / 7 整式 同步测验题（一）
一．选择题
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1 B． C．3a D．x＝1
2．单项式﹣的系数和次数是（ ）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
4．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．4 B．﹣ C． D．﹣
6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
9．单项式﹣3ab的系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 2 / 7 10．下列说法中错误的有（ ）个．
①绝对值相等的两数相等；
②若a，b互为相反数，则＝﹣1；
③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；
⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；
⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；
⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（ ）
初中七年级(初一)数学上册课时练习1含答案解析
住在富人区的她
初中七年级(初一)数学上册课时练习
题目 一 二 三 四 五 六 总分
得分
卷I
一.选择题(共5题)
1.已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（ ）
A．a B．－a
? C．?－a? D．－?－a?
2.如图，在此图中小于平角的角的个数是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
3.使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：
则输出结果为（ ）
A. ?288 B. ?18 C. ?24 D. ?32
4.下列现象不能体现线动成面的是( )
A. 用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B. 用一条拉直的细线切一块豆腐
C. 流星划过天空留下运动轨迹
5.设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( )
A. a＜c＜b
B. c＜a＜b
C. c＜b＜a
D. a＜b＜c
二.填空题(共3题) 住在富人区的她
1.有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______.
2.对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_________．
3.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
三.解答题(共3题)
1.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
2.已知a＝()2，b＝－，c＝－|－4|，d＝1－(－)，e＝，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．
3.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）5.67；
（2）0.003010；
（3）111万；
（4）1.200亿
卷I参考答案
一.选择题
1.【答案】C
【解析】
选项A中的a可以表示任何实数；选项B中的－a表示a的相反数，所以也是表示任何实数；选项C中?－a?表示－a的绝对值，根据绝对值的意义，可知?－a?为非负数；选项D中－?－a?表示?－a?的相反数，由于?－a?为非负数，所以－?－a?为非正数．
人教版数学七年级上册 第2章 2.1---2.2.同步练习含答案
2.1整式
一．选择题
1．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．，3 B．﹣1，3 C．﹣1，2 D．，2
2．下列单项式中，次数为3的是（ ）
A． B．mn C．3a2 D．
3．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
4．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关
5．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．﹣xy2的系数是﹣1
D．﹣2ab2是二次单项式
6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
7．的系数次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，8 D．5π，6
8．下列判断中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是﹣2
B．单项式 的次数是1
C．多项式 2x2﹣3x2y2﹣y 的次数是2
D．多项式 1+2ab+ab2 是三次三项式
9．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式
D．有7个整式
10．下列语句中错误的是（ ）
A．数字2017是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是 1
C．是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
二．填空题
11．3xy﹣π2y+1是
次多项式．
12．单项式的系数和次数分别是
．
13．已知多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣1是关于x的二次三项式，则ab＝ ．
14．关于x的多项式（a﹣4）xa﹣x2+x﹣a+1（a为正整数）是二次三项式，则a＝ ．
15．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是 ．
人教版2020年七年级数学上册2.1《整式》课后练习(含答案)
人教版2020年七年级数学上册
2.1《整式》课后练习
一、选择题
1.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（ ）
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个
2.若单项式的次数是8，则m的值是（ ）
A.8 B.6
C.5 D.15
3.关于单项式-的说法，正确的是（ ）
A.系数是5，次数是n
B.系数是-，次数是n+1
C.系数是-，次数是n D.系数是-5，次数是n+1
4.多项式x3-x+1的次数是（ ）
A.0 B.-1 C.1
D.3
5.下列代数式中，是单项式的是（ ）
A.x+ B.5m-2m C.a D.
6.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.2
7.单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（ ）
A.-12，5 B.-12，6
C.12，5 D.12，6
8.在代数式①；②；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤；⑥x4-1中多项式的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.下列多项式中，各项系数的积是30的是（ ）
A.-x2+5x+6 B.2x2+2x-5
C. D.-32x+y+5z
10.在式子，中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
初中数学试卷第2页，共3页 11.下列各代数式不是整式的是（ ）
A.ab
B.x3+2y-y3 C.
D.
12.下列说法中，正确的是（ ）
A.-x2的系数是
B.xy2的系数是
C.3ab2的系数是3a D.πa2的系数是
13.m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（ ）
秋人教版七年级上《2.1整式》同步练习附答案
1 / 10 2.1 整式
一、选择题
1、下列说法中正确的是（ ）
A、21πx3的系数是21 B、y﹣x2y+5xy2的次数是7
C、4不是单项式 D、﹣2xy与4yx是同类项
1、【答案】D
【解析】解：A、21πx3的系数是21π，故A不符合题意；
B、y﹣x2y+5xy2的次数是3，故B不符合题意；
C、4是单项式，故C不符合题意；
D、﹣2xy与4yx是同类项，故D符合题；
故选：D．
2、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A、10
B、11
C、10或11
D、3或11
2、【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值为3， ∴2y2+y﹣2=3，
∴2y2+y=5，
∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，
∴4y2+2y+1=11．
故选B．
【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
3.、如果a﹣b= ，那么﹣ （a﹣b）的值是（ ）
A、﹣3
B、﹣
C、6
D、
【答案】B
【考点】代数式求值
2 / 10 【解析】【解答】解：∵a﹣b= ， ∴﹣ （a﹣b）= ×（﹣ ）=﹣ ．
故选：B．
【分析】将等式两边同时乘以﹣ 即可．
4．下列式子：a+2b，2ab，221()3xy，2a，0中，整式的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2021-2022学年人教版七年级数学上册第二章2.1《整式-单项式》专项练习
1 专题2.2 整式-单项式（专项练习）
一、填空题
知识点一、用字母表示数
1．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．
2．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
3．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)
4．设n为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．
知识点二、列代数式
5．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．
6．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．
7．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．
8．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
知识点三、用代数式表示数、图形规律
9．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．
10．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．
11．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
2 12．观察下列各等式：
231
56784
1011121314159
171819202122232416