七年级数学【人教版】七上：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时多项式
能力提升
1.下列说法中正确的是()
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5
D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()
A.a10+b19
B.a10-b19
C.a10-b17
D.a10-b21
★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()
A.3
B.5
C.7
D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式
有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”
你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
创新应用
★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:
(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.
能力提升
1.C
2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.
3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.
4.C n-2=5,n=7.
5.①③④②⑤⑥
6.2a2-3a-3
7.=-,二次项为,所以二次项系数为.
8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如
x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.
9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.
解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.
10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.
(2)由(1)知,代入a=19得399.
创新应用
11.解:(1)④4×3+1=4×4-3
⑤4×4+1=4×5-3
(2)4(n-1)+1=4n-3.。
【人教版】七年级上(初一上)数学同步练习题：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
【人教版】七上：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)_最新修正版
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”最新修正版你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
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第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
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第2课时 多项式
能力提升
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax 2+bx+c 是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-35ab 2,-x 都是单项式,也都是整式
D.-4a 2b ,3ab ,5是多项式-4a 2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5 D .都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b ,a 2-b 3,a 3+b 5,a 4-b 7,…,其中第10个式子是( )
A.a 10+b 19
B.a 10-b 19
C.a 10-b 17
D.a 10-b 21 ★4.若x n-2+x 3+1是五次多项式,则n 的值是( )
A.3
B.5
C.7
D.0 5.下列整式:①-25x 2;②12a+bc ;③3xy ;④0;⑤
2a 3+1;⑥-5a 2+a.其中单项式有 ,多
项式有 .(填序号) 6.一个关于a 的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为 .。
第2章2.1整式2.1.2多项式(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．多项式223245x xy -的各项系数之积是（ ）A ．310B ．69C ．310-D ．23-8．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（ ）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3-9．把多项式343225327x y y xy x y --+-按y 的升幂排列：__________．10．已知整式3(1)2(3)a x x a ---+．（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值并写出常数项；（2）若它是关于x 的三次二项式，求a 的值并写出最高次项．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．C8．D9．322347523x y x y xy y -++--10．（1）若它是关于x 的一次式，则10a -=，1a ∴=，常数项为(3)4a -+=-；（2）若它是关于x 的三次二项式，则10a -≠，1a ≠，30a +=，3a ∴=-，所以最高次项为34x -．1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：提升版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．（★）写出一个次数是2，且字母只有a 、b 的三项式__________．8．（★）多项式42523m a b a b -+与单项式436a b c 的次数相同，则m 的值为__________．9．（★）已知||||53()31a b a b x x -+-+-是关于x 的五次三项式，则||||a b =__________．10．（★）已知32(1)(2)(25)6m x n x m n x +--++-是关于x 的多项式．（1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式？