楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·吴中模拟) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .2. （2分）(2013·镇江) 下列运算正确的是（）A . x﹣2x=xB . （xy2）0=xy2C .D .3. （2分）(2018·深圳模拟) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A 是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）A . I个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最小D . 三个视图的面积一样大6. （2分）(2012·义乌) 在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和07. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（）A . 20cmB . 25cmC . 15cmD . 20cm或25cm8. （2分） (2019七上·荣昌期中) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是A . 2(x－1)＋3x＝13B . 2(x＋1)＋3x＝13C . 2x＋3(x＋1)＝13D . 2x＋3(x－1)＝139. （2分）下列说法错误的结论有（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则与互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·邗江模拟) 2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为________元．12. （1分） (2015八下·滦县期中) 在函数的表达式中，自变量x取值范围是________．13. （1分）(2017·南岗模拟) 计算﹣的结果是________．14. （1分）因式分解：64﹣4x2=________．15. （1分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于________．16. （1分）抛物线y=2（x﹣3）2+1先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线________17. （2分） (2016八上·阳信期中) 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=________．18. （1分）(2016·昆都仑模拟) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．19. （1分） (2020九上·东台期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为________．20. （1分）(2017·宿州模拟) 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC 于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．三、解答题 (共7题；共78分)21. （5分）(2017·福田模拟) 计算： + tan30°+|1﹣ |﹣（﹣）﹣2 ．22. （10分）(2019·台江模拟) 如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．（1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△AOB是等腰三角形．23. （12分）(2017·莒县模拟) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________，并补全条形统计图________ ；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．24. （10分）(2013·舟山) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．25. （10分）(2017·锦州) 某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台7台2160元第二周5台14台4020元（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．26. （11分）(2017·唐河模拟) 综合题。
云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷
云南省楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七下·临泽开学考) 下列各式运算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . 7x﹣5x=2x2C . 16y2﹣7y2=9D . 19a2b﹣9ba2=10a2b3. （2分） (2018八上·东台月考) 若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分）如果三角形的两条边分别为4和6，连结该三角形三边中点所得的周长为8，那么第三边长是下列数据中的（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016九上·柳江期中) 一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A . x=3B . x=﹣3C . x1=3，x2=﹣3D . x1=9，x2=﹣98. （2分）(2019·南京模拟) 如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC 一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺．A . 3.5B . 4C . 4.5D . 510. （2分）(2018·万全模拟) 若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A . 220B . 221C . 222D . 223二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·东莞期末) 已知关于x，y的方程组，则x的值为________；12. （1分） (2020八上·邛崃期末) 如图，l1∥l2 ，则 ________.13. （1分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是________．14. （1分）方程= 的解为x=________ ．15. （1分） (2018九上·潮南期末) 如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为________．16. （1分） (2019九上·江夏期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=________.17. （1分） (2015九上·应城期末) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间________秒时，直线MN恰好与圆相切．18. （1分） (2017八下·泰州期中) 已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （5分）(2017·广东) 计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1 ．20. （5分） (2020八上·长兴期末) 解不等式组：21. （5分）先化简，再求值:，其中22. （15分）(2017·无棣模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23. （15分）(2018·龙岗模拟) 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为，，，，现对，，，统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出所在扇形的圆心角的度数；（3）现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．24. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD= ，AE=3，求AF的长．25. （10分）已知直线l1与直线l2：y= x+3平行，直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），求：（1）直线l1的表达式．（2）直线l1与坐标轴围成的三角形的面积．26. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米）27. （15分） (2018九上·宁城期末) 已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3<m<－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？28. （10分）物线与x轴交于A．B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=-（1）求抛物线的解析式；（2） M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
