《混凝土》期末复习：3极限状态设计法
混凝土结构设计原理_第三章
按近似概率理论极限状态设计法§3.1 极限状态3.1.1结构上的作用◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
§3.1 极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。
3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§3.1 极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；§3.1 极限状态3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物§3.1 极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。
设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
一般建筑结构的设计使用年限为50年。
注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。
3. 结构的功能◆安全性）◎如（M≤Mu◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
混凝土结构极限状态
1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
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混凝土结构设计
国家有关标准给出
以Ⅱ级钢筋为例，直径10～25，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度
频率分布图。由此可以获得 f , f , f
热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁 布的屈服强度的废品限值，即：
f yk f 2 f
其保证率为 97.75％
预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强 度根据极限抗拉强度确定，即：
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混凝土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
混凝土结构设计
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单层厂房的特点
单层厂房结构的跨度大、高度大、承受的荷载大，可以构成较 大的空间。
厂房内可采用水平运输设备，因此，结构设计时必须考虑动力 荷载的影响。
可充分利用地基的承载力布置大型设备基础，生产重型产品。
混凝土结构设计
主讲：沈睿麟
1
第一章
混凝土结构极限状态设计法
2
1.1 混凝土结构的极限状态
一、结构的功能要求
安全性 适用性 耐久性
可靠性
3
二、结构的设计使用年限
普通房屋 50年 纪念性建筑 100年 临时建筑 5年 构件易于替换的 25年
4
三、结构上的作用
定义：施加在结构上的集中力或分布力 和引起结构外部变形或约束变形的原因， 统称为结构上的作用，简称作用。
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Z<0的概率称之为 结构的失 效概率 结构的 可靠度
Pf
ps=1-pf
0
f ( Z )dZ P( Z 0)
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二、结构的可靠指标
R S Z 2 2 Z R S
-算术平均值
-标准差
可靠指标与失效概率之间有一一对应关系
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结构构件承载极限状态的目标可靠指标[β]
一、分项系数
直接用目标可靠指标进行结构设计，需要大 量的统计数据，比较复杂
用分离函数把目标可靠指标[β]通过变换 与材料抗力分项系数、荷载效应分项系 数联系起来，使用设计表达式
设计表达式为：
γR为抗力分项系数， γR 可分离为钢筋和混凝 土分项系数γS γC 。γSF为荷载效应分项系数
第3章 极限状态设计法
3. 荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类： 1)永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而 变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是 单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土 压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。 2)可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化， 其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、 吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。 3)偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦 出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、 撞击力等。
是变形或裂缝宽度等。 x 1 ， x 2 ， … ， x n 为影响该结构
功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。
§3.2 按近似概率的极限状态设计法
3.2.1 结 构 的 可 靠 度
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性（规定时间是指结构的设计使
用年限，规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用
设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内， 在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行 大修加固。应该满足的功能要求可概括为： (1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使 用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、
爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致
发生倒塌。