（2）当m ，n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．21a b ++（答案不唯一）8．49．110．（1）由题意得：10m +=，且20n -≠，解得：1m =-，2n ≠，则1m =-，2n ≠时，该多项式是关于x 的二次多项式；（2）由题意得：10m +≠，20n -=，且250m n +=，解得：1m ≠-，2n =，把2n =代入250m n +=得：5m =-，则5m =-，2n =时该多项式是关于x的三次二项式．1．将多项式323496x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．324396x x x -++B ．236394x x x -+-C ．324936x x x -+++D ．324936x x x -+-+2．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．73．多项式22314129xy x x --+的三次项系数是（ ）A ．3B ．3-C ．32-D ．19-4．多项式251xy xy -+-是（ ）A ．二次三项式B ．三次三项式C ．四次三项式D ．五次三项式5．关于多项式37x y xy -+-，下列说法错误的是（ ）A ．是四次三项式B ．最高次项系数是1-C ．不含二次项D ．常数项是7-6．在式子1x y +，12，x -，61xy +，22a b -中，多项式有__________个．课堂练习：培优版题量: 10题 时间: 20min2.1.2多项式7．（★★）若多项式2|1|23(2)1m x y m y +---是关于x ，y 的五次三项式，则常数m 的值是__________．8．（★★）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：__________．9．（★★）若多项式31(4)56n m x x x -++--是关于x 的二次三项式，则2(2)m n x +--的最大值为__________．10．（★★）关于x ，y 的多项式22236()x kxy y xy y k xy x +---+-中不含xy 项，求k 的值．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．D2．C3．C4．B5．C6．27．4-8．32x （答案不唯一）9．1-10．22236()x kxy y xy y k xy x +---+-22236x kxy y xy y kxy kx =+---+-22(26)3x k k xy y y kx =+-+--+， 关于x ，y 的多项式22236()x kxy y xy y k xy x +---+-中不含xy 项，260k k ∴-+=，解得：2k =．。
人教版数学七年级上册2.1《多项式及整式》训练(有答案)
课时3多项式及整式基础训练知识点1（多项式）1.下列各式中，多项式的个数是（）x－7，13x，5－3x，x＋13，7x－7y，x2＋2x＋1.A.3B.4C.5D.62.[2018河南濮阳期中]多项式﹣x2－12x－1的各项分别是（）A.﹣x2，12x，1 B.﹣x2，－12x，﹣1C.x2，12x，1 D.x2，﹣12x，﹣13.多项式4a3b3－8ab＋7a2b－15的二次项系数是______，三次项是______，常数项是______，次数最高项的系数是______.4.如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有______个涂有阴影的小正方形.（用含有n的式子表示）5.多项式7x m＋kx2－（3n＋1）x＋5是关于x的三次三项式，且一次项系数为－7，求m＋n－k的值.知识点2（整式）6.在x2＋5，﹣1，﹣3x＋2，π，5x，x2＋11x＋，﹣5x中，不是整式的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列说法错误的是（）A.m是单项式也是整式B.12（m－n）是多项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定是多项式8.[2017海南定安期中改编]小王购买了一套房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），用含x，y的式子表示地面总面积.知识点3（整式的值）9.当x=12，y=﹣2时，求多项式xy2＋8x2－2016的值.10.如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，x=1时，求纸片剩余部分的面积.参考答案1.B【解析】其中是多项式的有x－7，x＋13，7x－7y，x2＋2x＋1，共4个.故选B.2.B3.﹣8 7a2b ﹣15 4【解析】二次项是﹣8ab，其系数是﹣8；三次项是7a2b；常数项是﹣15；次数最高项是4a3b3，其系数是4.4.（4n＋1）【解析】由题图可得，第1个图案中涂有阴影的小正方形的个数为5=1＋4，第2个图案中涂有阴影的小正方形的个数为9=1＋4×2，第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数为13=1＋4×3……所以第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为4n＋1.5.【解析】由题意，得m=3，k=0，﹣（3n ＋1）=﹣7，所以m=3，k=0，n=2，所以m ＋n ﹣k=3＋2－0=5.6.C 【解析】在x 2＋5，﹣1，﹣3x ＋2，π，5x ，x 2＋11x －，﹣5x 中，不是整式的有5x ，x 2＋11x －，共2个.故选C. 7.C 【解析】因为单个字母是单项式，单项式一定是整式，所以A 正确；因为﹣（m －n ）是多项式，且多项式是整式，所以B 正确；因为单项式与多项式统称为整式，所以整式不一定是单项式，整式不一定是多项式，所以D 正确，C 错误.故选C.8.【解析】由题意，得地面共由四部分组成，其总面积是6x ＋3×2＋4×3＋2y=（6x ＋2y ＋18）（m 2）.9.【解析】当x=12，y=﹣2时，xy 2＋8x 2－2016=12×（﹣2）2＋8×（12）2－2016=﹣2012.10.【解析】（1）因为长方形纸片的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，所以纸片剩余部分的面积为ab －4x 2.（2）当a=6，b=4，x=1时，纸片剩余部分的面积为6×4－4×12=24﹣4=20.课时3 多项式及整式 提升训练1.[2018云南昆明八中课时作业]在代数式x y xy －，0，﹣abc ，π，3b ，95a ＋bd ，n m ，3m n －中，下列说法正确的是（ ） A.有5个单项式，3个多项式B.有4个单项式，4个多项式C.有7个整式D.有4个单项式，2个多项式2.[2018福建厦门双十中学课时作业]如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.