高三数学试卷讲评课 课件
【数学】小课题高三数学试卷讲评课探究
【关键字】数学重庆市酉阳第一中学校小课题申报表因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化.与本课题有关的信息（我目前所掌握的与本课题相关的研究成果有哪些。
我认为这些已有的成果尚未解决我的那些问题。
我希望通过本课题有什么突破。
）数学试卷讲评课的有效教学必须做到准备要充分，教法要灵活，反思要落实，渠道要多样，要通过变换不同的教学方式、评价形式，使得数学试卷讲评课常评常新，充分调动学生参与的积极性，使学生学会自主学习，养成良好的反思习惯、发展能力、树立信心。
理论依据：讲评试卷是考试评价的继续.好的讲评试卷课能使学生巩固知识，加深对知识、思想方法的理解，优化认知结构，积累解题经验，提高解题能力.一般的讲评试卷课的教学目的应主要体现在以下几个方面：⑴使学生改正并会做试卷上出现的错误；⑵站在知识体系的高度，重新概括所学知识结构（或知识点）；⑶落实通性通法，开拓思维角度；⑷使学生对数学知识更熟练和精确.(5)丰富学生的解题经验.（读题－破题－规范－速度）(6)疏导学生心理，调动非智力因素——增强学生取胜的信心.总之，围绕“抓通解，看通病，打通知识之间的内在联，千方百计的调动学生的内因”上做文章.国内外研究成果：课题实施计划1．研究方法（在拟采用的方法前打勾，可以多选）√调查法□行动研究法□个案分析法√经验总结法√实验法□其他________________________________2．研究手段（具体说明研究拟采取的具体做法、过程）3．研究步骤（你的研究将分为几个阶段，时间节点是什么。
）第一阶段：研究准备（2013年9月----2013年10月）成立课题组；进行选题和论证，分解子课题；文献的搜集、梳理、分析和学习；申请立项，撰写课题论证报告，确定研究方案；申报、答辩、反思、修改，撰写开题论证报告；开题论证、再反思、再修改。
第二阶段：研究实施阶段（2013年11月---2014年1月）定时进行理论学习与研讨，积累相关信息，丰富文献材料，完善研究方案。
怎样上好高三数学试卷讲评课
怎样上好数学试卷讲评课胡兵华数学试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲,还是简单地打乱顺序讲,抑或用其他方法讲？这个问题一直是数学教育工作者努力探求的问题. 教学实践表明，首先确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解,是上好数学试卷讲评课的基本策略.一、该不该讲笔者曾经听过一节高三理科重点班试卷讲评公开课，这节课老师只讲了前5个较简单的选择题（全卷共22道题）,在课堂上老师“表演"得非常精彩。
但当我们得知班平均120多分（满分150分），且此5题又基本无人错时，我们真为这些学生感到难过啊!这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生实际情况的试卷讲评有什么用呢?老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，而批改试卷不仅要给出学生的得分，更重要的还要记载学生的错误情况。
试卷改完后，老师既要把学生的得分情况（包括及格率、优秀率、平均分、最高分等）统计好，还要把学生答题的错误情况统计好（大题可按答对60％就算对的方法统计）,并将试卷逐份浏览，以掌握每个学生的答题情况。
做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷了.试卷讲评课首先要对试卷的难度作出评价，再将统计好的学生得分情况告诉学生（千万不要点得分低的学生的名），使同学们知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结.接下来，就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不该讲了.二、该怎么讲试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将几十套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率(主要注重思想和方法的覆盖率）的情况下就更不能如此了.因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解,并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.1、讲大众化的思想方法数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结。
高中数学_高三一模考试试卷讲评课教学课件设计
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16.解：由题意可得
(an1 an ) (an an1) 1,可得 an1 an是以a2 a1 为首项,1为公差的等差数列，
an1 an a2 a1 n 1,
a12
a1
a12
a11
a11
a10
……+
a3
a2
a2
a1
112a2
2a1 2
10
1
a22
a1
a22
e为椭圆的离心率，且 1 1 9e ,其中O为原点. OF OA FA
(I)求椭圆的方程； (II)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点，直线 AM与BN交于点T.证明：T点的横坐标为定值.
