甘肃省民勤县第六中学七年级数学下册93一元一次不等式组教案新版新人教版教案
9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册
9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数
一元一次不等式组
四 应用
例1.解不等式组
211(1)841x x x x ->+⎧⎨
+-⎩①≤②2311(2)25123x x x x ++⎧⎪⎨+-<-⎪⎩
≥ ①
② 例2 x 取哪些整数值时,不等式
13
523(1)17?
22x x x x +>---与≤都成立 五 小结
六 练习 课本129页 1,2题
一般情况下得到解不等 式解集的规律
注意解题的步骤格式
板 书
一元一次不等式组 一 定义 二 解法 三 例题 四 练习
教 后 反 思
通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。
在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。
七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》教案1 (新版)新人教版
《一元一次不等式组》教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用.教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解. 当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152 （五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4
人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解，同时也掌握了一元一次不等式的解法。
但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例的讲解和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解不等式组的概念，知道不等式组中的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。
2.让学生掌握解一元一次不等式组的方法，能够正确解出不等式组的解集。
3.培养学生解决实际问题的能力，能够将不等式组应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。
2.教学难点：让学生理解不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的讲解和练习，使学生理解和掌握不等式组的解法。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括不等式组的定义、解法等。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引入不等式组的概念，让学生思考如何求解这个问题。
2.呈现（10分钟）：讲解不等式组的定义和解法，通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解的过程，理解不等式组的解法。
3.操练（10分钟）：让学生进行一些不等式组的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）：通过一些练习题，让学生巩固所学的不等式组的解法。
5.拓展（5分钟）：讲解一些不等式组的特殊性质，如解集的边界情况等，让学生理解这些性质。
(新人教版)数学七年级下册：《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教课设计课程目标：一、知识与技术目标1.经过由学生着手操作：用各样不一样长度的木棒去拼三角形，概括出能拼出三角形的各边长之间的关系和不可以拼成三角形的三边的特点，目的是概括出同时切合几不一样条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集 .2. 经过确立不等式组的解集与确立方程组的解集进行比较，抽象出这两者中的异同，由此理解不等式组的公共解集.二、过程与方法目标经过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的观点来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些观点，发展学生的类比推理能力.三、感情态度与价值观目标经过培育学生的着手能力发展学生的感性认识与理性认识，培育学生独立思虑的习惯.教材解读：本节内容是在学习了不等式的解集以后的知识内容，在此基础上提出若某数同时知足几个不等式时，怎样去确立这个数的取值范围，这就是不等式组的公共解集确实定，在实质生活中相同会碰到一个数所能知足的条件不只一个的问题，这就要用到不等式去确立其解.学情剖析：不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实质问题，若由多个不等式构成的不等式组的解集怎样确立呢；不等式的解集可类比方程的解进行求解，能否不等式组的解与方程组的解也近似呢；所以学生就会进行类比，从而可得出其解集的公共部分.教课过程：一、创建情境，导入新课冬季到了，天气逐渐变冷，同学们在上学的路上不免会感觉到寒意，特别是骑自行车上学的同学更感觉冷，妈妈们为了他们的孩子能过得舒畅一些，都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒 . 就拿手套来说吧，贵的可达几十元钱一双，廉价的呢，只需一、二元便可买到，但其质量和保暖程度一定不相同，廉价的可能用的时间不长，而贵的对儿童来说不擅长保护，又不免太豪侈了，作为家长一定希望所买的东西价廉又物美，假定妈妈的要求是手套的价钱不可以超出 6 元，而儿童又不喜爱太廉价的，他们对家长的要求是所买的手套价钱不可以少于4元，同学们，假如你是商铺售货员，你会拿什么价钱的手套给他们选择呢；假如商铺里的手套从每双 2.5 元至 16 元的各样价钱都有，且每双不一样的手套之间都是按逐渐提高0.5 元的价钱进行呈列的，你能确立他们的选择有几种吗；自然能够，太简单了，要使买的手套让家长和儿童都满意可让他们从每双4?