人教版七年级数学上名校课堂练习2.1.2单项式(含答案)
第2课时 单项式
基础题
知识点1 认识单项式
1．在3a，x＋1，－2，－b3，0.72xy，2π，3x－14中单项式的个数有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．下列单项式中，书写格式规范的是( )
A．－1×k B.214x
C．a×c2×8 D．x÷y
3．下列各式是单项式的有(填序号)：____________．
①x＋12；②abc；③b2；④－5ab2；⑤y＋x；⑥－xy2；⑦－5；⑧c.
知识点2 单项式的系数、次数
4．(台州中考)单项式2a的系数是( )
A．2 B．2a
C．1 D．a
5．下列说法正确的是( )
A．单项式x的次数和系数都是0
B．22x3是五次单项式
C．0是单项式
D．3x3y的次数是3
6．下列各式中，是四次单项式的为( )
A．3abc B．－2πx2y
C．xyz2 D．x4＋y4＋z4
7．下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3ab与－4xy2 B．3π与a
C．－13x2y2与xy D．a3与xy2
8．关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是( )
A．系数是－2，次数是4
B．系数是－2，次数是5
C．系数是－2，次数是8
D．系数是－23，次数是5
9．填表：
单项式 －2a5 3h －xy2
t2
－3vt2
系数
次数
知识点3 单项式的应用
10．若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，则这个蓄水池最多可蓄水________．
11．(邵阳中考)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡
肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
中档题
12．代数式2 016，1π，2xy，1x，1－2y，12 016(a＋b)中单项式的个数是( )
A．2 B．3 C．4
D．5
13．同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有( )
A．1个 B．3个 C．6个
D．9个
14．一个单项式只含a，b两个字母，并且它的系数为－1，次数为4.试写出这个单项式：
_________________．
15．单项式3×104x3y4z的系数是________，次数是________．
16．(北海中考)下列式子按一定规律排列：a2，a34，a56，a78，…，则第2 014个式子是________．
17．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)某班总人数为m人，女生人数是男生人数的35，那么该班男生人数为多少？
(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？
18．若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值．
19．已知单项式6x2y4与－13y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值．
20．家家乐超市出售一种商品，其原价a元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.问：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
综合题
21．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第2 014，2 015个单项式．
参考答案
1．C 2.B 3.②③④⑥⑦⑧ 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.－2 3 －1 1 －32 5 1
3 2 2 10.πr2h
11．0.9a 12.B 13.C 14.答案不唯一，如－a3b，－a2b2，－ab3 15.3×104 8 16.a4 0274 028
17.(1)58m，系数是58，次数是1.(2)xy，系数是1，次数是2.(3)0.9a，系数是0.9，次数是1.
18.由题意，得3＋|m|＝5，所以|m|＝2，m＝±2.又因为m＋2≠0，所以m＝2.
19.6x2y4的次数为2＋4＝6，－13y2zm＋2的次数为2＋m＋2＝m＋4.由6x2y4与－13y2zm＋2的次
数相同，得m＋4＝6，解得m＝2.当m＝2时，－6m＋2＝－6×2＋2＝－10.
20.(1)①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；③(1＋15%)(1－15%)a
＝0.977 5a.前两种方案调价结果一样．(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致．
21.(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.(2)x的指数的规律
是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.(4)第2 014个单项式是4 027x
2
014，第2 015个单项式是－4 029x2 015
.