2024年云南省楚雄彝族自治州双柏县中考三模数学试题(含答案)
2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学（满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果海平面以上120米记作“＋120米”，那么海平面以下80米记作（ ）A .＋120米B .－80米C .＋80米D .－40米2.中老铁路是一条连接中国云南省昆明市与老挝万象市的电气化铁路，截至2023年12月31日，中老铁路已安全运营755天，全线累计发送旅客74360000人次，74360000这个数用科学记数法表示为（ ）A .0.7436×108B .7.436×106C .7.436×107D .74.36×1063.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .4.下列运算正确的是（ ）AB .C.D .5.如图是由7个相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）A .B .C .D .6.已知反比例函数的图象经过点（1，－3），那么该反比例函数的表达式为（ ）A .B .C .D .7.不等式的解集是（ ）A .B .C .D .8.在一次数学实践活动中，某班小组5名同学的成绩（单位：分）分别为78，95，82，100，95，关于这组数=2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭248a a a ⋅=33(2)8a a -=-3y x =-3y x =3y x =3y x=-2(3)2x +>-4x <-2x <0x >4x >-据，下列说法正确的是（ ）A .众数是82B .中位数是82C .中位数是95D .平均数是959.按一定规律排列的单项式：，…，则第个单项式为（ ）A .B .C .D .10.如图，在中 ，垂直平分交于点E ，则 的值为（ ）A.B .C .D .411.一个九边形的内角和等于（ ）A .1080°B .1260°C .1440°D .1620°12.函数中，自变量的取值范围是（ ）A .B .C .D.13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A .－4B .4C .0D .1614. ）A .3.5和4之间B .4和4.5之间C .4.5和5之间D .5和5.5之间15.如图，是的直径，是的弦，且，的半径等于5，，则的长为（ ）A .4B .6C .8D .10二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.因式分解：＝ ．17.一个圆锥的母线长是5cm ，底面半径是2cm ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 ．18.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在80分23456,4,9,16,25,36a a a a a a n n a 2n n a 2n n a 21n n a +ABC 90,ACB ED ∠= AC AB :AED ABC S S 14131212y x =-x 2x >2x …2x ≠2x <x 240x x k +-=k AB O CD O CE DE =O 3OE =CD 222a ab b ++2cm以上的学生有 人．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图19.如图，点是正方形内部一点，连接，将绕点旋转一定角度得到，当三点共线时，的度数为 ．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分721.（本小题满分6分）如图：已知．求证：．22.（本小题满分7分）2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷，某校篮球社团人数迅增，急需购进、两种品牌篮球，已知品牌篮球单价比品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的、两种品牌篮球分别需要花费9600元和7200元．求、B 两种品牌篮球的单价是多少．23.（本小题满分6分）2023年11月19日，中国载人航天工程办公室发布2024年度“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”四次飞行任务标识．小明是个航天爱好者，他收集了如图所示的四枚飞行任务标识（除正面内容不同外，其余均相同），现将飞行任务标识的背面朝上，洗匀放好．（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率是多少？（2）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识记下后放回，再随机抽取一枚，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的概率．E ABCD ,CE DE CDE D ADF ,,C E F AFD ∠03||(2)2cos3062π---+⨯ ,AB AC BD CD ==B C ∠∠=CBA A B A B A B A24.（本小题满分8分）如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为40，求的长．25.（本小题满分8分）2023年“五一”假期，昆明校场路蓝花楹主题公园成为热门网红打卡地后，公园开始售卖蓝花楹主题雪糕，每根成本价为3元，经调查，每天的销售量（根）与每根的售价（元）之间的函数关系式如图所示．（1）求与的函数关系式；（2）设每天的总利润（元），若每根雪糕的售价为整数，则售价定为多少元时，获利最大？最大利润是多少？26.（本小题满分8分）我国著名数学家华罗庚曾说过“数形结合百般好，隔裂分家万事休”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的．请你结合所学的数学知识解决下列问题在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点，已知直线，设的图象为．（1）若的图象经过点（－1，2），求它的解析式；（2）求证：无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．27.（本小题满分12分）如图，在中，，以直径的与交于点，点是的中点，连接．Rt BDE 90BDE ∠= C BE D AD BE ∥AD BC =AE CD F ABCD 8DB =ABCD BE y x y x w y x =21y kx kx =-+G 21y kx kx =-+k y x =Rt ABC 90ABC ∠= AB O AC D E BC ,BD DE（1）求证：是的切线；（2）若， ，求的长；（3）在（2）的条件下，点是上一动点，求的最大值．2024年云南省初中学业水平考试押题卷（三）数学一、选择题（本大题共15小題，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案B C B D B A D C C A B C A C D 二、填空题（本大題共4小题，每小题2分，共8分）16.17.18.14019.135° 点拨：∵四边形为正方形，∴，∵由旋转得到，∴，，∴为等腰直角三角形，∴，∵点共线，∴，．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）………5分＝6……………………7分21.（本小题满分6分）证明：在和中，∵…………………………4分∴，………………………5分DE O 2DE =1tan 2BAC ∠=AD P O PA PB +2()a b +10πABCD 90ADC ∠= ADF CDE DE DF =90EDF ADC ∠∠== EDF 45DEF ∠= ,,C E F 180135CED DEF ∠∠=-= 135AFD CED ∠∠∴== 03|(2)2cos3062π---+⨯ 219=-+-ABD ACD AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABD ACD ≅∴．………………………6分22.（本小题满分7分）解：设品牌篮球的单价为元，则品牌篮球的单价为元，由题意，可得：，……………………3分解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意．∴品牌篮球的单价为：2×72－48＝96（元）．………………………………………………6分答：品牌篮球的单价为96元，品牌篮球的单价为72元．……………………7分23.（本小题满分6分）解：（1）小明从中随机抽取一枚飞行任务标识是“天舟八号飞行任务”的概率为．