分析：考察椭圆的标准方程及利用数形结合数学思想来解决直线和圆锥曲线的问 题； 要求：计算准确，尽可能多的得分。
谢谢，敬请指正！
a21
a21
a20
……&
2a2
2a1 2
20
2
代入a12 , a22解得a2 100.
精讲点拨：
分析：主要考察2×2列联表中相关性K²的理解和计算，以及利用列举法计 算古典概型概率；
要求：要有逻辑清晰的步骤，结论的得出要有理有据，要得到满分。
答案赏析：
20.已知椭圆C : x2 y2 1(a 3)的右焦点为F, 左顶点为A, 右顶点为B, a2 3
目标引领：
• 1.通过本次一模考试，查缺补漏，找出知识的薄弱环节，进一步 夯实基础；
• 2.通过本次一模考试，加深理解数形结合、分类讨论的数学思想， 以及排除法、直选法、特殊值法在客观题中的应用，提高客观题 的准确率；
• 3.通过本次一模考试，学会合理规划考试的时间及做题顺序，根 据考试涉及的知识点及时调整复习计划，使备考更加合理充分。
基于高三数学试卷讲评课的教法探究与反思——以一道高考模拟解析几何题的教学为例
基于高三数学试卷讲评课的教法探究与反思——以一道高考
模拟解析几何题的教学为例
胡容锁
【期刊名称】《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》
【年(卷),期】2016(0)4
【摘要】高三频繁的模考统考，试卷讲评课将是高三阶段一个重要的课型，如何上好讲评课显得尤为必要．本文结合对2015年3月18日苏锡常镇四帝隋况调查测试第18题的一次讲评课的实录，与同行交流如何上好高三数学试卷讲评课的问题．
【总页数】3页(P11-13)
【关键词】试卷讲评课;高三数学;解析几何题;高考模拟;教学;反思;教法;第18题【作者】胡容锁
【作者单位】江苏省句容市第三中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.基于核心素养的高中数学讲评课教学策略研究——以一道省检题讲评为例 [J], 葛明
2.基于“问题驱动教学”的探究式数学课堂实践——以一道导数求值题讲评为例[J], 朱清波
3.基于"问题驱动教学"的探究式数学课堂实践
——以一道导数求值题讲评为例 [J], 朱清波
4.基于问题驱动的高三课堂教学策略的思考——以一道诗歌鉴赏题的讲评为例 [J], 钱华南
5.大数据背景下高中数学解题教学探究——以一道解析几何题的讲评为例 [J], 于健;郭建华
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基于学生发展的高三数学试卷讲评课的构建
会错 ， 这说 明传 统 的试 卷讲评方 式 、 方法 是低 效 的． 如何
提高试卷讲评课高效性？ 笔者将高三几年的实践做法 ， 整
理成文 ， 希望读者指正．
一
、
备 讲 阶段
理清相关 的知识结 构 ， 形成 融会贯通 的知识 网络． 例如， 在一次模拟考试 中有这样一道填空题 ，已知 函数厂（ ） ＝
艾 图浩斯遗忘 曲线告诉我们 ，克服遗忘 的最佳 办法 就 是马上进行强化． 课 堂上完成重点突破后 ， 可设计一些 拓 展练习 ，适时巩 固所学 的知识 ，以期复习效果的长效 性． 拓 展练 习在 形式上 可为课 堂小结 ， 可为课后 作业 ； 在
内容上 可在 原基础上借题 发挥 ， 将考点扩 展 、 深化 、 增加
教 教
案 例 点 评
２ ０ １ ４年 ２月
基 于学 生发展 的高三数 学试 卷讲评课 的构建
⑧江 苏 省 连 云 港 市 锦 屏 高 级 中学 殷 长征 高三数学备考 以夯实基础 、 提升能力 、 构建知识 网络
为 目标 ， 意在从学生 实际出发 ， 查漏补缺 ， 总结解题方法 ，
弥补 自己思维方法 的缺 陷． 课 堂在“ 示错——析错——改 错” 中达 到预设 目标． 学生也通过 比较分析 总结 出正确答 题 的规律和思维方法．
３ ． 拓 展 练 习
教师阅完试卷后 ， 不能简单地把成绩公布给学生 ， 而
要进行详细 的考情分析．考情分析一般包括 如下 四个方
面： 一是全面 、 具体 地了解学 生各个方 面的数据及 不同问 题 的得分情况 ， 找 出学生共性 和个性 的错误 ； 二是 根据 出 现 的典型错误揣摩学生的答题思路 ，归纳分析致错 的原 因； 三是分析 比较 同一试卷 中不 同题型 、 不 同模块的得分