人教版数学七年级上《2.1.1单项式》课时练习含答案
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
七年级数学【人教版】七上：2.1.1《单项式》课时练习(含答案)
数学第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.数学-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.数学参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
2020年秋人教版七年级数学上册随课练——2.1.2整式--单项式学情练习
2.1.2整式—单项式学情练习一、选择题1．单项式－23x 2y 2z 的系数和次数分别是( )A ．－2，4B ．－23，4C ．－2，8D ．－23，52. 下列说法中，正确的是( )A. －34x 2的系数是34B. 32πa 2的系数为32C. 3ab 2的系数是3aD. 25xy 2的系数是253. 关于式子－23m 4n 的说法正确的是( ) A. 因为含有除法，所以不是单项式B. 是单项式，系数是23，次数是4 C. 是单项式，系数是－23，次数是4 D. 是单项式，系数是－23，次数是5 4．下列几个式子：7x ，3，0，4a 2＋a －5，1x －1，x 2y 3，12ab ＋1中，是单项式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5. 下列说法错误的是( )A. 7x不是单项式 B. 0不是单项式 C. 2x π是单项式 D. x ＋y 2不是单项式6.下列说法正确的是()(A)-是单项式(B)单项式xy2的系数是3,次数是2(C)单项式m既无系数,也无次数(D)单项式-xyz2的系数是-1,次数是4二、填空题7.单项式-的系数为m,次数为n,则(mn)2的值为.8．若(n＋1)x2n y是关于x，y的二次单项式，则n＝________．9. 如果－axy b是关于x，y的单项式，且系数为2，次数为3，则a＝，b＝.10．一个单项式含x，y，z三个字母，次数是5，系数是x的指数的相反数，写出满足这些条件的所有单项式：________________________________________.11. 小英对单项式3a给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a千克西瓜共需3a元.请你对该单项式作出另外的解释：.三、解答题12.根据题意列出单项式,并指出其中系数和次数.(1)一个三角形的底是高的a倍,若高为b cm,则这个三角形的面积是多少cm2?(2)某商店一月份盈利a元,二月份比一月份减少15%,则二月份盈利多少元?。
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第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
【人教版】七年级上册数学：2.1.1《单项式》课时练习(含答案)
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C 为正确答案.3.3×10524.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-2357.(1)9a (2)0.8ma 8.09.-2n -2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
人教版七年级数学上册 2.1.2单项式 能力提升卷
人教版七年级数学上册2.1.2单项式能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．在0，a 2，2a ，a ＋b 2，－mn 2，x ，ab ＋1中，单项式有() A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．7个2．下列说法中，错误的是( )A. 7x 不是单项式 B ．0不是单项式C. 2x π是单项式D. x ＋y 2不是单项式3．单项式2xy 3的次数是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法正确的是( )A ．0不是单项式B ．单项式2x 3y 的系数是2，次数是3C ．单项式a 的系数和次数都是1D ．23x 2是五次单项式5．下列数量关系，用式子表示的结果为单项式的是( )A ．a 与b 的平方的差B ．a 与x 和的2倍的相反数C ．比a 的倒数大11的数D ．a 的2倍的相反数与y 的积6. 下列式子，是次数为3的单项式的是( )A ．x 3＋y 3B ．xy 2C ．x 3yD ．3xy7．下列说法错误的是( )A ．－32x 2y 5的系数是－95B ．πx 是二次单项式C. 23πab 的系数是23π D ．－52m 2n 37是五次单项式8．下列说法中，正确的是( )A ．a 是单项式，它的次数是0，系数为1B ．0不是单项式C ．1x是一次单项式 D ．－a 2b 3c 是六次单项式，它的系数是－19．下列说法正确的是( )A ．单项式－2x 2y 5的系数是－2，次数是3 B ．单项式b 的系数是1，次数是0C ．单项式28ab 2c 的系数是2，次数是12D ．单项式－65a 2b 7的系数是－657，次数是3 10．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11……第n 个单项式是( )A ．(－1)n ＋1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n ＋1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．单项式－2ab 2c 43的系数是_______，次数是________. 12. 在－a ，x 2，2x ，a ＋b 2，m 3n 2，xy －1，0，5x 2y π中，是单项式的有________个． 13．单项式－35xy 2的系数和次数分别为________. 14．单项式πr 22的系数是________；单项式－3n x 3y 的次数为________. 15．若(m ＋2)2x 3y n －2是关于x ，y 的六次单项式，则m≠________，n ＝________．16．用同样多的钱可以买甲种商品3 kg 或乙种商品4 kg. 如果甲种商品每千克m 元，那么乙种商品每千克的售价是________元；17．如果－(m －1)xy n 是关于x ，y 的单项式，且其系数为2，次数为3，则m ＝____，n ＝____．18．若()3m ＋3x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式且系数为1，则m ，n 的值分别为________．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 指出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．－a ，mn π，－ab c ，23ab ，a 2＋b ，3(m ＋n)4.20．