混凝土结构极限状态详解
混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算
正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤0(8.1.1-1)2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σcq-σpc≤0(8.1.1-3)3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算；f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算；ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。
注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。
第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：(8.1.2-1)(8.1.2-2)d eq=Σn i d2i/Σn i v i d i(8.1.2-3)(8.1.2-4)式中αcr--构件受力特征系数，按表8.1.2-1采用；ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σsk--按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，按本规范第8.1.3条计算；E s--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时，取c=20;当c>65时，取c=65;ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；A te--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te=0.5bh+(b f-b)h f,此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；A s--受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积；d eq--受拉区纵向钢筋的等效直径(mm);d i--受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm);n i--受拉区第i种纵向钢筋的根数；v i--受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8.1.2-2采用。
结构的极限状态的定义及分类
结构的极限状态的定义及分类结构的极限状态的定义及分类定义结构的极限状态是指在各种外界荷载的作用下，结构所能承受的最大荷载或变形程度。
当结构达到极限状态时，其荷载或变形会超过结构的承载能力，导致结构的失效或损坏。
分类1. 构件的极限状态 - 弯曲极限状态：构件在受到弯矩作用时，由于弯矩超过了构件的承载能力而出现的破坏或失效。
- 拉压极限状态：构件在受到拉力或压力作用时，由于拉力或压力超过了构件的承载能力而出现的破坏或失效。
- 剪切极限状态：构件在受到剪力作用时，由于剪力超过了构件的承载能力而出现的破坏或失效。
- 扭转极限状态：构件在受到扭矩作用时，由于扭矩超过了构件的承载能力而出现的破坏或失效。
2. 系统的极限状态 - 屈曲极限状态：整个结构或构件在受到压力作用时，由于压力超过了其承载能力而出现的整体失稳或局部失效。
- 翻转极限状态：结构在承受水平力或垂直力时，由于力的作用点超过结构的重心而发生倾覆或翻转失效。
- 滑移极限状态：结构在地震等水平力作用下，由于地基的抗滑稳定性不足而出现的结构整体滑移或变形失效。
3. 施工工艺的极限状态 - 坍塌极限状态：施工中的临时支撑结构或脚手架在受到承重时，由于承重超过了其承载能力而导致结构坍塌失效。
- 拆除极限状态：在拆除或爆破作业中，结构在承受拆除荷载或爆破冲击波作用时，由于荷载或冲击波超过了结构的耐受能力而发生的失效。
4. 材料的极限状态 - 破坏极限状态：材料在受到荷载作用时，由于荷载超过了其承载能力而发生破坏或断裂失效。
以上是结构的一些常见的极限状态分类，不同类型的结构在设计和施工过程中需要考虑不同的极限状态，以确保结构的安全性和可靠性。
5. 动力荷载的极限状态•风荷载极限状态：结构在受到风荷载作用时，由于风荷载超过了结构的承载能力而导致结构的破坏或失效。
•地震荷载极限状态：结构在地震作用下，由于地震荷载超过了结构的抗震能力而发生结构的塑性变形、屈服或破坏失效。
结构按极限状态法设计原则
（2）可变作用，指在设计基准期内，其值 随时间变化或变化不可以忽略不计的作用，包 括安装荷载、人群荷载、风、雪，温度变化等。
（3）偶然作用，指在设计基准期内，不一 定出现，一旦出现量值又很大，持续时间很短 的作用，包括地震、爆破、撞击等。
17
二、结构的抗力以及功能函数 1、结构抗力R：结构或构件承受作用效应 的能力。 2、作用效应S：作用在结构或构件中引起 的内力和变形。
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1、答：施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也成为荷载）和引起结构 外加变形或约束变形的原因（间接作用），总称为作用。
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2、答：结构的抗力是指结构或结构构件承受作用效应的能力。
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3、答：结构的可靠度是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
45