元至 6 元的这些物件中选，因为这档手套有 4 元/ 双， 4.5 元/ 双， 5 元/ 双， 5.5 元/ 双， 6 元/ 双共五种，故售货员只需从这五种价钱的手套中拿出供他们精选，就能让母子同时满意. 这里我们所用到的数学知识就是：怎样确立不等式组的公共解集. 今日我们就共同来商讨不等式组吧.二、师生互动，讲堂研究( 一 ) 提出问题，引起议论在学习不等式组以前，我们来展开小组活动吧，每个小组的同学准备五根小木棒，使它们的长度挨次为3cm、 10cm、 6cm、9cm 和 14cm，用这些小木棒来搭三角形，要求所搭成的三角形的三边中一定有3cm 和 10cm这两根木棒，请大家先想一想我们还有多少种不一样的搭配方式，它们都能搭出三角形吗；再着手试一试，考证你们的想法.搭配方式有三种：3cm、 10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm. 但其实不是每种搭配方式都能搭成三角形. 要构成三角形，一定有两条较短的边拼起来后要略比长边长，也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“随意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，经过拼图考证可获得如课本P143 中图 .-6 -30 36791318用不等式来解说，设第三边长为x cm，则有 x>10-3又 x<10+3，即 x>7与 x<13，这两者其实不矛盾，比7 大比 13 小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的暗影部分，在这部分数中任取一个都能与10cm 和 3cm 构成一个三角形，所给的三条边6cm、9cm、 14cm 中只有9cm切合要求 . 这就是说第三边的取值一定同时知足两个条件：比7大且比13小，把x>7与x<13组合成一个整体即构成一元一次不等式组，即把两个不等式合起来，构成一个一元一次不等式组 . 由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.( 二 ) 导入知识，解说疑难1.教材内容解说经过以上剖析可知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所构成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.例：解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1) (3)3x 1507 x 2 8x2x 243x 152x111(2)3x 1 1x21 2x 4 x(4)3x 43解： (1) 由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.-2 -1 0 1 2 3 4 5 6它们的公共部分为x >5，故不等式组的解集为 x >5.(2) 由不等式①得 x <6，由不等式②得 x ≥1，在数轴上表示为如图 .-2 -1 0 1 2 3 4 5 6它们的公共部分为1≤ x <6，即为不等式组的解集 .(3) 由不等式①得 x <1，由不等式②得 x ≥2，在数轴上表示为如图 .-2-10123 4 5 6它们没有公共部分，故此不等式组无解.(4) 由不等式①得x <-3 ，由不等式②得 x < 7，在数轴上表示为如图 .3-4-3 -2-1017 3 43它们的公共部分是x <-3 ，即为不等式组的解集.由上述四例可发现不等式组的解集有四种状况：若 x a > ；> ：①当时，则不等式的公共解集为a bx ax bx a ②当时，不等式的公共解集为b <x <a ；x bx a x <b ；③当时，不等式的公共解集为x bx a④当时，不等式组无解 .x b练习：解以下不等式组：2x5 3(x 2)2x 7 3(1 x)5x 3 8x 2(1)x1 x (2)4 x 3 2(3)x 1 2x 3233 1 x 233解： (1) 不等式 2 +5≤3(+2) 的解为 x ≥ -1 ，不等式x 1x xx2的解为 x<3，故不等式组的解3集为 - 1≤ x <3.(2) 不等式 2x -7<3(1- x ) 的解为 x <2，不等式4x 3 12 x 的解为 x ≤ -1 ，故不等式33组的公共解集为x ≤-1.(3) 不等式 5x +3>8x -2 的解为 x <5，不等式x1 2x3 的解为 x <3，故不等式组的公3 23共解集为 x < 5.32. 研究活动试确立以下不等式组的解集：2(x 6) 3 x(1) 求不等式组2x 1 5x 1 13 2的整数解 .2x 5 3x 4x yx 5 0 (2) 解不等式组4(3x 1) 5(2x 1)(3)x 3 0 1 x xx132解：(1)2( x -6)<3- x 的解集为 x <5，2x1 5x 1 1的解集为 x ≥-1. 不等式组的公共解集32为- 1≤ x <5，其整数解有 -1 ，0， 1， 2，3， 4，故不等式组的整数解为-1 ， 0，1， 2， 3， 4.(2)不等式 2 x -5<3 x +4 的解集为 x >-9 ，不等式 4(3 x -1)<5(2 x +1) 的解集为 < 9，不等式21 xx的解集为 x ≤2，不等式组的公共解集一定同时知足这三个不等式，故其解集为3252-9< x ≤.(3)x -7<0 的解集为 x <7， x -5<0 的解集为 x <5， x +3>0 的解集为 x >-3 ， x +1>0 的解集为x >-1 ，不等式组的解集一定同时知足这四个不等式，故其公共解集为-1< x <5.( 三 ) 概括总结，知识回首1. 你是怎样确立方程组的解的；方程组的解即是指同时知足各个方程的解.2. 方程组的解与不等式组的解有什么异同；不论是方程组仍是不等式组，它们的解均是指同时知足各个方程( 不等式 ) 的解的公共部分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有好多范围可选择.3. 不等式组的解的四种情况 .作业设计( 一) 双基练习2x1x 1. 解不等式组： 1 x322.解不等式组：3.解不等式组：2x03x503x2x1x54x15x23(x1)4. 解不等式组： 1 x15 3 x22( 二) 创新提高5.能否存在实数 x，使得 x+3<5，且 x+2>4.( 三) 研究拓展2x a16. 已知不等式组的解集为-1<x<1，则(a+1)(b-1)的值等于多少；x 2b3参照答案1. 1<x<6 32.x≤-533.x<434.x>525.不存在6.a=1， b=-2，故( a+1)( b-1)=2(-3)=-6。