(6分) 已知单项式6x2y4与－13a2b m＋2的次数相同，求m2－2m的值．21．(6分) 已知(m－2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式．试求m2＋2m－3的值．22．(6分)已知3x m y n是含有字母x和y的5次单项式，求m n的最大值.23．(6分)观察下列单项式的特点：1 2x 2a，－14x2a2，18x2a3，－116x2a4，….(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？24．(8分)若|a＋2|＋(b－3)2＝0，求单项式－x a＋b y b－a的次数．25．(8分) 观察下列一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，….回答下列问题：(1)这组单项式中系数的符号、绝对值的规律分别是什么？(2)这组单项式中次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，请你猜想出第n个单项式．(4)请你根据猜想，分别写出第2 019，2 020个单项式．参考答案1-5 BBDCD 6-10BBDDC11. －23，7 12. 513. －35，3 14. π2；4 15. －2 ，516. 34m 17. －1，218. －23， 2. 19. 解：－a ， mn π，23ab 是单项式． －a 的系数是－1，次数是1.mn π的系数是1π，次数是2. 23ab 的系数是23＝8，次数是2.20. 解：根据题意得m ＋2＋2＝2＋4，解得m ＝2.所以m 2－2m ＝22－2×2＝0.21. 解：由题意，得|m|＋1＝3，且m －2≠0，解得m ＝±2，且m≠2，所以m ＝－2，则m 2＋2m －3＝－322. 解：由题意知，m ＋n ＝5.当m ＝1时，n ＝4，此时m n ＝14＝1；当m ＝2时，n ＝3，此时m n ＝23＝8；当m ＝3时，n ＝2，此时m n ＝32＝9；当m ＝4时，n ＝1，此时m n ＝41＝4.所以m n 的最大值为9.23. 解：(1)第8个单项式为－128x 2a 8，它是十次单项式(2)第n个单项式为(－1)n＋112n x2a n，它的系数是(－1)n＋112n，次数为(n＋2)24. 解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，且|a＋2|≥0，(b－3)2≥0，所以a＋2＝0，b－3＝0，故a＝－2，b＝3.所以－x a＋b y b－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5.单项式－xy5的次数是1＋5＝6.25. 解：(1)这组单项式中系数的符号的规律是－，＋，－，＋，…，系数的绝对值的规律是1，3，5，7，…，2n－1.(2)这组单项式中次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)x n.(4)第2 019个单项式是－4 037x2 019，第2 020个单项式是4 039x2 020.。
人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》课时练习(含答案)
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1---2.2.同步练习含答案
2.1整式一．选择题1．单项式的系数和次数分别为（）A．，3B．﹣1，3C．﹣1，2D．，22．下列单项式中，次数为3的是（）A．B．mn C．3a2D．3．已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．04．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关5．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣xy2的系数是﹣1D．﹣2ab2是二次单项式6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．的系数次数分别为（）A．，7B．，6C．，8D．5π，68．下列判断中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2B．单项式的次数是1C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2D．多项式1+2ab+ab2是三次三项式9．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式10．下列语句中错误的是（）A．数字2017是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．是二次单项式D．﹣的系数是﹣二．填空题11．3xy﹣π2y+1是次多项式．12．单项式的系数和次数分别是．13．已知多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣1是关于x的二次三项式，则ab＝．14．关于x的多项式（a﹣4）x a﹣x2+x﹣a+1（a为正整数）是二次三项式，则a＝．15．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．下列代数式分别有n项，每一项的系数分别是什么？﹣2x﹣3y，﹣4a2﹣4ab+b2，．18．指出下列各式的系数：﹣x2，a3b，，（﹣2）3a3，．19．观察下列单项式：﹣2x，22x2，﹣23x3，24x4，…，﹣219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是；②系数的绝对值规律是．（2）次数的规律是．（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．（4）求第2013个单项式．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数为3，故选：A．2．【解答】解：A、﹣次数为3，故此选项正确；B、mn次数为2，故此选项错误；C、3a2次数为2，故此选项错误；D、﹣ab2c次数为4，故此选项错误；故选：A．3．【解答】解：由题意得：a+1+2＝5，解得：a＝2，则这个单项式的系数是a﹣1＝1，故选：A．4．【解答】解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y＝0．故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．故选：D．5．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣xy2的系数是﹣1，正确，不合题意；D、﹣2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．6．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．7．【解答】解：的系数为，次数为6，故选：B．8．