………2分（2）设“天舟七号飞行任务、天舟八号飞行任务、神舟十八号载人飞行任务、神舟十九号载人飞行任务”标识分别为A 、B 、C 、D ．根据题意，列表如下：AB C D A（A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B（B ，A ）（B ，B ）（B ，C ）（B ，D ）C（C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）…………4分由列表可知，共有16种等可能的结果，其中抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”的结果有1种，…………5分∴P （抽到的两枚飞行任务标识恰好是“神舟十九号载人飞行任务”）＝．………………6分24.（本小题满分8分）（1）证明：∵，且∴四边形是平行四边形，………………1分∵是的中点，，…………………2分∴，……………………………3分∴四边形是菱形．…………4分（2）解：∵四边形是菱形，∴，…………………5分∵，∴，………………6分B C ∠∠=B x A (248)x -96007200248x x =-72x =72x =A A B 14116AD BE ∥,AD BC =ABCD C BE 90BDE ∠= BC CE CD ==ABCD ABCD ABD CDB S S = BC CE =1122BCD CDE BDE ABCD S S S S === 菱形∴，∴，………………7分∴．………………8分25.（本小题满分8分）解：（1）设与的函数关系式为，将（8，80），（10，60）代入，得，解得，……………………2分所以与的函数关系式为．…………………4分（2）由题意，可知：，……………………………………6分∵，∴该拋物线开口向下，∴对称轴为直线∵为整数，，∴当或者10时，有最大值，………………………7分最大值为，答：每根雪糕的售价定为9元时或者10元时，获利最大，最大利润是420元．…………8分26.（本小题满分8分）（1）解：∵的图象经过点（－1，2），∴将点（－1，2）带入得，，………………2分．……………………3分（2）证明：①当时，此时函数，该函数图象与直线交于点（1，1）；…………………4分②当时，函数，∴，……………………5分∴，18402DE ⨯⋅=10DE =BE ===y x y kx b =+8801060k b k b +=⎧⎨+=⎩10160k b =-⎧⎨=⎩y x 10160y x =-+2(3)(10160)10190480w x x x x =--+=-+-100-<1909.520x ==x 316x ∴……9x =w 21091909480420=-⨯+⨯-=21y kx kx =-+12k =211122y x x ∴=-+0k =1y =y x =0k ≠21y kx kx =-+21kx kx x ∴-+=2(1)10kx k x -++=∴，……………7分∴该函数图象与直线有交点；综上所述，无论取何实数，该函数图象与直线总有交点．………………………8分27.（本小题满分12分）（1）证明：连接，如图所示，∵为的直径，∴，∴．∵点为的中点，∴．∴．∵．∵，∴，∴．即．∵是的半径，∴与相切．………………………3分（2）解：由（1）知，，∵是的中点，，．，．……………………5分222Δ[(1)]421(1)0k k k k k =-+-=-+=-…y x =k y x =OD AB O 90ADB ∠= 90BDC ∠= E BC 12DE BE BC ==EDB EBD ∠∠=,OB OD ODB OBD ∠∠=∴=90ABC ∠= 90EBD OBD ∠∠+= 90ODB EDB ∠∠+= DE OD ⊥OD O DE O 90BDC ∠= E BC 122DE BC ∴==4BC ∴=1tan 2BC BD BAC AB AD ∠=== 8,2AB AD BD ∴==又∵在中，，即，∴（负值已舍去），∴．…………………………7分（3）解：设在中上的高为，由（2）可知，又∵是直径，∴，∴，∴，…………………8分当最大值时，也取最大值．又，当取最大值时， 取最大值，此时边上高取最大值为．∴，………………10分∴，∴，∴综上所述：的最大值为12分Rt ABD 222AB AD BD =+222(2)8BD BD +=BD =AD =Rt ABD AB h 8AB =AB 90APB ∠= 222864PA PB +==2()642PA PB PA PB +=+⋅PA PB +2PA PB ⋅1122AMP S PA PB AB h =⋅=⋅ PA PB +ABP S AB 42AB =11841622ABP S AB h =⋅=⨯⨯= 232ABP PA PB S ⋅== 2()64232128PA PB +=+⨯=PA PB +=PA PB +。
楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷
楚雄彝族自治州数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） a的相反数是（）A . -B .C . -aD . a2. （2分）(2016·南岗模拟) 下列计算正确的是（）A . x+x2=x3B . 2x+3x=5xC . （x2）3=x5D . x6÷x3=x23. （2分） (2020九下·信阳月考) 下列四个实数中最大的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·怀柔期末) 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为（）A . 0.383×108B . 3.83×107C . 38.3×106D . 383×1055. （2分）如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）A . 二组B . 三组D . 五组6. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形7. （2分）参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（）个队参加比赛？A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分）(2018·牡丹江模拟) 一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-1，，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，，，1，2的中位数为（）A . -1B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（）A . 130°B . 120°C . 80°D . 60°10. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于（）A . 34B . 240C . 5211. （2分） (2017八下·延庆期末) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（）A . ①B . ③C . ①②D . ①③12. （2分） (2016九上·义马期中) 对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1 ， y2=﹣x22+2x2 ，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、解答题 (共8题；共88分)13. （5分）解方程：=﹣1．14. （10分） (2019九下·武威月考) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.15. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长16. （8分） (2019七下·越城期末) 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式________；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期________，经过8100天后是星期________．17. （10分）(2019·衢州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E．（1）求证：NE为⊙O的切线；（2）连接MD，若NE＝3，sin∠BCD＝，求MD的长．18. （15分） (2017·濮阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是位于直线BC下方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，问是否存在点P，使以M、P、Q为顶点的三角形与△CBO相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （15分）(2017·淄博) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （15分）(2019·余姚会考) 我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形．其中，这个整数比称为倍比．第三条边叫做该三角形的底．