测试精度分析4

一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则 四、t 检验准则 五、狄克松准则
每次剔除一个 重新计算时数据个数 已经改变 计算自由度
重点掌握： 粗大误差剔除的基本原理 不同剔除方法的应用范围 等精度测量的误差分析流程
等 精 度 直 接 测 量 数 据 处 理 流 程
选择怀疑含有粗差的个体x(1)或x(n) 据不同测量次数，可由表（P53表4－5）计算 γ10（或γ11 或γ21或 γ22，公式不同）
同样，据不同的P(α)和n，可查表得临界值 γ0(n,α) 比较、检验：若计算得到的γij>γ0，则认为被 怀疑值存在粗差
粗大误差判断的基本原则： 残差是否超过极限误差
格罗布斯准则 分别考虑测量次数n和置信概率P 步骤：
一次剔除 一个
小→大排序
在x(1)、x(n
中确定最可怀疑值（残差绝对值最大者）
)
计算g(1)

x
x(1)
ˆ
或g(n)

x(1)
ˆ
x
据n、α查表（P51表4－3），求临界值g0
判断：若g(i)

g0
(n,
)，则认为g(i
含有粗差
)
t检验准则 测量次数少时用
第四章 粗大误差
主要内容： 判断粗大误差的基本原则 各种剔除准则的应用范围及特点 五种剔除准则的使用
粗大误差判断的基本原则：
残差是否超过极限误差
一、莱以特准则（3σ准则）
二、肖维特准则
三、格罗布斯准则
四、t 检验准则
五、狄克松准则
填表
方法 准则内容 使用范围 特点
3σ准则
肖维勒 准则
格罗布 斯准则
步骤：
假设怀疑xd有粗差（残差最大者）
n
xi
i 1
计算：x id 、ˆ '
n 1
n
vi2
i 1 id
n2
K(n,α)与P(α)、 n有关，查
检验：若 xd x K(n,)ˆ '
P52表4－4
则认为xd 含有粗差，剔除
狄克松准则
极差比较法，不需计算标准偏差，尤其适于小样本 步骤：小→大排序
P考虑N 精度高
P、n 精度更高
P、n， 精度更高
不求σ 精 度最高
一次 剔除 一个
然后 再继 续按 照老 方法 判断, 直到 没有 粗差 存在
莱以特准则（3σ准则）
vi M 3
3ˆ 3
n
vi2
i1 3 n 1
n
vi2
i1 9
n
vi2 vi
t检验
狄克松 准则
注意
方法 莱以特
3σ
肖维勒准 则
格罗布斯 准则
t检验
狄克松准 则
内容
使用范围 特点 注意
v 3

M
N1
P N 2 得 M
P50
P52
P53
n>10 越大越好
不过大、小 40~50
n一般 20～100 n较少时用 一般n≤30 n较小最精
确 一般n≤25
P固定 简单
i 1
即n 10时, vi 3，判断不出粗差
n 10才有效
是ˆ，而非 x
一次剔除一个
肖维勒准则
根据测量次数确定置信概率，然后确定极限 误差，观察测量值是否在极限误差之外
N1 P 2 1
1
N
2N
N P t M
一般40～50个数据，比3σ准则好
一次剔除一个