试卷讲评课的三步曲
试卷讲评课的“三步曲”周爱娟试卷讲评课是考试之后教师根据学生卷面中反馈的信息，对学生存在的问题进行矫正教学的一种课型，它对提高学生的分析能力，巩固知识点，完善学生的知识网络，消除学生错误认识有着十分重要的作用，是高三数学教学的一个重要环节.因此如何提高试卷讲评课的效率,一直是我们一线教师所关心的问题.根据笔者多年的实践与探索：一堂鲜活的试卷讲评课，可用如下“三步曲”模式化教学：第一步：精心备课；第二步：采用灵活多样的课堂教学方式；第三步：学生回顾反思.这三个步骤紧紧相扣，层层推进，缺一不可.下面结合一堂高三月考试卷讲评教学谈谈自己一些粗浅的想法和做法.第一步：精心备课，为试卷讲评课奠定基础。
科学的试卷讲评要求教师在课前精心备课，不仅要备试题还要备学生，对试题及学生都要做到心中有数，目的明确，从而能在讲评时有的放矢，进一步加强讲评课的针对性，以切实提高试卷讲评课的实效.首先教师要认真做题，对试卷作“定位”分析，明确试题所考查的知识点、思想方法；考查的重点、难点；哪些是典型题型、哪些是新题型；要明确解决问题的切入点，并思考该题是否有延伸或拓展的空间，该如何设计？其次教师要认真、及时的阅卷，要善于有效地分析学生的答题卷，对选择题、填空题要精确统计每道题的答题情况，分析学生产生错误的原因，以便讲评时能有的放矢.比如：是审题不清还是概念错误，是公式记错还是运算出错等等.最后要对试卷作“定性”分析，把试题进行归类指导，这样才能突出重点.总之要做好充足的准备，为激活试卷讲评课奠定基础.如本节课，笔者对选择题填空题做了统α•AB •β计：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10错误人数0 1 4 2 0 6 5 14 20 45学生错解无 A B、C A 无 C A、D A B、C A、B、C题号11 12 13 14 15 16 17 错误人数 2 13 23 23 11 20 54学生错解3y x=134,39137,8,9,20（1,402)(5,403)(e,4)[e,4)166,,555-x m>并作如下分析：试题8 已知复数z满足5iz=2i-，则z的虚部为（）A．2i B．－2 C．2i- D．2该题是概念错误造成的，学生对虚部的概念产生错误的认识：认为复数(,)R Rz a bi a b=+∈∈的虚部是bi，故得到错解A.试题10 已知函数)(xf是定义域为R且以3为周期的奇函数，且当3(0,)2 x∈时)1ln()(2+-=xxxf，则函数)(xf在区间[0，6]上的零点的个数是（）A．3 B．5 C．7 D．9该题是考虑不全面造成的，学生考虑函数)(xf在区间[0，6]上的函数值时不全面，遗漏了区间端点的函数值，因此只得到了9个零点中的一部分，所以产生了错解.试题12 如图，二面角lαβ--的大小是60°，线段ABα⊂.B l∈，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是该题是审题不清造成的错误，试题所求的是角的正弦值，学生误认为是角的正切值、余弦值.试题14 某学校数学课外活动小组，在坐标纸上设计某沙漠植树方案如下：第k 棵树种植在点()k k k y x P ,处，其中1,111==y x ，当2≥k 时，1112155;5512.55k k k k k k x x k k y y --⎧--⎡⎤⎡⎤=+-+⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩其中，[]a 表示实数a 的整数部分，例如[]26.2=，[]0.60=．按此方案，第2010棵树种植点的坐标为．该题主要是运算出错造成的，错误1：学生计算前6棵树种植点的横坐标发生错误；错误2：寻找规律时发生错误.第二步：采用灵活多样的课堂教学方式，提高试卷讲评课的实效性。
高三数学复习课,试卷讲评要有技巧,高三数学讲评课的三条反思
高三数学复习课，试卷讲评要有技巧，高三数学讲评课的三条反思高三数学复习课，试卷讲评要有技巧，高三数学讲评课的三条反思 -高三，尤其是高三下学期，学生做的试卷很多，所以对试卷的点评就显得尤为重要。