（1）如图1，△ABC是以AC为底的倍比三角形，倍比为3，若∠C=90°，AC= ，求BC的长.（2）如图2，△ABC中，D为BC边上一点,BD=3．CD=1，连结AD．若AC=2，求证：△ABD是倍比三角形，并求出倍比；（3）如图3，菱形ABCD中，∠BAD为钝角，P为对角线BD上一动点，过P作PH⊥CD于H. 当CP+PH的值最小时，△PCD恰好是以PD为底的倍比三角形，记倍比为x，，求y关于x的函数关系式．三、填空题 (共6题；共18分)21. （10分）计算：（1） 4x（x+2）；（2）（﹣）100×3101﹣（﹣2013）0 ．22. （1分）(2017·临泽模拟) 分解因式：x3﹣4x=________．23. （1分）(2018·牡丹江) 用一个圆心角为240°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．24. （4分）为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：________组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.76 3.4190%20%乙7.17.5________ 1.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________ 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，________ 组的成绩更加稳定一些．（填“甲”或“乙”）25. （1分） (2019八下·灌云月考) 如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为________.26. （1分）(2015·金华) 如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共8题；共88分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、三、填空题 (共6题；共18分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A . 9B . 11C . 14D . 182. （2分）已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（）A . 19B . 18C . 15D . 133. （2分）若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -44. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 确定性事件发生的概率为1B . 平分弦的直径垂直于弦C . 正多边形都是轴对称图形D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5. （2分）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·锦州) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°7. （2分）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，则（）A . ．k1=， k2=4B . k1=4，k2=C . k1=， k2=﹣4D . k1=﹣， k2=48. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7C . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式D . 若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定9. （2分）(2017·达州模拟) 如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①②③C . ①②③④D . ②③④10. （2分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则参加比赛的球队的个数是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个11. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形12. （2分）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（）A .B .C .D .13. （2分）小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（）A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（）A .B .C .D .15. （2分）同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为________．17. （1分）(2019·邹平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．18. （1分） (2019八上·瑞安期末) 如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为________.19. （1分） (2019九上·呼兰期末) 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是________ ．20. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为________三、计算题 (共2题；共10分)21. （5分）(2017·陕西模拟) 计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |22. （5分） (2019八下·安庆期中) 关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．四、解答题 (共7题；共70分)23. （10分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．24. （10分） (2017九上·柘城期末) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．25. （5分）(2017·十堰) 如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？26. （10分） (2018九上·西安月考) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.27. （10分）(2017·乐山) 某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度2013201420152016投入技改资金x（万元） 2.534 4.5产品成本y（万元/件）7.26 4.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．28. （10分）(2020·北京模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．29. （15分）(2018·正阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当△ADE面积最大时，点E的坐标；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共2题；共10分) 21-1、22-1、四、解答题 (共7题；共70分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、。
楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算：tan45°＋sin30°＝（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·无锡期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 3x2－6x+2B . x2-y+1=0C . x2=0D . + x=23. （2分）如图，点A是反比例函数y=是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·昆明模拟) 如图所示，中，，顶点分别在反比例函数与的图象器上，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 打开电视正在播放《新闻联播》是确定事件B . x2＜0（x是实数）是随机事件C . 一组数据有五个数分别是3，6，2，4，9，则这组数据的极差是7，中位数是4D . 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式7. （2分）如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）.A . 7B . 7.5C . 8D . 8.58. （2分）如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对9. （2分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是（）A . 2B . 7C . 8D . 1510. （2分）(2018·隆化模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·梧州模拟) 如图，在ΔABC中，∠1=∠C，AB=8，BD=4，则DC=（）A . 8B . 10C . 12D . 1612. （2分）(2020·北京模拟) 如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·武威期末) 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF 对应中线的比为________．14. （1分） (2019九上·融安期中) 二次函数y=x2+mx+m-2的图象与坐标轴有________个交点。