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，故此选项错误；B、单项式，没有次数，故此选项错误；C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，故此选项错误；，D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，正确；故选：D．9．【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．10．【解答】解：A、单独的一个数字也是单项式，故A正确；B、单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；C、xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；D、﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式3xy﹣π2y+1是二次多项式．故答案为：二．12．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6，故答案为：，6．13．【解答】解：由题意得：a﹣4＝0，b＝2，解得：a＝4，b＝2，则ab＝8，故答案为：8．14．【解答】解：由题意得：a﹣4＝0，解得：a＝4，当a＝2时，原式＝﹣3x2+x﹣1，符合题意，故答案为：4或2．15．【解答】解：系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第9个代数式为：17a18，故答案为：17a18．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：﹣2x﹣3y有两项：﹣2x，﹣3y；两项的系数分别是﹣2，﹣3；﹣4a2﹣4ab+b2有三项：﹣4a2，﹣4ab，b2；三项的系数分别是﹣4，﹣4，1；有三项：﹣x2y，2x，﹣3y；三项的系数分别是﹣，2，﹣3．18．【解答】解：单项式﹣x2，a3b，，（﹣2）3a3，的系数分别是：﹣1，1，，﹣8，．19．【解答】解：（1）∵第一个单项式是﹣2x＝（﹣1）1×21x1；第二个单项式是22x2＝（﹣1）2×22x2；第三个单项式是﹣23x3＝（﹣1）3×23x3；…；∴第n个单项式是（﹣1）n×2n x n．∴①系数符号的规律是（﹣1）n；②系数的绝对值规律是2n．故答案为：（﹣1）n；2n．（2）∵由（1）知第n个单项式是＝（﹣1）n×2n x n，∴次数的规律是：第n 个为n 次；（3）由（12.2《整式的加减》姓名： 班级： 等级：一.选择题（每小题4分，共32分） 题号 选项1.下列算式正确的是（ ） A.B.2222a a a -=--C. 3243a a a =+D.a a a =-222．下列说法中正确的是（ ）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.－3的次数是0D.25xyz 是三次单项式 3．下列判断中正确的是（ ）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项 B.52nm 不是整式C.单项式－x 3y 2的系数是－1D.3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 4．下列说法中正确的是（ ）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.y 的次数是0D.25xyz 是三次单项式5．如果单项式-x a+1y 3与y b x 2是同类项,那么a,b 的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3D.a=2,b=26.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A.三次多项式 B.四次多项式 C.七次多项式 D.四次七项式 7．当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－5的值（ ） A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号不等8．有一列式子，按一定规律排列成3a ，﹣9a 2，27a 3，﹣81a 4，243a 5，…．当n 为正整数时，第n 个式子为（ ）A ．3n a nB ．（﹣1）n 3n a nC ．（﹣1）n+13n a nD ．﹣3n ﹣1a n二．填空题（每小题4分，共32分） 9．计算：﹣a ﹣（﹣a+2a ）＝ ．10．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；11．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是 。
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第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2016a2016.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
最新部编版人教初中数学七年级上册《2.1整式(1)单项式 同步课时练习题及答案》精品优秀测试题
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（最新精品同步课时练习题）2.1 整式(1)单项式1．用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（ ）A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．b ，a 两数的平方差2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．a bB ．3⨯aC ．13-x 个D ．n 2123．下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘4．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为akg ，然后从中剪出一段1m 长的电线，称得质量为bkg ，这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位：m ）（ ）A ．B ．C ．D ． 5．单项式7ab 2c 3的次数是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．76．下列说法中,正确的是（ ）A ．a 是代数式，1不是代数式B ．表示a ，b 的积的2倍的代数式为ab 2C ．a,b 两数差的平方与a ，b 两数的积的4倍的和表示为（a ﹣b ）2+4abD ．xy 的系数是07．三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 ．8．试写一个只含字母x 的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5．你写的代数式是 ．9．若（3m ﹣2）x 2y n ﹣1是关于x ，y 的系数为1的六次单项式，则m ﹣n 2= ．。