试卷评价要有技巧，才能充分发挥其积极作用。
高三总复习需要大量的模拟试卷，容量很大。
这就要求教师要学会总结，提高试卷评价的效果，提高试卷评价的有效性，充分发挥听课评价的价值，促进学生学习成绩的提高。
高三复习的时候，第一次的反思和点评一定要及时。
学生在做数学试卷时需要学会独立思考。
通过做题，可以激发学生积极思考。
试卷做好之后，老师需要认真点评，及时与学生沟通。
一般来说，考完试后需要安排时间进行点评，不要拖延，否则容易降低点评的效果。
考试结束后，学生对试卷非常熟悉，非常渴望得到正确答案。
这个时候，他们的热情特别高。
教师通过讲评更容易激发学生的听课兴趣，提高听课效果。
高三复习时，第二次反思和点评要调动学生参与的积极性。
试卷评价需要师生互动。
通过评价，师生之间可以进行多种形式的双向互动。
可以进行集中测评，面对面批评，小组讨论。
在评价的过程中，需要学生积极参与，发挥他们的积极作用，让他们学会思考。
在评价之前，让学生分组讨论或进行自我检查和自我纠正。
老师会结合学生的讨论，主动说明问题的思路，注意评价的针对性。
高三复习的时候，第三件事就是对重点进行反思和点评。
不要盲目评课，要考虑学生实际，结合试卷阅卷，总结学生答案。
一般高三第三个月的考试和模拟考试用网上阅卷。
阅卷完成后，分析学生的问题，分析每道题的分数和学生的整体答案。
通过这些分析，教师可以澄清学生答案中存在的问题。
通过检查分析，可以明确评课重点，针对学生所犯错误，进行全面分析，注重讲解答题思路，提高学生思维能力。
总之，高三数学复习时，要充分重视数学试卷的评价，充分发挥评价的积极作用。
试卷要及时、及时，调动学生主动参与，抓住重点，通过认真评课提高讲课和评课的效率。
浅谈高三数学试卷讲评课问题与策略
内主 要 是 课 前 学 习 成 果 的 交 流 、 讨 论 、
对值 ， 得一 ≤ 一 ， ≤ ， 问题转化 为
２ ２ Ｊ
的 讲 解 中 去体 会 、 领 悟 常 规 的 数 学 思 想 方法 ． 进 而 在 以后 的 做 题 中 能 够 综 合 领 悟 并 应 用 数 学 的思 想 和 方法 ．数 形 结 合 思 想 贯 穿 于 全 部 中学 数 学 之 中 ． 应 用 数 形 结 合 思 想 ．可 以 将 复 杂 问 题 简单 化 ．
面 ． 解 题 的积极 性就 能调 动起 来 ． 思 维 就 会 拓 展 开 阔 起 来．
与平 时上课相 比 ． 试 卷 讲 评 课 的 重 要作 用是 拓展 强化 、 优化 方 法 ， 以 达 到
个“ 讲 什么” 的问题 ． 评 讲 课 切 忌 逐 题
触类旁通 的效果 ． 而 高三的复 习课 中强
生应 该 在课 前借 助工 具书 完成 上课 内
容理 解的基本任务 。 这 样 课 内 的教 学 才 有 基础 ： 或 者在 课堂 学 习后 ． 按 照 要 求
问题中求参数取值范围 ，注意到 ｌ 似一
２ ｘ ３ ｌ ≤ 含有 绝 对 值 ．先 用 公 式 去 掉 绝
２
完 成 专 题 或 板 块 的学 习 延 伸 任 务 ． 有 时
投 稿 邮 箱 ＝ ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ ． １ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ……………………一 ｒ 数学教学通讯（ 中等教育 ） 一 …………………… …… － 教 学 研 究＞ 教 学 反 思
前都要根 据每位学生 的答题情 况 ． 分 析
方法是数 学教学 的灵魂 ． 加 强 数 学 思 想
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称中A.心之间B的.距2 离是C.2 ，则 D.的1 值为（ ）2
错因分析：两角差的正切公式的逆用不熟悉
思路分析：观察函数右边形式与两角差的正切公式 的关系，周期与X系数的关系
♦补偿练习：练习一
已知 m
1 tan15
，
3 tan17 tan 43
典型错例分析之——函数最值与不等式
考题16：将函f (数x)
2x
a 2x
个单位后得
C1