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
云南省楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·遵义) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为。
正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（）A . （﹣4，3）B . （﹣4，﹣3）C . （3，﹣4）D . （﹣3，﹣4）6. （2分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 50°7. （2分）下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC 的面积是4，则k的值是（）A . ﹣2B . ±4C . 2D . ±29. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=B F；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）A . 1B .C .D .11. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则tanA等于A .B . 1C .D .12. （2分）(2019·广州模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·肇源模拟) sin60°的相反数是________14. （1分）(2016·眉山) 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为________．15. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=________．16. （1分）函数图象y=ax2+（a﹣3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为________．17. （1分）(2017·张家界) 如图，在正方形ABCD中，AD=2 ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________．18. （1分）(2017·绿园模拟) 如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （5分）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t 秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形？若能,求t的值．若不能,请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长．20. （15分）(2019·河南模拟) 如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，且D(2，－3)，OA＝2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式k1x＋b－≥0的解集；（3）动点P(0，m)在y轴上运动，当|PC－PD|的值最大时，请写出点P的坐标．21. （6分）(2020·松滋模拟) 市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是________；（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）22. （5分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O 的切线.23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求点A，B，C的坐标（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．24. （15分）(2019·香坊模拟) 在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．（1）如图①，求直线AB的解析式；（2）如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG 取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；（3）在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共61分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
楚雄彝族自治州数学中考一模试卷
楚雄彝族自治州数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是A . 所有等腰三角形都相似B . 所有直角三角形都相似C . 所有菱形都相似D . 所有等边三角形都相似2. （2分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A . 4.995×1011B . 49.95×1010C . 0.4995×1011D . 4.995×10103. （2分）(2020·高台模拟) 将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 115°4. （2分）(2020·高台模拟) 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 2类B . 3类C . 4类D . 5类5. （2分）(2020·南通模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差7. （2分） (2019九下·润州期中) 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·七里河模拟) 不解方程，判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有一个实数根D . 无实数根9. （2分）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A . 200米B . 200米C . 220米D . 100(+1)米10. （2分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . abc＞0B . b2﹣4ac＜0C . 9a+3b+c＞0D . c+8a＜0二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知实数在数轴上的位置如图所示，化简 ________12. （1分） (2019七上·慈溪期中) 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形________（填编号）.13. （1分） (2016七上·德州期末) 若3a3b5n﹣2与10b3m+nam﹣1是同类项，则m=________，n=________．14. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．15. （1分）(2020·高台模拟) 100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是________.16. （1分）(2020·高台模拟) 小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有________只50W的灯泡与空调同时使用.17. （2分）(2017·天水) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．18. （2分）(2020·南通模拟) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为________．