[2018四川绵阳一中课时作业]“a 的2倍与b 的差的平方”用式子表示为________，当a=－2，b=－1时，此式子的值为________.4.[2018海南华侨中学课时作业]若x=3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px 3＋qx ＋1的值是________.5.[2018河北沧州八中课时作业]已知关于x 的多项式（a －b ）x 4＋（b －1）x 3－（a －2）x 2＋ax －4中不含x 3与x 2项，试写出这个多项式，并求出当x=﹣2时，这个多项式的值.6.[2018湖北启黄中学课时作业]若多项式4xy 2－5x 3y 4＋（m －5）x 5y 3－2与多项式﹣2x n y 4＋6xy －3x －7（n 为正整数）的次数相同，且次数最高项的系数也相同，求m ，n 的值.7.[2018河南安阳五中课时作业]某公园的门票价格：每个成人20元，每个学生10元，满40人可以购买团体票（打8折）.设一个旅游团共有x 人（x ＞40），其中学生有y 人.（1）用含x ，y 的整式表示该旅游团购买团体票应付的总门票费；（2）如果旅游团有47个成人和12个学生，那么他们购买团体票共需付的门票费是多少？8.[2018江西南昌二中课时作业]（1）当a=12，b=13时，分别求式子：①a 2－2ab ＋b 2；②（a －b ）2的值； （2）当a=5，b=3时，分别求式子：①a 2－2ab ＋b 2；②（a －b ）2的值；（3）观察式子a 2－2ab ＋b 2与（a －b ）2的值，猜想a 2－2ab ＋b 2与（a －b ）2有何关系；（4）利用你的猜想，尝试求1352－2×135×35＋352的值.参考答案1.D 【解析】在代数式x y xy －，0，﹣abc ，π，3b ，95a ＋bd ，n m ，3m n －中，0，﹣abc ，π，3b 是单项式，95a ＋bd ，3m n －是多项式，0，﹣abc ，π，3b ，95a ＋bd ，3m n －是整式，所以有4个单项式，2个多项式，6个整式.故选D. 2.D 3.（2a ﹣b ）2 9【解析】a 的2倍即2a ，a 的2倍与b 的差即2a －b ，a 的2倍与b 的差的平方即（2a ﹣b ）2；当a=﹣2，b=﹣1时，（2a ﹣b ）2=[2×（﹣2）－（﹣1）]2=94.﹣2014【解析】把x=3代人px 3＋qx ＋1，整理得27p ＋3q=2015，2015则当x=﹣3时，px 3＋qx ＋1=﹣27p ﹣3q ＋1=﹣2015＋1=﹣2014.名师点睛本题不是通过求出p ，q 的值来求式子px 3＋qx ＋1的值，而是把27p ＋3q 看作一个整体求解，体现了整体代入的数学思想，事实上本题也不可能分别求出p ，q 的值.5.【解析】根据题意，得b －1=0，﹣（a －2）=0，所以b=1，a=2，所以这个多项式为（2－1）x 4＋2x ﹣4=x 4＋2x ﹣4.当x=﹣2时，x 4＋2x ﹣4=（﹣2）4＋2×（﹣2）－4=16﹣4﹣4=8.6.【解析】易知多项式﹣2x n y 4＋6xy ﹣3x ﹣7的次数最高项是﹣2x n y 4，对于多项式4xy 2－5x 3y 4＋（m －5）x 5y 3－2，若m=5，则次数最高项为﹣5x 3y 4，因为﹣5≠﹣2，所以多项式4xy 2﹣5x 3y 4＋（m ﹣5）x 5y 3－2的次数最高项为（m ﹣5）x 5y 3，所以5＋3=n ＋4，m ﹣5=﹣2，所以n=4，m=3.7.【解析】（1）因为成人门票费为20（x －y ）元，学生门票费为10y 元， 所以该旅游团购买团体票应付的总门票费为[20（x －y ）＋10y]×0.8元（2）当x －y=47，y=12时，[20（x ﹣y ）＋10y]×0.8=（20×47＋10×12）×0.8=848. 所以他们购买团体票共需付的门票费是848元8.【解析】（1）当a=12，b=13时，①a 2－2ab ＋b 2=（12）2－2×12×13＋（13）2=136. ②（a ﹣b ）2=（12－13）2=136 （2）当a=5，b=3时，①a 2－2ab ＋b 2=52－2×5×3＋32=4，②（a －b ）2=（5﹣3）2=4.（3）a 2－2ab ＋b 2=（a －b ）2.（4）1352－2×135×35＋352=（135－35）2=10000.理解整式概念莫出错例1 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？b a 23，21-，26+b ，m ，n 1，22y x -，5b a +，a bc 3，32xy . 错解：单项式有b a 23，n 1，5b a +，a bc 3，32xy ；多项式有26+b ，22y x -. 剖析：错误原因有两点.（1）对单项式与多项式的概念理解不清.n 1与a bc 3的分母中含有字母，它们不是整式，当然不是单项式；5b a +是多项式，因为它可以变形为b a 5151+.（2）不了解或忽略了对单项式的补充规定：单独一个数或一个字母也是单项式，所以21-，m 是单项式，它们是单项式的特例. 正解：单项式有b a 23，21-，m ，32xy ；多项式有26+b ，22y x -，5b a +. 例2 单项式2009542c b a -的系数是 ，次数是 . 错解：单项式2009542c b a -的系数是5，次数是6. 剖析：错误原因是对单项式的系数和次数的概念理解不彻底造成的.单项式的系数是单项式的数字因数，这个数字因数可以是正数，也可以是负数.对于单项式2009542c b a -来说，它的系数是20095-，而不是5，这里的负号和分母不能遗漏.单项式的次数是各个字母指数的和，错解误认为c 的指数是0，不清楚当字母的指数为1时省略不写，c 即表示1c .正解：单项式的2009542c b a -系数是20095-，次数是7. 例3 多项式13242++-ab b a b a 是 次 项式.错解：多项式13242++-ab b a b a 是4次3项式.剖析：错误原因有两点.（1）误认为多项式的次数是字母中指数最高的指数；（2）误认为只有含字母的单项式才算一项，忽略了常数项也是多项式中的项；（3）书写错误，数字应该大写.正解：多项式13242++-ab b a b a 是六次四项式.友情提示：深刻理解并掌握单项式、多项式、整式及其有关概念，学会将这些概念类比，并弄清单项式、多项式、整式及其有关概念的联系与区别，是谨防这类错误的有效措施.对于定义的补充规定在数学中有很多，应有足够的重视，不能掉以轻心.。
七年级数学上册2.1整式(2)多项式课时练(附模拟试卷含答案)