4、答:我们将结构完成预定功能的概率称为可靠概率Ps；而结构不能完成预定功
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• 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规 定限值。
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采用标准值乘以频遇值系数ψf 表示。
25
二、材料性能标准值fk
材料性能标准值是极限状态设计表达式 中所取材料性能的基本代表值。
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由于材料的离散性，同一等级的混凝土 的实际强度并不完全一致，它构成一种分 布——正态分布（如下图），可有两个特征
值——平均值μf 和标准差σf 来确定反映其分
布特性。
概率设计按精确程度可分三个水准： 半概率
近似概率（我国）
全概率
最优失效概率
3
第一节 结构的功能要求和极限状态
一、结构的功能要求 （一）结构的安全等级： 根据结构的用途决定。
建筑结构的安全等级
混凝土结构设计原理名词解释
学习必备 欢迎下载名词解释:1结构的极限状态: 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
2结构的可靠度: 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
包括结构的安全性，适用性和耐久性。
3混凝土的徐变: 在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。
4混凝土的收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
5剪跨比m : 是一个无量纲常数，用0Vh M m =来表示，此处M 和V 分别为剪压区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h 0为截面有效高度。
6抵抗弯矩图: 抵抗弯矩图又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示个正截面所具有的抗弯承载力。
7弯矩包络图：沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图。
9预应力度λ： 《公路桥规》将预应力度定义为由预加应力大小确定的消压弯矩0M 与外荷载产生的弯矩s M 的比值。
10消压弯矩：由外荷载产生，使构件抗裂边缘预压应力抵消到零时的弯矩。
11钢筋的锚固长度：受力钢筋通过混凝土与钢筋的粘结将所受的力传递给混凝土所需的长度。
12超筋梁：是指受力钢筋的配筋率大于于最大配筋率的梁。
破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小于屈服强度,在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。
13纵向弯曲系数：对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。
14直接作用：是指施加在结构上的集中力和分布力。
15间接作用：是指引起结构外加变形和约束变形的原因。
16混凝土局部承压强度提高系数：混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比。
17换算截面：是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。
混凝土结构极限状态详解课件
详细描述
在综合考虑多种极限状态时， 需要进行更为复杂的计算和分 析，以确定结构的整体性能表 现。
数值模拟
通过数值模拟方法，对混凝土 结构在不同极限状态下的性能 进行模拟和分析，为结构设计 提供参考依据。
适用于各种复杂的混凝土结构 体系，如大跨度桥梁、高层建 筑等。
07
结论与展望
结论
混凝土结构极限状态是结构设计中的重要概 念，它涉及到结构的安全性和稳定性。通过 对混凝土结构极限状态的研究，我们可以更 好地了解结构的性能，为其设计和建造提供
疲劳破坏
定义
混凝土结构在反复荷载作 用下，因材料疲劳而产生 的破坏。
原因
结构承受反复荷载，导致 疲劳裂纹的产生和扩展。
预防措施
优化结构设计、选用高强 度材料、限制荷载变化幅 度、提高结构刚度等。
持久性破坏
定义
混凝土结构在长期荷载作用下，因材料劣化 而产生的破坏。
原因
结构材料在长期荷载作用下逐渐劣化，如碳 化、腐蚀等。
极限状态设计法主要考虑了承载能力极限状 态和正常使用极限状态两种情况，对于不同 的结构类型和使用环境，需要采用不同的设 计规范和计算方法。
03
承载能力极限状态
强度破坏
01
02
03
定义
混凝土结构由于受力超过 其强度而产生的破坏。
原因
超载、设计不当、施工缺 陷等。
预防措施
合理设计结构、选用合适 材料、保证施工质量、限 制超载等。
总结词
使用极限状态是指混凝土结构 或结构构件在正常使用过程中， 因外部环境因素的变化而产生 的裂缝、变形等损伤累积至一 定程度时，结构性能逐渐劣化 的状态。
02
详细描述
使用极限状态关注的是混凝土 结构在正常使用过程中的性能 表现，因此需要在设计过程中 考虑多种因素，如荷载、温度 变化、材料老化等。
天大《钢筋混凝土结构(1)第一组——什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为哪两类,其含义各是什么？
钢筋混凝土结构(1)
要求：
一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以
．．！
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记
题目如下：
第一组：
问答题（每小题25分，共100分）