3. 建筑结构的功能要求
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反
之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称
为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为 二类。 1.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能
混凝土结构设计原理期末复习资料副本
1．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。
答：素混凝土梁的承载力很低，变形发展不充分，属脆性破坏。
钢筋混凝土梁的承载力比素混凝土梁有很大的提高，在钢筋混凝土梁中，混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力都得到了充分利用，而且在梁破坏前，其裂缝充分发展，变形明显增大，有明显的破坏预兆，属延性破坏，结构的受力特性得到显著改善。
2．钢筋与混凝土共同工作的基础是什么？（钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料，之所以能够有效地结合在一起而共同工作，其主要原因是什么？）答：钢筋和混凝土两种材料能够有效的结合在一起而共同工作，主要基于三个条件：钢筋与混凝土之间存在粘结力；两种材料的温度线膨胀系数很接近；混凝土对钢筋起保护作用。
这也是钢筋混凝土结构得以实现并获得广泛应用的根本原因。
3．混凝土结构有哪些优点和缺点？答：混凝土结构的主要优点在于：取材较方便、承载力高、耐久性佳、整体性强、耐火性优、可模性好、节约钢材、保养维护费用低。
混凝土结构存在的缺点主要表现在：自重大、抗裂性差、需用大量模板、施工受季节性影响。
4．什么叫做混凝土的强度？工程中常用的混凝土的强度指标有哪些？混凝土强度等级是按哪一种强度指标值确定的？答：混凝土的强度是其受力性能的基本指标，是指外力作用下，混凝土材料达到极限破坏状态时所承受的应力。
工程中常用的混凝土强度主要有立方体抗压强度、棱柱体轴心抗压强度、轴心抗拉强度等。
混凝土强度等级是按立方体抗压强度标准值确定的。
5．混凝土一般会产生哪两种变形？混凝土的变形模量有哪些表示方法？答：混凝土的变形一般有两种。
一种是受力变形，另一种是体积变形。
混凝土的变形模量有三种表示方法：混凝土的弹性模量、混凝土的割线模量、混凝土的切线模量。
6．与普通混凝土相比，高强混凝土的强度和变形性能有何特点？答：与普通混凝土相比，高强混凝土的弹性极限、与峰值应力对应的应变值、荷载长期作用下的强度以和与钢筋的粘结强度等均比较高。
混凝土试卷
一、 选择题(每小题1分，共10分)1、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。
2、混凝土收缩趋于稳定所需的时间约( )A. 7天；B. 1个月；C. 6个月；D. 1-2年。
3、下列几种钢筋中，伸长率5δ最小的为( )。
A. HRB400B. 高强钢丝C. R235D. HRB3354、影响钢筋与混凝土之间的粘结强度的因素很多，下列说法不正确的是( )A.粘结强度随混凝土强度等级的提高而提高；B.混凝土保护层厚度太薄，会导致粘结强度降低；C.水平放置的钢筋比竖直放置的钢筋粘结强度高；D.钢筋净距不足，会导致粘结强度降低。
5、下列几个状态中被认为超过正常使用极限状态的是( )A.钢筋混凝土梁裂缝宽度超过《公路桥规》规定限值；B.结构或构件丧失稳定；C.钢筋混凝土适筋梁受压区混凝土被压碎；D.连续梁中间支座截面产生塑性铰。
6、在受弯构件斜截面抗剪承载力计算中，避免发生斜拉破坏的措施是( )A.规定纵筋最小配筋率；B.规定纵筋最大配筋率；C.规定最小截面尺寸；D.规定最小配箍率。
7、为防止钢筋混凝土矩形截面纯扭构件发生部分超筋受扭破坏，可以采取的措施是( )。
A.保证构件的最小尺寸B.保证最小配箍率C.使配筋强度比 在0.6和1.7之间D.保证纵筋最小配筋率8、两个仅配筋率不同的轴压柱，柱A 配筋率大于柱B ，若混凝土的徐变值相同，则引起的应力重分布程度正确的是( )A. 柱A=柱B ；B. 柱A>柱B ；C. 柱A<柱B ；9、一钢筋混凝土矩形截面梁，现需进行施工阶段验算。
已知控制截面弯矩为315t k M =kN m ⋅，受拉纵筋面积1256s A =2mm ；开裂截面惯性矩946.2110mm cr I =⨯，受压区高度131mm x =；截面有效梁高0475mm h =；施工时混凝土弹模43.1010MPa cE '=⨯，钢筋弹模52.010MPa s E =⨯。
混凝土结构设计原理试题及答案
混凝土结构设计原理期末复习资料试卷题型:一、选择（30’）1.适筋梁从加载到破坏可分为三个阶段，各个阶段受力的特点及各阶段的作用：答：适筋梁的破坏过程分三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段，也称第一、二、三阶段。
弹性阶段主要是梁下部的混凝土与钢筋共同承受拉力，未出现裂缝；带裂缝工作阶段是下部混凝土出现裂缝，退出工作，拉力全部由钢筋承受；破坏阶段是当上部混凝土受压破坏。
这三个阶段有两个临界点：就是第一阶段与第二阶段之间的受拉区混凝土出现裂缝，第二阶段与第三阶段的受压区混凝土被压裂。
2.当单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值确定后，计算时发现超筋、采取什么措施？什么措施最有效？答：当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ B ）措施提高其正截面承载力最有效。
A．增加纵向受拉钢筋的数量 B．加大截面高度C．加大截面宽度 D.提高混凝土强度等级3.梁的斜截面抗剪承载力计算中，其计算位置？答：斜截面抗剪承载力复核《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 规定需要验算的位置为：(1)距支座中心h/2处的截面。
因为越靠近支座，直接支承的压力影响也越大，混凝土的抗力也越高，不致破坏，而距支座中心h/２以外，混凝土抗力急剧降低。
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面以及锚于受拉区纵向主筋开始不受力处的截面，因为这里主筋中断，应力集中。
(3)箍筋数量或间距改变处的截面(4)腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出现裂缝。
e.g.梁的斜截面抗剪承载力计算时，其计算位置正确的是（）。
A. 支座边缘处B. 受拉区弯起筋的弯起点处C. 箍筋直径变化处D. 箍筋间距变化处4.受弯构件箍筋间距过小会发生？答：最小箍筋率主要是为了确保钢筋骨架有足够的刚度和截面混凝土的抗剪，如果箍筋间距过大，箍筋间的主筋会因为局部混凝土受压产生侧向膨胀而变形。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。