2.1 整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（I）3x2+．（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm3．一张长方形纸片的长为m ，宽为n （m ＞3n ）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF 、CDGH ）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG 、CDFE 对折，折痕分别为MN 、PQ （如图3），则长方形MNQP 的面积为（ ）A.n 2B.n （m ﹣n ）C.n （m ﹣2n ）D.4．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm5．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ）A ．2,5-B ．2,5C ．2,63-D ．2,73-6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程（ ） A ．54+x=2（48﹣x ） B ．48+x=2（54﹣x ） C ．54﹣x=2×48 D．48+x=2×547．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1038．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9．下面的计算正确的是（ ） A.22541a a -=B.235a b ab +=C.()33a b a b +=+D.()a b a b -+=--10．和数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B ．实数 C ．有理数 D ．无理数11．实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．ab＞0 12．8-的相反数是（ ） A.18B.8C.8-D.12二、填空题13．如图，直线SN 与直线WE 相交于点O ，射线ON 表示正北方向，射线OE 表示正东方向，已知射线OB 的方向是南偏东60，射线OC 在NOE ∠内，且NOC ∠与BOS ∠互余，射线OA 平分BON ∠，图中与COA ∠互余的角是______．14．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 15．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇． 17．已知﹣x a+2y 3与6x 5yb ﹣2是同类项，则ab 的值是_____．18．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______． 19．－1的相反数是_______．20．在“1，﹣0.3，13+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）. 三、解答题21．(1)如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数； (2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠BOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数； (4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？22．如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，AB = 6，CD =1． （1）求 BC 的长；（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长.23．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．24．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的49，则初三学生有多少人？25．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b ）2=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，26．先化简，再求值：2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)，其中x ＝13，y ＝－3.27．计算：−23−17×［2−(−3)2］28．已知m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求 220192018m npq x +++．【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．A4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．B 12．B 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0解析：BOC ∠、NOA ∠、AOB ∠、COE ∠ 14．51°19′ 56°1′. 15． 16．6 17．15 18．2 19．120．1，+ SKIPIF 1 < 0 ，0 解析：1，+13，0 三、解答题 21．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．22．（1）2；（2）3．23．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时． 24．初三学生有450人.25．（1）2a 2+4ab ；（2）2﹣ 26．-12. 27．-7. 28．20162019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C. D.2．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x 14x 2+=-B.3x 14x 2-=+C.x 1x 234-+= D.x 1x 234+-= 5．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x+= D.412030x x++= 7．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.128．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2 B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 9．观察下列等式： 第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ） A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜011．下列各组数中，互为相反数的是( )A.|﹣23|与﹣23 B.|﹣23|与﹣32 C.|﹣23|与23D.|﹣23|与3212．-2017的相反数为 （ ） A.2017 B.－2017C.12017D.12017-二、填空题13．