人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起构成的。它在解决生活中的问题时非常重要，能帮助我们确定变量的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物预算问题转化为一元一次不等式组，并通过求解得到合理的购买方案。
6.激发学生的创新意识：引导学生从不同角度思考问题，探索不等式组求解的新方法，培养学生的创新意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式组的定义及组成，明确不等式组解集的概念。
-学会使用图解法、列表法、代数法求解一元一次不等式组，并能正确表示解集。
-能够将实际问题抽象成一元一次不等式组模型，运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式组教学中，我发现学生们对于不等式组的理解和求解存在一些普遍的问题。首先，他们在定义的理解上还存在一定的困惑，尤其是对于“一元”和“一次”的概念。在讲解过程中，我意识到需要通过更多的例子来帮助学生明确这一点。
在授课过程中，我尝试使用了图解法、列表法和代数法来求解不等式组，学生们对图解法比较感兴趣，能够直观地理解解集的表示。但在代数法的步骤上，我发现学生们容易在符号变换时出错。这让我意识到，在讲解代数法时，需要更详细地分解每一步，让学生逐步跟随，确保他们能够掌握每个细节。
此外，将实际问题抽象成一元一次不等式组对学生来说是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在提取关键信息、建立模型方面存在困难。这提示我在未来的教学中，应该提供更多的实际情境例子，让学生有更多的练习机会。
我还注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的解法不够自信。为了提高他们的参与度，我考虑在接下来的课程中，引入一些更具趣味性的问题，鼓励学生积极表达自己的观点。
人教版数学七年级下册《9.3一元一次不等式组(第1课时)》教案
《9.3 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计
一、教学内容和内容解析
1．教学内容
一元一次不等式组的概念、解法及其解集的几何表示。
2.教学内容解析
不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。
本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。
二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
二、教学目标
（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的数学思想；
（3）使学生能利用数轴熟练确定一元一次不等式组的解集，并通过解集的几何表示培养学生的观察能力和分析能力。
三、教学重难点
教学重点：一元一次不等式组的概念和解法。
教学难点：借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。
四．教学辅助手段
由于本节课的难点是一元一次不等式组解集的理解，所以教师在课前准备时可制作多媒体课件，利用课件展示几种有代表性的不等式组中，各个不等式的解集的，让学生通过观察、讨论后得出简单的不等式组的解集规律。
评语：
1、教学过程中，关于活动的设计不足。
2、对教材相关分析还应该更细致一些。
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案
人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。
通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。
本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。
但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。
在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。
2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。
2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。
让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计一、教学目标知识目标1.掌握一元一次不等式组的基本概念和解法。
2.熟练掌握利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。
能力目标1.提高学生分析问题的能力和解决问题的能力。
2.培养学生独立思考和自主解决问题的意识和能力。
情感目标1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱。
2.引导学生勇于面对数学难题的挑战，提高他们的自信心和探究欲。
二、教学重点和难点教学重点1.一元一次不等式组的基本概念和解法。
2.利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。