三、解答题 (共9题；共61分)19. （10分） (2019八上·高邮期末) 解分式方程：（1）；（2）20. （5分）(2020·高台模拟) 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.21. （2分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22. （10分）(2020·高台模拟) 如图，平行四边形的对角线、相交于点 .（1）求证：；（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由.23. （10分）(2020·高台模拟) 某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天加工配件的数量个865每个配件获利元15148（1）求y与x之间的关系.（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？24. （2分）(2020·南通模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E 作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．25. （10分）(2020·高台模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝ .（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC交线段AB于点C，交x轴于点D.若C点坐标为(-6.m)，求:直线AB的表达式和经过点C得反比例函数表达式.26. （10分）(2020·高台模拟) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?27. （2分）(2018·吴中模拟) 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A 在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为________，点A的坐标为________；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共61分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
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楚雄彝族自治州中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·利州期末) 下列等式正确的是（）
A . -︱3︱=︱-3︱
B . ︱3︱=︱-3︱
C . ︱-3︱=-3
D . -﹙-3﹚=-︱-3︱
2. （2分） (2019八上·双台子期末) 下列运算正确的是（）
A . a3•a4＝a12
B . a8÷a4＝a2
C . （3a）3＝9a
D . （a3）2＝a6
3. （2分） (2017八上·东台期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·姜堰期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）
A . 48°
B . 58°
C . 132°
D . 122°
5. （2分）在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2018八上·孟州期末) 已知P是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP ＝4，则这个反比例函数的解析式是（）
A . y=
B . y=-
C . y= 或y=-
D . y= 或y=-
7. （2分）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）
A . 4
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·福州模拟) 袋中装有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一
个球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九下·江津期中) 如图点的坐标分别是A（1,7）,B（1,1）,C（4,1）,D（6,1）,以,C,D,E 为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是
A . （6,0）
B . （6,3）
C . （6,5）
D . （4,2）
10. （2分）长为20cm ，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）．
A . y=(10－x)(20－x)(0 x 5)
B . y=10×20－4x2(0 x 5)
C . y=(10－2x)(20－2x)(0 x 5)
D . y=200+4x2(0 x 5)
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·潮南模拟) 分解因式：2x2-4x+2=________．
12. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 若不等式组无解，则a、b的大小关系是________.
13. （1分）(2018·江油模拟) 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶ ，求大楼AB的高度是________？（结果保留根号）
14. （1分） (2015八下·嵊州期中) 如果a、b、c、d、e这五个数的平均数是8，那么a+1、b+2、c+3、d+4、e+5这五个数的平均数是________．
15. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，若函数y=ax2﹣2ax+1的图象经过点B、C，则点B的坐标是________
16. （1分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于________ ．
三、解答题 (共8题；共84分)
17. （5分） (2018七上·瑶海期末) 计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2 ．
18. （5分）(2017·高青模拟) 解方程：．
19. （11分）(2018·沈阳) 已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N 在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．
（1）如图，当∠ACB=90°时
①求证：△BCM≌△ACN；
②求∠BDE的度数；
（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是________（用含α的代数式表示）
（3）若△ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．
20. （13分） 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m3﹣35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）
n=________，小明调查了________ 户居民，并补全图1________ ;
（2）
每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）
如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．
21. （10分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长
线于点E，与⊙O相交于G、F两点．
（1）
求证：AB与⊙O相切；
（2）
若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？
22. （15分） (2016九上·泰顺期中) 如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
（1）
求证：△ADM∽△AOB；
（2）
如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
（3）
在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
23. （10分） (2018八下·越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO 的延长线交BC于点Q。
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
24. （15分） (2017八下·宣城期末) 如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.
（1）
求点E的坐标；
（2）
求直线PC的解析式；
（3）
若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共84分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。