y g(x)
的图像向右平移2
到曲C线2 C1，将C函2 数 x 个单位后得到
m m2 7
的图F像(x)向 f下a(x)平 g移(x)2 m
曲线 ， 与 关于 轴对称。若
错因分析：函数无法化简，不能表示出函数最小值，不等
总均分：94.3 难度系数：
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1605 11 12 13 14 15 16
号
正 人 54 50 54 50 51 45 42 28 44 40 25 36 44 42 48 0 确数
题号
17 18 19
20 21 22 23
24
（5人选） （47人选） （2人选）
则 mn
3
3
思路分析:分别求解m、n的值
★反思归纳：
对正弦、余弦以及正切、2倍角公式，以及它们的变形形 式要熟记于心；
三角函数求最值，单调区间、对称中心、对称轴、最小 正周期、以及变量的系数时，都要化成标准形式。
典型错例分析之——函数与方程、函数的图像
考题11：已知定义在 R上的函数 f (x)满足：
平均分 8.0 9.7 10.9 3.6 3.3 8.3 7.9
5
得分率 65 81 91 30 32 83 79
5
诊断
对概念把握不准对、基础知识把握不牢固；计算失误； 解题策略不当；书写格式不规范。
典型错例分析之——解三角
考题17： 在中ABC ，已a、 知b、c ，且cos A a
cosC 2b c
高三数学模拟试卷（二）试卷评讲
授课人：谭妍菊
班级测试情况分析
• 120分以上 5人
（罗婧、赵衡、邹亚君、唐宇、黎学森）
• 110---120 8人 • 100---110 11人 • 90---100 12人 • 90分以下 15人 • 最高分128分 • 最低分66 分
答题情况统计(参考人数54人)
在三角形中已知一边与它的对角，求其他两边和的取 值范围，可以用余弦定理也可以用正弦定理。
空间几何
混淆线线角与 向量所成角的
关系
概率与统计
格式不规范
非常好！
典型错例分析之——两角和差的正切公式、三角函数
考题8：若w 0 相邻两个对
，f函(x)数 ta3n
wx tan
3 wx
3
2
w
D
图像的
式的求最解小中 值为 ，且
，则实数 的
我人难会从由难浏拿
难易题题前易易览到
人我求拿往到分一试
难易半满后难清遍卷
不不
做
畏大
难意
考时不仔未试做细 试时交细必卷题心 结谨头检得做认细 束慎卷查满完真心 莫心 后中 怕挂
满足 A
a2
.
ABC
分别对A应、的B、角C 是
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求
的周长的取值范围。
不等号方向不 一致的时候是 不能连用的
典型错例分析之——解三角
考题17： 在中ABC ，已a、 知b、c ，且cos A a
cosC 2b c
分别对A应、的B、角C 是
满足 A
a2
.
ABC
♦补偿练习：练习二
函数
f
(x)
1 1 x的图像与函数
g(x) 2sinx(2 x 4)
的图像所有交点的横坐标之和等于 8
思路分析:分别作出两个函数的画想、利用函数的对 称性求解
★反思归纳：
研究方程的根的个数、根的范围等问题时，经常采
用数形结合的方法。一般地，方程 f (x) 0的根就 是函数 y f (x)的零点，方程的 f (x) g(x根) 就是 函数 y f (和x) y g图(x像) 交点的横坐标。
（1）求（角1）角本形的题面大条积件小的不最；变大，值将”第二问问题改成“求三 （2）若（2）条本件题，不将变求第，二求问a改的成的取“值周若b范长围c的 取4 3值3，范其他围。
★反思归纳：
在使用基本不等式的时候，应注意“一定二正三相等”， 多次使用时应注意取等的时候是不是相同，不等号的方 向是不是一致；
图像关于点（1,0）对称；
f (1 x) f (1 x；)
x [1,1]时，
f
(
x)
1c osx22
,x x,
[1,0] ；
x (0,1]
则函数 y f (x) (1) x在区间 [3,3内] 零点的个数为（ A）
2
A.5
B.6
C.7
D.8
错因分析：不会转化、不会作图、作图错误
思路分析:分段函数的画法、函数的对称性