教学难点1.要求学生灵活运用一元一次方程的知识和解题方法来解决不等式组问题。
2.要求学生在学习过程中充分发挥自己的思维和独立解题能力。
三、教学过程设计1. 导入新知识通过讲解和示范，引导学生对一元一次不等式组的基本概念和解法有初步的了解。
2. 教学重点解析根据具体的案例，分别讲解一元一次不等式组的解法和利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法，帮助学生加深对知识的理解和掌握。
3. 练习环节通过分组活动，让学生互相讨论，训练他们的解题能力和自主学习意识。
同时，教师还可以通过讲解和点评，帮助学生巩固解题方法和提高解题效率。
4. 总结反思要求学生自己对学习情况进行总结，有针对性地指出自己在学习过程中存在的问题和不足之处，并提出自己的改进方案和措施。
四、教学评估通过课堂提问、分组讨论和个人练习，有效地检测学生对所学知识的掌握程度和解题能力，并对不同层次的学生进行分类辅导和指导。
五、教学反思通过本次教学活动，我发现学生在学习一元一次不等式组时存在一定的困难和误解，需要更加详细和深入地讲解和解析。
同时，在布置作业时，也需要更加灵活和巧妙地设计题目，有利于提高学生的解题能力和自主学习意识。
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9.3一元一次不等式组
教学目标
1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
教学重点和难点
重点：掌握一元一次不等式组解集的含义．
难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？
4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2； (2)x＜-1； (3)x≥2；
(4)x≤-2； (5)1＜x＜3； (6)- 3≤x＜0．
5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成)
在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．
而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作
本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．
二、讲授新课
1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念
首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图．
其次，可向学生提出如下问题：
(1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？
(2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？
进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？
最后，板书一元一次不等式组的解集的定义．
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．
求不等式组的解集的过程，叫解不等式组．
例1 (1)在同一数轴上表示x＜2，x＞- 3的解集．
(2)在同一数轴上表示x＞- 4，x＞- 1的解集．
(3)在同一数轴上表示x＜2，x＜- 3的解集．
(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜- 1的解集．
若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)．
解：
此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞- 3或x＜2合在
类似的，上例中
练习解不等式组：
(本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力) 2．启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤
例2 解不等式组：
师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程．那么如何求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答)
应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集．
解：解不等式①，得x＞2，
解不等式②，得x＞3，
在数轴上表示不等式①，②的解集．
所以这个不等式组的解集是x＞3．
(首先让两名学生分别解出不等式①，②然后回答不等式组解集．教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描述出来，以使学生感到醒目，加深理解记忆)
例3 解不等式组：
解：解不等式①，得x＜3，
在数轴上表示为
(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题)
结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：
(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)
三、课堂练习
1．填表：(投影)
2．解下列不等式组：
四、师生共同小结
首先，让学生回答以下问题：
1．本节课我们学习了哪些内容？
2．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？
3．解一元一次不等式组的步骤是什么？
4．若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？结合学生的回答，教师指出，一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化．
五、作业
解不等式组：。