已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．14．已知∠AOB=3∠BOC,射线0D 平分∠AOC,若∠BOD=30°,则∠BOC 的度数为________. 15．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则a c c b a b ++--+=______．17．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．18的相反数是 __________. 19．已知1(3)21a a xx --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____．20．－0.5的相反数的倒数是__________． 三、解答题21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上．小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究．（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．方案一：设∠BOE 的度数为x ．可得出AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22︒-∠︒-∠（）. DOE=160x ∠︒-，则x=160DOE ︒-∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF ．易得EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒. 由COD=160∠︒，可得DOE+COE=160∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．22．已知线段AB=10cm ，在直线．．AB ．．上有一点C ，且BC=4cm ，点D 是线段AC 的中点，试求线段AD 的长． 23．把正整数12342017，，，，， 排列成如图所示得一个数表.⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另外三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ； ⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由.24．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？25．已知多项式A 、B ，其中 ，某同学在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A-B 求得结果为，请你算出A+B 的正确结果。
七年级上册数学2.1.2《多项式》课时练习含答案
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
人教版七年级数学上册《2-1 第2课时 多项式》作业同步练习题及参考答案
第 2 课时多项式1.在y3+1,1+m,-x2y,a-1,-8x,0 中,整式的个数是( )2 �A.6B.3C.4D.52.下列说法正确的是( )A.多项式ax2+bx+c 是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-3ab2,-x 都是单项式,也都是整式5D.-4a2b,3ab,5 是多项式-4a2b+3ab-5 中的项3.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于54.下列式子:①a3-1;②0;③m+1;④�2+�2;⑤3x;⑥1 .其中单项式有;多项式有.(填� 3 2 �序号)5.多项式xy2-9xy+5x2y-25 的二次项的系数是.6.5x3-3x4-0.1x+25 是次多项式,最高次项的系数是,常数项是,系数最小的项是.7.把下列式子分别填在相应的括号内.2-ab,-3a2+1,-a2,-41,-1a,�,-2a2+3a+1,�2+�2,πa+1,2�+�2+�.2 4 2 2 � 4 6(1)单项式:{ }.(2)多项式:{ }.(3)二次二项式:{ }.(4)整式:{ }.8.指出下列多项式的项和次数,并说明它们是几次几项式:(1)x4-x2-x;(2)-3a2-3b2+1;(3)-2x6+x5y2-x2y5-1.★9.若x n-2+x3+1 是五次多项式,则n 的值是( )A.3B.5C.7D.010.若一个关于a 的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.11.多项式-3�+4�2的二次项系数是.5★12.若关于a,b 的多项式5a3|m|+1+(m+2)b-10 是七次三项式,求m 的值.★13.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律: (1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n 个图形相对应的等式.2 答案与解析夯基达标1.D 整式有 y 3+1,1+m ,-x 2y ,-8x ,0 共 5 个.2.C(3) D 多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.4.②⑤ ①④ ③和⑥分母中含有字母,既不是单项式也不是多项式.5.-96.四 -3 25 -3x 47.解 (1)单项式: - a 2 ,-4 1 ,- 1 � ; 4 2 2(2)多项式: 2-a ,-3�2 + 1,-2a 2+3a+1,�2+�2,πa+1,2 4(3)二次二项式: 2-a ,-3�2 + 1 ,2 (4)整式: 2-a ,-3�2 + 1,-a 2,-41,-1a ,-2a 2+3a+1,�2+�2,πa+1,22 42 2 4 8. 解 (1)x 4-x 2-x 的项是 x 4,-x 2,-x ,次数是 4,是四次三项式.(2)-3a 2-3b 2+1 的项是-3a 2,-3b 2,1,次数是 2,是二次三项式.(3)-2x 6+x 5y 2-x 2y 5-1 的项是-2x 6,x 5y 2,-x 2y 5,-1,次数是 7,是七次四项式.培优促能9. C 由题意,得 n-2=5,解得 n=7.10.2a 2-3a-311.4 因为-3�+4�2=-3� + 4�2,二次项为4�2,5 5 5 5 5所以二次项系数为4 512.解 因为 5a 3|m|+1+(m+2)b-10 是七次三项式,所以 3|m|+1=7,m+2≠0,即 m=±2,且 m ≠-2,所以 m=2.创新应用13.解 (1)④4×3+1=4×4-3 ⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3..。
【精品】2020年新人教版七年级上册数学：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。