1、什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为哪两类，其含义各是什么？
答：整个结构或者结果的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态就称为该功能的极限状态.其可分为 2 类：（1）承载能力极限状态：结构或者构件达到最大承载能力或者达到不适合继续承载的变形状态
（2）正常使用极限状态：结构或者构件达到正常使用或者耐久性能中某项极限状态。
2、偏心受压短柱的破坏形态？偏心受压构件如何分类？
答：偏心受压短柱的破坏形态:有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种情况。
大偏心受压破坏的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压。
08--水工钢筋砼--钢筋混凝土正常使用极限状态 2012
概述
四、裂缝的控制等级规定
分三级： 一级---严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算，构件受拉边缘砼不应产生拉应力; 二级---一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算，构件受拉边缘砼允许产生拉应力，但拉应力不应超
过以砼拉应力限制系数αct控制的应力值；
三级---允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合分别进 行计算，最大裂缝宽度计算值不应超过附录5表1所列允许值。
概述
三、裂缝控制验算规范规定
钢筋混凝土结构构件设计时，应根据使用要求进行 不同的裂缝控制验算： 1、抗裂验算
承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件、以及 发生裂缝后会引起严重渗漏的其它构件，应进行抗裂 验算。如有可靠防渗措施或不影响正常使用时，也可 不进行抗裂验算。
抗裂验算时，结构构件受拉边缘的拉应力不应超过
8.1 抗裂验算
二、受弯构件
4、讨论: （1）γm 的影响因素： γm是受拉区为梯形的应力图形，按Mcr相等的原则， 折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值 γm与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见 附录五表4 γm还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关 γm随h值的增大而减小
述
概述
一、结构的极限状态分类
分为两类： 1、承载能力极限状态: 结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变 形。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性 要求。 对各种结构构件都应进行承载能力极限状态设计。 采用荷载设计值及材料强度设计值。 荷载效应采用基本组合及偶然组合。
概述
普通钢筋混凝土结构构件，由于混凝土抗拉强度低，通常带 裂缝工作，裂缝的控制等级属于三级，故需进行裂缝宽度的验 算。若需达到一、二级，需使用预应力技术。
混凝土结构原理第9章正常使用极限状态验算课件
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系为直线。
钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不 是常数。
由于混凝土开裂、 M
弹塑性应力-应变关
EcI0
系和钢筋屈服等影
响，钢筋混凝土适
My
筋梁的M- 关系不
Ms
再是直线，而是随
弯矩增大，截面曲
Mcr
Bs
率呈曲线变化。
9.3.1 截面弯曲刚度的概念及定义
9.2.3 平均裂缝宽度
裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝 宽度。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。
平均裂缝宽度计算式 平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相
应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。
9.2.3 平均裂缝宽度
wm
e smlm
e
l ctm m
e
sm
(1
偏心受压构件：
s sq
Nq (e h0 ) h0 As
0.87 0.12 1 f
h0 2 e
9.2.4 最大裂缝宽度及其验算
确定最大裂缝宽度的方法
最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。 “扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，
采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力
则受弯构件的挠度为
f
S (M k
M
q
)l
2 0
S M ql02 q
Bs
Bs
上式仅用刚度B表达时，
f
S
M
k
l
2 0
B
令以上两式相等可得刚度B为，
B
Mk
M q (q 1) M k
Bs
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11–06
混凝土结构设计
1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
11-06
结构设计使用年限 结构使用寿命
或者： 结构设计使用年限是指计 算结构可靠度所依据的年限。
《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：普通房屋和构筑物的设 计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年 限为100年，临时性结构的设计使用年限为5年，结构构件易于替换的 结构，设计使用年限为25年。
混凝土结构设计
1.1.3 建筑结构的安全等级 结构安全等级
虽然结构都必须具备三个基本功能，但是不同用途的建筑物，其 要求的程度可能不同，例如：电信大楼、普通民宅。
我国，按照建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，将建筑结构分 为三个等级：
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果的影响程度 很严重 严重 不严重
建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要建筑物
在近似概率极限状态设计法中，结构安全等级是用结构重要性系数γ0 来体现的。
06
混凝土结构设计
1.1.4 结构的极限状态
极限状态的引出
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
按极限状态 Z =R－S ＝0 设计，但要求超过极限状态的概率不 超过允许值，即pf≤[pf]，或β≥ [β]
11-06
混凝土结构设计
1.3.2 分项系数
通过分离函数把可靠指标β用抗力分项系数
系数 S 表示
和荷载效应分项
目标可靠指标[β]用三个分项系数表达，分别是结构重要性系数
极限状态实质上是结构可靠或不可靠的界限，也称为“界限状态”
两类极限状态 第一类：承载能力极限状态——对应的是安全性功能。 第二类：正常使用极限状态——对应的是适用性功能和耐久
性功能。 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变
形状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的能力，称
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混凝土结构设计
10–08
结构抗力：
结构或构件承受荷载效应的能力，如承载力、刚度等，用R表示 荷载效应和结构抗力都具有随机性。
结构的失效概率：
设 Z=R-S 可以根据极限状态函数Z的取值，判别结构所处的状态：
Z＞0，结构可靠
Z =0，结构处于极限状态
Z＜0, 结构失效 结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，称为失效
概率，记为 p f
11-06
混凝土结构设计
结构的可靠度：
ps 1- pf ，ps 即为结构的可靠度。
结构可靠度：结构在规定时间内，完成预定功能的概率，称为结 构的可靠度。是结构可靠性的概率度量，
结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性。 结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
0
p f
P(Z 0)
f (Z ) dZ
引入可靠指标 ： Z Z ；当Z为线性时，且符合正态分布时：
z R S
z
2 R
S
2
可靠指标 和失效概率 p f 有一 一对应关系，计算了 就相当于计算
了 p f 。可靠指标 与失效概率 p f 的对应关系：
11-06
混凝土结构设计
为正常使用极限状态。
11-06
混凝土结构设计
10–08
§1.2 结构的可靠度与可靠指标
1.2.1 概率论的有关基础知识
自学掌握
1.2.2 结构的可靠度
直接作用VS间接作用：
使结构产生内力与变形的原因；
（1）直接作用：荷载、力 （2）间接作用：温度变化、收缩变形、基础的不均匀沉降、 地震等。
荷载效应： 荷载对结构或构件产生的内力、变形，用S表示
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
结构重要性系数
设计使用年限（年）
一级
1.1
100
二级
1.0
50
三级
0.9
≤5
注意：在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数
11-06
混凝土结构设计
（二）材料分项系数
材料强度的标准值 fk 是材料强度的主要依据
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混凝土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
混凝土结构设计
第一章 混凝土结构按近似概率的极限状态设计法
本章说明 混凝土结构极限状态的基本概念 概率论的有关知识 结构的可靠度、失效概率、可靠指标 按近似概率的极限状态的设计表达式
本章重点
概率极限状态设计法
结构设计方法
结构设计的一般概念 结构设计的量化问题
限值[β]或[pf] 三个分项系数 极限状态设计表达式
混凝土结构设计
1.1.2 结构的设计使用年限
结构设计使用年限
是指设计规定的一个时期，在这一规定时期内，只需进行正常的 维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋 建筑在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用 年限。
注意区分 这三个名 词的含义
设计基准期
为确定可变荷载代表值而选用的时间参数
表1-3 可靠指标β与失效概率pf 的对应关系
pf
pf
1.0
1.59^10-1
2.7
3.47^10-3
2.0
2.28^10-2
3.2
6.87^10-4
所以比较方便的方法是用 来进行结构设计，并以此来判断结构
的可靠度。
我国规范规定的结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 [ ]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